Finite Group Databasebeta

← #12975175

Subgroups — #12975175

Order 1280.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611861C212yesmaximal, complemented
11#10611859C212yesmaximal, complemented
12#10611830C212yesmaximal, complemented
13#10611828C212yesmaximal, complemented
14#10611798C212yesmaximal, complemented
15#10611797C212yesmaximal, complemented
16#10611796C212yesmaximal, complemented
17#10611795C212yesmaximal, complemented
18#10610708C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610564C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610552C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D5×#41C2211yescharacteristic
27C22×#711C2211yescharacteristic
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#66172—28no—
32#66167—21no—
33#66167C2211yescharacteristic
34#66163—22no—
35#66163C2212yescomplemented
36#66162—21no—
37#66162C2211yescharacteristic
38#66161C2211yescharacteristic
39#66158—22no—
40#66158C2212yescomplemented
41C2×#4097C2211yescharacteristic
42C2×#4097C2212yescomplemented
43C2×#4096C2211yescharacteristic
44C2×#4096C2212yescomplemented
45C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
46#66151C2212yescomplemented
47#66150—21no—
48#66150C2211yescharacteristic
49Q8×C22⋊D5C2212yescomplemented
50C2×#4092—21no—
51C2×#4092C2211yescharacteristic
52C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#689C2212yescomplemented
54C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4088C2212yescomplemented
56#66139C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#4078C2211yescharacteristic
58#66107—28no—
59C2×#4062C2212yes—
60C2×#4061C2212yes—
61C2×#4058C2212yes—
62C2×#4057C2212yes—
63C2×#4055C2211yescharacteristic
64C2×D5×M16C2211yescharacteristic
65C2×#4050C2211yescharacteristic
66#66052—21no—
67#66052—21no—
68#66011—21no—
69#66011—21no—
70#65933C2212yes—
71#65933C2212yescomplemented
72#65932C2212yes—
73#65932C2212yescomplemented
74#65926—22no—
75#65920—22no—
76#65858C2211yescharacteristic
77#65850C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#449C2212yescomplemented
79C5×#449C2212yescomplemented
80C5×#448C2212yescomplemented
81C5×#448C2212yescomplemented
82C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic
84C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
86#65465C2212yescomplemented
87#65464C2212yescomplemented
88#65462C2212yes—
89#65462C2212yes—
90#65462C2212yescomplemented
91#65462C2212yescomplemented
92#65457C2212yescomplemented
93#65456C2212yescomplemented
94#65455C2212yescomplemented
95#65452C2212yescomplemented
96#65442C2212yescomplemented
97#65439C2212yescomplemented
98#65422C2211yescharacteristic, complemented
99#65408C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#3952C2211yescharacteristic
101C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
102#65390C2211yescharacteristic, complemented
103#65331C2212yescomplemented
104#65330C2212yescomplemented
105#65328C2212yescomplemented
106#65327C2212yescomplemented
107#65291C2211yescharacteristic
108#65284C2211yescharacteristic, complemented
109#65105C2212yescomplemented
110#65102C2212yescomplemented
111#65101C2212yescomplemented
112#65100C2211yescharacteristic, complemented
113#65099C2211yescharacteristic, complemented
114#65097C2211yescharacteristic, complemented
115#65096C2212yescomplemented
116#65095C2211yescharacteristic, complemented
117#65087C2212yescomplemented
118#65087C2212yescomplemented
119#65082C2212yescomplemented
120#65082C2212yescomplemented
121#65079C2212yescomplemented
122#65078C2212yescomplemented
123#65072C2211yescharacteristic, complemented
124#65070C2211yescharacteristic, complemented
125#65065C2211yescharacteristic, complemented
126#65062C2211yescharacteristic, complemented
127#65047C2212yescomplemented
128#65046C2212yescomplemented
129#65028C2212yescomplemented
130#65027C2212yescomplemented
131#65023C2212yescomplemented
132#65022C2212yescomplemented
133#65019C2212yescomplemented
134#65018C2212yescomplemented
135#65017C2212yescomplemented
136#65014C2212yescomplemented
137#61078—51nomaximal, Sylow
138C5×2−1+4—24no—
139C5×2−1+4—42no—
140C2×C5×#41—22no—
141C2×C5×#41—21no—
142C2×C5×#41C2312yes—
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C22×C5×Q8—21no—
146C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
147C22×C5×Q8C2312yes—
148C22×C5×D4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D5—21no—
150C23×Dic5—21no—
151#4150—24no—
152#4150—42no—
153D5×#41—24no—
154D5×#41—42no—
155C2×#713C2311yescharacteristic
156C2×Q8×D5—21no—
157C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
158C2×#711—21no—
159C2×#711—22no—
160C2×#711—21no—
161C2×#711—21no—
162C2×#711—21no—
163C2×#711—24no—
164C2×#711—42no—
165C2×#711C2312yes—
166C2×#711C2311yescharacteristic
167C2×#711C2312yes—
168C2×D4×D5—21no—
169C2×D4×D5C2311yescharacteristic
170C2×#709—21no—
171C2×#709C2311yescharacteristic
172C2×#709C2311yescharacteristic
173C2×#709C2312yes—
174C22×C4×D5—21no—
175C22×C4×D5C2311yescharacteristic
176C22×Dic10C2312yes—
177C22×Dic10C2311yescharacteristic
178C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
179C2×C5×SD16—42no—
180C2×C5×SD16C2312yes—
181C2×C5×SD16C2312yes—
182C2×C5×SD16C2312yes—
183C2×C5×D8C2312yes—
184C2×C5×M16C2311yescharacteristic
185C22×C5×C8C2311yescharacteristic
186C5×#127—21no—
187C5×#124—21no—
188C5×#121C2312yes—
189C5×#121C2312yes—
190C5×#120—22no—
191C5×#117C2311yescharacteristic
192#4099—22no—
193#4097—28no—
194#4097D418yescomplemented
195#4096—24no—
196#4096—28no—
197#4094—24no—
198#4093—22no—
199#4093C2312yes—
200#4092—21no—
201#4092—21no—
202#4092—21no—
203#4092—22no—
204#4092—21no—
205#4092—21no—
206#4092—22no—
207#4092D411yescharacteristic
208#4092D411yescharacteristic
209#4092C2312yes—
210#4092C2312yes—
211Q8×Dic5C2312yes—
212#4090—22no—
213#4090C2312yes—
214C2×#689—24no—
215C2×#689—28no—
216C2×#689C2312yes—
217C2×#689C2312yes—
218C2×#689C2311yescharacteristic
219C2×#689C2312yes—
220C2×#689C2312yes—
221#4088—28no—
222#4088—24no—
223C2×#688C2311yescharacteristic
224C2×#688C2312yes—
225#4086—22no—
226#4086—22no—
227#4086C2312yes—
228#4085—22no—
229#4085—22no—
230#4085—22no—
231#4085—22no—
232#4085—22no—
233#4085—22no—
234#4085—22no—
235#4084—21no—
236#4084—21no—
237#4084—21no—
238#4084D411yescharacteristic
239#4084D411yescharacteristic
240#4083—22no—
241#4083D412yes—
242#4082C2312yes—
243#4081—22no—
244#4081D412yes—
245D4×Dic5—22no—
246D4×Dic5—22no—
247D4×Dic5—22no—
248D4×Dic5C2312yes—
249C2×#687C2311yescharacteristic
250C2×#687C2312yes—
251C2×#687C2312yes—
252#4078—24no—
253C2×#686C2311yescharacteristic
254C2×#686C2312yes—
255#4076—22no—
256#4076C2312yes—
257#4075—22no—
258#4075—22no—
259#4075—22no—
260C4×C22⋊D5—22no—
261C4×C22⋊D5—22no—
262C4×C22⋊D5C2312yes—
263C4×C22⋊D5C2312yes—
264C2×#685—21no—
265C2×#685—22no—
266#4072—21no—
267#4072C2311yescharacteristic
268C2×C4⋊Dic5—21no—
269C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
270#4070—22no—
271#4070C2312yes—
272C2×#683—21no—
273C2×#683—22no—
274C2×#681C2312yes—
275C2×#681C2311yescharacteristic
276C22×#168C2311yescharacteristic
277C22×#168C2312yes—
278#4062—28no—
279#4061—28no—
280#4058—28no—
281#4057—28no—
282#4055—24no—
283D5×M16—24no—
284C2×Dic20C2312yes—
285C2×Dic20C2311yescharacteristic
286#4050—42no—
287C2×D40C2311yescharacteristic
288C2×#677C2312yes—
289C2×#677C2311yescharacteristic
290C2×#677C2311yescharacteristic
291C2×#676C2312yes—
292C2×C8×D5C2312yes—
293#4043C2311yescharacteristic
294#4043C2311yescharacteristic
295#4041C2311yescharacteristic
296#4041C2311yescharacteristic
297#4033C2312yes—
298#4033C2312yes—
299#4032—21no—
300#4031—22no—
301#4031—22no—
302#4030—22no—
303#4030—22no—
304#4028—21no—
305#4027—22no—
306#4027—22no—
307#4024—22no—
308#4024—22no—
309#4023—22no—
310C4×D20—21no—
311C4×D20—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C5×#103C2311yescharacteristic
315C5×#103C2311yescharacteristic
316C5×#103C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#102C2311yescharacteristic
319C5×#102C2311yescharacteristic
320C5×C22⋊C8C2312yes—
321C5×C22⋊C8C2312yes—
322#3964C2312yes—
323#3964C2312yes—
324#3953C2312yes—
325#3952C2311yescharacteristic
326#3952C2311yescharacteristic
327#3952C2311yescharacteristic
328#3952C2311yescharacteristic
329#3948C2312yes—
330#3948C2312yes—
331#3948C2312yes—
332#3947C2312yes—
333#3946C2312yes—
334#3946C2312yes—
335C8×Dic5C2312yes—
336#3942C2311yescharacteristic
337#3942C2311yescharacteristic
338#3941C2311yescharacteristic
339#3941C2311yescharacteristic
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#575—51no—
344#3489—51no—
345#3487—51no—
346#3285—52no—
347#3284—52no—
348#3278—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3269—52no—
353#3268—52no—
354#3154—51no—
355#3062—51no—
356#3056—51no—
357#3045—51no—
358#3044—51no—
359#3013—51no—
360#3010D511yescharacteristic, complemented
361#3002—51no—
362C2×#452—51no—
363#2947—51no—
364#2933—51no—
365C24×C5—21no—
366C23×D5—21no—
367C23×D5C2×D411yescharacteristic
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41—24no—
372C5×#41—42no—
373C5×#41—44no—
374C5×#41—48no—
375C5×#41C2×D414yes—
376C2×C5×Q8—22no—
377C2×C5×Q8—21no—
378C2×C5×Q8—24no—
379C2×C5×Q8—22no—
380C2×C5×Q8—22no—
381C2×C5×Q8—42no—
382C2×C5×Q8—44no—
383C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
384C2×C5×Q8C2412yes—
385C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4—21no—
387C2×C5×D4—22no—
388C2×C5×D4—22no—
389C2×C5×D4—22no—
390C2×C5×D4—22no—
391C2×C5×D4—21no—
392C2×C5×D4—22no—
393C2×C5×D4C2×D412yes—
394C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
395C2×C5×D4C2412yes—
396C2×C5×D4C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5—21no—
398C22×C4×C5—21no—
399C22×C4×C5—22no—
400C22×C4×C5—22no—
401C22×C4×C5C2412yes—
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C2×C22⋊D5—21no—
404C2×C22⋊D5—21no—
405C2×C22⋊D5—22no—
406C2×C22⋊D5—21no—
407C2×C22⋊D5—22no—
408C2×C22⋊D5—22no—
409C2×C22⋊D5—22no—
410C2×C22⋊D5—21no—
411C2×C22⋊D5—22no—
412C2×C22⋊D5—22no—
413C2×C22⋊D5—44no—
414C2×C22⋊D5C2×D412yes—
415C2×C22⋊D5C2×D412yes—
416C22×Dic5—21no—
417C22×Dic5—22no—
418C22×Dic5—21no—
419C22×Dic5—21no—
420C22×Dic5—22no—
421C22×Dic5—22no—
422C22×Dic5—22no—
423C22×Dic5—44no—
424C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
425#713—22no—
426#713—41no—
427Q8×D5—22no—
428Q8×D5—41no—
429Q8×D5—44no—
430#711—22no—
431#711—24no—
432#711—24no—
433#711—42no—
434#711—42no—
435#711—41no—
436#711—44no—
437#711—44no—
438#711—44no—
439#711—44no—
440#711—48no—
441D4×D5—22no—
442D4×D5—41no—
443D4×D5—44no—
444#709—22no—
445#709—22no—
446#709—22no—
447#709—22no—
448#709—24no—
449#709—42no—
450#709—44no—
451C2×D20—21no—
452C2×D20—21no—
453C2×D20—21no—
454C2×D20C2411yescharacteristic
455C2×D20C2411yescharacteristic
456C2×C4×D5—22no—
457C2×C4×D5—22no—
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—21no—
460C2×C4×D5—21no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—21no—
463C2×C4×D5—44no—
464C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
465C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
466C2×C4×D5C2411yescharacteristic
467C2×C4×D5C2411yescharacteristic
468C2×Dic10—21no—
469C2×Dic10—22no—
470C2×Dic10—24no—
471C2×Dic10—22no—
472C2×Dic10—21no—
473C2×Dic10—42no—
474C2×Dic10C2×D414yes—
475C2×Dic10C2411yescharacteristic
476C2×Dic10C2411yescharacteristic
477C2×Dic10C2412yes—
478C5×SD16—24no—
479C5×SD16—42no—
480C5×SD16—42no—
481C5×D8—24no—
482C5×M16—22no—
483C2×C5×C8—22no—
484C2×C5×C8C2411yescharacteristic
485C2×C5×C8C2411yescharacteristic
486C2×C5×C8C2412yes—
487C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C5×C22⋊C4—21no—
490C5×C22⋊C4—22no—
491C5×C22⋊C4—22no—
492C42×C5—21no—
493C22⋊Dic5—22no—
494C22⋊Dic5—22no—
495C22⋊Dic5—22no—
496C22⋊Dic5—22no—
497C22⋊Dic5C2×D412yes—
498C22⋊Dic5C2×D412yes—
499C22⋊Dic5C2×D412yes—
500#689—22no—
501#689—24no—
502#689—24no—
503#689—24no—
504#689C2×D418yes—
505#688—22no—
506#688—24no—
507#687—22no—
508#687—24no—
509#687C2×D418yes—
510#686—22no—
511#686—24no—
512#685—21no—
513#685—21no—
514#685—22no—
515#685—22no—
516#685—22no—
517#685—21no—
518#685—21no—
519#685—22no—
520#685—22no—
521#685C2×D412yes—
522#685C2×D412yes—
523C4⋊Dic5—21no—
524C4⋊Dic5—21no—
525C4⋊Dic5—21no—
526C4⋊Dic5—22no—
527C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Dic5C2412yes—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683—22no—
535#683—22no—
536#683—22no—
537#683C2×D412yes—
538#683C2×D412yes—
539C4×Dic5—22no—
540C4×Dic5—22no—
541C4×Dic5—22no—
542C4×Dic5C2412yes—
543#681—24no—
544#681C2×D414yes—
545C2×#168—22no—
546C2×#168—24no—
547C2×#168C2411yescharacteristic
548C2×#168C2411yescharacteristic
549C2×#168C2412yes—
550Dic20—24no—
551Dic20—41no—
552D40—41no—
553#677—24no—
554#677—41no—
555#677—41no—
556#676—24no—
557C8×D5—24no—
558C2×2−1+4—51no—
559C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
560C22×#41—51no—
561C22×#41—51no—
562#578—108no—
563#575—108no—
564C2×#137—51no—
565C2×#137—52no—
566C2×#137—51no—
567C2×#137—52no—
568C2×#137—52no—
569C2×#137—51no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
573C2×#135—51no—
574C2×#135—52no—
575C2×#135—52no—
576C2×#135—52no—
577C2×#135—51no—
578C22×Q16—51no—
579C22×Q16—52no—
580C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
581C2×#131—51no—
582C22×M16—51no—
583#550—52no—
584#550—52no—
585#550—101no—
586#550—101no—
587D4×Q8—52no—
588#548—52no—
589#548—52no—
590#548—52no—
591#548—101no—
592#548—101no—
593#547—52no—
594#547—102no—
595#546—52no—
596#546—102no—
597#537—51no—
598#537—101no—
599#536—51no—
600#536—101no—
601#535—51no—
602#535—102no—
603#535C2×D511yescharacteristic, complemented
604#525—51no—
605#525—51no—
606#525—102no—
607#525—101no—
608C2×C22⋊Q8—51no—
609C2×C22⋊Q8—101no—
610#520—51no—
611#519—51no—
612#497—52no—
613#496—52no—
614#495—52no—
615#492—52no—
616#470—52no—
617#469—52no—
618#468—52no—
619#468—52no—
620#467—52no—
621#466—52no—
622#465—52no—
623#465—52no—
624#464—52no—
625#464—52no—
626#464—52no—
627#463—52no—
628#462—52no—
629#462—52no—
630#460—52no—
631#459—52no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#452—51no—
637#452—51no—
638#452—52no—
639#451—51no—
640#451—52no—
641#450—51no—
642#449—51no—
643#449—51no—
644#449—52no—
645#449C2×D512yescomplemented
646#449C2×D512yescomplemented
647#448—51no—
648#448—52no—
649#448C2×D512yescomplemented
650#448C2×D512yescomplemented
651#447—51no—
652#441—52no—
653#440—52no—
654C4×Q16—52no—
655C4×SD16—52no—
656#436—52no—
657#435—52no—
658#435—52no—
659C8×D4—52no—
660#428—51no—
661#424—51no—
662#419C2×D511yescharacteristic, complemented
663#417—51no—
664#416—51no—
665#416C2×D511yescharacteristic
666C2×#103—51no—
667C2×#102—51no—
668#408C2×D511yescharacteristic, complemented
669C2×C22⋊C8—51no—
670#405—51no—
671C23×C5—21no—
672C23×C5—22no—
673C23×C5—42no—
674C23×C5—81no—
675C23×C5—81no—
676C23×C5C22×D412yes—
677C23×C5C22×D411yescharacteristic
678C22×D5—22no—
679C22×D5—21no—
680C22×D5—21no—
681C22×D5—41no—
682C22×D5—41no—
683C22×D5—42no—
684C22×D5—42no—
685C22×D5—81no—
686C22×D5C22×D411yescharacteristic
687C22×D5C22×D411yescharacteristic
688C5×Q8—22no—
689C5×Q8—21no—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—22no—
692C5×Q8—44no—
693C5×Q8—42no—
694C5×Q8C22×D412yes—
695C5×D4—24no—
696C5×D4—24no—
697C5×D4—22no—
698C5×D4—22no—
699C5×D4—21no—
700C5×D4—22no—
701C5×D4—44no—
702C5×D4—42no—
703C5×D4—82no—
704C5×D4—82no—
705C5×D4C22×D412yes—
706C2×C4×C5—21no—
707C2×C4×C5—24no—
708C2×C4×C5—22no—
709C2×C4×C5—22no—
710C2×C4×C5—21no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—22no—
713C2×C4×C5—44no—
714C2×C4×C5—44no—
715C2×C4×C5—42no—
716C2×C4×C5C22×D412yes—
717C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
718C2×C4×C5C22×D412yes—
719C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
720C2×C4×C5C2511yescharacteristic
721C22⋊D5—42no—
722C22⋊D5—42no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—44no—
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—42no—
727C22⋊D5—42no—
728C22⋊D5—42no—
729C22⋊D5—42no—
730C22⋊D5—82no—
731C22⋊D5—82no—
732C22⋊D5—82no—
733C2×Dic5—24no—
734C2×Dic5—22no—
735C2×Dic5—22no—
736C2×Dic5—22no—
737C2×Dic5—21no—
738C2×Dic5—21no—
739C2×Dic5—44no—
740C2×Dic5—44no—
741C2×Dic5—44no—
742C2×Dic5—42no—
743C2×Dic5—82no—
744C2×Dic5—81no—
745C2×Dic5C22×D412yes—
746C2×Dic5C22×D412yes—
747C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
748C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
749D20—21no—
750D20—21no—
751D20—21no—
752D20—21no—
753D20—42no—
754D20—81no—
755D20—81no—
756C4×D5—22no—
757C4×D5—22no—
758C4×D5—21no—
759C4×D5—21no—
760C4×D5—21no—
761C4×D5—21no—
762C4×D5—42no—
763C4×D5—44no—
764C4×D5—42no—
765C4×D5—42no—
766C4×D5—42no—
767Dic10—24no—
768Dic10—22no—
769Dic10—21no—
770Dic10—21no—
771Dic10—21no—
772Dic10—21no—
773Dic10—44no—
774Dic10—42no—
775Dic10C22×D414yes—
776C5×C8—22no—
777C5×C8—21no—
778C5×C8—21no—
779#168—21no—
780#168—21no—
781#168C22×D414yes—
7822−1+4—24no—
7832−1+4—42no—
7842−1+4—104no—
7852−1+4—202no—
786C2×#41—21no—
787C2×#41—22no—
788C2×#41—51no—
789C2×#41—51no—
790C2×#41—52no—
791C2×#41—52no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—52no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—101no—
801C2×#41—104no—
802C2×#41—104no—
803C2×#41—202no—
804C2×#41—202no—
805C2×#41C22×D512yes—
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C2×#41C22×D511yescharacteristic
808C22×Q8—21no—
809C22×Q8—51no—
810C22×Q8—51no—
811C22×Q8—52no—
812C22×Q8—101no—
813C22×Q8C22×D511yescharacteristic
814C22×Q8C22×D512yes—
815C22×D4—51no—
816C22×D4—101no—
817C22×D4—101no—
818C22×D4C22×D511yescharacteristic
819C23×C4—51no—
820C23×C4—101no—
821C23×C4—101no—
822#137—58no—
823#137—104no—
824#137—104no—
825#137—108no—
826#137—108no—
827#137—108no—
828AGL(1,ℤ/8)—24no—
829AGL(1,ℤ/8)—104no—
830AGL(1,ℤ/8)—108no—
831#135—108no—
832#135—108no—
833#135—108no—
834#135—104no—
835#135—202no—
836C2×Q16—52no—
837C2×Q16—51no—
838C2×Q16—52no—
839C2×Q16—52no—
840C2×Q16—52no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—51no—
843C2×Q16—108no—
844C2×Q16—104no—
845C2×SD16—42no—
846C2×SD16—52no—
847C2×SD16—51no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—51no—
851C2×SD16—52no—
852C2×SD16—51no—
853C2×SD16—51no—
854C2×SD16C22×D512yes—
855C2×SD16C22×D512yes—
856C2×SD16C22×D512yes—
857C2×D8—51no—
858C2×D8—52no—
859C2×D8—51no—
860C2×D8C22×D512yes—
861#131—104no—
862C2×M16—51no—
863C2×M16—52no—
864C2×M16—52no—
865C2×M16—104no—
866C2×M16C22×D511yescharacteristic
867C22×C8—51no—
868C22×C8—52no—
869C22×C8—52no—
870C22×C8C22×D511yescharacteristic
871C4⋊Q8—52no—
872C4⋊Q8—102no—
873#127—21no—
874#127—52no—
875#127—102no—
876#127—102no—
877#124—21no—
878#124—52no—
879#124—52no—
880#124—102no—
881#124—102no—
882#124—102no—
883#123—52no—
884#123—101no—
885#123—102no—
886#123—102no—
887#123—102no—
888#123—102no—
889C22⋊Q8—51no—
890C22⋊Q8—51no—
891C22⋊Q8—52no—
892C22⋊Q8—52no—
893C22⋊Q8—52no—
894C22⋊Q8—51no—
895C22⋊Q8—51no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—102no—
898C22⋊Q8—102no—
899C22⋊Q8—102no—
900C22⋊Q8—101no—
901C22⋊Q8—102no—
902C22⋊Q8—101no—
903C22⋊Q8—101no—
904C22⋊Q8—101no—
905C22⋊Q8—101no—
906#121—51no—
907#121—51no—
908#121—52no—
909#121—51no—
910#121—51no—
911#121—102no—
912#121—102no—
913#121—102no—
914#121—102no—
915#121—102no—
916#121—101no—
917#121—101no—
918#121—102no—
919#121—102no—
920#121—102no—
921#121—102no—
922#121—101no—
923#121—102no—
924#121C22×D512yes—
925#121C22×D512yes—
926#120—22no—
927#120—52no—
928#120—101no—
929#120—102no—
930#120—102no—
931C4×Q8—52no—
932C4×Q8—52no—
933C4×Q8—52no—
934C4×Q8—101no—
935C4×Q8—101no—
936C4×D4—52no—
937C4×D4—52no—
938C4×D4—52no—
939C4×D4—101no—
940C4×D4—101no—
941C4×D4—102no—
942C4×D4—102no—
943C4×D4—102no—
944C4×D4—102no—
945C4×D4—102no—
946C4×D4—102no—
947C4×D4—102no—
948#117—51no—
949#117—102no—
950#117—101no—
951#117C22×D511yescharacteristic
952C2×C4⋊C4—51no—
953C2×C4⋊C4—101no—
954C2×C4⋊C4—102no—
955C2×C4⋊C4—101no—
956C2×C22⋊C4—102no—
957C2×C22⋊C4—101no—
958#107—52no—
959#106—52no—
960C4⋊C8—52no—
961C4⋊C8—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103—51no—
966#103—51no—
967#103C22×D511yescharacteristic
968#103C22×D511yescharacteristic
969#103C22×D512yes—
970#103C22×D512yes—
971#102—52no—
972#102—52no—
973#102—52no—
974#102—51no—
975#102—51no—
976#102C22×D511yescharacteristic
977#102C22×D511yescharacteristic
978C22⋊C8—51no—
979C22⋊C8—51no—
980C22⋊C8—51no—
981C22⋊C8—51no—
982C22⋊C8C22×D512yes—
983C22⋊C8C22×D512yes—
984#97—52no—
985C4×C8—52no—
986C22×C5—21no—
987C22×C5—21no—
988C22×C5—22no—
989C22×C5—22no—
990C22×C5—22no—
991C22×C5—22no—
992C22×C5—41no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5—42no—
995C22×C5—42no—
996C22×C5—42no—
997C22×C5—84no—
998C22×C5D4212yes—
999C22×C5C23×D411yescharacteristic
1000C2×D5—21no—
1001C2×D5—21no—
1002C2×D5—21no—
1003C2×D5—21no—
1004C2×D5—21no—
1005C2×D5—21no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—41no—
1011C2×D5—41no—
1012C2×D5—82no—
1013C2×D5—84no—
1014C4×C5—22no—
1015C4×C5—22no—
1016C4×C5—41no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—42no—
1019C4×C5D4212yes—
1020C4×C5C23×D411yescharacteristic
1021C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1022Dic5—22no—
1023Dic5—22no—
1024Dic5—24no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—21no—
1027Dic5—42no—
1028Dic5—41no—
1029Dic5—41no—
1030C24—21no—
1031C24—51no—
1032C24—101no—
1033#41—22no—
1034#41—22no—
1035#41—22no—
1036#41—24no—
1037#41—42no—
1038#41—44no—
1039#41—48no—
1040#41—104no—
1041#41—104no—
1042#41—104no—
1043#41—102no—
1044#41—102no—
1045#41—102no—
1046#41—102no—
1047#41—102no—
1048#41—102no—
1049#41—204no—
1050#41—202no—
1051#41—202no—
1052#41—202no—
1053#41—201no—
1054#41—204no—
1055#41—208no—
1056#41—204no—
1057#41—204no—
1058#41—201no—
1059#41—204no—
1060#41D4×D514yes—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—22no—
1063C2×Q8—24no—
1064C2×Q8—22no—
1065C2×Q8—22no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—44no—
1068C2×Q8—54no—
1069C2×Q8—52no—
1070C2×Q8—51no—
1071C2×Q8—51no—
1072C2×Q8—101no—
1073C2×Q8—104no—
1074C2×Q8—101no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—102no—
1077C2×Q8—102no—
1078C2×Q8—202no—
1079C2×Q8—201no—
1080C2×Q8—204no—
1081C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1082C2×Q8C23×D512yes—
1083C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—22no—
1088C2×D4—22no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—52no—
1092C2×D4—52no—
1093C2×D4—51no—
1094C2×D4—51no—
1095C2×D4—101no—
1096C2×D4—101no—
1097C2×D4—101no—
1098C2×D4—101no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—101no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—102no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—101no—
1107C2×D4—102no—
1108C2×D4—102no—
1109C2×D4—201no—
1110C2×D4—204no—
1111C2×D4—204no—
1112C2×D4D4×D512yes—
1113C2×D4D4×D511yescharacteristic
1114C2×D4C23×D512yes—
1115C2×D4C23×D511yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—51no—
1121C22×C4—51no—
1122C22×C4—51no—
1123C22×C4—51no—
1124C22×C4—51no—
1125C22×C4—101no—
1126C22×C4—101no—
1127C22×C4—101no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—102no—
1130C22×C4—102no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—102no—
1133C22×C4—102no—
1134C22×C4—102no—
1135C22×C4—101no—
1136C22×C4—102no—
1137C22×C4—101no—
1138C22×C4—101no—
1139C22×C4—204no—
1140C22×C4—204no—
1141C22×C4C23×D512yes—
1142C22×C4C23×D511yescharacteristic
1143Q16—58no—
1144Q16—104no—
1145Q16—104no—
1146Q16—104no—
1147Q16—104no—
1148Q16—102no—
1149Q16—201no—
1150SD16—24no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—58no—
1154SD16—104no—
1155SD16—104no—
1156SD16—104no—
1157SD16—102no—
1158SD16—102no—
1159SD16—201no—
1160SD16—201no—
1161D8—24no—
1162D8—104no—
1163D8—102no—
1164D8—201no—
1165M16—22no—
1166M16—54no—
1167M16—104no—
1168M16—104no—
1169C2×C8—22no—
1170C2×C8—52no—
1171C2×C8—51no—
1172C2×C8—51no—
1173C2×C8—104no—
1174C2×C8—104no—
1175C2×C8—102no—
1176C2×C8C23×D511yescharacteristic
1177C2×C8C23×D511yescharacteristic
1178C2×C8C23×D512yes—
1179C4⋊C4—51no—
1180C4⋊C4—52no—
1181C4⋊C4—51no—
1182C4⋊C4—52no—
1183C4⋊C4—52no—
1184C4⋊C4—102no—
1185C4⋊C4—102no—
1186C4⋊C4—102no—
1187C4⋊C4—102no—
1188C4⋊C4—102no—
1189C4⋊C4—102no—
1190C4⋊C4—101no—
1191C4⋊C4—101no—
1192C4⋊C4—102no—
1193C4⋊C4—101no—
1194C4⋊C4—102no—
1195C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1196C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—52no—
1201C22⋊C4—52no—
1202C22⋊C4—52no—
1203C22⋊C4—52no—
1204C22⋊C4—52no—
1205C22⋊C4—102no—
1206C22⋊C4—101no—
1207C22⋊C4—101no—
1208C22⋊C4—102no—
1209C22⋊C4—102no—
1210C22⋊C4—102no—
1211C22⋊C4—101no—
1212C22⋊C4—101no—
1213C22⋊C4—102no—
1214C22⋊C4—102no—
1215C22⋊C4—102no—
1216C22⋊C4—102no—
1217C22⋊C4—102no—
1218C42—21no—
1219C42—52no—
1220C42—102no—
1221C42—102no—
1222C42—102no—
1223C2×C5—22no—
1224C2×C5—42no—
1225C2×C5—42no—
1226C2×C5—82no—
1227C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1228C2×C5#358411yescharacteristic
1229C2×C5#358611yescharacteristic
1230D5—41no—
1231D5—41no—
1232D5—81no—
1233D5—81no—
1234C23—21no—
1235C23—22no—
1236C23—42no—
1237C23—51no—
1238C23—51no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—102no—
1242C23—101no—
1243C23—101no—
1244C23—201no—
1245C23—201no—
1246C23—202no—
1247C23—202no—
1248C23—401no—
1249C23C2×D4×D512yes—
1250C23C2×D4×D511yescharacteristic
1251Q8—22no—
1252Q8—21no—
1253Q8—22no—
1254Q8—22no—
1255Q8—44no—
1256Q8—42no—
1257Q8—54no—
1258Q8—104no—
1259Q8—102no—
1260Q8—101no—
1261Q8—101no—
1262Q8—101no—
1263Q8—101no—
1264Q8—204no—
1265Q8—202no—
1266Q8C2×D4×D512yes—
1267D4—24no—
1268D4—24no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—21no—
1272D4—22no—
1273D4—44no—
1274D4—42no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—101no—
1278D4—101no—
1279D4—101no—
1280D4—101no—
1281D4—202no—
1282D4—202no—
1283D4—202no—
1284D4—202no—
1285D4—204no—
1286D4—204no—
1287D4—204no—
1288D4—202no—
1289D4—202no—
1290D4—202no—
1291D4—401no—
1292D4—401no—
1293D4—402no—
1294D4—402no—
1295D4—402no—
1296D4C2×D4×D512yes—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—52no—
1308C2×C4—52no—
1309C2×C4—51no—
1310C2×C4—51no—
1311C2×C4—102no—
1312C2×C4—104no—
1313C2×C4—102no—
1314C2×C4—102no—
1315C2×C4—102no—
1316C2×C4—101no—
1317C2×C4—101no—
1318C2×C4—101no—
1319C2×C4—101no—
1320C2×C4—102no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—101no—
1323C2×C4—202no—
1324C2×C4—204no—
1325C2×C4—202no—
1326C2×C4—204no—
1327C2×C4—204no—
1328C2×C4—202no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4—202no—
1331C2×C4—202no—
1332C2×C4—402no—
1333C2×C4—401no—
1334C2×C4C2×D4×D512yes—
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D512yes—
1337C2×C4#414412yes—
1338C2×C4C24×D511yescharacteristic
1339C8—22no—
1340C8—21no—
1341C8—21no—
1342C8—54no—
1343C8—101no—
1344C8—101no—
1345C5#6107811yescharacteristic, complemented, Sylow
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—84no—
1358C22—101no—
1359C22—101no—
1360C22—101no—
1361C22—101no—
1362C22—101no—
1363C22—101no—
1364C22—201no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—201no—
1368C22—201no—
1369C22—201no—
1370C22—402no—
1371C22—404no—
1372C22#6592412yes—
1373C22C22×D4×D511yescharacteristic
1374C4—22no—
1375C4—22no—
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—101no—
1380C4—101no—
1381C4—104no—
1382C4—102no—
1383C4—102no—
1384C4—201no—
1385C4—201no—
1386C4—202no—
1387C4#6592412yes—
1388C4C22×D4×D511yescharacteristic
1389C4C2×#414411yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—42no—
1393C2—82no—
1394C2—201no—
1395C2—201no—
1396C2—401no—
1397C2—401no—
1398C2C2×#6592411yescharacteristic
1399C2#1061910711yescharacteristic
1400C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#61078
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619196C2semidirect
2. C2×#66172C2semidirect
3. C2×#66107C2semidirect
4. #10618216C2semidirect
5. C5×#3010C2semidirect
6. #10615667C2semidirect
7. C2×#65462C2semidirect
8. #10615585C2semidirect
9. #10615110C2semidirect
10. #10611861C2semidirect
11. #10611859C2semidirect
12. #10611830C2semidirect
13. #10611828C2semidirect
14. #10611798C2semidirect
15. #10611797C2semidirect
16. #10611796C2semidirect
17. #10611795C2semidirect
18. #10610708C2semidirect
19. #10610693C2semidirect
20. #10610564C2semidirect
21. #10610552C2semidirect
22. #10610411C2semidirect
23. #10610390C2semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
29. C22×C5×SD16C22semidirect
30. C5×#535C22semidirect
35. #66163C22semidirect
40. #66158C22semidirect
42. C2×#4097C22semidirect
44. C2×#4096C22semidirect
45. C2×#4094C22semidirect
46. #66151C22semidirect
49. Q8×C22⋊D5C22semidirect
52. C22×#689C22semidirect
53. C22×#689C22semidirect
54. C2×#4088C22semidirect
55. C2×#4088C22semidirect
56. #66139C22semidirect
71. #65933C22semidirect
73. #65932C22semidirect
77. #65850C22semidirect
78. C5×#449C22semidirect
79. C5×#449C22semidirect
80. C5×#448C22semidirect
81. C5×#448C22semidirect
82. C5×#419C22semidirect
84. C5×#408C22semidirect
85. C2×#3964C22semidirect
86. #65465C22semidirect
87. #65464C22semidirect
90. #65462C22semidirect
91. #65462C22semidirect
92. #65457C22semidirect
93. #65456C22semidirect
94. #65455C22semidirect
95. #65452C22semidirect
96. #65442C22semidirect
97. #65439C22semidirect
98. #65422C22semidirect
99. #65408C22semidirect
101. C2×#3948C22semidirect
102. #65390C22semidirect
103. #65331C22semidirect
104. #65330C22semidirect
105. #65328C22semidirect
106. #65327C22semidirect
108. #65284C22semidirect
109. #65105C22semidirect
110. #65102C22semidirect
111. #65101C22semidirect
112. #65100C22semidirect
113. #65099C22semidirect
114. #65097C22semidirect
115. #65096C22semidirect
116. #65095C22semidirect
117. #65087C22semidirect
118. #65087C22semidirect
119. #65082C22semidirect
120. #65082C22semidirect
121. #65079C22semidirect
122. #65078C22semidirect
123. #65072C22semidirect
124. #65070C22semidirect
125. #65065C22semidirect
126. #65062C22semidirect
127. #65047C22semidirect
128. #65046C22semidirect
129. #65028C22semidirect
130. #65027C22semidirect
131. #65023C22semidirect
132. #65022C22semidirect
133. #65019C22semidirect
134. #65018C22semidirect
135. #65017C22semidirect
136. #65014C22semidirect
194. #4097D4semidirect
360. #3010D5semidirect
580. C22×SD16C2×D5semidirect
603. #535C2×D5semidirect
645. #449C2×D5semidirect
646. #449C2×D5semidirect
649. #448C2×D5semidirect
650. #448C2×D5semidirect
662. #419C2×D5semidirect
668. #408C2×D5semidirect
1345. C5#61078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191962
C2×#661722
C2×#661072
#106182162
C5×#30102
#106156672
C2×#654622
#106155852
#106151102
#106118612
#106118592
#106118302
#106118282
#106117982
#106117972
#106117962
#106117952
#106107082
#106106932
#106105642
#106105522
#106104112
#106103902
#610785