Finite Group Databasebeta

← #12974668

Subgroups — #12974668

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612289C214yesmaximal, complemented
11#10612285C214yesmaximal, complemented
12#10612082C214yesmaximal, complemented
13#10612079C214yesmaximal, complemented
14#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610662C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610658C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4144C2211yescharacteristic
22C22×#711C2211yescharacteristic
23C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C5×D8C2211yescharacteristic
26C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#518C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096C2211yescharacteristic
31#66139C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4078C2211yescharacteristic
35#66109—28no—
36C2×#4061C2212yescomplemented
37C2×D5×SD16C2212yescomplemented
38C2×#4058—28no—
39C2×#4058C2214yescomplemented
40C2×#4058C2214yescomplemented
41C2×#4058C2212yescomplemented
42C2×#4057C2212yescomplemented
43C2×#4055C2211yescharacteristic
44C2×#4053C2211yescharacteristic
45C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
47#66052C2214yescomplemented
48#66011C2214yescomplemented
49#65933—22no—
50#65932—22no—
51#65926—22no—
52#65920—22no—
53#65889—22no—
54#65889C2214yescomplemented
55#65888—22no—
56#65888C2214yescomplemented
57#65860C2211yescharacteristic
58#65860C2211yescharacteristic
59#65858C2211yescharacteristic
60#65858C2211yescharacteristic
61#65850C2211yescharacteristic, complemented
62#65827—22no—
63C2×#4032—22no—
64C5×#463C2214yescomplemented
65C5×#459C2214yescomplemented
66C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
69#65504C2211yescharacteristic
70#65462C2214yescomplemented
71#65447C2214yescomplemented
72#65447C2214yescomplemented
73#65445C2214yescomplemented
74#65415C2211yescharacteristic, complemented
75#65409C2211yescharacteristic, complemented
76#65402C2211yescharacteristic
77#65399C2211yescharacteristic
78#65365C2212yescomplemented
79#65363C2212yescomplemented
80#65349C2212yescomplemented
81#65348C2212yescomplemented
82#65307C2214yescomplemented
83C4×#687C2214yescomplemented
84#65293C2211yescharacteristic, complemented
85#65287C2211yescharacteristic, complemented
86#65286C2211yescharacteristic, complemented
87#65138C2214yescomplemented
88#65134C2214yescomplemented
89#65125C2214yescomplemented
90#65123C2214yescomplemented
91#65102C2212yescomplemented
92#65097C2214yescomplemented
93#65096C2212yescomplemented
94#65072C2214yescomplemented
95#65072C2214yescomplemented
96#65070C2214yescomplemented
97#65069C2214yescomplemented
98#65067C2214yescomplemented
99#65067C2212yescomplemented
100#65064C2212yescomplemented
101#61052—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×D4C2311yescharacteristic
104C22×C5×D4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D5—21no—
106C22×C22⋊D5—21no—
107C22×C22⋊D5—22no—
108C23×Dic5—21no—
109C23×Dic5—21no—
110#4150—24no—
111#4150—42no—
112C2×Q8×D5C2312yes—
113#4144—24no—
114#4144—42no—
115C2×#711—24no—
116C2×#711—22no—
117C2×#711—22no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711—24no—
120C2×#711—21no—
121C2×#711—42no—
122C2×#711—42no—
123C2×#711C2312yes—
124C2×#711C2314yes—
125C2×#711C2314yes—
126C2×#711C2312yes—
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5C2312yes—
129C2×#709—21no—
130C2×#709C2311yescharacteristic
131C2×#709C2311yescharacteristic
132C22×C4×D5C2311yescharacteristic
133C22×Dic10—21no—
134C22×Dic10C2311yescharacteristic
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×C5×SD16C2312yes—
138C2×C5×D8—24no—
139C2×C5×D8C2312yes—
140C2×C5×D8C2314yes—
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C22×C5×C8C2311yescharacteristic
143C5×#127C2312yes—
144C5×#124C2312yes—
145C5×#121—22no—
146C5×#120—22no—
147C4×C5×D4—22no—
148C4×C5×D4C2314yes—
149C5×#117C2311yescharacteristic
150C5×#117C2311yescharacteristic
151C2×C5×C22⋊C4—22no—
152#4099—22no—
153#4097—42no—
154#4096—24no—
155#4092C2312yes—
156C2×#689C2311yescharacteristic
157C2×#689C2312yes—
158C2×#688C2311yescharacteristic
159#4086—24no—
160#4086—21no—
161#4085—24no—
162#4085—24no—
163#4084C2312yes—
164#4084C2314yes—
165#4083—21no—
166#4082—21no—
167#4081—21no—
168D4×Dic5—24no—
169C2×#687—24no—
170C2×#687D418yescomplemented
171C2×#687C2312yes—
172C2×#687C2311yescharacteristic
173C2×#687C2312yes—
174C2×#687C2312yes—
175C2×#687C2312yes—
176C2×#687C2312yes—
177C2×#687C2312yes—
178#4078—42no—
179C2×#686C2311yescharacteristic
180C2×#686C2312yes—
181#4076—24no—
182#4076—24no—
183C4×C22⋊D5—22no—
184C2×#685—24no—
185#4072C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic5—24no—
187C2×#681C2311yescharacteristic
188C22×#168C2311yescharacteristic
189#4061—28no—
190D5×SD16—28no—
191#4058—216no—
192#4058—216no—
193#4058—28no—
194#4057—28no—
195#4055—24no—
196#4053—24no—
197C2×Dic20—24no—
198C2×Dic20C2314yes—
199C2×Dic20C2312yes—
200C2×#677C2312yes—
201C2×#676C2312yes—
202C2×C8×D5—24no—
203C2×C8×D5C2312yes—
204C2×C8×D5C2312yes—
205C2×C8×D5C2312yes—
206#4043—22no—
207#4043D412yes—
208#4043C2314yes—
209#4043C2312yes—
210#4041D412yes—
211#4041C2312yes—
212#4033—22no—
213#4032—22no—
214#4032—21no—
215#4032—22no—
216#4032—24no—
217#4032—24no—
218#4032—24no—
219#4032D412yes—
220#4031—24no—
221#4030—24no—
222#4028—21no—
223#4028—24no—
224#4028D412yes—
225#4027—24no—
226#4024—24no—
227#4023—22no—
228#4021—21no—
229#4021C2312yes—
230C4×D20—22no—
231C4×D20C2314yes—
232#4015—21no—
233#4015C2312yes—
234C4×Dic10C2314yes—
235C5×C4⋊C8C2314yes—
236C5×#103C2312yes—
237C5×#102C2312yes—
238C5×#102C2314yes—
239#3964C2314yes—
240#3953C2312yes—
241#3952C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2314yes—
244#3948C2312yes—
245#3942C2314yes—
246#3940C2312yes—
247#3939C2312yes—
248#3935C2312yes—
249C4×#168C2312yes—
250C2×#577—51no—
251C22×#135—51no—
252#3487—51no—
253#3485—51no—
254#3284—54no—
255#3282—54no—
256#3269—54no—
257#3268—54no—
258#3154—51no—
259#3057—51no—
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3041D511yescharacteristic, complemented
263#3011—51no—
264#3008—51no—
265#3005—51no—
266#3005—51no—
267#2949—51no—
268#2929—51no—
269C24×C5—21no—
270C24×C5—21no—
271C23×D5—22no—
272C23×D5C2×D411yescharacteristic
273C5×#41—22no—
274C5×#41—22no—
275C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—22no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—24no—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4—22no—
283C2×C5×D4C2×D414yes—
284C2×C5×D4C2412yes—
285C2×C5×D4C2411yescharacteristic
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—24no—
289C22×C4×C5C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—22no—
292C2×C22⋊D5—22no—
293C2×C22⋊D5—24no—
294C2×C22⋊D5—24no—
295C2×C22⋊D5—24no—
296C2×C22⋊D5—22no—
297C2×C22⋊D5—22no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—48no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C2×C22⋊D5C2×D412yes—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—22no—
305C22×Dic5—24no—
306C22×Dic5—24no—
307C22×Dic5—22no—
308C22×Dic5—44no—
309C22×Dic5—44no—
310C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
311Q8×D5—24no—
312Q8×D5—42no—
313#711—28no—
314#711—24no—
315#711—28no—
316#711—24no—
317#711—44no—
318#711—44no—
319#711—42no—
320#711—42no—
321#711—48no—
322#711—44no—
323#711—48no—
324#711—48no—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—44no—
328#709—22no—
329#709—22no—
330#709—22no—
331#709—22no—
332#709—44no—
333C2×D20—22no—
334C2×D20C2×D411yescharacteristic
335C2×D20C2×D414yes—
336C2×D20C2411yescharacteristic
337C2×C4×D5—22no—
338C2×C4×D5—22no—
339C2×C4×D5—22no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5C2×D412yes—
342C2×C4×D5C2412yes—
343C2×C4×D5C2412yes—
344C2×Dic10—21no—
345C2×Dic10—22no—
346C2×Dic10—22no—
347C2×Dic10—22no—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—22no—
350C2×Dic10—44no—
351C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic10C2×D414yes—
353C2×Dic10C2412yes—
354C2×Dic10C2411yescharacteristic
355C2×Dic10C2412yes—
356C5×SD16—24no—
357C5×D8—28no—
358C5×D8—24no—
359C5×M16—22no—
360C2×C5×C8—22no—
361C2×C5×C8C2412yes—
362C2×C5×C8C2412yes—
363C5×C4⋊C4C2×D412yes—
364C5×C4⋊C4C2412yes—
365C5×C22⋊C4—21no—
366C5×C22⋊C4—24no—
367C5×C22⋊C4—24no—
368C5×C22⋊C4C2×D412yes—
369C42×C5—21no—
370C42×C5C2412yes—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—24no—
373C22⋊Dic5—22no—
374#689—22no—
375#689—42no—
376#688—22no—
377#687—22no—
378#687—24no—
379#687—24no—
380#687—42no—
381#687—42no—
382#687C2×D418yes—
383#687C2×D418yes—
384#686—22no—
385#686—42no—
386#685—22no—
387#685—24no—
388#685—22no—
389#685—24no—
390#685—22no—
391#685C2×D414yes—
392#685C2×D414yes—
393C4⋊Dic5—24no—
394C4⋊Dic5—24no—
395C4⋊Dic5—22no—
396C4⋊Dic5C2×D414yes—
397C4⋊Dic5C2412yes—
398#683—24no—
399#683—22no—
400C4×Dic5—24no—
401C4×Dic5—21no—
402#681—22no—
403C2×#168C2×D414yes—
404C2×#168C2412yes—
405C2×#168C2411yescharacteristic
406C2×#168C2411yescharacteristic
407Dic20—28no—
408Dic20—24no—
409#677—24no—
410#676—24no—
411C8×D5—24no—
412C8×D5—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#577—108no—
419C2×#137—51no—
420C2×#137—52no—
421C2×#137—51no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—54no—
427C2×#135—54no—
428C2×#135—52no—
429C2×#135—108no—
430C22×Q16—51no—
431C22×SD16—51no—
432C22×SD16—51no—
433C22×SD16—52no—
434C22×D8C2×D511yescharacteristic
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437#550—54no—
438#550—102no—
439#548—54no—
440#548—102no—
441#547—54no—
442#547—102no—
443#546—54no—
444#546—102no—
445#536—51no—
446#536—51no—
447#535—51no—
448#535—102no—
449#535C2×D511yescharacteristic, complemented
450#534—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—51no—
454#525—102no—
455C2×#123—102no—
456#519—51no—
457#518C2×D511yescharacteristic
458#497—52no—
459#496—52no—
460#495—52no—
461#492—52no—
462#468—54no—
463#467—52no—
464#466—52no—
465#465—52no—
466#465—54no—
467#465—52no—
468#464—54no—
469#463C2×D514yescomplemented
470#462—54no—
471#459C2×D514yescomplemented
472#452—54no—
473#452—54no—
474#452—54no—
475#451—54no—
476#449—54no—
477#449—54no—
478#449—54no—
479#447—54no—
480#440—54no—
481C4×SD16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424C2×D511yescharacteristic, complemented
486#419—51no—
487#419—51no—
488#418—51no—
489#418C2×D511yescharacteristic, complemented
490#416—51no—
491#416C2×D511yescharacteristic, complemented
492#408—51no—
493#407—51no—
494#405—51no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—24no—
497C23×C5—22no—
498C23×C5—21no—
499C23×C5—42no—
500C23×C5—82no—
501C23×C5—82no—
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5—22no—
504C22×D5—21no—
505C22×D5—42no—
506C22×D5—44no—
507C22×D5—84no—
508C22×D5C22×D412yes—
509C22×D5C22×D412yes—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8—21no—
512C5×D4—24no—
513C5×D4—21no—
514C5×D4—22no—
515C5×D4—22no—
516C5×D4—22no—
517C5×D4—21no—
518C5×D4—42no—
519C5×D4—42no—
520C5×D4—84no—
521C5×D4C22×D414yes—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—42no—
525C2×C4×C5—84no—
526C2×C4×C5C22×D414yes—
527C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C22×D412yes—
529C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C5C2511yescharacteristic
531C22⋊D5—24no—
532C22⋊D5—44no—
533C22⋊D5—48no—
534C22⋊D5—44no—
535C22⋊D5—44no—
536C22⋊D5—48no—
537C22⋊D5—42no—
538C22⋊D5—84no—
539C22⋊D5—82no—
540C2×Dic5—24no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—44no—
547C2×Dic5—48no—
548C2×Dic5—48no—
549C2×Dic5—44no—
550C2×Dic5—42no—
551C2×Dic5C22×D412yes—
552C2×Dic5C22×D412yes—
553D20—22no—
554D20—21no—
555D20—21no—
556D20—44no—
557D20—82no—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—22no—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—22no—
563C4×D5—44no—
564C4×D5—42no—
565Dic10—24no—
566Dic10—22no—
567Dic10—22no—
568Dic10—22no—
569Dic10—21no—
570Dic10—21no—
571Dic10—22no—
572Dic10—44no—
573Dic10—42no—
574Dic10C22×D414yes—
575C5×C8—22no—
576C5×C8—22no—
577#168—22no—
578#168C22×D412yes—
579#168C22×D412yes—
5802−1+4—104no—
5812−1+4—202no—
582H(5,𝔽2)—104no—
583H(5,𝔽2)—202no—
584C2×#41—51no—
585C2×#41—54no—
586C2×#41—52no—
587C2×#41—54no—
588C2×#41—52no—
589C2×#41—51no—
590C2×#41—101no—
591C2×#41—102no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—104no—
596C2×#41—104no—
597C2×#41—202no—
598C2×#41—202no—
599C2×#41C22×D511yescharacteristic
600C22×Q8—52no—
601C22×Q8—51no—
602C22×Q8—51no—
603C22×Q8—101no—
604C22×D4—52no—
605C22×D4—101no—
606C22×D4—102no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—101no—
609C22×D4C22×D511yescharacteristic
610C22×D4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4—51no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4—101no—
614#137—104no—
615#137—108no—
616#137—202no—
617AGL(1,ℤ/8)—24no—
618AGL(1,ℤ/8)—108no—
619AGL(1,ℤ/8)—202no—
620#135—104no—
621#135—1016no—
622#135—1016no—
623#135—108no—
624C2×Q16—51no—
625C2×Q16—52no—
626C2×Q16—54no—
627C2×Q16—52no—
628C2×Q16—104no—
629C2×SD16—58no—
630C2×SD16—52no—
631C2×SD16—52no—
632C2×SD16—51no—
633C2×SD16—52no—
634C2×SD16—52no—
635C2×SD16—51no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—52no—
638C2×SD16—52no—
639C2×SD16—104no—
640C2×SD16—108no—
641C2×SD16C22×D512yes—
642C2×D8—24no—
643C2×D8—51no—
644C2×D8—52no—
645C2×D8C22×D514yes—
646C2×D8C22×D512yes—
647#131—104no—
648C2×M16—51no—
649C2×M16—52no—
650C2×M16C22×D511yescharacteristic
651C22×C8—51no—
652C22×C8—52no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—52no—
655C22×C8—104no—
656C22×C8C22×D511yescharacteristic
657C4⋊Q8—52no—
658C4⋊Q8—101no—
659#127—101no—
660#127—104no—
661#127C22×D512yes—
662#124—52no—
663#124—101no—
664#124—104no—
665#124—101no—
666#124C22×D512yes—
667#123—52no—
668#123—104no—
669#123—104no—
670#123—104no—
671#123—101no—
672#123—102no—
673#123—101no—
674#123—102no—
675C22⋊Q8—52no—
676C22⋊Q8—52no—
677C22⋊Q8—52no—
678C22⋊Q8—54no—
679C22⋊Q8—104no—
680C22⋊Q8—102no—
681#121—22no—
682#121—52no—
683#121—52no—
684#121—54no—
685#121—52no—
686#121—104no—
687#121—104no—
688#121—104no—
689#121—104no—
690#121—104no—
691#120—22no—
692#120—52no—
693#120—104no—
694#120—101no—
695#120—101no—
696#120—102no—
697C4×Q8—54no—
698C4×Q8—102no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—54no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—104no—
703C4×D4—104no—
704C4×D4—102no—
705C4×D4C22×D514yes—
706#117—51no—
707#117—102no—
708#117C22×D511yescharacteristic
709#117C22×D511yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—104no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—104no—
713#107—52no—
714#106—52no—
715C4⋊C8C22×D514yes—
716#103—52no—
717#103—54no—
718#103—54no—
719#103C22×D512yes—
720#102—54no—
721#102—52no—
722#102C22×D512yes—
723#102C22×D514yes—
724C22⋊C8—54no—
725C22⋊C8—54no—
726#97—52no—
727C4×C8—52no—
728C22×C5—22no—
729C22×C5—24no—
730C22×C5—44no—
731C22×C5—42no—
732C22×C5—44no—
733C22×C5—41no—
734C22×C5—42no—
735C22×C5—84no—
736C22×C5—84no—
737C22×C5D4212yes—
738C22×C5C23×D411yescharacteristic
739C2×D5—22no—
740C2×D5—24no—
741C2×D5—22no—
742C2×D5—22no—
743C2×D5—22no—
744C2×D5—44no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—41no—
747C2×D5—164no—
748C4×C5—24no—
749C4×C5—42no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5D4212yes—
752C4×C5C23×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754Dic5—24no—
755Dic5—22no—
756Dic5—22no—
757Dic5—42no—
758Dic5—42no—
759Dic5—41no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—51no—
763C24—102no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—102no—
767#41—102no—
768#41—108no—
769#41—104no—
770#41—108no—
771#41—104no—
772#41—102no—
773#41—102no—
774#41—204no—
775#41—204no—
776#41—204no—
777#41—202no—
778#41—202no—
779#41—208no—
780#41—208no—
781#41—208no—
782#41—204no—
783C2×Q8—51no—
784C2×Q8—54no—
785C2×Q8—52no—
786C2×Q8—52no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—102no—
789C2×Q8—101no—
790C2×Q8—101no—
791C2×Q8—102no—
792C2×Q8—104no—
793C2×Q8—102no—
794C2×Q8—102no—
795C2×Q8—204no—
796C2×Q8—202no—
797C2×Q8C23×D511yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—52no—
806C2×D4—51no—
807C2×D4—54no—
808C2×D4—51no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—102no—
811C2×D4—104no—
812C2×D4—104no—
813C2×D4—102no—
814C2×D4—104no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—101no—
817C2×D4—104no—
818C2×D4—102no—
819C2×D4—202no—
820C2×D4—204no—
821C2×D4—204no—
822C2×D4—208no—
823C2×D4—204no—
824C2×D4D4×D514yes—
825C2×D4C23×D512yes—
826C2×D4C23×D511yescharacteristic
827C2×D4C23×D512yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—51no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—52no—
833C22×C4—52no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—104no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—104no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—102no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—108no—
848Q16—104no—
849Q16—102no—
850Q16—202no—
851SD16—24no—
852SD16—58no—
853SD16—58no—
854SD16—104no—
855SD16—104no—
856SD16—104no—
857SD16—102no—
858SD16—102no—
859SD16—202no—
860SD16—202no—
861D8—28no—
862D8—24no—
863D8—102no—
864D8—202no—
865M16—22no—
866M16—104no—
867M16—102no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—54no—
870C2×C8—51no—
871C2×C8—51no—
872C2×C8—52no—
873C2×C8—104no—
874C2×C8—104no—
875C2×C8—104no—
876C2×C8C23×D512yes—
877C2×C8C23×D512yes—
878C4⋊C4—54no—
879C4⋊C4—52no—
880C4⋊C4—102no—
881C4⋊C4—104no—
882C4⋊C4—102no—
883C4⋊C4—104no—
884C4⋊C4—104no—
885C4⋊C4D4×D512yes—
886C4⋊C4C23×D512yes—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—54no—
891C22⋊C4—54no—
892C22⋊C4—102no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—102no—
895C22⋊C4—102no—
896C22⋊C4—102no—
897C22⋊C4—104no—
898C22⋊C4—101no—
899C22⋊C4—104no—
900C22⋊C4D4×D512yes—
901C42—21no—
902C42—101no—
903C42—104no—
904C42C23×D512yes—
905C2×C5—22no—
906C2×C5—44no—
907C2×C5—81no—
908C2×C5—82no—
909C2×C5C2×D4211yescharacteristic
910C2×C5#358412yes—
911D5—42no—
912D5—42no—
913D5—81no—
914C23—22no—
915C23—24no—
916C23—22no—
917C23—21no—
918C23—42no—
919C23—52no—
920C23—52no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—102no—
924C23—101no—
925C23—202no—
926C23—204no—
927C23—404no—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—54no—
932Q8—104no—
933Q8—102no—
934Q8—102no—
935Q8—102no—
936Q8—101no—
937Q8—101no—
938Q8—102no—
939Q8—204no—
940Q8—202no—
941D4—24no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—84no—
950D4—104no—
951D4—102no—
952D4—101no—
953D4—101no—
954D4—204no—
955D4—204no—
956D4—208no—
957D4—204no—
958D4—204no—
959D4—208no—
960D4—202no—
961D4—402no—
962D4—402no—
963D4—404no—
964D4C2×D4×D514yes—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—52no—
969C2×C4—52no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—104no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—104no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—204no—
983C2×C4—208no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—208no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—202no—
989C2×C4C2×D4×D514yes—
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D512yes—
992C2×C4#414912yes—
993C2×C4C24×D511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—52no—
997C8—52no—
998C8—102no—
999C5#6105211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—44no—
1003C22—42no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—84no—
1008C22—84no—
1009C22—102no—
1010C22—104no—
1011C22—102no—
1012C22—102no—
1013C22—102no—
1014C22—204no—
1015C22—202no—
1016C22—201no—
1017C22—804no—
1018C22#6594312yes—
1019C22C22×D4×D511yescharacteristic
1020C4—24no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—102no—
1024C4—102no—
1025C4—104no—
1026C4—202no—
1027C4—201no—
1028C4—202no—
1029C4#6594312yes—
1030C4C22×D4×D511yescharacteristic
1031C4C2×#414911yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—44no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—202no—
1037C2—202no—
1038C2—401no—
1039C2C2×#6594311yescharacteristic
1040C2#1061910412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3041C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3041D5
hypocenterC5#61052
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C22×#4058C2semidirect
3. #10618216C2semidirect
4. #10617759C2semidirect
5. C5×#3041C2semidirect
6. #10615676C2semidirect
7. #10615564C2semidirect
8. #10615112C2semidirect
9. #10614274C2semidirect
10. #10612289C2semidirect
11. #10612285C2semidirect
12. #10612082C2semidirect
13. #10612079C2semidirect
14. #10610831C2semidirect
15. #10610804C2semidirect
16. #10610662C2semidirect
17. #10610658C2semidirect
18. #10610569C2semidirect
19. #10610568C2semidirect
23. C22×#711C22semidirect
26. C5×#535C22semidirect
28. #66162C22semidirect
29. C2×#4097C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
36. C2×#4061C22semidirect
37. C2×D5×SD16C22semidirect
39. C2×#4058C22semidirect
40. C2×#4058C22semidirect
41. C2×#4058C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
45. C22×Dic20C22semidirect
46. C22×C8×D5C22semidirect
47. #66052C22semidirect
48. #66011C22semidirect
54. #65889C22semidirect
56. #65888C22semidirect
61. #65850C22semidirect
64. C5×#463C22semidirect
65. C5×#459C22semidirect
66. C5×#424C22semidirect
67. C5×#418C22semidirect
68. C5×#416C22semidirect
70. #65462C22semidirect
71. #65447C22semidirect
72. #65447C22semidirect
73. #65445C22semidirect
74. #65415C22semidirect
75. #65409C22semidirect
78. #65365C22semidirect
79. #65363C22semidirect
80. #65349C22semidirect
81. #65348C22semidirect
82. #65307C22semidirect
83. C4×#687C22semidirect
84. #65293C22semidirect
85. #65287C22semidirect
86. #65286C22semidirect
87. #65138C22semidirect
88. #65134C22semidirect
89. #65125C22semidirect
90. #65123C22semidirect
91. #65102C22semidirect
92. #65097C22semidirect
93. #65096C22semidirect
94. #65072C22semidirect
95. #65072C22semidirect
96. #65070C22semidirect
97. #65069C22semidirect
98. #65067C22semidirect
99. #65067C22semidirect
100. #65064C22semidirect
170. C2×#687D4semidirect
262. #3041D5semidirect
449. #535C2×D5semidirect
469. #463C2×D5semidirect
471. #459C2×D5semidirect
485. #424C2×D5semidirect
489. #418C2×D5semidirect
491. #416C2×D5semidirect
999. C5#61052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C22×#40582
#106182162
#106177592
C5×#30412
#106156762
#106155642
#106151122
#106142742
#106122892
#106122852
#106120822
#106120792
#106108312
#106108042
#106106622
#106106582
#106105692
#106105682
#610525