Subgroups — #12974741

Order 1280.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10615525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#578	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₅×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66167	—	2	2	no	—
29	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#66163	—	2	4	no	—
31	#66163	C₂²	1	4	yes	—
32	#66162	—	2	2	no	—
33	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66161	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66158	—	2	4	no	—
36	#66158	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
38	#66151	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#66150	—	2	2	no	—
40	#66150	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#4092	—	2	2	no	—
43	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₅×#135	—	2	8	no	—
46	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65517	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65516	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65480	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65479	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65477	C₂²	1	2	yes	—
64	#65477	C₂²	1	2	yes	—
65	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65475	C₂²	1	4	yes	—
69	#65474	C₂²	1	4	yes	complemented
70	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65471	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65470	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65458	C₂²	1	4	yes	—
75	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65416	C₂²	1	2	yes	—
82	#65416	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65405	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#61057	—	5	1	no	maximal, Sylow
92	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
93	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
94	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	D₅×#41	—	2	8	no	—
103	D₅×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#711	—	2	2	no	—
107	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#709	—	2	2	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#137	—	2	8	no	—
115	C₅×#137	—	2	16	no	—
116	C₅×#135	—	2	8	no	—
117	C₅×#135	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#131	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4096	—	2	8	no	—
133	#4093	—	2	4	no	—
134	#4093	C₂³	1	4	yes	—
135	#4092	—	2	2	no	—
136	#4092	—	2	2	no	—
137	#4092	—	2	2	no	—
138	#4092	—	2	4	no	—
139	#4092	—	2	2	no	—
140	#4092	—	2	2	no	—
141	#4092	—	2	4	no	—
142	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#4092	C₂³	1	4	yes	—
145	#4092	C₂³	1	4	yes	—
146	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	#4090	—	2	4	no	—
148	#4090	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
151	#4088	—	4	4	no	—
152	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
154	#4085	—	2	4	no	—
155	#4085	—	2	4	no	—
156	#4085	—	2	4	no	—
157	#4084	—	2	2	no	—
158	#4084	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#4084	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#4083	—	2	4	no	—
161	#4083	D₄	1	2	yes	—
162	#4081	—	2	4	no	—
163	#4081	D₄	1	2	yes	—
164	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
165	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
168	#4076	—	2	4	no	—
169	#4076	C₂³	1	4	yes	—
170	#4075	—	2	4	no	—
171	#4075	—	2	4	no	—
172	#4075	—	2	4	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	—	2	2	no	—
178	C₂×#685	—	2	4	no	—
179	#4072	—	2	2	no	—
180	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	#4070	—	2	4	no	—
184	#4070	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#683	—	2	2	no	—
186	C₂×#683	—	2	4	no	—
187	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4065	—	2	4	no	—
190	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	#4062	—	2	8	no	—
192	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
193	#4058	—	2	4	no	—
194	D₅×D₈	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4050	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#3967	C₂³	1	4	yes	—
205	#3967	C₂³	1	4	yes	—
206	#3967	C₂³	1	4	yes	—
207	#3964	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
210	#3953	C₂³	1	4	yes	—
211	#3952	C₂³	1	2	yes	—
212	#3952	C₂³	1	2	yes	—
213	#3950	C₂³	1	2	yes	—
214	#3950	C₂³	1	2	yes	—
215	#3948	C₂³	1	4	yes	—
216	#3947	C₂³	1	2	yes	—
217	#3946	C₂³	1	2	yes	—
218	#3946	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#578	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×#135	—	5	1	no	—
222	#3489	—	5	2	no	—
223	D₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
224	#3285	—	5	2	no	—
225	#3283	—	5	2	no	—
226	#3280	—	5	2	no	—
227	#3269	—	5	4	no	—
228	#3266	—	5	4	no	—
229	#3156	—	5	1	no	—
230	#3061	—	5	1	no	—
231	C₂×#467	—	5	1	no	—
232	#3046	—	5	2	no	—
233	#3013	—	5	2	no	—
234	#3007	—	5	2	no	—
235	#2951	—	5	1	no	—
236	#2929	—	5	1	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₅×#41	—	2	2	no	—
240	C₅×#41	—	2	4	no	—
241	C₅×#41	—	2	2	no	—
242	C₅×#41	—	2	8	no	—
243	C₅×#41	—	4	4	no	—
244	C₅×#41	—	4	8	no	—
245	C₅×#41	—	4	16	no	—
246	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#713	—	2	4	no	—
279	#713	—	4	2	no	—
280	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
282	#711	—	2	4	no	—
283	#711	—	4	2	no	—
284	#711	—	4	8	no	—
285	D₄×D₅	—	2	4	no	—
286	D₄×D₅	—	4	2	no	—
287	D₄×D₅	—	4	8	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
306	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
308	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
310	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#689	—	2	4	no	—
325	#689	—	4	4	no	—
326	#688	—	2	4	no	—
327	#688	—	4	4	no	—
328	#687	—	2	4	no	—
329	#686	—	2	4	no	—
330	#685	—	2	4	no	—
331	#685	—	2	4	no	—
332	#685	—	2	4	no	—
333	#685	—	2	4	no	—
334	#685	—	2	4	no	—
335	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
342	#683	—	2	4	no	—
343	#683	—	2	4	no	—
344	#683	—	2	4	no	—
345	#683	—	2	4	no	—
346	#683	—	2	4	no	—
347	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#681	—	2	2	no	—
352	C₂×#168	—	2	2	no	—
353	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Dic₂₀	—	2	2	no	—
357	D₄₀	—	2	2	no	—
358	#677	—	2	4	no	—
359	C₈×D₅	—	2	2	no	—
360	C₈×D₅	—	2	2	no	—
361	C₈×D₅	—	2	2	no	—
362	C₈×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
364	C₂²×#41	—	5	2	no	—
365	#578	—	2	8	no	—
366	C₂×#137	—	5	2	no	—
367	C₂×#137	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	C₂×#137	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
369	C₂×#135	—	5	2	no	—
370	C₂×#135	—	5	1	no	—
371	C₂×#135	—	5	2	no	—
372	C₂×#135	—	5	1	no	—
373	C₂×#135	—	5	1	no	—
374	C₂×#135	—	10	8	no	—
375	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
378	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
380	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
381	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
382	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
384	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
385	#548	—	5	4	no	—
386	#547	—	5	4	no	—
387	#547	—	10	4	no	—
388	#546	—	5	4	no	—
389	#546	—	10	4	no	—
390	#537	—	5	2	no	—
391	#537	—	10	2	no	—
392	#536	—	5	2	no	—
393	#536	—	10	2	no	—
394	#525	—	5	1	no	—
395	#525	—	10	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
398	#520	—	5	2	no	—
399	#497	—	5	4	no	—
400	#495	—	5	2	no	—
401	#494	—	5	2	no	—
402	#468	—	5	4	no	—
403	#467	—	5	2	no	—
404	#467	—	5	2	no	—
405	#467	—	5	2	no	—
406	#467	—	5	2	no	—
407	#467	—	5	2	no	—
408	#466	—	5	2	no	—
409	#464	—	5	4	no	—
410	#463	—	5	4	no	—
411	#462	—	5	4	no	—
412	#461	—	5	4	no	—
413	#452	—	5	4	no	—
414	#452	—	5	4	no	—
415	#452	—	5	4	no	—
416	#451	—	5	4	no	—
417	#451	—	5	4	no	—
418	#450	—	5	4	no	—
419	#449	—	5	4	no	—
420	#448	—	5	4	no	—
421	#440	—	5	4	no	—
422	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
423	C₄×D₈	—	5	2	no	—
424	#435	—	5	2	no	—
425	#435	—	5	2	no	—
426	C₈×D₄	—	5	2	no	—
427	C₈×D₄	—	5	2	no	—
428	C₂×#107	—	5	1	no	—
429	#424	—	5	1	no	—
430	#417	—	5	2	no	—
431	#417	—	5	2	no	—
432	C₂×#103	—	5	2	no	—
433	#408	—	5	1	no	—
434	#407	—	5	1	no	—
435	#405	—	5	1	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
453	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₅×D₄	—	2	8	no	—
456	C₅×D₄	—	2	4	no	—
457	C₅×D₄	—	2	2	no	—
458	C₅×D₄	—	2	2	no	—
459	C₅×D₄	—	4	8	no	—
460	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₀	—	2	2	no	—
491	D₂₀	—	2	2	no	—
492	D₂₀	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅	—	2	1	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅	—	4	4	no	—
502	Dic₁₀	—	2	2	no	—
503	Dic₁₀	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀	—	4	4	no	—
505	C₅×C₈	—	2	2	no	—
506	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	#168	—	2	1	no	—
509	#168	—	2	1	no	—
510	#168	—	2	2	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
513	C₂×#41	—	2	2	no	—
514	C₂×#41	—	2	4	no	—
515	C₂×#41	—	5	2	no	—
516	C₂×#41	—	5	2	no	—
517	C₂×#41	—	5	2	no	—
518	C₂×#41	—	10	2	no	—
519	C₂×#41	—	10	2	no	—
520	C₂×#41	—	10	8	no	—
521	C₂×#41	—	20	4	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
533	#137	—	2	8	no	—
534	#137	—	2	16	no	—
535	#137	—	20	4	no	—
536	#135	—	2	8	no	—
537	#135	—	10	8	no	—
538	#135	—	10	4	no	—
539	#135	—	10	8	no	—
540	#135	—	10	4	no	—
541	#135	—	10	4	no	—
542	#135	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
543	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
551	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×D₈	—	5	2	no	—
561	C₂×D₈	—	5	1	no	—
562	C₂×D₈	—	10	4	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#131	—	2	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
574	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
578	#124	—	5	4	no	—
579	#124	—	10	4	no	—
580	#123	—	5	2	no	—
581	#123	—	10	4	no	—
582	#123	—	10	4	no	—
583	#123	—	10	4	no	—
584	#123	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
598	#121	—	5	1	no	—
599	#121	—	5	1	no	—
600	#121	—	5	4	no	—
601	#121	—	10	4	no	—
602	#121	—	10	4	no	—
603	#121	—	10	4	no	—
604	#121	—	10	2	no	—
605	#121	—	10	4	no	—
606	#120	—	5	2	no	—
607	#120	—	10	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
609	C₄×D₄	—	5	2	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	4	no	—
612	C₄×D₄	—	10	4	no	—
613	C₄×D₄	—	10	4	no	—
614	C₄×D₄	—	10	4	no	—
615	#117	—	5	1	no	—
616	#117	—	10	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
623	#107	—	5	2	no	—
624	#107	—	5	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
627	#103	—	5	4	no	—
628	#103	—	5	4	no	—
629	#103	—	5	4	no	—
630	#103	—	5	4	no	—
631	#102	—	5	4	no	—
632	#102	—	5	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
637	#97	—	5	2	no	—
638	C₄×C₈	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
648	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅	—	2	1	no	—
654	C₂×D₅	—	4	4	no	—
655	C₂×D₅	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅	—	8	8	no	—
659	C₂×D₅	#578	1	2	yes	complemented
660	C₄×C₅	—	2	4	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	4	4	no	—
663	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
664	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
666	Dic₅	—	2	2	no	—
667	Dic₅	—	2	1	no	—
668	Dic₅	—	2	1	no	—
669	Dic₅	—	2	2	no	—
670	Dic₅	—	4	4	no	—
671	Dic₅	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	5	1	no	—
673	C₂⁴	—	10	2	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	8	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	4	16	no	—
681	#41	—	10	4	no	—
682	#41	—	10	4	no	—
683	#41	—	10	4	no	—
684	#41	—	10	4	no	—
685	#41	—	20	8	no	—
686	#41	—	20	2	no	—
687	#41	—	20	8	no	—
688	#41	—	20	2	no	—
689	#41	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
701	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	5	2	no	—
707	C₂×D₄	—	5	2	no	—
708	C₂×D₄	—	5	2	no	—
709	C₂×D₄	—	10	2	no	—
710	C₂×D₄	—	10	2	no	—
711	C₂×D₄	—	10	4	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	10	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	4	no	—
715	C₂×D₄	—	20	2	no	—
716	C₂×D₄	—	20	8	no	—
717	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	2	8	no	—
741	Q₁₆	—	2	4	no	—
742	Q₁₆	—	2	4	no	—
743	Q₁₆	—	10	4	no	—
744	Q₁₆	—	10	2	no	—
745	Q₁₆	—	20	4	no	—
746	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
747	SD₁₆	—	2	8	no	—
748	SD₁₆	—	10	4	no	—
749	SD₁₆	—	10	4	no	—
750	SD₁₆	—	10	4	no	—
751	SD₁₆	—	20	4	no	—
752	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
753	D₈	—	10	4	no	—
754	D₈	—	10	2	no	—
755	D₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	10	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	4	no	—
760	C₂×C₈	—	5	2	no	—
761	C₂×C₈	—	5	1	no	—
762	C₂×C₈	—	5	1	no	—
763	C₂×C₈	—	10	2	no	—
764	C₂×C₈	—	10	2	no	—
765	C₂×C₈	—	10	2	no	—
766	C₂×C₈	—	10	2	no	—
767	C₂×C₈	—	10	2	no	—
768	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₄²	—	5	2	no	—
797	C₄²	—	10	4	no	—
798	C₂×C₅	—	2	2	no	—
799	C₂×C₅	—	4	4	no	—
800	C₂×C₅	—	4	2	no	—
801	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
804	D₅	—	2	2	no	—
805	D₅	—	4	1	no	—
806	D₅	—	8	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	5	1	no	—
809	C₂³	—	5	1	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	—	10	2	no	—
813	C₂³	—	20	1	no	—
814	C₂³	—	20	4	no	—
815	C₂³	—	20	4	no	—
816	C₂³	—	40	2	no	—
817	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	4	8	no	—
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	Q₈	—	10	2	no	—
826	Q₈	—	10	2	no	—
827	Q₈	—	20	4	no	—
828	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
829	D₄	—	2	8	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	10	4	no	—
835	D₄	—	10	2	no	—
836	D₄	—	10	2	no	—
837	D₄	—	20	4	no	—
838	D₄	—	20	2	no	—
839	D₄	—	20	4	no	—
840	D₄	—	20	4	no	—
841	D₄	—	20	4	no	—
842	D₄	—	40	4	no	—
843	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂×C₄	—	5	1	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	1	no	—
861	C₂×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂×C₄	—	10	1	no	—
863	C₂×C₄	—	10	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂×C₄	—	20	4	no	—
866	C₂×C₄	—	20	4	no	—
867	C₂×C₄	—	20	4	no	—
868	C₂×C₄	—	20	4	no	—
869	C₂×C₄	—	40	4	no	—
870	C₂×C₄	—	40	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	10	2	no	—
878	C₈	—	10	1	no	—
879	C₈	—	10	1	no	—
880	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
881	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
882	C₅	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	5	2	no	—
892	C₂²	—	10	1	no	—
893	C₂²	—	10	1	no	—
894	C₂²	—	10	1	no	—
895	C₂²	—	10	1	no	—
896	C₂²	—	10	1	no	—
897	C₂²	—	20	4	no	—
898	C₂²	—	20	2	no	—
899	C₂²	—	20	2	no	—
900	C₂²	—	20	2	no	—
901	C₂²	—	40	8	no	—
902	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
903	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	4	4	no	—
907	C₄	—	10	1	no	—
908	C₄	—	10	1	no	—
909	C₄	—	10	2	no	—
910	C₄	—	10	2	no	—
911	C₄	—	20	2	no	—
912	C₄	—	20	4	no	—
913	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
914	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	4	4	no	—
919	C₂	—	10	2	no	—
920	C₂	—	20	1	no	—
921	C₂	—	40	2	no	—
922	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#10619111	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#578	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₅
hypocenter	C₅	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#578	C₂	semidirect
2. #10619196	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#135	C₂	semidirect
4. #10615845	C₂	semidirect
5. #10615719	C₂	semidirect
6. #10615718	C₂	semidirect
7. #10615712	C₂	semidirect
8. #10615702	C₂	semidirect
9. #10615657	C₂	semidirect
10. #10615649	C₂	semidirect
11. #10615629	C₂	semidirect
12. Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
13. #10615620	C₂	semidirect
14. C₂×#65477	C₂	semidirect
15. #10615612	C₂	semidirect
16. #10615532	C₂	semidirect
17. #10615525	C₂	semidirect
18. C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
29. #66167	C₂²	semidirect
34. #66161	C₂²	semidirect
36. #66158	C₂²	semidirect
38. #66151	C₂²	semidirect
40. #66150	C₂²	semidirect
44. C₂×#4088	C₂²	semidirect
54. #65528	C₂²	semidirect
55. #65527	C₂²	semidirect
56. #65523	C₂²	semidirect
57. #65521	C₂²	semidirect
58. #65517	C₂²	semidirect
59. #65516	C₂²	semidirect
60. C₂×#3967	C₂²	semidirect
61. #65480	C₂²	semidirect
62. #65479	C₂²	semidirect
65. #65477	C₂²	semidirect
66. #65477	C₂²	semidirect
67. #65476	C₂²	semidirect
69. #65474	C₂²	semidirect
70. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
71. #65471	C₂²	semidirect
72. #65470	C₂²	semidirect
73. #65462	C₂²	semidirect
75. #65454	C₂²	semidirect
76. #65453	C₂²	semidirect
77. #65451	C₂²	semidirect
78. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
79. #65423	C₂²	semidirect
80. #65422	C₂²	semidirect
82. #65416	C₂²	semidirect
84. #65408	C₂²	semidirect
85. #65405	C₂²	semidirect
86. #65404	C₂²	semidirect
88. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
89. C₂×#3950	C₂²	semidirect
90. #65390	C₂²	semidirect
117. C₅×#135	D₄	semidirect
220. C₂×#578	D₅	semidirect
363. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	semidirect
367. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
368. C₂×#137	C₂×D₅	semidirect
376. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
378. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
379. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
382. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
542. #135	C₂²⋊D₅	semidirect
659. C₂×D₅	#578	semidirect
882. C₅	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#578	2
#10619196	2
C₂×D₅×#135	2
#10615845	2
#10615719	2
#10615718	2
#10615712	2
#10615702	2
#10615657	2
#10615649	2
#10615629	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅	2
#10615620	2
C₂×#65477	2
#10615612	2
#10615532	2
#10615525	2
#61057	5