Finite Group Databasebeta

← #12975197

Subgroups — #12975197

Order 1280.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C212yesmaximal, complemented
2#10618142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615715C212yesmaximal, complemented
6#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612359C214yesmaximal, complemented
9#10612358C214yesmaximal, complemented
10#10612231C214yesmaximal, complemented
11#10612135C214yesmaximal, complemented
12#10610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610622C212yesmaximal, complemented
15#10610617C212yesmaximal, complemented
16C2×#4149C2212yes—
17C2×#4147C2212yescomplemented
18C2×C5×#137C2212yescomplemented
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66167C2212yes—
22C2×#4096C2212yescomplemented
23C2×#4096C2212yescomplemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25#66112—216no—
26C2×#4065C2214yescomplemented
27C2×#4064C2214yescomplemented
28C2×#4060C2214yescomplemented
29C2×D5×SD16C2214yescomplemented
30C2×#4054C2212yes—
31C2×#4053C2212yescomplemented
32#66060C2212yes—
33#66051C2212yes—
34#66010C2214yes—
35#65939—22no—
36D5×#121—22no—
37#65911—21no—
38#65911C2212yescomplemented
39#65910—22no—
40#65910C2214yescomplemented
41Q8×D20—21no—
42Q8×D20C2212yescomplemented
43#65885—21no—
44#65884—22no—
45D4×D20—21no—
46#65844—22no—
47#65844C2212yescomplemented
48#65811—22no—
49#65811C2211yescharacteristic
50#65811C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×D20C2211yescharacteristic
52C5×#464C2214yescomplemented
53C5×#462C2212yescomplemented
54C5×#460C2212yescomplemented
55C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#417C2212yescomplemented
57C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
58#65476C2214yescomplemented
59#65475C2214yescomplemented
60#65461C2214yescomplemented
61#65459C2214yescomplemented
62#65422C2212yescomplemented
63#65418C2212yescomplemented
64#65375C2212yescomplemented
65#65363C2212yescomplemented
66#65349C2212yescomplemented
67#65347C2212yescomplemented
68#65315C2214yescomplemented
69#65315C2214yescomplemented
70C2×#3941C2211yescharacteristic
71C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
73#65133C2214yescomplemented
74#65132C2212yescomplemented
75#65130C2212yescomplemented
76#65125C2214yescomplemented
77#65125C2214yescomplemented
78#65102C2214yescomplemented
79#65101C2214yescomplemented
80#65100C2214yescomplemented
81#65099C2214yescomplemented
82#65069C2214yescomplemented
83#65065C2214yescomplemented
84#65064C2214yescomplemented
85#65062C2214yescomplemented
86#61080—51nomaximal, Sylow
87C2×C5×#41C2312yes—
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89#4149—28no—
90#4149—44no—
91#4147—28no—
92#4147—44no—
93C2×#713—22no—
94C2×#713C2314yes—
95C2×#713C2314yes—
96C2×Q8×D5—22no—
97C2×Q8×D5C2314yes—
98C2×D4×D5—24no—
99C2×D4×D5—22no—
100C2×D4×D5C2314yes—
101C2×#709—24no—
102C2×#709—22no—
103C2×#709C2312yes—
104C2×#709C2312yes—
105C22×D20—22no—
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C5×#137—28no—
109C2×C5×Q16C2314yes—
110C2×C5×SD16C2314yes—
111C2×C5×M16C2312yes—
112C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
113C5×#127C2311yescharacteristic
114C5×#124C2312yes—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C4×C5×Q8—21no—
118C4×C5×Q8—21no—
119C4×C5×Q8C2312yes—
120C4×C5×Q8C2312yes—
121C4×C5×D4—21no—
122C4×C5×D4—21no—
123C2×C5×C4⋊C4—21no—
124C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C42×C5—21no—
126C2×C42×C5C2311yescharacteristic
127#4096—28no—
128#4096—44no—
129#4092C2314yes—
130C2×#689C2312yes—
131C2×#689C2312yes—
132C2×#688D418yescomplemented
133C2×#688C2312yes—
134C2×#688C2312yes—
135C2×#688C2314yes—
136#4085—24no—
137#4084—22no—
138#4084C2314yes—
139#4083—24no—
140C2×#687C2312yes—
141C2×#687C2312yes—
142C2×#686C2312yes—
143C2×#686C2312yes—
144#4076—21no—
145#4076—21no—
146#4076—24no—
147#4076—22no—
148#4076D412yes—
149#4076D412yes—
150C2×#685—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4070—22no—
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4065—216no—
156#4064—216no—
157#4060—216no—
158D5×SD16—216no—
159#4054—28no—
160#4053—28no—
161C2×D40C2314yes—
162C2×#677C2314yes—
163C2×#676C2314yes—
164C2×C8×D5C2314yes—
165#4043—22no—
166#4043—24no—
167#4043—24no—
168#4043C2314yes—
169#4041—22no—
170#4041—24no—
171#4041—22no—
172#4041—24no—
173#4041C2314yes—
174#4040—24no—
175D5×C4⋊C4—22no—
176#4030—24no—
177#4029—24no—
178#4028—24no—
179D5×C22⋊C4—24no—
180#4021—24no—
181#4021D412yes—
182#4021C2312yes—
183#4020—22no—
184#4020D411yescharacteristic
185#4020C2311yescharacteristic
186C4×D20—22no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20—21no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191C4×D20—24no—
192C4×D20—22no—
193C4×D20C2312yes—
194C4×D20C2312yes—
195C4×D20C2312yes—
196C4×D20C2312yes—
197#4015—22no—
198#4015D411yescharacteristic
199#4015C2311yescharacteristic
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×C4⋊C8C2312yes—
202C5×#103C2314yes—
203C5×#102C2314yes—
204#3967C2314yes—
205#3953C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3952C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3941C2314yes—
210#3939C2314yes—
211#3935C2312yes—
212#3935C2312yes—
213C2×#577—52no—
214#3497—51no—
215#3496—51no—
216#3269—54no—
217#3268—54no—
218#3266—54no—
219#3265—54no—
220#3150—51no—
221#3061—52no—
222#3037D511yescharacteristic, complemented
223#3036—51no—
224#3013—52no—
225#3012—52no—
226C2×#440—51no—
227#2932—51no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—24no—
230C5×#41—24no—
231C5×#41—24no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—22no—
234C2×C5×Q8C2×D414yescomplemented
235C2×C5×Q8C2412yes—
236C2×C5×Q8C2412yes—
237C2×C5×D4—22no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4C2412yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5C2×D414yes—
251C22×Dic5—21no—
252#713—28no—
253#713—28no—
254#713—44no—
255#713—44no—
256#713—48no—
257Q8×D5—28no—
258Q8×D5—44no—
259Q8×D5—48no—
260D4×D5—28no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—416no—
263D4×D5—84no—
264#709—24no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709—24no—
268#709—48no—
269#709—416no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—22no—
272C2×D20—24no—
273C2×D20—24no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—24no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—48no—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×D20C2×D414yes—
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2×D412yes—
282C2×D20C2412yes—
283C2×D20C2412yes—
284C2×C4×D5—24no—
285C2×C4×D5—22no—
286C2×C4×D5—22no—
287C2×C4×D5—24no—
288C2×C4×D5—24no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—82no—
291C2×C4×D5C2414yes—
292C2×Dic10—24no—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2412yes—
295C5×Q16—28no—
296C5×SD16—28no—
297C5×M16—24no—
298C2×C5×C8C2414yes—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4C2412yes—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C42×C5—22no—
308C42×C5—22no—
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C22⋊Dic5—24no—
314#689—24no—
315#689—42no—
316#688—24no—
317#688—42no—
318#688C2×D4116yescomplemented
319#687—24no—
320#687—42no—
321#686—24no—
322#686—42no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—24no—
330#685C2×D414yes—
331#685C2×D414yes—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—24no—
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337C4⋊Dic5C2×D412yes—
338C4⋊Dic5C2412yes—
339#683—24no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168C2×D414yescomplemented
342C2×#168C2412yes—
343C2×#168C2412yes—
344D40—28no—
345#677—28no—
346#676—28no—
347C8×D5—28no—
348C2×2−1+4—52no—
349C2×H(5,𝔽2)—52no—
350#577—1016no—
351C2×#137—54no—
352C2×#137C2×D512yescomplemented
353C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
355C2×#135—52no—
356C2×#135—52no—
357C2×#135—54no—
358C22×SD16—51no—
359C22×SD16—54no—
360C2×#131—52no—
361#550—52no—
362#550—101no—
363D4×Q8—52no—
364D4×Q8—101no—
365#548—54no—
366#548—102no—
367#547—52no—
368#547—101no—
369#546—54no—
370#546—102no—
371D42—52no—
372D42—101no—
373#537—52no—
374#537—52no—
375#537—102no—
376#534—102no—
377#532—51no—
378#532—51no—
379#532—102no—
380#532C2×D511yescharacteristic
381C2×#121—102no—
382C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×C4×D4—51no—
384#497—52no—
385#497—52no—
386#496—52no—
387#496—52no—
388#468—54no—
389#468—54no—
390#467—54no—
391#466—54no—
392#464C2×D514yescomplemented
393#463—54no—
394#462C2×D512yescomplemented
395#461—52no—
396#460C2×D512yescomplemented
397#459—52no—
398#452—54no—
399#452—54no—
400#451—54no—
401#450—54no—
402#449—54no—
403#449—54no—
404#448—54no—
405#447—54no—
406#440—54no—
407#440—54no—
408#435—54no—
409#435—54no—
410C2×#107—51no—
411#423C2×D511yescharacteristic, complemented
412#417—52no—
413#417C2×D512yescomplemented
414C2×#103—51no—
415C2×#102—51no—
416#408—52no—
417C2×#97—51no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—22no—
421C22×D5—24no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—48no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—84no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5C22×D414yes—
429C5×Q8—24no—
430C5×Q8—22no—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8C22×D414yes—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—44no—
438C5×D4—81no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D412yes—
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
454C2×C4×C5C2511yescharacteristic
455C22⋊D5—28no—
456C22⋊D5—48no—
457C22⋊D5—44no—
458C22⋊D5—84no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—81no—
462C2×Dic5C22×D414yes—
463D20—24no—
464D20—24no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—42no—
469D20—42no—
470D20—48no—
471D20—42no—
472D20—48no—
473D20—81no—
474D20—84no—
475D20C22×D414yes—
476C4×D5—24no—
477C4×D5—24no—
478C4×D5—48no—
479C4×D5—48no—
480C4×D5—48no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—82no—
484Dic10—24no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—48no—
488C5×C8—24no—
489#168—22no—
490#168C22×D414yes—
4912−1+4—108no—
4922−1+4—204no—
493H(5,𝔽2)—108no—
494H(5,𝔽2)—204no—
495C2×#41—52no—
496C2×#41—54no—
497C2×#41—54no—
498C2×#41—52no—
499C2×#41—104no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41C22×D512yes—
503C22×Q8—54no—
504C22×Q8—102no—
505C22×Q8C22×D511yescharacteristic
506C22×D4—54no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—102no—
509C22×D4—104no—
510C22×D4—102no—
511C23×C4—101no—
512#137—28no—
513#137—1016no—
514AGL(1,ℤ/8)—108no—
515AGL(1,ℤ/8)—1016no—
516#135—108no—
517#135—1016no—
518#135—204no—
519C2×Q16—52no—
520C2×Q16—52no—
521C2×Q16C22×D514yes—
522C2×SD16—58no—
523C2×SD16—54no—
524C2×SD16—52no—
525C2×SD16—52no—
526C2×SD16—52no—
527C2×SD16—52no—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16—1016no—
530C2×SD16C22×D514yes—
531C2×D8—52no—
532C2×D8—52no—
533C2×D8—54no—
534#131—108no—
535C2×M16—54no—
536C2×M16C22×D512yes—
537C22×C8—51no—
538C22×C8—51no—
539C22×C8—54no—
540C4⋊Q8—51no—
541C4⋊Q8—51no—
542C4⋊Q8—102no—
543C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
544#127—51no—
545#127—51no—
546#127—102no—
547#127C22×D511yescharacteristic
548#124—52no—
549#124—52no—
550#124—104no—
551#124C22×D512yes—
552#123—104no—
553#123—104no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—54no—
556C22⋊Q8—104no—
557C22⋊Q8—104no—
558C22⋊Q8—102no—
559C22⋊Q8—102no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—52no—
563#121—52no—
564#121—54no—
565#121—54no—
566#121—104no—
567#121—104no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—104no—
571#121—102no—
572#121—104no—
573#121—102no—
574#121—104no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#120—104no—
578#120—104no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8C22×D512yes—
582C4×Q8C22×D512yes—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—52no—
586C4×D4—52no—
587C4×D4—52no—
588C4×D4—52no—
589C4×D4—104no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—104no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D511yescharacteristic
604#107—54no—
605C4⋊C8C22×D512yes—
606C4⋊C8C22×D512yes—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103C22×D514yes—
610#102—54no—
611#102—54no—
612#102C22×D514yes—
613C22⋊C8—54no—
614C22⋊C8—54no—
615#97—52no—
616#97—52no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5D4212yes—
623C22×C5C23×D411yescharacteristic
624C2×D5—24no—
625C2×D5—24no—
626C2×D5—24no—
627C2×D5—24no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—84no—
634C2×D5—168no—
635C4×C5—21no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—24no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5D4212yes—
643C4×C5C23×D411yescharacteristic
644C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645Dic5—24no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648C24—104no—
649C24—101no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—108no—
655#41—108no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—2016no—
659#41—208no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—208no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—52no—
667C2×Q8—104no—
668C2×Q8—108no—
669C2×Q8—204no—
670C2×Q8—208no—
671C2×Q8D4×D514yescomplemented
672C2×Q8C23×D512yes—
673C2×Q8C23×D512yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—54no—
678C2×D4—54no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—52no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—108no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—208no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—2016no—
698C2×D4—404no—
699C2×D4C23×D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—54no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—402no—
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4D4×D511yescharacteristic
714C22×C4C23×D511yescharacteristic
715Q16—28no—
716Q16—104no—
717Q16—202no—
718SD16—28no—
719SD16—516no—
720SD16—108no—
721SD16—104no—
722SD16—104no—
723SD16—202no—
724SD16—202no—
725D8—108no—
726D8—104no—
727D8—202no—
728M16—24no—
729M16—108no—
730C2×C8—54no—
731C2×C8—52no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—108no—
734C2×C8—102no—
735C2×C8C23×D514yes—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—52no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—52no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4C23×D512yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—54no—
753C22⋊C4—54no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42D4×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C42C23×D511yescharacteristic
768C2×C5—22no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5C2×D4211yescharacteristic
771C2×C5#358511yescharacteristic
772C2×C5#358611yescharacteristic
773D5—44no—
774D5—44no—
775D5—82no—
776C23—22no—
777C23—54no—
778C23—102no—
779C23—104no—
780C23—102no—
781C23—208no—
782C23—401no—
783C23—401no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23C2×D4×D511yescharacteristic
787Q8—24no—
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—22no—
791Q8—104no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—208no—
795Q8C2×D4×D514yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—54no—
801D4—81no—
802D4—108no—
803D4—104no—
804D4—104no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—202no—
809D4—202no—
810D4—208no—
811D4—202no—
812D4—208no—
813D4—208no—
814D4—204no—
815D4—401no—
816D4—404no—
817D4—404no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—54no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—204no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—204no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D512yes—
844C2×C4#414912yes—
845C2×C4C24×D511yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—54no—
848C8—102no—
849C5#6108011yescharacteristic, complemented, Sylow
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—104no—
856C22—104no—
857C22—104no—
858C22—104no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—404no—
865C22—808no—
866C22#6594312yes—
867C22C22×D4×D511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—24no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—104no—
876C4—202no—
877C4—202no—
878C4#6594312yes—
879C4C22×D4×D511yescharacteristic
880C4C2×#414911yescharacteristic
881C2—22no—
882C2—82no—
883C2—204no—
884C2—204no—
885C2—402no—
886C2C2×#6594311yescharacteristic
887C2#1061909811yescharacteristic
888C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#61080
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. #10618142C2semidirect
3. #10617719C2semidirect
4. C5×#3037C2semidirect
5. #10615715C2semidirect
6. #10615017C2semidirect
7. C2×#65315C2semidirect
8. #10612359C2semidirect
9. #10612358C2semidirect
10. #10612231C2semidirect
11. #10612135C2semidirect
12. #10610786C2semidirect
13. #10610773C2semidirect
14. #10610622C2semidirect
15. #10610617C2semidirect
17. C2×#4147C22semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
22. C2×#4096C22semidirect
23. C2×#4096C22semidirect
26. C2×#4065C22semidirect
27. C2×#4064C22semidirect
28. C2×#4060C22semidirect
29. C2×D5×SD16C22semidirect
31. C2×#4053C22semidirect
38. #65911C22semidirect
40. #65910C22semidirect
42. Q8×D20C22semidirect
47. #65844C22semidirect
50. #65811C22semidirect
52. C5×#464C22semidirect
53. C5×#462C22semidirect
54. C5×#460C22semidirect
55. C5×#423C22semidirect
56. C5×#417C22semidirect
57. C2×#3967C22semidirect
58. #65476C22semidirect
59. #65475C22semidirect
60. #65461C22semidirect
61. #65459C22semidirect
62. #65422C22semidirect
63. #65418C22semidirect
64. #65375C22semidirect
65. #65363C22semidirect
66. #65349C22semidirect
67. #65347C22semidirect
68. #65315C22semidirect
69. #65315C22semidirect
71. C2×#3939C22semidirect
72. C2×#3935C22semidirect
73. #65133C22semidirect
74. #65132C22semidirect
75. #65130C22semidirect
76. #65125C22semidirect
77. #65125C22semidirect
78. #65102C22semidirect
79. #65101C22semidirect
80. #65100C22semidirect
81. #65099C22semidirect
82. #65069C22semidirect
83. #65065C22semidirect
84. #65064C22semidirect
85. #65062C22semidirect
132. C2×#688D4semidirect
222. #3037D5semidirect
234. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
318. #688C2×D4semidirect
341. C2×#168C2×D4semidirect
352. C2×#137C2×D5semidirect
382. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
392. #464C2×D5semidirect
394. #462C2×D5semidirect
396. #460C2×D5semidirect
411. #423C2×D5semidirect
413. #417C2×D5semidirect
671. C2×Q8D4×D5semidirect
849. C5#61080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
#106181422
#106177192
C5×#30372
#106157152
#106150172
C2×#653152
#106123592
#106123582
#106122312
#106121352
#106107862
#106107732
#106106222
#106106172
#610805