Finite Group Databasebeta

← #12975211

Subgroups — #12975211

Order 1280.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C212yesmaximal, complemented
2#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615715C212yesmaximal, complemented
6#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612362C214yesmaximal, complemented
9#10612343C214yesmaximal, complemented
10#10612220C214yesmaximal, complemented
11#10612138C214yesmaximal, complemented
12#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610621C212yesmaximal, complemented
15#10610618C212yesmaximal, complemented
16C2×#4150C2212yes—
17C2×#4147C2212yes—
18C2×C5×#137C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66167C2212yes—
22C2×#4096C2212yes—
23C2×#4096C2212yes—
24C22×#689C2211yescharacteristic
25#66113—216no—
26C2×#4064C2214yes—
27C2×D5×Q16C2214yes—
28C2×#4062C2214yes—
29C2×#4061C2214yes—
30C2×#4055C2212yes—
31C2×#4053C2212yes—
32#66061C2212yes—
33#66052C2212yes—
34#66011C2214yes—
35#65931—22no—
36#65930—22no—
37#65911—21no—
38#65911C2212yes—
39#65910—22no—
40#65910C2214yes—
41Q8×D20—21no—
42Q8×D20C2212yes—
43#65887—21no—
44#65886—22no—
45D4×Dic10—21no—
46#65844—22no—
47#65844C2212yes—
48#65811—22no—
49#65811C2211yescharacteristic
50#65811C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
52C5×#464C2214yes—
53C5×#462C2212yes—
54C5×#460C2212yes—
55C5×#423C2211yescharacteristic
56C5×#417C2212yes—
57C2×#3967C2211yescharacteristic
58#65476C2214yes—
59#65475C2214yes—
60#65461C2214yes—
61#65459C2214yes—
62#65422C2212yes—
63#65418C2212yes—
64#65375C2212yes—
65#65363C2212yes—
66#65349C2212yes—
67#65347C2212yes—
68#65319C2214yes—
69#65319C2214yes—
70C2×#3942C2211yescharacteristic
71C2×#3940C2211yescharacteristic
72C2×#3935C2211yescharacteristic
73#65138C2212yes—
74#65137C2212yes—
75#65134C2214yes—
76#65125C2214yes—
77#65125C2214yes—
78#65105C2214yes—
79#65097C2214yes—
80#65096C2214yes—
81#65095C2214yes—
82#65072C2214yes—
83#65071C2214yes—
84#65070C2214yes—
85#65067C2214yes—
86#61081—51nomaximal, Sylow
87C2×C5×#41C2312yes—
88C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
89#4150—28no—
90#4150—44no—
91#4147—28no—
92#4147—44no—
93C2×#713—22no—
94C2×#713C2314yes—
95C2×Q8×D5—22no—
96C2×Q8×D5C2314yes—
97C2×Q8×D5C2314yes—
98C2×#711—24no—
99C2×#711C2314yes—
100C2×#709—24no—
101C2×#709—22no—
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2312yes—
104C22×Dic10—22no—
105C22×Dic10C2311yescharacteristic
106C5×#137—28no—
107C2×C5×Q16C2314yes—
108C2×C5×SD16C2314yes—
109C2×C5×M16C2312yes—
110C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
111C5×#127C2311yescharacteristic
112C5×#124C2312yes—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C4×C5×Q8—21no—
116C4×C5×Q8—21no—
117C4×C5×Q8C2312yes—
118C4×C5×Q8C2312yes—
119C4×C5×D4—21no—
120C4×C5×D4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C5—21no—
124C2×C42×C5C2311yescharacteristic
125#4096—28no—
126#4096—44no—
127#4092C2314yes—
128C2×#689D418yescomplemented
129C2×#689C2312yes—
130C2×#689C2312yes—
131C2×#689C2314yes—
132C2×#688C2312yes—
133C2×#688C2312yes—
134#4086—22no—
135#4085—24no—
136#4085—24no—
137#4084C2314yes—
138D4×Dic5—22no—
139C2×#687C2312yes—
140C2×#687C2312yes—
141C2×#686C2312yes—
142C2×#686C2312yes—
143#4076—21no—
144#4076—21no—
145#4076—24no—
146#4076—22no—
147#4076D412yes—
148#4076D412yes—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—22no—
151C2×#683—21no—
152C2×C4×Dic5—21no—
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4064—216no—
156D5×Q16—216no—
157#4062—216no—
158#4061—216no—
159#4055—28no—
160#4053—28no—
161C2×Dic20C2314yes—
162C2×#677C2314yes—
163C2×#676C2314yes—
164C2×C8×D5C2314yes—
165#4043—22no—
166#4043—24no—
167#4043—24no—
168#4043C2314yes—
169#4042—24no—
170#4041—24no—
171#4041—22no—
172#4041—24no—
173#4041C2314yes—
174#4039—22no—
175#4034—22no—
176#4031—24no—
177#4030—24no—
178#4027—24no—
179#4024—24no—
180#4021—24no—
181#4021D412yes—
182#4021C2312yes—
183#4020—22no—
184#4020D411yescharacteristic
185#4020C2311yescharacteristic
186C4×D20—22no—
187C4×D20—21no—
188C4×D20—21no—
189C4×D20—24no—
190C4×D20—22no—
191C4×D20C2312yes—
192C4×D20C2312yes—
193#4015—22no—
194#4015D411yescharacteristic
195#4015C2311yescharacteristic
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10C2312yes—
199C4×Dic10C2312yes—
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×C4⋊C8C2312yes—
202C5×#103C2314yes—
203C5×#102C2314yes—
204#3967C2314yes—
205#3953C2314yes—
206#3952C2314yes—
207#3952C2314yes—
208#3948C2314yes—
209#3942C2314yes—
210#3940C2314yes—
211#3935C2312yes—
212#3935C2312yes—
213C2×#578—52no—
214#3497—51no—
215#3497—51no—
216#3271—54no—
217#3271—54no—
218#3270—54no—
219#3270—54no—
220#3150—51no—
221#3060—52no—
222#3037—51no—
223#3037D511yescharacteristic, complemented
224#3013—52no—
225#3013—52no—
226C2×#441—51no—
227#2932—51no—
228C5×#41—24no—
229C5×#41—24no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—22no—
232C2×C5×Q8C2×D414yes—
233C2×C5×Q8C2412yes—
234C2×C5×Q8C2412yes—
235C2×C5×D4—22no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4C2412yes—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—24no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5C2×D414yes—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—24no—
252#713—28no—
253#713—44no—
254#713—48no—
255Q8×D5—28no—
256Q8×D5—28no—
257Q8×D5—44no—
258Q8×D5—44no—
259Q8×D5—48no—
260#711—28no—
261#711—44no—
262#711—416no—
263#709—24no—
264#709—24no—
265#709—24no—
266#709—24no—
267#709—48no—
268#709—416no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—24no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20C2×D412yes—
274C2×D20C2×D412yes—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×D20C2412yes—
277C2×C4×D5—24no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5C2414yes—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—48no—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C2×Dic10C2×D414yes—
289C2×Dic10C2412yes—
290C2×Dic10C2412yes—
291C5×Q16—28no—
292C5×SD16—28no—
293C5×M16—24no—
294C2×C5×C8C2414yes—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2412yes—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C42×C5—22no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—24no—
310#689—24no—
311#689—42no—
312#689C2×D4116yes—
313#688—24no—
314#688—42no—
315#687—24no—
316#687—42no—
317#686—24no—
318#686—42no—
319#685—24no—
320#685—24no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685C2×D414yes—
325#685C2×D414yes—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—24no—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331C4⋊Dic5C2×D412yes—
332C4⋊Dic5C2412yes—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—24no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—22no—
338C2×#168—22no—
339C2×#168C2×D414yes—
340C2×#168C2412yes—
341C2×#168C2412yes—
342Dic20—28no—
343#677—28no—
344#676—28no—
345C8×D5—28no—
346C2×2−1+4—52no—
347C2×2−1+4—52no—
348#578—1016no—
349C2×#137—54no—
350C2×#137—54no—
351C2×#137—52no—
352C2×#137C2×D512yes—
353C2×#135—52no—
354C2×#135—52no—
355C2×#135—54no—
356C22×Q16—51no—
357C22×Q16—54no—
358C2×#131—52no—
359#550—52no—
360#550—52no—
361#550—101no—
362#550—101no—
363D4×Q8—52no—
364D4×Q8—52no—
365D4×Q8—101no—
366D4×Q8—101no—
367#548—54no—
368#548—54no—
369#548—102no—
370#548—102no—
371#537—52no—
372#537—52no—
373#537—102no—
374#537—102no—
375#532—51no—
376#532—51no—
377#532—102no—
378#532—102no—
379#532C2×D511yescharacteristic
380C2×C4×Q8—51no—
381C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
382#497—52no—
383#497—52no—
384#496—52no—
385#496—52no—
386#470—54no—
387#469—54no—
388#465—54no—
389#465—54no—
390#464—54no—
391#464C2×D514yes—
392#462—52no—
393#462C2×D512yes—
394#460—52no—
395#460C2×D512yes—
396#452—54no—
397#452—54no—
398#451—54no—
399#451—54no—
400#449—54no—
401#449—54no—
402#448—54no—
403#448—54no—
404#441—54no—
405#441—54no—
406#435—54no—
407#435—54no—
408C2×#106—51no—
409#423C2×D511yescharacteristic
410#417—52no—
411#417C2×D512yes—
412C2×#103—51no—
413C2×#103—51no—
414#408—52no—
415C2×#97—51no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—22no—
419C22×D5C22×D414yes—
420C5×Q8—24no—
421C5×Q8—22no—
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8C22×D414yes—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—44no—
429C5×D4—81no—
430C2×C4×C5—24no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—44no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D412yes—
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C5C2511yescharacteristic
446C22⋊D5—28no—
447C22⋊D5—48no—
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—84no—
450C2×Dic5—24no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—48no—
455C2×Dic5—81no—
456C2×Dic5C22×D414yes—
457D20—24no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—42no—
461D20—42no—
462D20—48no—
463D20—42no—
464D20—81no—
465D20—84no—
466C4×D5—24no—
467C4×D5—24no—
468C4×D5—48no—
469C4×D5—48no—
470C4×D5—48no—
471C4×D5—44no—
472Dic10—24no—
473Dic10—24no—
474Dic10—22no—
475Dic10—22no—
476Dic10—22no—
477Dic10—48no—
478Dic10—48no—
479Dic10C22×D414yes—
480C5×C8—24no—
481#168—22no—
482#168C22×D414yes—
4832−1+4—108no—
4842−1+4—108no—
4852−1+4—204no—
4862−1+4—204no—
487C2×#41—52no—
488C2×#41—54no—
489C2×#41—54no—
490C2×#41—52no—
491C2×#41—104no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—104no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41C22×D512yes—
496C22×Q8—54no—
497C22×Q8—54no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8—102no—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502#137—28no—
503#137—108no—
504#137—1016no—
505#137—1016no—
506#135—108no—
507#135—1016no—
508#135—204no—
509C2×Q16—58no—
510C2×Q16—54no—
511C2×Q16—52no—
512C2×Q16—52no—
513C2×Q16—54no—
514C2×Q16—1016no—
515C2×Q16C22×D514yes—
516C2×SD16—52no—
517C2×SD16—52no—
518C2×SD16—52no—
519C2×SD16—52no—
520C2×SD16—54no—
521C2×SD16C22×D514yes—
522C2×D8—52no—
523C2×D8—52no—
524#131—108no—
525C2×M16—54no—
526C2×M16C22×D512yes—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—51no—
529C22×C8—54no—
530C4⋊Q8—51no—
531C4⋊Q8—51no—
532C4⋊Q8—102no—
533C4⋊Q8—102no—
534C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
535#127—51no—
536#127—51no—
537#127—102no—
538#127—102no—
539#127C22×D511yescharacteristic
540#124—52no—
541#124—52no—
542#124—104no—
543#124—104no—
544#124C22×D512yes—
545C22⋊Q8—54no—
546C22⋊Q8—54no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—104no—
549C22⋊Q8—104no—
550C22⋊Q8—104no—
551C22⋊Q8—102no—
552C22⋊Q8—102no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—52no—
556#121—52no—
557#121—54no—
558#121—54no—
559#121—104no—
560#121—104no—
561#121—104no—
562#121—102no—
563#121—104no—
564#121—104no—
565#121—102no—
566#121—104no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—52no—
572C4×Q8—52no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8C22×D512yes—
576C4×Q8C22×D512yes—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—52no—
580C4×D4—52no—
581C4×D4—104no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—104no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42—101no—
595C2×C42C22×D511yescharacteristic
596#106—54no—
597C4⋊C8C22×D512yes—
598C4⋊C8C22×D512yes—
599#103—54no—
600#103—54no—
601#103—54no—
602#103C22×D514yes—
603#102—54no—
604#102C22×D514yes—
605C22⋊C8—54no—
606C22⋊C8—54no—
607#97—52no—
608#97—52no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5D4212yes—
615C22×C5C23×D411yescharacteristic
616C2×D5—24no—
617C2×D5—24no—
618C2×D5—24no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—24no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5D4212yes—
630C4×C5C23×D411yescharacteristic
631C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632Dic5—24no—
633Dic5—24no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—104no—
639#41—104no—
640#41—108no—
641#41—108no—
642#41—104no—
643#41—104no—
644#41—2016no—
645#41—208no—
646#41—204no—
647#41—2016no—
648#41—204no—
649#41—208no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—52no—
653C2×Q8—54no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—52no—
656C2×Q8—104no—
657C2×Q8—104no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—108no—
661C2×Q8—108no—
662C2×Q8—208no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—204no—
665C2×Q8—208no—
666C2×Q8D4×D514yes—
667C2×Q8C23×D512yes—
668C2×Q8C23×D512yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—54no—
673C2×D4—52no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—52no—
676C2×D4—52no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—104no—
679C2×D4—104no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—104no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4C23×D512yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—54no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4D4×D511yescharacteristic
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—28no—
700Q16—516no—
701Q16—108no—
702Q16—104no—
703Q16—202no—
704SD16—28no—
705SD16—108no—
706SD16—104no—
707SD16—104no—
708SD16—202no—
709SD16—202no—
710D8—104no—
711D8—202no—
712M16—24no—
713M16—108no—
714C2×C8—54no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—52no—
717C2×C8—108no—
718C2×C8—102no—
719C2×C8C23×D514yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—52no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4C23×D512yes—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—54no—
739C22⋊C4—54no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—102no—
749C42—102no—
750C42D4×D511yescharacteristic
751C42D4×D511yescharacteristic
752C42C23×D511yescharacteristic
753C42C23×D511yescharacteristic
754C2×C5—22no—
755C2×C5—82no—
756C2×C5C2×D4211yescharacteristic
757C2×C5#358611yescharacteristic
758C2×C5#358611yescharacteristic
759D5—44no—
760D5—82no—
761C23—22no—
762C23—54no—
763C23—102no—
764C23C2×D4×D511yescharacteristic
765Q8—24no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—54no—
770Q8—104no—
771Q8—104no—
772Q8—102no—
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—208no—
776Q8—208no—
777Q8C2×D4×D514yes—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—81no—
783D4—108no—
784D4—104no—
785D4—102no—
786D4—102no—
787D4—202no—
788D4—202no—
789D4—208no—
790D4—202no—
791D4—208no—
792D4—204no—
793D4—401no—
794D4—404no—
795D4—404no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—54no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—104no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—208no—
812C2×C4—208no—
813C2×C4—208no—
814C2×C4—208no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D512yes—
823C2×C4#414912yes—
824C2×C4C24×D511yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—54no—
827C8—102no—
828C5#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—104no—
835C22—104no—
836C22—104no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22#6594312yes—
841C22C22×D4×D511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—104no—
850C4—104no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4#6594312yes—
854C4C22×D4×D511yescharacteristic
855C4C2×#414911yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—82no—
858C2—204no—
859C2—402no—
860C2C2×#6594311yescharacteristic
861C2#1061909811yescharacteristic
862C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#61081
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. #10618123C2semidirect
3. #10617719C2semidirect
4. C5×#3037C2semidirect
5. #10615715C2semidirect
6. #10615017C2semidirect
7. C2×#65319C2semidirect
8. #10612362C2semidirect
9. #10612343C2semidirect
10. #10612220C2semidirect
11. #10612138C2semidirect
12. #10610798C2semidirect
13. #10610773C2semidirect
14. #10610621C2semidirect
15. #10610618C2semidirect
128. C2×#689D4semidirect
223. #3037D5semidirect
828. C5#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
#106181232
#106177192
C5×#30372
#106157152
#106150172
C2×#653192
#106123622
#106123432
#106122202
#106121382
#106107982
#106107732
#106106212
#106106182
#610815