Finite Group Databasebeta

← #12974665

Subgroups — #12974665

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619191C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612001C214yesmaximal, complemented
11#10611997C214yesmaximal, complemented
12#10611938C214yesmaximal, complemented
13#10611936C214yesmaximal, complemented
14#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610593C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C22×#713C2211yescharacteristic
23C22×#713C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic
27#66171—28no—
28#66168—22no—
29#66168C2214yescomplemented
30#66164—22no—
31#66164C2211yescharacteristic
32#66164C2211yescharacteristic, complemented
33#66162—22no—
34#66162C2211yescharacteristic
35#66162C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4096C2211yescharacteristic
37C2×#4096C2212yescomplemented
38C2×#4095C2211yescharacteristic
39C2×#4095C2212yescomplemented
40C2×#4094C2211yescharacteristic
41#66151—22no—
42#66151C2214yescomplemented
43#66150C2211yescharacteristic
44#66146C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4088C2211yescharacteristic
46C2×#4088C2212yescomplemented
47C22×#688C2211yescharacteristic
48C22×#688C2212yescomplemented
49C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4065—28no—
51C2×#4065C2214yescomplemented
52C2×#4065C2214yescomplemented
53C2×#4054C2211yescharacteristic
54C22×D40C2211yescharacteristic
55C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
56#66060—22no—
57#66010—22no—
58#65987—22no—
59D5×#123—22no—
60#65965C2214yescomplemented
61#65964C2214yescomplemented
62#65858C2211yescharacteristic
63#65855C2211yescharacteristic
64C5×#452C2214yescomplemented
65C5×#451C2214yescomplemented
66C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#408C2211yescharacteristic
69#65514C2211yescharacteristic, complemented
70#65480C2212yescomplemented
71#65479C2212yescomplemented
72#65476C2214yescomplemented
73#65474C2214yescomplemented
74#65471C2214yescomplemented
75#65465C2212yescomplemented
76#65464C2212yescomplemented
77#65461C2214yescomplemented
78#65420C2211yescharacteristic
79#65415C2211yescharacteristic, complemented
80#65411C2211yescharacteristic, complemented
81#65402C2211yescharacteristic
82#65391C2211yescharacteristic, complemented
83#65338C2214yescomplemented
84#65337C2214yescomplemented
85#65290C2211yescharacteristic, complemented
86#65287C2211yescharacteristic, complemented
87#65108C2214yescomplemented
88#65106C2214yescomplemented
89#65102C2212yescomplemented
90#65100C2214yescomplemented
91#65099C2214yescomplemented
92#65096C2212yescomplemented
93#65077C2214yescomplemented
94#65075C2214yescomplemented
95#65067C2212yescomplemented
96#65064C2212yescomplemented
97#65023C2214yescomplemented
98#65021C2214yescomplemented
99#65017C2214yescomplemented
100#65014C2214yescomplemented
101#61052—51nomaximal, Sylow
102C5×2−1+4—24no—
103C5×2−1+4—42no—
104C2×C5×#41—22no—
105C2×C5×#41—21no—
106C2×C5×#41C2311yescharacteristic
107C2×C5×#41C2312yes—
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C22×C5×Q8—21no—
110C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C22×C5×Q8C2312yes—
112C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
113#4149—24no—
114#4149—42no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713—22no—
117C2×#713—22no—
118C2×#713—24no—
119C2×#713—24no—
120C2×#713—42no—
121C2×#713—42no—
122C2×#713C2314yes—
123C2×#713C2314yes—
124C2×D4×D5—22no—
125C2×D4×D5—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2312yes—
128C22×D20—21no—
129C22×D20—21no—
130C22×D20C2311yescharacteristic
131C22×D20C2312yes—
132C22×D20C2311yescharacteristic
133C22×C4×D5—21no—
134C22×C4×D5—21no—
135C22×C4×D5C2311yescharacteristic
136C5×#137—42no—
137C2×C5×Q16—24no—
138C2×C5×Q16C2314yes—
139C2×C5×Q16C2312yes—
140C2×C5×SD16C2312yes—
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C22×C5×C8C2311yescharacteristic
143C5×C4⋊Q8—21no—
144C5×#124—21no—
145C5×#123—22no—
146C5×C22⋊Q8C2314yes—
147C5×#117C2311yescharacteristic
148#4096—28no—
149#4096—24no—
150#4095—24no—
151#4095—28no—
152#4094—24no—
153#4093—21no—
154#4093—24no—
155#4093C2312yes—
156#4093C2312yes—
157#4092—22no—
158#4092—24no—
159#4092D412yes—
160#4092C2312yes—
161Q8×Dic5—22no—
162Q8×Dic5C2314yes—
163#4090C2312yes—
164C2×#689C2312yes—
165C2×#689C2311yescharacteristic
166#4088—24no—
167#4088—28no—
168C2×#688—28no—
169C2×#688—24no—
170C2×#688D418yescomplemented
171C2×#688C2312yes—
172C2×#688C2312yes—
173C2×#688C2311yescharacteristic
174C2×#688C2312yes—
175C2×#688C2312yes—
176C2×#688C2312yes—
177C2×#688C2312yes—
178#4086—21no—
179#4086—24no—
180#4086C2312yes—
181#4084—24no—
182#4084D412yes—
183#4084C2312yes—
184#4083—21no—
185#4083—22no—
186#4083—22no—
187#4083D412yes—
188#4081—21no—
189#4081D412yes—
190C2×#687C2311yescharacteristic
191C2×#686C2311yescharacteristic
192C2×#686C2312yes—
193#4076—24no—
194#4076—24no—
195#4076—22no—
196#4076C2314yes—
197#4075—22no—
198C4×C22⋊D5—22no—
199C4×C22⋊D5—24no—
200C4×C22⋊D5—24no—
201C4×C22⋊D5C2314yes—
202#4072—22no—
203#4072C2311yescharacteristic
204#4072C2311yescharacteristic
205C2×#681C2311yescharacteristic
206C2×#681C2312yes—
207C22×#168C2312yes—
208C22×#168C2311yescharacteristic
209#4065—216no—
210#4065—216no—
211#4054—42no—
212C2×D40—24no—
213C2×D40C2314yes—
214C2×D40C2312yes—
215C2×#677C2312yes—
216C2×C8×D5—24no—
217C2×C8×D5C2312yes—
218C2×C8×D5C2312yes—
219#4043C2312yes—
220#4041—24no—
221#4041C2312yes—
222#4040—24no—
223#4040—24no—
224#4039C2314yes—
225D5×C4⋊C4—24no—
226#4032—21no—
227#4030—24no—
228#4029—24no—
229#4028—21no—
230#4028—24no—
231D5×C22⋊C4—22no—
232D5×C22⋊C4—24no—
233C4×D20—22no—
234C4×D20—22no—
235C5×#103C2312yes—
236C5×#103C2314yes—
237C5×#102C2312yes—
238C5×C22⋊C8C2314yes—
239#3967C2314yes—
240#3953C2312yes—
241#3953C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2312yes—
244#3947C2312yes—
245#3946C2314yes—
246C8×Dic5C2312yes—
247#3941C2314yes—
248#3940C2312yes—
249#3939C2312yes—
250C2×#577—51no—
251C22×#135—51no—
252#3487—51no—
253#3485—51no—
254#3284—54no—
255#3282—54no—
256#3269—54no—
257#3268—54no—
258#3154—51no—
259#3057—51no—
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3041—51no—
263#3011D511yescharacteristic, complemented
264#3008—51no—
265#3005—51no—
266#3005—51no—
267#2949—51no—
268#2929—51no—
269C23×D5—21no—
270C23×D5—21no—
271C23×D5—22no—
272C23×D5C2×D411yescharacteristic
273C5×#41—22no—
274C5×#41—22no—
275C5×#41—24no—
276C5×#41—22no—
277C5×#41—22no—
278C5×#41—42no—
279C5×#41—48no—
280C5×#41—44no—
281C2×C5×Q8—21no—
282C2×C5×Q8—21no—
283C2×C5×Q8—22no—
284C2×C5×Q8—22no—
285C2×C5×Q8—24no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8—22no—
288C2×C5×Q8—42no—
289C2×C5×Q8—44no—
290C2×C5×Q8C2×D414yes—
291C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×C5×Q8C2412yes—
293C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
294C2×C5×Q8C2412yes—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—22no—
297C2×C5×D4C2×D412yes—
298C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
299C2×C5×D4C2411yescharacteristic
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—22no—
303C22×C4×C5—22no—
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5C2412yes—
306C22×C4×C5C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—24no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—24no—
312C2×C22⋊D5C2×D414yes—
313C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
314#713—28no—
315#713—28no—
316#713—44no—
317#713—44no—
318#713—48no—
319#713—48no—
320#713—44no—
321D4×D5—44no—
322D4×D5—48no—
323#709—22no—
324#709—22no—
325#709—24no—
326#709—42no—
327C2×D20—21no—
328C2×D20—22no—
329C2×D20—22no—
330C2×D20—22no—
331C2×D20—24no—
332C2×D20—24no—
333C2×D20—24no—
334C2×D20—22no—
335C2×D20—21no—
336C2×D20—22no—
337C2×D20—42no—
338C2×D20—44no—
339C2×D20—44no—
340C2×D20C2×D414yes—
341C2×D20C2411yescharacteristic
342C2×D20C2412yes—
343C2×D20C2412yes—
344C2×C4×D5—22no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—22no—
348C2×C4×D5—24no—
349C2×C4×D5—24no—
350C2×C4×D5—24no—
351C2×C4×D5—44no—
352C2×C4×D5—44no—
353C2×C4×D5C2×D412yes—
354C2×C4×D5C2412yes—
355C2×Dic10C2411yescharacteristic
356C5×Q16—28no—
357C5×Q16—42no—
358C5×SD16—42no—
359C5×M16—22no—
360C2×C5×C8—22no—
361C2×C5×C8C2412yes—
362C2×C5×C8C2412yes—
363C5×C4⋊C4—24no—
364C5×C4⋊C4C2412yes—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—24no—
367C42×C5—21no—
368C22⋊Dic5—21no—
369C22⋊Dic5—22no—
370C22⋊Dic5C2×D414yes—
371C22⋊Dic5C2×D412yes—
372#689—24no—
373#689—22no—
374#688—24no—
375#688—24no—
376#688—22no—
377#688—24no—
378#688—24no—
379#688C2×D418yes—
380#688C2×D418yes—
381#687—22no—
382#686—24no—
383#686—22no—
384#685—22no—
385#685—22no—
386#685—24no—
387#685—22no—
388#685—24no—
389#685—24no—
390#685—24no—
391#685C2×D414yes—
392C4⋊Dic5—22no—
393C4⋊Dic5—24no—
394C4⋊Dic5C2×D412yes—
395C4⋊Dic5C2412yes—
396#683—24no—
397#683—22no—
398#683C2×D414yes—
399C4×Dic5—21no—
400C4×Dic5—24no—
401C4×Dic5C2412yes—
402#681—22no—
403#681—24no—
404C2×#168—24no—
405C2×#168C2×D414yes—
406C2×#168C2412yes—
407C2×#168C2411yescharacteristic
408C2×#168C2411yescharacteristic
409D40—28no—
410D40—42no—
411#677—42no—
412C8×D5—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#577—108no—
419C2×#137—51no—
420C2×#137—52no—
421C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
425C2×#135—51no—
426C2×#135—52no—
427C2×#135—54no—
428C2×#135—54no—
429C2×#135—108no—
430C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
431C22×SD16—51no—
432C22×SD16—51no—
433C22×SD16—52no—
434C22×D8—51no—
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437#550—54no—
438#550—102no—
439#548—54no—
440#548—102no—
441#547—54no—
442#547—102no—
443#546—54no—
444#546—102no—
445#536—51no—
446#536C2×D511yescharacteristic
447#535—51no—
448#535—51no—
449#535—102no—
450#534—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—51no—
454#525—102no—
455C2×#123—102no—
456#519—51no—
457#518—51no—
458#497—52no—
459#496—52no—
460#495—52no—
461#492—52no—
462#468—54no—
463#467—52no—
464#466—52no—
465#465—54no—
466#465—52no—
467#465—52no—
468#464—54no—
469#463—54no—
470#462—54no—
471#459—54no—
472#452—54no—
473#452—54no—
474#452C2×D514yescomplemented
475#451C2×D514yescomplemented
476#449—54no—
477#449—54no—
478#449—54no—
479#447—54no—
480#440—54no—
481C4×SD16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424—51no—
486#419—51no—
487#419C2×D511yescharacteristic, complemented
488#418—51no—
489#418—51no—
490#416—51no—
491#416C2×D511yescharacteristic, complemented
492#408C2×D511yescharacteristic
493#407—51no—
494#405—51no—
495C23×C5—21no—
496C23×C5C22×D412yes—
497C23×C5C22×D411yescharacteristic
498C22×D5—22no—
499C22×D5—22no—
500C22×D5—24no—
501C22×D5—21no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—42no—
504C22×D5—44no—
505C22×D5—42no—
506C22×D5—82no—
507C22×D5—82no—
508C22×D5—84no—
509C22×D5C22×D412yes—
510C5×Q8—24no—
511C5×Q8—22no—
512C5×Q8—22no—
513C5×Q8—21no—
514C5×Q8—22no—
515C5×Q8—22no—
516C5×Q8—21no—
517C5×Q8—44no—
518C5×Q8—42no—
519C5×Q8C22×D414yes—
520C5×D4—24no—
521C5×D4—22no—
522C5×D4—21no—
523C5×D4—21no—
524C5×D4—44no—
525C5×D4—42no—
526C2×C4×C5—24no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—22no—
532C2×C4×C5—22no—
533C2×C4×C5—44no—
534C2×C4×C5—44no—
535C2×C4×C5—42no—
536C2×C4×C5—42no—
537C2×C4×C5C22×D412yes—
538C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5C22×D412yes—
540C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
541C2×C4×C5C2511yescharacteristic
542C22⋊D5—44no—
543C22⋊D5—44no—
544C22⋊D5—42no—
545C22⋊D5—84no—
546C22⋊D5—82no—
547C22⋊D5—84no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5C22×D414yes—
552C2×Dic5C22×D412yes—
553D20—24no—
554D20—22no—
555D20—21no—
556D20—22no—
557D20—22no—
558D20—21no—
559D20—44no—
560D20—48no—
561D20—48no—
562D20—42no—
563D20—82no—
564D20C22×D414yes—
565C4×D5—24no—
566C4×D5—22no—
567C4×D5—22no—
568C4×D5—48no—
569C4×D5—48no—
570C4×D5—44no—
571C4×D5—42no—
572C4×D5—84no—
573Dic10—21no—
574Dic10—21no—
575C5×C8—22no—
576C5×C8—22no—
577#168—22no—
578#168C22×D412yes—
579#168C22×D412yes—
5802−1+4—24no—
5812−1+4—42no—
582H(5,𝔽2)—104no—
583H(5,𝔽2)—202no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—54no—
587C2×#41—54no—
588C2×#41—51no—
589C2×#41—52no—
590C2×#41—102no—
591C2×#41—102no—
592C2×#41—101no—
593C2×#41—104no—
594C2×#41—104no—
595C2×#41—202no—
596C2×#41—202no—
597C2×#41C22×D511yescharacteristic
598C2×#41C22×D512yes—
599C2×#41C22×D511yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8C22×D511yescharacteristic
602C22×Q8C22×D512yes—
603C22×Q8C22×D511yescharacteristic
604C22×D4—51no—
605C22×D4—51no—
606C22×D4—52no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—101no—
609C22×D4—102no—
610C22×D4—101no—
611C23×C4—51no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4—101no—
614#137—42no—
615#137—108no—
616#137—104no—
617AGL(1,ℤ/8)—108no—
618AGL(1,ℤ/8)—104no—
619AGL(1,ℤ/8)—202no—
620#135—104no—
621#135—1016no—
622#135—1016no—
623#135—108no—
624C2×Q16—24no—
625C2×Q16—52no—
626C2×Q16—51no—
627C2×Q16C22×D514yes—
628C2×Q16C22×D512yes—
629C2×SD16—58no—
630C2×SD16—52no—
631C2×SD16—52no—
632C2×SD16—51no—
633C2×SD16—52no—
634C2×SD16—52no—
635C2×SD16—52no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—51no—
638C2×SD16—52no—
639C2×SD16—104no—
640C2×SD16—108no—
641C2×SD16C22×D512yes—
642C2×D8—52no—
643C2×D8—51no—
644C2×D8—54no—
645C2×D8—52no—
646C2×D8—104no—
647#131—104no—
648C2×M16—51no—
649C2×M16—52no—
650C2×M16C22×D511yescharacteristic
651C22×C8—51no—
652C22×C8—52no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—52no—
655C22×C8—104no—
656C22×C8C22×D511yescharacteristic
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—52no—
659#127—52no—
660#127—104no—
661#127—101no—
662#124—21no—
663#124—52no—
664#124—52no—
665#124—104no—
666#124—101no—
667#123—22no—
668#123—52no—
669#123—104no—
670#123—101no—
671#123—104no—
672#123—102no—
673#123—104no—
674#123—101no—
675C22⋊Q8—52no—
676C22⋊Q8—52no—
677C22⋊Q8—52no—
678C22⋊Q8—104no—
679C22⋊Q8—102no—
680C22⋊Q8C22×D514yes—
681#121—52no—
682#121—52no—
683#121—54no—
684#121—52no—
685#121—104no—
686#121—104no—
687#121—104no—
688#121—104no—
689#121—102no—
690#121—104no—
691#120—52no—
692#120—104no—
693#120—101no—
694#120—102no—
695#120—101no—
696#120—102no—
697C4×Q8—54no—
698C4×Q8—102no—
699C4×D4—54no—
700C4×D4—54no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—104no—
704C4×D4—104no—
705C4×D4—102no—
706#117—51no—
707#117—51no—
708#117—102no—
709#117C22×D511yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—104no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—104no—
713#107—52no—
714#106—52no—
715C4⋊C8—54no—
716#103—54no—
717#103—52no—
718#103C22×D512yes—
719#103C22×D514yes—
720#102—52no—
721#102—54no—
722#102—54no—
723#102C22×D512yes—
724C22⋊C8—54no—
725C22⋊C8C22×D514yes—
726#97—52no—
727C4×C8—52no—
728C22×C5—22no—
729C22×C5—24no—
730C22×C5—22no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5D4212yes—
734C22×C5C23×D411yescharacteristic
735C2×D5—22no—
736C2×D5—22no—
737C2×D5—22no—
738C2×D5—24no—
739C2×D5—44no—
740C2×D5—44no—
741C2×D5—42no—
742C2×D5—44no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—84no—
746C2×D5—84no—
747C2×D5—164no—
748C4×C5—24no—
749C4×C5—22no—
750C4×C5—42no—
751C4×C5—42no—
752C4×C5—41no—
753C4×C5D4212yes—
754C4×C5C23×D411yescharacteristic
755C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756Dic5—24no—
757Dic5—22no—
758Dic5—42no—
759Dic5—41no—
760C24—51no—
761C24—101no—
762C24—102no—
763C24—101no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—24no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—42no—
770#41—48no—
771#41—44no—
772#41—104no—
773#41—108no—
774#41—108no—
775#41—102no—
776#41—102no—
777#41—202no—
778#41—204no—
779#41—204no—
780#41—208no—
781#41—208no—
782#41—204no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—51no—
793C2×Q8D4×D514yes—
794C2×Q8D4×D511yescharacteristic
795C2×Q8C23×D512yes—
796C2×Q8C23×D511yescharacteristic
797C2×Q8C23×D512yes—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—54no—
801C2×D4—54no—
802C2×D4—52no—
803C2×D4—51no—
804C2×D4—52no—
805C2×D4—104no—
806C2×D4—104no—
807C2×D4—104no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4—104no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—102no—
812C2×D4—102no—
813C2×D4—104no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—102no—
819C2×D4—102no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—204no—
822C2×D4—204no—
823C2×D4—204no—
824C2×D4—208no—
825C2×D4D4×D512yes—
826C2×D4D4×D511yescharacteristic
827C2×D4C23×D511yescharacteristic
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—51no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—52no—
836C22×C4—104no—
837C22×C4—104no—
838C22×C4—104no—
839C22×C4—102no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—102no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4C23×D512yes—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—28no—
848Q16—42no—
849Q16—102no—
850Q16—104no—
851SD16—42no—
852SD16—58no—
853SD16—58no—
854SD16—102no—
855SD16—102no—
856SD16—104no—
857SD16—104no—
858SD16—104no—
859SD16—104no—
860SD16—202no—
861D8—108no—
862D8—102no—
863D8—104no—
864D8—202no—
865M16—22no—
866M16—104no—
867M16—102no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—54no—
870C2×C8—51no—
871C2×C8—51no—
872C2×C8—52no—
873C2×C8—104no—
874C2×C8—104no—
875C2×C8—104no—
876C2×C8C23×D512yes—
877C2×C8C23×D512yes—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—54no—
880C4⋊C4—52no—
881C4⋊C4—52no—
882C4⋊C4—102no—
883C4⋊C4—104no—
884C4⋊C4—104no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4C23×D512yes—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—52no—
890C22⋊C4—54no—
891C22⋊C4—54no—
892C22⋊C4—102no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—104no—
896C22⋊C4—102no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C22⋊C4—101no—
900C22⋊C4—104no—
901C42—21no—
902C42—52no—
903C42—104no—
904C42—101no—
905C2×C5—22no—
906C2×C5—42no—
907C2×C5—81no—
908C2×C5C2×D4211yescharacteristic
909C2×C5#358412yes—
910D5—42no—
911D5—44no—
912D5—82no—
913D5—81no—
914C23—21no—
915C23—52no—
916C23—102no—
917C23—102no—
918C23—104no—
919C23—101no—
920C23—102no—
921C23—202no—
922C23—204no—
923C23—202no—
924C23—402no—
925C23—402no—
926C23—404no—
927C23C2×D4×D512yes—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—21no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—21no—
936Q8—44no—
937Q8—42no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8C2×D4×D514yes—
941D4—24no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—44no—
946D4—42no—
947D4—54no—
948D4—104no—
949D4—102no—
950D4—101no—
951D4—102no—
952D4—101no—
953D4—102no—
954D4—204no—
955D4—208no—
956D4—208no—
957D4—204no—
958D4—204no—
959D4—202no—
960D4—202no—
961D4—402no—
962D4—404no—
963D4—404no—
964D4—402no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—54no—
977C2×C4—52no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—104no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—101no—
984C2×C4—208no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4—208no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—404no—
989C2×C4C2×D4×D512yes—
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D512yes—
992C2×C4#414412yes—
993C2×C4C24×D511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—52no—
997C8—52no—
998C8—102no—
999C5#6105211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—24no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—102no—
1006C22—104no—
1007C22—102no—
1008C22—102no—
1009C22—204no—
1010C22—204no—
1011C22—202no—
1012C22—201no—
1013C22—204no—
1014C22—202no—
1015C22—404no—
1016C22—404no—
1017C22—804no—
1018C22#6592412yes—
1019C22C22×D4×D511yescharacteristic
1020C4—24no—
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—102no—
1026C4—104no—
1027C4—201no—
1028C4—202no—
1029C4#6592412yes—
1030C4C22×D4×D511yescharacteristic
1031C4C2×#414411yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—42no—
1034C2—81no—
1035C2—202no—
1036C2—204no—
1037C2—402no—
1038C2—401no—
1039C2C2×#6592411yescharacteristic
1040C2#1061911112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#61052
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619191C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C22×#4065C2semidirect
4. #10618255C2semidirect
5. C5×#3011C2semidirect
6. #10615711C2semidirect
7. #10615705C2semidirect
8. #10615608C2semidirect
9. #10615129C2semidirect
10. #10612001C2semidirect
11. #10611997C2semidirect
12. #10611938C2semidirect
13. #10611936C2semidirect
14. #10610690C2semidirect
15. #10610678C2semidirect
16. #10610593C2semidirect
17. #10610569C2semidirect
18. #10610401C2semidirect
19. #10610386C2semidirect
23. C22×#713C22semidirect
24. C2×C5×#137C22semidirect
25. C22×C5×Q16C22semidirect
29. #66168C22semidirect
32. #66164C22semidirect
35. #66162C22semidirect
37. C2×#4096C22semidirect
39. C2×#4095C22semidirect
42. #66151C22semidirect
44. #66146C22semidirect
46. C2×#4088C22semidirect
48. C22×#688C22semidirect
49. C22×#688C22semidirect
51. C2×#4065C22semidirect
52. C2×#4065C22semidirect
55. C22×C8×D5C22semidirect
60. #65965C22semidirect
61. #65964C22semidirect
64. C5×#452C22semidirect
65. C5×#451C22semidirect
66. C5×#419C22semidirect
67. C5×#416C22semidirect
69. #65514C22semidirect
70. #65480C22semidirect
71. #65479C22semidirect
72. #65476C22semidirect
73. #65474C22semidirect
74. #65471C22semidirect
75. #65465C22semidirect
76. #65464C22semidirect
77. #65461C22semidirect
79. #65415C22semidirect
80. #65411C22semidirect
82. #65391C22semidirect
83. #65338C22semidirect
84. #65337C22semidirect
85. #65290C22semidirect
86. #65287C22semidirect
87. #65108C22semidirect
88. #65106C22semidirect
89. #65102C22semidirect
90. #65100C22semidirect
91. #65099C22semidirect
92. #65096C22semidirect
93. #65077C22semidirect
94. #65075C22semidirect
95. #65067C22semidirect
96. #65064C22semidirect
97. #65023C22semidirect
98. #65021C22semidirect
99. #65017C22semidirect
100. #65014C22semidirect
170. C2×#688D4semidirect
263. #3011D5semidirect
421. C2×#137C2×D5semidirect
430. C22×Q16C2×D5semidirect
474. #452C2×D5semidirect
475. #451C2×D5semidirect
487. #419C2×D5semidirect
491. #416C2×D5semidirect
999. C5#61052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191912
C2×#661712
C22×#40652
#106182552
C5×#30112
#106157112
#106157052
#106156082
#106151292
#106120012
#106119972
#106119382
#106119362
#106106902
#106106782
#106105932
#106105692
#106104012
#106103862
#610525