Finite Group Databasebeta

← #12975112

Subgroups — #12975112

Order 1280.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612657C212yesmaximal, complemented
11#10612653C212yesmaximal, complemented
12#10612575C212yesmaximal, complemented
13#10612565C212yesmaximal, complemented
14#10612510C212yesmaximal, complemented
15#10612502C212yesmaximal, complemented
16#10612419C212yesmaximal, complemented
17#10612407C212yesmaximal, complemented
18#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610595C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610564C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610546C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#537C2211yescharacteristic
31C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
32#66164C2211yescharacteristic
33#66162C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
36#66150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4088C2211yescharacteristic
38C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
39D5×#137—28no—
40C2×#4064C2212yescomplemented
41C2×D5×Q16C2212yescomplemented
42C2×#4061C2212yescomplemented
43C2×D5×SD16C2212yescomplemented
44#66085—28no—
45C2×#4055C2211yescharacteristic
46C2×#4055C2212yescomplemented
47C2×#4054C2212yescomplemented
48C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4050C2211yescharacteristic
51C2×#4050C2212yescomplemented
52C22×#677C2212yescomplemented
53C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
54#66061—21no—
55#66061—21no—
56#66011—21no—
57#66011—21no—
58#65990—22no—
59#65982—22no—
60#65967C2212yes—
61#65967C2212yescomplemented
62#65967C2212yescomplemented
63#65966C2212yescomplemented
64#65966C2212yescomplemented
65#65964C2212yes—
66#65963—21no—
67#65961—21no—
68#65944—22no—
69#65943—22no—
70#65943C2212yes—
71#65941—21no—
72D5×#121—21no—
73#65933C2212yes—
74#65858C2211yescharacteristic, complemented
75#65850C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#4041C2211yescharacteristic
77#65838C2211yescharacteristic
78C5×#470C2212yescomplemented
79C5×#468C2212yescomplemented
80C5×#467C2212yescomplemented
81C5×#465C2212yescomplemented
82C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
85#65523C2211yescharacteristic, complemented
86#65480C2212yescomplemented
87#65479C2212yescomplemented
88#65465C2212yescomplemented
89#65464C2212yescomplemented
90#65417C2212yescomplemented
91#65416C2212yescomplemented
92#65411C2211yescharacteristic, complemented
93#65400C2212yescomplemented
94C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
95C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
96#65391C2211yescharacteristic, complemented
97#65339C2212yescomplemented
98#65336C2212yescomplemented
99#65336C2212yescomplemented
100#65336C2212yescomplemented
101#65335C2212yescomplemented
102#65335C2212yescomplemented
103#65329C2212yescomplemented
104#65326C2212yescomplemented
105#65291C2211yescharacteristic
106#65290C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
108#65255C2211yescharacteristic, complemented
109#65178C2212yescomplemented
110#65175C2212yescomplemented
111#65172C2212yescomplemented
112#65162C2212yescomplemented
113#65154C2212yescomplemented
114#65153C2212yescomplemented
115#65142C2212yescomplemented
116#65141C2212yescomplemented
117#65108C2212yescomplemented
118#65107C2212yescomplemented
119#65100C2211yescharacteristic, complemented
120#65099C2211yescharacteristic, complemented
121#65097C2211yescharacteristic, complemented
122#65095C2212yescomplemented
123#65095C2211yescharacteristic, complemented
124#65095C2212yescomplemented
125#65095C2212yescomplemented
126#65095C2212yescomplemented
127#65087C2212yescomplemented
128#65087C2212yescomplemented
129#65087C2212yescomplemented
130#65082C2212yescomplemented
131#65072C2211yescharacteristic, complemented
132#65070C2211yescharacteristic, complemented
133#65065C2211yescharacteristic, complemented
134#65062C2211yescharacteristic, complemented
135#65051C2212yescomplemented
136#65051C2212yescomplemented
137#61075—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
141#4150—24no—
142#4150—42no—
143#4149—24no—
144#4149—42no—
145D5×#41—24no—
146D5×#41—42no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5—21no—
152C2×Q8×D5—24no—
153C2×Q8×D5—42no—
154C2×Q8×D5C2312yes—
155C2×Q8×D5C2312yes—
156C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
157C2×#711—22no—
158C2×#711—21no—
159C2×#711—21no—
160C2×#711C2311yescharacteristic
161C2×D4×D5—21no—
162C2×D4×D5—21no—
163C2×D4×D5—22no—
164C2×D4×D5—22no—
165C2×D4×D5C2311yescharacteristic
166C2×#709—21no—
167C2×#709C2311yescharacteristic
168C2×#709C2312yes—
169C2×#709C2312yes—
170C2×#709C2311yescharacteristic
171C22×D20—21no—
172C22×D20C2311yescharacteristic
173C22×D20C2312yes—
174C22×C4×D5—21no—
175C22×C4×D5—21no—
176C22×C4×D5C2311yescharacteristic
177C22×Dic10—21no—
178C22×Dic10C2312yes—
179C22×Dic10C2311yescharacteristic
180C5×#137—24no—
181C2×C5×Q16C2312yes—
182C2×C5×SD16C2312yes—
183C5×#131—24no—
184C2×C5×M16C2312yes—
185C2×C5×M16C2311yescharacteristic
186C22×C5×C8C2311yescharacteristic
187C22×C5×C8C2312yes—
188C5×C4⋊Q8—21no—
189C5×#124—21no—
190C5×#123—22no—
191C5×C22⋊Q8—21no—
192C5×C22⋊Q8C2312yes—
193C5×C22⋊Q8C2312yes—
194C5×C22⋊Q8C2312yes—
195C5×#121—21no—
196C5×#121—22no—
197C5×#121C2312yes—
198C5×#117C2311yescharacteristic
199C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200#4097—24no—
201#4096—42no—
202#4093C2312yes—
203#4093C2312yes—
204#4092—21no—
205#4092—21no—
206#4092D411yescharacteristic
207#4092D411yescharacteristic
208#4090C2312yes—
209C2×#689C2312yes—
210C2×#689C2312yes—
211C2×#689C2311yescharacteristic
212#4088—24no—
213C2×#688—42no—
214C2×#688C2312yes—
215C2×#688C2312yes—
216C2×#688C2312yes—
217C2×#688C2311yescharacteristic
218#4086—22no—
219#4086C2312yes—
220#4085—22no—
221#4084D411yescharacteristic
222#4084D411yescharacteristic
223#4083—22no—
224#4083—22no—
225#4083D412yes—
226#4081D412yes—
227C2×#687C2312yes—
228C2×#687C2311yescharacteristic
229C2×#686C2311yescharacteristic
230#4076—21no—
231#4076—21no—
232#4075—22no—
233C4×C22⋊D5—22no—
234C4×C22⋊D5C2312yes—
235C4×C22⋊D5C2312yes—
236C2×#685—21no—
237#4072C2311yescharacteristic
238C2×#681C2311yescharacteristic
239C22×#168C2311yescharacteristic
240#4064—28no—
241D5×Q16—28no—
242#4061—28no—
243D5×SD16—28no—
244#4055—28no—
245#4055D418yescomplemented
246#4054—24no—
247#4054—28no—
248D5×M16—24no—
249C2×Dic20C2311yescharacteristic
250C2×Dic20C2312yes—
251#4050—24no—
252#4050—28no—
253C2×D40C2311yescharacteristic
254C2×D40C2312yes—
255C2×#677—24no—
256C2×#677—28no—
257C2×#677C2311yescharacteristic
258C2×#677C2312yes—
259C2×#677C2312yes—
260C2×#677C2312yes—
261C2×#677C2311yescharacteristic
262C2×#677C2312yes—
263C2×#676C2312yes—
264C2×C8×D5C2312yes—
265#4043C2311yescharacteristic
266#4043C2311yescharacteristic
267#4042—22no—
268#4042—22no—
269#4042—22no—
270#4042—22no—
271#4042—22no—
272#4041—21no—
273#4041—21no—
274#4041—22no—
275#4041C2311yescharacteristic
276#4041C2311yescharacteristic
277#4041C2312yes—
278#4041C2312yes—
279#4040—22no—
280#4039—22no—
281#4039—22no—
282#4039—22no—
283#4039C2312yes—
284#4038—21no—
285D5×C4⋊C4—21no—
286#4034—22no—
287#4034—22no—
288#4033C2312yes—
289#4033C2312yes—
290#4033C2312yes—
291#4032—21no—
292#4031—22no—
293#4031—22no—
294#4031—22no—
295#4030—22no—
296#4030—22no—
297#4030—22no—
298#4030—22no—
299#4030—22no—
300#4028—21no—
301#4028—22no—
302#4028—22no—
303#4027—22no—
304#4027—22no—
305#4027—22no—
306D5×C22⋊C4—22no—
307#4024—22no—
308#4024—22no—
309#4023—22no—
310C4×D20—21no—
311C4×D20—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C5×#107C2312yes—
315C5×#106C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#103C2311yescharacteristic
319C5×#103C2311yescharacteristic
320C5×#102C2311yescharacteristic
321C5×#102C2311yescharacteristic
322C22⋊#168C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3952C2311yescharacteristic
325#3952C2311yescharacteristic
326#3952C2311yescharacteristic
327#3952C2311yescharacteristic
328#3947C2312yes—
329#3946C2312yes—
330#3946C2312yes—
331C8×Dic5C2312yes—
332#3942C2311yescharacteristic
333#3942C2311yescharacteristic
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3941C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2311yescharacteristic
340#3941C2311yescharacteristic
341#3941C2312yes—
342C2×#577—51no—
343C22×#137—51no—
344#3488—51no—
345#3486—51no—
346#3285—52no—
347D4×SD16—52no—
348#3278—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3266—52no—
353#3265—52no—
354#3154—51no—
355#3063D511yescharacteristic, complemented
356#3055—51no—
357#3046—51no—
358#3043—51no—
359#3013—51no—
360#3009—51no—
361#3002—51no—
362C2×#448—51no—
363#2947—51no—
364#2933—51no—
365C23×D5—21no—
366C23×D5—22no—
367C23×D5—21no—
368C23×D5C2×D411yescharacteristic
369C5×#41—22no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41—22no—
372C5×#41—22no—
373C2×C5×Q8—21no—
374C2×C5×Q8—22no—
375C2×C5×Q8—22no—
376C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×Q8C2412yes—
378C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—22no—
381C2×C5×D4C2×D412yes—
382C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2411yescharacteristic
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5C2412yes—
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5C2×D412yes—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—21no—
402C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
403#713—22no—
404#713—41no—
405#713—44no—
406Q8×D5—24no—
407Q8×D5—24no—
408Q8×D5—22no—
409Q8×D5—42no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—41no—
412Q8×D5—44no—
413Q8×D5—44no—
414Q8×D5—44no—
415#711—22no—
416#711—41no—
417#711—44no—
418#711—44no—
419#711—48no—
420D4×D5—22no—
421D4×D5—41no—
422D4×D5—44no—
423D4×D5—48no—
424D4×D5—44no—
425D4×D5—84no—
426#709—22no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—24no—
430#709—24no—
431#709—42no—
432#709—42no—
433#709—44no—
434#709C2×D414yes—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—22no—
437C2×D20—24no—
438C2×D20—22no—
439C2×D20—21no—
440C2×D20—21no—
441C2×D20—21no—
442C2×D20—22no—
443C2×D20—21no—
444C2×D20—22no—
445C2×D20—42no—
446C2×D20—82no—
447C2×D20C2412yes—
448C2×D20C2411yescharacteristic
449C2×D20C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5—21no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—22no—
456C2×C4×D5—22no—
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5—22no—
459C2×C4×D5—21no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—44no—
462C2×C4×D5—44no—
463C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
464C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
465C2×C4×D5C2411yescharacteristic
466C2×C4×D5C2411yescharacteristic
467C2×Dic10—21no—
468C2×Dic10—22no—
469C2×Dic10—24no—
470C2×Dic10—22no—
471C2×Dic10—22no—
472C2×Dic10—22no—
473C2×Dic10—21no—
474C2×Dic10—42no—
475C2×Dic10—44no—
476C2×Dic10C2×D414yescomplemented
477C2×Dic10C2411yescharacteristic
478C2×Dic10C2412yes—
479C2×Dic10C2411yescharacteristic
480C5×Q16—24no—
481C5×SD16—24no—
482C5×M16—24no—
483C5×M16C2×D414yescomplemented
484C2×C5×C8—22no—
485C2×C5×C8—24no—
486C2×C5×C8C2411yescharacteristic
487C2×C5×C8C2411yescharacteristic
488C2×C5×C8C2412yes—
489C5×C4⋊C4—21no—
490C5×C4⋊C4—22no—
491C5×C4⋊C4—22no—
492C5×C4⋊C4—22no—
493C5×C4⋊C4C2412yes—
494C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
495C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C5×C22⋊C4—21no—
497C5×C22⋊C4—22no—
498C5×C22⋊C4—22no—
499C5×C22⋊C4—22no—
500C5×C22⋊C4—22no—
501C42×C5—21no—
502C22⋊Dic5C2×D412yes—
503C22⋊Dic5C2×D412yes—
504C22⋊Dic5C2×D412yes—
505#689—24no—
506#689—24no—
507#689—41no—
508#688—24no—
509#688—41no—
510#688—42no—
511#688—42no—
512#687—24no—
513#687—41no—
514#686—41no—
515#685—21no—
516#685—21no—
517#685—21no—
518#685—21no—
519#685—22no—
520#685—22no—
521#685—22no—
522#685—22no—
523#685—22no—
524#685—22no—
525#685—22no—
526#685C2×D412yes—
527#685C2×D412yes—
528C4⋊Dic5—21no—
529C4⋊Dic5—21no—
530C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683—22no—
535#683—22no—
536#683—22no—
537#683C2×D412yes—
538#683C2×D412yes—
539C4×Dic5—22no—
540C4×Dic5—22no—
541C4×Dic5—22no—
542C4×Dic5C2412yes—
543#681—22no—
544C2×#168—22no—
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547C2×#168C2411yescharacteristic
548Dic20—22no—
549Dic20C2×D418yescomplemented
550D40—22no—
551D40—24no—
552#677—22no—
553#677—24no—
554#677—24no—
555#677—22no—
556#677—24no—
557#677C2×D418yescomplemented
558#676—24no—
559C8×D5—24no—
560C2×2−1+4—51no—
561C2×H(5,𝔽2)—51no—
562C22×#41—51no—
563C23×Q8—51no—
564#577—108no—
565C2×#137—51no—
566C2×#137—51no—
567C2×#137—52no—
568C2×#137—52no—
569C2×#137—51no—
570C2×#137—52no—
571C2×#137—108no—
572C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
573C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
575C2×#135—51no—
576C2×#135—51no—
577C2×#135—52no—
578C22×Q16—52no—
579C22×SD16—51no—
580C22×SD16—52no—
581C22×SD16—51no—
582C22×SD16—52no—
583C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
584C22×M16—51no—
585#550—52no—
586D4×Q8—52no—
587D4×Q8—52no—
588D4×Q8—101no—
589D4×Q8—101no—
590#548—52no—
591#548—52no—
592#548—52no—
593#548—101no—
594#548—101no—
595#546—52no—
596#546—102no—
597D42—52no—
598D42—102no—
599#537—101no—
600#537C2×D511yescharacteristic
601#536—51no—
602#536—102no—
603#536C2×D511yescharacteristic, complemented
604#535—51no—
605#535—101no—
606#525—51no—
607#525—51no—
608#525—102no—
609#525—101no—
610C2×#121—51no—
611C2×#121—101no—
612#520—51no—
613#519—51no—
614#497—52no—
615#496—52no—
616#495—52no—
617#492—52no—
618#470C2×D512yescomplemented
619#469—52no—
620#468—52no—
621#468C2×D512yescomplemented
622#467C2×D512yescomplemented
623#466—52no—
624#465—52no—
625#465C2×D512yescomplemented
626#464—52no—
627#464—52no—
628#464—52no—
629#463—52no—
630#462—52no—
631#461—52no—
632#460—52no—
633#460—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452—52no—
637#452—51no—
638#452—51no—
639#451—52no—
640#451—51no—
641#450—52no—
642#450—52no—
643#450—51no—
644#449—52no—
645#449—51no—
646#449—51no—
647#448—52no—
648#448—52no—
649#448—52no—
650#448—52no—
651#448—52no—
652#448—51no—
653#447—51no—
654#441—52no—
655#440—52no—
656C4×Q16—52no—
657C4×SD16—52no—
658#436—52no—
659#435—52no—
660#435—52no—
661C8×D4—52no—
662#428C2×D511yescharacteristic, complemented
663#424—51no—
664#418—51no—
665#417—51no—
666#416—51no—
667#416C2×D511yescharacteristic, complemented
668C2×#103—51no—
669C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
670#408—51no—
671C2×C22⋊C8—51no—
672#405—51no—
673C23×C5—21no—
674C23×C5C22×D412yes—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C22×D5—22no—
677C22×D5—21no—
678C22×D5—22no—
679C22×D5—21no—
680C22×D5—22no—
681C22×D5—41no—
682C22×D5—42no—
683C22×D5—44no—
684C22×D5—42no—
685C22×D5—42no—
686C22×D5—81no—
687C22×D5—81no—
688C22×D5—82no—
689C22×D5—82no—
690C22×D5—81no—
691C22×D5C22×D411yescharacteristic
692C22×D5C22×D411yescharacteristic
693C5×Q8—22no—
694C5×Q8—22no—
695C5×Q8—21no—
696C5×Q8—22no—
697C5×Q8—21no—
698C5×Q8—42no—
699C5×D4—24no—
700C5×D4—22no—
701C5×D4—21no—
702C5×D4—21no—
703C5×D4—42no—
704C5×D4—82no—
705C2×C4×C5—22no—
706C2×C4×C5—22no—
707C2×C4×C5—21no—
708C2×C4×C5—21no—
709C2×C4×C5—22no—
710C2×C4×C5—22no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—42no—
713C2×C4×C5—42no—
714C2×C4×C5—81no—
715C2×C4×C5C22×D412yes—
716C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
717C2×C4×C5C22×D412yes—
718C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
719C2×C4×C5C2511yescharacteristic
720C22⋊D5—24no—
721C22⋊D5—24no—
722C22⋊D5—42no—
723C22⋊D5—42no—
724C22⋊D5—42no—
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—44no—
727C22⋊D5—42no—
728C22⋊D5—82no—
729C22⋊D5—82no—
730C2×Dic5—24no—
731C2×Dic5—22no—
732C2×Dic5—22no—
733C2×Dic5—21no—
734C2×Dic5—21no—
735C2×Dic5—42no—
736C2×Dic5—44no—
737C2×Dic5C22×D412yes—
738C2×Dic5C22×D412yes—
739C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
740C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
741D20—22no—
742D20—21no—
743D20—21no—
744D20—21no—
745D20—22no—
746D20—44no—
747D20—42no—
748D20—42no—
749D20—42no—
750D20—44no—
751D20—42no—
752D20—82no—
753D20C22×D412yes—
754C4×D5—22no—
755C4×D5—22no—
756C4×D5—24no—
757C4×D5—21no—
758C4×D5—21no—
759C4×D5—21no—
760C4×D5—21no—
761C4×D5—44no—
762C4×D5—44no—
763C4×D5—42no—
764C4×D5—42no—
765C4×D5—44no—
766C4×D5—44no—
767C4×D5—42no—
768C4×D5—82no—
769Dic10—24no—
770Dic10—22no—
771Dic10—21no—
772Dic10—21no—
773Dic10—21no—
774Dic10—44no—
775Dic10—44no—
776Dic10—42no—
777Dic10—44no—
778Dic10C22×D414yes—
779Dic10C22×D412yes—
780C5×C8—21no—
781C5×C8—21no—
782C5×C8C22×D414yes—
783#168—22no—
784#168—21no—
785#168—21no—
7862−1+4—104no—
7872−1+4—202no—
788H(5,𝔽2)—104no—
789H(5,𝔽2)—202no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—52no—
795C2×#41—52no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—101no—
801C2×#41—104no—
802C2×#41—202no—
803C2×#41C22×D511yescharacteristic
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C22×Q8—51no—
806C22×Q8—52no—
807C22×Q8—52no—
808C22×Q8—51no—
809C22×Q8—52no—
810C22×Q8—101no—
811C22×Q8—101no—
812C22×Q8—101no—
813C22×Q8—101no—
814C22×Q8—104no—
815C22×Q8—202no—
816C22×Q8C22×D511yescharacteristic
817C22×D4—51no—
818C22×D4—51no—
819C22×D4—52no—
820C22×D4—101no—
821C22×D4—102no—
822C22×D4—101no—
823C22×D4—101no—
824C22×D4—102no—
825C23×C4—51no—
826C23×C4—101no—
827C23×C4—101no—
828#137—24no—
829#137—58no—
830#137—108no—
831#137—108no—
832#137—108no—
833#137—104no—
834#137—104no—
835AGL(1,ℤ/8)—108no—
836AGL(1,ℤ/8)—104no—
837#135—108no—
838#135—104no—
839#135—202no—
840C2×Q16—52no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—51no—
843C2×Q16—52no—
844C2×Q16—51no—
845C2×Q16—108no—
846C2×Q16C22×D512yes—
847C2×SD16—52no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—52no—
851C2×SD16—51no—
852C2×SD16—51no—
853C2×SD16—52no—
854C2×SD16—52no—
855C2×SD16—51no—
856C2×SD16—52no—
857C2×SD16—52no—
858C2×SD16—51no—
859C2×SD16—108no—
860C2×SD16—104no—
861C2×SD16—108no—
862C2×SD16—202no—
863C2×SD16C22×D512yes—
864C2×D8—51no—
865C2×D8—51no—
866C2×D8—52no—
867#131—24no—
868C2×M16—51no—
869C2×M16—52no—
870C2×M16—104no—
871C2×M16C22×D512yes—
872C2×M16C22×D511yescharacteristic
873C22×C8—51no—
874C22×C8—52no—
875C22×C8C22×D511yescharacteristic
876C22×C8C22×D512yes—
877C4⋊Q8—21no—
878C4⋊Q8—52no—
879C4⋊Q8—102no—
880C4⋊Q8—102no—
881#127—52no—
882#127—102no—
883#124—21no—
884#124—52no—
885#124—52no—
886#124—102no—
887#124—102no—
888#124—102no—
889#123—22no—
890#123—52no—
891#123—101no—
892#123—102no—
893#123—102no—
894C22⋊Q8—21no—
895C22⋊Q8—51no—
896C22⋊Q8—51no—
897C22⋊Q8—51no—
898C22⋊Q8—51no—
899C22⋊Q8—102no—
900C22⋊Q8—102no—
901C22⋊Q8—102no—
902C22⋊Q8—102no—
903C22⋊Q8—102no—
904C22⋊Q8—102no—
905C22⋊Q8—102no—
906C22⋊Q8—101no—
907C22⋊Q8—101no—
908C22⋊Q8C22×D512yes—
909C22⋊Q8C22×D512yes—
910C22⋊Q8C22×D512yes—
911#121—21no—
912#121—22no—
913#121—51no—
914#121—51no—
915#121—52no—
916#121—52no—
917#121—51no—
918#121—51no—
919#121—102no—
920#121—102no—
921#121—102no—
922#121—102no—
923#121—102no—
924#121—102no—
925#121—102no—
926#121—101no—
927#121—101no—
928#121—101no—
929#121—101no—
930#121C22×D512yes—
931#120—52no—
932#120—102no—
933#120—102no—
934#120—101no—
935#120—102no—
936#120—102no—
937C4×Q8—52no—
938C4×Q8—52no—
939C4×Q8—52no—
940C4×Q8—101no—
941C4×Q8—101no—
942C4×D4—52no—
943C4×D4—52no—
944C4×D4—52no—
945C4×D4—101no—
946C4×D4—101no—
947C4×D4—102no—
948C4×D4—102no—
949C4×D4—102no—
950C4×D4—102no—
951C4×D4—102no—
952C4×D4—102no—
953C4×D4—102no—
954#117—51no—
955#117—102no—
956#117—101no—
957#117C22×D511yescharacteristic
958C2×C4⋊C4—101no—
959C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
960C2×C22⋊C4—102no—
961C2×C22⋊C4—101no—
962#107C22×D512yes—
963#106C22×D512yes—
964C4⋊C8—52no—
965C4⋊C8—52no—
966#103—52no—
967#103—52no—
968#103—51no—
969#103—51no—
970#103—52no—
971#103C22×D512yes—
972#103C22×D512yes—
973#103C22×D511yescharacteristic
974#103C22×D511yescharacteristic
975#102—51no—
976#102—51no—
977#102—52no—
978#102—52no—
979#102—52no—
980#102C22×D511yescharacteristic
981#102C22×D511yescharacteristic
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984C22⋊C8—51no—
985C22⋊C8—51no—
986C22⋊C8—51no—
987C22⋊C8—51no—
988#97—52no—
989C4×C8—52no—
990C22×C5—21no—
991C22×C5—21no—
992C22×C5—22no—
993C22×C5—22no—
994C22×C5—22no—
995C22×C5—41no—
996C22×C5—41no—
997C22×C5—41no—
998C22×C5D4212yes—
999C22×C5C23×D411yescharacteristic
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—21no—
1002C2×D5—21no—
1003C2×D5—21no—
1004C2×D5—22no—
1005C2×D5—21no—
1006C2×D5—44no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—42no—
1011C2×D5—41no—
1012C2×D5—42no—
1013C2×D5—42no—
1014C2×D5—41no—
1015C2×D5—84no—
1016C2×D5—164no—
1017C2×D5—162no—
1018C2×D5#57712yescomplemented
1019C4×C5—22no—
1020C4×C5—41no—
1021C4×C5—42no—
1022C4×C5—41no—
1023C4×C5—42no—
1024C4×C5—41no—
1025C4×C5D4212yes—
1026C4×C5C23×D411yescharacteristic
1027C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1028Dic5—22no—
1029Dic5—24no—
1030Dic5—22no—
1031Dic5—21no—
1032Dic5—21no—
1033Dic5—22no—
1034Dic5—41no—
1035C24—51no—
1036C24—101no—
1037C24—102no—
1038C24—101no—
1039#41—22no—
1040#41—22no—
1041#41—22no—
1042#41—22no—
1043#41—54no—
1044#41—104no—
1045#41—104no—
1046#41—102no—
1047#41—102no—
1048#41—102no—
1049#41—102no—
1050#41—102no—
1051#41—202no—
1052#41—202no—
1053#41—204no—
1054#41—201no—
1055#41—208no—
1056#41—204no—
1057#41—201no—
1058#41—204no—
1059#41—204no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—22no—
1063C2×Q8—54no—
1064C2×Q8—52no—
1065C2×Q8—51no—
1066C2×Q8—51no—
1067C2×Q8—101no—
1068C2×Q8—102no—
1069C2×Q8—102no—
1070C2×Q8—104no—
1071C2×Q8—101no—
1072C2×Q8—102no—
1073C2×Q8—102no—
1074C2×Q8—104no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—104no—
1077C2×Q8—202no—
1078C2×Q8—204no—
1079C2×Q8—202no—
1080C2×Q8—202no—
1081C2×Q8—201no—
1082C2×Q8—204no—
1083C2×Q8—204no—
1084C2×Q8—204no—
1085C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1086C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1087C2×Q8C23×D512yes—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—52no—
1091C2×D4—52no—
1092C2×D4—51no—
1093C2×D4—51no—
1094C2×D4—52no—
1095C2×D4—104no—
1096C2×D4—101no—
1097C2×D4—101no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—101no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—101no—
1102C2×D4—102no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—102no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—101no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—102no—
1109C2×D4—102no—
1110C2×D4—102no—
1111C2×D4—102no—
1112C2×D4—101no—
1113C2×D4—102no—
1114C2×D4—202no—
1115C2×D4—201no—
1116C2×D4—204no—
1117C2×D4—208no—
1118C2×D4—204no—
1119C2×D4—402no—
1120C2×D4—404no—
1121C2×D4D4×D512yes—
1122C2×D4D4×D511yescharacteristic
1123C2×D4C23×D511yescharacteristic
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—51no—
1128C22×C4—51no—
1129C22×C4—51no—
1130C22×C4—51no—
1131C22×C4—51no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—102no—
1134C22×C4—101no—
1135C22×C4—102no—
1136C22×C4—102no—
1137C22×C4—101no—
1138C22×C4—101no—
1139C22×C4—101no—
1140C22×C4—102no—
1141C22×C4—102no—
1142C22×C4—102no—
1143C22×C4—102no—
1144C22×C4—102no—
1145C22×C4—101no—
1146C22×C4—204no—
1147C22×C4—204no—
1148C22×C4C23×D512yes—
1149C22×C4C23×D511yescharacteristic
1150Q16—24no—
1151Q16—58no—
1152Q16—102no—
1153Q16—104no—
1154Q16—104no—
1155Q16—201no—
1156SD16—24no—
1157SD16—58no—
1158SD16—102no—
1159SD16—104no—
1160SD16—104no—
1161SD16—102no—
1162SD16—104no—
1163SD16—104no—
1164SD16—104no—
1165SD16—201no—
1166SD16—202no—
1167SD16—202no—
1168SD16—201no—
1169D8—102no—
1170D8—104no—
1171D8—201no—
1172M16—24no—
1173M16—102no—
1174M16—104no—
1175M16D4×D514yescomplemented
1176C2×C8—22no—
1177C2×C8—24no—
1178C2×C8—51no—
1179C2×C8—51no—
1180C2×C8—52no—
1181C2×C8—102no—
1182C2×C8—104no—
1183C2×C8C23×D511yescharacteristic
1184C2×C8C23×D511yescharacteristic
1185C2×C8C23×D512yes—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—51no—
1191C4⋊C4—51no—
1192C4⋊C4—52no—
1193C4⋊C4—52no—
1194C4⋊C4—102no—
1195C4⋊C4—102no—
1196C4⋊C4—102no—
1197C4⋊C4—101no—
1198C4⋊C4—101no—
1199C4⋊C4—102no—
1200C4⋊C4—102no—
1201C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1202C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1203C4⋊C4C23×D512yes—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—52no—
1210C22⋊C4—52no—
1211C22⋊C4—52no—
1212C22⋊C4—52no—
1213C22⋊C4—52no—
1214C22⋊C4—102no—
1215C22⋊C4—102no—
1216C22⋊C4—102no—
1217C22⋊C4—102no—
1218C22⋊C4—102no—
1219C22⋊C4—101no—
1220C22⋊C4—101no—
1221C22⋊C4—102no—
1222C22⋊C4—102no—
1223C22⋊C4—101no—
1224C22⋊C4—101no—
1225C42—21no—
1226C42—52no—
1227C42—102no—
1228C42—102no—
1229C42—102no—
1230C2×C5—22no—
1231C2×C5—42no—
1232C2×C5—81no—
1233C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1234C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1235C2×C5#358611yescharacteristic
1236D5—22no—
1237D5—41no—
1238D5—42no—
1239D5—81no—
1240D5—82no—
1241C23—21no—
1242C23—51no—
1243C23—51no—
1244C23—102no—
1245C23—102no—
1246C23—101no—
1247C23—101no—
1248C23—102no—
1249C23—201no—
1250C23—204no—
1251C23—202no—
1252C23—202no—
1253C23—202no—
1254C23—401no—
1255C23—402no—
1256C23—401no—
1257C23—402no—
1258C23—401no—
1259C23C2×D4×D512yes—
1260C23C2×D4×D511yescharacteristic
1261Q8—22no—
1262Q8—22no—
1263Q8—21no—
1264Q8—22no—
1265Q8—21no—
1266Q8—42no—
1267Q8—54no—
1268Q8—52no—
1269Q8—104no—
1270Q8—102no—
1271Q8—101no—
1272Q8—101no—
1273Q8—101no—
1274Q8—204no—
1275Q8—204no—
1276Q8—204no—
1277Q8—202no—
1278D4—24no—
1279D4—22no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—42no—
1283D4—52no—
1284D4—82no—
1285D4—104no—
1286D4—104no—
1287D4—101no—
1288D4—102no—
1289D4—101no—
1290D4—101no—
1291D4—102no—
1292D4—204no—
1293D4—204no—
1294D4—202no—
1295D4—202no—
1296D4—202no—
1297D4—202no—
1298D4—204no—
1299D4—204no—
1300D4—202no—
1301D4—202no—
1302D4—202no—
1303D4—202no—
1304D4—402no—
1305D4—402no—
1306D4—402no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—52no—
1317C2×C4—52no—
1318C2×C4—51no—
1319C2×C4—51no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—102no—
1322C2×C4—104no—
1323C2×C4—101no—
1324C2×C4—102no—
1325C2×C4—102no—
1326C2×C4—102no—
1327C2×C4—104no—
1328C2×C4—101no—
1329C2×C4—101no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—101no—
1332C2×C4—101no—
1333C2×C4—204no—
1334C2×C4—204no—
1335C2×C4—202no—
1336C2×C4—204no—
1337C2×C4—204no—
1338C2×C4—202no—
1339C2×C4—202no—
1340C2×C4—204no—
1341C2×C4—202no—
1342C2×C4—402no—
1343C2×C4C2×D4×D512yes—
1344C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1345C2×C4C2×D4×D512yes—
1346C2×C4#414912yes—
1347C2×C4C24×D511yescharacteristic
1348C8—21no—
1349C8—21no—
1350C8—102no—
1351C8—101no—
1352C8—101no—
1353C8C2×D4×D514yes—
1354C5#6107511yescharacteristic, complemented, Sylow
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—22no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—52no—
1364C22—101no—
1365C22—101no—
1366C22—101no—
1367C22—101no—
1368C22—101no—
1369C22—102no—
1370C22—204no—
1371C22—201no—
1372C22—201no—
1373C22—202no—
1374C22—201no—
1375C22—201no—
1376C22—202no—
1377C22—201no—
1378C22—202no—
1379C22—404no—
1380C22—802no—
1381C22—804no—
1382C22#6594312yes—
1383C22C22×D4×D511yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—42no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—41no—
1389C4—42no—
1390C4—102no—
1391C4—102no—
1392C4—101no—
1393C4—101no—
1394C4—102no—
1395C4—104no—
1396C4—201no—
1397C4#6594312yes—
1398C4C22×D4×D511yescharacteristic
1399C4C2×#414911yescharacteristic
1400C2—22no—
1401C2—42no—
1402C2—81no—
1403C2—102no—
1404C2—201no—
1405C2—202no—
1406C2—402no—
1407C2—401no—
1408C2C2×#6594311yescharacteristic
1409C2D5×#57711yescharacteristic
1410C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3063C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3063D5
hypocenterC5#61075
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#137C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618280C2semidirect
4. #10618256C2semidirect
5. C5×#3063C2semidirect
6. #10615705C2semidirect
7. #10615527C2semidirect
8. #10615158C2semidirect
9. #10615135C2semidirect
10. #10612657C2semidirect
11. #10612653C2semidirect
12. #10612575C2semidirect
13. #10612565C2semidirect
14. #10612510C2semidirect
15. #10612502C2semidirect
16. #10612419C2semidirect
17. #10612407C2semidirect
18. #10610942C2semidirect
19. #10610933C2semidirect
20. #10610595C2semidirect
21. #10610564C2semidirect
22. #10610546C2semidirect
23. C2×#65095C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
27. C22×Q8×D5C22semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
29. C2×C5×#131C22semidirect
31. C5×#536C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
35. C2×#4096C22semidirect
36. #66150C22semidirect
38. C22×#688C22semidirect
40. C2×#4064C22semidirect
41. C2×D5×Q16C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
47. C2×#4054C22semidirect
48. C2×#4054C22semidirect
49. C2×D5×M16C22semidirect
51. C2×#4050C22semidirect
52. C22×#677C22semidirect
53. C22×#677C22semidirect
61. #65967C22semidirect
62. #65967C22semidirect
63. #65966C22semidirect
64. #65966C22semidirect
74. #65858C22semidirect
75. #65850C22semidirect
78. C5×#470C22semidirect
79. C5×#468C22semidirect
80. C5×#467C22semidirect
81. C5×#465C22semidirect
82. C5×#428C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
84. C2×C5×#103C22semidirect
85. #65523C22semidirect
86. #65480C22semidirect
87. #65479C22semidirect
88. #65465C22semidirect
89. #65464C22semidirect
90. #65417C22semidirect
91. #65416C22semidirect
92. #65411C22semidirect
93. #65400C22semidirect
94. C8×C22⋊D5C22semidirect
95. C2×#3952C22semidirect
96. #65391C22semidirect
97. #65339C22semidirect
98. #65336C22semidirect
99. #65336C22semidirect
100. #65336C22semidirect
101. #65335C22semidirect
102. #65335C22semidirect
103. #65329C22semidirect
104. #65326C22semidirect
106. #65290C22semidirect
107. C2×#3942C22semidirect
108. #65255C22semidirect
109. #65178C22semidirect
110. #65175C22semidirect
111. #65172C22semidirect
112. #65162C22semidirect
113. #65154C22semidirect
114. #65153C22semidirect
115. #65142C22semidirect
116. #65141C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
119. #65100C22semidirect
120. #65099C22semidirect
121. #65097C22semidirect
122. #65095C22semidirect
123. #65095C22semidirect
124. #65095C22semidirect
125. #65095C22semidirect
126. #65095C22semidirect
127. #65087C22semidirect
128. #65087C22semidirect
129. #65087C22semidirect
130. #65082C22semidirect
131. #65072C22semidirect
132. #65070C22semidirect
133. #65065C22semidirect
134. #65062C22semidirect
135. #65051C22semidirect
136. #65051C22semidirect
245. #4055D4semidirect
355. #3063D5semidirect
476. C2×Dic10C2×D4semidirect
483. C5×M16C2×D4semidirect
549. Dic20C2×D4semidirect
557. #677C2×D4semidirect
572. C2×#137C2×D5semidirect
583. C2×#131C2×D5semidirect
603. #536C2×D5semidirect
618. #470C2×D5semidirect
621. #468C2×D5semidirect
622. #467C2×D5semidirect
625. #465C2×D5semidirect
662. #428C2×D5semidirect
667. #416C2×D5semidirect
669. C2×#103C2×D5semidirect
1018. C2×D5#577semidirect
1175. M16D4×D5semidirect
1354. C5#61075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
C2×#660852
#106182802
#106182562
C5×#30632
#106157052
#106155272
#106151582
#106151352
#106126572
#106126532
#106125752
#106125652
#106125102
#106125022
#106124192
#106124072
#106109422
#106109332
#106105952
#106105642
#106105462
C2×#650952
#610755