Subgroups — #12974672

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10618636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×Dic₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	#66165	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
33	#66105	—	2	8	no	—
34	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66011	—	2	2	no	—
52	#66011	C₂²	1	2	yes	—
53	#66009	—	2	2	no	—
54	#66009	C₂²	1	2	yes	—
55	#65966	—	2	2	no	—
56	#65966	C₂²	1	2	yes	—
57	#65962	—	2	2	no	—
58	#65962	C₂²	1	2	yes	—
59	#65940	—	2	2	no	—
60	#65940	C₂²	1	2	yes	—
61	#65932	—	2	2	no	—
62	#65932	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
64	#65906	C₂²	1	2	yes	—
65	#65881	—	2	2	no	—
66	#65881	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65517	C₂²	1	2	yes	—
79	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65475	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65462	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65459	C₂²	1	2	yes	—
86	#65459	C₂²	1	2	yes	—
87	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65341	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65339	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65330	C₂²	1	2	yes	—
100	#65329	C₂²	1	2	yes	—
101	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65300	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65138	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65125	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65097	C₂²	1	2	yes	—
113	#65097	C₂²	1	2	yes	—
114	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65091	C₂²	1	2	yes	—
116	#65091	C₂²	1	2	yes	—
117	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65072	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65067	C₂²	1	2	yes	—
121	#65061	C₂²	1	2	yes	—
122	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65028	C₂²	1	2	yes	—
124	#65028	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65019	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#65017	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65016	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65015	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#61053	—	5	1	no	maximal, Sylow
134	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#4150	—	2	8	no	—
137	#4150	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#711	—	2	2	no	—
148	C₂×#711	—	2	2	no	—
149	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#709	—	2	2	no	—
152	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#135	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×#124	—	2	2	no	—
170	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4097	—	2	8	no	—
179	#4092	—	2	2	no	—
180	#4092	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#4090	—	2	2	no	—
183	#4090	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#689	—	2	8	no	—
185	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
191	#4085	—	2	2	no	—
192	#4085	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#4084	—	2	2	no	—
194	#4084	C₂³	1	2	yes	—
195	#4083	—	2	2	no	—
196	#4083	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#4082	—	2	2	no	—
198	#4082	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
202	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4070	—	2	2	no	—
210	#4070	—	2	2	no	—
211	#4070	C₂³	1	2	yes	—
212	#4070	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
216	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
217	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
218	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
219	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
221	D₅×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
222	#4061	—	2	8	no	—
223	#4061	—	2	8	no	—
224	#4061	—	4	4	no	—
225	#4058	—	2	4	no	—
226	#4058	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4047	—	2	4	no	—
236	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4043	—	2	2	no	—
246	#4043	—	2	2	no	—
247	#4043	C₂³	1	2	yes	—
248	#4043	C₂³	1	2	yes	—
249	#4042	—	2	2	no	—
250	#4042	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#4040	—	2	2	no	—
252	#4040	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#4038	—	2	2	no	—
254	#4038	C₂³	1	2	yes	—
255	#4034	—	2	2	no	—
256	#4034	—	2	2	no	—
257	#4034	—	2	2	no	—
258	#4033	—	2	2	no	—
259	#4033	C₂³	1	2	yes	—
260	#4031	—	2	2	no	—
261	#4031	—	2	2	no	—
262	#4031	—	2	2	no	—
263	#4030	—	2	2	no	—
264	#4030	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#4029	—	2	2	no	—
266	#4029	—	2	2	no	—
267	#4029	—	2	2	no	—
268	#4029	—	2	2	no	—
269	#4029	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#4028	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#4027	—	2	2	no	—
272	#4027	—	2	2	no	—
273	#4027	—	2	2	no	—
274	#4024	—	2	2	no	—
275	#4024	—	2	2	no	—
276	#4024	—	2	2	no	—
277	#4024	—	2	2	no	—
278	#4024	—	2	2	no	—
279	#4024	—	2	2	no	—
280	#4024	—	2	2	no	—
281	#4024	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#4018	—	2	2	no	—
285	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#4015	—	2	2	no	—
287	#4015	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
290	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3967	C₂³	1	2	yes	—
299	#3967	C₂³	1	2	yes	—
300	#3964	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3948	C₂³	1	2	yes	—
309	#3948	C₂³	1	2	yes	—
310	#3948	C₂³	1	2	yes	—
311	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3942	C₂³	1	2	yes	—
316	#3942	C₂³	1	2	yes	—
317	#3942	C₂³	1	2	yes	—
318	#3940	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#578	—	5	1	no	—
322	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
323	#3486	—	5	2	no	—
324	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
325	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
326	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
328	#3285	—	5	1	no	—
329	#3285	—	5	1	no	—
330	#3285	—	5	1	no	—
331	#3285	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3270	—	5	2	no	—
333	#3270	—	5	2	no	—
334	#3270	—	5	2	no	—
335	#3270	—	5	2	no	—
336	#3156	—	5	1	no	—
337	#3059	—	5	1	no	—
338	#3050	—	5	1	no	—
339	#3044	—	5	2	no	—
340	#3011	—	5	2	no	—
341	#3004	—	5	2	no	—
342	#2950	—	5	1	no	—
343	#2929	—	5	1	no	—
344	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₅×#41	—	2	4	no	—
346	C₅×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
374	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
379	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
380	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
381	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
382	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
383	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	#711	—	2	4	no	—
385	#711	—	2	4	no	—
386	#711	—	2	4	no	—
387	#711	—	4	2	no	—
388	#711	—	4	8	no	—
389	#711	—	4	8	no	—
390	#709	—	2	2	no	—
391	#709	—	2	2	no	—
392	#709	—	4	8	no	—
393	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
426	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₅×D₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#689	—	2	4	no	—
457	#689	—	2	4	no	—
458	#689	—	2	4	no	—
459	#689	—	2	4	no	—
460	#689	—	4	2	no	—
461	#689	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	#687	—	2	4	no	—
463	#687	—	2	4	no	—
464	#687	—	4	2	no	—
465	#685	—	2	2	no	—
466	#685	—	2	2	no	—
467	#685	—	2	2	no	—
468	#685	—	2	2	no	—
469	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#683	—	2	2	no	—
483	#683	—	2	2	no	—
484	#683	—	2	2	no	—
485	#683	—	2	2	no	—
486	#683	—	2	2	no	—
487	#683	—	2	2	no	—
488	#683	—	2	2	no	—
489	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#681	—	2	2	no	—
499	C₂×#168	—	2	2	no	—
500	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	Dic₂₀	—	2	4	no	—
505	Dic₂₀	—	2	4	no	—
506	Dic₂₀	—	2	2	no	—
507	Dic₂₀	—	2	2	no	—
508	Dic₂₀	—	4	2	no	—
509	Dic₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	#676	—	2	2	no	—
511	#676	—	2	2	no	—
512	#676	—	2	2	no	—
513	C₈×D₅	—	2	2	no	—
514	C₈×D₅	—	2	2	no	—
515	C₈×D₅	—	2	2	no	—
516	C₈×D₅	—	2	2	no	—
517	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
519	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
520	#578	—	10	8	no	—
521	C₂×#137	—	5	2	no	—
522	C₂×#137	—	5	2	no	—
523	C₂×#137	—	5	2	no	—
524	C₂×#137	—	5	2	no	—
525	C₂×#135	—	5	1	no	—
526	C₂×#135	—	5	1	no	—
527	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
529	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
530	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
531	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
533	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
534	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
535	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
536	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
537	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
538	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
539	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#131	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
542	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
543	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
545	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
546	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
547	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
548	#548	—	5	2	no	—
549	#548	—	5	2	no	—
550	#548	—	5	2	no	—
551	#548	—	10	2	no	—
552	#548	—	10	2	no	—
553	#548	C₂×D₅	1	2	yes	—
554	#536	—	5	2	no	—
555	#536	—	5	2	no	—
556	#536	—	10	2	no	—
557	#536	—	10	2	no	—
558	#525	—	5	1	no	—
559	#525	—	5	2	no	—
560	#525	—	10	2	no	—
561	#525	—	10	2	no	—
562	#519	—	5	2	no	—
563	#497	—	5	2	no	—
564	#497	—	5	2	no	—
565	#495	—	5	1	no	—
566	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#494	—	5	1	no	—
568	#494	—	5	1	no	—
569	#470	—	5	2	no	—
570	#470	—	5	2	no	—
571	#467	—	5	1	no	—
572	#467	—	5	1	no	—
573	#467	—	5	1	no	—
574	#467	—	5	1	no	—
575	#467	—	5	1	no	—
576	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#466	—	5	1	no	—
578	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
579	#465	—	5	2	no	—
580	#465	—	5	2	no	—
581	#464	—	5	2	no	—
582	#464	—	5	2	no	—
583	#464	—	5	2	no	—
584	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
585	#462	—	5	2	no	—
586	#462	—	5	2	no	—
587	#462	—	5	2	no	—
588	#462	—	5	2	no	—
589	#452	—	5	2	no	—
590	#452	—	5	2	no	—
591	#452	—	5	2	no	—
592	#452	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
593	#451	—	5	2	no	—
594	#451	—	5	2	no	—
595	#451	—	5	2	no	—
596	#451	—	5	2	no	—
597	#451	—	5	2	no	—
598	#451	—	5	2	no	—
599	#451	—	5	2	no	—
600	#451	—	5	2	no	—
601	#448	—	5	2	no	—
602	#448	—	5	2	no	—
603	#448	—	5	2	no	—
604	#448	C₂×D₅	1	2	yes	—
605	#441	—	5	2	no	—
606	#441	—	5	2	no	—
607	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
608	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
609	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
610	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#435	—	5	1	no	—
612	#435	—	5	1	no	—
613	#435	—	5	1	no	—
614	#435	—	5	1	no	—
615	C₈×D₄	—	5	1	no	—
616	C₈×D₄	—	5	1	no	—
617	C₈×D₄	—	5	1	no	—
618	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
619	#427	—	5	1	no	—
620	#424	—	5	1	no	—
621	#419	—	5	2	no	—
622	#419	—	5	2	no	—
623	#416	—	5	2	no	—
624	#408	—	5	1	no	—
625	#407	—	5	1	no	—
626	#405	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
640	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₅×D₄	—	2	2	no	—
642	C₅×D₄	—	2	2	no	—
643	C₅×D₄	—	2	2	no	—
644	C₅×D₄	—	4	4	no	—
645	C₅×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
667	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
673	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
674	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
675	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
676	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	D₂₀	—	2	2	no	—
682	D₂₀	—	2	2	no	—
683	C₄×D₅	—	2	2	no	—
684	C₄×D₅	—	2	8	no	—
685	C₄×D₅	—	2	1	no	—
686	C₄×D₅	—	2	1	no	—
687	C₄×D₅	—	2	1	no	—
688	C₄×D₅	—	2	1	no	—
689	C₄×D₅	—	2	2	no	—
690	C₄×D₅	—	4	4	no	—
691	C₄×D₅	—	4	4	no	—
692	C₄×D₅	—	4	4	no	—
693	C₄×D₅	—	4	4	no	—
694	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	Dic₁₀	—	2	2	no	—
697	Dic₁₀	—	2	8	no	—
698	Dic₁₀	—	2	2	no	—
699	Dic₁₀	—	2	2	no	—
700	Dic₁₀	—	2	2	no	—
701	Dic₁₀	—	2	2	no	—
702	Dic₁₀	—	2	2	no	—
703	Dic₁₀	—	4	4	no	—
704	Dic₁₀	—	4	4	no	—
705	Dic₁₀	—	4	4	no	—
706	Dic₁₀	—	4	4	no	—
707	Dic₁₀	—	4	4	no	—
708	Dic₁₀	—	4	4	no	—
709	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
710	C₅×C₈	—	2	1	no	—
711	C₅×C₈	—	2	1	no	—
712	C₅×C₈	—	2	1	no	—
713	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	#168	—	2	1	no	—
715	#168	—	2	1	no	—
716	#168	—	2	1	no	—
717	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
719	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
720	C₂×#41	—	5	1	no	—
721	C₂×#41	—	5	2	no	—
722	C₂×#41	—	5	2	no	—
723	C₂×#41	—	10	2	no	—
724	C₂×#41	—	10	2	no	—
725	C₂×#41	—	10	2	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
727	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
731	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
739	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
740	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
743	#137	—	10	8	no	—
744	#137	—	10	8	no	—
745	#137	—	10	8	no	—
746	#137	—	20	4	no	—
747	#135	—	2	4	no	—
748	#135	—	10	4	no	—
749	#135	—	10	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	#131	—	10	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
791	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	5	2	no	—
805	#124	—	10	2	no	—
806	#124	—	10	2	no	—
807	#124	—	10	2	no	—
808	#124	—	10	2	no	—
809	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
810	#123	—	5	1	no	—
811	#123	—	5	1	no	—
812	#123	—	10	2	no	—
813	#123	—	10	2	no	—
814	#123	—	10	2	no	—
815	#123	—	10	2	no	—
816	#123	—	10	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
839	#121	—	2	2	no	—
840	#121	—	5	1	no	—
841	#121	—	5	1	no	—
842	#121	—	5	2	no	—
843	#121	—	10	2	no	—
844	#121	—	10	2	no	—
845	#121	—	10	2	no	—
846	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
847	#120	—	5	1	no	—
848	#120	—	5	1	no	—
849	#120	—	10	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	—	2	2	no	—
857	C₄×D₄	—	5	1	no	—
858	C₄×D₄	—	5	1	no	—
859	C₄×D₄	—	5	1	no	—
860	C₄×D₄	—	10	2	no	—
861	C₄×D₄	—	10	2	no	—
862	C₄×D₄	—	10	2	no	—
863	C₄×D₄	—	10	2	no	—
864	C₄×D₄	—	10	2	no	—
865	C₄×D₄	—	10	2	no	—
866	C₄×D₄	—	10	2	no	—
867	C₄×D₄	—	10	2	no	—
868	C₄×D₄	—	10	2	no	—
869	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
870	#117	—	5	1	no	—
871	#117	—	5	2	no	—
872	#117	—	10	2	no	—
873	#117	—	10	2	no	—
874	#107	—	5	1	no	—
875	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	5	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	5	2	no	—
882	#103	—	5	2	no	—
883	#103	—	5	2	no	—
884	#103	—	5	2	no	—
885	#103	—	5	2	no	—
886	#103	—	5	2	no	—
887	#103	—	5	2	no	—
888	#103	—	5	2	no	—
889	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
890	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
891	#102	—	5	2	no	—
892	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
901	#97	—	5	1	no	—
902	#97	—	5	1	no	—
903	C₄×C₈	—	5	1	no	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	complemented
914	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₅	—	2	8	no	—
916	C₂×D₅	—	2	1	no	—
917	C₂×D₅	—	2	1	no	—
918	C₂×D₅	—	2	1	no	—
919	C₂×D₅	—	2	1	no	—
920	C₂×D₅	—	2	1	no	—
921	C₂×D₅	—	2	1	no	—
922	C₂×D₅	—	2	1	no	—
923	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
924	C₂×D₅	#578	1	2	yes	complemented
925	C₄×C₅	—	2	1	no	—
926	C₄×C₅	—	2	4	no	—
927	C₄×C₅	—	2	1	no	—
928	C₄×C₅	—	2	1	no	—
929	C₄×C₅	—	2	1	no	—
930	C₄×C₅	—	4	2	no	—
931	C₄×C₅	—	4	2	no	—
932	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	Dic₅	—	2	4	no	—
935	Dic₅	—	2	1	no	—
936	Dic₅	—	2	1	no	—
937	Dic₅	—	2	1	no	—
938	Dic₅	—	2	1	no	—
939	Dic₅	—	4	2	no	—
940	Dic₅	—	4	2	no	—
941	Dic₅	—	4	2	no	—
942	Dic₅	D₄²	1	2	yes	—
943	C₂⁴	—	5	1	no	—
944	#41	—	2	4	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	10	2	no	—
947	#41	—	10	2	no	—
948	#41	—	10	4	no	—
949	#41	—	10	4	no	—
950	#41	—	10	4	no	—
951	#41	—	20	8	no	—
952	#41	—	20	2	no	—
953	#41	—	20	8	no	—
954	#41	—	20	8	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
960	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
976	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
981	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
982	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
983	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
987	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	—	2	2	no	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	5	1	no	—
992	C₂×D₄	—	5	1	no	—
993	C₂×D₄	—	5	1	no	—
994	C₂×D₄	—	5	1	no	—
995	C₂×D₄	—	5	1	no	—
996	C₂×D₄	—	5	1	no	—
997	C₂×D₄	—	10	2	no	—
998	C₂×D₄	—	10	2	no	—
999	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1024	Q₁₆	—	2	4	no	—
1025	Q₁₆	—	2	2	no	—
1026	Q₁₆	—	5	8	no	—
1027	Q₁₆	—	5	4	no	—
1028	Q₁₆	—	10	4	no	—
1029	Q₁₆	—	10	4	no	—
1030	Q₁₆	—	10	4	no	—
1031	Q₁₆	—	10	4	no	—
1032	Q₁₆	—	10	4	no	—
1033	Q₁₆	—	10	4	no	—
1034	Q₁₆	—	10	2	no	—
1035	Q₁₆	—	10	2	no	—
1036	Q₁₆	—	20	2	no	—
1037	Q₁₆	—	20	2	no	—
1038	Q₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
1039	SD₁₆	—	2	4	no	—
1040	SD₁₆	—	4	2	no	—
1041	SD₁₆	—	10	4	no	—
1042	SD₁₆	—	10	4	no	—
1043	SD₁₆	—	20	2	no	—
1044	D₈	—	2	2	no	—
1045	M₁₆	—	10	2	no	—
1046	M₁₆	—	10	2	no	—
1047	M₁₆	—	10	2	no	—
1048	M₁₆	—	10	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1052	C₂×C₈	—	5	4	no	—
1053	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1055	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	—	2	2	no	—
1111	C₄²	—	5	1	no	—
1112	C₄²	—	10	2	no	—
1113	C₄²	—	10	2	no	—
1114	C₄²	—	10	2	no	—
1115	C₄²	—	10	2	no	—
1116	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1120	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1123	D₅	—	2	2	no	—
1124	D₅	—	2	2	no	—
1125	D₅	—	4	1	no	—
1126	C₂³	—	2	2	no	—
1127	C₂³	—	5	1	no	—
1128	C₂³	—	5	1	no	—
1129	C₂³	—	5	1	no	—
1130	C₂³	—	10	2	no	—
1131	C₂³	—	10	2	no	—
1132	C₂³	—	10	2	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	2	2	no	—
1138	Q₈	—	4	4	no	—
1139	Q₈	—	5	4	no	—
1140	Q₈	—	10	8	no	—
1141	Q₈	—	10	2	no	—
1142	Q₈	—	10	2	no	—
1143	Q₈	—	10	2	no	—
1144	Q₈	—	10	2	no	—
1145	Q₈	—	10	2	no	—
1146	Q₈	—	10	2	no	—
1147	Q₈	—	20	4	no	—
1148	Q₈	—	20	4	no	—
1149	Q₈	—	20	4	no	—
1150	Q₈	—	20	4	no	—
1151	Q₈	—	20	4	no	—
1152	Q₈	—	20	4	no	—
1153	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1154	D₄	—	2	2	no	—
1155	D₄	—	2	2	no	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	4	4	no	—
1158	D₄	—	4	4	no	—
1159	D₄	—	10	2	no	—
1160	D₄	—	10	2	no	—
1161	D₄	—	10	2	no	—
1162	D₄	—	10	2	no	—
1163	D₄	—	10	2	no	—
1164	D₄	—	10	2	no	—
1165	D₄	—	20	4	no	—
1166	D₄	—	20	4	no	—
1167	D₄	—	20	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1187	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	1	no	—
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	5	2	no	—
1213	C₈	—	10	1	no	—
1214	C₈	—	10	1	no	—
1215	C₈	—	10	1	no	—
1216	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1217	C₅	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	2	no	—
1226	C₂²	—	5	2	no	—
1227	C₂²	—	5	2	no	—
1228	C₂²	—	10	8	no	—
1229	C₂²	—	10	1	no	—
1230	C₂²	—	10	1	no	—
1231	C₂²	—	10	1	no	—
1232	C₂²	—	10	1	no	—
1233	C₂²	—	10	1	no	—
1234	C₂²	—	10	1	no	—
1235	C₂²	—	10	1	no	—
1236	C₂²	#66105	1	2	yes	complemented
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	2	4	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	5	2	no	—
1246	C₄	—	10	1	no	—
1247	C₄	—	10	1	no	—
1248	C₄	—	10	4	no	—
1249	C₄	—	10	1	no	—
1250	C₄	—	10	1	no	—
1251	C₄	—	20	2	no	—
1252	C₄	—	20	2	no	—
1253	C₄	—	20	2	no	—
1254	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	4	1	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	10	2	no	—
1260	C₂	—	10	2	no	—
1261	C₂	—	20	1	no	—
1262	C₂	D₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#66105	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3285	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₅
hypocenter	C₅	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66105	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. #10618636	C₂	semidirect
4. C₅×#3285	C₂	semidirect
5. #10615651	C₂	semidirect
6. Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. #10615277	C₂	semidirect
8. #10613565	C₂	semidirect
9. #10613555	C₂	semidirect
10. #10612511	C₂	semidirect
11. #10612491	C₂	semidirect
12. #10612465	C₂	semidirect
13. #10612445	C₂	semidirect
14. #10612362	C₂	semidirect
15. #10612332	C₂	semidirect
16. #10611973	C₂	semidirect
17. #10611961	C₂	semidirect
18. #10611795	C₂	semidirect
19. #10611770	C₂	semidirect
20. Q₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
21. #10611451	C₂	semidirect
22. D₄×Dic₂₀	C₂	semidirect
23. #10611152	C₂	semidirect
26. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
30. C₂×#4097	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×#4061	C₂²	semidirect
46. C₂×#4058	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
69. C₅×#495	C₂²	semidirect
70. C₅×#467	C₂²	semidirect
72. C₅×#464	C₂²	semidirect
73. C₅×#452	C₂²	semidirect
75. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
77. #65528	C₂²	semidirect
79. #65477	C₂²	semidirect
80. #65475	C₂²	semidirect
81. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
82. #65471	C₂²	semidirect
83. #65470	C₂²	semidirect
84. #65462	C₂²	semidirect
87. #65456	C₂²	semidirect
88. #65455	C₂²	semidirect
90. #65444	C₂²	semidirect
92. #65405	C₂²	semidirect
95. #65349	C₂²	semidirect
96. #65343	C₂²	semidirect
97. #65341	C₂²	semidirect
98. #65339	C₂²	semidirect
101. #65320	C₂²	semidirect
102. #65319	C₂²	semidirect
105. #65176	C₂²	semidirect
107. #65162	C₂²	semidirect
108. #65138	C₂²	semidirect
111. #65105	C₂²	semidirect
114. #65097	C₂²	semidirect
117. #65082	C₂²	semidirect
118. #65078	C₂²	semidirect
119. #65072	C₂²	semidirect
122. #65056	C₂²	semidirect
124. #65028	C₂²	semidirect
129. #64988	C₂²	semidirect
130. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
221. D₅×Q₁₆	D₄	semidirect
331. #3285	D₅	semidirect
527. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
566. #495	C₂×D₅	semidirect
576. #467	C₂×D₅	semidirect
584. #464	C₂×D₅	semidirect
592. #452	C₂×D₅	semidirect
610. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
913. C₂²×C₅	#578	semidirect
924. C₂×D₅	#578	semidirect
1217. C₅	#61053	semidirect
1236. C₂²	#66105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66105	2
C₂²×D₅×Q₁₆	2
#10618636	2
C₅×#3285	2
#10615651	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅	2
#10615277	2
#10613565	2
#10613555	2
#10612511	2
#10612491	2
#10612465	2
#10612445	2
#10612362	2
#10612332	2
#10611973	2
#10611961	2
#10611795	2
#10611770	2
Q₁₆×D₂₀	2
#10611451	2
D₄×Dic₂₀	2
#10611152	2
#61053	5