Finite Group Databasebeta

← #12974669

Subgroups — #12974669

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612568C214yesmaximal, complemented
11#10612567C214yesmaximal, complemented
12#10612410C214yesmaximal, complemented
13#10612408C214yesmaximal, complemented
14#10610911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610690C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610675C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610658C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C22×#713C2211yescharacteristic
23C22×#711C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#131C2211yescharacteristic
26C5×#536C2211yescharacteristic
27C5×#535C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic
29#66150C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32#66139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C2×#4062—28no—
36C2×#4062C2214yescomplemented
37C2×#4062C2214yescomplemented
38#66085—28no—
39C2×#4055C2211yescharacteristic
40C2×#4055C2212yescomplemented
41C2×#4054C2211yescharacteristic
42C2×#4054C2212yescomplemented
43C2×#4050C2211yescharacteristic
44C2×#4050C2212yescomplemented
45C22×#677C2211yescharacteristic
46C22×#677C2212yescomplemented
47C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
48#66060—22no—
49#66052—22no—
50#66011—22no—
51#66010—22no—
52#65987—22no—
53D5×#123—22no—
54#65965C2214yescomplemented
55#65964C2214yescomplemented
56#65933C2214yescomplemented
57#65932C2214yescomplemented
58#65926—22no—
59#65920—22no—
60#65858C2211yescharacteristic
61#65858C2211yescharacteristic, complemented
62#65855C2211yescharacteristic
63#65850C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#468C2214yescomplemented
65C5×#465C2214yescomplemented
66C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
69#65523C2211yescharacteristic
70#65465C2212yescomplemented
71#65464C2212yescomplemented
72#65457C2212yescomplemented
73#65456C2212yescomplemented
74#65416C2214yescomplemented
75#65415C2211yescharacteristic, complemented
76#65408C2211yescharacteristic, complemented
77C8×C22⋊D5C2214yescomplemented
78#65390C2211yescharacteristic, complemented
79#65339C2214yescomplemented
80#65336C2214yescomplemented
81#65326C2214yescomplemented
82#65325C2214yescomplemented
83#65293C2211yescharacteristic, complemented
84#65291C2211yescharacteristic
85#65291C2211yescharacteristic, complemented
86#65290C2211yescharacteristic
87#65178C2214yescomplemented
88#65176C2212yescomplemented
89#65172C2212yescomplemented
90#65153C2212yescomplemented
91#65153C2212yescomplemented
92#65141C2214yescomplemented
93#65100C2214yescomplemented
94#65099C2214yescomplemented
95#65087C2214yescomplemented
96#65082C2214yescomplemented
97#65076C2214yescomplemented
98#65075C2214yescomplemented
99#65072C2214yescomplemented
100#65070C2214yescomplemented
101#61052—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C5×D4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D5—21no—
106C23×Dic5—21no—
107#4150—24no—
108#4150—42no—
109#4149—24no—
110#4149—42no—
111C2×#713—21no—
112C2×#713—22no—
113C2×#713—24no—
114C2×#713—42no—
115C2×#713C2314yes—
116C2×Q8×D5—21no—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—22no—
119C2×#711—22no—
120C2×#711—24no—
121C2×#711—42no—
122C2×#711C2314yes—
123C2×D4×D5—22no—
124C2×D4×D5—21no—
125C2×#709C2311yescharacteristic
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2312yes—
128C2×#709C2312yes—
129C22×D20—21no—
130C22×D20C2312yes—
131C22×D20C2311yescharacteristic
132C22×C4×D5—21no—
133C22×C4×D5C2311yescharacteristic
134C22×Dic10C2312yes—
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C2×C5×SD16—24no—
137C2×C5×SD16C2312yes—
138C2×C5×SD16C2312yes—
139C5×#131—24no—
140C2×C5×M16C2311yescharacteristic
141C2×C5×M16C2312yes—
142C22×C5×C8C2312yes—
143C22×C5×C8C2311yescharacteristic
144C5×C4⋊Q8—21no—
145C5×#127—21no—
146C5×#124—21no—
147C5×#124—21no—
148C5×#123—22no—
149C5×C22⋊Q8C2314yes—
150C5×#121C2314yes—
151C5×#120—22no—
152C5×#117C2311yescharacteristic
153C5×#117C2311yescharacteristic
154#4099—22no—
155#4093C2312yes—
156#4092—22no—
157#4092D412yes—
158#4090C2312yes—
159C2×#689—24no—
160C2×#689C2314yes—
161C2×#689C2312yes—
162#4088—42no—
163C2×#688C2312yes—
164#4086—24no—
165#4086C2312yes—
166#4085—24no—
167#4085—24no—
168#4084—22no—
169#4084D412yes—
170#4083D412yes—
171#4082C2312yes—
172#4081D412yes—
173D4×Dic5—24no—
174C2×#687C2312yes—
175#4078—42no—
176C2×#686—24no—
177C2×#686C2314yes—
178C2×#686C2312yes—
179#4075—22no—
180C4×C22⋊D5C2314yes—
181#4072C2311yescharacteristic
182C2×#681C2311yescharacteristic
183C22×#168C2311yescharacteristic
184#4062—216no—
185#4062—216no—
186#4055—24no—
187#4055—28no—
188#4054—24no—
189#4054—28no—
190C2×Dic20C2311yescharacteristic
191C2×Dic20C2312yes—
192#4050—24no—
193#4050—28no—
194C2×D40C2311yescharacteristic
195C2×D40C2312yes—
196C2×#677—28no—
197C2×#677D418yescomplemented
198C2×#677C2311yescharacteristic
199C2×#677C2312yes—
200C2×#677C2312yes—
201C2×#677C2311yescharacteristic
202C2×#677C2312yes—
203C2×#677C2312yes—
204C2×C8×D5—24no—
205C2×C8×D5C2312yes—
206C2×C8×D5C2312yes—
207#4043C2312yes—
208#4043C2312yes—
209#4041—24no—
210#4041C2312yes—
211#4041C2312yes—
212#4040—24no—
213#4040—24no—
214#4039C2314yes—
215D5×C4⋊C4—24no—
216#4033C2314yes—
217#4032—21no—
218#4032—21no—
219#4031—24no—
220#4030—24no—
221#4030—24no—
222#4029—24no—
223#4028—21no—
224#4028—21no—
225#4028—24no—
226#4027—24no—
227D5×C22⋊C4—22no—
228D5×C22⋊C4—24no—
229#4024—24no—
230#4023—22no—
231C4×D20—22no—
232C4×D20—22no—
233C4×D20—22no—
234C4×Dic10—22no—
235C5×#107C2312yes—
236C5×#106C2312yes—
237C5×#103C2314yes—
238C5×#102C2314yes—
239C22⋊#168C2314yes—
240#3952C2314yes—
241#3947C2312yes—
242#3946C2314yes—
243C8×Dic5C2312yes—
244#3942C2312yes—
245#3942C2312yes—
246#3942C2314yes—
247#3941C2314yes—
248#3941C2312yes—
249#3941C2312yes—
250C2×#577—51no—
251C22×#135—51no—
252#3487—51no—
253#3485—51no—
254#3284—54no—
255#3282—54no—
256#3269—54no—
257#3268—54no—
258#3154—51no—
259#3057D511yescharacteristic, complemented
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3041—51no—
263#3011—51no—
264#3008—51no—
265#3005—51no—
266#3005—51no—
267#2949—51no—
268#2929—51no—
269C24×C5—21no—
270C23×D5—21no—
271C23×D5—22no—
272C23×D5C2×D411yescharacteristic
273C5×#41—22no—
274C5×#41—22no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—22no—
277C2×C5×Q8—22no—
278C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×Q8C2412yes—
280C2×C5×D4—24no—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—22no—
284C2×C5×D4C2×D412yes—
285C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5C2412yes—
289C22×C4×C5C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—22no—
293C2×C22⋊D5—22no—
294C2×C22⋊D5—24no—
295C2×C22⋊D5—24no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5C2×D414yes—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—22no—
300C22×Dic5—24no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
303#713—28no—
304#713—44no—
305#713—48no—
306#713—44no—
307Q8×D5—44no—
308#711—28no—
309#711—44no—
310#711—48no—
311#711—44no—
312#711—48no—
313D4×D5—44no—
314D4×D5—48no—
315#709—22no—
316#709—22no—
317#709—22no—
318#709—22no—
319#709—24no—
320#709—24no—
321#709—42no—
322#709—42no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—22no—
325C2×D20—24no—
326C2×D20—24no—
327C2×D20—22no—
328C2×D20—22no—
329C2×D20—22no—
330C2×D20—42no—
331C2×D20—44no—
332C2×D20C2×D414yes—
333C2×D20C2411yescharacteristic
334C2×D20C2411yescharacteristic
335C2×D20C2412yes—
336C2×C4×D5—22no—
337C2×C4×D5—22no—
338C2×C4×D5—21no—
339C2×C4×D5—22no—
340C2×C4×D5—21no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—24no—
343C2×C4×D5—24no—
344C2×C4×D5—44no—
345C2×C4×D5C2×D412yes—
346C2×C4×D5C2412yes—
347C2×Dic10—21no—
348C2×Dic10—22no—
349C2×Dic10—24no—
350C2×Dic10—22no—
351C2×Dic10—42no—
352C2×Dic10C2×D414yes—
353C2×Dic10C2411yescharacteristic
354C2×Dic10C2411yescharacteristic
355C2×Dic10C2412yes—
356C5×SD16—24no—
357C5×SD16—24no—
358C5×M16—22no—
359C5×M16—24no—
360C2×C5×C8—24no—
361C2×C5×C8C2×D414yes—
362C2×C5×C8C2412yes—
363C2×C5×C8C2411yescharacteristic
364C2×C5×C8C2411yescharacteristic
365C5×C4⋊C4—24no—
366C5×C4⋊C4C2412yes—
367C5×C4⋊C4C2412yes—
368C5×C22⋊C4—21no—
369C5×C22⋊C4—21no—
370C5×C22⋊C4—24no—
371C5×C22⋊C4—24no—
372C42×C5—21no—
373C42×C5—21no—
374C22⋊Dic5—24no—
375C22⋊Dic5C2×D412yes—
376C22⋊Dic5C2×D414yes—
377#689—28no—
378#689—42no—
379#688—42no—
380#687—42no—
381#686—28no—
382#686—42no—
383#685—22no—
384#685—22no—
385#685—22no—
386#685—24no—
387#685—22no—
388#685—24no—
389#685C2×D414yes—
390C4⋊Dic5—22no—
391C4⋊Dic5—22no—
392C4⋊Dic5C2×D412yes—
393#683—24no—
394#683—24no—
395#683C2×D414yes—
396C4×Dic5—24no—
397C4×Dic5C2412yes—
398#681—22no—
399C2×#168—22no—
400C2×#168C2412yes—
401C2×#168C2412yes—
402Dic20—24no—
403Dic20—22no—
404D40—24no—
405D40—22no—
406#677—24no—
407#677—24no—
408#677—22no—
409#677—22no—
410#677C2×D418yes—
411#677C2×D418yes—
412C8×D5—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×H(5,𝔽2)—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41—51no—
418#577—108no—
419C2×#137—51no—
420C2×#137—51no—
421C2×#137—52no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
425C2×#135—54no—
426C2×#135—54no—
427C2×#135—51no—
428C2×#135—52no—
429C2×#135—108no—
430C22×Q16—51no—
431C22×SD16—51no—
432C22×SD16—52no—
433C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
434C22×D8—51no—
435C2×#131C2×D511yescharacteristic
436C23×C8—51no—
437#550—54no—
438#550—102no—
439#548—54no—
440#548—102no—
441#547—54no—
442#547—102no—
443#546—54no—
444#546—102no—
445#536—51no—
446#536C2×D511yescharacteristic
447#535—51no—
448#535—102no—
449#535C2×D511yescharacteristic
450#534—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—51no—
454#525—102no—
455C2×#123—102no—
456#519—51no—
457#518—51no—
458#497—52no—
459#496—52no—
460#495—52no—
461#492—52no—
462#468C2×D514yescomplemented
463#467—52no—
464#466—52no—
465#465—52no—
466#465—52no—
467#465C2×D514yescomplemented
468#464—54no—
469#463—54no—
470#462—54no—
471#459—54no—
472#452—54no—
473#452—54no—
474#452—54no—
475#451—54no—
476#449—54no—
477#449—54no—
478#449—54no—
479#447—54no—
480#440—54no—
481C4×SD16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427C2×D511yescharacteristic, complemented
485#424—51no—
486#419—51no—
487#419C2×D511yescharacteristic, complemented
488#418—51no—
489#418C2×D511yescharacteristic, complemented
490#416—51no—
491#416—51no—
492#408—51no—
493#407—51no—
494#405—51no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—42no—
497C23×C5—82no—
498C23×C5C22×D412yes—
499C23×C5C22×D411yescharacteristic
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—24no—
503C22×D5—21no—
504C22×D5—21no—
505C22×D5—42no—
506C22×D5—44no—
507C22×D5—82no—
508C22×D5—84no—
509C22×D5C22×D412yes—
510C5×Q8—22no—
511C5×Q8—22no—
512C5×Q8—22no—
513C5×Q8—42no—
514C5×D4—24no—
515C5×D4—22no—
516C5×D4—22no—
517C5×D4—22no—
518C5×D4—42no—
519C5×D4—84no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—42no—
526C2×C4×C5C22×D412yes—
527C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C5C22×D412yes—
529C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C5C2511yescharacteristic
531C22⋊D5—44no—
532C22⋊D5—48no—
533C22⋊D5—44no—
534C22⋊D5—44no—
535C22⋊D5—42no—
536C22⋊D5—42no—
537C22⋊D5—84no—
538C2×Dic5—24no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—48no—
544C2×Dic5—44no—
545C2×Dic5C22×D414yes—
546C2×Dic5C22×D412yes—
547D20—24no—
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—22no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—44no—
554D20—48no—
555D20—82no—
556D20—82no—
557D20C22×D414yes—
558C4×D5—24no—
559C4×D5—22no—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—44no—
562C4×D5—48no—
563C4×D5—44no—
564C4×D5—42no—
565C4×D5—42no—
566C4×D5—84no—
567Dic10—24no—
568Dic10—22no—
569Dic10—21no—
570Dic10—21no—
571Dic10—21no—
572Dic10—21no—
573Dic10—44no—
574Dic10C22×D414yes—
575C5×C8—22no—
576C5×C8C22×D412yes—
577C5×C8C22×D412yes—
578#168—22no—
579#168—22no—
5802−1+4—104no—
5812−1+4—202no—
582H(5,𝔽2)—104no—
583H(5,𝔽2)—202no—
584C2×#41—54no—
585C2×#41—54no—
586C2×#41—51no—
587C2×#41—51no—
588C2×#41—52no—
589C2×#41—52no—
590C2×#41—102no—
591C2×#41—102no—
592C2×#41—101no—
593C2×#41—102no—
594C2×#41—101no—
595C2×#41—104no—
596C2×#41—104no—
597C2×#41—202no—
598C2×#41—202no—
599C2×#41C22×D511yescharacteristic
600C22×Q8—51no—
601C22×Q8—52no—
602C22×Q8—101no—
603C22×Q8C22×D511yescharacteristic
604C22×D4—51no—
605C22×D4—52no—
606C22×D4—101no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—102no—
609C22×D4—101no—
610C22×D4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4—51no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4—101no—
614#137—108no—
615#137—104no—
616#137—202no—
617AGL(1,ℤ/8)—108no—
618AGL(1,ℤ/8)—104no—
619AGL(1,ℤ/8)—202no—
620#135—108no—
621#135—1016no—
622#135—1016no—
623#135—104no—
624C2×Q16—54no—
625C2×Q16—52no—
626C2×Q16—52no—
627C2×Q16—51no—
628C2×Q16—104no—
629C2×SD16—24no—
630C2×SD16—52no—
631C2×SD16—52no—
632C2×SD16—58no—
633C2×SD16—52no—
634C2×SD16—52no—
635C2×SD16—51no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—52no—
638C2×SD16—51no—
639C2×SD16—108no—
640C2×SD16C22×D512yes—
641C2×SD16C22×D512yes—
642C2×D8—54no—
643C2×D8—52no—
644C2×D8—52no—
645C2×D8—51no—
646C2×D8—104no—
647#131—24no—
648C2×M16—51no—
649C2×M16C22×D511yescharacteristic
650C2×M16C22×D512yes—
651C22×C8—51no—
652C22×C8—52no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—104no—
655C22×C8C22×D512yes—
656C22×C8C22×D511yescharacteristic
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—52no—
659#127—21no—
660#127—52no—
661#127—104no—
662#124—21no—
663#124—21no—
664#124—52no—
665#124—52no—
666#124—104no—
667#123—22no—
668#123—52no—
669#123—104no—
670#123—101no—
671#123—101no—
672#123—104no—
673#123—102no—
674#123—104no—
675C22⋊Q8—52no—
676C22⋊Q8—52no—
677C22⋊Q8—52no—
678C22⋊Q8—104no—
679C22⋊Q8—102no—
680C22⋊Q8C22×D514yes—
681#121—52no—
682#121—52no—
683#121—52no—
684#121—104no—
685#121—104no—
686#121—104no—
687#121—104no—
688#121—102no—
689#121—104no—
690#121C22×D514yes—
691#120—22no—
692#120—52no—
693#120—104no—
694#120—101no—
695#120—101no—
696#120—102no—
697C4×Q8—54no—
698C4×Q8—102no—
699C4×D4—54no—
700C4×D4—54no—
701C4×D4—102no—
702C4×D4—102no—
703C4×D4—102no—
704C4×D4—104no—
705C4×D4—104no—
706#117—51no—
707#117—102no—
708#117C22×D511yescharacteristic
709#117C22×D511yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—104no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—104no—
713#107C22×D512yes—
714#106C22×D512yes—
715C4⋊C8—54no—
716#103—52no—
717#103—52no—
718#103—54no—
719#103C22×D514yes—
720#102—52no—
721#102—52no—
722#102—54no—
723#102C22×D514yes—
724C22⋊C8—54no—
725C22⋊C8—54no—
726#97—52no—
727C4×C8—52no—
728C22×C5—22no—
729C22×C5—24no—
730C22×C5—22no—
731C22×C5—44no—
732C22×C5—42no—
733C22×C5—84no—
734C22×C5D4212yes—
735C22×C5C23×D411yescharacteristic
736C2×D5—22no—
737C2×D5—22no—
738C2×D5—22no—
739C2×D5—24no—
740C2×D5—44no—
741C2×D5—44no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—41no—
746C2×D5—84no—
747C2×D5—164no—
748C4×C5—22no—
749C4×C5—42no—
750C4×C5—42no—
751C4×C5—42no—
752C4×C5D4212yes—
753C4×C5C23×D411yescharacteristic
754C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755Dic5—24no—
756Dic5—24no—
757Dic5—22no—
758Dic5—41no—
759Dic5—41no—
760C24—21no—
761C24—51no—
762C24—101no—
763C24—102no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—104no—
767#41—104no—
768#41—108no—
769#41—108no—
770#41—102no—
771#41—102no—
772#41—102no—
773#41—102no—
774#41—202no—
775#41—202no—
776#41—204no—
777#41—208no—
778#41—208no—
779#41—204no—
780#41—208no—
781#41—204no—
782#41—204no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—54no—
787C2×Q8—52no—
788C2×Q8—51no—
789C2×Q8—51no—
790C2×Q8—104no—
791C2×Q8—101no—
792C2×Q8—102no—
793C2×Q8—102no—
794C2×Q8—202no—
795C2×Q8—204no—
796C2×Q8D4×D511yescharacteristic
797C2×Q8C23×D512yes—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—54no—
803C2×D4—54no—
804C2×D4—52no—
805C2×D4—51no—
806C2×D4—51no—
807C2×D4—104no—
808C2×D4—104no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—102no—
811C2×D4—104no—
812C2×D4—104no—
813C2×D4—101no—
814C2×D4—101no—
815C2×D4—102no—
816C2×D4—102no—
817C2×D4—101no—
818C2×D4—102no—
819C2×D4—102no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—204no—
822C2×D4—204no—
823C2×D4—204no—
824C2×D4—208no—
825C2×D4D4×D512yes—
826C2×D4D4×D511yescharacteristic
827C2×D4C23×D512yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—51no—
830C22×C4—52no—
831C22×C4—52no—
832C22×C4—104no—
833C22×C4—104no—
834C22×C4—104no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—102no—
840C22×C4—102no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4C23×D512yes—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—104no—
848Q16—108no—
849Q16—102no—
850Q16—202no—
851SD16—24no—
852SD16—24no—
853SD16—58no—
854SD16—58no—
855SD16—104no—
856SD16—104no—
857SD16—102no—
858SD16—102no—
859SD16—202no—
860SD16—202no—
861D8—104no—
862D8—108no—
863D8—102no—
864D8—202no—
865M16—22no—
866M16—24no—
867M16—102no—
868C2×C8—24no—
869C2×C8—52no—
870C2×C8—52no—
871C2×C8—102no—
872C2×C8—104no—
873C2×C8—104no—
874C2×C8D4×D514yes—
875C2×C8C23×D512yes—
876C2×C8C23×D511yescharacteristic
877C2×C8C23×D511yescharacteristic
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—54no—
880C4⋊C4—52no—
881C4⋊C4—102no—
882C4⋊C4—104no—
883C4⋊C4—104no—
884C4⋊C4—102no—
885C4⋊C4C23×D512yes—
886C4⋊C4C23×D512yes—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—52no—
892C22⋊C4—54no—
893C22⋊C4—54no—
894C22⋊C4—102no—
895C22⋊C4—104no—
896C22⋊C4—104no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C22⋊C4—102no—
900C22⋊C4—104no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—52no—
904C42—104no—
905C2×C5—22no—
906C2×C5—42no—
907C2×C5—82no—
908C2×C5C2×D4211yescharacteristic
909C2×C5#358412yes—
910D5—42no—
911D5—44no—
912D5—81no—
913D5—81no—
914C23—22no—
915C23—42no—
916C23—52no—
917C23—82no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—104no—
921C23—101no—
922C23—101no—
923C23—202no—
924C23—204no—
925C23—402no—
926C23—404no—
927C23C2×D4×D512yes—
928C23C2×D4×D511yescharacteristic
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—42no—
933Q8—54no—
934Q8—104no—
935Q8—102no—
936Q8—101no—
937Q8—101no—
938Q8—101no—
939Q8—101no—
940Q8—204no—
941D4—24no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—42no—
946D4—54no—
947D4—84no—
948D4—104no—
949D4—101no—
950D4—101no—
951D4—102no—
952D4—101no—
953D4—101no—
954D4—204no—
955D4—208no—
956D4—204no—
957D4—204no—
958D4—208no—
959D4—204no—
960D4—202no—
961D4—202no—
962D4—402no—
963D4—402no—
964D4—404no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—54no—
972C2×C4—52no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—104no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—104no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—204no—
982C2×C4—204no—
983C2×C4—208no—
984C2×C4—208no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—404no—
989C2×C4C2×D4×D512yes—
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D512yes—
992C2×C4#414912yes—
993C2×C4C24×D511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—102no—
996C8—102no—
997C8C2×D4×D512yes—
998C8C2×D4×D512yes—
999C5#6105211yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—22no—
1003C22—44no—
1004C22—42no—
1005C22—84no—
1006C22—102no—
1007C22—102no—
1008C22—102no—
1009C22—104no—
1010C22—204no—
1011C22—204no—
1012C22—202no—
1013C22—202no—
1014C22—201no—
1015C22—201no—
1016C22—404no—
1017C22—804no—
1018C22#6594312yes—
1019C22C22×D4×D511yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—104no—
1025C4—102no—
1026C4—104no—
1027C4—201no—
1028C4—201no—
1029C4#6594312yes—
1030C4C22×D4×D511yescharacteristic
1031C4C2×#414911yescharacteristic
1032C2—22no—
1033C2—42no—
1034C2—82no—
1035C2—202no—
1036C2—204no—
1037C2—401no—
1038C2—401no—
1039C2C2×#6594311yescharacteristic
1040C2#1061910712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3057C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3057D5
hypocenterC5#61052
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4062C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618255C2semidirect
4. #10618216C2semidirect
5. C5×#3057C2semidirect
6. #10615585C2semidirect
7. #10615525C2semidirect
8. #10615142C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10612568C2semidirect
11. #10612567C2semidirect
12. #10612410C2semidirect
13. #10612408C2semidirect
14. #10610911C2semidirect
15. #10610899C2semidirect
16. #10610708C2semidirect
17. #10610690C2semidirect
18. #10610675C2semidirect
19. #10610658C2semidirect
23. C22×#711C22semidirect
24. C22×C5×SD16C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
32. #66139C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
37. C2×#4062C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
42. C2×#4054C22semidirect
44. C2×#4050C22semidirect
46. C22×#677C22semidirect
47. C22×C8×D5C22semidirect
54. #65965C22semidirect
55. #65964C22semidirect
56. #65933C22semidirect
57. #65932C22semidirect
61. #65858C22semidirect
63. #65850C22semidirect
64. C5×#468C22semidirect
65. C5×#465C22semidirect
66. C5×#427C22semidirect
67. C5×#419C22semidirect
68. C5×#418C22semidirect
70. #65465C22semidirect
71. #65464C22semidirect
72. #65457C22semidirect
73. #65456C22semidirect
74. #65416C22semidirect
75. #65415C22semidirect
76. #65408C22semidirect
77. C8×C22⋊D5C22semidirect
78. #65390C22semidirect
79. #65339C22semidirect
80. #65336C22semidirect
81. #65326C22semidirect
82. #65325C22semidirect
83. #65293C22semidirect
85. #65291C22semidirect
87. #65178C22semidirect
88. #65176C22semidirect
89. #65172C22semidirect
90. #65153C22semidirect
91. #65153C22semidirect
92. #65141C22semidirect
93. #65100C22semidirect
94. #65099C22semidirect
95. #65087C22semidirect
96. #65082C22semidirect
97. #65076C22semidirect
98. #65075C22semidirect
99. #65072C22semidirect
100. #65070C22semidirect
197. C2×#677D4semidirect
259. #3057D5semidirect
433. C22×SD16C2×D5semidirect
462. #468C2×D5semidirect
467. #465C2×D5semidirect
484. #427C2×D5semidirect
487. #419C2×D5semidirect
489. #418C2×D5semidirect
999. C5#61052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#660852
#106182552
#106182162
C5×#30572
#106155852
#106155252
#106151422
#106151142
#106125682
#106125672
#106124102
#106124082
#106109112
#106108992
#106107082
#106106902
#106106752
#106106582
#610525