Finite Group Databasebeta

← #12974652

Subgroups — #12974652

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612001C214yesmaximal, complemented
11#10611998C214yesmaximal, complemented
12#10611857C214yesmaximal, complemented
13#10611854C214yesmaximal, complemented
14#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610675C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C22×#709C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C5×#525C2211yescharacteristic
27#66168—22no—
28#66168C2214yescomplemented
29#66165—22no—
30#66165C2214yescomplemented
31#66159C2211yescharacteristic
32C2×#4096—28no—
33C2×#4096C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2214yescomplemented
35C2×#4096C2214yescomplemented
36#66146C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#688C2211yescharacteristic
39#66139—22no—
40#66139C2211yescharacteristic
41#66139C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#686C2211yescharacteristic
44#66125—22no—
45#66125C2211yescharacteristic
46#66125C2211yescharacteristic, complemented
47C23×#168C2211yescharacteristic, complemented
48#66112—28no—
49C2×#4065C2212yescomplemented
50C2×#4064C2212yescomplemented
51C2×#4060C2212yescomplemented
52C2×D5×SD16C2212yescomplemented
53C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4054C2211yescharacteristic
55C2×#4053C2211yescharacteristic
56D5×#123—22no—
57#65965C2214yescomplemented
58#65946C2214yescomplemented
59#65923—22no—
60#65885—22no—
61#65884—22no—
62#65860C2211yescharacteristic
63#65855C2211yescharacteristic
64C5×#452C2214yescomplemented
65C5×#449C2214yescomplemented
66C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
69#65522C2211yescharacteristic
70#65471C2214yescomplemented
71#65464C2212yescomplemented
72#65461C2214yescomplemented
73#65456C2212yescomplemented
74#65455C2214yescomplemented
75#65445C2214yescomplemented
76#65444C2212yescomplemented
77#65443C2212yescomplemented
78#65420C2211yescharacteristic
79#65418C2211yescharacteristic
80#65411C2211yescharacteristic, complemented
81#65409C2211yescharacteristic, complemented
82#65408C2211yescharacteristic, complemented
83#65340C2212yescomplemented
84#65337C2212yescomplemented
85#65330C2212yescomplemented
86#65327C2212yescomplemented
87#65291C2211yescharacteristic, complemented
88#65287C2211yescharacteristic, complemented
89#65106C2214yescomplemented
90#65099C2214yescomplemented
91#65097C2214yescomplemented
92#65077C2214yescomplemented
93#65076C2214yescomplemented
94#65075C2214yescomplemented
95#65069C2214yescomplemented
96#65067C2214yescomplemented
97#65023C2214yescomplemented
98#65022C2214yescomplemented
99#65019C2214yescomplemented
100#65014C2214yescomplemented
101#61052—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41—22no—
103C2×C5×#41—24no—
104C2×C5×#41—42no—
105C2×C5×#41C2311yescharacteristic
106C2×C5×#41C2314yes—
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×D4—21no—
109C22×C5×D4C2311yescharacteristic
110C23×C4×C5—21no—
111C23×C4×C5C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D5—21no—
113#4149—24no—
114#4149—42no—
115#4147—24no—
116#4147—42no—
117C2×#713—21no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×#713C2312yes—
120C2×Q8×D5—21no—
121C2×Q8×D5C2312yes—
122C2×D4×D5—22no—
123C2×D4×D5C2312yes—
124C2×#709—22no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—24no—
127C2×#709—21no—
128C2×#709—42no—
129C2×#709C2311yescharacteristic
130C2×#709C2311yescharacteristic
131C2×#709C2314yes—
132C22×D20—21no—
133C22×D20C2311yescharacteristic
134C22×C4×D5—21no—
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×#137—24no—
137C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
138C2×C5×Q16C2312yes—
139C2×C5×SD16C2312yes—
140C2×C5×SD16C2312yes—
141C2×C5×D8C2312yes—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C5×#123—21no—
145C5×C22⋊Q8C2312yes—
146C5×#121C2312yes—
147C5×#120—21no—
148C4×C5×D4—22no—
149C5×#117C2311yescharacteristic
150#4099—21no—
151#4099—22no—
152#4099—22no—
153#4099D412yes—
154#4096—216no—
155#4096—216no—
156#4096—24no—
157Q8×Dic5—22no—
158Q8×Dic5C2314yes—
159#4090C2312yes—
160C2×#689—24no—
161C2×#689C2311yescharacteristic
162C2×#689C2314yes—
163C2×#688D418yescomplemented
164C2×#688C2311yescharacteristic
165C2×#688C2312yes—
166C2×#688C2312yes—
167#4086—24no—
168#4086—21no—
169#4086C2312yes—
170#4084—24no—
171#4084—24no—
172#4084—24no—
173#4084—22no—
174#4084C2314yes—
175#4083—24no—
176#4082—21no—
177#4082—24no—
178#4082C2312yes—
179#4082C2312yes—
180#4081—22no—
181C2×#687—24no—
182C2×#687C2312yes—
183C2×#687C2311yescharacteristic
184C2×#687C2312yes—
185C2×#686—24no—
186C2×#686C2311yescharacteristic
187C2×#686C2314yes—
188#4076—24no—
189#4076D412yes—
190#4076C2312yes—
191#4075—21no—
192#4075D412yes—
193C4×C22⋊D5—22no—
194C4×C22⋊D5—24no—
195C4×C22⋊D5—24no—
196C4×C22⋊D5C2314yes—
197#4072—22no—
198#4072C2311yescharacteristic
199#4072C2311yescharacteristic
200#4070—22no—
201#4070—24no—
202#4070D412yes—
203#4070C2312yes—
204C22×#168—24no—
205C22×#168C2311yescharacteristic
206C22×#168C2312yes—
207C22×#168C2312yes—
208C22×#168C2311yescharacteristic
209#4065—28no—
210#4064—28no—
211#4060—28no—
212D5×SD16—28no—
213#4055—42no—
214#4054—24no—
215#4053—24no—
216C2×Dic20C2312yes—
217C2×D40C2312yes—
218C2×#677C2312yes—
219C2×#677C2312yes—
220C2×#676C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222#4043C2314yes—
223#4040—24no—
224#4039C2314yes—
225D5×C4⋊C4—24no—
226#4032—22no—
227#4030—24no—
228#4029—24no—
229#4029—24no—
230D5×C22⋊C4—22no—
231D5×C22⋊C4—24no—
232#4021—21no—
233C4×D20—22no—
234#4015—21no—
235C5×#103C2314yes—
236C5×#102C2314yes—
237C5×C22⋊C8C2314yes—
238#3967C2312yes—
239#3964C2312yes—
240#3953C2314yes—
241#3952C2314yes—
242#3948C2314yes—
243#3947C2312yes—
244#3946C2314yes—
245C8×Dic5C2312yes—
246#3942C2312yes—
247#3941C2312yes—
248#3940C2312yes—
249#3939C2312yes—
250C2×#577—51no—
251C22×#135—51no—
252#3487—51no—
253#3485—51no—
254#3284—54no—
255#3282—54no—
256#3269—54no—
257#3268—54no—
258#3154—51no—
259#3057—51no—
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3041—51no—
263#3011—51no—
264#3008—51no—
265#3005—51no—
266#3005D511yescharacteristic, complemented
267#2949—51no—
268#2929—51no—
269C24×C5—21no—
270C24×C5C2×D411yescharacteristic
271C23×D5—21no—
272C23×D5—22no—
273C5×#41—28no—
274C5×#41—22no—
275C5×#41—22no—
276C5×#41—44no—
277C5×#41—48no—
278C2×C5×Q8—21no—
279C2×C5×Q8—22no—
280C2×C5×Q8C2×D414yes—
281C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
282C2×C5×Q8C2412yes—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—24no—
285C2×C5×D4—22no—
286C2×C5×D4—22no—
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4—22no—
289C2×C5×D4—44no—
290C2×C5×D4C2411yescharacteristic
291C2×C5×D4C2412yes—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—22no—
294C22×C4×C5—22no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—24no—
297C22×C4×C5—44no—
298C22×C4×C5C2×D412yes—
299C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C5C2412yes—
301C22×C4×C5C2411yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—24no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—24no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—24no—
308C2×C22⋊D5—44no—
309C2×C22⋊D5C2×D412yes—
310C2×C22⋊D5C2×D414yes—
311C22×Dic5—21no—
312#713—24no—
313#713—24no—
314#713—42no—
315#713—42no—
316#713—44no—
317Q8×D5—24no—
318Q8×D5—42no—
319Q8×D5—44no—
320D4×D5—24no—
321D4×D5—42no—
322D4×D5—48no—
323#709—22no—
324#709—22no—
325#709—22no—
326#709—22no—
327#709—28no—
328#709—44no—
329#709—44no—
330#709—48no—
331#709—48no—
332C2×D20—21no—
333C2×D20—22no—
334C2×D20—22no—
335C2×D20—22no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20C2×D411yescharacteristic
338C2×D20C2×D414yes—
339C2×D20C2411yescharacteristic
340C2×D20C2412yes—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—24no—
343C2×C4×D5—21no—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—24no—
347C2×C4×D5—44no—
348C2×C4×D5C2412yes—
349C2×Dic10—22no—
350C2×Dic10—22no—
351C2×Dic10—21no—
352C2×Dic10—22no—
353C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic10C2412yes—
355C2×Dic10C2411yescharacteristic
356C5×Q16—24no—
357C5×SD16—24no—
358C5×SD16—42no—
359C5×D8—42no—
360C5×M16—22no—
361C5×M16—22no—
362C2×C5×C8C2412yes—
363C2×C5×C8C2412yes—
364C5×C4⋊C4—22no—
365C5×C4⋊C4C2412yes—
366C5×C22⋊C4—21no—
367C5×C22⋊C4—22no—
368C5×C22⋊C4—22no—
369C42×C5—21no—
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—22no—
372C22⋊Dic5—24no—
373C22⋊Dic5—24no—
374C22⋊Dic5—24no—
375C22⋊Dic5C2×D412yes—
376C22⋊Dic5C2×D414yes—
377#689—28no—
378#689—22no—
379#688—22no—
380#688C2×D418yes—
381#688C2×D418yes—
382#687—24no—
383#687—24no—
384#687—22no—
385#686—28no—
386#686—22no—
387#685—24no—
388#685—22no—
389#685—24no—
390#685C2×D414yes—
391C4⋊Dic5—24no—
392C4⋊Dic5—24no—
393C4⋊Dic5C2×D412yes—
394C4⋊Dic5C2412yes—
395#683—22no—
396#683—24no—
397#683C2×D414yes—
398C4×Dic5—21no—
399C4×Dic5—24no—
400C4×Dic5C2412yes—
401C2×#168—22no—
402C2×#168—24no—
403C2×#168—24no—
404C2×#168C2×D414yes—
405C2×#168C2412yes—
406C2×#168C2411yescharacteristic
407C2×#168C2411yescharacteristic
408Dic20—42no—
409D40—24no—
410#677—24no—
411#677—42no—
412#676—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
418#577—108no—
419C2×#137—52no—
420C2×#137—51no—
421C2×#137C2×D511yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—54no—
427C2×#135—54no—
428C2×#135—52no—
429C2×#135—108no—
430C22×Q16—51no—
431C22×SD16—51no—
432C22×SD16—51no—
433C22×SD16—52no—
434C22×D8—51no—
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437#550—54no—
438#550—102no—
439#548—54no—
440#548—102no—
441#547—54no—
442#547—102no—
443#546—54no—
444#546—102no—
445#536—51no—
446#536—51no—
447#535—51no—
448#535—51no—
449#535—102no—
450#534—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—102no—
454#525C2×D511yescharacteristic
455C2×#123—102no—
456#519—51no—
457#518—51no—
458#497—52no—
459#496—52no—
460#495—52no—
461#492—52no—
462#468—54no—
463#467—52no—
464#466—52no—
465#465—52no—
466#465—52no—
467#465—54no—
468#464—54no—
469#463—54no—
470#462—54no—
471#459—54no—
472#452—54no—
473#452—54no—
474#452C2×D514yescomplemented
475#451—54no—
476#449—54no—
477#449—54no—
478#449C2×D514yescomplemented
479#447—54no—
480#440—54no—
481C4×SD16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424—51no—
486#419—51no—
487#419C2×D511yescharacteristic, complemented
488#418—51no—
489#418C2×D511yescharacteristic, complemented
490#416—51no—
491#416—51no—
492#408—51no—
493#407C2×D511yescharacteristic, complemented
494#405—51no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—21no—
497C23×C5—22no—
498C23×C5—42no—
499C23×C5—42no—
500C23×C5—82no—
501C23×C5C22×D412yes—
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5—22no—
504C22×D5—24no—
505C22×D5—21no—
506C22×D5—44no—
507C22×D5—84no—
508C22×D5—82no—
509C22×D5C22×D412yes—
510C5×Q8—24no—
511C5×Q8—22no—
512C5×Q8—21no—
513C5×Q8—21no—
514C5×Q8C22×D414yes—
515C5×D4—22no—
516C5×D4—21no—
517C5×D4—21no—
518C5×D4—22no—
519C5×D4—48no—
520C5×D4—42no—
521C5×D4—42no—
522C5×D4—82no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—24no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—24no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—48no—
532C2×C4×C5—42no—
533C2×C4×C5C22×D412yes—
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5C22×D412yes—
536C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C5C2511yescharacteristic
538C22⋊D5—24no—
539C22⋊D5—44no—
540C22⋊D5—44no—
541C22⋊D5—48no—
542C22⋊D5—42no—
543C22⋊D5—84no—
544C22⋊D5—84no—
545C22⋊D5—82no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—42no—
550C2×Dic5C22×D414yes—
551C2×Dic5C22×D412yes—
552D20—24no—
553D20—22no—
554D20—21no—
555D20—22no—
556D20—21no—
557D20—44no—
558D20—44no—
559D20C22×D414yes—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—44no—
563C4×D5—44no—
564C4×D5—48no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—42no—
567C4×D5—84no—
568Dic10—22no—
569Dic10—21no—
570Dic10—22no—
571Dic10—22no—
572Dic10—21no—
573Dic10—44no—
574Dic10—42no—
575C5×C8—22no—
576C5×C8—22no—
577#168—22no—
578#168C22×D412yes—
579#168C22×D412yes—
5802−1+4—104no—
5812−1+4—202no—
582H(5,𝔽2)—104no—
583H(5,𝔽2)—202no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—24no—
586C2×#41—42no—
587C2×#41—51no—
588C2×#41—52no—
589C2×#41—52no—
590C2×#41—51no—
591C2×#41—54no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—104no—
595C2×#41—101no—
596C2×#41—102no—
597C2×#41—202no—
598C2×#41C22×D511yescharacteristic
599C2×#41C22×D514yes—
600C22×Q8—52no—
601C22×Q8—51no—
602C22×Q8—101no—
603C22×Q8C22×D511yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—52no—
606C22×D4—51no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—102no—
609C22×D4—101no—
610C22×D4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4C22×D511yescharacteristic
614#137—24no—
615#137—108no—
616#137—202no—
617AGL(1,ℤ/8)—42no—
618AGL(1,ℤ/8)—104no—
619AGL(1,ℤ/8)—108no—
620#135—104no—
621#135—108no—
622#135—1016no—
623#135—1016no—
624C2×Q16—54no—
625C2×Q16—51no—
626C2×Q16—52no—
627C2×Q16—104no—
628C2×Q16C22×D512yes—
629C2×SD16—58no—
630C2×SD16—52no—
631C2×SD16—52no—
632C2×SD16—51no—
633C2×SD16—51no—
634C2×SD16—52no—
635C2×SD16—52no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—52no—
638C2×SD16—104no—
639C2×SD16—108no—
640C2×SD16C22×D512yes—
641C2×SD16C22×D512yes—
642C2×D8—54no—
643C2×D8—51no—
644C2×D8—52no—
645C2×D8—104no—
646C2×D8C22×D512yes—
647#131—104no—
648C2×M16—52no—
649C2×M16C22×D511yescharacteristic
650C2×M16C22×D511yescharacteristic
651C22×C8—51no—
652C22×C8—51no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—52no—
655C22×C8—52no—
656C22×C8—104no—
657C4⋊Q8—52no—
658C4⋊Q8—101no—
659#127—52no—
660#127—101no—
661#127—104no—
662#124—52no—
663#124—52no—
664#124—101no—
665#124—104no—
666#124—101no—
667#123—21no—
668#123—52no—
669#123—104no—
670#123—104no—
671#123—102no—
672#123—104no—
673#123—102no—
674#123—101no—
675C22⋊Q8—52no—
676C22⋊Q8—52no—
677C22⋊Q8—54no—
678C22⋊Q8—104no—
679C22⋊Q8—102no—
680C22⋊Q8C22×D512yes—
681#121—52no—
682#121—54no—
683#121—52no—
684#121—104no—
685#121—104no—
686#121—104no—
687#121—104no—
688#121—102no—
689#121—104no—
690#121C22×D512yes—
691#120—21no—
692#120—52no—
693#120—102no—
694#120—104no—
695#120—102no—
696#120—101no—
697C4×Q8—54no—
698C4×Q8—102no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—54no—
701C4×D4—54no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—104no—
704C4×D4—104no—
705C4×D4—102no—
706#117—51no—
707#117—51no—
708#117—102no—
709#117C22×D511yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—104no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—104no—
713#107—52no—
714#106—52no—
715C4⋊C8—54no—
716#103—52no—
717#103—54no—
718#103—52no—
719#103C22×D514yes—
720#102—52no—
721#102—54no—
722#102—52no—
723#102C22×D514yes—
724C22⋊C8—54no—
725C22⋊C8C22×D514yes—
726#97—52no—
727C4×C8—52no—
728C22×C5—22no—
729C22×C5—22no—
730C22×C5—22no—
731C22×C5—22no—
732C22×C5—44no—
733C22×C5—44no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—84no—
738C22×C5D4212yes—
739C22×C5C23×D411yescharacteristic
740C2×D5—24no—
741C2×D5—22no—
742C2×D5—24no—
743C2×D5—44no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—84no—
747C2×D5—164no—
748C4×C5—24no—
749C4×C5—22no—
750C4×C5—42no—
751C4×C5—41no—
752C4×C5D4212yes—
753C4×C5C23×D411yescharacteristic
754C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755Dic5—24no—
756Dic5—22no—
757Dic5—42no—
758Dic5—41no—
759Dic5—42no—
760C24—21no—
761C24—102no—
762C24—101no—
763C24D4×D511yescharacteristic
764#41—28no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—44no—
768#41—48no—
769#41—108no—
770#41—102no—
771#41—102no—
772#41—104no—
773#41—104no—
774#41—102no—
775#41—102no—
776#41—204no—
777#41—208no—
778#41—208no—
779#41—204no—
780#41—202no—
781#41—202no—
782#41—204no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—51no—
786C2×Q8—51no—
787C2×Q8—52no—
788C2×Q8—102no—
789C2×Q8—101no—
790C2×Q8—104no—
791C2×Q8—102no—
792C2×Q8—102no—
793C2×Q8—202no—
794C2×Q8—204no—
795C2×Q8D4×D514yes—
796C2×Q8C23×D511yescharacteristic
797C2×Q8C23×D512yes—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—52no—
806C2×D4—54no—
807C2×D4—54no—
808C2×D4—51no—
809C2×D4—52no—
810C2×D4—51no—
811C2×D4—102no—
812C2×D4—102no—
813C2×D4—102no—
814C2×D4—104no—
815C2×D4—104no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—104no—
818C2×D4—104no—
819C2×D4—102no—
820C2×D4—101no—
821C2×D4—102no—
822C2×D4—204no—
823C2×D4—202no—
824C2×D4—208no—
825C2×D4—204no—
826C2×D4C23×D511yescharacteristic
827C2×D4C23×D512yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—104no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—104no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4D4×D512yes—
844C22×C4D4×D511yescharacteristic
845C22×C4C23×D512yes—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—24no—
848Q16—102no—
849Q16—108no—
850Q16—202no—
851SD16—24no—
852SD16—42no—
853SD16—58no—
854SD16—58no—
855SD16—104no—
856SD16—102no—
857SD16—104no—
858SD16—104no—
859SD16—102no—
860SD16—202no—
861D8—42no—
862D8—104no—
863D8—102no—
864D8—108no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—104no—
868C2×C8—54no—
869C2×C8—51no—
870C2×C8—51no—
871C2×C8—52no—
872C2×C8—104no—
873C2×C8—104no—
874C2×C8—104no—
875C2×C8—102no—
876C2×C8C23×D512yes—
877C2×C8C23×D512yes—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—54no—
880C4⋊C4—52no—
881C4⋊C4—52no—
882C4⋊C4—104no—
883C4⋊C4—104no—
884C4⋊C4—104no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4C23×D512yes—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—52no—
891C22⋊C4—54no—
892C22⋊C4—54no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—104no—
896C22⋊C4—104no—
897C22⋊C4—104no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—102no—
900C22⋊C4—102no—
901C42—21no—
902C42—52no—
903C42—104no—
904C42—101no—
905C2×C5—22no—
906C2×C5—42no—
907C2×C5—81no—
908C2×C5—82no—
909C2×C5C2×D4211yescharacteristic
910C2×C5#358412yes—
911D5—42no—
912D5—44no—
913D5—81no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—52no—
920C23—82no—
921C23—102no—
922C23—104no—
923C23—101no—
924C23—204no—
925C23—402no—
926C23—404no—
927C23C2×D4×D512yes—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—102no—
934Q8—101no—
935Q8—102no—
936Q8—102no—
937Q8—101no—
938Q8—204no—
939Q8—202no—
940Q8C2×D4×D514yes—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—54no—
949D4—82no—
950D4—104no—
951D4—104no—
952D4—102no—
953D4—101no—
954D4—102no—
955D4—101no—
956D4—204no—
957D4—204no—
958D4—204no—
959D4—204no—
960D4—208no—
961D4—202no—
962D4—404no—
963D4—402no—
964D4—404no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—54no—
976C2×C4—52no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—204no—
983C2×C4—208no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—404no—
989C2×C4C2×D4×D512yes—
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D512yes—
992C2×C4#414412yes—
993C2×C4C24×D511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—52no—
997C8—52no—
998C8—102no—
999C5#6105211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—44no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—44no—
1009C22—84no—
1010C22—102no—
1011C22—104no—
1012C22—104no—
1013C22—204no—
1014C22—201no—
1015C22—202no—
1016C22—404no—
1017C22—804no—
1018C22#6592412yes—
1019C22C22×D4×D511yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—24no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—102no—
1025C4—104no—
1026C4—202no—
1027C4—201no—
1028C4—202no—
1029C4#6592412yes—
1030C4C22×D4×D511yescharacteristic
1031C4C2×#414411yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—42no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—202no—
1037C2—204no—
1038C2—401no—
1039C2C2×#6592411yescharacteristic
1040C2#1061910012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3005C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3005D5
hypocenterC5#61052
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619175C2semidirect
2. C22×#4096C2semidirect
3. C2×#66112C2semidirect
4. #10617941C2semidirect
5. C5×#3005C2semidirect
6. #10615701C2semidirect
7. #10615678C2semidirect
8. #10615670C2semidirect
9. #10614653C2semidirect
10. #10612001C2semidirect
11. #10611998C2semidirect
12. #10611857C2semidirect
13. #10611854C2semidirect
14. #10610692C2semidirect
15. #10610678C2semidirect
16. #10610675C2semidirect
17. #10610662C2semidirect
18. #10610369C2semidirect
19. #10610357C2semidirect
20. C22×C5×#41C22semidirect
28. #66168C22semidirect
30. #66165C22semidirect
34. C2×#4096C22semidirect
35. C2×#4096C22semidirect
36. #66146C22semidirect
37. C22×#689C22semidirect
41. #66139C22semidirect
42. C22×#687C22semidirect
46. #66125C22semidirect
47. C23×#168C22semidirect
49. C2×#4065C22semidirect
50. C2×#4064C22semidirect
51. C2×#4060C22semidirect
52. C2×D5×SD16C22semidirect
53. C2×#4055C22semidirect
57. #65965C22semidirect
58. #65946C22semidirect
64. C5×#452C22semidirect
65. C5×#449C22semidirect
66. C5×#419C22semidirect
67. C5×#418C22semidirect
68. C5×#407C22semidirect
70. #65471C22semidirect
71. #65464C22semidirect
72. #65461C22semidirect
73. #65456C22semidirect
74. #65455C22semidirect
75. #65445C22semidirect
76. #65444C22semidirect
77. #65443C22semidirect
80. #65411C22semidirect
81. #65409C22semidirect
82. #65408C22semidirect
83. #65340C22semidirect
84. #65337C22semidirect
85. #65330C22semidirect
86. #65327C22semidirect
87. #65291C22semidirect
88. #65287C22semidirect
89. #65106C22semidirect
90. #65099C22semidirect
91. #65097C22semidirect
92. #65077C22semidirect
93. #65076C22semidirect
94. #65075C22semidirect
95. #65069C22semidirect
96. #65067C22semidirect
97. #65023C22semidirect
98. #65022C22semidirect
99. #65019C22semidirect
100. #65014C22semidirect
163. C2×#688D4semidirect
266. #3005D5semidirect
417. C22×#41C2×D5semidirect
474. #452C2×D5semidirect
478. #449C2×D5semidirect
487. #419C2×D5semidirect
489. #418C2×D5semidirect
493. #407C2×D5semidirect
999. C5#61052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191752
C22×#40962
C2×#661122
#106179412
C5×#30052
#106157012
#106156782
#106156702
#106146532
#106120012
#106119982
#106118572
#106118542
#106106922
#106106782
#106106752
#106106622
#106103692
#106103572
#610525