Subgroups — #12974758

Order 1280.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10619185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10619181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10615646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10615568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#10615554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10615529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10615526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#576	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66163	—	2	2	no	—
37	#66163	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66158	—	2	2	no	—
44	#66158	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66140	—	2	2	no	—
48	#66140	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#66138	—	2	2	no	—
50	#66138	—	2	2	no	—
51	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#4083	—	2	2	no	—
54	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#4081	—	2	2	no	—
57	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#4057	—	2	8	no	—
60	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65506	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65478	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65454	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65451	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65447	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65417	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#65400	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#61058	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
103	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
104	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
105	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
106	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
125	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂×#711	—	2	4	no	—
127	C₂×#711	—	2	2	no	—
128	C₂×#711	—	4	2	no	—
129	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
138	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
139	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
140	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
141	C₅×#135	—	2	8	no	—
142	C₅×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₅×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₅×#131	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#4099	—	2	4	no	—
161	#4099	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	#4097	—	4	2	no	—
166	#4095	—	4	2	no	—
167	#4093	—	2	1	no	—
168	#4093	C₂³	1	2	yes	—
169	#4092	D₄	1	2	yes	—
170	#4092	C₂³	1	2	yes	—
171	#4092	C₂³	1	2	yes	—
172	#4090	—	2	1	no	—
173	#4090	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
176	#4086	—	2	1	no	—
177	#4086	C₂³	1	2	yes	—
178	#4085	—	2	4	no	—
179	#4085	—	2	4	no	—
180	#4085	—	2	4	no	—
181	#4085	—	2	4	no	—
182	#4084	D₄	1	2	yes	—
183	#4084	C₂³	1	2	yes	—
184	#4084	C₂³	1	2	yes	—
185	#4083	—	2	1	no	—
186	#4083	—	2	1	no	—
187	#4083	—	2	2	no	—
188	#4083	—	2	4	no	—
189	#4083	—	2	2	no	—
190	#4083	—	2	4	no	—
191	#4083	D₄	1	2	yes	—
192	#4082	—	2	1	no	—
193	#4082	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#4081	—	2	2	no	—
195	#4081	—	2	1	no	—
196	#4081	—	2	1	no	—
197	#4081	—	2	2	no	—
198	#4081	—	2	4	no	—
199	#4081	—	2	4	no	—
200	#4081	D₄	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
204	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#687	—	2	4	no	—
206	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#686	—	2	4	no	—
209	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
211	#4076	—	2	2	no	—
212	#4076	C₂³	1	4	yes	—
213	#4075	—	2	4	no	—
214	#4075	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#685	—	2	4	no	—
219	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#4070	—	2	2	no	—
223	#4070	C₂³	1	4	yes	complemented
224	C₂×#683	—	2	4	no	—
225	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#4057	—	2	16	no	—
228	#4057	—	2	16	no	—
229	C₂×#677	—	2	4	no	—
230	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#676	—	2	4	no	—
233	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
235	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#3967	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#3964	C₂³	1	4	yes	—
238	#3964	C₂³	1	4	yes	complemented
239	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#3964	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#3953	C₂³	1	4	yes	—
243	#3952	C₂³	1	4	yes	—
244	#3950	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#3949	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#3948	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#3947	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂×#576	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
252	#3485	—	5	1	no	—
253	#3484	—	5	1	no	—
254	#3273	—	5	4	no	—
255	#3272	—	5	4	no	—
256	#3267	—	5	4	no	—
257	#3264	—	5	4	no	—
258	#3154	—	5	1	no	—
259	#3057	—	5	1	no	—
260	#3054	—	5	1	no	—
261	#3042	—	5	1	no	—
262	#3041	—	5	1	no	—
263	#3009	—	5	1	no	—
264	#3008	—	5	1	no	—
265	#3005	—	5	1	no	—
266	#3003	—	5	1	no	—
267	#2948	—	5	1	no	—
268	#2930	—	5	1	no	—
269	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
277	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₅×#41	—	2	2	no	—
279	C₅×#41	—	2	2	no	—
280	C₅×#41	—	2	4	no	—
281	C₅×#41	—	2	4	no	—
282	C₅×#41	—	2	2	no	—
283	C₅×#41	—	2	2	no	—
284	C₅×#41	—	2	2	no	—
285	C₅×#41	—	2	2	no	—
286	C₅×#41	—	4	2	no	—
287	C₅×#41	—	4	2	no	—
288	C₅×#41	—	4	4	no	—
289	C₅×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	#711	—	2	8	no	—
342	#711	—	4	4	no	—
343	#711	—	4	8	no	—
344	D₄×D₅	—	2	8	no	—
345	D₄×D₅	—	4	4	no	—
346	D₄×D₅	—	4	8	no	—
347	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₅×D₈	—	2	4	no	—
365	C₅×D₈	—	2	4	no	—
366	C₅×D₈	—	2	2	no	—
367	C₅×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	C₅×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
369	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#689	—	4	2	no	—
387	#688	—	4	2	no	—
388	#687	—	2	8	no	—
389	#687	—	4	2	no	—
390	#686	—	2	8	no	—
391	#686	—	4	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	4	no	—
395	#685	—	2	4	no	—
396	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#683	—	2	4	no	—
401	#683	—	2	2	no	—
402	#683	—	2	4	no	—
403	#683	—	2	2	no	—
404	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#681	—	2	2	no	—
409	C₂×#168	—	2	2	no	—
410	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#677	—	2	4	no	—
413	#677	—	2	4	no	—
414	#676	—	2	4	no	—
415	#676	—	2	4	no	—
416	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×#41	—	5	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
420	#576	—	2	8	no	—
421	C₂×#137	—	5	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
430	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
432	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
435	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
439	#547	—	5	4	no	—
440	#547	—	10	2	no	—
441	#546	—	5	4	no	—
442	#546	—	5	4	no	—
443	#546	—	10	2	no	—
444	#546	—	10	2	no	—
445	D₄²	—	5	4	no	—
446	D₄²	—	10	2	no	—
447	#536	—	5	1	no	—
448	#536	—	5	1	no	—
449	#535	—	5	1	no	—
450	#535	—	5	1	no	—
451	#534	—	10	2	no	—
452	#534	—	10	2	no	—
453	#525	—	5	1	no	—
454	#525	—	5	1	no	—
455	#525	—	5	1	no	—
456	C₂×#123	—	10	2	no	—
457	C₂×#120	—	10	2	no	—
458	#518	—	5	1	no	—
459	#518	—	5	1	no	—
460	#497	—	5	2	no	—
461	#496	—	5	2	no	—
462	#495	—	5	2	no	—
463	#492	—	5	2	no	—
464	#470	—	5	2	no	—
465	#469	—	5	2	no	—
466	#468	—	5	2	no	—
467	#468	—	5	2	no	—
468	#468	—	5	4	no	—
469	#465	—	5	4	no	—
470	#463	—	5	4	no	—
471	#463	—	5	4	no	—
472	#461	—	5	4	no	—
473	#459	—	5	4	no	—
474	#452	—	5	4	no	—
475	#452	—	5	4	no	—
476	#450	—	5	4	no	—
477	#450	—	5	4	no	—
478	#449	—	5	4	no	—
479	#449	—	5	4	no	—
480	#447	—	5	4	no	—
481	#447	—	5	4	no	—
482	#442	—	5	4	no	—
483	C₄×D₈	—	5	4	no	—
484	#436	—	5	4	no	—
485	#435	—	5	4	no	—
486	#427	—	5	1	no	—
487	#424	—	5	1	no	—
488	#419	—	5	1	no	—
489	#418	—	5	1	no	—
490	#418	—	5	1	no	—
491	#418	—	5	1	no	—
492	#416	—	5	1	no	—
493	#416	—	5	1	no	—
494	#408	—	5	1	no	—
495	#407	—	5	1	no	—
496	#405	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
504	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
505	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
506	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
507	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
508	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
509	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
514	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
518	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
520	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₅×D₄	—	2	4	no	—
527	C₅×D₄	—	2	4	no	—
528	C₅×D₄	—	2	4	no	—
529	C₅×D₄	—	2	2	no	—
530	C₅×D₄	—	2	1	no	—
531	C₅×D₄	—	2	1	no	—
532	C₅×D₄	—	2	2	no	—
533	C₅×D₄	—	2	2	no	—
534	C₅×D₄	—	2	1	no	—
535	C₅×D₄	—	2	1	no	—
536	C₅×D₄	—	4	4	no	—
537	C₅×D₄	—	4	4	no	—
538	C₅×D₄	—	4	4	no	—
539	C₅×D₄	—	4	4	no	—
540	C₅×D₄	—	4	2	no	—
541	C₅×D₄	—	4	2	no	—
542	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
559	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
560	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
569	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
571	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
572	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₂₀	—	2	2	no	—
575	D₂₀	—	2	2	no	—
576	D₂₀	—	4	2	no	—
577	C₄×D₅	—	2	4	no	—
578	C₄×D₅	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀	—	2	2	no	—
582	Dic₁₀	—	4	2	no	—
583	C₅×C₈	—	2	2	no	—
584	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	#168	—	2	2	no	—
587	#168	—	2	2	no	—
588	C₂⁵	—	10	1	no	—
589	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
590	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
591	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
593	C₂×#41	—	2	1	no	—
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	5	4	no	—
596	C₂×#41	—	10	2	no	—
597	C₂×#41	—	10	4	no	—
598	C₂×#41	—	20	2	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
604	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
621	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
623	#137	—	20	2	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
629	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
630	AGL(1,ℤ/8)	—	20	2	no	—
631	#135	—	2	8	no	—
632	#135	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
644	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×D₈	—	2	8	no	—
647	C₂×D₈	—	5	4	no	—
648	C₂×D₈	—	5	2	no	—
649	C₂×D₈	—	10	4	no	—
650	C₂×D₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
651	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
656	#131	—	2	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
663	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
666	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
668	#127	—	5	2	no	—
669	#127	—	10	1	no	—
670	#124	—	5	2	no	—
671	#124	—	5	2	no	—
672	#124	—	10	1	no	—
673	#124	—	10	1	no	—
674	#123	—	5	2	no	—
675	#123	—	10	4	no	—
676	#123	—	10	2	no	—
677	#123	—	10	4	no	—
678	#123	—	10	4	no	—
679	#123	—	10	4	no	—
680	#123	—	10	1	no	—
681	#123	—	10	1	no	—
682	#123	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
688	#121	—	5	2	no	—
689	#121	—	5	2	no	—
690	#121	—	5	2	no	—
691	#121	—	5	4	no	—
692	#121	—	10	4	no	—
693	#121	—	10	4	no	—
694	#121	—	10	2	no	—
695	#121	—	10	4	no	—
696	#121	—	10	4	no	—
697	#120	—	5	2	no	—
698	#120	—	10	2	no	—
699	#120	—	10	4	no	—
700	#120	—	10	4	no	—
701	#120	—	10	4	no	—
702	#120	—	10	1	no	—
703	#120	—	10	1	no	—
704	#120	—	10	4	no	—
705	#120	—	10	2	no	—
706	C₄×D₄	—	5	4	no	—
707	C₄×D₄	—	5	4	no	—
708	C₄×D₄	—	5	4	no	—
709	C₄×D₄	—	10	2	no	—
710	C₄×D₄	—	10	2	no	—
711	C₄×D₄	—	10	2	no	—
712	C₄×D₄	—	10	2	no	—
713	#117	—	5	1	no	—
714	#117	—	5	1	no	—
715	#117	—	5	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
721	#107	—	5	2	no	—
722	#106	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
724	#103	—	5	2	no	—
725	#103	—	5	2	no	—
726	#103	—	5	4	no	—
727	#102	—	5	4	no	—
728	#102	—	5	2	no	—
729	#102	—	5	2	no	—
730	#102	—	5	4	no	—
731	#102	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
734	#97	—	5	2	no	—
735	C₄×C₈	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
748	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
749	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
750	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
751	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
752	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₅	—	2	2	no	—
754	C₂×D₅	—	2	2	no	—
755	C₂×D₅	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅	—	4	4	no	—
757	C₂×D₅	—	4	4	no	—
758	C₂×D₅	—	4	2	no	—
759	C₂×D₅	—	8	16	no	—
760	C₂×D₅	—	8	4	no	—
761	C₄×C₅	—	2	2	no	—
762	C₄×C₅	—	4	1	no	—
763	C₄×C₅	—	4	1	no	—
764	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
765	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
767	Dic₅	—	2	4	no	—
768	Dic₅	—	2	2	no	—
769	Dic₅	—	4	2	no	—
770	Dic₅	—	4	2	no	—
771	Dic₅	—	4	2	no	—
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	2	2	no	—
775	C₂⁴	—	2	2	no	—
776	C₂⁴	—	5	1	no	—
777	C₂⁴	—	10	4	no	—
778	C₂⁴	—	10	1	no	—
779	C₂⁴	—	20	4	no	—
780	C₂⁴	—	40	4	no	—
781	#41	—	2	2	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	2	4	no	—
784	#41	—	2	4	no	—
785	#41	—	2	2	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	4	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	10	8	no	—
794	#41	—	20	4	no	—
795	#41	—	20	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
800	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	4	no	—
819	C₂×D₄	—	4	8	no	—
820	C₂×D₄	—	4	8	no	—
821	C₂×D₄	—	5	4	no	—
822	C₂×D₄	—	5	2	no	—
823	C₂×D₄	—	10	4	no	—
824	C₂×D₄	—	10	4	no	—
825	C₂×D₄	—	10	8	no	—
826	C₂×D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×D₄	—	10	4	no	—
828	C₂×D₄	—	10	2	no	—
829	C₂×D₄	—	10	4	no	—
830	C₂×D₄	—	10	1	no	—
831	C₂×D₄	—	10	2	no	—
832	C₂×D₄	—	10	2	no	—
833	C₂×D₄	—	20	4	no	—
834	C₂×D₄	—	20	8	no	—
835	C₂×D₄	—	20	4	no	—
836	C₂×D₄	—	20	4	no	—
837	C₂×D₄	—	40	8	no	—
838	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
842	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	Q₁₆	—	2	2	no	—
863	Q₁₆	—	20	2	no	—
864	SD₁₆	—	2	4	no	—
865	SD₁₆	—	2	4	no	—
866	SD₁₆	—	2	2	no	—
867	SD₁₆	—	2	2	no	—
868	SD₁₆	—	10	8	no	—
869	SD₁₆	—	10	4	no	—
870	SD₁₆	—	10	4	no	—
871	SD₁₆	—	20	2	no	—
872	SD₁₆	—	20	2	no	—
873	D₈	—	2	4	no	—
874	D₈	—	2	4	no	—
875	D₈	—	2	2	no	—
876	D₈	—	10	8	no	—
877	D₈	—	20	2	no	—
878	D₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
879	D₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	4	no	—
882	M₁₆	—	10	2	no	—
883	M₁₆	—	10	4	no	—
884	M₁₆	—	10	4	no	—
885	C₂×C₈	—	2	4	no	—
886	C₂×C₈	—	5	2	no	—
887	C₂×C₈	—	5	2	no	—
888	C₂×C₈	—	10	2	no	—
889	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
916	C₄²	—	5	2	no	—
917	C₄²	—	10	1	no	—
918	C₄²	—	10	1	no	—
919	C₂×C₅	—	2	2	no	—
920	C₂×C₅	—	4	4	no	—
921	C₂×C₅	—	4	2	no	—
922	C₂×C₅	—	4	4	no	—
923	C₂×C₅	—	8	1	no	—
924	C₂×C₅	—	8	1	no	—
925	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
927	D₅	—	4	2	no	—
928	D₅	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	5	2	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	20	2	no	—
945	C₂³	—	20	8	no	—
946	C₂³	—	20	8	no	—
947	C₂³	—	20	2	no	—
948	C₂³	—	40	2	no	—
949	C₂³	—	40	4	no	—
950	C₂³	—	40	16	no	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	10	2	no	—
959	Q₈	—	10	2	no	—
960	Q₈	—	20	2	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	1	no	—
968	D₄	—	2	1	no	—
969	D₄	—	2	1	no	—
970	D₄	—	2	1	no	—
971	D₄	—	4	4	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	10	2	no	—
978	D₄	—	10	2	no	—
979	D₄	—	20	4	no	—
980	D₄	—	20	8	no	—
981	D₄	—	20	8	no	—
982	D₄	—	20	4	no	—
983	D₄	—	20	2	no	—
984	D₄	—	40	4	no	—
985	D₄	—	40	4	no	—
986	D₄	—	40	2	no	—
987	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	5	4	no	—
998	C₂×C₄	—	5	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	10	2	no	—
1017	C₈	—	10	2	no	—
1018	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1020	C₅	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	10	2	no	—
1035	C₂²	—	10	2	no	—
1036	C₂²	—	10	2	no	—
1037	C₂²	—	16	4	no	—
1038	C₂²	—	16	4	no	—
1039	C₂²	—	20	4	no	—
1040	C₂²	—	20	2	no	—
1041	C₂²	—	20	4	no	—
1042	C₂²	—	40	4	no	—
1043	C₂²	—	40	16	no	—
1044	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄	—	10	4	no	—
1051	C₄	—	20	2	no	—
1052	C₄	—	20	2	no	—
1053	C₄	—	20	2	no	—
1054	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	—	20	2	no	—
1064	C₂	—	40	2	no	—
1065	C₂	#10619105	1	2	yes	—
1066	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#576	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₅
hypocenter	C₅	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#576	C₂	semidirect
2. #10619185	C₂	semidirect
3. #10619181	C₂	semidirect
4. C₂²×#4057	C₂	semidirect
5. #10615836	C₂	semidirect
6. #10615832	C₂	semidirect
7. #10615692	C₂	semidirect
8. #10615689	C₂	semidirect
9. #10615676	C₂	semidirect
10. #10615675	C₂	semidirect
11. #10615666	C₂	semidirect
12. #10615665	C₂	semidirect
13. #10615652	C₂	semidirect
14. #10615646	C₂	semidirect
15. #10615636	C₂	semidirect
16. #10615568	C₂	semidirect
17. #10615554	C₂	semidirect
18. #10615529	C₂	semidirect
19. #10615526	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
22. C₂²×#711	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
35. #66164	C₂²	semidirect
37. #66163	C₂²	semidirect
39. #66162	C₂²	semidirect
40. #66162	C₂²	semidirect
41. #66159	C₂²	semidirect
42. #66159	C₂²	semidirect
44. #66158	C₂²	semidirect
45. C₂×#4097	C₂²	semidirect
46. C₂×#4095	C₂²	semidirect
48. #66140	C₂²	semidirect
52. D₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
54. #66132	C₂²	semidirect
55. #66132	C₂²	semidirect
57. C₂²×#687	C₂²	semidirect
58. C₂²×#686	C₂²	semidirect
60. C₂×#4057	C₂²	semidirect
61. C₂×#4057	C₂²	semidirect
62. C₂²×#677	C₂²	semidirect
63. C₂²×#676	C₂²	semidirect
64. #65528	C₂²	semidirect
65. #65527	C₂²	semidirect
66. #65523	C₂²	semidirect
67. #65522	C₂²	semidirect
68. #65522	C₂²	semidirect
69. #65507	C₂²	semidirect
70. #65506	C₂²	semidirect
71. #65504	C₂²	semidirect
72. #65504	C₂²	semidirect
73. #65479	C₂²	semidirect
74. #65478	C₂²	semidirect
75. #65464	C₂²	semidirect
76. #65463	C₂²	semidirect
77. #65463	C₂²	semidirect
78. #65462	C₂²	semidirect
79. #65458	C₂²	semidirect
80. #65457	C₂²	semidirect
81. #65454	C₂²	semidirect
82. #65451	C₂²	semidirect
83. #65448	C₂²	semidirect
84. #65447	C₂²	semidirect
85. #65445	C₂²	semidirect
86. #65443	C₂²	semidirect
87. #65442	C₂²	semidirect
88. #65441	C₂²	semidirect
89. #65439	C₂²	semidirect
90. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
91. #65423	C₂²	semidirect
92. #65420	C₂²	semidirect
93. #65417	C₂²	semidirect
94. #65415	C₂²	semidirect
95. #65409	C₂²	semidirect
96. #65408	C₂²	semidirect
97. #65403	C₂²	semidirect
98. #65400	C₂²	semidirect
99. #65395	C₂²	semidirect
100. #65390	C₂²	semidirect
113. C₂×C₅×#41	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
143. C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	semidirect
145. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
147. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂×C₅×D₈	D₄	semidirect
153. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
154. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
157. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
159. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
173. #4090	C₂³	semidirect
174. C₂×#689	C₂³	semidirect
193. #4082	C₂³	semidirect
204. D₄×Dic₅	C₂³	semidirect
207. C₂×#687	C₂³	semidirect
223. #4070	C₂³	semidirect
235. #3967	C₂³	semidirect
236. #3967	C₂³	semidirect
238. #3964	C₂³	semidirect
239. #3964	C₂³	semidirect
240. #3964	C₂³	semidirect
241. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
244. #3950	C₂³	semidirect
245. #3949	C₂³	semidirect
246. #3948	C₂³	semidirect
247. #3947	C₂³	semidirect
248. #3946	C₂³	semidirect
249. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
250. C₂×#576	D₅	semidirect
314. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
367. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
368. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
372. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
417. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	semidirect
427. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
428. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
429. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
430. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
431. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
436. C₂²×D₈	C₂×D₅	semidirect
437. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
603. C₂×#41	C₂²×D₅	semidirect
620. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
634. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	semidirect
643. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
644. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
645. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
650. C₂×D₈	C₂²⋊D₅	semidirect
654. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
655. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
662. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
665. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
841. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
878. D₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
879. D₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
889. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
1020. C₅	#61058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#576	2
#10619185	2
#10619181	2
C₂²×#4057	2
#10615836	2
#10615832	2
#10615692	2
#10615689	2
#10615676	2
#10615675	2
#10615666	2
#10615665	2
#10615652	2
#10615646	2
#10615636	2
#10615568	2
#10615554	2
#10615529	2
#10615526	2
#61058	5