Finite Group Databasebeta

← #12974641

Subgroups — #12974641

Order 1280.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612298C214yesmaximal, complemented
11#10612288C214yesmaximal, complemented
12#10612180C214yesmaximal, complemented
13#10612176C214yesmaximal, complemented
14#10610818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4149C2211yescharacteristic
21C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4144C2211yescharacteristic
23C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
28#66162C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096C2211yescharacteristic
31#66150C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic
35#66108—28no—
36C2×#4062—28no—
37C2×#4062C2214yescomplemented
38C2×#4062C2214yescomplemented
39C2×#4062C2212yescomplemented
40C2×#4060C2212yescomplemented
41C2×#4057C2212yescomplemented
42C2×D5×D8C2212yescomplemented
43C2×#4054C2211yescharacteristic
44C2×#4053C2211yescharacteristic
45C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
47#66060C2214yescomplemented
48#66010C2214yescomplemented
49#65987—22no—
50D5×#123—22no—
51#65965—22no—
52#65964—22no—
53#65889—22no—
54#65889C2214yescomplemented
55#65888—22no—
56#65888C2214yescomplemented
57#65860C2211yescharacteristic
58#65860C2211yescharacteristic, complemented
59#65858C2211yescharacteristic
60#65858C2211yescharacteristic, complemented
61#65855C2211yescharacteristic, complemented
62#65827—22no—
63C2×#4032—22no—
64C5×#463C2214yescomplemented
65C5×#461C2214yescomplemented
66C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
69#65504C2211yescharacteristic, complemented
70#65462C2214yescomplemented
71#65462C2214yescomplemented
72#65458C2214yescomplemented
73#65447C2214yescomplemented
74#65415C2211yescharacteristic, complemented
75#65409C2211yescharacteristic, complemented
76#65402C2211yescharacteristic, complemented
77#65399C2211yescharacteristic
78#65381C2212yescomplemented
79#65375C2212yescomplemented
80#65349C2212yescomplemented
81#65348C2212yescomplemented
82#65303C2214yescomplemented
83C4×#686C2214yescomplemented
84#65290C2211yescharacteristic, complemented
85#65287C2211yescharacteristic, complemented
86#65286C2211yescharacteristic, complemented
87#65133C2214yescomplemented
88#65130C2214yescomplemented
89#65125C2214yescomplemented
90#65123C2214yescomplemented
91#65105C2214yescomplemented
92#65102C2214yescomplemented
93#65102C2212yescomplemented
94#65100C2214yescomplemented
95#65099C2214yescomplemented
96#65099C2214yescomplemented
97#65096C2212yescomplemented
98#65067C2212yescomplemented
99#65065C2214yescomplemented
100#65064C2212yescomplemented
101#61051—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C5×D4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D5—21no—
106C22×C22⋊D5—22no—
107C23×Dic5—21no—
108#4149—24no—
109#4149—42no—
110C2×#713—22no—
111C2×#713—24no—
112C2×#713—42no—
113C2×#713C2312yes—
114C2×#713C2314yes—
115#4144—24no—
116#4144—42no—
117C2×#711—24no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711—21no—
120C2×#711—42no—
121C2×#711C2312yes—
122C2×#711C2314yes—
123C2×D4×D5—22no—
124C2×D4×D5—21no—
125C2×D4×D5C2312yes—
126C2×D4×D5C2312yes—
127C2×#709—21no—
128C2×#709C2311yescharacteristic
129C2×#709C2311yescharacteristic
130C22×D20—21no—
131C22×D20—21no—
132C22×D20C2311yescharacteristic
133C22×C4×D5—21no—
134C22×C4×D5C2311yescharacteristic
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×C5×SD16—24no—
138C2×C5×SD16C2312yes—
139C2×C5×SD16C2314yes—
140C2×C5×D8C2312yes—
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C22×C5×C8C2311yescharacteristic
143C5×C4⋊Q8C2312yes—
144C5×#124C2312yes—
145C5×#123—22no—
146C5×C22⋊Q8—22no—
147C4×C5×D4—22no—
148C4×C5×D4C2314yes—
149C5×#117C2311yescharacteristic
150C5×#117C2311yescharacteristic
151C2×C5×C22⋊C4—22no—
152#4097—42no—
153#4096—24no—
154#4093—21no—
155#4092C2312yes—
156#4092C2314yes—
157#4090—21no—
158C2×#689—24no—
159C2×#689C2312yes—
160C2×#689C2312yes—
161C2×#689C2311yescharacteristic
162C2×#689C2312yes—
163C2×#689C2312yes—
164#4088—42no—
165C2×#688C2311yescharacteristic
166C2×#688C2312yes—
167#4084C2312yes—
168#4083—21no—
169#4081—21no—
170C2×#687C2311yescharacteristic
171C2×#687C2312yes—
172C2×#686D418yescomplemented
173C2×#686C2311yescharacteristic
174C2×#686C2312yes—
175C2×#686C2312yes—
176#4076—24no—
177#4076—24no—
178#4075—22no—
179C4×C22⋊D5—22no—
180C2×#685—24no—
181#4072C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic5—24no—
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C22×#168C2311yescharacteristic
185#4062—216no—
186#4062—216no—
187#4062—28no—
188#4060—28no—
189#4057—28no—
190D5×D8—28no—
191#4054—24no—
192#4053—24no—
193C2×D40C2312yes—
194C2×#677—24no—
195C2×#677C2314yes—
196C2×#677C2312yes—
197C2×#676C2312yes—
198C2×C8×D5—24no—
199C2×C8×D5C2312yes—
200C2×C8×D5C2312yes—
201C2×C8×D5C2312yes—
202#4043—22no—
203#4043D412yes—
204#4043C2314yes—
205#4043C2312yes—
206#4041—24no—
207#4041D412yes—
208#4041C2312yes—
209#4040—24no—
210#4040—24no—
211#4039—22no—
212D5×C4⋊C4—24no—
213#4032—22no—
214#4032—21no—
215#4032—22no—
216#4032—24no—
217#4032—24no—
218#4032—24no—
219#4032D412yes—
220#4030—24no—
221#4029—24no—
222#4028—21no—
223#4028—24no—
224#4028—24no—
225#4028D412yes—
226D5×C22⋊C4—22no—
227D5×C22⋊C4—24no—
228#4021—21no—
229#4021C2312yes—
230C4×D20—22no—
231C4×D20C2314yes—
232C4×D20C2314yes—
233#4015—21no—
234#4015C2312yes—
235C5×C4⋊C8C2314yes—
236C5×#103C2312yes—
237C5×#103C2314yes—
238C5×#102C2312yes—
239#3964C2314yes—
240#3953C2312yes—
241#3952C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2312yes—
244#3948C2314yes—
245#3941C2314yes—
246#3940C2312yes—
247#3939C2312yes—
248#3935C2312yes—
249C4×#168C2312yes—
250C2×#576—51no—
251C22×#135—51no—
252#3485—51no—
253#3485—51no—
254#3283—54no—
255#3280—54no—
256#3267—54no—
257#3267—54no—
258#3156—51no—
259#3059—51no—
260#3050—51no—
261#3042—51no—
262#3042D511yescharacteristic, complemented
263#3009—51no—
264#3009—51no—
265#3005—51no—
266#3005—51no—
267#2948—51no—
268#2929—51no—
269C24×C5—21no—
270C23×D5—21no—
271C23×D5—22no—
272C23×D5—22no—
273C23×D5C2×D411yescharacteristic
274C5×#41—22no—
275C5×#41—22no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—22no—
278C2×C5×Q8—22no—
279C2×C5×Q8C2412yes—
280C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—22no—
284C2×C5×D4C2×D414yes—
285C2×C5×D4C2411yescharacteristic
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—24no—
290C22×C4×C5C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—22no—
293C2×C22⋊D5—24no—
294C2×C22⋊D5—22no—
295C2×C22⋊D5—22no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—48no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5C2×D412yes—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—24no—
302C22×Dic5—22no—
303C22×Dic5—44no—
304C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
305#713—28no—
306#713—24no—
307#713—44no—
308#713—42no—
309#713—48no—
310#711—28no—
311#711—24no—
312#711—44no—
313#711—42no—
314#711—44no—
315#711—48no—
316D4×D5—24no—
317D4×D5—24no—
318D4×D5—42no—
319D4×D5—42no—
320D4×D5—44no—
321D4×D5—48no—
322#709—22no—
323#709—22no—
324#709—22no—
325#709—22no—
326#709—44no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—22no—
329C2×D20—22no—
330C2×D20—24no—
331C2×D20—22no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20C2×D411yescharacteristic
335C2×D20C2×D414yes—
336C2×D20C2×D414yes—
337C2×D20C2411yescharacteristic
338C2×D20C2412yes—
339C2×C4×D5—22no—
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—21no—
342C2×C4×D5—24no—
343C2×C4×D5—22no—
344C2×C4×D5—24no—
345C2×C4×D5—44no—
346C2×C4×D5C2×D412yes—
347C2×C4×D5C2412yes—
348C2×C4×D5C2412yes—
349C2×Dic10—22no—
350C2×Dic10—22no—
351C2×Dic10—21no—
352C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic10C2412yes—
354C2×Dic10C2411yescharacteristic
355C5×SD16—28no—
356C5×SD16—24no—
357C5×D8—24no—
358C5×M16—22no—
359C2×C5×C8—22no—
360C2×C5×C8C2412yes—
361C2×C5×C8C2412yes—
362C5×C4⋊C4—24no—
363C5×C4⋊C4C2×D412yes—
364C5×C4⋊C4C2412yes—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—24no—
367C5×C22⋊C4—24no—
368C5×C22⋊C4C2×D412yes—
369C42×C5—21no—
370C42×C5C2412yes—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—22no—
373#689—22no—
374#689—24no—
375#689—24no—
376#689—42no—
377#689—42no—
378#688—22no—
379#688—42no—
380#687—22no—
381#687—42no—
382#686—22no—
383#686C2×D418yes—
384#686C2×D418yes—
385#685—22no—
386#685—24no—
387#685—24no—
388#685—22no—
389#685—24no—
390#685—24no—
391#685—22no—
392#685C2×D414yes—
393#685C2×D414yes—
394C4⋊Dic5—24no—
395C4⋊Dic5—24no—
396C4⋊Dic5—22no—
397C4⋊Dic5C2×D414yes—
398C4⋊Dic5C2412yes—
399#683—24no—
400#683—22no—
401C4×Dic5—21no—
402#681—22no—
403C2×#168C2×D414yes—
404C2×#168C2412yes—
405C2×#168C2411yescharacteristic
406C2×#168C2411yescharacteristic
407D40—24no—
408#677—28no—
409#677—24no—
410#676—24no—
411C8×D5—24no—
412C8×D5—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×H(5,𝔽2)—51no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#576—108no—
419C2×#137—51no—
420C2×#137—51no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—54no—
427C2×#135—54no—
428C2×#135—52no—
429C2×#135—108no—
430C22×Q16—51no—
431C22×SD16—51no—
432C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
433C22×D8—51no—
434C22×D8—52no—
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437#547—54no—
438#547—54no—
439#547—102no—
440#547—102no—
441#546—54no—
442#546—54no—
443#546—102no—
444#546—102no—
445#536—51no—
446#536—51no—
447#536—51no—
448#536C2×D511yescharacteristic, complemented
449#534—102no—
450#534—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—51no—
454C2×#123—102no—
455C2×#123—102no—
456#518—51no—
457#518C2×D511yescharacteristic, complemented
458#497—52no—
459#497—52no—
460#495—52no—
461#494—52no—
462#470—54no—
463#467—54no—
464#467—52no—
465#466—52no—
466#465—52no—
467#465—52no—
468#463—54no—
469#463C2×D514yescomplemented
470#461—54no—
471#461C2×D514yescomplemented
472#452—54no—
473#452—54no—
474#452—54no—
475#452—54no—
476#450—54no—
477#450—54no—
478#449—54no—
479#449—54no—
480#442—54no—
481C4×D8—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424C2×D511yescharacteristic, complemented
486#419—51no—
487#419C2×D511yescharacteristic, complemented
488#418—51no—
489#418—51no—
490#416—51no—
491#416C2×D511yescharacteristic, complemented
492#408—51no—
493#407—51no—
494#405—51no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—24no—
497C23×C5—21no—
498C23×C5—82no—
499C23×C5C22×D411yescharacteristic
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—24no—
503C22×D5—21no—
504C22×D5—42no—
505C22×D5—44no—
506C22×D5—44no—
507C22×D5—84no—
508C22×D5—84no—
509C22×D5—82no—
510C22×D5C22×D412yes—
511C22×D5C22×D412yes—
512C5×Q8—21no—
513C5×Q8—22no—
514C5×Q8—22no—
515C5×Q8—21no—
516C5×Q8—42no—
517C5×D4—24no—
518C5×D4—21no—
519C5×D4—22no—
520C5×D4—21no—
521C5×D4—42no—
522C5×D4C22×D414yes—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—42no—
527C2×C4×C5—42no—
528C2×C4×C5—84no—
529C2×C4×C5C22×D414yes—
530C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C5C22×D412yes—
532C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C5C2511yescharacteristic
534C22⋊D5—24no—
535C22⋊D5—44no—
536C22⋊D5—44no—
537C22⋊D5—44no—
538C22⋊D5—48no—
539C22⋊D5—42no—
540C22⋊D5—82no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—48no—
546C2×Dic5—44no—
547C2×Dic5—42no—
548C2×Dic5C22×D412yes—
549C2×Dic5C22×D412yes—
550D20—24no—
551D20—22no—
552D20—21no—
553D20—22no—
554D20—21no—
555D20—44no—
556D20—44no—
557D20—48no—
558D20—82no—
559D20C22×D414yes—
560C4×D5—24no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—22no—
563C4×D5—22no—
564C4×D5—22no—
565C4×D5—48no—
566C4×D5—44no—
567C4×D5—42no—
568C4×D5—84no—
569Dic10—22no—
570Dic10—21no—
571Dic10—22no—
572Dic10—22no—
573Dic10—21no—
574Dic10—42no—
575C5×C8—22no—
576C5×C8—22no—
577#168—22no—
578#168C22×D412yes—
579#168C22×D412yes—
580H(5,𝔽2)—104no—
581H(5,𝔽2)—104no—
582H(5,𝔽2)—202no—
583H(5,𝔽2)—202no—
584C2×#41—51no—
585C2×#41—54no—
586C2×#41—52no—
587C2×#41—54no—
588C2×#41—52no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—102no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—104no—
595C2×#41—104no—
596C2×#41—202no—
597C2×#41—202no—
598C2×#41C22×D511yescharacteristic
599C22×Q8—51no—
600C22×Q8C22×D511yescharacteristic
601C22×D4—52no—
602C22×D4—52no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—101no—
605C22×D4—101no—
606C22×D4—102no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—102no—
609C22×D4—101no—
610C22×D4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4—51no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4—101no—
614#137—202no—
615#137—202no—
616AGL(1,ℤ/8)—24no—
617AGL(1,ℤ/8)—104no—
618AGL(1,ℤ/8)—108no—
619AGL(1,ℤ/8)—108no—
620#135—104no—
621#135—1016no—
622#135—1016no—
623#135—108no—
624C2×Q16—52no—
625C2×Q16—52no—
626C2×Q16—51no—
627C2×Q16—52no—
628C2×Q16—52no—
629C2×Q16—104no—
630C2×SD16—24no—
631C2×SD16—51no—
632C2×SD16—51no—
633C2×SD16—52no—
634C2×SD16—52no—
635C2×SD16—54no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—104no—
638C2×SD16C22×D514yes—
639C2×SD16C22×D512yes—
640C2×D8—58no—
641C2×D8—52no—
642C2×D8—52no—
643C2×D8—51no—
644C2×D8—52no—
645C2×D8—108no—
646C2×D8C22×D512yes—
647#131—104no—
648C2×M16—51no—
649C2×M16—52no—
650C2×M16C22×D511yescharacteristic
651C22×C8—51no—
652C22×C8—52no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—52no—
655C22×C8—104no—
656C22×C8C22×D511yescharacteristic
657C4⋊Q8—52no—
658C4⋊Q8—101no—
659C4⋊Q8—101no—
660C4⋊Q8C22×D512yes—
661#124—52no—
662#124—101no—
663#124—101no—
664#124C22×D512yes—
665#123—22no—
666#123—52no—
667#123—104no—
668#123—104no—
669#123—104no—
670#123—104no—
671#123—101no—
672#123—102no—
673#123—104no—
674#123—104no—
675#123—102no—
676#123—101no—
677#123—102no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—52no—
680C22⋊Q8—52no—
681C22⋊Q8—54no—
682C22⋊Q8—52no—
683C22⋊Q8—54no—
684C22⋊Q8—102no—
685#121—52no—
686#121—52no—
687#121—52no—
688#121—104no—
689#121—104no—
690#121—104no—
691#121—104no—
692#120—52no—
693#120—104no—
694#120—104no—
695#120—101no—
696#120—101no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—54no—
699C4×D4—54no—
700C4×D4—102no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4C22×D514yes—
704#117—51no—
705#117C22×D511yescharacteristic
706#117C22×D511yescharacteristic
707C2×C4⋊C4—104no—
708C2×C4⋊C4—104no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—104no—
711C2×C22⋊C4—104no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713#107—52no—
714#106—52no—
715C4⋊C8C22×D514yes—
716#103—52no—
717#103—54no—
718#103C22×D512yes—
719#103C22×D514yes—
720#102—54no—
721#102—52no—
722#102—54no—
723#102C22×D512yes—
724C22⋊C8—54no—
725C22⋊C8—54no—
726#97—52no—
727C4×C8—52no—
728C22×C5—22no—
729C22×C5—24no—
730C22×C5—44no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5—84no—
734C22×C5D4212yes—
735C22×C5C23×D411yescharacteristic
736C2×D5—22no—
737C2×D5—24no—
738C2×D5—22no—
739C2×D5—22no—
740C2×D5—22no—
741C2×D5—24no—
742C2×D5—44no—
743C2×D5—44no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—84no—
747C2×D5—164no—
748C2×D5—164no—
749C4×C5—24no—
750C4×C5—42no—
751C4×C5—41no—
752C4×C5—42no—
753C4×C5D4212yes—
754C4×C5C23×D411yescharacteristic
755C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756Dic5—22no—
757Dic5—22no—
758Dic5—42no—
759Dic5—42no—
760Dic5—41no—
761C24—21no—
762C24—51no—
763C24—102no—
764C24—102no—
765C24—101no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—102no—
769#41—102no—
770#41—108no—
771#41—104no—
772#41—108no—
773#41—104no—
774#41—102no—
775#41—102no—
776#41—204no—
777#41—204no—
778#41—202no—
779#41—208no—
780#41—204no—
781#41—202no—
782#41—208no—
783#41—204no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—52no—
789C2×Q8—51no—
790C2×Q8—101no—
791C2×Q8—102no—
792C2×Q8—102no—
793C2×Q8C23×D512yes—
794C2×Q8C23×D511yescharacteristic
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—52no—
799C2×D4—54no—
800C2×D4—51no—
801C2×D4—54no—
802C2×D4—52no—
803C2×D4—51no—
804C2×D4—104no—
805C2×D4—102no—
806C2×D4—102no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4—104no—
810C2×D4—104no—
811C2×D4—104no—
812C2×D4—102no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—102no—
815C2×D4—101no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—204no—
818C2×D4—204no—
819C2×D4—202no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—204no—
822C2×D4—208no—
823C2×D4—208no—
824C2×D4—204no—
825C2×D4D4×D514yes—
826C2×D4C23×D511yescharacteristic
827C2×D4C23×D512yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—51no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—104no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—104no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—102no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—104no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—104no—
848Q16—104no—
849Q16—102no—
850Q16—202no—
851Q16—202no—
852SD16—28no—
853SD16—24no—
854SD16—108no—
855SD16—104no—
856SD16—102no—
857SD16—102no—
858SD16—202no—
859SD16—202no—
860D8—24no—
861D8—58no—
862D8—58no—
863D8—104no—
864D8—102no—
865M16—22no—
866M16—104no—
867M16—102no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—54no—
870C2×C8—51no—
871C2×C8—51no—
872C2×C8—52no—
873C2×C8—104no—
874C2×C8—104no—
875C2×C8—104no—
876C2×C8C23×D512yes—
877C2×C8C23×D512yes—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—54no—
880C4⋊C4—52no—
881C4⋊C4—102no—
882C4⋊C4—102no—
883C4⋊C4—104no—
884C4⋊C4—104no—
885C4⋊C4—104no—
886C4⋊C4D4×D512yes—
887C4⋊C4C23×D512yes—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—54no—
892C22⋊C4—54no—
893C22⋊C4—102no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—104no—
896C22⋊C4—102no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—104no—
901C22⋊C4—104no—
902C22⋊C4D4×D512yes—
903C42—21no—
904C42—101no—
905C42C23×D512yes—
906C2×C5—22no—
907C2×C5—44no—
908C2×C5—81no—
909C2×C5C2×D4211yescharacteristic
910C2×C5#358412yes—
911D5—42no—
912D5—42no—
913D5—44no—
914D5—81no—
915C23—22no—
916C23—24no—
917C23—21no—
918C23—52no—
919C23—52no—
920C23—82no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—104no—
924C23—101no—
925C23—202no—
926C23—204no—
927C23—204no—
928C23—402no—
929C23—404no—
930C23—404no—
931C23C2×D4×D511yescharacteristic
932Q8—21no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—21no—
936Q8—42no—
937Q8—102no—
938Q8—101no—
939Q8—102no—
940Q8—102no—
941Q8—101no—
942Q8—202no—
943D4—24no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—54no—
949D4—104no—
950D4—104no—
951D4—102no—
952D4—101no—
953D4—102no—
954D4—101no—
955D4—204no—
956D4—204no—
957D4—208no—
958D4—204no—
959D4—204no—
960D4—204no—
961D4—208no—
962D4—202no—
963D4—402no—
964D4—402no—
965D4C2×D4×D514yes—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—52no—
972C2×C4—52no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—104no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—101no—
983C2×C4—208no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—208no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4—404no—
990C2×C4C2×D4×D514yes—
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D512yes—
993C2×C4#414912yes—
994C2×C4C24×D511yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—22no—
997C8—52no—
998C8—52no—
999C8—102no—
1000C5#6105111yescharacteristic, complemented, Sylow
1001C22—22no—
1002C22—24no—
1003C22—44no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—84no—
1007C22—102no—
1008C22—104no—
1009C22—102no—
1010C22—102no—
1011C22—102no—
1012C22—104no—
1013C22—204no—
1014C22—204no—
1015C22—202no—
1016C22—201no—
1017C22—404no—
1018C22—804no—
1019C22—804no—
1020C22#6594312yes—
1021C22C22×D4×D511yescharacteristic
1022C4—24no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—102no—
1027C4—102no—
1028C4—202no—
1029C4—201no—
1030C4—202no—
1031C4#6594312yes—
1032C4C22×D4×D511yescharacteristic
1033C4C2×#414911yescharacteristic
1034C2—22no—
1035C2—44no—
1036C2—81no—
1037C2—202no—
1038C2—202no—
1039C2—204no—
1040C2—401no—
1041C2C2×#6594311yescharacteristic
1042C2#1061910712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3042C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3042D5
hypocenterC5#61051
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. C22×#4062C2semidirect
3. #10618255C2semidirect
4. #10617759C2semidirect
5. C5×#3042C2semidirect
6. #10615676C2semidirect
7. #10615590C2semidirect
8. #10615134C2semidirect
9. #10614269C2semidirect
10. #10612298C2semidirect
11. #10612288C2semidirect
12. #10612180C2semidirect
13. #10612176C2semidirect
14. #10610818C2semidirect
15. #10610804C2semidirect
16. #10610695C2semidirect
17. #10610690C2semidirect
18. #10610569C2semidirect
19. #10610566C2semidirect
21. C22×#713C22semidirect
23. C22×#711C22semidirect
25. C22×C5×SD16C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
27. C5×#518C22semidirect
28. #66162C22semidirect
29. C2×#4097C22semidirect
32. C22×#689C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
37. C2×#4062C22semidirect
38. C2×#4062C22semidirect
39. C2×#4062C22semidirect
40. C2×#4060C22semidirect
41. C2×#4057C22semidirect
42. C2×D5×D8C22semidirect
45. C22×#677C22semidirect
46. C22×C8×D5C22semidirect
47. #66060C22semidirect
48. #66010C22semidirect
54. #65889C22semidirect
56. #65888C22semidirect
58. #65860C22semidirect
60. #65858C22semidirect
61. #65855C22semidirect
64. C5×#463C22semidirect
65. C5×#461C22semidirect
66. C5×#424C22semidirect
67. C5×#419C22semidirect
68. C5×#416C22semidirect
69. #65504C22semidirect
70. #65462C22semidirect
71. #65462C22semidirect
72. #65458C22semidirect
73. #65447C22semidirect
74. #65415C22semidirect
75. #65409C22semidirect
76. #65402C22semidirect
78. #65381C22semidirect
79. #65375C22semidirect
80. #65349C22semidirect
81. #65348C22semidirect
82. #65303C22semidirect
83. C4×#686C22semidirect
84. #65290C22semidirect
85. #65287C22semidirect
86. #65286C22semidirect
87. #65133C22semidirect
88. #65130C22semidirect
89. #65125C22semidirect
90. #65123C22semidirect
91. #65105C22semidirect
92. #65102C22semidirect
93. #65102C22semidirect
94. #65100C22semidirect
95. #65099C22semidirect
96. #65099C22semidirect
97. #65096C22semidirect
98. #65067C22semidirect
99. #65065C22semidirect
100. #65064C22semidirect
172. C2×#686D4semidirect
262. #3042D5semidirect
432. C22×SD16C2×D5semidirect
448. #536C2×D5semidirect
457. #518C2×D5semidirect
469. #463C2×D5semidirect
471. #461C2×D5semidirect
485. #424C2×D5semidirect
487. #419C2×D5semidirect
491. #416C2×D5semidirect
1000. C5#61051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
C22×#40622
#106182552
#106177592
C5×#30422
#106156762
#106155902
#106151342
#106142692
#106122982
#106122882
#106121802
#106121762
#106108182
#106108042
#106106952
#106106902
#106105692
#106105662
#610515