Finite Group Databasebeta

← #12974677

Subgroups — #12974677

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611976C214yesmaximal, complemented
11#10611973C214yesmaximal, complemented
12#10611942C214yesmaximal, complemented
13#10611940C214yesmaximal, complemented
14#10610689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610596C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610569C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
23C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
26C5×#536C2211yescharacteristic
27#66172—28no—
28#66165—22no—
29#66165C2214yes—
30#66162—22no—
31#66162C2211yescharacteristic
32#66162C2211yescharacteristic
33#66159—22no—
34#66159C2211yescharacteristic
35#66159C2211yescharacteristic
36C2×#4097C2211yescharacteristic
37C2×#4097C2212yescomplemented
38C2×#4096C2211yescharacteristic
39C2×#4096C2212yescomplemented
40C2×#4094C2211yescharacteristic
41#66150C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊D5—22no—
43Q8×C22⋊D5C2214yes—
44#66146C2211yescharacteristic
45C22×#689C2211yescharacteristic
46C22×#689C2211yescharacteristic
47C22×#689C2212yescomplemented
48C2×#4088C2211yescharacteristic
49C2×#4088C2212yescomplemented
50C2×D5×Q16—28no—
51C2×D5×Q16C2214yes—
52C2×D5×Q16C2214yes—
53C2×#4055C2211yescharacteristic
54C22×Dic20C2211yescharacteristic
55C22×C8×D5C2211yescharacteristic
56#66061—22no—
57#66011—22no—
58#65990—22no—
59#65982—22no—
60#65967C2214yes—
61#65966C2214yes—
62#65858C2211yescharacteristic
63#65850C2211yescharacteristic
64C5×#452C2214yescomplemented
65C5×#451C2214yescomplemented
66C5×#419C2211yescharacteristic
67C5×#416C2211yescharacteristic
68C5×#408C2211yescharacteristic
69#65514C2211yescharacteristic
70#65479C2212yescomplemented
71#65475C2214yes—
72#65474C2214yescomplemented
73#65471C2214yescomplemented
74#65470C2212yescomplemented
75#65459C2214yes—
76#65457C2212yescomplemented
77#65456C2212yescomplemented
78#65415C2211yescharacteristic
79#65411C2211yescharacteristic
80#65409C2211yescharacteristic
81#65402C2211yescharacteristic
82#65391C2211yescharacteristic
83#65341C2214yescomplemented
84#65340C2214yescomplemented
85#65293C2211yescharacteristic
86#65287C2211yescharacteristic
87#65102C2212yes—
88#65097C2214yes—
89#65096C2212yes—
90#65095C2214yes—
91#65082C2214yescomplemented
92#65079C2214yescomplemented
93#65078C2214yescomplemented
94#65067C2212yes—
95#65064C2212yes—
96#65056C2214yescomplemented
97#65028C2214yescomplemented
98#65022C2214yescomplemented
99#65017C2214yes—
100#65014C2214yes—
101#61053—51nomaximal, Sylow
102C5×2−1+4—24no—
103C5×2−1+4—42no—
104C2×C5×#41—22no—
105C2×C5×#41—21no—
106C2×C5×#41C2311yescharacteristic
107C2×C5×#41C2312yes—
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C22×C5×Q8—21no—
110C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C22×C5×Q8C2312yes—
112C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
113#4150—24no—
114#4150—42no—
115C2×Q8×D5—21no—
116C2×Q8×D5—22no—
117C2×Q8×D5—22no—
118C2×Q8×D5—24no—
119C2×Q8×D5—24no—
120C2×Q8×D5—42no—
121C2×Q8×D5—42no—
122C2×Q8×D5C2314yes—
123C2×Q8×D5C2314yes—
124C2×#711—22no—
125C2×#711—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2312yes—
128C22×C4×D5—21no—
129C22×C4×D5—21no—
130C22×C4×D5C2311yescharacteristic
131C22×Dic10—21no—
132C22×Dic10—21no—
133C22×Dic10C2311yescharacteristic
134C22×Dic10C2312yes—
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×#137—42no—
137C2×C5×Q16—24no—
138C2×C5×Q16C2314yes—
139C2×C5×Q16C2312yes—
140C2×C5×SD16C2312yes—
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C22×C5×C8C2311yescharacteristic
143C5×C4⋊Q8—21no—
144C5×#124—21no—
145C5×#123—22no—
146C5×C22⋊Q8C2314yes—
147C5×#117C2311yescharacteristic
148#4097—24no—
149#4097—28no—
150#4096—28no—
151#4096—24no—
152#4094—24no—
153#4093C2312yes—
154#4092—24no—
155#4092—22no—
156#4092D412yes—
157#4092C2312yes—
158Q8×Dic5—22no—
159Q8×Dic5C2314yes—
160#4090—21no—
161#4090—24no—
162#4090C2312yes—
163#4090C2312yes—
164C2×#689—28no—
165C2×#689—24no—
166C2×#689D418yescomplemented
167C2×#689C2312yes—
168C2×#689C2312yes—
169C2×#689C2312yes—
170C2×#689C2312yes—
171C2×#689C2311yescharacteristic
172C2×#689C2312yes—
173C2×#689C2312yes—
174#4088—24no—
175#4088—28no—
176C2×#688C2312yes—
177C2×#688C2311yescharacteristic
178#4084—24no—
179#4084D412yes—
180#4084C2312yes—
181#4083—21no—
182#4083D412yes—
183#4082—21no—
184#4082—24no—
185#4082C2312yes—
186#4081—22no—
187#4081—21no—
188#4081—22no—
189#4081D412yes—
190C2×#687C2312yes—
191C2×#687C2311yescharacteristic
192C2×#686C2311yescharacteristic
193#4075—22no—
194C4×C22⋊D5—24no—
195C4×C22⋊D5—22no—
196C4×C22⋊D5—24no—
197C4×C22⋊D5C2314yes—
198#4072—22no—
199#4072C2311yescharacteristic
200#4072C2311yescharacteristic
201#4070—24no—
202#4070—22no—
203#4070—24no—
204#4070C2314yes—
205C2×#681C2311yescharacteristic
206C2×#681C2312yes—
207C22×#168C2312yes—
208C22×#168C2311yescharacteristic
209D5×Q16—216no—
210D5×Q16—216no—
211#4055—42no—
212C2×Dic20—24no—
213C2×Dic20C2314yes—
214C2×Dic20C2312yes—
215C2×#677C2312yes—
216C2×C8×D5—24no—
217C2×C8×D5C2312yes—
218C2×C8×D5C2312yes—
219#4043C2312yes—
220#4042—24no—
221#4042—24no—
222#4041C2312yes—
223#4039—24no—
224#4034—24no—
225#4033C2314yes—
226#4032—21no—
227#4031—24no—
228#4030—24no—
229#4028—21no—
230#4027—24no—
231#4024—24no—
232#4023—22no—
233C4×D20—22no—
234C4×Dic10—22no—
235C5×#103C2312yes—
236C5×#103C2314yes—
237C5×#102C2312yes—
238C5×C22⋊C8C2314yes—
239#3967C2314yes—
240#3953C2312yes—
241#3952C2314yes—
242#3948C2312yes—
243#3948C2314yes—
244#3947C2312yes—
245#3946C2314yes—
246C8×Dic5C2312yes—
247#3942C2314yes—
248#3940C2312yes—
249#3939C2312yes—
250C2×#578—51no—
251C23×Q16—51no—
252#3486—51no—
253#3486—51no—
254D4×Q16—54no—
255#3285—54no—
256#3270—54no—
257#3270—54no—
258#3156—51no—
259#3059—51no—
260#3050—51no—
261#3044—51no—
262#3044—51no—
263#3011—51no—
264#3011D511yescharacteristic, complemented
265#3004—51no—
266#3004—51no—
267#2950—51no—
268#2929—51no—
269C23×D5C2×D411yescharacteristic
270C5×#41—22no—
271C5×#41—22no—
272C5×#41—24no—
273C5×#41—22no—
274C5×#41—22no—
275C5×#41—42no—
276C5×#41—48no—
277C5×#41—44no—
278C2×C5×Q8—21no—
279C2×C5×Q8—21no—
280C2×C5×Q8—22no—
281C2×C5×Q8—22no—
282C2×C5×Q8—24no—
283C2×C5×Q8—22no—
284C2×C5×Q8—22no—
285C2×C5×Q8—42no—
286C2×C5×Q8—44no—
287C2×C5×Q8C2×D414yes—
288C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
291C2×C5×Q8C2412yes—
292C2×C5×D4—21no—
293C2×C5×D4—22no—
294C2×C5×D4C2×D412yes—
295C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C5×D4C2411yescharacteristic
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—22no—
300C22×C4×C5—22no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5C2412yes—
303C22×C4×C5C2411yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5C2×D414yes—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—22no—
311C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
312Q8×D5—28no—
313Q8×D5—28no—
314Q8×D5—44no—
315Q8×D5—44no—
316Q8×D5—48no—
317Q8×D5—44no—
318Q8×D5—48no—
319#711—44no—
320#711—48no—
321#709—22no—
322#709—22no—
323#709—24no—
324#709—42no—
325C2×D20—22no—
326C2×D20C2411yescharacteristic
327C2×C4×D5—22no—
328C2×C4×D5—22no—
329C2×C4×D5—24no—
330C2×C4×D5—24no—
331C2×C4×D5—21no—
332C2×C4×D5—22no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5C2×D412yes—
336C2×C4×D5C2412yes—
337C2×Dic10—21no—
338C2×Dic10—22no—
339C2×Dic10—22no—
340C2×Dic10—22no—
341C2×Dic10—24no—
342C2×Dic10—22no—
343C2×Dic10—21no—
344C2×Dic10—24no—
345C2×Dic10—24no—
346C2×Dic10—42no—
347C2×Dic10—44no—
348C2×Dic10—44no—
349C2×Dic10C2×D414yes—
350C2×Dic10C2411yescharacteristic
351C2×Dic10C2412yes—
352C2×Dic10C2412yes—
353C5×Q16—28no—
354C5×Q16—42no—
355C5×SD16—42no—
356C5×M16—22no—
357C2×C5×C8—22no—
358C2×C5×C8C2412yes—
359C2×C5×C8C2412yes—
360C5×C4⋊C4—24no—
361C5×C4⋊C4C2412yes—
362C5×C22⋊C4—21no—
363C5×C22⋊C4—24no—
364C42×C5—21no—
365C22⋊Dic5—24no—
366C22⋊Dic5—21no—
367C22⋊Dic5—22no—
368C22⋊Dic5—24no—
369C22⋊Dic5C2×D412yes—
370C22⋊Dic5C2×D414yes—
371#689—24no—
372#689—24no—
373#689—22no—
374#689—24no—
375#689—24no—
376#689C2×D418yes—
377#689C2×D418yes—
378#688—24no—
379#688—22no—
380#687—24no—
381#687—22no—
382#686—22no—
383#685—22no—
384#685—22no—
385#685—22no—
386#685—24no—
387#685C2×D414yes—
388C4⋊Dic5—22no—
389C4⋊Dic5—24no—
390C4⋊Dic5C2×D412yes—
391C4⋊Dic5C2412yes—
392#683—24no—
393#683—24no—
394#683—24no—
395#683—22no—
396#683—24no—
397#683C2×D414yes—
398C4×Dic5—21no—
399C4×Dic5—24no—
400C4×Dic5—24no—
401C4×Dic5C2412yes—
402#681—22no—
403#681—24no—
404C2×#168—24no—
405C2×#168C2×D414yes—
406C2×#168C2412yes—
407C2×#168C2411yescharacteristic
408C2×#168C2411yescharacteristic
409Dic20—28no—
410Dic20—42no—
411#677—42no—
412C8×D5—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
416C23×Q8—51no—
417C23×Q8—51no—
418#578—108no—
419C2×#137—51no—
420C2×#137—52no—
421C2×#137—51no—
422C2×#137—52no—
423C2×#137—51no—
424C2×#137C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—52no—
427C22×Q16—51no—
428C22×Q16—51no—
429C22×Q16—52no—
430C22×Q16—54no—
431C22×Q16—54no—
432C22×Q16—51no—
433C22×Q16—108no—
434C22×Q16C2×D511yescharacteristic
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437D4×Q8—54no—
438D4×Q8—54no—
439D4×Q8—102no—
440D4×Q8—102no—
441#548—54no—
442#548—54no—
443#548—102no—
444#548—102no—
445#536—51no—
446#536—51no—
447#536—51no—
448#536—102no—
449#536—102no—
450#536C2×D511yescharacteristic
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—51no—
454#525—102no—
455#525—102no—
456#519—51no—
457#519—51no—
458#497—52no—
459#497—52no—
460#495—52no—
461#494—52no—
462#470—54no—
463#467—54no—
464#467—52no—
465#466—52no—
466#465—52no—
467#465—52no—
468#464—54no—
469#464—54no—
470#462—54no—
471#462—54no—
472#452—54no—
473#452C2×D514yescomplemented
474#451—54no—
475#451—54no—
476#451—54no—
477#451C2×D514yescomplemented
478#448—54no—
479#448—54no—
480#441—54no—
481C4×Q16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424—51no—
486#419—51no—
487#419—51no—
488#419—51no—
489#419C2×D511yescharacteristic
490#416—51no—
491#416C2×D511yescharacteristic
492#408C2×D511yescharacteristic
493#407—51no—
494#405—51no—
495C23×C5—21no—
496C23×C5C22×D412yes—
497C23×C5C22×D411yescharacteristic
498C22×D5—22no—
499C22×D5—24no—
500C22×D5—21no—
501C22×D5C22×D412yes—
502C5×Q8—24no—
503C5×Q8—22no—
504C5×Q8—22no—
505C5×Q8—21no—
506C5×Q8—22no—
507C5×Q8—22no—
508C5×Q8—21no—
509C5×Q8—44no—
510C5×Q8—42no—
511C5×Q8C22×D414yes—
512C5×D4—24no—
513C5×D4—22no—
514C5×D4—21no—
515C5×D4—21no—
516C5×D4—44no—
517C5×D4—42no—
518C2×C4×C5—24no—
519C2×C4×C5—22no—
520C2×C4×C5—22no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—22no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—22no—
525C2×C4×C5—44no—
526C2×C4×C5—44no—
527C2×C4×C5—42no—
528C2×C4×C5—42no—
529C2×C4×C5C22×D412yes—
530C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C5C22×D412yes—
532C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
533C2×C4×C5C2511yescharacteristic
534C22⋊D5—28no—
535C22⋊D5—44no—
536C22⋊D5—42no—
537C22⋊D5—44no—
538C2×Dic5—24no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—21no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—44no—
545C2×Dic5—42no—
546C2×Dic5C22×D414yes—
547C2×Dic5C22×D412yes—
548D20—21no—
549D20—21no—
550D20—44no—
551C4×D5—24no—
552C4×D5—22no—
553C4×D5—22no—
554C4×D5—44no—
555C4×D5—48no—
556C4×D5—48no—
557C4×D5—42no—
558Dic10—24no—
559Dic10—22no—
560Dic10—22no—
561Dic10—21no—
562Dic10—22no—
563Dic10—21no—
564Dic10—48no—
565Dic10—44no—
566Dic10—48no—
567Dic10—42no—
568Dic10C22×D414yes—
569C5×C8—22no—
570C5×C8—22no—
571#168—22no—
572#168C22×D412yes—
573#168C22×D412yes—
5742−1+4—24no—
5752−1+4—42no—
5762−1+4—104no—
5772−1+4—202no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—51no—
581C2×#41—52no—
582C2×#41—102no—
583C2×#41—101no—
584C2×#41C22×D511yescharacteristic
585C2×#41C22×D512yes—
586C2×#41C22×D511yescharacteristic
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—54no—
589C22×Q8—54no—
590C22×Q8—51no—
591C22×Q8—51no—
592C22×Q8—52no—
593C22×Q8—101no—
594C22×Q8—101no—
595C22×Q8—102no—
596C22×Q8—102no—
597C22×Q8—101no—
598C22×Q8—104no—
599C22×Q8—104no—
600C22×Q8—202no—
601C22×Q8—202no—
602C22×Q8C22×D511yescharacteristic
603C22×Q8C22×D512yes—
604C22×Q8C22×D511yescharacteristic
605C23×C4—51no—
606C23×C4—101no—
607C23×C4—101no—
608#137—42no—
609#137—108no—
610#137—108no—
611#137—104no—
612#137—104no—
613#137—202no—
614#135—104no—
615#135—108no—
616C2×Q16—24no—
617C2×Q16—58no—
618C2×Q16—52no—
619C2×Q16—52no—
620C2×Q16—52no—
621C2×Q16—52no—
622C2×Q16—51no—
623C2×Q16—52no—
624C2×Q16—52no—
625C2×Q16—54no—
626C2×Q16—52no—
627C2×Q16—104no—
628C2×Q16—104no—
629C2×Q16—1016no—
630C2×Q16—1016no—
631C2×Q16—108no—
632C2×Q16C22×D514yes—
633C2×Q16C22×D512yes—
634C2×SD16—52no—
635C2×SD16—51no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—51no—
638C2×SD16—52no—
639C2×SD16C22×D512yes—
640C2×D8—51no—
641#131—104no—
642C2×M16—51no—
643C2×M16—52no—
644C2×M16C22×D511yescharacteristic
645C22×C8—51no—
646C22×C8—52no—
647C22×C8—52no—
648C22×C8—52no—
649C22×C8—104no—
650C22×C8C22×D511yescharacteristic
651C4⋊Q8—21no—
652C4⋊Q8—52no—
653C4⋊Q8—52no—
654C4⋊Q8—104no—
655C4⋊Q8—104no—
656C4⋊Q8—101no—
657#124—21no—
658#124—52no—
659#124—52no—
660#124—104no—
661#124—104no—
662#124—101no—
663#123—22no—
664#123—52no—
665#123—101no—
666#123—102no—
667#123—102no—
668#123—101no—
669#123—102no—
670C22⋊Q8—52no—
671C22⋊Q8—52no—
672C22⋊Q8—54no—
673C22⋊Q8—52no—
674C22⋊Q8—104no—
675C22⋊Q8—104no—
676C22⋊Q8—104no—
677C22⋊Q8—104no—
678C22⋊Q8—104no—
679C22⋊Q8—102no—
680C22⋊Q8—104no—
681C22⋊Q8—102no—
682C22⋊Q8C22×D514yes—
683#121—52no—
684#121—52no—
685#121—52no—
686#121—104no—
687#121—104no—
688#120—52no—
689#120—101no—
690#120—101no—
691C4×Q8—54no—
692C4×Q8—54no—
693C4×Q8—102no—
694C4×Q8—102no—
695C4×D4—54no—
696C4×D4—102no—
697C4×D4—104no—
698C4×D4—104no—
699C4×D4—104no—
700C4×D4—102no—
701C4×D4—104no—
702#117—51no—
703#117—51no—
704#117—102no—
705#117—102no—
706#117C22×D511yescharacteristic
707#107—52no—
708#106—52no—
709C4⋊C8—54no—
710#103—54no—
711#103—52no—
712#103—54no—
713#103—54no—
714#103C22×D512yes—
715#103C22×D514yes—
716#102—52no—
717#102C22×D512yes—
718C22⋊C8—54no—
719C22⋊C8C22×D514yes—
720#97—52no—
721C4×C8—52no—
722C22×C5—22no—
723C22×C5—22no—
724C22×C5—24no—
725C22×C5—41no—
726C22×C5—42no—
727C22×C5D4212yes—
728C22×C5C23×D411yescharacteristic
729C2×D5—28no—
730C2×D5—22no—
731C2×D5—22no—
732C2×D5—41no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5#57814yescomplemented
735C4×C5—24no—
736C4×C5—22no—
737C4×C5—42no—
738C4×C5—41no—
739C4×C5—42no—
740C4×C5D4212yes—
741C4×C5C23×D411yescharacteristic
742C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743Dic5—24no—
744Dic5—22no—
745Dic5—24no—
746Dic5—42no—
747Dic5—41no—
748Dic5—42no—
749C24—51no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—24no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—42no—
756#41—48no—
757#41—44no—
758#41—104no—
759#41—102no—
760#41—102no—
761#41—202no—
762#41—208no—
763#41—204no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—54no—
774C2×Q8—52no—
775C2×Q8—52no—
776C2×Q8—51no—
777C2×Q8—104no—
778C2×Q8—104no—
779C2×Q8—104no—
780C2×Q8—101no—
781C2×Q8—101no—
782C2×Q8—102no—
783C2×Q8—102no—
784C2×Q8—108no—
785C2×Q8—108no—
786C2×Q8—102no—
787C2×Q8—102no—
788C2×Q8—204no—
789C2×Q8—202no—
790C2×Q8—204no—
791C2×Q8—204no—
792C2×Q8—204no—
793C2×Q8—208no—
794C2×Q8—208no—
795C2×Q8—204no—
796C2×Q8D4×D514yes—
797C2×Q8D4×D511yescharacteristic
798C2×Q8C23×D512yes—
799C2×Q8C23×D511yescharacteristic
800C2×Q8C23×D512yes—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—54no—
804C2×D4—51no—
805C2×D4—102no—
806C2×D4—102no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—102no—
809C2×D4D4×D512yes—
810C2×D4D4×D511yescharacteristic
811C2×D4C23×D511yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—104no—
821C22×C4—104no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—204no—
830C22×C4—204no—
831C22×C4C23×D512yes—
832C22×C4C23×D511yescharacteristic
833Q16—28no—
834Q16—42no—
835Q16—58no—
836Q16—58no—
837Q16—108no—
838Q16—104no—
839Q16—104no—
840Q16—102no—
841Q16—104no—
842Q16—104no—
843Q16—202no—
844SD16—42no—
845SD16—102no—
846SD16—102no—
847SD16—104no—
848SD16—104no—
849SD16—202no—
850D8—102no—
851M16—22no—
852M16—104no—
853M16—102no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—54no—
856C2×C8—51no—
857C2×C8—51no—
858C2×C8—52no—
859C2×C8—104no—
860C2×C8—104no—
861C2×C8—104no—
862C2×C8C23×D512yes—
863C2×C8C23×D512yes—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—52no—
866C4⋊C4—54no—
867C4⋊C4—52no—
868C4⋊C4—104no—
869C4⋊C4—104no—
870C4⋊C4—102no—
871C4⋊C4—102no—
872C4⋊C4—104no—
873C4⋊C4—104no—
874C4⋊C4—104no—
875C4⋊C4C23×D512yes—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—52no—
879C22⋊C4—54no—
880C22⋊C4—54no—
881C22⋊C4—102no—
882C22⋊C4—104no—
883C22⋊C4—102no—
884C22⋊C4—102no—
885C22⋊C4—102no—
886C22⋊C4—104no—
887C22⋊C4—101no—
888C22⋊C4—104no—
889C42—21no—
890C42—52no—
891C42—104no—
892C42—104no—
893C42—101no—
894C2×C5—22no—
895C2×C5—42no—
896C2×C5—81no—
897C2×C5C2×D4211yescharacteristic
898C2×C5C2×#57812yes—
899D5—24no—
900D5—81no—
901C23—21no—
902C23—52no—
903C23—104no—
904C23—102no—
905C23—101no—
906C23C2×D4×D512yes—
907C23C2×D4×D511yescharacteristic
908Q8—24no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—21no—
915Q8—44no—
916Q8—42no—
917Q8—54no—
918Q8—104no—
919Q8—102no—
920Q8—101no—
921Q8—102no—
922Q8—102no—
923Q8—101no—
924Q8—208no—
925Q8—204no—
926Q8—208no—
927Q8—202no—
928Q8C2×D4×D514yes—
929D4—24no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—42no—
935D4—108no—
936D4—101no—
937D4—101no—
938D4—204no—
939D4—204no—
940D4—204no—
941D4—202no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—54no—
954C2×C4—52no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—104no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—104no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—102no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—204no—
965C2×C4—208no—
966C2×C4—208no—
967C2×C4—204no—
968C2×C4—202no—
969C2×C4—202no—
970C2×C4C2×D4×D512yes—
971C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D512yes—
973C2×C4#414412yes—
974C2×C4C24×D511yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—22no—
977C8—52no—
978C8—52no—
979C8—102no—
980C5#6105311yescharacteristic, complemented, Sylow
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—24no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—54no—
987C22—108no—
988C22—102no—
989C22—102no—
990C22—201no—
991C22—202no—
992C22#6592412yes—
993C22C22×D4×D511yescharacteristic
994C4—24no—
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—102no—
1000C4—104no—
1001C4—104no—
1002C4—201no—
1003C4—202no—
1004C4—202no—
1005C4#6592412yes—
1006C4C22×D4×D511yescharacteristic
1007C4C2×#414411yescharacteristic
1008C2—22no—
1009C2—42no—
1010C2—81no—
1011C2—104no—
1012C2—401no—
1013C2C2×#6592411yescharacteristic
1014C2D5×#57812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#61053
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619195C2semidirect
2. C2×#66172C2semidirect
3. C22×D5×Q16C2semidirect
4. #10618256C2semidirect
5. C5×#3011C2semidirect
6. #10615710C2semidirect
7. #10615706C2semidirect
8. #10615608C2semidirect
9. #10615130C2semidirect
10. #10611976C2semidirect
11. #10611973C2semidirect
12. #10611942C2semidirect
13. #10611940C2semidirect
14. #10610689C2semidirect
15. #10610679C2semidirect
16. #10610596C2semidirect
17. #10610569C2semidirect
18. #10610410C2semidirect
19. #10610386C2semidirect
37. C2×#4097C22semidirect
39. C2×#4096C22semidirect
47. C22×#689C22semidirect
49. C2×#4088C22semidirect
64. C5×#452C22semidirect
65. C5×#451C22semidirect
70. #65479C22semidirect
72. #65474C22semidirect
73. #65471C22semidirect
74. #65470C22semidirect
76. #65457C22semidirect
77. #65456C22semidirect
83. #65341C22semidirect
84. #65340C22semidirect
91. #65082C22semidirect
92. #65079C22semidirect
93. #65078C22semidirect
96. #65056C22semidirect
97. #65028C22semidirect
98. #65022C22semidirect
166. C2×#689D4semidirect
264. #3011D5semidirect
473. #452C2×D5semidirect
477. #451C2×D5semidirect
734. C2×D5#578semidirect
980. C5#61053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191952
C2×#661722
C22×D5×Q162
#106182562
C5×#30112
#106157102
#106157062
#106156082
#106151302
#106119762
#106119732
#106119422
#106119402
#106106892
#106106792
#106105962
#106105692
#106104102
#106103862
#610535