Finite Group Databasebeta

← #12975166

Subgroups — #12975166

Order 1280.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612657C212yesmaximal, complemented
11#10612653C212yesmaximal, complemented
12#10612575C212yesmaximal, complemented
13#10612567C212yesmaximal, complemented
14#10612510C212yesmaximal, complemented
15#10612503C212yesmaximal, complemented
16#10612419C212yesmaximal, complemented
17#10612410C212yesmaximal, complemented
18#10610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C22×#709C2211yescharacteristic
27C22×#709C2211yescharacteristic
28C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×M16C2211yescharacteristic
30C5×#525C2211yescharacteristic
31C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32#66164C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4096C2211yescharacteristic
34C2×#4096C2211yescharacteristic
35#66150C2211yescharacteristic
36C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
38#66125C2211yescharacteristic
39#66113—28no—
40C2×#4064C2212yescomplemented
41C2×D5×Q16C2212yescomplemented
42C2×#4062C2212yescomplemented
43C2×#4061C2212yescomplemented
44#66082—28no—
45C2×#4055C2211yescharacteristic
46C2×#4055C2212yes—
47C2×#4055C2211yescharacteristic
48C2×#4054C2211yescharacteristic
49C2×#4054C2211yescharacteristic
50C2×#4054C2212yes—
51C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4050C2212yes—
53C2×#4050C2212yes—
54#65990—22no—
55#65967C2212yes—
56#65967C2212yescomplemented
57#65967C2212yescomplemented
58#65966C2212yescomplemented
59#65965C2212yescomplemented
60#65964C2212yescomplemented
61#65963—21no—
62#65962—21no—
63#65961—21no—
64D5×C22⋊Q8—21no—
65#65933C2212yes—
66#65933C2212yescomplemented
67#65926—22no—
68#65887—21no—
69#65887—21no—
70#65886—21no—
71#65886—21no—
72#65859C2211yescharacteristic, complemented
73#65850C2211yescharacteristic, complemented
74#65844C2211yescharacteristic
75#65841—22no—
76#65838C2211yescharacteristic
77#65824—22no—
78C5×#470C2212yescomplemented
79C5×#468C2212yescomplemented
80C5×#467C2212yescomplemented
81C5×#465C2212yescomplemented
82C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
84C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
86#65480C2212yescomplemented
87#65479C2212yescomplemented
88#65465C2212yescomplemented
89#65464C2212yescomplemented
90#65418C2211yescharacteristic, complemented
91#65417C2212yescomplemented
92#65416C2212yescomplemented
93#65411C2211yescharacteristic, complemented
94#65408C2211yescharacteristic, complemented
95#65400C2212yescomplemented
96C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
97#65339C2211yescharacteristic, complemented
98#65336C2212yes—
99#65336C2212yes—
100#65336C2211yescharacteristic, complemented
101#65336C2212yescomplemented
102#65336C2211yescharacteristic, complemented
103#65336C2212yescomplemented
104#65335C2211yescharacteristic, complemented
105#65329C2211yescharacteristic, complemented
106#65326C2211yescharacteristic, complemented
107#65326C2211yescharacteristic, complemented
108#65325C2211yescharacteristic, complemented
109#65291C2211yescharacteristic
110#65291C2211yescharacteristic
111C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
113#65178C2212yescomplemented
114#65175C2212yescomplemented
115#65172C2212yescomplemented
116#65162C2212yescomplemented
117#65154C2212yescomplemented
118#65153C2212yescomplemented
119#65142C2212yescomplemented
120#65141C2212yescomplemented
121#65108C2212yescomplemented
122#65100C2212yescomplemented
123#65100C2212yescomplemented
124#65097C2212yescomplemented
125#65095C2212yescomplemented
126#65095C2212yescomplemented
127#65095C2212yescomplemented
128#65087C2212yescomplemented
129#65087C2212yescomplemented
130#65087C2212yescomplemented
131#65082C2212yescomplemented
132#65082C2212yescomplemented
133#65075C2212yescomplemented
134#65072C2212yescomplemented
135#65070C2212yescomplemented
136#65051C2212yescomplemented
137#61078—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
140C23×C4×C5C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—21no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143#4150—24no—
144#4150—42no—
145#4147—24no—
146#4147—42no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713C2312yes—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5C2312yes—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152C2×#711—22no—
153C2×#711C2312yes—
154C2×#709—21no—
155C2×#709—21no—
156C2×#709—21no—
157C2×#709—21no—
158C2×#709—22no—
159C2×#709—21no—
160C2×#709—24no—
161C2×#709—24no—
162C2×#709—42no—
163C2×#709—42no—
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C2×#709C2311yescharacteristic
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C2×#709C2311yescharacteristic
168C2×#709C2312yes—
169C2×#709C2312yes—
170C2×#709C2311yescharacteristic
171C22×D20C2311yescharacteristic
172C22×D20C2311yescharacteristic
173C22×C4×D5—21no—
174C22×C4×D5—21no—
175C22×Dic10—21no—
176C22×Dic10C2311yescharacteristic
177C22×Dic10C2311yescharacteristic
178C5×#137—24no—
179C2×C5×Q16C2312yes—
180C2×C5×SD16C2312yes—
181C2×C5×M16—24no—
182C2×C5×M16C2311yescharacteristic
183C2×C5×M16C2312yes—
184C2×C5×M16C2311yescharacteristic
185C22×C5×C8C2312yes—
186C5×#123—21no—
187C5×C22⋊Q8—21no—
188C5×C22⋊Q8—21no—
189C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊Q8C2312yes—
191C5×C22⋊Q8C2312yes—
192C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C5×#121C2311yescharacteristic
194C5×#121C2311yescharacteristic
195C5×#120—21no—
196C4×C5×D4—21no—
197C4×C5×D4—21no—
198C5×#117C2311yescharacteristic
199C2×C5×C4⋊C4—21no—
200C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C5×C22⋊C4—21no—
202#4099D412yes—
203#4096—24no—
204#4096—42no—
205#4093C2312yes—
206#4093C2312yes—
207#4092—21no—
208#4092—21no—
209#4090C2312yes—
210C2×#689—24no—
211C2×#689C2312yes—
212C2×#689C2312yes—
213C2×#689C2311yescharacteristic
214C2×#689C2311yescharacteristic
215C2×#688—42no—
216C2×#688C2311yescharacteristic
217C2×#688C2311yescharacteristic
218C2×#688C2312yes—
219C2×#688C2312yes—
220#4086—22no—
221#4086—22no—
222#4086C2312yes—
223#4085—22no—
224#4085—22no—
225#4083—22no—
226C2×#687C2311yescharacteristic
227C2×#687C2311yescharacteristic
228C2×#686C2311yescharacteristic
229C2×#686C2311yescharacteristic
230#4076—22no—
231#4076—21no—
232#4076—21no—
233#4076D411yescharacteristic
234#4076D411yescharacteristic
235#4075—22no—
236#4075D412yes—
237C4×C22⋊D5—22no—
238C4×C22⋊D5C2312yes—
239C4×C22⋊D5C2312yes—
240#4072C2311yescharacteristic
241#4070D411yescharacteristic
242#4070D411yescharacteristic
243C22×#168C2311yescharacteristic
244C22×#168C2311yescharacteristic
245#4064—28no—
246D5×Q16—28no—
247#4062—28no—
248#4061—28no—
249#4055—24no—
250#4055—28no—
251#4055D418yescomplemented
252#4054—24no—
253#4054—24no—
254#4054—28no—
255#4053—24no—
256C2×Dic20C2312yes—
257C2×Dic20C2312yes—
258#4050—28no—
259#4050—28no—
260C2×D40C2312yes—
261C2×D40C2312yes—
262C2×#677C2312yes—
263C2×#677C2312yes—
264C2×#677C2312yes—
265C2×#677C2312yes—
266C2×#676C2312yes—
267C2×C8×D5C2312yes—
268#4043—21no—
269#4043C2312yes—
270#4042—22no—
271#4042—22no—
272#4042—22no—
273#4042—22no—
274#4041—21no—
275#4041—22no—
276#4041C2312yes—
277#4041C2312yes—
278#4041C2312yes—
279#4040—22no—
280#4040—22no—
281#4039—22no—
282#4039—22no—
283#4039—22no—
284#4039C2312yes—
285#4038—21no—
286D5×C4⋊C4—21no—
287D5×C4⋊C4—22no—
288#4034—22no—
289#4033C2312yes—
290#4033C2312yes—
291#4033C2312yes—
292#4031—22no—
293#4031—22no—
294#4031—22no—
295#4030—22no—
296#4030—22no—
297#4030—22no—
298#4030—22no—
299#4030—22no—
300#4030—22no—
301#4029—22no—
302#4028—22no—
303#4028—22no—
304#4027—22no—
305#4027—22no—
306#4027—22no—
307D5×C22⋊C4—22no—
308#4024—22no—
309#4023—22no—
310#4021—21no—
311#4020—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C5×#107C2312yes—
315C5×#106C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#103C2312yes—
319C5×#102C2312yes—
320C22⋊#168C2311yescharacteristic
321C22⋊#168C2311yescharacteristic
322C22⋊#168C2311yescharacteristic
323C22⋊#168C2311yescharacteristic
324#3952C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3947C2312yes—
327#3946C2312yes—
328#3946C2312yes—
329C8×Dic5C2312yes—
330#3942C2311yescharacteristic
331#3942C2311yescharacteristic
332#3942C2311yescharacteristic
333#3942C2311yescharacteristic
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3941C2311yescharacteristic
337#3941C2311yescharacteristic
338#3941C2311yescharacteristic
339#3941C2311yescharacteristic
340#3941C2312yes—
341#3941C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#575—51no—
344#3489—51no—
345#3487—51no—
346#3285—52no—
347#3284—52no—
348#3278—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3269—52no—
353#3268—52no—
354#3154—51no—
355#3062—51no—
356#3056D511yescharacteristic, complemented
357#3045—51no—
358#3044—51no—
359#3013—51no—
360#3010—51no—
361#3002—51no—
362C2×#452—51no—
363#2947—51no—
364#2933—51no—
365C24×C5C2×D411yescharacteristic
366C23×D5—21no—
367C23×D5—21no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C2×C5×Q8—21no—
371C2×C5×Q8—22no—
372C2×C5×Q8—22no—
373C2×C5×Q8C2412yes—
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C22×C4×C5—22no—
380C22×C4×C5—22no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—44no—
400C2×C22⋊D5—44no—
401C2×C22⋊D5C2×D412yes—
402C2×C22⋊D5C2×D412yes—
403C2×C22⋊D5C2×D412yes—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—21no—
406C22×Dic5—22no—
407#713—24no—
408#713—42no—
409#713—44no—
410Q8×D5—24no—
411Q8×D5—24no—
412Q8×D5—42no—
413Q8×D5—42no—
414Q8×D5—44no—
415#711—24no—
416#711—42no—
417#711—48no—
418#709—22no—
419#709—22no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—22no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—24no—
426#709—24no—
427#709—42no—
428#709—42no—
429#709—41no—
430#709—41no—
431#709—44no—
432#709—44no—
433#709—44no—
434#709—44no—
435#709—48no—
436#709—44no—
437#709C2×D414yes—
438C2×D20—22no—
439C2×D20—22no—
440C2×D20—22no—
441C2×D20—22no—
442C2×D20—21no—
443C2×D20—21no—
444C2×D20—22no—
445C2×D20—22no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—41no—
448C2×D20C2×D411yescharacteristic
449C2×D20C2411yescharacteristic
450C2×D20C2412yes—
451C2×D20C2411yescharacteristic
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—22no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—22no—
456C2×C4×D5—22no—
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—21no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—44no—
463C2×C4×D5—44no—
464C2×C4×D5C2412yes—
465C2×Dic10—21no—
466C2×Dic10—22no—
467C2×Dic10—22no—
468C2×Dic10—21no—
469C2×Dic10—22no—
470C2×Dic10—22no—
471C2×Dic10—41no—
472C2×Dic10—44no—
473C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
474C2×Dic10C2×D414yes—
475C2×Dic10C2411yescharacteristic
476C2×Dic10C2412yes—
477C2×Dic10C2411yescharacteristic
478C5×Q16—24no—
479C5×SD16—24no—
480C5×M16—22no—
481C5×M16—24no—
482C5×M16C2×D414yes—
483C2×C5×C8—24no—
484C2×C5×C8C2412yes—
485C2×C5×C8C2412yes—
486C5×C4⋊C4—22no—
487C5×C4⋊C4—22no—
488C5×C4⋊C4—21no—
489C5×C4⋊C4—21no—
490C5×C4⋊C4—21no—
491C5×C4⋊C4C2412yes—
492C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
493C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
494C5×C22⋊C4—22no—
495C5×C22⋊C4—22no—
496C5×C22⋊C4—21no—
497C5×C22⋊C4—21no—
498C5×C22⋊C4—21no—
499C5×C22⋊C4—21no—
500C5×C22⋊C4—21no—
501C42×C5—21no—
502C22⋊Dic5C2×D412yes—
503C22⋊Dic5C2×D412yes—
504C22⋊Dic5C2×D412yes—
505#689—22no—
506#689—24no—
507#689—24no—
508#689—41no—
509#688—22no—
510#688—41no—
511#688—42no—
512#688—42no—
513#687—22no—
514#687—41no—
515#686—22no—
516#686—41no—
517#685—22no—
518#685—22no—
519#685—22no—
520#685—22no—
521#685—22no—
522#685—22no—
523#685—22no—
524#685—22no—
525#685—22no—
526#685C2×D412yes—
527#685C2×D412yes—
528C4⋊Dic5—22no—
529C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683—22no—
535#683—22no—
536#683C2×D412yes—
537#683C2×D412yes—
538C4×Dic5—22no—
539C4×Dic5—22no—
540C4×Dic5—22no—
541C4×Dic5C2412yes—
542C2×#168—22no—
543C2×#168—22no—
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2411yescharacteristic
546C2×#168C2411yescharacteristic
547C2×#168C2411yescharacteristic
548Dic20—24no—
549Dic20C2×D418yes—
550D40—24no—
551D40—24no—
552#677—24no—
553#677—24no—
554#677—24no—
555#677C2×D418yes—
556#676—24no—
557C8×D5—24no—
558C2×2−1+4—51no—
559C2×2−1+4—51no—
560C22×#41—51no—
561C22×#41—51no—
562#578—108no—
563#575—108no—
564C2×#137—52no—
565C2×#137—52no—
566C2×#137—51no—
567C2×#137—51no—
568C2×#137—52no—
569C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
573C2×#135—51no—
574C2×#135—51no—
575C2×#135—52no—
576C2×#135—52no—
577C2×#135—52no—
578C22×Q16—51no—
579C22×Q16—52no—
580C22×SD16—51no—
581C2×#131—51no—
582C22×M16C2×D511yescharacteristic
583#550—52no—
584#550—52no—
585#550—101no—
586#550—101no—
587D4×Q8—52no—
588#548—52no—
589#548—52no—
590#548—52no—
591#548—101no—
592#548—101no—
593#547—52no—
594#547—102no—
595#546—52no—
596#546—102no—
597#537—51no—
598#537—101no—
599#536—51no—
600#536—101no—
601#535—51no—
602#535—51no—
603#535—102no—
604#525—51no—
605#525—101no—
606#525—102no—
607#525C2×D511yescharacteristic
608C2×C22⋊Q8—101no—
609C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
610#520—51no—
611#519—51no—
612#497—52no—
613#496—52no—
614#495—52no—
615#492—52no—
616#470C2×D512yescomplemented
617#469—52no—
618#468—52no—
619#468C2×D512yescomplemented
620#467C2×D512yescomplemented
621#466—52no—
622#465—52no—
623#465C2×D512yescomplemented
624#464—52no—
625#464—52no—
626#464—52no—
627#463—52no—
628#462—52no—
629#462—52no—
630#460—52no—
631#459—52no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452—51no—
637#452—51no—
638#452—52no—
639#451—51no—
640#451—52no—
641#450—51no—
642#449—51no—
643#449—51no—
644#449—52no—
645#449—52no—
646#449—52no—
647#448—51no—
648#448—52no—
649#448—52no—
650#448—52no—
651#447—51no—
652#441—52no—
653#440—52no—
654C4×Q16—52no—
655C4×SD16—52no—
656#436—52no—
657#435—52no—
658#435—52no—
659C8×D4—52no—
660#428C2×D511yescharacteristic, complemented
661#424—51no—
662#419C2×D511yescharacteristic, complemented
663#417C2×D511yescharacteristic, complemented
664#416—51no—
665#416—51no—
666C2×#103—51no—
667C2×#102—51no—
668#408—51no—
669C2×C22⋊C8—51no—
670#405—51no—
671C23×C5—22no—
672C23×C5—21no—
673C23×C5—41no—
674C23×C5—41no—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C23×C5C22×D411yescharacteristic
677C23×C5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5—21no—
679C22×D5—21no—
680C22×D5—22no—
681C22×D5—42no—
682C22×D5—42no—
683C22×D5—42no—
684C22×D5—81no—
685C22×D5—81no—
686C22×D5—81no—
687C22×D5C22×D412yes—
688C5×Q8—21no—
689C5×Q8—22no—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—21no—
692C5×Q8—42no—
693C5×D4—21no—
694C5×D4—21no—
695C5×D4—42no—
696C5×D4—81no—
697C5×D4—81no—
698C2×C4×C5—22no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—21no—
704C2×C4×C5—21no—
705C2×C4×C5—21no—
706C2×C4×C5—21no—
707C2×C4×C5—22no—
708C2×C4×C5—22no—
709C2×C4×C5—21no—
710C2×C4×C5—42no—
711C2×C4×C5—42no—
712C2×C4×C5—81no—
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
715C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
716C2×C4×C5C22×D412yes—
717C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
718C2×C4×C5C2511yescharacteristic
719C22⋊D5—24no—
720C22⋊D5—24no—
721C22⋊D5—42no—
722C22⋊D5—42no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—44no—
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—42no—
727C22⋊D5—42no—
728C22⋊D5—42no—
729C22⋊D5—82no—
730C22⋊D5—82no—
731C2×Dic5—24no—
732C2×Dic5—21no—
733C2×Dic5—22no—
734C2×Dic5—21no—
735C2×Dic5—44no—
736C2×Dic5—42no—
737C2×Dic5C22×D412yes—
738C2×Dic5C22×D412yes—
739C2×Dic5C22×D412yes—
740D20—22no—
741D20—21no—
742D20—22no—
743D20—21no—
744D20—21no—
745D20—22no—
746D20—42no—
747D20—44no—
748D20—42no—
749D20—82no—
750D20—82no—
751D20—82no—
752D20C22×D412yes—
753C4×D5—24no—
754C4×D5—22no—
755C4×D5—22no—
756C4×D5—44no—
757C4×D5—44no—
758C4×D5—42no—
759C4×D5—44no—
760C4×D5—44no—
761C4×D5—44no—
762C4×D5—42no—
763C4×D5—42no—
764C4×D5—82no—
765Dic10—24no—
766Dic10—22no—
767Dic10—22no—
768Dic10—21no—
769Dic10—21no—
770Dic10—21no—
771Dic10—44no—
772Dic10—44no—
773Dic10—42no—
774Dic10C22×D412yes—
775Dic10C22×D414yes—
776C5×C8—22no—
777C5×C8C22×D414yes—
778#168—21no—
779#168—21no—
780#168—21no—
781#168—21no—
7822−1+4—104no—
7832−1+4—104no—
7842−1+4—202no—
7852−1+4—202no—
786C2×#41—51no—
787C2×#41—52no—
788C2×#41—52no—
789C2×#41—51no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—52no—
794C2×#41—52no—
795C2×#41—102no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—104no—
798C2×#41—104no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—101no—
801C2×#41—101no—
802C2×#41—101no—
803C2×#41—101no—
804C2×#41—101no—
805C2×#41—202no—
806C2×#41—202no—
807C2×#41C22×D511yescharacteristic
808C22×Q8—52no—
809C22×Q8—52no—
810C22×Q8—51no—
811C22×Q8—51no—
812C22×Q8—101no—
813C22×Q8—101no—
814C22×Q8C22×D511yescharacteristic
815C22×D4—51no—
816C22×D4—51no—
817C22×D4—101no—
818C22×D4—101no—
819C23×C4—101no—
820C23×C4—101no—
821C23×C4C22×D511yescharacteristic
822#137—24no—
823#137—58no—
824#137—108no—
825#137—104no—
826#137—108no—
827#137—108no—
828AGL(1,ℤ/8)—108no—
829AGL(1,ℤ/8)—104no—
830AGL(1,ℤ/8)—104no—
831#135—108no—
832#135—108no—
833#135—108no—
834#135—104no—
835#135—202no—
836C2×Q16—51no—
837C2×Q16—52no—
838C2×Q16—52no—
839C2×Q16—51no—
840C2×Q16—52no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—108no—
843C2×Q16—104no—
844C2×Q16C22×D512yes—
845C2×SD16—51no—
846C2×SD16—51no—
847C2×SD16—52no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—51no—
850C2×SD16—51no—
851C2×SD16—52no—
852C2×SD16—52no—
853C2×SD16—52no—
854C2×SD16—52no—
855C2×SD16—202no—
856C2×SD16C22×D512yes—
857C2×D8—51no—
858C2×D8—51no—
859C2×D8—52no—
860C2×D8—52no—
861#131—104no—
862C2×M16—24no—
863C2×M16—52no—
864C2×M16C22×D511yescharacteristic
865C2×M16C22×D512yes—
866C2×M16C22×D511yescharacteristic
867C22×C8—51no—
868C22×C8—51no—
869C22×C8—52no—
870C22×C8C22×D512yes—
871C4⋊Q8—52no—
872C4⋊Q8—102no—
873#127—52no—
874#127—101no—
875#127—102no—
876#127—102no—
877#124—52no—
878#124—52no—
879#124—101no—
880#124—102no—
881#124—102no—
882#124—102no—
883#123—21no—
884#123—52no—
885#123—102no—
886#123—102no—
887#123—102no—
888#123—102no—
889C22⋊Q8—21no—
890C22⋊Q8—21no—
891C22⋊Q8—51no—
892C22⋊Q8—51no—
893C22⋊Q8—52no—
894C22⋊Q8—102no—
895C22⋊Q8—102no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—102no—
898C22⋊Q8—102no—
899C22⋊Q8—101no—
900C22⋊Q8—101no—
901C22⋊Q8—101no—
902C22⋊Q8C22×D512yes—
903C22⋊Q8C22×D512yes—
904C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
905C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
906#121—51no—
907#121—51no—
908#121—52no—
909#121—52no—
910#121—52no—
911#121—102no—
912#121—102no—
913#121—102no—
914#121—102no—
915#121—102no—
916#121—102no—
917#121—102no—
918#121—102no—
919#121—102no—
920#121—101no—
921#121—101no—
922#121—101no—
923#121—102no—
924#121C22×D511yescharacteristic
925#121C22×D511yescharacteristic
926#120—21no—
927#120—52no—
928#120—102no—
929#120—102no—
930#120—102no—
931C4×Q8—52no—
932C4×Q8—52no—
933C4×Q8—52no—
934C4×Q8—101no—
935C4×Q8—101no—
936C4×D4—21no—
937C4×D4—21no—
938C4×D4—52no—
939C4×D4—52no—
940C4×D4—52no—
941C4×D4—102no—
942C4×D4—102no—
943C4×D4—102no—
944C4×D4—102no—
945C4×D4—102no—
946C4×D4—102no—
947C4×D4—102no—
948#117—51no—
949#117—102no—
950#117—101no—
951#117C22×D511yescharacteristic
952C2×C4⋊C4—21no—
953C2×C4⋊C4—101no—
954C2×C4⋊C4—102no—
955C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
956C2×C22⋊C4—21no—
957C2×C22⋊C4—102no—
958#107C22×D512yes—
959#106C22×D512yes—
960C4⋊C8—52no—
961C4⋊C8—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—51no—
965#103—51no—
966#103—51no—
967#103—51no—
968#103C22×D512yes—
969#103C22×D512yes—
970#103C22×D512yes—
971#102—52no—
972#102—52no—
973#102—51no—
974#102—51no—
975#102—51no—
976#102—51no—
977#102C22×D512yes—
978C22⋊C8—51no—
979C22⋊C8—51no—
980C22⋊C8—51no—
981C22⋊C8—51no—
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984#97—52no—
985C4×C8—52no—
986C22×C5—21no—
987C22×C5—21no—
988C22×C5—21no—
989C22×C5—21no—
990C22×C5—21no—
991C22×C5—21no—
992C22×C5—21no—
993C22×C5—21no—
994C22×C5—41no—
995C22×C5—41no—
996C22×C5—41no—
997C22×C5—82no—
998C22×C5D4212yes—
999C22×C5C23×D411yescharacteristic
1000C2×D5—22no—
1001C2×D5—22no—
1002C2×D5—22no—
1003C2×D5—22no—
1004C2×D5—41no—
1005C2×D5—41no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—42no—
1008C2×D5—42no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—42no—
1011C2×D5—41no—
1012C2×D5—84no—
1013C2×D5—84no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—21no—
1016C4×C5—42no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—41no—
1019C4×C5—41no—
1020C4×C5—42no—
1021C4×C5D4212yes—
1022C4×C5C23×D411yescharacteristic
1023C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024Dic5—22no—
1025Dic5—22no—
1026Dic5—24no—
1027Dic5—22no—
1028Dic5—22no—
1029Dic5—41no—
1030C24—101no—
1031C24—101no—
1032C24D4×D511yescharacteristic
1033#41—22no—
1034#41—22no—
1035#41—54no—
1036#41—102no—
1037#41—104no—
1038#41—102no—
1039#41—104no—
1040#41—102no—
1041#41—102no—
1042#41—102no—
1043#41—104no—
1044#41—104no—
1045#41—102no—
1046#41—102no—
1047#41—204no—
1048#41—202no—
1049#41—201no—
1050#41—202no—
1051#41—201no—
1052#41—204no—
1053#41—204no—
1054#41—204no—
1055#41—208no—
1056#41—204no—
1057#41—202no—
1058#41—208no—
1059#41—202no—
1060#41—204no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—22no—
1063C2×Q8—22no—
1064C2×Q8—51no—
1065C2×Q8—54no—
1066C2×Q8—51no—
1067C2×Q8—52no—
1068C2×Q8—51no—
1069C2×Q8—102no—
1070C2×Q8—102no—
1071C2×Q8—102no—
1072C2×Q8—101no—
1073C2×Q8—101no—
1074C2×Q8—102no—
1075C2×Q8—104no—
1076C2×Q8—104no—
1077C2×Q8—201no—
1078C2×Q8—204no—
1079C2×Q8—202no—
1080C2×Q8—202no—
1081C2×Q8—204no—
1082C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1083C2×Q8C23×D512yes—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—52no—
1088C2×D4—52no—
1089C2×D4—52no—
1090C2×D4—51no—
1091C2×D4—51no—
1092C2×D4—51no—
1093C2×D4—52no—
1094C2×D4—102no—
1095C2×D4—102no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—101no—
1102C2×D4—102no—
1103C2×D4—101no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—102no—
1108C2×D4—102no—
1109C2×D4—101no—
1110C2×D4—101no—
1111C2×D4—102no—
1112C2×D4—201no—
1113C2×D4—204no—
1114C2×D4—204no—
1115C2×D4C23×D511yescharacteristic
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—52no—
1122C22×C4—102no—
1123C22×C4—102no—
1124C22×C4—102no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—102no—
1127C22×C4—101no—
1128C22×C4—101no—
1129C22×C4—101no—
1130C22×C4—101no—
1131C22×C4—102no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—101no—
1135C22×C4—204no—
1136C22×C4—204no—
1137C22×C4D4×D511yescharacteristic
1138C22×C4D4×D511yescharacteristic
1139C22×C4D4×D511yescharacteristic
1140C22×C4C23×D511yescharacteristic
1141C22×C4C23×D511yescharacteristic
1142C22×C4C23×D511yescharacteristic
1143Q16—24no—
1144Q16—58no—
1145Q16—104no—
1146Q16—104no—
1147Q16—102no—
1148Q16—104no—
1149Q16—201no—
1150SD16—24no—
1151SD16—58no—
1152SD16—104no—
1153SD16—104no—
1154SD16—102no—
1155SD16—102no—
1156SD16—104no—
1157SD16—201no—
1158SD16—202no—
1159SD16—202no—
1160SD16—201no—
1161D8—104no—
1162D8—102no—
1163D8—104no—
1164D8—201no—
1165M16—22no—
1166M16—24no—
1167M16—104no—
1168M16D4×D514yes—
1169C2×C8—24no—
1170C2×C8—51no—
1171C2×C8—51no—
1172C2×C8—51no—
1173C2×C8—51no—
1174C2×C8—102no—
1175C2×C8—102no—
1176C2×C8—104no—
1177C2×C8C23×D512yes—
1178C2×C8C23×D512yes—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—51no—
1185C4⋊C4—52no—
1186C4⋊C4—51no—
1187C4⋊C4—52no—
1188C4⋊C4—102no—
1189C4⋊C4—102no—
1190C4⋊C4—102no—
1191C4⋊C4—102no—
1192C4⋊C4—102no—
1193C4⋊C4—102no—
1194C4⋊C4C23×D512yes—
1195C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1196C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—52no—
1205C22⋊C4—52no—
1206C22⋊C4—52no—
1207C22⋊C4—52no—
1208C22⋊C4—52no—
1209C22⋊C4—102no—
1210C22⋊C4—102no—
1211C22⋊C4—102no—
1212C22⋊C4—102no—
1213C22⋊C4—102no—
1214C22⋊C4—102no—
1215C22⋊C4—102no—
1216C22⋊C4—102no—
1217C22⋊C4—102no—
1218C42—21no—
1219C42—52no—
1220C42—102no—
1221C42—102no—
1222C42—102no—
1223C2×C5—22no—
1224C2×C5—41no—
1225C2×C5—41no—
1226C2×C5—81no—
1227C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1228C2×C5#358411yescharacteristic
1229C2×C5#358611yescharacteristic
1230D5—42no—
1231D5—42no—
1232D5—81no—
1233D5—82no—
1234C23—22no—
1235C23—21no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—52no—
1239C23—101no—
1240C23—101no—
1241C23—102no—
1242C23—202no—
1243C23—202no—
1244C23—202no—
1245C23—401no—
1246C23—401no—
1247C23—401no—
1248C23C2×D4×D511yescharacteristic
1249C23C2×D4×D511yescharacteristic
1250C23C2×D4×D511yescharacteristic
1251Q8—22no—
1252Q8—21no—
1253Q8—22no—
1254Q8—21no—
1255Q8—42no—
1256Q8—54no—
1257Q8—52no—
1258Q8—104no—
1259Q8—102no—
1260Q8—102no—
1261Q8—101no—
1262Q8—101no—
1263Q8—101no—
1264Q8—202no—
1265Q8—204no—
1266Q8—204no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—42no—
1270D4—52no—
1271D4—81no—
1272D4—81no—
1273D4—104no—
1274D4—104no—
1275D4—102no—
1276D4—102no—
1277D4—101no—
1278D4—101no—
1279D4—101no—
1280D4—102no—
1281D4—202no—
1282D4—204no—
1283D4—202no—
1284D4—202no—
1285D4—202no—
1286D4—204no—
1287D4—204no—
1288D4—204no—
1289D4—202no—
1290D4—202no—
1291D4—202no—
1292D4—402no—
1293D4—402no—
1294D4—402no—
1295D4—402no—
1296D4—402no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—52no—
1312C2×C4—52no—
1313C2×C4—52no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—104no—
1316C2×C4—102no—
1317C2×C4—101no—
1318C2×C4—104no—
1319C2×C4—102no—
1320C2×C4—102no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—202no—
1323C2×C4—204no—
1324C2×C4—204no—
1325C2×C4—202no—
1326C2×C4—204no—
1327C2×C4—204no—
1328C2×C4—204no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4—202no—
1331C2×C4—202no—
1332C2×C4—402no—
1333C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1334C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D512yes—
1337C2×C4#414912yes—
1338C2×C4C24×D511yescharacteristic
1339C8—22no—
1340C8—101no—
1341C8—101no—
1342C8—101no—
1343C8—101no—
1344C8C2×D4×D514yes—
1345C5#6107811yescharacteristic, complemented, Sylow
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—82no—
1358C22—102no—
1359C22—102no—
1360C22—102no—
1361C22—102no—
1362C22—201no—
1363C22—201no—
1364C22—202no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—202no—
1368C22—202no—
1369C22—201no—
1370C22—404no—
1371C22—404no—
1372C22#6594312yes—
1373C22C22×D4×D511yescharacteristic
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—102no—
1382C4—102no—
1383C4—102no—
1384C4—102no—
1385C4—104no—
1386C4—201no—
1387C4#6594312yes—
1388C4C22×D4×D511yescharacteristic
1389C4C2×#414911yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—41no—
1392C2—41no—
1393C2—81no—
1394C2—202no—
1395C2—202no—
1396C2—402no—
1397C2—401no—
1398C2C2×#6594311yescharacteristic
1399C2#1061909811yescharacteristic
1400C2#1061910011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3056C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3056D5
hypocenterC5#61078
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×#66082C2semidirect
3. #10617924C2semidirect
4. #10617886C2semidirect
5. C5×#3056C2semidirect
6. #10615705C2semidirect
7. #10615488C2semidirect
8. #10614657C2semidirect
9. C2×#65336C2semidirect
10. #10612657C2semidirect
11. #10612653C2semidirect
12. #10612575C2semidirect
13. #10612567C2semidirect
14. #10612510C2semidirect
15. #10612503C2semidirect
16. #10612419C2semidirect
17. #10612410C2semidirect
18. #10610944C2semidirect
19. #10610933C2semidirect
20. #10610708C2semidirect
21. #10610691C2semidirect
22. #10610642C2semidirect
23. #10610618C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
32. #66164C22semidirect
36. C22×#689C22semidirect
37. C22×#688C22semidirect
40. C2×#4064C22semidirect
41. C2×D5×Q16C22semidirect
42. C2×#4062C22semidirect
43. C2×#4061C22semidirect
51. C2×#4053C22semidirect
56. #65967C22semidirect
57. #65967C22semidirect
58. #65966C22semidirect
59. #65965C22semidirect
60. #65964C22semidirect
66. #65933C22semidirect
72. #65859C22semidirect
73. #65850C22semidirect
78. C5×#470C22semidirect
79. C5×#468C22semidirect
80. C5×#467C22semidirect
81. C5×#465C22semidirect
82. C5×#428C22semidirect
83. C5×#419C22semidirect
84. C5×#417C22semidirect
86. #65480C22semidirect
87. #65479C22semidirect
88. #65465C22semidirect
89. #65464C22semidirect
90. #65418C22semidirect
91. #65417C22semidirect
92. #65416C22semidirect
93. #65411C22semidirect
94. #65408C22semidirect
95. #65400C22semidirect
96. C8×C22⋊D5C22semidirect
97. #65339C22semidirect
100. #65336C22semidirect
101. #65336C22semidirect
102. #65336C22semidirect
103. #65336C22semidirect
104. #65335C22semidirect
105. #65329C22semidirect
106. #65326C22semidirect
107. #65326C22semidirect
108. #65325C22semidirect
111. C2×#3942C22semidirect
112. C2×#3941C22semidirect
113. #65178C22semidirect
114. #65175C22semidirect
115. #65172C22semidirect
116. #65162C22semidirect
117. #65154C22semidirect
118. #65153C22semidirect
119. #65142C22semidirect
120. #65141C22semidirect
121. #65108C22semidirect
122. #65100C22semidirect
123. #65100C22semidirect
124. #65097C22semidirect
125. #65095C22semidirect
126. #65095C22semidirect
127. #65095C22semidirect
128. #65087C22semidirect
129. #65087C22semidirect
130. #65087C22semidirect
131. #65082C22semidirect
132. #65082C22semidirect
133. #65075C22semidirect
134. #65072C22semidirect
135. #65070C22semidirect
136. #65051C22semidirect
251. #4055D4semidirect
356. #3056D5semidirect
569. C2×#137C2×D5semidirect
616. #470C2×D5semidirect
619. #468C2×D5semidirect
620. #467C2×D5semidirect
623. #465C2×D5semidirect
660. #428C2×D5semidirect
662. #419C2×D5semidirect
663. #417C2×D5semidirect
1345. C5#61078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×#660822
#106179242
#106178862
C5×#30562
#106157052
#106154882
#106146572
C2×#653362
#106126572
#106126532
#106125752
#106125672
#106125102
#106125032
#106124192
#106124102
#106109442
#106109332
#106107082
#106106912
#106106422
#106106182
#610785