Subgroups — #12974621

Order 1280.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10619185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10615675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10615645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	SD₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10615574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10615525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#577	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66165	—	2	2	no	—
35	#66165	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66163	—	2	2	no	—
39	#66163	C₂²	1	4	yes	—
40	#66162	—	2	2	no	—
41	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#66159	—	2	2	no	—
45	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Q₈×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
50	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#66138	—	2	2	no	—
54	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
55	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#4083	—	2	2	no	—
57	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65516	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
86	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65446	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65416	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#61050	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
103	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
104	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
105	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
106	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#137	—	2	4	no	—
138	C₅×#137	—	2	8	no	—
139	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
140	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
141	C₅×#135	—	2	8	no	—
142	C₅×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₅×#131	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#4099	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	#4097	—	4	2	no	—
163	#4095	—	4	2	no	—
164	#4093	—	2	1	no	—
165	#4093	C₂³	1	2	yes	—
166	#4092	—	2	4	no	—
167	#4092	D₄	1	2	yes	—
168	#4092	C₂³	1	2	yes	—
169	#4092	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#4090	—	2	1	no	—
173	#4090	—	2	4	no	—
174	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#688	—	2	4	no	—
177	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
179	#4086	—	2	1	no	—
180	#4086	C₂³	1	2	yes	—
181	#4085	—	2	4	no	—
182	#4085	—	2	4	no	—
183	#4084	—	2	4	no	—
184	#4084	D₄	1	2	yes	—
185	#4084	C₂³	1	2	yes	—
186	#4084	C₂³	1	2	yes	—
187	#4083	—	2	1	no	—
188	#4083	—	2	1	no	—
189	#4083	—	2	2	no	—
190	#4083	—	2	4	no	—
191	#4083	—	2	2	no	—
192	#4083	—	2	4	no	—
193	#4083	D₄	1	2	yes	—
194	#4082	—	2	1	no	—
195	#4082	—	2	4	no	—
196	#4082	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#4081	—	2	2	no	—
198	#4081	—	2	1	no	—
199	#4081	—	2	1	no	—
200	#4081	—	2	2	no	—
201	#4081	D₄	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#687	—	2	4	no	—
205	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
208	#4076	—	2	2	no	—
209	#4076	C₂³	1	4	yes	—
210	#4075	—	2	4	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#685	—	2	4	no	—
217	#4072	—	2	2	no	—
218	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#4070	—	2	4	no	—
222	#4070	—	2	2	no	—
223	#4070	—	2	4	no	—
224	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
228	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
229	C₂×#677	—	2	4	no	—
230	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
235	#3967	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#3964	C₂³	1	4	yes	—
239	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#3953	C₂³	1	4	yes	—
243	#3952	C₂³	1	4	yes	—
244	#3950	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#3949	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#3947	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×#577	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
252	#3486	—	5	1	no	—
253	#3484	—	5	1	no	—
254	#3282	—	5	4	no	—
255	D₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
256	#3266	—	5	4	no	—
257	#3265	—	5	4	no	—
258	#3154	—	5	1	no	—
259	#3057	—	5	1	no	—
260	#3050	—	5	1	no	—
261	#3043	—	5	1	no	—
262	#3042	—	5	1	no	—
263	#3010	—	5	1	no	—
264	#3009	—	5	1	no	—
265	#3004	—	5	1	no	—
266	#3003	—	5	1	no	—
267	#2949	—	5	1	no	—
268	#2929	—	5	1	no	—
269	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
275	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#41	—	2	2	no	—
277	C₅×#41	—	2	2	no	—
278	C₅×#41	—	2	4	no	—
279	C₅×#41	—	2	4	no	—
280	C₅×#41	—	2	2	no	—
281	C₅×#41	—	2	2	no	—
282	C₅×#41	—	2	2	no	—
283	C₅×#41	—	2	2	no	—
284	C₅×#41	—	4	2	no	—
285	C₅×#41	—	4	2	no	—
286	C₅×#41	—	4	8	no	—
287	C₅×#41	—	4	4	no	—
288	C₅×#41	—	4	4	no	—
289	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
337	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
339	D₄×D₅	—	2	8	no	—
340	D₄×D₅	—	4	4	no	—
341	D₄×D₅	—	4	8	no	—
342	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
345	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
366	C₅×D₈	—	2	4	no	—
367	C₅×D₈	—	2	2	no	—
368	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#689	—	4	2	no	—
385	#688	—	2	8	no	—
386	#688	—	4	2	no	—
387	#687	—	2	8	no	—
388	#687	—	4	2	no	—
389	#686	—	4	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	#685	—	2	4	no	—
393	#685	—	2	4	no	—
394	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#683	—	2	4	no	—
400	#683	—	2	2	no	—
401	#683	—	2	4	no	—
402	#683	—	2	2	no	—
403	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#681	—	2	2	no	—
409	C₂×#168	—	2	2	no	—
410	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#677	—	2	4	no	—
413	#677	—	2	4	no	—
414	C₈×D₅	—	2	4	no	—
415	C₈×D₅	—	2	4	no	—
416	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
420	#577	—	2	8	no	—
421	C₂×#137	—	5	1	no	—
422	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#137	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
427	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
429	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	—	10	8	no	—
435	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
439	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
440	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
441	#548	—	5	4	no	—
442	#548	—	10	2	no	—
443	#546	—	5	4	no	—
444	#546	—	10	2	no	—
445	D₄²	—	5	4	no	—
446	D₄²	—	10	2	no	—
447	#536	—	5	1	no	—
448	#536	—	5	1	no	—
449	#536	—	10	2	no	—
450	#535	—	5	1	no	—
451	#535	—	5	1	no	—
452	#534	—	10	2	no	—
453	#525	—	5	1	no	—
454	#525	—	5	1	no	—
455	#525	—	5	1	no	—
456	#525	—	10	2	no	—
457	C₂×#120	—	10	2	no	—
458	#519	—	5	1	no	—
459	#518	—	5	1	no	—
460	#497	—	5	2	no	—
461	#496	—	5	2	no	—
462	#495	—	5	2	no	—
463	#492	—	5	2	no	—
464	#468	—	5	4	no	—
465	#467	—	5	2	no	—
466	#466	—	5	2	no	—
467	#465	—	5	2	no	—
468	#465	—	5	2	no	—
469	#465	—	5	4	no	—
470	#464	—	5	4	no	—
471	#463	—	5	4	no	—
472	#461	—	5	4	no	—
473	#460	—	5	4	no	—
474	#452	—	5	4	no	—
475	#451	—	5	4	no	—
476	#450	—	5	4	no	—
477	#450	—	5	4	no	—
478	#449	—	5	4	no	—
479	#448	—	5	4	no	—
480	#448	—	5	4	no	—
481	#447	—	5	4	no	—
482	#440	—	5	4	no	—
483	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
484	#435	—	5	4	no	—
485	C₈×D₄	—	5	4	no	—
486	#427	—	5	1	no	—
487	#424	—	5	1	no	—
488	#419	—	5	1	no	—
489	#419	—	5	1	no	—
490	#418	—	5	1	no	—
491	#418	—	5	1	no	—
492	#416	—	5	1	no	—
493	#416	—	5	1	no	—
494	#408	—	5	1	no	—
495	#407	—	5	1	no	—
496	#405	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
503	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
504	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
513	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
514	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
515	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₅×D₄	—	2	4	no	—
526	C₅×D₄	—	2	4	no	—
527	C₅×D₄	—	2	2	no	—
528	C₅×D₄	—	2	1	no	—
529	C₅×D₄	—	2	1	no	—
530	C₅×D₄	—	2	2	no	—
531	C₅×D₄	—	2	1	no	—
532	C₅×D₄	—	2	1	no	—
533	C₅×D₄	—	4	4	no	—
534	C₅×D₄	—	4	4	no	—
535	C₅×D₄	—	4	4	no	—
536	C₅×D₄	—	4	2	no	—
537	C₅×D₄	—	4	2	no	—
538	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
560	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
567	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	D₂₀	—	2	2	no	—
570	D₂₀	—	2	2	no	—
571	D₂₀	—	4	2	no	—
572	C₄×D₅	—	2	4	no	—
573	C₄×D₅	—	2	2	no	—
574	C₄×D₅	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅	—	4	8	no	—
576	Dic₁₀	—	2	2	no	—
577	Dic₁₀	—	2	2	no	—
578	Dic₁₀	—	4	8	no	—
579	Dic₁₀	—	4	2	no	—
580	C₅×C₈	—	2	2	no	—
581	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	#168	—	2	2	no	—
584	#168	—	2	2	no	—
585	C₂⁵	—	10	1	no	—
586	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
587	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
588	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
590	C₂×#41	—	2	1	no	—
591	C₂×#41	—	2	2	no	—
592	C₂×#41	—	2	1	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
598	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
607	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
620	#137	—	2	4	no	—
621	#137	—	2	8	no	—
622	#137	—	20	2	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
626	#135	—	2	8	no	—
627	#135	—	2	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
630	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×D₈	—	5	2	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#131	—	2	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
655	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
657	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
663	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
666	#127	—	5	2	no	—
667	#127	—	10	1	no	—
668	#124	—	5	2	no	—
669	#124	—	5	2	no	—
670	#124	—	10	4	no	—
671	#124	—	10	1	no	—
672	#124	—	10	1	no	—
673	#123	—	5	2	no	—
674	#123	—	10	2	no	—
675	#123	—	10	4	no	—
676	#123	—	10	1	no	—
677	#123	—	10	1	no	—
678	#123	—	10	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
687	#121	—	5	2	no	—
688	#121	—	5	2	no	—
689	#121	—	5	2	no	—
690	#121	—	5	4	no	—
691	#121	—	10	4	no	—
692	#121	—	10	2	no	—
693	#121	—	10	4	no	—
694	#121	—	10	4	no	—
695	#120	—	5	2	no	—
696	#120	—	10	2	no	—
697	#120	—	10	4	no	—
698	#120	—	10	4	no	—
699	#120	—	10	4	no	—
700	#120	—	10	1	no	—
701	#120	—	10	1	no	—
702	#120	—	10	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
704	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
705	C₄×D₄	—	5	4	no	—
706	C₄×D₄	—	5	4	no	—
707	C₄×D₄	—	10	4	no	—
708	C₄×D₄	—	10	2	no	—
709	C₄×D₄	—	10	2	no	—
710	C₄×D₄	—	10	2	no	—
711	C₄×D₄	—	10	4	no	—
712	#117	—	5	1	no	—
713	#117	—	5	1	no	—
714	#117	—	5	1	no	—
715	#117	—	10	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
718	#107	—	5	2	no	—
719	#106	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
721	#103	—	5	2	no	—
722	#103	—	5	2	no	—
723	#103	—	5	4	no	—
724	#103	—	5	4	no	—
725	#102	—	5	4	no	—
726	#102	—	5	2	no	—
727	#102	—	5	2	no	—
728	#102	—	5	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
731	#97	—	5	2	no	—
732	C₄×C₈	—	5	2	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
743	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
744	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
745	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₅	—	2	8	no	—
747	C₂×D₅	—	2	2	no	—
748	C₂×D₅	—	2	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₂×D₅	—	4	4	no	—
751	C₂×D₅	—	8	16	no	—
752	C₂×D₅	—	8	4	no	—
753	C₂×D₅	#577	1	4	yes	complemented
754	C₄×C₅	—	2	4	no	—
755	C₄×C₅	—	2	2	no	—
756	C₄×C₅	—	4	1	no	—
757	C₄×C₅	—	4	1	no	—
758	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
759	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	2	4	no	—
763	Dic₅	—	4	2	no	—
764	Dic₅	—	4	2	no	—
765	Dic₅	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	2	2	no	—
768	C₂⁴	—	5	1	no	—
769	C₂⁴	—	10	4	no	—
770	C₂⁴	—	10	1	no	—
771	C₂⁴	—	20	4	no	—
772	C₂⁴	—	40	4	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	4	no	—
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	2	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	2	no	—
783	#41	—	4	8	no	—
784	#41	—	4	4	no	—
785	#41	—	4	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
801	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
803	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	4	8	no	—
817	C₂×D₄	—	5	4	no	—
818	C₂×D₄	—	5	2	no	—
819	C₂×D₄	—	10	4	no	—
820	C₂×D₄	—	10	4	no	—
821	C₂×D₄	—	10	8	no	—
822	C₂×D₄	—	10	2	no	—
823	C₂×D₄	—	10	2	no	—
824	C₂×D₄	—	10	4	no	—
825	C₂×D₄	—	10	1	no	—
826	C₂×D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×D₄	—	10	2	no	—
828	C₂×D₄	—	20	4	no	—
829	C₂×D₄	—	20	8	no	—
830	C₂×D₄	—	20	4	no	—
831	C₂×D₄	—	40	8	no	—
832	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
855	Q₁₆	—	2	4	no	—
856	Q₁₆	—	2	2	no	—
857	Q₁₆	—	20	2	no	—
858	SD₁₆	—	2	4	no	—
859	SD₁₆	—	2	4	no	—
860	SD₁₆	—	2	2	no	—
861	SD₁₆	—	2	2	no	—
862	SD₁₆	—	10	8	no	—
863	SD₁₆	—	10	8	no	—
864	SD₁₆	—	10	4	no	—
865	SD₁₆	—	10	4	no	—
866	SD₁₆	—	20	2	no	—
867	SD₁₆	—	20	2	no	—
868	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
869	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
870	D₈	—	2	4	no	—
871	D₈	—	2	2	no	—
872	D₈	—	20	2	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	4	no	—
875	M₁₆	—	10	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	4	no	—
877	C₂×C₈	—	5	2	no	—
878	C₂×C₈	—	5	2	no	—
879	C₂×C₈	—	10	2	no	—
880	C₂×C₈	—	10	4	no	—
881	C₂×C₈	—	10	4	no	—
882	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
909	C₄²	—	5	2	no	—
910	C₄²	—	10	4	no	—
911	C₄²	—	10	1	no	—
912	C₄²	—	10	1	no	—
913	C₂×C₅	—	2	2	no	—
914	C₂×C₅	—	4	4	no	—
915	C₂×C₅	—	4	2	no	—
916	C₂×C₅	—	8	1	no	—
917	C₂×C₅	—	8	1	no	—
918	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
920	D₅	—	2	4	no	—
921	D₅	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	5	2	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	10	4	no	—
931	C₂³	—	10	2	no	—
932	C₂³	—	10	2	no	—
933	C₂³	—	20	8	no	—
934	C₂³	—	20	8	no	—
935	C₂³	—	20	2	no	—
936	C₂³	—	40	2	no	—
937	C₂³	—	40	4	no	—
938	C₂³	—	40	16	no	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	2	1	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	2	1	no	—
948	Q₈	—	4	4	no	—
949	Q₈	—	10	2	no	—
950	Q₈	—	10	2	no	—
951	Q₈	—	20	8	no	—
952	Q₈	—	20	2	no	—
953	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
954	D₄	—	2	4	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	1	no	—
960	D₄	—	2	1	no	—
961	D₄	—	2	1	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	10	8	no	—
968	D₄	—	10	2	no	—
969	D₄	—	10	2	no	—
970	D₄	—	20	8	no	—
971	D₄	—	20	4	no	—
972	D₄	—	20	4	no	—
973	D₄	—	20	2	no	—
974	D₄	—	40	4	no	—
975	D₄	—	40	4	no	—
976	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	4	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	5	4	no	—
989	C₂×C₄	—	5	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	4	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	20	8	no	—
998	C₂×C₄	—	20	2	no	—
999	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	10	2	no	—
1007	C₈	—	10	2	no	—
1008	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1009	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1010	C₅	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	5	4	no	—
1021	C₂²	—	8	4	no	—
1022	C₂²	—	10	8	no	—
1023	C₂²	—	10	2	no	—
1024	C₂²	—	10	2	no	—
1025	C₂²	—	16	4	no	—
1026	C₂²	—	20	2	no	—
1027	C₂²	—	20	4	no	—
1028	C₂²	—	40	4	no	—
1029	C₂²	—	40	16	no	—
1030	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	10	2	no	—
1037	C₄	—	10	4	no	—
1038	C₄	—	20	2	no	—
1039	C₄	—	20	2	no	—
1040	C₄	—	20	2	no	—
1041	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	8	1	no	—
1049	C₂	—	10	4	no	—
1050	C₂	—	40	2	no	—
1051	C₂	D₅×#577	1	2	yes	—
1052	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#577	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₅
hypocenter	C₅	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#577	C₂	semidirect
2. #10619195	C₂	semidirect
3. #10619185	C₂	semidirect
4. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
5. #10615844	C₂	semidirect
6. #10615836	C₂	semidirect
7. #10615718	C₂	semidirect
8. #10615710	C₂	semidirect
9. #10615700	C₂	semidirect
10. #10615684	C₂	semidirect
11. #10615675	C₂	semidirect
12. #10615666	C₂	semidirect
13. #10615650	C₂	semidirect
14. #10615645	C₂	semidirect
15. #10615636	C₂	semidirect
16. SD₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
17. #10615574	C₂	semidirect
18. #10615529	C₂	semidirect
19. #10615525	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
35. #66165	C₂²	semidirect
43. #66162	C₂²	semidirect
45. #66159	C₂²	semidirect
46. #66159	C₂²	semidirect
47. C₂×#4097	C₂²	semidirect
48. C₂×#4095	C₂²	semidirect
50. Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
51. #66146	C₂²	semidirect
52. C₂²×#688	C₂²	semidirect
60. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
62. C₂²×#677	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
64. #65528	C₂²	semidirect
65. #65527	C₂²	semidirect
66. #65523	C₂²	semidirect
67. #65522	C₂²	semidirect
68. #65522	C₂²	semidirect
69. #65516	C₂²	semidirect
70. #65514	C₂²	semidirect
71. #65507	C₂²	semidirect
73. #65479	C₂²	semidirect
74. #65477	C₂²	semidirect
75. #65475	C₂²	semidirect
76. #65474	C₂²	semidirect
77. #65464	C₂²	semidirect
78. #65460	C₂²	semidirect
79. #65460	C₂²	semidirect
80. #65459	C₂²	semidirect
81. #65458	C₂²	semidirect
82. #65457	C₂²	semidirect
83. #65453	C₂²	semidirect
84. #65452	C₂²	semidirect
85. #65451	C₂²	semidirect
86. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
87. #65446	C₂²	semidirect
88. #65445	C₂²	semidirect
89. #65443	C₂²	semidirect
90. #65442	C₂²	semidirect
91. #65423	C₂²	semidirect
92. #65420	C₂²	semidirect
93. #65416	C₂²	semidirect
94. #65415	C₂²	semidirect
95. #65409	C₂²	semidirect
96. #65408	C₂²	semidirect
97. #65403	C₂²	semidirect
98. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
99. #65395	C₂²	semidirect
100. #65390	C₂²	semidirect
114. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
143. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂×C₅×SD₁₆	D₄	semidirect
150. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
151. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
152. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
154. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
157. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
171. Q₈×Dic₅	C₂³	semidirect
174. #4090	C₂³	semidirect
175. C₂×#689	C₂³	semidirect
196. #4082	C₂³	semidirect
206. C₂×#687	C₂³	semidirect
224. #4070	C₂³	semidirect
235. #3967	C₂³	semidirect
236. #3967	C₂³	semidirect
237. #3967	C₂³	semidirect
239. #3964	C₂³	semidirect
240. #3964	C₂³	semidirect
241. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
244. #3950	C₂³	semidirect
245. #3949	C₂³	semidirect
246. #3948	C₂³	semidirect
247. #3947	C₂³	semidirect
248. #3946	C₂³	semidirect
249. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
250. C₂×#577	D₅	semidirect
296. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
364. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
365. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
371. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
416. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	semidirect
422. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
423. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
426. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
427. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
428. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
436. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
437. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
597. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
606. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
629. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
630. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
643. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
647. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
648. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
649. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
652. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
656. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
662. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
753. C₂×D₅	#577	semidirect
802. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
868. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
869. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
882. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
1010. C₅	#61050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#577	2
#10619195	2
#10619185	2
C₂²×D₅×SD₁₆	2
#10615844	2
#10615836	2
#10615718	2
#10615710	2
#10615700	2
#10615684	2
#10615675	2
#10615666	2
#10615650	2
#10615645	2
#10615636	2
SD₁₆×C₂²⋊D₅	2
#10615574	2
#10615529	2
#10615525	2
#61050	5