Finite Group Databasebeta

← #12975163

Subgroups — #12975163

Order 1280.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612362C212yesmaximal, complemented
11#10612345C212yesmaximal, complemented
12#10612287C212yesmaximal, complemented
13#10612285C212yesmaximal, complemented
14#10612138C212yesmaximal, complemented
15#10612124C212yesmaximal, complemented
16#10612082C212yesmaximal, complemented
17#10612079C212yesmaximal, complemented
18#10610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610483C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C22×#711C2211yescharacteristic
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C2×C5×#135C2211yescharacteristic
30C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#520C2211yescharacteristic
32#66162C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36#66139C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4078C2211yescharacteristic
39#66107—28no—
40#66105—28no—
41C2×D5×Q16C2212yescomplemented
42C2×#4062C2212yes—
43C2×#4061C2212yes—
44C2×#4061C2212yescomplemented
45C2×#4061C2212yescomplemented
46C2×#4058C2212yes—
47C2×#4058C2212yescomplemented
48C2×#4057C2212yes—
49C2×#4055C2211yescharacteristic
50C2×D5×M16C2211yescharacteristic
51C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
53#66052C2212yes—
54#66052C2212yescomplemented
55#66011C2212yes—
56#66011C2212yescomplemented
57#65933—21no—
58#65933—21no—
59#65932—21no—
60#65932—21no—
61#65926—22no—
62#65920—22no—
63#65910C2212yescomplemented
64Q8×D20C2212yescomplemented
65#65889—22no—
66#65889C2212yescomplemented
67#65888—22no—
68#65888C2212yescomplemented
69#65860—21no—
70#65860C2211yescharacteristic
71#65858—21no—
72#65858C2211yescharacteristic
73#65850C2211yescharacteristic, complemented
74#65844—21no—
75#65844C2211yescharacteristic
76C2×#4043—21no—
77C2×#4043C2211yescharacteristic
78C5×#464C2212yescomplemented
79C5×#463C2212yescomplemented
80C5×#460C2212yescomplemented
81C5×#459C2212yescomplemented
82C5×#424C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
85#65522C2211yescharacteristic
86#65476C2211yescharacteristic, complemented
87#65475C2211yescharacteristic, complemented
88#65462C2211yescharacteristic, complemented
89#65461C2211yescharacteristic, complemented
90#65459C2211yescharacteristic, complemented
91#65459C2212yescomplemented
92#65459C2212yescomplemented
93#65458C2211yescharacteristic, complemented
94#65447C2212yescomplemented
95#65447C2212yescomplemented
96#65447C2211yescharacteristic, complemented
97#65445C2211yescharacteristic, complemented
98#65418C2211yescharacteristic, complemented
99#65409C2211yescharacteristic, complemented
100#65402C2211yescharacteristic
101C2×#3952C2211yescharacteristic
102#65365C2212yescomplemented
103#65363C2212yescomplemented
104#65349C2212yescomplemented
105#65348C2212yescomplemented
106#65319C2212yescomplemented
107C4×#689C2212yescomplemented
108#65307C2212yescomplemented
109C4×#687C2212yescomplemented
110#65286C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
112#65253C2211yescharacteristic, complemented
113#65138C2212yescomplemented
114#65138C2212yescomplemented
115#65134C2212yescomplemented
116#65134C2212yescomplemented
117#65127C2212yescomplemented
118#65125C2212yescomplemented
119#65125C2212yescomplemented
120#65123C2212yescomplemented
121#65105C2212yescomplemented
122#65102C2212yescomplemented
123#65097C2212yescomplemented
124#65095C2212yescomplemented
125#65072C2212yes—
126#65072C2212yes—
127#65072C2212yescomplemented
128#65072C2212yescomplemented
129#65072C2212yescomplemented
130#65071C2212yescomplemented
131#65070C2212yescomplemented
132#65069C2212yescomplemented
133#65069C2212yescomplemented
134#65067C2212yescomplemented
135#65067C2212yescomplemented
136#65064C2212yescomplemented
137#61078—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—21no—
142C23×Dic5—21no—
143#4150—24no—
144#4150—24no—
145#4150—42no—
146#4150—42no—
147D5×#41—24no—
148D5×#41—42no—
149C2×#713C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153C2×#711—22no—
154C2×#711—22no—
155C2×#711—21no—
156C2×#711—21no—
157C2×#711—21no—
158C2×#711—24no—
159C2×#711—42no—
160C2×#711C2312yes—
161C2×#711C2312yes—
162C2×#711C2312yes—
163C2×#711C2311yescharacteristic
164C2×#711C2312yes—
165C2×D4×D5—21no—
166C2×D4×D5C2311yescharacteristic
167C2×#709—21no—
168C2×#709—21no—
169C2×#709—21no—
170C2×#709C2311yescharacteristic
171C2×#709C2311yescharacteristic
172C22×C4×D5—21no—
173C22×C4×D5C2311yescharacteristic
174C22×Dic10—21no—
175C22×Dic10—21no—
176C22×Dic10C2311yescharacteristic
177C22×Dic10C2311yescharacteristic
178C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
179C5×#135—24no—
180C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
181C2×C5×SD16C2312yes—
182C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
183C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
184C2×C5×D8C2312yes—
185C2×C5×D8C2311yescharacteristic
186C2×C5×M16C2311yescharacteristic
187C22×C5×C8C2311yescharacteristic
188C5×#127C2312yes—
189C5×#124C2312yes—
190C5×#121—21no—
191C5×#121—21no—
192C5×#120—22no—
193C4×C5×Q8C2312yes—
194C4×C5×D4—22no—
195C4×C5×D4C2312yes—
196C5×#117—21no—
197C5×#117C2311yescharacteristic
198C2×C5×C4⋊C4—21no—
199C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200#4099—22no—
201#4097—24no—
202#4097D418yescomplemented
203#4096—42no—
204#4092C2311yescharacteristic
205#4092C2311yescharacteristic
206C2×#689C2312yes—
207C2×#689C2311yescharacteristic
208C2×#689C2312yes—
209C2×#688C2311yescharacteristic
210#4086—22no—
211#4086—22no—
212#4086—21no—
213#4085—22no—
214#4085—22no—
215#4085—22no—
216#4085—22no—
217#4084C2311yescharacteristic
218#4084C2312yes—
219#4084C2311yescharacteristic
220#4084C2312yes—
221#4083—21no—
222#4082—21no—
223#4081—21no—
224D4×Dic5—22no—
225D4×Dic5—22no—
226C2×#687—42no—
227C2×#687C2312yes—
228C2×#687C2312yes—
229C2×#687C2312yes—
230C2×#687C2312yes—
231C2×#687C2311yescharacteristic
232C2×#687C2312yes—
233#4078—24no—
234C2×#686C2312yes—
235C2×#686C2311yescharacteristic
236#4076—22no—
237#4076—22no—
238#4076—22no—
239C4×C22⋊D5—21no—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C2×#685—21no—
242C2×#685—22no—
243#4072C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic5—21no—
245C2×C4⋊Dic5—22no—
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248D5×Q16—28no—
249#4062—28no—
250#4061—28no—
251#4061—28no—
252#4061—28no—
253#4058—28no—
254#4058—28no—
255#4057—28no—
256#4055—24no—
257D5×M16—24no—
258C2×Dic20—24no—
259C2×Dic20C2312yes—
260C2×Dic20C2312yes—
261C2×Dic20C2312yes—
262C2×#677C2312yes—
263#4047—24no—
264C2×#676C2312yes—
265C2×#676C2312yes—
266C2×C8×D5C2312yes—
267C2×C8×D5C2312yes—
268#4043—21no—
269#4043—21no—
270#4043—21no—
271#4043—21no—
272#4043—21no—
273#4043—22no—
274#4043—22no—
275#4043—22no—
276#4043D411yescharacteristic
277#4043D411yescharacteristic
278#4043C2312yes—
279#4043C2312yes—
280#4043C2312yes—
281#4041—21no—
282#4041—22no—
283#4041D411yescharacteristic
284#4041D411yescharacteristic
285#4041C2312yes—
286#4033—21no—
287#4033—21no—
288#4032—22no—
289#4032—22no—
290#4032—22no—
291#4032—22no—
292#4032D412yes—
293#4031—22no—
294#4031—22no—
295#4030—22no—
296#4030—22no—
297#4028—22no—
298#4028D412yes—
299#4027—22no—
300#4027—22no—
301#4024—22no—
302#4024—22no—
303#4023—22no—
304#4021—22no—
305#4021C2312yes—
306C4×D20—22no—
307C4×D20—22no—
308C4×D20C2312yes—
309C4×D20C2312yes—
310#4015—22no—
311#4015C2312yes—
312C4×Dic10C2312yes—
313C4×Dic10C2312yes—
314C5×C4⋊C8C2312yes—
315C5×C4⋊C8C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#102C2312yes—
318C5×#102C2312yes—
319C5×#102C2312yes—
320#3967C2311yescharacteristic
321#3967C2311yescharacteristic
322#3964C2311yescharacteristic
323#3964C2311yescharacteristic
324#3953C2311yescharacteristic
325#3953C2311yescharacteristic
326#3952C2312yes—
327#3952C2311yescharacteristic
328#3952C2311yescharacteristic
329#3952C2311yescharacteristic
330#3952C2311yescharacteristic
331#3952C2312yes—
332#3948C2311yescharacteristic
333#3948C2312yes—
334#3948C2311yescharacteristic
335#3948C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3940C2312yes—
339#3939C2312yes—
340#3935C2312yes—
341C4×#168C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#575—51no—
344#3489—51no—
345#3487—51no—
346#3285—52no—
347#3284—52no—
348#3278—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3269—52no—
353#3268—52no—
354#3154—51no—
355#3062—51no—
356#3056—51no—
357#3045D511yescharacteristic, complemented
358#3044—51no—
359#3013—51no—
360#3010—51no—
361#3002—51no—
362C2×#452—51no—
363#2947—51no—
364#2933—51no—
365C24×C5—21no—
366C23×D5—21no—
367C23×D5C2×D411yescharacteristic
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41C2×D414yes—
372C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
373C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4—22no—
381C2×C5×D4C2412yes—
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2411yescharacteristic
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—22no—
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—44no—
401C2×C22⋊D5C2×D412yes—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—21no—
404C22×Dic5—22no—
405C22×Dic5—22no—
406C22×Dic5—21no—
407C22×Dic5—22no—
408C22×Dic5—22no—
409C22×Dic5—44no—
410C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
411#713—22no—
412#713—41no—
413Q8×D5—22no—
414Q8×D5—24no—
415Q8×D5—24no—
416Q8×D5—41no—
417Q8×D5—42no—
418Q8×D5—42no—
419#711—22no—
420#711—24no—
421#711—24no—
422#711—24no—
423#711—24no—
424#711—42no—
425#711—42no—
426#711—41no—
427#711—42no—
428#711—42no—
429#711—44no—
430#711—44no—
431#711—48no—
432#711—44no—
433#711—48no—
434D4×D5—22no—
435D4×D5—41no—
436D4×D5—44no—
437#709—22no—
438#709—22no—
439#709—22no—
440#709—22no—
441#709—44no—
442#709—44no—
443#709—44no—
444C2×D20—21no—
445C2×D20—22no—
446C2×D20C2×D411yescharacteristic
447C2×D20C2×D412yes—
448C2×D20C2×D412yes—
449C2×D20C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5—22no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—22no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—21no—
456C2×C4×D5—21no—
457C2×C4×D5—44no—
458C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
459C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
460C2×C4×D5C2411yescharacteristic
461C2×C4×D5C2411yescharacteristic
462C2×C4×D5C2412yes—
463C2×Dic10—21no—
464C2×Dic10—22no—
465C2×Dic10—22no—
466C2×Dic10—22no—
467C2×Dic10—21no—
468C2×Dic10—22no—
469C2×Dic10—22no—
470C2×Dic10—21no—
471C2×Dic10—44no—
472C2×Dic10—44no—
473C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
474C2×Dic10C2×D414yes—
475C2×Dic10C2412yes—
476C2×Dic10C2411yescharacteristic
477C2×Dic10C2412yes—
478C5×Q16—22no—
479C5×SD16—22no—
480C5×SD16—24no—
481C5×SD16—22no—
482C5×D8—22no—
483C5×D8—24no—
484C5×M16—22no—
485C2×C5×C8—22no—
486C2×C5×C8C2411yescharacteristic
487C2×C5×C8C2411yescharacteristic
488C2×C5×C8C2412yes—
489C5×C4⋊C4—21no—
490C5×C4⋊C4—22no—
491C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C5×C4⋊C4C2412yes—
494C5×C22⋊C4—22no—
495C5×C22⋊C4—22no—
496C5×C22⋊C4—22no—
497C5×C22⋊C4C2×D412yes—
498C42×C5—22no—
499C42×C5C2412yes—
500C22⋊Dic5—21no—
501C22⋊Dic5—22no—
502C22⋊Dic5—22no—
503C22⋊Dic5—21no—
504C22⋊Dic5—21no—
505#689—24no—
506#689—41no—
507#689C2×D418yes—
508#688—41no—
509#687—24no—
510#687—24no—
511#687—41no—
512#687—42no—
513#687—42no—
514#687C2×D418yes—
515#686—24no—
516#686—41no—
517#685—22no—
518#685—22no—
519#685—22no—
520#685—21no—
521#685—21no—
522#685—22no—
523#685—22no—
524#685—22no—
525#685C2×D412yes—
526#685C2×D412yes—
527#685C2×D412yes—
528#685C2×D412yes—
529C4⋊Dic5—22no—
530C4⋊Dic5—22no—
531C4⋊Dic5—22no—
532C4⋊Dic5—22no—
533C4⋊Dic5—22no—
534C4⋊Dic5C2×D412yes—
535C4⋊Dic5C2×D412yes—
536C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
537C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
538#683—22no—
539#683—22no—
540#683—21no—
541#683—21no—
542C4×Dic5—22no—
543C4×Dic5—22no—
544C4×Dic5—21no—
545#681C2×D414yes—
546C2×#168—22no—
547C2×#168C2411yescharacteristic
548C2×#168C2411yescharacteristic
549C2×#168C2412yes—
550Dic20—24no—
551Dic20—24no—
552Dic20—24no—
553#677—24no—
554#676—24no—
555#676—24no—
556C8×D5—24no—
557C8×D5—24no—
558C2×2−1+4—51no—
559C2×2−1+4—51no—
560C22×#41—51no—
561C22×#41—51no—
562#578—108no—
563#575—108no—
564C2×#137—51no—
565C2×#137—51no—
566C2×#137—52no—
567C2×#137—52no—
568C2×#137—52no—
569C2×#137—51no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
573C2×#135—51no—
574C2×#135—52no—
575C2×#135—52no—
576C2×#135—52no—
577C2×#135C2×D511yescharacteristic
578C22×Q16—52no—
579C22×Q16—51no—
580C22×SD16—51no—
581C2×#131—51no—
582C22×M16—51no—
583#550—52no—
584#550—52no—
585#550—101no—
586#550—101no—
587D4×Q8—52no—
588#548—52no—
589#548—52no—
590#548—52no—
591#548—101no—
592#548—101no—
593#547—52no—
594#547—102no—
595#546—52no—
596#546—102no—
597#537—51no—
598#537—101no—
599#536—51no—
600#536—101no—
601#535—51no—
602#535—102no—
603#535C2×D511yescharacteristic, complemented
604#525—51no—
605#525—51no—
606#525—101no—
607#525—102no—
608C2×C22⋊Q8—51no—
609C2×C22⋊Q8—101no—
610#520C2×D511yescharacteristic
611#519—51no—
612#497—52no—
613#496—52no—
614#495—52no—
615#492—52no—
616#470—52no—
617#469—52no—
618#468—52no—
619#468—52no—
620#467—52no—
621#466—52no—
622#465—52no—
623#465—52no—
624#464—52no—
625#464—52no—
626#464C2×D512yescomplemented
627#463C2×D512yescomplemented
628#462—52no—
629#462—52no—
630#460C2×D512yescomplemented
631#459C2×D512yescomplemented
632#452—51no—
633#452—51no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452—52no—
637#452—52no—
638#452—52no—
639#451—51no—
640#451—52no—
641#450—51no—
642#449—51no—
643#449—51no—
644#449—52no—
645#449—52no—
646#449—52no—
647#448—51no—
648#448—52no—
649#448—52no—
650#448—52no—
651#447—51no—
652#441—52no—
653#440—52no—
654C4×Q16—52no—
655C4×SD16—52no—
656#436—52no—
657#435—52no—
658#435—52no—
659C8×D4—52no—
660#428—51no—
661#424C2×D511yescharacteristic, complemented
662#419—51no—
663#417C2×D511yescharacteristic, complemented
664#416—51no—
665#416—51no—
666C2×#103—51no—
667C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
668#408—51no—
669C2×C22⋊C8—51no—
670#405—51no—
671C23×C5—21no—
672C23×C5—22no—
673C23×C5—21no—
674C23×C5—42no—
675C23×C5—81no—
676C23×C5—81no—
677C23×C5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5—22no—
679C22×D5—21no—
680C22×D5—41no—
681C22×D5—41no—
682C22×D5—42no—
683C22×D5—42no—
684C22×D5—81no—
685C22×D5C22×D411yescharacteristic
686C22×D5C22×D411yescharacteristic
687C22×D5C22×D412yes—
688C5×Q8—21no—
689C5×Q8—21no—
690C5×Q8—21no—
691C5×Q8C22×D412yes—
692C5×D4—24no—
693C5×D4—22no—
694C5×D4—21no—
695C5×D4—21no—
696C5×D4—21no—
697C5×D4—22no—
698C5×D4—42no—
699C5×D4—42no—
700C5×D4—82no—
701C5×D4—82no—
702C5×D4C22×D412yes—
703C2×C4×C5—21no—
704C2×C4×C5—24no—
705C2×C4×C5—21no—
706C2×C4×C5—22no—
707C2×C4×C5—42no—
708C2×C4×C5—82no—
709C2×C4×C5—81no—
710C2×C4×C5C22×D412yes—
711C2×C4×C5C22×D412yes—
712C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
713C2×C4×C5C22×D412yes—
714C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
715C2×C4×C5C2511yescharacteristic
716C22⋊D5—24no—
717C22⋊D5—44no—
718C22⋊D5—44no—
719C22⋊D5—44no—
720C22⋊D5—42no—
721C22⋊D5—42no—
722C22⋊D5—44no—
723C22⋊D5—42no—
724C22⋊D5—82no—
725C22⋊D5—81no—
726C22⋊D5—82no—
727C22⋊D5—81no—
728C2×Dic5—24no—
729C2×Dic5—22no—
730C2×Dic5—22no—
731C2×Dic5—21no—
732C2×Dic5—21no—
733C2×Dic5—21no—
734C2×Dic5—22no—
735C2×Dic5—44no—
736C2×Dic5—44no—
737C2×Dic5—44no—
738C2×Dic5—44no—
739C2×Dic5—42no—
740C2×Dic5—42no—
741C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
742C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
743C2×Dic5C22×D412yes—
744D20—22no—
745D20—21no—
746D20—21no—
747D20—42no—
748D20—42no—
749D20—42no—
750D20—82no—
751C4×D5—22no—
752C4×D5—22no—
753C4×D5—21no—
754C4×D5—22no—
755C4×D5—21no—
756C4×D5—21no—
757C4×D5—21no—
758C4×D5—22no—
759C4×D5—42no—
760C4×D5—44no—
761C4×D5—42no—
762C4×D5—44no—
763C4×D5—42no—
764Dic10—24no—
765Dic10—22no—
766Dic10—22no—
767Dic10—21no—
768Dic10—22no—
769Dic10—22no—
770Dic10—21no—
771Dic10—44no—
772Dic10—44no—
773Dic10—42no—
774Dic10—42no—
775Dic10C22×D414yes—
776C5×C8—21no—
777C5×C8—22no—
778C5×C8—21no—
779#168—21no—
780#168—21no—
781#168C22×D414yes—
7822−1+4—104no—
7832−1+4—104no—
7842−1+4—202no—
7852−1+4—202no—
786C2×#41—51no—
787C2×#41—51no—
788C2×#41—52no—
789C2×#41—51no—
790C2×#41—52no—
791C2×#41—52no—
792C2×#41—52no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—101no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—101no—
800C2×#41—102no—
801C2×#41—102no—
802C2×#41—104no—
803C2×#41—104no—
804C2×#41—202no—
805C2×#41—202no—
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C2×#41C22×D511yescharacteristic
808C22×Q8—52no—
809C22×Q8—52no—
810C22×Q8—51no—
811C22×Q8—51no—
812C22×Q8—51no—
813C22×Q8—101no—
814C22×Q8—101no—
815C22×D4—51no—
816C22×D4—101no—
817C22×D4—101no—
818C22×D4C22×D511yescharacteristic
819C23×C4—51no—
820C23×C4—101no—
821C23×C4—101no—
822#137—58no—
823#137—104no—
824#137—104no—
825#137—108no—
826#137—108no—
827#137—108no—
828AGL(1,ℤ/8)—24no—
829AGL(1,ℤ/8)—104no—
830AGL(1,ℤ/8)—108no—
831#135—24no—
832#135—108no—
833#135—108no—
834#135—108no—
835#135—202no—
836C2×Q16—52no—
837C2×Q16—52no—
838C2×Q16—51no—
839C2×Q16—52no—
840C2×Q16—52no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—104no—
843C2×Q16—108no—
844C2×Q16C22×D511yescharacteristic
845C2×SD16—52no—
846C2×SD16—52no—
847C2×SD16—52no—
848C2×SD16—51no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—52no—
851C2×SD16—51no—
852C2×SD16—52no—
853C2×SD16—202no—
854C2×SD16C22×D512yes—
855C2×SD16C22×D511yescharacteristic
856C2×SD16C22×D511yescharacteristic
857C2×D8—52no—
858C2×D8—51no—
859C2×D8C22×D511yescharacteristic
860C2×D8C22×D512yes—
861#131—104no—
862C2×M16—51no—
863C2×M16—52no—
864C2×M16—52no—
865C2×M16—104no—
866C2×M16C22×D511yescharacteristic
867C22×C8—51no—
868C22×C8—52no—
869C22×C8—52no—
870C22×C8C22×D511yescharacteristic
871C4⋊Q8—52no—
872C4⋊Q8—102no—
873#127—101no—
874#127—102no—
875#127—102no—
876#127C22×D512yes—
877#124—52no—
878#124—102no—
879#124—102no—
880#124—102no—
881#124—101no—
882#124C22×D512yes—
883#123—52no—
884#123—102no—
885#123—102no—
886#123—102no—
887#123—101no—
888#123—102no—
889C22⋊Q8—51no—
890C22⋊Q8—51no—
891C22⋊Q8—51no—
892C22⋊Q8—51no—
893C22⋊Q8—52no—
894C22⋊Q8—52no—
895C22⋊Q8—52no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—102no—
898C22⋊Q8—102no—
899C22⋊Q8—102no—
900C22⋊Q8—102no—
901C22⋊Q8—101no—
902C22⋊Q8—101no—
903C22⋊Q8—101no—
904C22⋊Q8—101no—
905C22⋊Q8—101no—
906#121—21no—
907#121—21no—
908#121—51no—
909#121—51no—
910#121—51no—
911#121—51no—
912#121—52no—
913#121—52no—
914#121—52no—
915#121—102no—
916#121—102no—
917#121—102no—
918#121—102no—
919#121—102no—
920#121—102no—
921#121—102no—
922#121—101no—
923#121—102no—
924#121—102no—
925#121—102no—
926#120—22no—
927#120—52no—
928#120—102no—
929#120—101no—
930#120—102no—
931C4×Q8—52no—
932C4×Q8—52no—
933C4×Q8—101no—
934C4×Q8—101no—
935C4×Q8C22×D512yes—
936C4×D4—22no—
937C4×D4—52no—
938C4×D4—52no—
939C4×D4—102no—
940C4×D4—102no—
941C4×D4—102no—
942C4×D4—102no—
943C4×D4—102no—
944C4×D4—102no—
945C4×D4—101no—
946C4×D4—101no—
947C4×D4C22×D512yes—
948#117—21no—
949#117—51no—
950#117—102no—
951#117C22×D511yescharacteristic
952C2×C4⋊C4—21no—
953C2×C4⋊C4—102no—
954C2×C4⋊C4—101no—
955C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
956C2×C22⋊C4—102no—
957C2×C22⋊C4—101no—
958#107—52no—
959#106—52no—
960C4⋊C8C22×D512yes—
961C4⋊C8C22×D512yes—
962#103—51no—
963#103—51no—
964#103—51no—
965#103—51no—
966#103—52no—
967#103—52no—
968#103—52no—
969#103—52no—
970#103C22×D512yes—
971#102—51no—
972#102—51no—
973#102—51no—
974#102—51no—
975#102C22×D512yes—
976#102C22×D512yes—
977#102C22×D512yes—
978C22⋊C8—51no—
979C22⋊C8—51no—
980C22⋊C8—51no—
981C22⋊C8—51no—
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984#97—52no—
985C4×C8—52no—
986C22×C5—21no—
987C22×C5—21no—
988C22×C5—22no—
989C22×C5—41no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—41no—
992C22×C5—42no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5—42no—
995C22×C5—41no—
996C22×C5—42no—
997C22×C5—84no—
998C22×C5D4212yes—
999C22×C5C23×D411yescharacteristic
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—22no—
1002C2×D5—21no—
1003C2×D5—21no—
1004C2×D5—22no—
1005C2×D5—21no—
1006C2×D5—21no—
1007C2×D5—21no—
1008C2×D5—22no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—41no—
1011C2×D5—41no—
1012C2×D5—82no—
1013C2×D5—84no—
1014C4×C5—22no—
1015C4×C5—22no—
1016C4×C5—22no—
1017C4×C5—42no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5D4212yes—
1020C4×C5C23×D411yescharacteristic
1021C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1022Dic5—24no—
1023Dic5—22no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—41no—
1027Dic5—41no—
1028Dic5—42no—
1029Dic5—41no—
1030C24—21no—
1031C24—51no—
1032C24—101no—
1033#41—22no—
1034#41—22no—
1035#41—22no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—104no—
1039#41—104no—
1040#41—104no—
1041#41—102no—
1042#41—102no—
1043#41—104no—
1044#41—102no—
1045#41—102no—
1046#41—204no—
1047#41—204no—
1048#41—204no—
1049#41—202no—
1050#41—202no—
1051#41—201no—
1052#41—202no—
1053#41—202no—
1054#41—204no—
1055#41—208no—
1056#41—204no—
1057#41—204no—
1058#41—201no—
1059#41—208no—
1060#41D4×D514yes—
1061C2×Q8—51no—
1062C2×Q8—54no—
1063C2×Q8—52no—
1064C2×Q8—52no—
1065C2×Q8—51no—
1066C2×Q8—102no—
1067C2×Q8—102no—
1068C2×Q8—101no—
1069C2×Q8—101no—
1070C2×Q8—101no—
1071C2×Q8—102no—
1072C2×Q8—104no—
1073C2×Q8—104no—
1074C2×Q8—102no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—102no—
1077C2×Q8—204no—
1078C2×Q8—204no—
1079C2×Q8—201no—
1080C2×Q8—202no—
1081C2×Q8—202no—
1082C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1083C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—52no—
1092C2×D4—51no—
1093C2×D4—52no—
1094C2×D4—52no—
1095C2×D4—51no—
1096C2×D4—101no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—101no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—101no—
1102C2×D4—102no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—102no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—102no—
1108C2×D4—101no—
1109C2×D4—101no—
1110C2×D4—201no—
1111C2×D4—204no—
1112C2×D4—204no—
1113C2×D4C23×D512yes—
1114C2×D4C23×D511yescharacteristic
1115C2×D4C23×D511yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—51no—
1121C22×C4—51no—
1122C22×C4—51no—
1123C22×C4—52no—
1124C22×C4—51no—
1125C22×C4—51no—
1126C22×C4—101no—
1127C22×C4—102no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—101no—
1130C22×C4—102no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—102no—
1134C22×C4—102no—
1135C22×C4—101no—
1136C22×C4—102no—
1137C22×C4—102no—
1138C22×C4—101no—
1139C22×C4—101no—
1140C22×C4—204no—
1141C22×C4—204no—
1142C22×C4C23×D511yescharacteristic
1143Q16—22no—
1144Q16—58no—
1145Q16—104no—
1146Q16—104no—
1147Q16—104no—
1148Q16—104no—
1149Q16—201no—
1150SD16—22no—
1151SD16—24no—
1152SD16—22no—
1153SD16—58no—
1154SD16—104no—
1155SD16—104no—
1156SD16—104no—
1157SD16—202no—
1158SD16—202no—
1159SD16—201no—
1160SD16—201no—
1161D8—22no—
1162D8—24no—
1163D8—104no—
1164D8—201no—
1165M16—22no—
1166M16—54no—
1167M16—104no—
1168M16—104no—
1169C2×C8—22no—
1170C2×C8—52no—
1171C2×C8—51no—
1172C2×C8—51no—
1173C2×C8—104no—
1174C2×C8—104no—
1175C2×C8—102no—
1176C2×C8C23×D511yescharacteristic
1177C2×C8C23×D511yescharacteristic
1178C2×C8C23×D512yes—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—52no—
1182C4⋊C4—52no—
1183C4⋊C4—51no—
1184C4⋊C4—51no—
1185C4⋊C4—102no—
1186C4⋊C4—102no—
1187C4⋊C4—102no—
1188C4⋊C4—101no—
1189C4⋊C4—101no—
1190C4⋊C4—102no—
1191C4⋊C4—102no—
1192C4⋊C4—102no—
1193C4⋊C4—102no—
1194C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1195C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1196C4⋊C4C23×D512yes—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—52no—
1201C22⋊C4—52no—
1202C22⋊C4—52no—
1203C22⋊C4—52no—
1204C22⋊C4—102no—
1205C22⋊C4—102no—
1206C22⋊C4—102no—
1207C22⋊C4—101no—
1208C22⋊C4—101no—
1209C22⋊C4—102no—
1210C22⋊C4—101no—
1211C22⋊C4—101no—
1212C22⋊C4—102no—
1213C22⋊C4—102no—
1214C22⋊C4—101no—
1215C22⋊C4—102no—
1216C22⋊C4—102no—
1217C22⋊C4D4×D512yes—
1218C42—22no—
1219C42—101no—
1220C42—102no—
1221C42—102no—
1222C42C23×D512yes—
1223C2×C5—22no—
1224C2×C5—42no—
1225C2×C5—81no—
1226C2×C5—82no—
1227C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1228C2×C5#358411yescharacteristic
1229C2×C5#358611yescharacteristic
1230D5—42no—
1231D5—41no—
1232D5—41no—
1233D5—81no—
1234C23—21no—
1235C23—22no—
1236C23—21no—
1237C23—42no—
1238C23—51no—
1239C23—51no—
1240C23—52no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—102no—
1244C23—101no—
1245C23—201no—
1246C23—201no—
1247C23—202no—
1248C23—202no—
1249C23—401no—
1250C23C2×D4×D511yescharacteristic
1251Q8—21no—
1252Q8—21no—
1253Q8—21no—
1254Q8—54no—
1255Q8—104no—
1256Q8—102no—
1257Q8—102no—
1258Q8—101no—
1259Q8—102no—
1260Q8—102no—
1261Q8—101no—
1262Q8—204no—
1263Q8—202no—
1264Q8—204no—
1265Q8—202no—
1266Q8C2×D4×D512yes—
1267D4—24no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—21no—
1271D4—21no—
1272D4—22no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—104no—
1278D4—102no—
1279D4—101no—
1280D4—101no—
1281D4—202no—
1282D4—202no—
1283D4—202no—
1284D4—202no—
1285D4—204no—
1286D4—204no—
1287D4—204no—
1288D4—202no—
1289D4—204no—
1290D4—202no—
1291D4—402no—
1292D4—401no—
1293D4—402no—
1294D4—401no—
1295D4—402no—
1296D4C2×D4×D512yes—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—52no—
1303C2×C4—51no—
1304C2×C4—51no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—102no—
1308C2×C4—104no—
1309C2×C4—102no—
1310C2×C4—102no—
1311C2×C4—102no—
1312C2×C4—101no—
1313C2×C4—102no—
1314C2×C4—101no—
1315C2×C4—101no—
1316C2×C4—101no—
1317C2×C4—102no—
1318C2×C4—101no—
1319C2×C4—101no—
1320C2×C4—102no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—202no—
1323C2×C4—202no—
1324C2×C4—204no—
1325C2×C4—204no—
1326C2×C4—204no—
1327C2×C4—204no—
1328C2×C4—204no—
1329C2×C4—202no—
1330C2×C4—204no—
1331C2×C4—202no—
1332C2×C4—202no—
1333C2×C4C2×D4×D512yes—
1334C2×C4C2×D4×D512yes—
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D512yes—
1337C2×C4#414912yes—
1338C2×C4C24×D511yescharacteristic
1339C8—21no—
1340C8—21no—
1341C8—22no—
1342C8—54no—
1343C8—101no—
1344C8—101no—
1345C5#6107811yescharacteristic, complemented, Sylow
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—22no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—42no—
1357C22—84no—
1358C22—101no—
1359C22—102no—
1360C22—101no—
1361C22—101no—
1362C22—102no—
1363C22—101no—
1364C22—101no—
1365C22—101no—
1366C22—102no—
1367C22—201no—
1368C22—201no—
1369C22—201no—
1370C22—402no—
1371C22—404no—
1372C22#6594312yes—
1373C22C22×D4×D511yescharacteristic
1374C4—22no—
1375C4—22no—
1376C4—22no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—101no—
1380C4—101no—
1381C4—102no—
1382C4—104no—
1383C4—201no—
1384C4—201no—
1385C4—201no—
1386C4—202no—
1387C4#6594312yes—
1388C4C22×D4×D511yescharacteristic
1389C4C2×#414911yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—82no—
1393C2—81no—
1394C2—201no—
1395C2—201no—
1396C2—202no—
1397C2—401no—
1398C2C2×#6594311yescharacteristic
1399C2#1061910411yescharacteristic
1400C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3045C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3045D5
hypocenterC5#61078
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66107C2semidirect
2. C2×#66105C2semidirect
3. #10618216C2semidirect
4. #10617802C2semidirect
5. C5×#3045C2semidirect
6. #10615679C2semidirect
7. #10615642C2semidirect
8. #10615112C2semidirect
9. #10614302C2semidirect
10. #10612362C2semidirect
11. #10612345C2semidirect
12. #10612287C2semidirect
13. #10612285C2semidirect
14. #10612138C2semidirect
15. #10612124C2semidirect
16. #10612082C2semidirect
17. #10612079C2semidirect
18. #10610831C2semidirect
19. #10610806C2semidirect
20. #10610620C2semidirect
21. #10610618C2semidirect
22. #10610483C2semidirect
23. C2×#65072C2semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
30. C5×#535C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
36. #66139C22semidirect
37. C22×#687C22semidirect
41. C2×D5×Q16C22semidirect
44. C2×#4061C22semidirect
45. C2×#4061C22semidirect
47. C2×#4058C22semidirect
51. C22×Dic20C22semidirect
52. C2×#4047C22semidirect
54. #66052C22semidirect
56. #66011C22semidirect
63. #65910C22semidirect
64. Q8×D20C22semidirect
66. #65889C22semidirect
68. #65888C22semidirect
73. #65850C22semidirect
78. C5×#464C22semidirect
79. C5×#463C22semidirect
80. C5×#460C22semidirect
81. C5×#459C22semidirect
82. C5×#424C22semidirect
83. C5×#417C22semidirect
84. C2×C5×#102C22semidirect
86. #65476C22semidirect
87. #65475C22semidirect
88. #65462C22semidirect
89. #65461C22semidirect
90. #65459C22semidirect
91. #65459C22semidirect
92. #65459C22semidirect
93. #65458C22semidirect
94. #65447C22semidirect
95. #65447C22semidirect
96. #65447C22semidirect
97. #65445C22semidirect
98. #65418C22semidirect
99. #65409C22semidirect
102. #65365C22semidirect
103. #65363C22semidirect
104. #65349C22semidirect
105. #65348C22semidirect
106. #65319C22semidirect
107. C4×#689C22semidirect
108. #65307C22semidirect
109. C4×#687C22semidirect
110. #65286C22semidirect
111. C2×#3942C22semidirect
112. #65253C22semidirect
113. #65138C22semidirect
114. #65138C22semidirect
115. #65134C22semidirect
116. #65134C22semidirect
117. #65127C22semidirect
118. #65125C22semidirect
119. #65125C22semidirect
120. #65123C22semidirect
121. #65105C22semidirect
122. #65102C22semidirect
123. #65097C22semidirect
124. #65095C22semidirect
127. #65072C22semidirect
128. #65072C22semidirect
129. #65072C22semidirect
130. #65071C22semidirect
131. #65070C22semidirect
132. #65069C22semidirect
133. #65069C22semidirect
134. #65067C22semidirect
135. #65067C22semidirect
136. #65064C22semidirect
202. #4097D4semidirect
357. #3045D5semidirect
603. #535C2×D5semidirect
626. #464C2×D5semidirect
627. #463C2×D5semidirect
630. #460C2×D5semidirect
631. #459C2×D5semidirect
661. #424C2×D5semidirect
663. #417C2×D5semidirect
667. C2×#102C2×D5semidirect
1345. C5#61078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661072
C2×#661052
#106182162
#106178022
C5×#30452
#106156792
#106156422
#106151122
#106143022
#106123622
#106123452
#106122872
#106122852
#106121382
#106121242
#106120822
#106120792
#106108312
#106108062
#106106202
#106106182
#106104832
C2×#650722
#610785