Subgroups — #12974744

Order 1280.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10618615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₁₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10611452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10611167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#66165	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₅×#135	—	2	8	no	—
34	#66100	—	2	8	no	—
35	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66010	—	2	2	no	—
52	#66010	C₂²	1	2	yes	—
53	#66009	—	2	2	no	—
54	#66009	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65965	—	2	2	no	—
56	#65965	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#65946	—	2	2	no	—
60	#65946	C₂²	1	2	yes	—
61	#65942	—	2	2	no	—
62	#65942	C₂²	1	2	yes	complemented
63	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
64	#65908	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65885	—	2	2	no	—
66	#65885	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65881	—	2	2	no	—
68	#65881	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65528	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65517	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65475	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65461	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65459	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65458	C₂²	1	2	yes	—
87	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65336	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65331	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65326	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#65125	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65102	C₂²	1	2	yes	—
114	#65099	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65097	C₂²	1	2	yes	—
116	#65097	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65092	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65065	C₂²	1	2	yes	—
122	#65060	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65022	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#65017	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#65015	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#61057	—	5	1	no	maximal, Sylow
134	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	D₅×#41	—	2	8	no	—
137	D₅×#41	—	4	4	no	—
138	#4147	—	2	8	no	—
139	#4147	—	4	4	no	—
140	C₂×#713	—	2	2	no	—
141	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#711	—	2	2	no	—
148	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#709	—	2	2	no	—
152	C₂×#709	—	2	2	no	—
153	C₂×#709	—	2	2	no	—
154	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#135	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₅×#124	—	2	2	no	—
170	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#121	—	2	2	no	—
174	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4096	—	2	8	no	—
179	#4092	—	2	2	no	—
180	#4092	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#4090	—	2	2	no	—
183	#4090	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
188	#4088	—	2	8	no	—
189	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
191	#4085	—	2	2	no	—
192	#4085	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#4084	—	2	2	no	—
194	#4084	—	2	2	no	—
195	#4084	—	2	2	no	—
196	#4084	—	2	2	no	—
197	#4084	C₂³	1	2	yes	—
198	#4083	—	2	2	no	—
199	#4083	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#4082	—	2	2	no	—
201	#4082	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4070	—	2	2	no	—
210	#4070	—	2	2	no	—
211	#4070	C₂³	1	2	yes	—
212	#4070	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4065	—	2	4	no	—
216	#4065	D₄	1	8	yes	complemented
217	#4064	—	2	8	no	—
218	#4064	—	2	8	no	—
219	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
221	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
222	#4062	—	2	8	no	—
223	#4061	—	4	4	no	—
224	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	#4058	—	2	4	no	—
226	D₅×D₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
230	#4050	—	2	4	no	—
231	#4050	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
235	#4047	—	2	4	no	—
236	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4043	—	2	2	no	—
246	#4043	—	2	2	no	—
247	#4043	C₂³	1	2	yes	—
248	#4043	C₂³	1	2	yes	—
249	#4042	—	2	2	no	—
250	#4042	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#4040	—	2	2	no	—
252	#4040	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#4039	—	2	2	no	—
254	#4039	C₂³	1	2	yes	—
255	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	#4030	—	2	2	no	—
261	#4030	—	2	2	no	—
262	#4030	—	2	2	no	—
263	#4030	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#4029	—	2	2	no	—
265	#4029	—	2	2	no	—
266	#4029	—	2	2	no	—
267	#4029	—	2	2	no	—
268	#4029	—	2	2	no	—
269	#4029	—	2	2	no	—
270	#4029	—	2	2	no	—
271	#4029	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#4028	—	2	2	no	—
273	#4028	D₄	1	1	yes	characteristic
274	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#4024	—	2	2	no	—
278	#4024	—	2	2	no	—
279	#4024	—	2	2	no	—
280	#4024	—	2	2	no	—
281	#4024	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
283	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
284	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
286	#4018	—	2	2	no	—
287	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#4015	—	2	2	no	—
289	#4015	C₂³	1	2	yes	—
290	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3967	C₂³	1	2	yes	—
299	#3967	C₂³	1	2	yes	—
300	#3964	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#3953	C₂³	1	2	yes	—
304	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3952	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3948	C₂³	1	2	yes	—
310	#3948	C₂³	1	2	yes	—
311	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3942	C₂³	1	2	yes	—
316	#3942	C₂³	1	2	yes	—
317	#3941	C₂³	1	2	yes	—
318	#3939	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#578	—	5	1	no	—
322	C₂²×#135	—	5	1	no	—
323	#3489	—	5	2	no	—
324	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
325	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
326	#3285	—	5	1	no	—
327	#3285	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3283	—	5	1	no	—
329	#3283	—	5	1	no	—
330	#3280	—	5	1	no	—
331	#3280	—	5	1	no	—
332	#3269	—	5	2	no	—
333	#3269	—	5	2	no	—
334	#3266	—	5	2	no	—
335	#3266	—	5	2	no	—
336	#3156	—	5	1	no	—
337	#3061	—	5	1	no	—
338	C₂×#467	—	5	1	no	—
339	#3046	—	5	2	no	—
340	#3013	—	5	2	no	—
341	#3007	—	5	2	no	—
342	#2951	—	5	1	no	—
343	#2929	—	5	1	no	—
344	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₅×#41	—	2	4	no	—
347	C₅×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#713	—	2	4	no	—
373	#713	—	2	4	no	—
374	#713	—	4	2	no	—
375	#713	—	4	8	no	—
376	#713	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
378	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
380	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
381	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
382	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
383	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
384	#711	—	2	4	no	—
385	#711	—	2	4	no	—
386	#711	—	4	8	no	—
387	D₄×D₅	—	2	4	no	—
388	D₄×D₅	—	4	2	no	—
389	D₄×D₅	—	4	8	no	—
390	#709	—	2	2	no	—
391	#709	—	2	2	no	—
392	#709	—	2	4	no	—
393	#709	—	2	4	no	—
394	#709	—	4	2	no	—
395	#709	—	4	2	no	—
396	#709	—	4	8	no	—
397	#709	—	4	8	no	—
398	#709	—	4	8	no	—
399	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
400	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
401	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
429	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₅×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#689	—	2	4	no	—
460	#689	—	2	4	no	—
461	#689	—	2	4	no	—
462	#689	—	4	2	no	—
463	#688	—	2	4	no	—
464	#688	C₂×D₄	1	8	yes	—
465	#687	—	2	4	no	—
466	#687	—	4	2	no	—
467	#686	—	2	4	no	—
468	#685	—	2	2	no	—
469	#685	—	2	2	no	—
470	#685	—	2	2	no	—
471	#685	—	2	2	no	—
472	#685	—	2	2	no	—
473	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
486	#683	—	2	2	no	—
487	#683	—	2	2	no	—
488	#683	—	2	2	no	—
489	#683	—	2	2	no	—
490	#683	—	2	2	no	—
491	#683	—	2	2	no	—
492	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#681	—	2	2	no	—
499	C₂×#168	—	2	2	no	—
500	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	Dic₂₀	—	2	2	no	—
505	Dic₂₀	—	2	2	no	—
506	Dic₂₀	—	4	2	no	—
507	D₄₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	#677	—	2	4	no	—
509	#677	—	2	4	no	—
510	#676	—	2	2	no	—
511	#676	—	2	2	no	—
512	#676	—	2	2	no	—
513	C₈×D₅	—	2	2	no	—
514	C₈×D₅	—	2	2	no	—
515	C₈×D₅	—	2	2	no	—
516	C₈×D₅	—	2	2	no	—
517	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
519	C₂²×#41	—	5	2	no	—
520	#578	—	10	8	no	—
521	C₂×#137	—	5	2	no	—
522	C₂×#137	—	5	2	no	—
523	C₂×#137	—	5	2	no	—
524	C₂×#137	—	5	2	no	—
525	C₂×#135	—	5	2	no	—
526	C₂×#135	—	5	1	no	—
527	C₂×#135	—	5	1	no	—
528	C₂×#135	—	5	2	no	—
529	C₂×#135	—	5	1	no	—
530	C₂×#135	—	5	1	no	—
531	C₂×#135	—	5	1	no	—
532	C₂×#135	—	10	8	no	—
533	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
535	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
536	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
537	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
539	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
540	C₂×#131	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
542	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
543	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
544	#548	—	5	2	no	—
545	#548	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
546	#547	—	5	2	no	—
547	#547	—	5	2	no	—
548	#547	—	10	2	no	—
549	#547	—	10	2	no	—
550	#546	—	5	2	no	—
551	#546	—	5	2	no	—
552	#546	—	10	2	no	—
553	#546	—	10	2	no	—
554	#537	—	5	2	no	—
555	#537	—	10	2	no	—
556	#536	—	5	2	no	—
557	#536	—	10	2	no	—
558	#525	—	5	1	no	—
559	#525	—	10	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	#520	—	5	2	no	—
563	#497	—	5	2	no	—
564	#497	—	5	2	no	—
565	#495	—	5	1	no	—
566	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#494	—	5	1	no	—
568	#494	—	5	1	no	—
569	#468	—	5	2	no	—
570	#468	—	5	2	no	—
571	#467	—	5	1	no	—
572	#467	—	5	1	no	—
573	#467	—	5	1	no	—
574	#467	—	5	2	no	—
575	#467	—	5	1	no	—
576	#467	—	5	1	no	—
577	#467	—	5	2	no	—
578	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#466	—	5	1	no	—
580	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#464	—	5	2	no	—
582	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
583	#463	—	5	2	no	—
584	#463	—	5	2	no	—
585	#462	—	5	2	no	—
586	#462	—	5	2	no	—
587	#461	—	5	2	no	—
588	#461	—	5	2	no	—
589	#452	—	5	2	no	—
590	#452	—	5	2	no	—
591	#452	—	5	2	no	—
592	#452	—	5	2	no	—
593	#452	—	5	2	no	—
594	#452	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
595	#451	—	5	2	no	—
596	#451	—	5	2	no	—
597	#451	—	5	2	no	—
598	#451	—	5	2	no	—
599	#450	—	5	2	no	—
600	#450	—	5	2	no	—
601	#449	—	5	2	no	—
602	#449	—	5	2	no	—
603	#448	—	5	2	no	—
604	#448	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
605	#440	—	5	2	no	—
606	#440	—	5	2	no	—
607	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
608	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₄×D₈	—	5	1	no	—
610	C₄×D₈	—	5	1	no	—
611	#435	—	5	1	no	—
612	#435	—	5	1	no	—
613	#435	—	5	1	no	—
614	#435	—	5	1	no	—
615	C₈×D₄	—	5	1	no	—
616	C₈×D₄	—	5	1	no	—
617	C₈×D₄	—	5	1	no	—
618	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂×#107	—	5	1	no	—
620	#424	—	5	1	no	—
621	#417	—	5	2	no	—
622	#417	—	5	2	no	—
623	C₂×#103	—	5	2	no	—
624	#408	—	5	1	no	—
625	#407	—	5	1	no	—
626	#405	—	5	1	no	—
627	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
634	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
635	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
636	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
637	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
644	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₅×D₄	—	2	2	no	—
646	C₅×D₄	—	2	2	no	—
647	C₅×D₄	—	4	1	no	—
648	C₅×D₄	—	4	4	no	—
649	C₅×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
664	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
668	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
673	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
678	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	D₂₀	—	2	8	no	—
684	D₂₀	—	2	2	no	—
685	D₂₀	—	2	2	no	—
686	D₂₀	—	2	2	no	—
687	D₂₀	—	4	4	no	—
688	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₄×D₅	—	2	2	no	—
690	C₄×D₅	—	2	1	no	—
691	C₄×D₅	—	2	1	no	—
692	C₄×D₅	—	2	1	no	—
693	C₄×D₅	—	2	1	no	—
694	C₄×D₅	—	2	2	no	—
695	C₄×D₅	—	2	8	no	—
696	C₄×D₅	—	4	4	no	—
697	C₄×D₅	—	4	4	no	—
698	C₄×D₅	—	4	4	no	—
699	C₄×D₅	—	4	4	no	—
700	C₄×D₅	—	4	4	no	—
701	C₄×D₅	—	4	4	no	—
702	C₄×D₅	—	8	2	no	—
703	C₄×D₅	—	8	2	no	—
704	C₄×D₅	—	8	2	no	—
705	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	Dic₁₀	—	2	2	no	—
708	Dic₁₀	—	2	2	no	—
709	Dic₁₀	—	2	2	no	—
710	Dic₁₀	—	2	2	no	—
711	Dic₁₀	—	2	2	no	—
712	Dic₁₀	—	4	4	no	—
713	Dic₁₀	—	4	4	no	—
714	Dic₁₀	—	4	4	no	—
715	C₅×C₈	—	2	1	no	—
716	C₅×C₈	—	2	1	no	—
717	C₅×C₈	—	2	1	no	—
718	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	#168	—	2	1	no	—
720	#168	—	2	1	no	—
721	#168	—	2	1	no	—
722	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
724	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
725	C₂×#41	—	5	1	no	—
726	C₂×#41	—	5	2	no	—
727	C₂×#41	—	5	2	no	—
728	C₂×#41	—	5	2	no	—
729	C₂×#41	—	5	2	no	—
730	C₂×#41	—	5	2	no	—
731	C₂×#41	—	10	2	no	—
732	C₂×#41	—	10	2	no	—
733	C₂×#41	—	10	2	no	—
734	C₂×#41	—	10	2	no	—
735	C₂×#41	—	10	2	no	—
736	C₂×#41	—	10	8	no	—
737	C₂×#41	—	20	4	no	—
738	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
743	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
748	#137	—	10	8	no	—
749	#137	—	10	8	no	—
750	#137	—	10	8	no	—
751	#137	—	20	4	no	—
752	#135	—	2	4	no	—
753	#135	—	5	8	no	—
754	#135	—	10	4	no	—
755	#135	—	10	4	no	—
756	#135	—	10	4	no	—
757	#135	—	10	4	no	—
758	#135	—	10	8	no	—
759	#135	—	10	8	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
771	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	—	5	2	no	—
784	C₂×D₈	—	5	1	no	—
785	C₂×D₈	—	10	4	no	—
786	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	#131	—	10	4	no	—
788	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
789	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
805	#124	—	2	2	no	—
806	#124	—	5	2	no	—
807	#124	—	10	2	no	—
808	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
809	#123	—	5	1	no	—
810	#123	—	5	1	no	—
811	#123	—	10	2	no	—
812	#123	—	10	2	no	—
813	#123	—	10	2	no	—
814	#123	—	10	2	no	—
815	#123	—	10	2	no	—
816	#123	—	10	2	no	—
817	#123	—	10	2	no	—
818	#123	—	10	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	5	1	no	—
840	#121	—	5	1	no	—
841	#121	—	5	2	no	—
842	#121	—	10	2	no	—
843	#121	—	10	2	no	—
844	#121	—	10	2	no	—
845	#121	—	10	2	no	—
846	#121	—	10	2	no	—
847	#121	—	10	2	no	—
848	#121	—	10	2	no	—
849	#121	—	10	2	no	—
850	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
851	#120	—	5	1	no	—
852	#120	—	5	1	no	—
853	#120	—	10	2	no	—
854	#120	—	10	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	—	2	2	no	—
858	C₄×D₄	—	5	1	no	—
859	C₄×D₄	—	5	1	no	—
860	C₄×D₄	—	5	2	no	—
861	C₄×D₄	—	5	1	no	—
862	C₄×D₄	—	5	2	no	—
863	C₄×D₄	—	10	2	no	—
864	C₄×D₄	—	10	2	no	—
865	C₄×D₄	—	10	2	no	—
866	C₄×D₄	—	10	2	no	—
867	C₄×D₄	—	10	2	no	—
868	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
869	#117	—	5	1	no	—
870	#117	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
879	#107	—	5	1	no	—
880	#107	—	5	2	no	—
881	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
886	#103	—	5	2	no	—
887	#103	—	5	2	no	—
888	#103	—	5	2	no	—
889	#103	—	5	2	no	—
890	#103	—	5	2	no	—
891	#103	—	5	2	no	—
892	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
894	#102	—	5	2	no	—
895	#102	—	5	2	no	—
896	#102	—	5	2	no	—
897	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
906	#97	—	5	1	no	—
907	#97	—	5	1	no	—
908	C₄×C₈	—	5	1	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
919	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₅	—	2	1	no	—
921	C₂×D₅	—	2	1	no	—
922	C₂×D₅	—	2	1	no	—
923	C₂×D₅	—	2	1	no	—
924	C₂×D₅	—	2	1	no	—
925	C₂×D₅	—	2	1	no	—
926	C₂×D₅	—	2	4	no	—
927	C₂×D₅	—	2	1	no	—
928	C₂×D₅	—	4	4	no	—
929	C₂×D₅	—	4	2	no	—
930	C₂×D₅	—	4	2	no	—
931	C₂×D₅	—	8	8	no	—
932	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
933	C₂×D₅	#578	1	2	yes	complemented
934	C₄×C₅	—	2	1	no	—
935	C₄×C₅	—	2	1	no	—
936	C₄×C₅	—	2	4	no	—
937	C₄×C₅	—	2	1	no	—
938	C₄×C₅	—	2	1	no	—
939	C₄×C₅	—	4	2	no	—
940	C₄×C₅	—	4	2	no	—
941	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	Dic₅	—	2	1	no	—
944	Dic₅	—	2	1	no	—
945	Dic₅	—	2	1	no	—
946	Dic₅	—	2	1	no	—
947	Dic₅	—	4	2	no	—
948	Dic₅	—	4	2	no	—
949	Dic₅	—	4	2	no	—
950	Dic₅	D₄²	1	2	yes	—
951	C₂⁴	—	5	1	no	—
952	C₂⁴	—	10	2	no	—
953	#41	—	2	4	no	—
954	#41	—	4	2	no	—
955	#41	—	5	8	no	—
956	#41	—	10	2	no	—
957	#41	—	10	2	no	—
958	#41	—	10	4	no	—
959	#41	—	10	4	no	—
960	#41	—	10	4	no	—
961	#41	—	10	4	no	—
962	#41	—	10	4	no	—
963	#41	—	10	4	no	—
964	#41	—	20	2	no	—
965	#41	—	20	2	no	—
966	#41	—	20	8	no	—
967	#41	—	20	8	no	—
968	#41	—	20	8	no	—
969	#41	—	20	8	no	—
970	#41	—	20	2	no	—
971	#41	—	20	8	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
982	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
988	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	—	2	2	no	—
991	C₂×D₄	—	2	2	no	—
992	C₂×D₄	—	5	1	no	—
993	C₂×D₄	—	5	1	no	—
994	C₂×D₄	—	5	1	no	—
995	C₂×D₄	—	5	1	no	—
996	C₂×D₄	—	5	1	no	—
997	C₂×D₄	—	5	1	no	—
998	C₂×D₄	—	5	2	no	—
999	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	10	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	20	8	no	—
1009	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1011	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
1033	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	2	4	no	—
1036	Q₁₆	—	2	2	no	—
1037	Q₁₆	—	10	4	no	—
1038	Q₁₆	—	10	4	no	—
1039	Q₁₆	—	10	4	no	—
1040	Q₁₆	—	10	2	no	—
1041	Q₁₆	—	10	2	no	—
1042	Q₁₆	—	20	2	no	—
1043	Q₁₆	—	20	2	no	—
1044	Q₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
1045	SD₁₆	—	2	4	no	—
1046	SD₁₆	—	4	2	no	—
1047	SD₁₆	—	5	8	no	—
1048	SD₁₆	—	10	4	no	—
1049	SD₁₆	—	10	4	no	—
1050	SD₁₆	—	10	4	no	—
1051	SD₁₆	—	10	4	no	—
1052	SD₁₆	—	20	2	no	—
1053	D₈	—	2	2	no	—
1054	D₈	—	5	4	no	—
1055	D₈	—	10	4	no	—
1056	M₁₆	—	10	2	no	—
1057	M₁₆	—	10	2	no	—
1058	M₁₆	—	10	2	no	—
1059	M₁₆	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	5	4	no	—
1064	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1065	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1066	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1067	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1072	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1121	C₄²	—	2	2	no	—
1122	C₄²	—	5	1	no	—
1123	C₄²	—	10	2	no	—
1124	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1131	D₅	—	2	2	no	—
1132	D₅	—	2	2	no	—
1133	D₅	—	4	1	no	—
1134	D₅	—	4	4	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	5	1	no	—
1137	C₂³	—	5	1	no	—
1138	C₂³	—	5	1	no	—
1139	C₂³	—	10	2	no	—
1140	C₂³	—	10	2	no	—
1141	C₂³	—	10	2	no	—
1142	C₂³	—	20	1	no	—
1143	C₂³	—	20	4	no	—
1144	C₂³	—	20	4	no	—
1145	C₂³	—	40	2	no	—
1146	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1147	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1148	Q₈	—	2	2	no	—
1149	Q₈	—	2	2	no	—
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	4	4	no	—
1152	Q₈	—	10	2	no	—
1153	Q₈	—	10	2	no	—
1154	Q₈	—	10	2	no	—
1155	Q₈	—	10	2	no	—
1156	Q₈	—	10	2	no	—
1157	Q₈	—	20	4	no	—
1158	Q₈	—	20	4	no	—
1159	Q₈	—	20	4	no	—
1160	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1161	D₄	—	2	2	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	4	1	no	—
1164	D₄	—	4	4	no	—
1165	D₄	—	5	4	no	—
1166	D₄	—	8	2	no	—
1167	D₄	—	10	2	no	—
1168	D₄	—	10	2	no	—
1169	D₄	—	10	8	no	—
1170	D₄	—	10	2	no	—
1171	D₄	—	10	2	no	—
1172	D₄	—	10	2	no	—
1173	D₄	—	10	2	no	—
1174	D₄	—	20	4	no	—
1175	D₄	—	20	1	no	—
1176	D₄	—	20	4	no	—
1177	D₄	—	20	4	no	—
1178	D₄	—	20	4	no	—
1179	D₄	—	20	4	no	—
1180	D₄	—	40	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	2	1	no	—
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	2	1	no	—
1226	C₈	—	5	2	no	—
1227	C₈	—	10	1	no	—
1228	C₈	—	10	1	no	—
1229	C₈	—	10	1	no	—
1230	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1231	C₅	#61057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	5	2	no	—
1242	C₂²	—	5	2	no	—
1243	C₂²	—	10	1	no	—
1244	C₂²	—	10	1	no	—
1245	C₂²	—	10	1	no	—
1246	C₂²	—	10	1	no	—
1247	C₂²	—	10	1	no	—
1248	C₂²	—	10	4	no	—
1249	C₂²	—	10	1	no	—
1250	C₂²	—	10	1	no	—
1251	C₂²	—	20	4	no	—
1252	C₂²	—	20	2	no	—
1253	C₂²	—	20	2	no	—
1254	C₂²	—	40	8	no	—
1255	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	4	2	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	5	2	no	—
1264	C₄	—	10	1	no	—
1265	C₄	—	10	1	no	—
1266	C₄	—	10	1	no	—
1267	C₄	—	10	1	no	—
1268	C₄	—	20	2	no	—
1269	C₄	—	20	2	no	—
1270	C₄	—	20	2	no	—
1271	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1272	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	—	4	1	no	—
1274	C₂	—	4	1	no	—
1275	C₂	—	8	2	no	—
1276	C₂	—	10	2	no	—
1277	C₂	—	10	2	no	—
1278	C₂	—	20	1	no	—
1279	C₂	—	20	4	no	—
1280	C₂	D₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3285	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₅
hypocenter	C₅	#61057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#135	C₂	semidirect
2. C₂×#66100	C₂	semidirect
3. #10618615	C₂	semidirect
4. C₅×#3285	C₂	semidirect
5. #10615651	C₂	semidirect
6. Q₁₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. #10615274	C₂	semidirect
8. #10613562	C₂	semidirect
9. #10613555	C₂	semidirect
10. #10612505	C₂	semidirect
11. D₅×#467	C₂	semidirect
12. #10612461	C₂	semidirect
13. #10612448	C₂	semidirect
14. #10612358	C₂	semidirect
15. #10612334	C₂	semidirect
16. #10611998	C₂	semidirect
17. #10611959	C₂	semidirect
18. #10611792	C₂	semidirect
19. #10611773	C₂	semidirect
20. Q₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
21. #10611452	C₂	semidirect
22. #10611167	C₂	semidirect
23. #10611152	C₂	semidirect
25. C₂×#4147	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₅×#548	C₂²	semidirect
29. #66165	C₂²	semidirect
32. C₂×#4088	C₂²	semidirect
36. C₂×#4065	C₂²	semidirect
37. C₂×#4064	C₂²	semidirect
38. C₂×#4064	C₂²	semidirect
40. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#4061	C₂²	semidirect
48. C₂×#4050	C₂²	semidirect
49. C₂×#4047	C₂²	semidirect
54. #66009	C₂²	semidirect
56. #65965	C₂²	semidirect
62. #65942	C₂²	semidirect
64. #65908	C₂²	semidirect
66. #65885	C₂²	semidirect
69. C₅×#495	C₂²	semidirect
70. C₅×#467	C₂²	semidirect
71. C₅×#466	C₂²	semidirect
72. C₅×#464	C₂²	semidirect
73. C₅×#452	C₂²	semidirect
74. C₅×#448	C₂²	semidirect
75. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
76. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
77. #65528	C₂²	semidirect
78. #65517	C₂²	semidirect
81. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
82. #65471	C₂²	semidirect
83. #65470	C₂²	semidirect
84. #65461	C₂²	semidirect
85. #65459	C₂²	semidirect
87. #65456	C₂²	semidirect
88. #65455	C₂²	semidirect
89. #65446	C₂²	semidirect
90. #65444	C₂²	semidirect
91. #65405	C₂²	semidirect
92. #65405	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
95. #65349	C₂²	semidirect
96. #65346	C₂²	semidirect
97. #65340	C₂²	semidirect
98. #65336	C₂²	semidirect
99. #65331	C₂²	semidirect
100. #65326	C₂²	semidirect
101. #65320	C₂²	semidirect
102. #65315	C₂²	semidirect
103. #65300	C₂²	semidirect
105. #65176	C₂²	semidirect
106. D₅×#107	C₂²	semidirect
107. #65161	C₂²	semidirect
108. #65130	C₂²	semidirect
109. #65128	C₂²	semidirect
111. #65107	C₂²	semidirect
112. #65106	C₂²	semidirect
114. #65099	C₂²	semidirect
116. #65097	C₂²	semidirect
117. #65092	C₂²	semidirect
118. D₅×#103	C₂²	semidirect
119. #65076	C₂²	semidirect
120. #65069	C₂²	semidirect
122. #65060	C₂²	semidirect
123. #65022	C₂²	semidirect
124. #65022	C₂²	semidirect
125. #65019	C₂²	semidirect
127. #65016	C₂²	semidirect
129. #64988	C₂²	semidirect
130. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
131. #64978	C₂²	semidirect
216. #4065	D₄	semidirect
327. #3285	D₅	semidirect
537. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
545. #548	C₂×D₅	semidirect
566. #495	C₂×D₅	semidirect
578. #467	C₂×D₅	semidirect
580. #466	C₂×D₅	semidirect
582. #464	C₂×D₅	semidirect
594. #452	C₂×D₅	semidirect
604. #448	C₂×D₅	semidirect
608. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
618. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
933. C₂×D₅	#578	semidirect
1231. C₅	#61057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#135	2
C₂×#66100	2
#10618615	2
C₅×#3285	2
#10615651	2
Q₁₆×C₂²⋊D₅	2
#10615274	2
#10613562	2
#10613555	2
#10612505	2
D₅×#467	2
#10612461	2
#10612448	2
#10612358	2
#10612334	2
#10611998	2
#10611959	2
#10611792	2
#10611773	2
Q₁₆×D₂₀	2
#10611452	2
#10611167	2
#10611152	2
#61057	5