Finite Group Databasebeta

← #12975212

Subgroups — #12975212

Order 1280.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66172C212yesmaximal, complemented
3#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615845C212yesmaximal, complemented
5#10615314C214yesmaximal, complemented
6#10615296C214yesmaximal, complemented
7#10615278C214yesmaximal, complemented
8#10615277C214yesmaximal, complemented
9#10615158C212yesmaximal, complemented
10#10615151C212yesmaximal, complemented
11#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2212yes—
17C2×#4150C2212yes—
18C5×#550—21no—
19C5×#550C2212yes—
20C5×D4×Q8—21no—
21C5×D4×Q8C2212yes—
22C5×#548—22no—
23C5×#548C2214yes—
24C5×#537—22no—
25C5×#537C2212yes—
26C5×#532—22no—
27C5×#532C2211yescharacteristic
28C5×#532C2211yescharacteristic
29C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
30#66172—216no—
31#66167C2212yes—
32C2×#4097C2212yes—
33C2×#4097C2214yes—
34C2×#4096C2214yes—
35C2×#4096C2212yes—
36C2×#4096C2212yes—
37C2×#4094C2212yes—
38C22×#689C2214yes—
39C22×#689C2211yescharacteristic
40C2×#4088C2214yes—
41C2×#4088C2212yes—
42#66061—21no—
43#66052—21no—
44#66011—22no—
45#65931—22no—
46#65930—22no—
47#65887C2212yes—
48#65886C2214yes—
49D4×Dic10C2212yes—
50#65811C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
52#65528C2214yes—
53#65527C2214yes—
54#65523C2212yes—
55#65521C2212yes—
56#65517C2214yes—
57#65516C2214yes—
58C2×#3967C2211yescharacteristic
59#65379C2212yes—
60#65375C2212yes—
61#65364C2212yes—
62#65363C2212yes—
63#65349C2212yes—
64#65347C2212yes—
65#65343C2214yes—
66#65341C2214yes—
67#65339C2214yes—
68#65337C2214yes—
69#65336C2214yes—
70#65330C2214yes—
71#65329C2214yes—
72#65328C2214yes—
73#65326C2214yes—
74#65320C2212yes—
75#65319C2214yes—
76#65319C2214yes—
77#65317C2214yes—
78#65316C2212yes—
79#65300C2214yes—
80#65300C2214yes—
81C2×#3942C2211yescharacteristic
82#65255C2212yes—
83C2×#3940C2211yescharacteristic
84#65213C2211yescharacteristic
85C2×#3935C2211yescharacteristic
86#61081—51nomaximal, Sylow
87C5×2−1+4—28no—
88C5×2−1+4—44no—
89C2×C5×#41—24no—
90C2×C5×#41—22no—
91C2×C5×#41C2312yes—
92C2×C5×#41C2314yes—
93C2×C5×#41C2312yes—
94C22×C5×Q8—22no—
95C22×C5×Q8C2314yes—
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97#4150—28no—
98#4150—44no—
99C2×Q8×D5—22no—
100C2×#711—22no—
101C2×#711—24no—
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2314yes—
104C22×Dic10C2314yes—
105C22×Dic10C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8—22no—
107C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×#127—22no—
110C5×#127D411yescharacteristic
111C5×#127C2311yescharacteristic
112C5×#124—24no—
113C5×#124D412yes—
114C5×#124C2312yes—
115C5×C22⋊Q8—22no—
116C5×C22⋊Q8—24no—
117C5×C22⋊Q8—24no—
118C5×C22⋊Q8C2314yes—
119C5×#121—24no—
120C5×#121—24no—
121C5×#121—22no—
122C5×#121—21no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—24no—
125C5×#121D412yes—
126C5×#121D412yes—
127C5×#121C2314yes—
128C4×C5×Q8—21no—
129C4×C5×Q8—21no—
130C4×C5×Q8C2312yes—
131C4×C5×Q8C2312yes—
132C4×C5×D4—22no—
133C4×C5×D4—22no—
134C4×C5×D4—24no—
135C4×C5×D4—21no—
136C4×C5×D4—21no—
137C4×C5×D4C2312yes—
138C4×C5×D4C2312yes—
139C2×C5×C4⋊C4—21no—
140C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×C42×C5—21no—
142C2×C42×C5C2311yescharacteristic
143#4097—28no—
144#4097—216no—
145#4096—216no—
146#4096—28no—
147#4096—44no—
148#4094—28no—
149#4092—22no—
150C2×#689—216no—
151C2×#689D418yescomplemented
152C2×#689C2314yes—
153C2×#689C2314yes—
154C2×#689C2312yes—
155C2×#689C2312yes—
156C2×#689C2314yes—
157#4088—28no—
158#4088—216no—
159C2×#688C2314yes—
160C2×#688C2312yes—
161C2×#688C2312yes—
162#4086—22no—
163#4085—24no—
164#4085—24no—
165#4084—22no—
166D4×Dic5—22no—
167C2×#687C2314yes—
168C2×#687C2312yes—
169C2×#687C2312yes—
170C2×#686C2312yes—
171C2×#686C2312yes—
172#4076—21no—
173#4076—21no—
174#4076C2314yes—
175C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
176#4070C2314yes—
177C2×#683—21no—
178C2×C4×Dic5—21no—
179C2×#681C2314yes—
180C2×#681C2312yes—
181C22×#168C2314yes—
182C22×#168C2311yescharacteristic
183C22×#168C2311yescharacteristic
184#4042—24no—
185#4039—22no—
186#4034—22no—
187#4031—24no—
188#4030—24no—
189#4027—24no—
190#4024—24no—
191#4021C2312yes—
192#4020C2311yescharacteristic
193C4×D20—21no—
194C4×D20—21no—
195#4015C2311yescharacteristic
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10C2312yes—
199C4×Dic10C2312yes—
200#3967C2314yes—
201#3967C2314yes—
202#3964C2314yes—
203C22⋊#168C2314yes—
204C22⋊#168C2314yes—
205#3942C2314yes—
206#3942C2314yes—
207#3941C2314yes—
208#3940C2314yes—
209C4⋊#168C2312yes—
210C4⋊#168C2312yes—
211#3935C2312yes—
212#3935C2312yes—
213C2×#578—52no—
214#3497—51no—
215#3497D511yescharacteristic, complemented
216#3271—54no—
217#3271—54no—
218#3270—54no—
219#3270—54no—
220#3150—51no—
221#3060—52no—
222#3037—51no—
223#3037—51no—
224#3013—52no—
225#3013—52no—
226C2×#441—51no—
227#2932—51no—
228C5×#41—24no—
229C5×#41—24no—
230C5×#41—28no—
231C5×#41—24no—
232C5×#41—24no—
233C5×#41—44no—
234C5×#41—416no—
235C5×#41—48no—
236C2×C5×Q8—21no—
237C2×C5×Q8—24no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—28no—
240C2×C5×Q8—44no—
241C2×C5×Q8—48no—
242C2×C5×Q8C2×D414yes—
243C2×C5×Q8C2×D412yes—
244C2×C5×Q8C2412yes—
245C2×C5×Q8C2412yes—
246C2×C5×D4—22no—
247C2×C5×D4—24no—
248C2×C5×D4—24no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4C2×D414yes—
252C2×C5×D4C2×D412yes—
253C2×C5×D4C2×D412yes—
254C2×C5×D4C2×D412yes—
255C2×C5×D4C2412yes—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—24no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—24no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2414yes—
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—24no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—24no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—24no—
270C22×Dic5—21no—
271Q8×D5—48no—
272#711—48no—
273#711—416no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—28no—
277#709—44no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20C2412yes—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—24no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—28no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10C2×D414yes—
289C2×Dic10C2412yes—
290C2×Dic10C2412yes—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—24no—
297C5×C4⋊C4C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4C2×D412yes—
299C5×C4⋊C4C2412yes—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—24no—
304C5×C22⋊C4C2×D414yes—
305C5×C22⋊C4C2×D414yes—
306C42×C5—22no—
307C42×C5—22no—
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic5—24no—
313#689—28no—
314#689—28no—
315#689—24no—
316#689—42no—
317#689C2×D4116yes—
318#688—28no—
319#688—24no—
320#688—42no—
321#687—28no—
322#687—24no—
323#687—42no—
324#686—24no—
325#686—42no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—24no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C2412yes—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—24no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—22no—
338#681—24no—
339#681—28no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168—28no—
342C2×#168C2×D414yes—
343C2×#168C2412yes—
344C2×#168C2414yes—
345C2×#168C2412yes—
346C2×2−1+4—52no—
347C2×2−1+4C2×D512yes—
348#578—1016no—
349C2×#137—52no—
350C2×#137—54no—
351C2×#137—52no—
352C2×#137—54no—
353C2×#135—52no—
354C2×#135—54no—
355C2×#135—52no—
356C22×Q16—51no—
357C22×Q16—54no—
358C2×#131—52no—
359#550—21no—
360#550—52no—
361#550—101no—
362#550C2×D512yes—
363D4×Q8—21no—
364D4×Q8—52no—
365D4×Q8—101no—
366D4×Q8C2×D512yes—
367#548—22no—
368#548—54no—
369#548—102no—
370#548C2×D514yes—
371#537—22no—
372#537—52no—
373#537—102no—
374#537C2×D512yes—
375#532—22no—
376#532—51no—
377#532—102no—
378#532C2×D511yescharacteristic
379#532C2×D511yescharacteristic
380C2×C4×Q8—51no—
381C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
382#497—52no—
383#497—52no—
384#496—52no—
385#496—52no—
386#470—54no—
387#469—54no—
388#465—54no—
389#465—54no—
390#464—54no—
391#464—54no—
392#462—52no—
393#462—52no—
394#460—52no—
395#460—52no—
396#452—54no—
397#452—54no—
398#451—54no—
399#451—54no—
400#449—54no—
401#449—54no—
402#448—54no—
403#448—54no—
404#441—54no—
405#441—54no—
406#435—54no—
407#435—54no—
408C2×#106—51no—
409#423—51no—
410#417—52no—
411#417—52no—
412C2×#103—51no—
413C2×#103—51no—
414#408—52no—
415C2×#97—51no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5C22×D414yes—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—22no—
420C5×Q8—24no—
421C5×Q8—24no—
422C5×Q8—22no—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—48no—
426C5×Q8C22×D414yes—
427C5×D4—28no—
428C5×D4—24no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—48no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—44no—
436C5×D4—81no—
437C5×D4—84no—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—24no—
441C2×C4×C5—24no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—48no—
447C2×C4×C5—48no—
448C2×C4×C5—44no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5C22×D412yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D414yes—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
458C2×C4×C5C2511yescharacteristic
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—48no—
467C2×Dic5—81no—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—42no—
471D20—81no—
472C4×D5—48no—
473C4×D5—44no—
474Dic10—24no—
475Dic10—22no—
476Dic10—22no—
477Dic10—22no—
478Dic10—48no—
479Dic10C22×D414yes—
480#168—24no—
481#168—22no—
482#168C22×D414yes—
4832−1+4—28no—
4842−1+4—44no—
4852−1+4—108no—
4862−1+4—204no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—52no—
490C2×#41—54no—
491C2×#41—104no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41C22×D512yes—
494C2×#41C22×D514yes—
495C2×#41C22×D512yes—
496C22×Q8—22no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—54no—
499C22×Q8—102no—
500C22×Q8C22×D514yes—
501C22×Q8C22×D511yescharacteristic
502#137—1016no—
503#137—1016no—
504#137—108no—
505#137—108no—
506#135—108no—
507#135—1016no—
508#135—204no—
509C2×Q16—58no—
510C2×Q16—54no—
511C2×Q16—52no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—54no—
514C2×Q16—52no—
515C2×Q16—1016no—
516C2×SD16—54no—
517C2×SD16—52no—
518C2×SD16—54no—
519C2×SD16—52no—
520C2×SD16—52no—
521C2×SD16—52no—
522C2×D8—52no—
523C2×D8—52no—
524#131—108no—
525C2×M16—52no—
526C2×M16—54no—
527C22×C8—51no—
528C22×C8—54no—
529C22×C8—51no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—51no—
532C4⋊Q8—102no—
533C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
534C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
535#127—22no—
536#127—51no—
537#127—102no—
538#127C22⋊D511yescharacteristic
539#127C22×D511yescharacteristic
540#124—24no—
541#124—52no—
542#124—104no—
543#124C22⋊D512yes—
544#124C22×D512yes—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—54no—
549C22⋊Q8—102no—
550C22⋊Q8—104no—
551C22⋊Q8—104no—
552C22⋊Q8C22×D514yes—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—24no—
559#121—54no—
560#121—104no—
561#121—102no—
562#121—104no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—104no—
566#121C22⋊D512yes—
567#121C22⋊D512yes—
568#121C22×D514yes—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—52no—
572C4×Q8—52no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×Q8C22×D512yes—
576C4×Q8C22×D512yes—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—104no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4C22×D512yes—
588C4×D4C22×D512yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42—101no—
595C2×C42C22×D511yescharacteristic
596#106—54no—
597C4⋊C8—52no—
598C4⋊C8—52no—
599#103—54no—
600#103—54no—
601#103—54no—
602#103—54no—
603#102—54no—
604#102—54no—
605C22⋊C8—54no—
606C22⋊C8—54no—
607#97—52no—
608#97—52no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—24no—
612C22×C5—24no—
613C22×C5—24no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5D4212yes—
618C22×C5C23×D411yescharacteristic
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C4×C5—21no—
623C4×C5—21no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—24no—
627C4×C5—24no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—42no—
630C4×C5D4212yes—
631C4×C5C23×D411yescharacteristic
632C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic5—24no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—28no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—44no—
642#41—416no—
643#41—48no—
644#41—108no—
645#41—104no—
646#41—104no—
647#41—204no—
648#41—2016no—
649#41—208no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—28no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—54no—
657C2×Q8—52no—
658C2×Q8—52no—
659C2×Q8—108no—
660C2×Q8—102no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—104no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—208no—
665C2×Q8D4×D514yes—
666C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
667C2×Q8C23×D512yes—
668C2×Q8C23×D512yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—52no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4C2×C22⋊D514yes—
681C2×D4C2×C22⋊D512yes—
682C2×D4C2×C22⋊D512yes—
683C2×D4C2×C22⋊D512yes—
684C2×D4C23×D512yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D514yes—
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699Q16—516no—
700Q16—104no—
701Q16—108no—
702Q16—108no—
703Q16—202no—
704SD16—104no—
705SD16—104no—
706SD16—108no—
707SD16—108no—
708SD16—202no—
709SD16—202no—
710D8—104no—
711D8—202no—
712M16—108no—
713M16—104no—
714C2×C8—54no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—52no—
717C2×C8—54no—
718C2×C8—108no—
719C2×C8—102no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C4⋊C4C23×D512yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
745C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—102no—
749C42—102no—
750C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
751C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
752C42C23×D511yescharacteristic
753C42C23×D511yescharacteristic
754C2×C5—22no—
755C2×C5—44no—
756C2×C5—82no—
757C2×C5C2×D4211yescharacteristic
758C2×C5#358611yescharacteristic
759C2×C5#358611yescharacteristic
760D5—82no—
761C23—22no—
762C23—102no—
763C23C22×C22⋊D514yes—
764C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
765Q8—24no—
766Q8—24no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—48no—
771Q8—54no—
772Q8—104no—
773Q8—102no—
774Q8—102no—
775Q8—102no—
776Q8—208no—
777Q8C2×D4×D514yes—
778D4—28no—
779D4—24no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—48no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—81no—
788D4—84no—
789D4—102no—
790D4—102no—
791D4—202no—
792D4—208no—
793D4—204no—
794D4—401no—
795D4—404no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—102no—
812C2×C4—208no—
813C2×C4—208no—
814C2×C4—204no—
815C2×C4—401no—
816C2×C4C2×D4×D512yes—
817C2×C4#414412yes—
818C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D514yes—
823C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
824C2×C4C24×D511yescharacteristic
825C8—54no—
826C8—104no—
827C8—102no—
828C5#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22D4×C22⋊D512yes—
841C22C23×C22⋊D511yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—104no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4D4×C22⋊D512yes—
854C4C22×D4×D511yescharacteristic
855C4C2×#414411yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—44no—
858C2—82no—
859C2—402no—
860C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
861C2#1061918811yescharacteristic
862C2#1061920011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3497C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3497D5
hypocenterC5#61081
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3497C2semidirect
2. C2×#66172C2semidirect
3. #10618123C2semidirect
4. #10615845C2semidirect
5. #10615314C2semidirect
6. #10615296C2semidirect
7. #10615278C2semidirect
8. #10615277C2semidirect
9. #10615158C2semidirect
10. #10615151C2semidirect
11. #10615045C2semidirect
12. #10615017C2semidirect
13. #10615007C2semidirect
14. #10614172C2semidirect
15. C2×#65319C2semidirect
151. C2×#689D4semidirect
215. #3497D5semidirect
828. C5#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34972
C2×#661722
#106181232
#106158452
#106153142
#106152962
#106152782
#106152772
#106151582
#106151512
#106150452
#106150172
#106150072
#106141722
C2×#653192
#610815