Finite Group Databasebeta

← #12974685

Subgroups — #12974685

Order 1280.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612004C214yesmaximal, complemented
11#10611976C214yesmaximal, complemented
12#10611862C214yesmaximal, complemented
13#10611860C214yesmaximal, complemented
14#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610663C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×C5×#41C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C22×#709C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C5×#525C2211yescharacteristic
27#66168—22no—
28#66168C2214yescomplemented
29#66165—22no—
30#66165C2214yescomplemented
31#66164C2211yescharacteristic
32C2×#4096—28no—
33C2×#4096C2214yes—
34C2×#4096C2214yes—
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36#66146C2211yescharacteristic
37C22×#689C2211yescharacteristic
38C22×#688C2211yescharacteristic
39#66139—22no—
40#66139C2211yescharacteristic
41#66139C2211yescharacteristic
42C22×#687C2211yescharacteristic
43C22×#686C2211yescharacteristic
44#66125—22no—
45#66125C2211yescharacteristic
46#66125C2211yescharacteristic
47C23×#168C2211yescharacteristic
48#66113—28no—
49C2×#4064C2212yescomplemented
50C2×D5×Q16C2212yescomplemented
51C2×#4062C2212yescomplemented
52C2×#4061C2212yescomplemented
53C2×#4055C2211yescharacteristic
54C2×#4054C2211yescharacteristic
55C2×#4053C2211yescharacteristic
56#65990—22no—
57#65967C2214yescomplemented
58#65933C2214yescomplemented
59#65926—22no—
60#65887—22no—
61#65886—22no—
62#65859C2211yescharacteristic
63#65850C2211yescharacteristic
64C5×#452C2214yescomplemented
65C5×#449C2214yescomplemented
66C5×#419C2211yescharacteristic
67C5×#418C2211yescharacteristic
68C5×#407C2211yescharacteristic
69#65522C2211yescharacteristic
70#65474C2214yescomplemented
71#65465C2212yescomplemented
72#65459C2214yescomplemented
73#65457C2212yescomplemented
74#65452C2214yescomplemented
75#65447C2214yescomplemented
76#65443C2212yescomplemented
77#65440C2212yescomplemented
78#65420C2211yescharacteristic
79#65418C2211yescharacteristic
80#65411C2211yescharacteristic
81#65409C2211yescharacteristic
82#65408C2211yescharacteristic
83#65340C2212yescomplemented
84#65337C2212yescomplemented
85#65330C2212yescomplemented
86#65327C2212yescomplemented
87#65291C2211yescharacteristic
88#65287C2211yescharacteristic
89#65100C2214yescomplemented
90#65095C2214yescomplemented
91#65079C2214yescomplemented
92#65078C2214yescomplemented
93#65071C2214yescomplemented
94#65064C2214yescomplemented
95#65056C2214yescomplemented
96#65051C2214yescomplemented
97#65023C2214yescomplemented
98#65022C2214yescomplemented
99#65019C2214yescomplemented
100#65014C2214yescomplemented
101#61054—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41—22no—
103C2×C5×#41—24no—
104C2×C5×#41—42no—
105C2×C5×#41C2311yescharacteristic
106C2×C5×#41C2314yes—
107C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C22×C5×D4—21no—
109C22×C5×D4C2311yescharacteristic
110C23×C4×C5—21no—
111C23×C4×C5C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊D5—21no—
113#4150—24no—
114#4150—42no—
115#4147—24no—
116#4147—42no—
117C2×#713—21no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×Q8×D5—21no—
120C2×Q8×D5C2312yes—
121C2×Q8×D5C2312yes—
122C2×#711—22no—
123C2×#711C2312yes—
124C2×#709—22no—
125C2×#709—22no—
126C2×#709—21no—
127C2×#709—24no—
128C2×#709—42no—
129C2×#709C2311yescharacteristic
130C2×#709C2311yescharacteristic
131C2×#709C2314yes—
132C22×D20C2311yescharacteristic
133C22×C4×D5—21no—
134C22×Dic10—21no—
135C22×Dic10C2311yescharacteristic
136C5×#137—24no—
137C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
138C2×C5×Q16C2312yes—
139C2×C5×SD16C2312yes—
140C2×C5×SD16C2312yes—
141C2×C5×D8C2312yes—
142C2×C5×M16C2311yescharacteristic
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C5×#123—21no—
145C5×C22⋊Q8C2312yes—
146C5×#121C2312yes—
147C5×#120—21no—
148C4×C5×D4—22no—
149C5×#117C2311yescharacteristic
150#4099—21no—
151#4099—22no—
152#4099—22no—
153#4099D412yes—
154#4096—216no—
155#4096—216no—
156#4096—24no—
157#4093C2312yes—
158Q8×Dic5—22no—
159Q8×Dic5C2314yes—
160C2×#689D418yescomplemented
161C2×#689C2311yescharacteristic
162C2×#689C2312yes—
163C2×#689C2312yes—
164C2×#688—24no—
165C2×#688C2311yescharacteristic
166C2×#688C2314yes—
167#4086—24no—
168#4086—24no—
169#4086—21no—
170#4086C2312yes—
171#4086C2312yes—
172#4085—24no—
173#4084—24no—
174#4084—24no—
175#4084—22no—
176#4084C2314yes—
177#4083—22no—
178#4082—21no—
179#4082—24no—
180#4082C2312yes—
181C2×#687—24no—
182C2×#687C2314yes—
183C2×#687C2311yescharacteristic
184C2×#686—24no—
185C2×#686C2312yes—
186C2×#686C2311yescharacteristic
187C2×#686C2312yes—
188#4076—24no—
189#4076—22no—
190#4076D412yes—
191#4076C2312yes—
192#4075—21no—
193#4075D412yes—
194C4×C22⋊D5—22no—
195C4×C22⋊D5—24no—
196C4×C22⋊D5—24no—
197C4×C22⋊D5C2314yes—
198#4072—22no—
199#4072C2311yescharacteristic
200#4072C2311yescharacteristic
201#4070—24no—
202#4070D412yes—
203#4070C2312yes—
204C22×#168—24no—
205C22×#168C2311yescharacteristic
206C22×#168C2312yes—
207C22×#168C2312yes—
208C22×#168C2311yescharacteristic
209#4064—28no—
210D5×Q16—28no—
211#4062—28no—
212#4061—28no—
213#4055—24no—
214#4054—42no—
215#4053—24no—
216C2×Dic20C2312yes—
217C2×D40C2312yes—
218C2×#677C2312yes—
219C2×#677C2312yes—
220C2×#676C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222#4042—24no—
223#4041C2314yes—
224#4039—24no—
225#4033C2314yes—
226#4031—24no—
227#4030—24no—
228#4030—24no—
229#4028—22no—
230#4027—24no—
231#4023—22no—
232#4021—21no—
233#4020—21no—
234C4×Dic10—22no—
235C5×#103C2314yes—
236C5×#102C2314yes—
237C5×C22⋊C8C2314yes—
238#3967C2312yes—
239#3964C2312yes—
240#3953C2314yes—
241#3952C2314yes—
242#3948C2314yes—
243#3947C2312yes—
244#3946C2314yes—
245C8×Dic5C2312yes—
246#3942C2312yes—
247#3941C2312yes—
248#3940C2312yes—
249#3939C2312yes—
250C2×#578—51no—
251C22×#135—51no—
252#3487—51no—
253#3487—51no—
254#3287—54no—
255#3285—54no—
256#3271—54no—
257#3271—54no—
258#3155—51no—
259#3058—51no—
260#3050—51no—
261#3043—51no—
262#3043—51no—
263#3010—51no—
264#3010—51no—
265#3005—51no—
266#3005D511yescharacteristic, complemented
267#2950—51no—
268#2929—51no—
269C24×C5—21no—
270C24×C5C2×D411yescharacteristic
271C23×D5—21no—
272C5×#41—28no—
273C5×#41—22no—
274C5×#41—22no—
275C5×#41—44no—
276C5×#41—48no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8—22no—
279C2×C5×Q8C2×D414yes—
280C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
281C2×C5×Q8C2412yes—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—24no—
284C2×C5×D4—22no—
285C2×C5×D4—22no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4—22no—
288C2×C5×D4—44no—
289C2×C5×D4C2411yescharacteristic
290C2×C5×D4C2412yes—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—22no—
293C22×C4×C5—22no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—24no—
296C22×C4×C5—44no—
297C22×C4×C5C2×D412yes—
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2412yes—
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—24no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—24no—
306C2×C22⋊D5—24no—
307C2×C22⋊D5—24no—
308C2×C22⋊D5—44no—
309C2×C22⋊D5C2×D412yes—
310C2×C22⋊D5C2×D414yes—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—22no—
313#713—24no—
314#713—42no—
315#713—44no—
316Q8×D5—24no—
317Q8×D5—24no—
318Q8×D5—42no—
319Q8×D5—42no—
320Q8×D5—44no—
321#711—24no—
322#711—42no—
323#711—48no—
324#709—22no—
325#709—22no—
326#709—22no—
327#709—22no—
328#709—28no—
329#709—44no—
330#709—44no—
331#709—48no—
332#709—48no—
333C2×D20—22no—
334C2×D20—22no—
335C2×D20—22no—
336C2×D20—21no—
337C2×D20—24no—
338C2×D20C2×D411yescharacteristic
339C2×D20C2412yes—
340C2×D20C2411yescharacteristic
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—22no—
343C2×C4×D5—24no—
344C2×C4×D5—21no—
345C2×C4×D5—22no—
346C2×C4×D5—44no—
347C2×C4×D5C2412yes—
348C2×Dic10—21no—
349C2×Dic10—22no—
350C2×Dic10—22no—
351C2×Dic10—22no—
352C2×Dic10—44no—
353C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic10C2×D414yes—
355C2×Dic10C2411yescharacteristic
356C2×Dic10C2412yes—
357C5×Q16—24no—
358C5×SD16—24no—
359C5×SD16—42no—
360C5×D8—42no—
361C5×M16—22no—
362C5×M16—22no—
363C2×C5×C8C2412yes—
364C2×C5×C8C2412yes—
365C5×C4⋊C4—22no—
366C5×C4⋊C4C2412yes—
367C5×C22⋊C4—21no—
368C5×C22⋊C4—22no—
369C5×C22⋊C4—22no—
370C42×C5—21no—
371C22⋊Dic5—21no—
372C22⋊Dic5—22no—
373C22⋊Dic5—24no—
374C22⋊Dic5—24no—
375C22⋊Dic5C2×D412yes—
376C22⋊Dic5C2×D414yes—
377#689—22no—
378#689C2×D418yes—
379#689C2×D418yes—
380#688—28no—
381#688—22no—
382#687—28no—
383#687—22no—
384#686—24no—
385#686—24no—
386#686—22no—
387#685—22no—
388#685—24no—
389#685—24no—
390#685C2×D414yes—
391C4⋊Dic5—24no—
392C4⋊Dic5C2×D412yes—
393C4⋊Dic5C2412yes—
394#683—22no—
395#683—24no—
396#683C2×D414yes—
397C4×Dic5—21no—
398C4×Dic5—24no—
399C4×Dic5—24no—
400C4×Dic5C2412yes—
401C2×#168—22no—
402C2×#168—24no—
403C2×#168—24no—
404C2×#168C2×D414yes—
405C2×#168C2412yes—
406C2×#168C2411yescharacteristic
407C2×#168C2411yescharacteristic
408Dic20—24no—
409D40—42no—
410#677—24no—
411#677—42no—
412#676—24no—
413C8×D5—24no—
414C2×2−1+4—51no—
415C2×2−1+4—51no—
416C22×#41—51no—
417C22×#41C2×D511yescharacteristic
418#578—108no—
419C2×#137—52no—
420C2×#137—52no—
421C2×#137—51no—
422C2×#137C2×D511yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
425C2×#135—51no—
426C2×#135—54no—
427C2×#135—54no—
428C2×#135—52no—
429C2×#135—108no—
430C22×Q16—51no—
431C22×Q16—52no—
432C22×SD16—51no—
433C22×SD16—51no—
434C22×D8—51no—
435C2×#131—51no—
436C23×C8—51no—
437#550—54no—
438#550—54no—
439#550—102no—
440#550—102no—
441#548—54no—
442#548—54no—
443#548—102no—
444#548—102no—
445#535—51no—
446#535—51no—
447#535—51no—
448#535—51no—
449#535—102no—
450#535—102no—
451#525—51no—
452#525—51no—
453#525—102no—
454#525—102no—
455#525C2×D511yescharacteristic
456#519—51no—
457#519—51no—
458#496—52no—
459#496—52no—
460#495—52no—
461#493—52no—
462#469—54no—
463#467—52no—
464#466—52no—
465#466—54no—
466#465—52no—
467#465—52no—
468#464—54no—
469#464—54no—
470#460—54no—
471#460—54no—
472#452—54no—
473#452C2×D514yescomplemented
474#449—54no—
475#449—54no—
476#449—54no—
477#449C2×D514yescomplemented
478#448—54no—
479#448—54no—
480#441—54no—
481C4×Q16—54no—
482#435—54no—
483C8×D4—54no—
484#427—51no—
485#424—51no—
486#419—51no—
487#419C2×D511yescharacteristic
488#418—51no—
489#418C2×D511yescharacteristic
490#416—51no—
491#416—51no—
492#408—51no—
493#407C2×D511yescharacteristic
494#405—51no—
495C23×C5—22no—
496C23×C5—22no—
497C23×C5—21no—
498C23×C5—42no—
499C23×C5—42no—
500C23×C5—82no—
501C23×C5C22×D412yes—
502C23×C5C22×D411yescharacteristic
503C22×D5—22no—
504C22×D5—21no—
505C22×D5—42no—
506C22×D5—82no—
507C22×D5C22×D412yes—
508C5×Q8—24no—
509C5×Q8—22no—
510C5×Q8—21no—
511C5×Q8—21no—
512C5×Q8C22×D414yes—
513C5×D4—22no—
514C5×D4—21no—
515C5×D4—21no—
516C5×D4—22no—
517C5×D4—48no—
518C5×D4—42no—
519C5×D4—42no—
520C5×D4—82no—
521C2×C4×C5—22no—
522C2×C4×C5—24no—
523C2×C4×C5—22no—
524C2×C4×C5—24no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—22no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—21no—
529C2×C4×C5—48no—
530C2×C4×C5—42no—
531C2×C4×C5C22×D412yes—
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D412yes—
534C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
535C2×C4×C5C2511yescharacteristic
536C22⋊D5—24no—
537C22⋊D5—44no—
538C22⋊D5—44no—
539C22⋊D5—48no—
540C22⋊D5—42no—
541C22⋊D5—84no—
542C22⋊D5—84no—
543C22⋊D5—84no—
544C22⋊D5—82no—
545C2×Dic5—24no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—21no—
549C2×Dic5—44no—
550C2×Dic5C22×D414yes—
551C2×Dic5C22×D412yes—
552D20—22no—
553D20—21no—
554D20—22no—
555D20—22no—
556D20—21no—
557D20—44no—
558D20—42no—
559D20—84no—
560C4×D5—22no—
561C4×D5—22no—
562C4×D5—48no—
563C4×D5—44no—
564C4×D5—44no—
565C4×D5—44no—
566C4×D5—42no—
567Dic10—24no—
568Dic10—22no—
569Dic10—22no—
570Dic10—21no—
571Dic10—21no—
572Dic10—44no—
573Dic10—44no—
574Dic10C22×D414yes—
575C5×C8—22no—
576C5×C8—22no—
577#168—22no—
578#168C22×D412yes—
579#168C22×D412yes—
5802−1+4—104no—
5812−1+4—104no—
5822−1+4—202no—
5832−1+4—202no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—24no—
586C2×#41—42no—
587C2×#41—51no—
588C2×#41—52no—
589C2×#41—52no—
590C2×#41—51no—
591C2×#41—54no—
592C2×#41—102no—
593C2×#41—101no—
594C2×#41—104no—
595C2×#41—102no—
596C2×#41—101no—
597C2×#41—102no—
598C2×#41—202no—
599C2×#41C22×D511yescharacteristic
600C2×#41C22×D514yes—
601C22×Q8—52no—
602C22×Q8—52no—
603C22×Q8—51no—
604C22×Q8—101no—
605C22×Q8—101no—
606C22×Q8C22×D511yescharacteristic
607C22×D4—21no—
608C22×D4—51no—
609C22×D4—101no—
610C22×D4C22×D511yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—101no—
613C23×C4C22×D511yescharacteristic
614#137—24no—
615#137—104no—
616#137—108no—
617#137—108no—
618AGL(1,ℤ/8)—42no—
619AGL(1,ℤ/8)—202no—
620#135—104no—
621#135—108no—
622#135—1016no—
623#135—1016no—
624C2×Q16—58no—
625C2×Q16—52no—
626C2×Q16—52no—
627C2×Q16—51no—
628C2×Q16—52no—
629C2×Q16—108no—
630C2×Q16C22×D512yes—
631C2×SD16—54no—
632C2×SD16—51no—
633C2×SD16—54no—
634C2×SD16—51no—
635C2×SD16—52no—
636C2×SD16—52no—
637C2×SD16—104no—
638C2×SD16—104no—
639C2×SD16C22×D512yes—
640C2×SD16C22×D512yes—
641C2×D8—52no—
642C2×D8—52no—
643C2×D8—51no—
644C2×D8—52no—
645C2×D8—104no—
646C2×D8C22×D512yes—
647#131—104no—
648C2×M16—52no—
649C2×M16C22×D511yescharacteristic
650C2×M16C22×D511yescharacteristic
651C22×C8—51no—
652C22×C8—51no—
653C22×C8—52no—
654C22×C8—52no—
655C22×C8—52no—
656C22×C8—104no—
657#127—52no—
658#127—52no—
659#127—101no—
660#127—101no—
661#127—104no—
662#127—104no—
663#124—52no—
664#124—52no—
665#124—101no—
666#124—104no—
667#124—104no—
668#124—101no—
669#123—21no—
670#123—52no—
671#123—101no—
672C22⋊Q8—52no—
673C22⋊Q8—52no—
674C22⋊Q8—104no—
675C22⋊Q8—104no—
676C22⋊Q8C22×D512yes—
677#121—52no—
678#121—54no—
679#121—52no—
680#121—54no—
681#121—104no—
682#121—104no—
683#121—104no—
684#121—104no—
685#121—104no—
686#121—102no—
687#121—102no—
688#121—104no—
689#121C22×D512yes—
690#120—21no—
691#120—52no—
692#120—102no—
693#120—102no—
694#120—102no—
695#120—102no—
696#120—101no—
697C4×Q8—54no—
698C4×Q8—54no—
699C4×Q8—102no—
700C4×Q8—102no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—54no—
703C4×D4—104no—
704C4×D4—104no—
705C4×D4—104no—
706C4×D4—104no—
707C4×D4—102no—
708#117—51no—
709#117—51no—
710#117—102no—
711#117—102no—
712#117C22×D511yescharacteristic
713#107—52no—
714#106—52no—
715C4⋊C8—54no—
716#103—52no—
717#103—54no—
718#103—52no—
719#103C22×D514yes—
720#102—52no—
721#102—54no—
722#102—52no—
723#102C22×D514yes—
724C22⋊C8—54no—
725C22⋊C8C22×D514yes—
726#97—52no—
727C4×C8—52no—
728C22×C5—22no—
729C22×C5—22no—
730C22×C5—22no—
731C22×C5—22no—
732C22×C5—44no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—44no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—42no—
737C22×C5—84no—
738C22×C5D4212yes—
739C22×C5C23×D411yescharacteristic
740C2×D5—24no—
741C2×D5—22no—
742C2×D5—44no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—41no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—84no—
747C4×C5—24no—
748C4×C5—22no—
749C4×C5—42no—
750C4×C5—41no—
751C4×C5D4212yes—
752C4×C5C23×D411yescharacteristic
753C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754Dic5—24no—
755Dic5—24no—
756Dic5—22no—
757Dic5—42no—
758Dic5—41no—
759C24—21no—
760C24—101no—
761C24D4×D511yescharacteristic
762#41—28no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—44no—
766#41—48no—
767#41—108no—
768#41—102no—
769#41—102no—
770#41—104no—
771#41—104no—
772#41—102no—
773#41—102no—
774#41—204no—
775#41—208no—
776#41—208no—
777#41—204no—
778#41—202no—
779#41—208no—
780#41—202no—
781#41—204no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—51no—
785C2×Q8—54no—
786C2×Q8—52no—
787C2×Q8—51no—
788C2×Q8—102no—
789C2×Q8—102no—
790C2×Q8—101no—
791C2×Q8—102no—
792C2×Q8—104no—
793C2×Q8—104no—
794C2×Q8—204no—
795C2×Q8—202no—
796C2×Q8—202no—
797C2×Q8—204no—
798C2×Q8D4×D514yes—
799C2×Q8C23×D511yescharacteristic
800C2×Q8C23×D512yes—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—52no—
809C2×D4—54no—
810C2×D4—51no—
811C2×D4—52no—
812C2×D4—51no—
813C2×D4—102no—
814C2×D4—104no—
815C2×D4—104no—
816C2×D4—104no—
817C2×D4—102no—
818C2×D4—101no—
819C2×D4—104no—
820C2×D4—104no—
821C2×D4—102no—
822C2×D4—102no—
823C2×D4—101no—
824C2×D4—102no—
825C2×D4—204no—
826C2×D4C23×D511yescharacteristic
827C2×D4C23×D512yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—52no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—102no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—104no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4D4×D512yes—
844C22×C4D4×D511yescharacteristic
845C22×C4C23×D512yes—
846C22×C4C23×D511yescharacteristic
847Q16—24no—
848Q16—58no—
849Q16—58no—
850Q16—104no—
851Q16—102no—
852SD16—24no—
853SD16—42no—
854SD16—104no—
855SD16—102no—
856SD16—102no—
857SD16—108no—
858SD16—108no—
859SD16—202no—
860D8—42no—
861D8—104no—
862D8—104no—
863D8—102no—
864D8—202no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—104no—
868C2×C8—54no—
869C2×C8—51no—
870C2×C8—51no—
871C2×C8—52no—
872C2×C8—104no—
873C2×C8—104no—
874C2×C8—104no—
875C2×C8—102no—
876C2×C8C23×D512yes—
877C2×C8C23×D512yes—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—52no—
880C4⋊C4—54no—
881C4⋊C4—52no—
882C4⋊C4—104no—
883C4⋊C4—104no—
884C4⋊C4—102no—
885C4⋊C4C23×D512yes—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—52no—
890C22⋊C4—54no—
891C22⋊C4—54no—
892C22⋊C4—104no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—104no—
896C22⋊C4—101no—
897C22⋊C4—102no—
898C22⋊C4—102no—
899C42—21no—
900C42—52no—
901C42—104no—
902C42—104no—
903C42—101no—
904C2×C5—22no—
905C2×C5—42no—
906C2×C5—81no—
907C2×C5—82no—
908C2×C5C2×D4211yescharacteristic
909C2×C5#358412yes—
910D5—42no—
911D5—81no—
912D5—82no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—52no—
919C23—82no—
920C23—102no—
921C23—101no—
922C23—202no—
923C23—402no—
924C23C2×D4×D512yes—
925C23C2×D4×D511yescharacteristic
926Q8—24no—
927Q8—22no—
928Q8—21no—
929Q8—21no—
930Q8—54no—
931Q8—104no—
932Q8—102no—
933Q8—102no—
934Q8—101no—
935Q8—101no—
936Q8—204no—
937Q8—204no—
938Q8C2×D4×D514yes—
939D4—22no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—22no—
943D4—48no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—82no—
947D4—104no—
948D4—102no—
949D4—102no—
950D4—101no—
951D4—101no—
952D4—102no—
953D4—204no—
954D4—204no—
955D4—208no—
956D4—204no—
957D4—202no—
958D4—202no—
959D4—404no—
960D4—404no—
961D4—404no—
962D4—402no—
963D4—404no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—54no—
975C2×C4—52no—
976C2×C4—104no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—101no—
982C2×C4—208no—
983C2×C4—204no—
984C2×C4—204no—
985C2×C4—204no—
986C2×C4—204no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4C2×D4×D512yes—
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D512yes—
991C2×C4#414412yes—
992C2×C4C24×D511yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—52no—
996C8—52no—
997C8—102no—
998C5#6105411yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—44no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—84no—
1009C22—102no—
1010C22—104no—
1011C22—201no—
1012C22—202no—
1013C22—202no—
1014C22—204no—
1015C22—404no—
1016C22#6592412yes—
1017C22C22×D4×D511yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—24no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—102no—
1023C4—104no—
1024C4—104no—
1025C4—201no—
1026C4—202no—
1027C4#6592412yes—
1028C4C22×D4×D511yescharacteristic
1029C4C2×#414411yescharacteristic
1030C2—22no—
1031C2—42no—
1032C2—82no—
1033C2—81no—
1034C2—202no—
1035C2—402no—
1036C2—401no—
1037C2C2×#6592411yescharacteristic
1038C2#1061910012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3005C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3005D5
hypocenterC5#61054
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619175C2semidirect
2. C22×#4096C2semidirect
3. C2×#66113C2semidirect
4. #10617924C2semidirect
5. C5×#3005C2semidirect
6. #10615700C2semidirect
7. #10615679C2semidirect
8. #10615671C2semidirect
9. #10614653C2semidirect
10. #10612004C2semidirect
11. #10611976C2semidirect
12. #10611862C2semidirect
13. #10611860C2semidirect
14. #10610691C2semidirect
15. #10610679C2semidirect
16. #10610676C2semidirect
17. #10610663C2semidirect
18. #10610369C2semidirect
19. #10610357C2semidirect
28. #66168C22semidirect
30. #66165C22semidirect
49. C2×#4064C22semidirect
50. C2×D5×Q16C22semidirect
51. C2×#4062C22semidirect
52. C2×#4061C22semidirect
57. #65967C22semidirect
58. #65933C22semidirect
64. C5×#452C22semidirect
65. C5×#449C22semidirect
70. #65474C22semidirect
71. #65465C22semidirect
72. #65459C22semidirect
73. #65457C22semidirect
74. #65452C22semidirect
75. #65447C22semidirect
76. #65443C22semidirect
77. #65440C22semidirect
83. #65340C22semidirect
84. #65337C22semidirect
85. #65330C22semidirect
86. #65327C22semidirect
89. #65100C22semidirect
90. #65095C22semidirect
91. #65079C22semidirect
92. #65078C22semidirect
93. #65071C22semidirect
94. #65064C22semidirect
95. #65056C22semidirect
96. #65051C22semidirect
97. #65023C22semidirect
98. #65022C22semidirect
99. #65019C22semidirect
100. #65014C22semidirect
160. C2×#689D4semidirect
266. #3005D5semidirect
473. #452C2×D5semidirect
477. #449C2×D5semidirect
998. C5#61054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191752
C22×#40962
C2×#661132
#106179242
C5×#30052
#106157002
#106156792
#106156712
#106146532
#106120042
#106119762
#106118622
#106118602
#106106912
#106106792
#106106762
#106106632
#106103692
#106103572
#610545