Finite Group Databasebeta

← #12974674

Subgroups — #12974674

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612362C214yesmaximal, complemented
11#10612345C214yesmaximal, complemented
12#10612221C214yesmaximal, complemented
13#10612220C214yesmaximal, complemented
14#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4147C2211yescharacteristic
22C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
23C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
26C5×#536C2211yescharacteristic
27C5×#519C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic
30C2×#4096C2211yescharacteristic
31#66150C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic
33C22×#689C2211yescharacteristic
34C2×#4088C2211yescharacteristic
35#66113—28no—
36C2×#4064C2212yescomplemented
37C2×D5×Q16—28no—
38C2×D5×Q16C2214yes—
39C2×D5×Q16C2214yes—
40C2×D5×Q16C2212yescomplemented
41C2×#4062C2212yescomplemented
42C2×#4061C2212yescomplemented
43C2×#4055C2211yescharacteristic
44C2×#4053C2211yescharacteristic
45C22×Dic20C2211yescharacteristic
46C22×C8×D5C2211yescharacteristic
47#66061C2214yes—
48#66011C2214yes—
49#65990—22no—
50#65982—22no—
51#65967—22no—
52#65966—22no—
53#65910—22no—
54#65910C2214yes—
55Q8×D20—22no—
56Q8×D20C2214yes—
57#65860—22no—
58#65860C2211yescharacteristic
59#65860C2211yescharacteristic
60#65858—22no—
61#65858C2211yescharacteristic
62#65858C2211yescharacteristic
63#65850C2211yescharacteristic
64C5×#464C2214yescomplemented
65C5×#462C2214yescomplemented
66C5×#424C2211yescharacteristic
67C5×#419C2211yescharacteristic
68C5×#416C2211yescharacteristic
69#65514C2211yescharacteristic
70#65476C2214yescomplemented
71#65475C2214yes—
72#65475C2214yescomplemented
73#65459C2214yes—
74#65415C2211yescharacteristic
75#65409C2211yescharacteristic
76#65402C2211yescharacteristic
77#65399C2211yescharacteristic
78#65381C2212yescomplemented
79#65375C2212yescomplemented
80#65349C2212yescomplemented
81#65348C2212yescomplemented
82#65319C2214yescomplemented
83C4×#689C2214yescomplemented
84#65293C2211yescharacteristic
85#65287C2211yescharacteristic
86#65286C2211yescharacteristic
87#65138C2214yescomplemented
88#65134C2214yescomplemented
89#65125C2214yes—
90#65123C2214yes—
91#65105C2214yescomplemented
92#65102C2212yes—
93#65102C2214yescomplemented
94#65097C2214yes—
95#65097C2214yescomplemented
96#65096C2212yes—
97#65095C2214yes—
98#65072C2214yescomplemented
99#65067C2212yes—
100#65064C2212yes—
101#61053—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
104C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
105#4150—24no—
106#4150—42no—
107#4147—24no—
108#4147—42no—
109C2×#713—21no—
110C2×#713C2312yes—
111C2×Q8×D5—22no—
112C2×Q8×D5—22no—
113C2×Q8×D5—21no—
114C2×Q8×D5—24no—
115C2×Q8×D5—24no—
116C2×Q8×D5—42no—
117C2×Q8×D5—42no—
118C2×Q8×D5C2312yes—
119C2×Q8×D5C2314yes—
120C2×Q8×D5C2312yes—
121C2×Q8×D5C2314yes—
122C2×#711—22no—
123C2×#711C2312yes—
124C2×#709—22no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×C4×D5—21no—
129C22×C4×D5—21no—
130C22×C4×D5C2311yescharacteristic
131C22×Dic10—21no—
132C22×Dic10—21no—
133C22×Dic10—21no—
134C22×Dic10C2311yescharacteristic
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×#137—24no—
137C2×C5×Q16—24no—
138C2×C5×Q16C2314yes—
139C2×C5×Q16C2312yes—
140C2×C5×SD16C2312yes—
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C22×C5×C8C2311yescharacteristic
143C5×C4⋊Q8C2312yes—
144C5×#124C2312yes—
145C5×#123—22no—
146C5×C22⋊Q8—22no—
147C4×C5×Q8—22no—
148C4×C5×Q8C2314yes—
149C5×#117—22no—
150C5×#117C2311yescharacteristic
151C5×#117C2311yescharacteristic
152#4097—42no—
153#4096—24no—
154#4093—21no—
155#4092C2312yes—
156#4092C2314yes—
157#4090—21no—
158C2×#689—24no—
159C2×#689D418yescomplemented
160C2×#689C2312yes—
161C2×#689C2312yes—
162C2×#689C2311yescharacteristic
163C2×#689C2312yes—
164C2×#689C2312yes—
165C2×#689C2312yes—
166C2×#689C2312yes—
167#4088—42no—
168C2×#688C2311yescharacteristic
169C2×#688C2312yes—
170#4084C2312yes—
171#4083—21no—
172#4081—21no—
173C2×#687C2311yescharacteristic
174C2×#687C2312yes—
175C2×#686C2311yescharacteristic
176#4075—22no—
177C4×C22⋊D5—22no—
178#4072C2311yescharacteristic
179C2×#681C2311yescharacteristic
180C22×#168C2311yescharacteristic
181#4064—28no—
182D5×Q16—216no—
183D5×Q16—216no—
184D5×Q16—28no—
185#4062—28no—
186#4061—28no—
187#4055—24no—
188#4053—24no—
189C2×Dic20—24no—
190C2×Dic20C2314yes—
191C2×Dic20C2312yes—
192C2×#677C2312yes—
193C2×#676C2312yes—
194C2×C8×D5—24no—
195C2×C8×D5C2312yes—
196C2×C8×D5C2312yes—
197C2×C8×D5C2312yes—
198#4043—22no—
199#4043—24no—
200#4043—24no—
201#4043—24no—
202#4043D412yes—
203#4043C2312yes—
204#4043C2314yes—
205#4042—24no—
206#4042—24no—
207#4041—24no—
208#4041D412yes—
209#4041C2312yes—
210#4039—24no—
211#4034—24no—
212#4033—22no—
213#4032—22no—
214#4032—21no—
215#4032—22no—
216#4032D412yes—
217#4031—24no—
218#4030—24no—
219#4028—21no—
220#4028D412yes—
221#4027—24no—
222#4024—24no—
223#4023—22no—
224#4021—21no—
225#4021—24no—
226#4021C2312yes—
227C4×D20—24no—
228C4×D20—22no—
229C4×D20—24no—
230C4×D20C2314yes—
231#4015—21no—
232#4015—24no—
233#4015C2312yes—
234C4×Dic10C2314yes—
235C5×C4⋊C8C2314yes—
236C5×#103C2312yes—
237C5×#103C2314yes—
238C5×#102C2312yes—
239#3967C2314yes—
240#3953C2312yes—
241#3952C2314yes—
242#3952C2314yes—
243#3948C2312yes—
244#3948C2314yes—
245#3942C2314yes—
246#3940C2312yes—
247#3939C2312yes—
248#3935C2312yes—
249C4×#168C2312yes—
250C2×#578—51no—
251C23×Q16—51no—
252#3486—51no—
253#3486—51no—
254D4×Q16—54no—
255#3285—54no—
256#3270—54no—
257#3270—54no—
258#3156—51no—
259#3059—51no—
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3044D511yescharacteristic, complemented
263#3011—51no—
264#3011—51no—
265#3004—51no—
266#3004—51no—
267#2950—51no—
268#2929—51no—
269C23×D5C2×D411yescharacteristic
270C5×#41—22no—
271C5×#41—22no—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—21no—
274C2×C5×Q8—22no—
275C2×C5×Q8—22no—
276C2×C5×Q8—22no—
277C2×C5×Q8C2×D414yes—
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4C2411yescharacteristic
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D5—21no—
288C2×C22⋊D5—22no—
289C2×C22⋊D5—22no—
290C2×C22⋊D5C2×D412yes—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
295#713—24no—
296#713—42no—
297#713—44no—
298Q8×D5—28no—
299Q8×D5—24no—
300Q8×D5—28no—
301Q8×D5—24no—
302Q8×D5—44no—
303Q8×D5—44no—
304Q8×D5—42no—
305Q8×D5—42no—
306Q8×D5—48no—
307Q8×D5—44no—
308Q8×D5—48no—
309#711—24no—
310#711—42no—
311#711—48no—
312#709—22no—
313#709—22no—
314#709—22no—
315#709—22no—
316#709—44no—
317#709—48no—
318C2×D20—22no—
319C2×D20—22no—
320C2×D20C2×D411yescharacteristic
321C2×D20C2×D414yes—
322C2×D20C2411yescharacteristic
323C2×C4×D5—22no—
324C2×C4×D5—22no—
325C2×C4×D5—24no—
326C2×C4×D5—24no—
327C2×C4×D5—22no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—22no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5C2×D412yes—
334C2×C4×D5C2412yes—
335C2×C4×D5C2412yes—
336C2×Dic10—21no—
337C2×Dic10—22no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—22no—
340C2×Dic10—21no—
341C2×Dic10—22no—
342C2×Dic10—24no—
343C2×Dic10—24no—
344C2×Dic10—22no—
345C2×Dic10—44no—
346C2×Dic10—44no—
347C2×Dic10—44no—
348C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic10C2×D414yes—
350C2×Dic10C2412yes—
351C2×Dic10C2411yescharacteristic
352C2×Dic10C2412yes—
353C5×Q16—28no—
354C5×Q16—24no—
355C5×SD16—24no—
356C5×M16—22no—
357C2×C5×C8—22no—
358C2×C5×C8C2412yes—
359C2×C5×C8C2412yes—
360C5×C4⋊C4—24no—
361C5×C4⋊C4—24no—
362C5×C4⋊C4C2×D412yes—
363C5×C4⋊C4C2412yes—
364C5×C22⋊C4—21no—
365C5×C22⋊C4—24no—
366C5×C22⋊C4C2×D412yes—
367C42×C5—24no—
368C42×C5—21no—
369C42×C5C2412yes—
370C22⋊Dic5—21no—
371C22⋊Dic5—22no—
372#689—22no—
373#689—24no—
374#689—24no—
375#689—42no—
376#689—42no—
377#689C2×D418yes—
378#689C2×D418yes—
379#688—22no—
380#688—42no—
381#687—22no—
382#687—42no—
383#686—22no—
384#685—22no—
385#685—24no—
386#685—24no—
387#685—22no—
388#685—24no—
389#685—22no—
390#685C2×D414yes—
391#685C2×D414yes—
392C4⋊Dic5—24no—
393C4⋊Dic5—22no—
394C4⋊Dic5—24no—
395C4⋊Dic5C2×D414yes—
396C4⋊Dic5C2412yes—
397#683—24no—
398#683—24no—
399#683—22no—
400C4×Dic5—24no—
401C4×Dic5—21no—
402#681—22no—
403C2×#168C2×D414yes—
404C2×#168C2412yes—
405C2×#168C2411yescharacteristic
406C2×#168C2411yescharacteristic
407Dic20—28no—
408Dic20—24no—
409#677—24no—
410#676—24no—
411C8×D5—24no—
412C8×D5—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×2−1+4—51no—
416C23×Q8—51no—
417C23×Q8—51no—
418#578—108no—
419C2×#137—51no—
420C2×#137—51no—
421C2×#137—52no—
422C2×#137—52no—
423C2×#137—51no—
424C2×#137C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—52no—
427C22×Q16—51no—
428C22×Q16—51no—
429C22×Q16—54no—
430C22×Q16—54no—
431C22×Q16—52no—
432C22×Q16—51no—
433C22×Q16—108no—
434C22×Q16C2×D511yescharacteristic
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437D4×Q8—54no—
438D4×Q8—54no—
439D4×Q8—102no—
440D4×Q8—102no—
441#548—54no—
442#548—54no—
443#548—102no—
444#548—102no—
445#536—51no—
446#536—51no—
447#536—51no—
448#536—102no—
449#536—102no—
450#536C2×D511yescharacteristic
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—51no—
454#525—102no—
455#525—102no—
456#519—51no—
457#519C2×D511yescharacteristic
458#497—52no—
459#497—52no—
460#495—52no—
461#494—52no—
462#470—54no—
463#467—52no—
464#467—54no—
465#466—52no—
466#465—52no—
467#465—52no—
468#464—54no—
469#464C2×D514yescomplemented
470#462—54no—
471#462C2×D514yescomplemented
472#452—54no—
473#452—54no—
474#451—54no—
475#451—54no—
476#451—54no—
477#451—54no—
478#448—54no—
479#448—54no—
480#441—54no—
481C4×Q16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424C2×D511yescharacteristic
486#419—51no—
487#419—51no—
488#419—51no—
489#419C2×D511yescharacteristic
490#416—51no—
491#416C2×D511yescharacteristic
492#408—51no—
493#407—51no—
494#405—51no—
495C23×C5—21no—
496C23×C5C22×D411yescharacteristic
497C22×D5—22no—
498C22×D5—24no—
499C22×D5—21no—
500C22×D5C22×D412yes—
501C22×D5C22×D412yes—
502C5×Q8—24no—
503C5×Q8—22no—
504C5×Q8—21no—
505C5×Q8—22no—
506C5×Q8—22no—
507C5×Q8—21no—
508C5×Q8—42no—
509C5×Q8C22×D414yes—
510C5×D4—21no—
511C5×D4—21no—
512C5×D4—42no—
513C2×C4×C5—24no—
514C2×C4×C5—22no—
515C2×C4×C5—22no—
516C2×C4×C5—21no—
517C2×C4×C5—22no—
518C2×C4×C5—42no—
519C2×C4×C5—42no—
520C2×C4×C5C22×D414yes—
521C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C5C22×D412yes—
523C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C5C2511yescharacteristic
525C22⋊D5—24no—
526C22⋊D5—44no—
527C22⋊D5—42no—
528C22⋊D5—44no—
529C2×Dic5—24no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—21no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—44no—
536C2×Dic5—42no—
537C2×Dic5C22×D412yes—
538C2×Dic5C22×D412yes—
539D20—28no—
540D20—22no—
541D20—21no—
542D20—21no—
543D20—44no—
544D20—44no—
545C4×D5—24no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C4×D5—44no—
551C4×D5—48no—
552C4×D5—44no—
553C4×D5—48no—
554C4×D5—44no—
555C4×D5—42no—
556Dic10—24no—
557Dic10—22no—
558Dic10—22no—
559Dic10—21no—
560Dic10—22no—
561Dic10—22no—
562Dic10—21no—
563Dic10—44no—
564Dic10—48no—
565Dic10—48no—
566Dic10—44no—
567Dic10—42no—
568Dic10C22×D414yes—
569C5×C8—22no—
570C5×C8—22no—
571#168—22no—
572#168C22×D412yes—
573#168C22×D412yes—
5742−1+4—104no—
5752−1+4—104no—
5762−1+4—202no—
5772−1+4—202no—
578C2×#41—51no—
579C2×#41—52no—
580C2×#41—52no—
581C2×#41—51no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41—102no—
585C2×#41—101no—
586C2×#41C22×D511yescharacteristic
587C22×Q8—54no—
588C22×Q8—54no—
589C22×Q8—52no—
590C22×Q8—52no—
591C22×Q8—51no—
592C22×Q8—51no—
593C22×Q8—101no—
594C22×Q8—101no—
595C22×Q8—101no—
596C22×Q8—102no—
597C22×Q8—102no—
598C22×Q8—101no—
599C22×Q8—104no—
600C22×Q8—104no—
601C22×Q8—202no—
602C22×Q8—202no—
603C22×Q8C22×D511yescharacteristic
604C22×Q8C22×D511yescharacteristic
605C23×C4—51no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4—101no—
608#137—24no—
609#137—104no—
610#137—108no—
611#137—108no—
612#137—202no—
613#137—202no—
614#135—104no—
615#135—108no—
616C2×Q16—24no—
617C2×Q16—58no—
618C2×Q16—52no—
619C2×Q16—52no—
620C2×Q16—52no—
621C2×Q16—52no—
622C2×Q16—51no—
623C2×Q16—52no—
624C2×Q16—52no—
625C2×Q16—54no—
626C2×Q16—52no—
627C2×Q16—104no—
628C2×Q16—104no—
629C2×Q16—1016no—
630C2×Q16—1016no—
631C2×Q16—108no—
632C2×Q16C22×D514yes—
633C2×Q16C22×D512yes—
634C2×SD16—51no—
635C2×SD16—51no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—52no—
638C2×SD16—52no—
639C2×SD16C22×D512yes—
640C2×D8—51no—
641#131—104no—
642C2×M16—51no—
643C2×M16—52no—
644C2×M16C22×D511yescharacteristic
645C22×C8—51no—
646C22×C8—52no—
647C22×C8—52no—
648C22×C8—52no—
649C22×C8—104no—
650C22×C8C22×D511yescharacteristic
651C4⋊Q8—52no—
652C4⋊Q8—104no—
653C4⋊Q8—101no—
654C4⋊Q8—104no—
655C4⋊Q8—101no—
656C4⋊Q8C22×D512yes—
657#124—52no—
658#124—104no—
659#124—101no—
660#124—104no—
661#124—101no—
662#124C22×D512yes—
663#123—22no—
664#123—52no—
665#123—101no—
666#123—102no—
667#123—102no—
668#123—101no—
669#123—102no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—52no—
672C22⋊Q8—52no—
673C22⋊Q8—54no—
674C22⋊Q8—52no—
675C22⋊Q8—54no—
676C22⋊Q8—104no—
677C22⋊Q8—104no—
678C22⋊Q8—104no—
679C22⋊Q8—104no—
680C22⋊Q8—104no—
681C22⋊Q8—104no—
682C22⋊Q8—102no—
683#121—52no—
684#121—52no—
685#121—52no—
686#121—104no—
687#121—104no—
688#120—52no—
689#120—101no—
690#120—101no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—54no—
693C4×Q8—102no—
694C4×Q8C22×D514yes—
695C4×D4—54no—
696C4×D4—104no—
697C4×D4—102no—
698C4×D4—104no—
699C4×D4—104no—
700C4×D4—104no—
701C4×D4—102no—
702#117—22no—
703#117—51no—
704#117—102no—
705#117C22×D511yescharacteristic
706#117C22×D511yescharacteristic
707#107—52no—
708#106—52no—
709C4⋊C8C22×D514yes—
710#103—54no—
711#103—52no—
712#103—54no—
713#103—54no—
714#103C22×D512yes—
715#103C22×D514yes—
716#102—52no—
717#102C22×D512yes—
718C22⋊C8—54no—
719C22⋊C8—54no—
720#97—52no—
721C4×C8—52no—
722C22×C5—22no—
723C22×C5—41no—
724C22×C5—42no—
725C22×C5D4212yes—
726C22×C5C23×D411yescharacteristic
727C2×D5—28no—
728C2×D5—22no—
729C2×D5—22no—
730C2×D5—22no—
731C2×D5—24no—
732C2×D5—41no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5#57814yescomplemented
735C4×C5—24no—
736C4×C5—24no—
737C4×C5—41no—
738C4×C5—42no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5D4212yes—
741C4×C5C23×D411yescharacteristic
742C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743Dic5—24no—
744Dic5—22no—
745Dic5—22no—
746Dic5—42no—
747Dic5—41no—
748Dic5—42no—
749C24—51no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—102no—
753#41—102no—
754#41—104no—
755#41—104no—
756#41—102no—
757#41—102no—
758#41—208no—
759#41—204no—
760#41—202no—
761#41—208no—
762#41—202no—
763#41—204no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—51no—
770C2×Q8—54no—
771C2×Q8—52no—
772C2×Q8—52no—
773C2×Q8—51no—
774C2×Q8—104no—
775C2×Q8—104no—
776C2×Q8—102no—
777C2×Q8—102no—
778C2×Q8—101no—
779C2×Q8—101no—
780C2×Q8—102no—
781C2×Q8—108no—
782C2×Q8—104no—
783C2×Q8—108no—
784C2×Q8—104no—
785C2×Q8—102no—
786C2×Q8—102no—
787C2×Q8—204no—
788C2×Q8—204no—
789C2×Q8—204no—
790C2×Q8—204no—
791C2×Q8—204no—
792C2×Q8—202no—
793C2×Q8—202no—
794C2×Q8—208no—
795C2×Q8—208no—
796C2×Q8—204no—
797C2×Q8D4×D514yes—
798C2×Q8C23×D512yes—
799C2×Q8C23×D511yescharacteristic
800C2×Q8C23×D512yes—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—52no—
803C2×D4—54no—
804C2×D4—51no—
805C2×D4—51no—
806C2×D4—102no—
807C2×D4—102no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4—102no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4C23×D511yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—52no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—102no—
820C22×C4—104no—
821C22×C4—104no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4—204no—
832C22×C4C23×D511yescharacteristic
833Q16—28no—
834Q16—24no—
835Q16—58no—
836Q16—58no—
837Q16—108no—
838Q16—104no—
839Q16—104no—
840Q16—104no—
841Q16—102no—
842Q16—202no—
843Q16—202no—
844SD16—24no—
845SD16—104no—
846SD16—102no—
847SD16—102no—
848SD16—202no—
849SD16—202no—
850D8—102no—
851M16—22no—
852M16—104no—
853M16—102no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—54no—
856C2×C8—51no—
857C2×C8—51no—
858C2×C8—52no—
859C2×C8—104no—
860C2×C8—104no—
861C2×C8—104no—
862C2×C8C23×D512yes—
863C2×C8C23×D512yes—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—54no—
867C4⋊C4—52no—
868C4⋊C4—104no—
869C4⋊C4—102no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—104no—
872C4⋊C4—104no—
873C4⋊C4—104no—
874C4⋊C4D4×D512yes—
875C4⋊C4C23×D512yes—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—54no—
879C22⋊C4—54no—
880C22⋊C4—102no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—102no—
883C22⋊C4—104no—
884C22⋊C4—104no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—101no—
887C22⋊C4—104no—
888C22⋊C4D4×D512yes—
889C42—24no—
890C42—21no—
891C42—101no—
892C42—104no—
893C42C23×D512yes—
894C2×C5—22no—
895C2×C5—81no—
896C2×C5C2×D4211yescharacteristic
897C2×C5C2×#57812yes—
898D5—24no—
899D5—42no—
900D5—81no—
901C23—21no—
902C23—52no—
903C23—52no—
904C23—104no—
905C23—102no—
906C23—101no—
907C23C2×D4×D511yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—42no—
915Q8—54no—
916Q8—104no—
917Q8—102no—
918Q8—102no—
919Q8—101no—
920Q8—102no—
921Q8—102no—
922Q8—101no—
923Q8—208no—
924Q8—204no—
925Q8—208no—
926Q8—204no—
927Q8—202no—
928Q8C2×D4×D514yes—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—108no—
933D4—104no—
934D4—102no—
935D4—101no—
936D4—101no—
937D4—204no—
938D4—204no—
939D4—204no—
940D4—204no—
941D4—202no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—52no—
950C2×C4—52no—
951C2×C4—102no—
952C2×C4—104no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—104no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—204no—
963C2×C4—208no—
964C2×C4—204no—
965C2×C4—208no—
966C2×C4—204no—
967C2×C4—204no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4C2×D4×D514yes—
971C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D512yes—
973C2×C4#414912yes—
974C2×C4C24×D511yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—22no—
977C8—52no—
978C8—52no—
979C8—102no—
980C5#6105311yescharacteristic, complemented, Sylow
981C22—22no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—54no—
985C22—108no—
986C22—102no—
987C22—102no—
988C22—104no—
989C22—102no—
990C22—202no—
991C22—201no—
992C22#6594312yes—
993C22C22×D4×D511yescharacteristic
994C4—24no—
995C4—24no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—102no—
1000C4—102no—
1001C4—104no—
1002C4—202no—
1003C4—201no—
1004C4—202no—
1005C4#6594312yes—
1006C4C22×D4×D511yescharacteristic
1007C4C2×#414911yescharacteristic
1008C2—22no—
1009C2—81no—
1010C2—104no—
1011C2—202no—
1012C2—401no—
1013C2C2×#6594311yescharacteristic
1014C2D5×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3044C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3044D5
hypocenterC5#61053
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C22×D5×Q16C2semidirect
3. #10618256C2semidirect
4. #10617782C2semidirect
5. C5×#3044C2semidirect
6. #10615710C2semidirect
7. #10615615C2semidirect
8. #10615134C2semidirect
9. #10614280C2semidirect
10. #10612362C2semidirect
11. #10612345C2semidirect
12. #10612221C2semidirect
13. #10612220C2semidirect
14. #10610831C2semidirect
15. #10610804C2semidirect
16. #10610695C2semidirect
17. #10610689C2semidirect
18. #10610569C2semidirect
19. #10610568C2semidirect
36. C2×#4064C22semidirect
40. C2×D5×Q16C22semidirect
41. C2×#4062C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
64. C5×#464C22semidirect
65. C5×#462C22semidirect
70. #65476C22semidirect
72. #65475C22semidirect
78. #65381C22semidirect
79. #65375C22semidirect
80. #65349C22semidirect
81. #65348C22semidirect
82. #65319C22semidirect
83. C4×#689C22semidirect
87. #65138C22semidirect
88. #65134C22semidirect
91. #65105C22semidirect
93. #65102C22semidirect
95. #65097C22semidirect
98. #65072C22semidirect
159. C2×#689D4semidirect
262. #3044D5semidirect
469. #464C2×D5semidirect
471. #462C2×D5semidirect
734. C2×D5#578semidirect
980. C5#61053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C22×D5×Q162
#106182562
#106177822
C5×#30442
#106157102
#106156152
#106151342
#106142802
#106123622
#106123452
#106122212
#106122202
#106108312
#106108042
#106106952
#106106892
#106105692
#106105682
#610535