Finite Group Databasebeta

← #12975221

Subgroups — #12975221

Order 1280.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612138C214yesmaximal, complemented
11#10612135C214yesmaximal, complemented
12#10612089C214yesmaximal, complemented
13#10612079C214yesmaximal, complemented
14#10610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610663C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610660C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4144C2211yescharacteristic
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4096C2211yescharacteristic
29#66139C2211yescharacteristic
30#66139C2211yescharacteristic, complemented
31D4×C22⋊D5—24no—
32C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
36#66109—28no—
37#66108—28no—
38C2×#4062C2212yescomplemented
39C2×#4061C2212yescomplemented
40C2×#4060C2212yescomplemented
41C2×D5×SD16C2212yescomplemented
42C2×#4058C2212yescomplemented
43C2×#4057C2212yescomplemented
44C2×#4057C2212yescomplemented
45C2×D5×D8C2212yescomplemented
46C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4054C2211yescharacteristic
48C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
50#66052C2214yescomplemented
51#66051C2214yescomplemented
52#66050—21no—
53#66049—21no—
54#66049—21no—
55D5×#127—21no—
56#65910C2214yescomplemented
57#65888—24no—
58#65888C2214yescomplemented
59#65860—21no—
60#65860C2211yescharacteristic, complemented
61#65859—21no—
62#65859C2211yescharacteristic, complemented
63#65811—21no—
64#65811C2211yescharacteristic
65C2×#4021—21no—
66C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#460C2214yescomplemented
69C5×#459C2214yescomplemented
70C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#65522C2211yescharacteristic, complemented
74#65461C2214yescomplemented
75#65459C2214yescomplemented
76#65447C2214yescomplemented
77#65445C2214yescomplemented
78#65420C2211yescharacteristic, complemented
79#65418C2211yescharacteristic, complemented
80#65418C2211yescharacteristic, complemented
81#65409C2211yescharacteristic, complemented
82#65363C2214yescomplemented
83#65363C2214yescomplemented
84#65319C2212yescomplemented
85#65315C2212yescomplemented
86#65307C2212yescomplemented
87#65303C2212yescomplemented
88#65291C2211yescharacteristic, complemented
89#65287C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
91#65134C2214yescomplemented
92#65133C2214yescomplemented
93#65125C2214yescomplemented
94#65125C2214yescomplemented
95#65072C2214yescomplemented
96#65071C2214yescomplemented
97#65070C2214yescomplemented
98#65069C2214yescomplemented
99#65067C2214yescomplemented
100#65065C2214yescomplemented
101#65064C2214yescomplemented
102#65062C2214yescomplemented
103#61082—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×D4—22no—
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C5×D4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D5—22no—
109C22×C22⋊D5—22no—
110#4150—24no—
111#4150—42no—
112#4149—24no—
113#4149—42no—
114C2×#713C2312yes—
115C2×Q8×D5C2312yes—
116#4144—24no—
117#4144—24no—
118#4144—42no—
119#4144—42no—
120C2×#711—22no—
121C2×#711—21no—
122C2×#711—21no—
123C2×#711C2312yes—
124C2×#711C2312yes—
125C2×#711C2312yes—
126C2×D4×D5—22no—
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5—21no—
129C2×D4×D5—24no—
130C2×D4×D5C2312yes—
131C2×D4×D5C2312yes—
132C2×D4×D5C2312yes—
133C2×#709—21no—
134C2×#709—21no—
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C2×#709C2311yescharacteristic
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C22×D20—21no—
139C22×D20C2311yescharacteristic
140C22×Dic10—21no—
141C22×Dic10C2311yescharacteristic
142C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C2×C5×SD16C2312yes—
146C2×C5×D8C2312yes—
147C2×C5×D8C2312yes—
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C5×#127—21no—
151C5×#127—21no—
152C5×#127C2314yes—
153C4×C5×Q8C2312yes—
154C4×C5×D4—22no—
155C4×C5×D4C2312yes—
156C5×#117—21no—
157C5×#117C2311yescharacteristic
158C2×C42×C5—21no—
159C2×C42×C5C2311yescharacteristic
160#4099—22no—
161#4099—22no—
162#4096D418yescomplemented
163C2×#689C2311yescharacteristic
164C2×#688C2311yescharacteristic
165#4086—21no—
166#4086—21no—
167#4086—24no—
168#4085—24no—
169#4085—24no—
170#4084—24no—
171#4084C2314yes—
172#4084C2314yes—
173#4083—24no—
174#4083—24no—
175#4082—21no—
176#4082—21no—
177D4×Dic5—24no—
178C2×#687—24no—
179C2×#687—42no—
180C2×#687C2312yes—
181C2×#687C2312yes—
182C2×#687C2314yes—
183C2×#687C2311yescharacteristic
184C2×#686—24no—
185C2×#686—42no—
186C2×#686C2312yes—
187C2×#686C2312yes—
188C2×#686C2314yes—
189C2×#686C2311yescharacteristic
190#4076—24no—
191#4076D414yes—
192C4×C22⋊D5—22no—
193C2×#685—22no—
194C2×#685—24no—
195#4072C2311yescharacteristic
196C22×#168C2311yescharacteristic
197C22×#168C2311yescharacteristic
198#4062—28no—
199#4061—28no—
200#4060—28no—
201D5×SD16—28no—
202#4058—28no—
203#4057—28no—
204#4057—28no—
205D5×D8—28no—
206#4055—24no—
207#4054—24no—
208#4053—24no—
209#4053—24no—
210C2×Dic20C2312yes—
211C2×D40C2312yes—
212C2×#677C2312yes—
213C2×#677C2312yes—
214C2×#676C2312yes—
215C2×#676C2312yes—
216C2×C8×D5C2312yes—
217C2×C8×D5C2312yes—
218#4043—24no—
219#4043C2314yes—
220#4041—24no—
221#4041C2314yes—
222#4032—22no—
223#4032—24no—
224#4028—22no—
225#4028—24no—
226#4021—21no—
227#4021—21no—
228#4021—21no—
229#4021—21no—
230#4021—24no—
231#4021D411yescharacteristic
232#4021D411yescharacteristic
233#4021C2314yes—
234#4020—21no—
235#4020D411yescharacteristic
236C4×D20—24no—
237C4×D20C2314yes—
238C4×D20C2312yes—
239#4018—21no—
240C42×D5—21no—
241#4015—21no—
242#4015D411yescharacteristic
243C4×Dic10C2312yes—
244C5×C4⋊C8C2314yes—
245C5×#102C2314yes—
246C5×#102C2314yes—
247#3967C2312yes—
248#3964C2312yes—
249#3953C2314yes—
250#3952C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3948C2314yes—
253#3942C2312yes—
254#3941C2312yes—
255#3940C2312yes—
256#3939C2312yes—
257#3935C2312yes—
258#3935C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#576—51no—
261#3500—51no—
262#3498—51no—
263#3271—54no—
264#3268—54no—
265#3265—54no—
266#3264—54no—
267C2×#496—51no—
268#3058—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3038D511yescharacteristic, complemented
272#3010—51no—
273#3009—51no—
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C24×C5—21no—
280C23×D5—21no—
281C23×D5—22no—
282C23×D5—22no—
283C23×D5—22no—
284C5×#41—22no—
285C5×#41C2×D414yescomplemented
286C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
287C2×C5×D4—21no—
288C2×C5×D4—22no—
289C2×C5×D4—22no—
290C2×C5×D4—21no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—24no—
293C2×C5×D4—24no—
294C2×C5×D4—22no—
295C2×C5×D4—22no—
296C2×C5×D4—84no—
297C2×C5×D4C2412yes—
298C2×C5×D4C2412yes—
299C2×C5×D4C2411yescharacteristic
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5—22no—
302C22×C4×C5C2×D412yes—
303C22×C4×C5C2411yescharacteristic
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—22no—
307C2×C22⋊D5—22no—
308C2×C22⋊D5—24no—
309C2×C22⋊D5—24no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—22no—
312C2×C22⋊D5—22no—
313C2×C22⋊D5—48no—
314C2×C22⋊D5—48no—
315C2×C22⋊D5C2×D412yes—
316C2×C22⋊D5C2×D412yes—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—22no—
319C22×Dic5—22no—
320C22×Dic5—22no—
321#713—24no—
322#713—42no—
323Q8×D5—24no—
324Q8×D5—42no—
325#711—24no—
326#711—24no—
327#711—24no—
328#711—42no—
329#711—42no—
330#711—42no—
331#711—44no—
332#711—44no—
333#711—48no—
334D4×D5—24no—
335D4×D5—24no—
336D4×D5—24no—
337D4×D5—42no—
338D4×D5—42no—
339D4×D5—42no—
340D4×D5—44no—
341D4×D5—44no—
342D4×D5—48no—
343D4×D5—88no—
344#709—22no—
345#709—22no—
346#709—22no—
347#709—22no—
348#709—22no—
349#709—44no—
350#709—44no—
351#709C2×D414yes—
352C2×D20—22no—
353C2×D20—22no—
354C2×D20—22no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—24no—
357C2×D20—44no—
358C2×D20C2×D411yescharacteristic
359C2×D20C2×D411yescharacteristic
360C2×D20C2×D414yes—
361C2×D20C2412yes—
362C2×D20C2411yescharacteristic
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—22no—
365C2×C4×D5—22no—
366C2×C4×D5—22no—
367C2×C4×D5C2412yes—
368C2×C4×D5C2412yes—
369C2×Dic10—22no—
370C2×Dic10—22no—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—22no—
373C2×Dic10—44no—
374C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
375C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic10C2412yes—
377C2×Dic10C2411yescharacteristic
378C5×SD16—24no—
379C5×SD16—24no—
380C5×D8—24no—
381C5×D8—24no—
382C5×M16—22no—
383C5×M16—22no—
384C2×C5×C8C2412yes—
385C2×C5×C8C2412yes—
386C5×C4⋊C4—22no—
387C5×C4⋊C4C2412yes—
388C5×C22⋊C4—21no—
389C5×C22⋊C4—22no—
390C42×C5—21no—
391C42×C5—22no—
392C42×C5C2×D411yescharacteristic
393C42×C5C2×D411yescharacteristic
394C42×C5C2412yes—
395C22⋊Dic5—21no—
396C22⋊Dic5—24no—
397C22⋊Dic5—24no—
398#689C2×D414yescomplemented
399#688C2×D414yescomplemented
400#687—24no—
401#687—24no—
402#687—44no—
403#687C2×D414yescomplemented
404#686—24no—
405#686—24no—
406#686—44no—
407#686C2×D414yescomplemented
408#685—24no—
409#685—22no—
410#685—24no—
411#685—24no—
412#685—24no—
413#685C2×D414yes—
414#685C2×D414yes—
415C4⋊Dic5—24no—
416C4⋊Dic5C2×D414yes—
417C4⋊Dic5C2412yes—
418#683—22no—
419C4×Dic5—22no—
420C4×Dic5—21no—
421C2×#168—22no—
422C2×#168C2×D414yescomplemented
423C2×#168C2412yes—
424C2×#168C2411yescharacteristic
425C2×#168C2411yescharacteristic
426Dic20—24no—
427D40—24no—
428#677—24no—
429#677—24no—
430#676—24no—
431#676—24no—
432C8×D5—24no—
433C8×D5—24no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436C2×H(5,𝔽2)—51no—
437C2×H(5,𝔽2)—51no—
438#577—108no—
439#576—108no—
440C2×#137—52no—
441C2×#137—51no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
448C2×#135—51no—
449C2×#135—52no—
450C2×#135—52no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—51no—
453C22×SD16—52no—
454C22×D8—51no—
455C22×D8—51no—
456C22×D8—52no—
457C2×#131—51no—
458C2×#131—51no—
459#550—54no—
460#548—54no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463D42—54no—
464D42—104no—
465#536—51no—
466#536—101no—
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—51no—
470#535—101no—
471#535—101no—
472#535—101no—
473#532—51no—
474#532—101no—
475#532—101no—
476C2×#127—101no—
477C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
478C2×#124—51no—
479C2×#124—101no—
480C4×#41—51no—
481C4×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
482#496—54no—
483#496—54no—
484#469—54no—
485#468—54no—
486#466—54no—
487#465—54no—
488#464—54no—
489#463—54no—
490#460C2×D514yescomplemented
491#459C2×D514yescomplemented
492#452—54no—
493#450—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#448—54no—
498#447—54no—
499#447—54no—
500#442—52no—
501#441—52no—
502#440—52no—
503#440—52no—
504#435—54no—
505#435—54no—
506#427—51no—
507#423C2×D511yescharacteristic, complemented
508#419—51no—
509#418—51no—
510#418C2×D511yescharacteristic, complemented
511#418C2×D511yescharacteristic, complemented
512#416—51no—
513#416—51no—
514#408—51no—
515#408—51no—
516C2×#97—51no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—22no—
520C23×C5—42no—
521C23×C5—42no—
522C23×C5—82no—
523C23×C5—82no—
524C23×C5C22×D411yescharacteristic
525C22×D5—21no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—44no—
530C22×D5—42no—
531C22×D5—84no—
532C22×D5—84no—
533C22×D5—84no—
534C22×D5—82no—
535C22×D5C22×D412yes—
536C22×D5C22×D412yes—
537C5×Q8—21no—
538C5×Q8C22×D412yes—
539C5×D4—24no—
540C5×D4—22no—
541C5×D4—22no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—48no—
546C5×D4—42no—
547C5×D4—42no—
548C5×D4—84no—
549C5×D4C22×D412yes—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—24no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—42no—
554C2×C4×C5—82no—
555C2×C4×C5C22×D412yes—
556C2×C4×C5C22×D412yes—
557C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C5C22×D412yes—
559C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C5C2511yescharacteristic
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—24no—
563C22⋊D5—24no—
564C22⋊D5—44no—
565C22⋊D5—44no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—44no—
568C22⋊D5—44no—
569C22⋊D5—44no—
570C22⋊D5—84no—
571C22⋊D5—84no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—22no—
575C2×Dic5—44no—
576C2×Dic5—44no—
577C2×Dic5—44no—
578C2×Dic5—42no—
579C2×Dic5C22×D412yes—
580C2×Dic5C22×D412yes—
581D20—22no—
582D20—22no—
583D20—22no—
584D20—21no—
585D20—22no—
586D20—44no—
587D20—44no—
588D20—42no—
589D20—84no—
590D20C22×D412yes—
591C4×D5—24no—
592C4×D5—22no—
593C4×D5—22no—
594C4×D5—22no—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—44no—
597C4×D5—44no—
598C4×D5—44no—
599Dic10—22no—
600Dic10—22no—
601Dic10—21no—
602Dic10—22no—
603Dic10—22no—
604Dic10—44no—
605Dic10—42no—
606Dic10C22×D412yes—
607C5×C8—22no—
608C5×C8—22no—
609#168—22no—
610#168C22×D412yes—
611#168C22×D412yes—
6122−1+4—104no—
6132−1+4—202no—
614H(5,𝔽2)—104no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—104no—
617H(5,𝔽2)—202no—
618H(5,𝔽2)—202no—
619H(5,𝔽2)—202no—
620C2×#41—51no—
621C2×#41—51no—
622C2×#41—52no—
623C2×#41—52no—
624C2×#41—52no—
625C2×#41—52no—
626C2×#41—51no—
627C2×#41—101no—
628C2×#41—101no—
629C2×#41—102no—
630C2×#41—101no—
631C2×#41—101no—
632C2×#41C22×D511yescharacteristic
633C22×Q8—52no—
634C22×Q8—51no—
635C22×Q8—101no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—52no—
638C22×D4—52no—
639C22×D4—52no—
640C22×D4—51no—
641C22×D4—101no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—101no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—104no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4C22×D511yescharacteristic
649C22×D4C22×D511yescharacteristic
650#137—104no—
651#137—108no—
652AGL(1,ℤ/8)—24no—
653AGL(1,ℤ/8)—24no—
654AGL(1,ℤ/8)—104no—
655AGL(1,ℤ/8)—108no—
656AGL(1,ℤ/8)—108no—
657AGL(1,ℤ/8)—108no—
658#135—58no—
659#135—108no—
660#135—108no—
661C2×Q16—51no—
662C2×Q16—52no—
663C2×SD16—51no—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—54no—
668C2×SD16—52no—
669C2×SD16—52no—
670C2×SD16—104no—
671C2×SD16—108no—
672C2×SD16—202no—
673C2×SD16C22×D512yes—
674C2×SD16C22×D512yes—
675C2×D8—51no—
676C2×D8—52no—
677C2×D8—52no—
678C2×D8—54no—
679C2×D8—52no—
680C2×D8—104no—
681C2×D8—108no—
682C2×D8—202no—
683C2×D8C22×D512yes—
684C2×D8C22×D512yes—
685#131—104no—
686#131—104no—
687C2×M16—52no—
688C2×M16—52no—
689C2×M16C22×D511yescharacteristic
690C2×M16C22×D511yescharacteristic
691C22×C8—51no—
692C22×C8—51no—
693C22×C8—52no—
694C22×C8—52no—
695C4⋊Q8—51no—
696C4⋊Q8—101no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—51no—
700#127—101no—
701#127—101no—
702#127—101no—
703#127—104no—
704#127C22×D514yes—
705#124—51no—
706#124—51no—
707#124—54no—
708#124—104no—
709#124—101no—
710#124—101no—
711#124—101no—
712#124—101no—
713#124—101no—
714#124—101no—
715#123—104no—
716#123—102no—
717C22⋊Q8—54no—
718C22⋊Q8—104no—
719#121—54no—
720#121—54no—
721#121—54no—
722#121—54no—
723#121—104no—
724#121—104no—
725#121—104no—
726#121—104no—
727#121—104no—
728#120—102no—
729#120—104no—
730#120—104no—
731#120—104no—
732#120—102no—
733#120—102no—
734C4×Q8—52no—
735C4×Q8C22×D512yes—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—54no—
738C4×D4—52no—
739C4×D4—104no—
740C4×D4—104no—
741C4×D4—102no—
742C4×D4C22×D512yes—
743#117—21no—
744#117—51no—
745#117—101no—
746#117C22×D511yescharacteristic
747C2×C22⋊C4—104no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—101no—
751C2×C42C22×D511yescharacteristic
752#107—52no—
753#106—52no—
754C4⋊C8C22×D514yes—
755#103—52no—
756#103—54no—
757#103—52no—
758#102—52no—
759#102—54no—
760#102—52no—
761#102C22×D514yes—
762#102C22×D514yes—
763C22⋊C8—54no—
764C22⋊C8—54no—
765#97—52no—
766#97—52no—
767C22×C5—22no—
768C22×C5—22no—
769C22×C5—42no—
770C22×C5—44no—
771C22×C5—44no—
772C22×C5—42no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—162no—
775C22×C5—162no—
776C22×C5D4212yes—
777C22×C5C23×D411yescharacteristic
778C2×D5—24no—
779C2×D5—24no—
780C2×D5—22no—
781C2×D5—22no—
782C2×D5—22no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—44no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—164no—
787C2×D5—164no—
788C2×D5—164no—
789C2×D5—162no—
790C4×C5—22no—
791C4×C5—22no—
792C4×C5—22no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5D4212yes—
795C4×C5C23×D411yescharacteristic
796C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Dic5—22no—
798Dic5—22no—
799Dic5—22no—
800Dic5—42no—
801Dic5—42no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—102no—
805C24—102no—
806C24—102no—
807C24—101no—
808#41—22no—
809#41—54no—
810#41—102no—
811#41—102no—
812#41—102no—
813#41—102no—
814#41—102no—
815#41—104no—
816#41—104no—
817#41—104no—
818#41—104no—
819#41—204no—
820#41—204no—
821#41—202no—
822#41—202no—
823#41—202no—
824#41—204no—
825#41—204no—
826#41—202no—
827#41—208no—
828#41D4×D514yescomplemented
829C2×Q8—51no—
830C2×Q8—51no—
831C2×Q8—51no—
832C2×Q8—52no—
833C2×Q8—102no—
834C2×Q8—101no—
835C2×Q8—104no—
836C2×Q8—102no—
837C2×Q8—102no—
838C2×Q8—204no—
839C2×Q8—202no—
840C2×Q8C23×D511yescharacteristic
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—52no—
851C2×D4—52no—
852C2×D4—51no—
853C2×D4—51no—
854C2×D4—54no—
855C2×D4—51no—
856C2×D4—52no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—104no—
860C2×D4—102no—
861C2×D4—102no—
862C2×D4—102no—
863C2×D4—104no—
864C2×D4—104no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—104no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—102no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—104no—
871C2×D4—104no—
872C2×D4—102no—
873C2×D4—101no—
874C2×D4—102no—
875C2×D4—204no—
876C2×D4—202no—
877C2×D4—202no—
878C2×D4—202no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—208no—
882C2×D4—208no—
883C2×D4—208no—
884C2×D4—408no—
885C2×D4C23×D512yes—
886C2×D4C23×D512yes—
887C2×D4C23×D511yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—52no—
891C22×C4—52no—
892C22×C4—102no—
893C22×C4—102no—
894C22×C4—102no—
895C22×C4—102no—
896C22×C4—102no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—102no—
900C22×C4D4×D512yes—
901C22×C4C23×D511yescharacteristic
902Q16—54no—
903Q16—104no—
904SD16—24no—
905SD16—24no—
906SD16—54no—
907SD16—54no—
908SD16—104no—
909SD16—104no—
910SD16—104no—
911SD16—104no—
912SD16—204no—
913D8—24no—
914D8—24no—
915D8—54no—
916D8—104no—
917D8—104no—
918D8—104no—
919D8—204no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—104no—
923M16—104no—
924C2×C8—54no—
925C2×C8—51no—
926C2×C8—51no—
927C2×C8—52no—
928C2×C8—104no—
929C2×C8—104no—
930C2×C8—102no—
931C2×C8C23×D512yes—
932C2×C8C23×D512yes—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—54no—
935C4⋊C4—52no—
936C4⋊C4—104no—
937C4⋊C4—102no—
938C4⋊C4C23×D512yes—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—54no—
942C22⋊C4—54no—
943C22⋊C4—104no—
944C22⋊C4—104no—
945C22⋊C4—104no—
946C22⋊C4—104no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—104no—
949C22⋊C4—104no—
950C22⋊C4—102no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—101no—
954C42—102no—
955C42D4×D511yescharacteristic
956C42D4×D511yescharacteristic
957C42C23×D512yes—
958C2×C5—22no—
959C2×C5—42no—
960C2×C5—82no—
961C2×C5—82no—
962C2×C5C2×D4211yescharacteristic
963C2×C5#358512yes—
964D5—42no—
965D5—42no—
966D5—42no—
967D5—82no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—52no—
974C23—52no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—101no—
978C23—102no—
979C23—204no—
980C23—204no—
981C23—204no—
982C23—202no—
983C23—402no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23—404no—
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988Q8—21no—
989Q8—52no—
990Q8—102no—
991Q8—102no—
992Q8—101no—
993Q8—102no—
994Q8—102no—
995Q8—204no—
996Q8—202no—
997Q8C2×D4×D512yes—
998D4—24no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—21no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—48no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—52no—
1008D4—84no—
1009D4—104no—
1010D4—104no—
1011D4—104no—
1012D4—102no—
1013D4—102no—
1014D4—102no—
1015D4—101no—
1016D4—102no—
1017D4—204no—
1018D4—204no—
1019D4—204no—
1020D4—204no—
1021D4—204no—
1022D4—204no—
1023D4—204no—
1024D4—204no—
1025D4—202no—
1026D4—404no—
1027D4—404no—
1028D4—404no—
1029D4C2×D4×D512yes—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—52no—
1035C2×C4—52no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—104no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—204no—
1046C2×C4—204no—
1047C2×C4—204no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—204no—
1050C2×C4—204no—
1051C2×C4—202no—
1052C2×C4C2×D4×D512yes—
1053C2×C4C2×D4×D512yes—
1054C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D512yes—
1056C2×C4#414912yes—
1057C2×C4C24×D511yescharacteristic
1058C8—22no—
1059C8—22no—
1060C8—52no—
1061C8—52no—
1062C8—102no—
1063C5#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—104no—
1072C22—104no—
1073C22—102no—
1074C22—102no—
1075C22—102no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—202no—
1079C22—204no—
1080C22—202no—
1081C22—802no—
1082C22—804no—
1083C22—804no—
1084C22—804no—
1085C22#6594312yes—
1086C22C22×D4×D511yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—42no—
1091C4—102no—
1092C4—102no—
1093C4—102no—
1094C4—202no—
1095C4—202no—
1096C4#6594312yes—
1097C4C22×D4×D511yescharacteristic
1098C4C2×#414911yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—202no—
1104C2—202no—
1105C2—202no—
1106C2—402no—
1107C2C2×#6594311yescharacteristic
1108C2#1061909312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3038C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3038D5
hypocenterC5#61082
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66108C2semidirect
3. #10618096C2semidirect
4. #10617748C2semidirect
5. C5×#3038C2semidirect
6. #10615679C2semidirect
7. #10615678C2semidirect
8. C2×#65363C2semidirect
9. #10614237C2semidirect
10. #10612138C2semidirect
11. #10612135C2semidirect
12. #10612089C2semidirect
13. #10612079C2semidirect
14. #10610789C2semidirect
15. #10610773C2semidirect
16. #10610663C2semidirect
17. #10610662C2semidirect
18. #10610660C2semidirect
19. #10610659C2semidirect
20. C2×#4150C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C5×#127C22semidirect
27. C4×C5×#41C22semidirect
30. #66139C22semidirect
32. C22×#687C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
34. C22×#686C22semidirect
35. C22×#686C22semidirect
38. C2×#4062C22semidirect
39. C2×#4061C22semidirect
40. C2×#4060C22semidirect
41. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×#4058C22semidirect
43. C2×#4057C22semidirect
44. C2×#4057C22semidirect
45. C2×D5×D8C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
48. C2×#4053C22semidirect
49. C2×#4053C22semidirect
50. #66052C22semidirect
51. #66051C22semidirect
56. #65910C22semidirect
58. #65888C22semidirect
60. #65860C22semidirect
62. #65859C22semidirect
66. C2×#4021C22semidirect
67. C4×#709C22semidirect
68. C5×#460C22semidirect
69. C5×#459C22semidirect
70. C5×#423C22semidirect
71. C5×#418C22semidirect
72. C5×#418C22semidirect
73. #65522C22semidirect
74. #65461C22semidirect
75. #65459C22semidirect
76. #65447C22semidirect
77. #65445C22semidirect
78. #65420C22semidirect
79. #65418C22semidirect
80. #65418C22semidirect
81. #65409C22semidirect
82. #65363C22semidirect
83. #65363C22semidirect
84. #65319C22semidirect
85. #65315C22semidirect
86. #65307C22semidirect
87. #65303C22semidirect
88. #65291C22semidirect
89. #65287C22semidirect
90. C2×#3935C22semidirect
91. #65134C22semidirect
92. #65133C22semidirect
93. #65125C22semidirect
94. #65125C22semidirect
95. #65072C22semidirect
96. #65071C22semidirect
97. #65070C22semidirect
98. #65069C22semidirect
99. #65067C22semidirect
100. #65065C22semidirect
101. #65064C22semidirect
102. #65062C22semidirect
162. #4096D4semidirect
271. #3038D5semidirect
285. C5×#41C2×D4semidirect
398. #689C2×D4semidirect
399. #688C2×D4semidirect
403. #687C2×D4semidirect
407. #686C2×D4semidirect
422. C2×#168C2×D4semidirect
446. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
447. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
477. C2×#127C2×D5semidirect
481. C4×#41C2×D5semidirect
490. #460C2×D5semidirect
491. #459C2×D5semidirect
507. #423C2×D5semidirect
510. #418C2×D5semidirect
511. #418C2×D5semidirect
828. #41D4×D5semidirect
1063. C5#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#661082
#106180962
#106177482
C5×#30382
#106156792
#106156782
C2×#653632
#106142372
#106121382
#106121352
#106120892
#106120792
#106107892
#106107732
#106106632
#106106622
#106106602
#106106592
#610825