Finite Group Databasebeta

← #12974671

Subgroups — #12974671

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611942C214yesmaximal, complemented
11#10611939C214yesmaximal, complemented
12#10611798C214yesmaximal, complemented
13#10611795C214yesmaximal, complemented
14#10610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610679C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C23×Dic10C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic
26C5×#525C2211yescharacteristic
27#66159C2211yescharacteristic
28C2×#4096C2211yescharacteristic
29#66151—22no—
30#66151C2214yes—
31#66150—22no—
32#66150C2211yescharacteristic
33#66150C2211yescharacteristic
34Q8×C22⋊D5—22no—
35Q8×C22⋊D5C2214yes—
36#66146C2211yescharacteristic
37C22×#689—28no—
38C22×#689C2211yescharacteristic
39C22×#689C2211yescharacteristic
40C22×#689C2211yescharacteristic
41C22×#689C2214yes—
42C22×#689C2214yes—
43C22×#689C2211yescharacteristic
44#66125—22no—
45#66125C2211yescharacteristic
46#66125C2211yescharacteristic
47C23×#168C2211yescharacteristic
48#66113—28no—
49C2×#4064C2212yescomplemented
50C2×D5×Q16C2212yescomplemented
51C2×#4062C2212yescomplemented
52C2×#4061C2212yescomplemented
53C2×#4055C2211yescharacteristic
54C2×#4055C2211yescharacteristic
55C2×#4053C2211yescharacteristic
56#65982—22no—
57#65966C2214yes—
58#65932C2214yes—
59#65920—22no—
60#65886—22no—
61D4×Dic10—22no—
62#65860C2211yescharacteristic
63#65850C2211yescharacteristic
64C5×#451C2214yes—
65C5×#448C2214yes—
66C5×#419C2211yescharacteristic
67C5×#419C2211yescharacteristic
68C5×#407C2211yescharacteristic
69#65522C2211yescharacteristic
70#65479C2212yescomplemented
71#65475C2214yescomplemented
72#65471C2214yescomplemented
73#65470C2212yescomplemented
74#65462C2214yescomplemented
75#65457C2212yescomplemented
76#65456C2212yescomplemented
77#65455C2214yescomplemented
78#65418C2211yescharacteristic
79#65411C2211yescharacteristic
80#65409C2211yescharacteristic
81#65409C2211yescharacteristic
82#65408C2211yescharacteristic
83#65340C2212yes—
84#65337C2212yes—
85#65330C2212yes—
86#65327C2212yes—
87#65291C2211yescharacteristic
88#65287C2211yescharacteristic
89#65105C2214yescomplemented
90#65102C2214yescomplemented
91#65099C2214yescomplemented
92#65097C2214yescomplemented
93#65087C2214yescomplemented
94#65082C2214yescomplemented
95#65079C2214yescomplemented
96#65078C2214yescomplemented
97#65028C2214yes—
98#65027C2214yes—
99#65019C2214yes—
100#65014C2214yes—
101#61053—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×Q8—22no—
104C22×C5×Q8—21no—
105C22×C5×Q8—24no—
106C22×C5×Q8—42no—
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×Q8C2314yes—
109C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C23×C4×C5—21no—
111C23×C4×C5C2311yescharacteristic
112C23×Dic5—21no—
113#4150—24no—
114#4150—42no—
115#4147—24no—
116#4147—42no—
117C2×#713—21no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×Q8×D5—21no—
120C2×Q8×D5C2312yes—
121C2×Q8×D5C2312yes—
122C2×#711—22no—
123C2×#711C2312yes—
124C2×#709—22no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×Dic10—24no—
129C22×Dic10—22no—
130C22×Dic10—21no—
131C22×Dic10—21no—
132C22×Dic10—42no—
133C22×Dic10C2311yescharacteristic
134C22×Dic10C2314yes—
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×#137—24no—
137C5×#137—42no—
138C2×C5×Q16C2312yes—
139C2×C5×Q16C2312yes—
140C2×C5×SD16C2312yes—
141C2×C5×SD16C2312yes—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C5×#123—21no—
145C5×C22⋊Q8C2312yes—
146C5×#121C2312yes—
147C5×#120—21no—
148C4×C5×D4—22no—
149C5×#117C2311yescharacteristic
150#4099—21no—
151#4099D412yes—
152#4096—24no—
153#4093—21no—
154#4093—24no—
155#4093C2312yes—
156#4092—24no—
157#4092—22no—
158#4092—24no—
159#4092C2314yes—
160Q8×Dic5—22no—
161Q8×Dic5C2314yes—
162#4090—21no—
163#4090—24no—
164#4090C2312yes—
165#4090C2312yes—
166C2×#689—24no—
167C2×#689—24no—
168C2×#689—216no—
169C2×#689—216no—
170C2×#689—24no—
171C2×#689D418yescomplemented
172C2×#689C2311yescharacteristic
173C2×#689C2314yes—
174C2×#689C2314yes—
175C2×#689C2312yes—
176C2×#689C2312yes—
177C2×#689C2312yes—
178C2×#689C2312yes—
179C2×#688C2311yescharacteristic
180#4085—24no—
181#4082C2312yes—
182#4081—22no—
183D4×Dic5—24no—
184C2×#687C2311yescharacteristic
185C2×#686C2311yescharacteristic
186#4076—24no—
187#4076D412yes—
188#4076C2312yes—
189#4075—21no—
190#4075—22no—
191#4075—22no—
192#4075D412yes—
193C4×C22⋊D5—22no—
194C4×C22⋊D5—24no—
195C4×C22⋊D5—24no—
196C4×C22⋊D5C2314yes—
197#4072—22no—
198#4072C2311yescharacteristic
199#4072C2311yescharacteristic
200#4070—24no—
201#4070—22no—
202#4070D412yes—
203#4070C2312yes—
204C22×#168—24no—
205C22×#168C2311yescharacteristic
206C22×#168C2312yes—
207C22×#168C2312yes—
208C22×#168C2311yescharacteristic
209#4064—28no—
210D5×Q16—28no—
211#4062—28no—
212#4061—28no—
213#4055—24no—
214#4055—42no—
215#4053—24no—
216C2×Dic20C2312yes—
217C2×Dic20C2312yes—
218C2×#677C2312yes—
219C2×#677C2312yes—
220C2×#676C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222#4043C2314yes—
223#4042—24no—
224#4034—24no—
225#4033C2314yes—
226#4032—22no—
227#4031—24no—
228#4027—24no—
229#4024—24no—
230#4024—24no—
231#4023—22no—
232#4021—21no—
233#4015—21no—
234C4×Dic10—22no—
235C5×#103C2314yes—
236C5×#103C2314yes—
237C5×C22⋊C8C2314yes—
238#3967C2312yes—
239#3964C2312yes—
240#3952C2314yes—
241#3948C2314yes—
242#3948C2314yes—
243#3947C2312yes—
244#3946C2314yes—
245C8×Dic5C2312yes—
246#3942C2312yes—
247#3941C2312yes—
248#3940C2312yes—
249#3939C2312yes—
250C2×#578—51no—
251C23×Q16—51no—
252#3486—51no—
253#3486—51no—
254D4×Q16—54no—
255#3285—54no—
256#3270—54no—
257#3270—54no—
258#3156—51no—
259#3059—51no—
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3044—51no—
263#3011—51no—
264#3011—51no—
265#3004—51no—
266#3004D511yescharacteristic, complemented
267#2950—51no—
268#2929—51no—
269C24×C5C2×D411yescharacteristic
270C5×#41—22no—
271C5×#41—22no—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—24no—
274C2×C5×Q8—21no—
275C2×C5×Q8—22no—
276C2×C5×Q8—28no—
277C2×C5×Q8—22no—
278C2×C5×Q8—22no—
279C2×C5×Q8—44no—
280C2×C5×Q8—44no—
281C2×C5×Q8—48no—
282C2×C5×Q8C2×D414yes—
283C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
284C2×C5×Q8C2412yes—
285C2×C5×Q8C2412yes—
286C2×C5×D4—22no—
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4C2411yescharacteristic
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—22no—
291C22×C4×C5—22no—
292C22×C4×C5—24no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—44no—
296C22×C4×C5C2×D412yes—
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2412yes—
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5C2×D412yes—
304C2×C22⋊D5C2×D414yes—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—24no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—22no—
309C22×Dic5—44no—
310#713—24no—
311#713—42no—
312#713—44no—
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—24no—
315Q8×D5—42no—
316Q8×D5—42no—
317Q8×D5—44no—
318#711—24no—
319#711—42no—
320#711—48no—
321#709—22no—
322#709—22no—
323#709—22no—
324#709—22no—
325#709—44no—
326#709—48no—
327C2×D20—22no—
328C2×D20C2×D411yescharacteristic
329C2×D20C2411yescharacteristic
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—22no—
332C2×C4×D5—21no—
333C2×C4×D5—22no—
334C2×C4×D5C2412yes—
335C2×Dic10—21no—
336C2×Dic10—22no—
337C2×Dic10—22no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—28no—
340C2×Dic10—21no—
341C2×Dic10—24no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10—22no—
344C2×Dic10—44no—
345C2×Dic10—44no—
346C2×Dic10—48no—
347C2×Dic10—44no—
348C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic10C2×D414yes—
350C2×Dic10C2412yes—
351C2×Dic10C2411yescharacteristic
352C2×Dic10C2412yes—
353C5×Q16—24no—
354C5×Q16—42no—
355C5×SD16—24no—
356C5×SD16—42no—
357C5×M16—22no—
358C5×M16—22no—
359C2×C5×C8C2412yes—
360C2×C5×C8C2412yes—
361C5×C4⋊C4—22no—
362C5×C4⋊C4C2412yes—
363C5×C22⋊C4—21no—
364C5×C22⋊C4—22no—
365C5×C22⋊C4—22no—
366C42×C5—21no—
367C22⋊Dic5—22no—
368C22⋊Dic5—21no—
369C22⋊Dic5—24no—
370C22⋊Dic5C2×D412yes—
371C22⋊Dic5C2×D414yes—
372#689—28no—
373#689—28no—
374#689—22no—
375#689—24no—
376#689—24no—
377#689C2×D418yes—
378#689C2×D418yes—
379#688—22no—
380#687—22no—
381#686—22no—
382#685—24no—
383#685—24no—
384#685—22no—
385#685—24no—
386#685C2×D414yes—
387C4⋊Dic5—24no—
388C4⋊Dic5—24no—
389C4⋊Dic5C2×D412yes—
390C4⋊Dic5C2412yes—
391#683—22no—
392#683—24no—
393#683—24no—
394#683—24no—
395#683—24no—
396#683C2×D414yes—
397C4×Dic5—21no—
398C4×Dic5—24no—
399C4×Dic5—24no—
400C4×Dic5C2412yes—
401C2×#168—22no—
402C2×#168—24no—
403C2×#168—24no—
404C2×#168C2×D414yes—
405C2×#168C2412yes—
406C2×#168C2411yescharacteristic
407C2×#168C2411yescharacteristic
408Dic20—24no—
409Dic20—42no—
410#677—24no—
411#677—42no—
412#676—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×2−1+4—51no—
416C23×Q8—51no—
417C23×Q8C2×D511yescharacteristic
418#578—108no—
419C2×#137—52no—
420C2×#137—52no—
421C2×#137—51no—
422C2×#137—51no—
423C2×#137C2×D511yescharacteristic
424C2×#137C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—52no—
427C22×Q16—51no—
428C22×Q16—51no—
429C22×Q16—51no—
430C22×Q16—51no—
431C22×Q16—54no—
432C22×Q16—54no—
433C22×Q16—52no—
434C22×Q16—108no—
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437D4×Q8—54no—
438D4×Q8—54no—
439D4×Q8—102no—
440D4×Q8—102no—
441#548—54no—
442#548—54no—
443#548—102no—
444#548—102no—
445#536—51no—
446#536—51no—
447#536—51no—
448#536—51no—
449#536—102no—
450#536—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—102no—
454#525—102no—
455#525C2×D511yescharacteristic
456#519—51no—
457#519—51no—
458#497—52no—
459#497—52no—
460#495—52no—
461#494—52no—
462#470—54no—
463#467—52no—
464#467—54no—
465#466—52no—
466#465—52no—
467#465—52no—
468#464—54no—
469#464—54no—
470#462—54no—
471#462—54no—
472#452—54no—
473#452—54no—
474#451—54no—
475#451—54no—
476#451—54no—
477#451C2×D514yes—
478#448—54no—
479#448C2×D514yes—
480#441—54no—
481C4×Q16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424—51no—
486#419—51no—
487#419—51no—
488#419C2×D511yescharacteristic
489#419C2×D511yescharacteristic
490#416—51no—
491#416—51no—
492#408—51no—
493#407C2×D511yescharacteristic
494#405—51no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—24no—
497C23×C5—21no—
498C23×C5C22×D411yescharacteristic
499C23×C5C22×D412yes—
500C22×D5—21no—
501C22×D5C22×D412yes—
502C5×Q8—24no—
503C5×Q8—22no—
504C5×Q8—21no—
505C5×Q8—22no—
506C5×Q8—22no—
507C5×Q8—21no—
508C5×Q8—48no—
509C5×Q8—42no—
510C5×Q8C22×D414yes—
511C5×D4—21no—
512C5×D4—21no—
513C5×D4—42no—
514C5×D4—44no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—24no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—24no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—48no—
525C2×C4×C5—42no—
526C2×C4×C5—42no—
527C2×C4×C5C22×D412yes—
528C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C5C22×D412yes—
530C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
531C2×C4×C5C2511yescharacteristic
532C22⋊D5—24no—
533C22⋊D5—28no—
534C22⋊D5—44no—
535C22⋊D5—42no—
536C22⋊D5—44no—
537C2×Dic5—24no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—44no—
543C2×Dic5—48no—
544C2×Dic5—42no—
545C2×Dic5C22×D414yes—
546C2×Dic5C22×D412yes—
547D20—22no—
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—44no—
551C4×D5—22no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—44no—
554C4×D5—44no—
555C4×D5—44no—
556C4×D5—42no—
557Dic10—24no—
558Dic10—22no—
559Dic10—22no—
560Dic10—21no—
561Dic10—22no—
562Dic10—22no—
563Dic10—21no—
564Dic10—44no—
565Dic10—48no—
566Dic10—44no—
567Dic10—42no—
568Dic10C22×D414yes—
569C5×C8—22no—
570C5×C8—22no—
571#168—22no—
572#168C22×D412yes—
573#168C22×D412yes—
5742−1+4—104no—
5752−1+4—104no—
5762−1+4—202no—
5772−1+4—202no—
578C2×#41—51no—
579C2×#41—52no—
580C2×#41—52no—
581C2×#41—51no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41—102no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41C22×D511yescharacteristic
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—22no—
589C22×Q8—24no—
590C22×Q8—42no—
591C22×Q8—52no—
592C22×Q8—52no—
593C22×Q8—51no—
594C22×Q8—51no—
595C22×Q8—54no—
596C22×Q8—101no—
597C22×Q8—104no—
598C22×Q8—101no—
599C22×Q8—101no—
600C22×Q8—102no—
601C22×Q8—202no—
602C22×Q8C22×D511yescharacteristic
603C22×Q8C22×D514yes—
604C22×Q8C22×D511yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4C22×D511yescharacteristic
608#137—24no—
609#137—42no—
610#137—104no—
611#137—108no—
612#137—108no—
613#137—202no—
614#135—104no—
615#135—108no—
616C2×Q16—58no—
617C2×Q16—52no—
618C2×Q16—52no—
619C2×Q16—54no—
620C2×Q16—54no—
621C2×Q16—52no—
622C2×Q16—52no—
623C2×Q16—51no—
624C2×Q16—52no—
625C2×Q16—52no—
626C2×Q16—104no—
627C2×Q16—108no—
628C2×Q16—1016no—
629C2×Q16—1016no—
630C2×Q16—104no—
631C2×Q16—104no—
632C2×Q16C22×D512yes—
633C2×Q16C22×D512yes—
634C2×SD16—51no—
635C2×SD16—51no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—52no—
638C2×SD16C22×D512yes—
639C2×SD16C22×D512yes—
640C2×D8—51no—
641#131—104no—
642C2×M16—52no—
643C2×M16C22×D511yescharacteristic
644C2×M16C22×D511yescharacteristic
645C22×C8—51no—
646C22×C8—51no—
647C22×C8—52no—
648C22×C8—52no—
649C22×C8—52no—
650C22×C8—104no—
651C4⋊Q8—52no—
652C4⋊Q8—52no—
653C4⋊Q8—101no—
654C4⋊Q8—104no—
655C4⋊Q8—104no—
656C4⋊Q8—101no—
657#124—52no—
658#124—52no—
659#124—101no—
660#124—104no—
661#124—104no—
662#124—101no—
663#123—21no—
664#123—52no—
665#123—102no—
666#123—102no—
667#123—102no—
668#123—102no—
669#123—101no—
670C22⋊Q8—52no—
671C22⋊Q8—54no—
672C22⋊Q8—52no—
673C22⋊Q8—54no—
674C22⋊Q8—104no—
675C22⋊Q8—104no—
676C22⋊Q8—104no—
677C22⋊Q8—104no—
678C22⋊Q8—104no—
679C22⋊Q8—102no—
680C22⋊Q8—102no—
681C22⋊Q8—104no—
682C22⋊Q8C22×D512yes—
683#121—52no—
684#121—52no—
685#121—104no—
686#121—104no—
687#121C22×D512yes—
688#120—21no—
689#120—52no—
690#120—101no—
691C4×Q8—54no—
692C4×Q8—54no—
693C4×Q8—102no—
694C4×Q8—102no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—54no—
697C4×D4—104no—
698C4×D4—104no—
699C4×D4—104no—
700C4×D4—104no—
701C4×D4—102no—
702#117—51no—
703#117—51no—
704#117—102no—
705#117—102no—
706#117C22×D511yescharacteristic
707#107—52no—
708#106—52no—
709C4⋊C8—54no—
710#103—52no—
711#103—54no—
712#103—54no—
713#103—52no—
714#103C22×D514yes—
715#103C22×D514yes—
716#102—52no—
717#102—52no—
718C22⋊C8—54no—
719C22⋊C8C22×D514yes—
720#97—52no—
721C4×C8—52no—
722C22×C5—28no—
723C22×C5—22no—
724C22×C5—22no—
725C22×C5—22no—
726C22×C5—41no—
727C22×C5—42no—
728C22×C5D4212yes—
729C22×C5#57814yescomplemented
730C22×C5C23×D411yescharacteristic
731C2×D5—22no—
732C2×D5—24no—
733C2×D5—41no—
734C2×D5—42no—
735C4×C5—22no—
736C4×C5—24no—
737C4×C5—41no—
738C4×C5—42no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5D4212yes—
741C4×C5C23×D411yescharacteristic
742C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743Dic5—24no—
744Dic5—22no—
745Dic5—24no—
746Dic5—42no—
747Dic5—41no—
748Dic5—42no—
749C24D4×D511yescharacteristic
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—102no—
753#41—102no—
754#41—104no—
755#41—104no—
756#41—102no—
757#41—102no—
758#41—208no—
759#41—204no—
760#41—202no—
761#41—208no—
762#41—202no—
763#41—204no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—28no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—44no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—48no—
774C2×Q8—51no—
775C2×Q8—54no—
776C2×Q8—52no—
777C2×Q8—52no—
778C2×Q8—51no—
779C2×Q8—102no—
780C2×Q8—102no—
781C2×Q8—108no—
782C2×Q8—101no—
783C2×Q8—104no—
784C2×Q8—101no—
785C2×Q8—102no—
786C2×Q8—104no—
787C2×Q8—104no—
788C2×Q8—102no—
789C2×Q8—102no—
790C2×Q8—204no—
791C2×Q8—204no—
792C2×Q8—208no—
793C2×Q8—204no—
794C2×Q8—202no—
795C2×Q8—202no—
796C2×Q8—204no—
797C2×Q8D4×D514yes—
798C2×Q8C23×D511yescharacteristic
799C2×Q8C23×D512yes—
800C2×Q8C23×D512yes—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—54no—
804C2×D4—52no—
805C2×D4—51no—
806C2×D4—51no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4C23×D511yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—102no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—104no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—204no—
829C22×C4D4×D512yes—
830C22×C4D4×D511yescharacteristic
831C22×C4C23×D512yes—
832C22×C4C23×D511yescharacteristic
833Q16—24no—
834Q16—42no—
835Q16—58no—
836Q16—58no—
837Q16—104no—
838Q16—104no—
839Q16—104no—
840Q16—102no—
841Q16—108no—
842Q16—108no—
843Q16—202no—
844SD16—24no—
845SD16—42no—
846SD16—104no—
847SD16—102no—
848SD16—102no—
849SD16—202no—
850D8—102no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—104no—
854C2×C8—54no—
855C2×C8—51no—
856C2×C8—51no—
857C2×C8—52no—
858C2×C8—104no—
859C2×C8—104no—
860C2×C8—104no—
861C2×C8—102no—
862C2×C8C23×D512yes—
863C2×C8C23×D512yes—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—52no—
866C4⋊C4—54no—
867C4⋊C4—52no—
868C4⋊C4—104no—
869C4⋊C4—104no—
870C4⋊C4—104no—
871C4⋊C4—104no—
872C4⋊C4—104no—
873C4⋊C4—104no—
874C4⋊C4—102no—
875C4⋊C4C23×D512yes—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—52no—
880C22⋊C4—54no—
881C22⋊C4—54no—
882C22⋊C4—104no—
883C22⋊C4—104no—
884C22⋊C4—104no—
885C22⋊C4—104no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—102no—
888C22⋊C4—102no—
889C42—21no—
890C42—52no—
891C42—104no—
892C42—104no—
893C42—101no—
894C2×C5—22no—
895C2×C5—24no—
896C2×C5—81no—
897C2×C5C2×D4211yescharacteristic
898C2×C5C2×#57812yes—
899D5—42no—
900D5—81no—
901C23—24no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—52no—
905C23—101no—
906C23C2×D4×D512yes—
907C23C2×D4×D511yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—48no—
915Q8—42no—
916Q8—54no—
917Q8—104no—
918Q8—102no—
919Q8—102no—
920Q8—101no—
921Q8—102no—
922Q8—102no—
923Q8—101no—
924Q8—208no—
925Q8—204no—
926Q8—204no—
927Q8—202no—
928Q8C2×D4×D514yes—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—108no—
934D4—104no—
935D4—102no—
936D4—101no—
937D4—101no—
938D4—204no—
939D4—204no—
940D4—204no—
941D4—202no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—48no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—54no—
955C2×C4—52no—
956C2×C4—104no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—204no—
964C2×C4—204no—
965C2×C4—204no—
966C2×C4—204no—
967C2×C4—208no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4C2×D4×D512yes—
971C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D512yes—
973C2×C4#414412yes—
974C2×C4C24×D511yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—22no—
977C8—52no—
978C8—52no—
979C8—102no—
980C5#6105311yescharacteristic, complemented, Sylow
981C22—28no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—104no—
988C22—102no—
989C22—202no—
990C22—201no—
991C22#6592412yes—
992C22#6611314yescomplemented
993C22C22×D4×D511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—104no—
1000C4—102no—
1001C4—104no—
1002C4—202no—
1003C4—201no—
1004C4—202no—
1005C4#6592412yes—
1006C4C22×D4×D511yescharacteristic
1007C4C2×#414411yescharacteristic
1008C2—24no—
1009C2—22no—
1010C2—81no—
1011C2—202no—
1012C2—401no—
1013C2C2×#6592411yescharacteristic
1014C2C2×#6611312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3004C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3004D5
hypocenterC5#61053
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619152C2semidirect
2. C23×#689C2semidirect
3. C2×#66113C2semidirect
4. #10617923C2semidirect
5. C5×#3004C2semidirect
6. #10615714C2semidirect
7. #10615706C2semidirect
8. #10615701C2semidirect
9. #10614653C2semidirect
10. #10611942C2semidirect
11. #10611939C2semidirect
12. #10611798C2semidirect
13. #10611795C2semidirect
14. #10610708C2semidirect
15. #10610695C2semidirect
16. #10610692C2semidirect
17. #10610679C2semidirect
18. #10610376C2semidirect
19. #10610357C2semidirect
49. C2×#4064C22semidirect
50. C2×D5×Q16C22semidirect
51. C2×#4062C22semidirect
52. C2×#4061C22semidirect
70. #65479C22semidirect
71. #65475C22semidirect
72. #65471C22semidirect
73. #65470C22semidirect
74. #65462C22semidirect
75. #65457C22semidirect
76. #65456C22semidirect
77. #65455C22semidirect
89. #65105C22semidirect
90. #65102C22semidirect
91. #65099C22semidirect
92. #65097C22semidirect
93. #65087C22semidirect
94. #65082C22semidirect
95. #65079C22semidirect
96. #65078C22semidirect
171. C2×#689D4semidirect
266. #3004D5semidirect
729. C22×C5#578semidirect
980. C5#61053semidirect
992. C22#66113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191522
C23×#6892
C2×#661132
#106179232
C5×#30042
#106157142
#106157062
#106157012
#106146532
#106119422
#106119392
#106117982
#106117952
#106107082
#106106952
#106106922
#106106792
#106103762
#106103572
#610535