Finite Group Databasebeta

← #12975224

Subgroups — #12975224

Order 1280.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612567C214yesmaximal, complemented
11#10612565C214yesmaximal, complemented
12#10612419C214yesmaximal, complemented
13#10612405C214yesmaximal, complemented
14#10610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4149C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#535C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
35#66096—28no—
36C2×#4062C2212yescomplemented
37C2×#4061C2212yescomplemented
38C2×#4060C2212yescomplemented
39C2×D5×SD16C2212yescomplemented
40#66086—28no—
41C2×#4054C2211yescharacteristic
42C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4054C2212yescomplemented
44C2×#4054C2212yescomplemented
45C2×#4050C2211yescharacteristic
46C2×#4050C2212yescomplemented
47C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
48C22×D40C2212yescomplemented
49C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
50#66059—21no—
51#66058—21no—
52#66049—21no—
53D5×#127—21no—
54#66008—21no—
55#66008—21no—
56D5×#124—21no—
57#66002—21no—
58#65988—24no—
59#65967C2214yescomplemented
60#65964C2214yescomplemented
61#65943C2214yescomplemented
62#65933C2214yescomplemented
63#65924—24no—
64#65859C2211yescharacteristic, complemented
65#65859C2211yescharacteristic, complemented
66#65856C2211yescharacteristic, complemented
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#468C2214yescomplemented
69C5×#465C2214yescomplemented
70C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#65523C2211yescharacteristic, complemented
74#65465C2214yescomplemented
75#65465C2214yescomplemented
76#65418C2211yescharacteristic, complemented
77#65416C2214yescomplemented
78#65407C2211yescharacteristic, complemented
79#65400C2214yescomplemented
80C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
81#65336C2214yescomplemented
82#65335C2214yescomplemented
83#65326C2214yescomplemented
84#65325C2214yescomplemented
85#65291C2211yescharacteristic, complemented
86#65291C2211yescharacteristic, complemented
87#65290C2211yescharacteristic, complemented
88#65290C2211yescharacteristic, complemented
89#65178C2212yescomplemented
90#65178C2212yescomplemented
91#65172C2214yescomplemented
92#65158C2212yescomplemented
93#65154C2214yescomplemented
94#65142C2212yescomplemented
95#65108C2214yescomplemented
96#65100C2214yescomplemented
97#65095C2214yescomplemented
98#65087C2214yescomplemented
99#65075C2214yescomplemented
100#65070C2214yescomplemented
101#65062C2214yescomplemented
102#65051C2214yescomplemented
103#61082—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D5—22no—
108C22×C22⋊D5—22no—
109#4149—24no—
110#4149—24no—
111#4149—42no—
112#4149—42no—
113#4147—24no—
114#4147—42no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713—21no—
117C2×#713—21no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×Q8×D5—21no—
120C2×Q8×D5C2312yes—
121#4144—24no—
122#4144—42no—
123C2×#711—21no—
124C2×#711C2312yes—
125C2×D4×D5—21no—
126C2×D4×D5—22no—
127C2×D4×D5—22no—
128C2×D4×D5—21no—
129C2×D4×D5—24no—
130C2×D4×D5—21no—
131C2×D4×D5C2312yes—
132C2×#709—22no—
133C2×#709C2311yescharacteristic
134C2×#709C2312yes—
135C2×#709C2312yes—
136C2×#709C2311yescharacteristic
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C22×D20C2311yescharacteristic
139C22×D20C2311yescharacteristic
140C22×D20C2312yes—
141C22×D20C2312yes—
142C2×C5×SD16—24no—
143C2×C5×SD16C2312yes—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C5×#131—24no—
146C2×C5×M16C2311yescharacteristic
147C2×C5×M16C2312yes—
148C22×C5×C8C2312yes—
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C5×C4⋊Q8—21no—
151C5×#127—21no—
152C5×#124—21no—
153C5×#124—21no—
154C5×#123—22no—
155C5×C22⋊Q8C2314yes—
156C5×#121C2314yes—
157C5×#120—22no—
158C5×#117C2311yescharacteristic
159C5×#117C2311yescharacteristic
160#4093—21no—
161#4093—21no—
162#4093D411yescharacteristic
163#4093C2314yes—
164#4090D411yescharacteristic
165C2×#689C2312yes—
166#4088—24no—
167C2×#688—42no—
168C2×#688C2312yes—
169C2×#688C2314yes—
170#4086—24no—
171#4086—21no—
172#4086—21no—
173#4086D411yescharacteristic
174#4086C2314yes—
175#4085—24no—
176#4085D414yes—
177#4083—24no—
178#4082D411yescharacteristic
179C2×#687C2312yes—
180#4078—24no—
181C2×#686—42no—
182C2×#686C2312yes—
183C2×#686C2314yes—
184C4×C22⋊D5C2314yes—
185C2×#685—22no—
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#681C2311yescharacteristic
188C22×#168C2311yescharacteristic
189#4062—28no—
190#4061—28no—
191#4060—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4054—24no—
194#4054—24no—
195#4054—28no—
196#4054—28no—
197C2×Dic20C2311yescharacteristic
198#4050—28no—
199#4050D418yescomplemented
200C2×D40—24no—
201C2×D40—28no—
202C2×D40C2312yes—
203C2×D40C2312yes—
204C2×D40C2312yes—
205C2×D40C2312yes—
206C2×D40C2311yescharacteristic
207C2×#677C2312yes—
208C2×#677C2312yes—
209C2×#677C2311yescharacteristic
210C2×#677C2311yescharacteristic
211#4047—24no—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4042—24no—
215#4041—24no—
216#4041C2314yes—
217#4041C2314yes—
218#4040—24no—
219#4039—24no—
220#4039C2312yes—
221#4039C2312yes—
222#4033C2312yes—
223#4033C2312yes—
224#4031—24no—
225#4030—24no—
226#4030—24no—
227#4030—24no—
228#4028—22no—
229#4028—22no—
230#4028—24no—
231#4028—24no—
232#4027—22no—
233#4027—22no—
234#4027—24no—
235D5×C22⋊C4—24no—
236#4021—21no—
237#4021—21no—
238#4020—21no—
239#4020—21no—
240#4018—21no—
241#4018—21no—
242C42×D5—21no—
243C42×D5—21no—
244C5×#107C2312yes—
245C5×#106C2312yes—
246C5×#103C2314yes—
247C5×#102C2314yes—
248C22⋊#168C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3947C2312yes—
251#3947C2312yes—
252#3946C2314yes—
253#3942C2312yes—
254#3942C2312yes—
255#3941C2314yes—
256#3941C2314yes—
257#3941C2312yes—
258#3941C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#576—51no—
261#3500—51no—
262#3498—51no—
263#3271—54no—
264#3268—54no—
265#3265—54no—
266#3264—54no—
267C2×#496—51no—
268#3058—51no—
269#3057D511yescharacteristic, complemented
270#3040—51no—
271#3038—51no—
272#3010—51no—
273#3009—51no—
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C23×D5—21no—
281C23×D5—22no—
282C23×D5—21no—
283C23×D5—22no—
284C5×#41—22no—
285C5×#41—22no—
286C2×C5×Q8—21no—
287C2×C5×Q8—22no—
288C2×C5×Q8—22no—
289C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C2×C5×D4—24no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—22no—
295C2×C5×D4C2×D412yes—
296C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
297C2×C5×D4C2412yes—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5C2412yes—
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—24no—
307C2×C22⋊D5—22no—
308C2×C22⋊D5—24no—
309C2×C22⋊D5—48no—
310C2×C22⋊D5—84no—
311C2×C22⋊D5C2×D412yes—
312C2×C22⋊D5C2×D414yes—
313C22×Dic5—22no—
314C22×Dic5C2×D412yes—
315#713—24no—
316#713—42no—
317#713—44no—
318#713—44no—
319#713—44no—
320Q8×D5—24no—
321Q8×D5—42no—
322Q8×D5—44no—
323#711—24no—
324#711—42no—
325#711—44no—
326D4×D5—24no—
327D4×D5—42no—
328D4×D5—44no—
329D4×D5—44no—
330D4×D5—44no—
331D4×D5—48no—
332D4×D5—48no—
333D4×D5—88no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—24no—
339#709—24no—
340#709—42no—
341#709—42no—
342#709—48no—
343#709C2×D414yes—
344#709C2×D414yescomplemented
345C2×D20—22no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—22no—
348C2×D20—22no—
349C2×D20—24no—
350C2×D20—24no—
351C2×D20—22no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—22no—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—24no—
357C2×D20—24no—
358C2×D20—42no—
359C2×D20—42no—
360C2×D20C2×D411yescharacteristic
361C2×D20C2412yes—
362C2×D20C2412yes—
363C2×D20C2411yescharacteristic
364C2×D20C2411yescharacteristic
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—21no—
367C2×C4×D5—22no—
368C2×C4×D5—22no—
369C2×C4×D5—22no—
370C2×C4×D5—22no—
371C2×C4×D5—22no—
372C2×C4×D5—22no—
373C2×C4×D5C2412yes—
374C2×Dic10—22no—
375C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic10C2411yescharacteristic
377C2×Dic10C2411yescharacteristic
378C5×SD16—24no—
379C5×SD16—24no—
380C5×M16—22no—
381C5×M16—24no—
382C2×C5×C8—24no—
383C2×C5×C8C2×D414yescomplemented
384C2×C5×C8C2412yes—
385C2×C5×C8C2411yescharacteristic
386C2×C5×C8C2411yescharacteristic
387C5×C4⋊C4—24no—
388C5×C4⋊C4C2412yes—
389C5×C4⋊C4C2412yes—
390C5×C22⋊C4—21no—
391C5×C22⋊C4—21no—
392C5×C22⋊C4—24no—
393C5×C22⋊C4—24no—
394C42×C5—21no—
395C42×C5—21no—
396C22⋊Dic5C2×D414yes—
397#689—24no—
398#688—24no—
399#688—44no—
400#687—24no—
401#686—24no—
402#686—44no—
403#685—22no—
404#685—22no—
405#685—24no—
406#685—24no—
407#685—24no—
408#685—24no—
409#685C2×D414yes—
410#683—22no—
411#683—22no—
412#683C2×D414yes—
413C4×Dic5—22no—
414C4×Dic5—22no—
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic5C2412yes—
418#681—22no—
419C2×#168—22no—
420C2×#168C2412yes—
421C2×#168C2412yes—
422Dic20C2×D414yescomplemented
423D40—24no—
424D40—24no—
425D40—24no—
426D40—24no—
427D40C2×D414yescomplemented
428#677—24no—
429#677—24no—
430#677C2×D414yescomplemented
431#677C2×D414yescomplemented
432#676—24no—
433C8×D5—24no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436C2×H(5,𝔽2)—51no—
437C2×H(5,𝔽2)—51no—
438#577—108no—
439#576—108no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
448C2×#135—52no—
449C2×#135—51no—
450C2×#135—52no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—52no—
453C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
454C22×D8—51no—
455C22×D8—51no—
456C22×D8—52no—
457C2×#131—51no—
458C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
459#550—54no—
460#548—54no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463D42—54no—
464D42—104no—
465#536—101no—
466#536C2×D511yescharacteristic, complemented
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—101no—
470#535—101no—
471#535—101no—
472#535C2×D511yescharacteristic
473#532—51no—
474#532—101no—
475#532—101no—
476C2×#127—51no—
477C2×#127—101no—
478C2×#124—51no—
479C2×#124—101no—
480C4×#41—51no—
481C4×#41—51no—
482#496—54no—
483#496—54no—
484#469—54no—
485#468C2×D514yescomplemented
486#466—54no—
487#465C2×D514yescomplemented
488#464—54no—
489#463—54no—
490#460—54no—
491#459—54no—
492#452—54no—
493#450—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#448—54no—
498#447—54no—
499#447—54no—
500#442—52no—
501#441—52no—
502#440—52no—
503#440—52no—
504#435—54no—
505#435—54no—
506#427C2×D511yescharacteristic, complemented
507#423—51no—
508#419C2×D511yescharacteristic, complemented
509#418—51no—
510#418—51no—
511#418C2×D511yescharacteristic, complemented
512#416—51no—
513#416—51no—
514#408—51no—
515#408—51no—
516C2×#97—51no—
517C23×C5—22no—
518C23×C5—42no—
519C23×C5—82no—
520C23×C5C22×D412yes—
521C23×C5C22×D411yescharacteristic
522C22×D5—21no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—42no—
530C22×D5—42no—
531C22×D5—84no—
532C22×D5—84no—
533C22×D5—82no—
534C22×D5—84no—
535C22×D5—82no—
536C22×D5C22×D412yes—
537C5×Q8—22no—
538C5×Q8—22no—
539C5×Q8—22no—
540C5×Q8—42no—
541C5×D4—24no—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—42no—
546C5×D4—84no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—42no—
553C2×C4×C5C22×D412yes—
554C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C5C22×D412yes—
556C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C5C2511yescharacteristic
558C22⋊D5—24no—
559C22⋊D5—24no—
560C22⋊D5—24no—
561C22⋊D5—44no—
562C22⋊D5—44no—
563C22⋊D5—44no—
564C22⋊D5—44no—
565C22⋊D5—44no—
566C22⋊D5—48no—
567C22⋊D5—84no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—42no—
571C2×Dic5—44no—
572C2×Dic5C22×D412yes—
573C2×Dic5C22×D412yes—
574C2×Dic5C22×D412yes—
575D20—22no—
576D20—22no—
577D20—22no—
578D20—21no—
579D20—21no—
580D20—22no—
581D20—22no—
582D20—44no—
583D20—44no—
584D20—44no—
585D20—42no—
586D20—42no—
587D20—84no—
588D20—84no—
589D20C22×D412yes—
590D20C22×D412yes—
591C4×D5—24no—
592C4×D5—24no—
593C4×D5—22no—
594C4×D5—22no—
595C4×D5—44no—
596C4×D5—44no—
597C4×D5—44no—
598C4×D5—44no—
599C4×D5—44no—
600C4×D5—82no—
601Dic10—22no—
602Dic10—21no—
603Dic10—21no—
604Dic10—44no—
605Dic10C22×D412yes—
606Dic10C22×D412yes—
607C5×C8—22no—
608C5×C8C22×D412yes—
609C5×C8C22×D412yes—
610#168—22no—
611#168—22no—
6122−1+4—104no—
6132−1+4—202no—
614H(5,𝔽2)—104no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—104no—
617H(5,𝔽2)—202no—
618H(5,𝔽2)—202no—
619H(5,𝔽2)—202no—
620C2×#41—51no—
621C2×#41—52no—
622C2×#41—52no—
623C2×#41—51no—
624C2×#41—51no—
625C2×#41—52no—
626C2×#41—52no—
627C2×#41—102no—
628C2×#41—101no—
629C2×#41—101no—
630C2×#41—101no—
631C2×#41—101no—
632C2×#41C22×D511yescharacteristic
633C22×Q8—52no—
634C22×Q8—101no—
635C22×Q8C22×D511yescharacteristic
636C22×D4—52no—
637C22×D4—51no—
638C22×D4—51no—
639C22×D4—52no—
640C22×D4—52no—
641C22×D4—102no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—104no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—101no—
646C22×D4—101no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4C22×D511yescharacteristic
650#137—108no—
651#137—104no—
652AGL(1,ℤ/8)—108no—
653AGL(1,ℤ/8)—108no—
654AGL(1,ℤ/8)—104no—
655AGL(1,ℤ/8)—104no—
656AGL(1,ℤ/8)—108no—
657AGL(1,ℤ/8)—104no—
658#135—58no—
659#135—108no—
660#135—108no—
661C2×Q16—52no—
662C2×Q16—51no—
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—54no—
667C2×SD16—51no—
668C2×SD16—51no—
669C2×SD16—52no—
670C2×SD16—52no—
671C2×SD16—108no—
672C2×SD16—202no—
673C2×SD16C22×D512yes—
674C2×SD16C22×D512yes—
675C2×D8—52no—
676C2×D8—54no—
677C2×D8—51no—
678C2×D8—52no—
679C2×D8—52no—
680C2×D8—52no—
681C2×D8—52no—
682C2×D8—108no—
683C2×D8—104no—
684C2×D8—202no—
685#131—24no—
686#131—104no—
687C2×M16—51no—
688C2×M16—52no—
689C2×M16C22×D511yescharacteristic
690C2×M16C22×D512yes—
691C22×C8—51no—
692C22×C8—52no—
693C22×C8C22×D512yes—
694C22×C8C22×D511yescharacteristic
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—51no—
697#127—21no—
698#127—51no—
699#127—54no—
700#127—101no—
701#127—101no—
702#127—101no—
703#127—101no—
704#127—104no—
705#124—21no—
706#124—21no—
707#124—51no—
708#124—51no—
709#124—54no—
710#124—101no—
711#124—101no—
712#124—101no—
713#124—101no—
714#124—104no—
715#123—22no—
716#123—104no—
717C22⋊Q8—104no—
718C22⋊Q8C22×D514yes—
719#121—54no—
720#121—54no—
721#121—54no—
722#121—104no—
723#121—104no—
724#121—104no—
725#121—104no—
726#121—104no—
727#121C22×D514yes—
728#120—22no—
729#120—104no—
730#120—102no—
731#120—102no—
732#120—104no—
733#120—104no—
734C4×Q8—52no—
735C4×Q8—52no—
736C4×D4—54no—
737C4×D4—52no—
738C4×D4—52no—
739C4×D4—104no—
740C4×D4—102no—
741C4×D4—102no—
742C4×D4—104no—
743#117—101no—
744#117—101no—
745#117C22×D511yescharacteristic
746#117C22×D511yescharacteristic
747C2×C22⋊C4—104no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C42—51no—
750C2×C42—101no—
751C2×C42—101no—
752#107C22×D512yes—
753#106C22×D512yes—
754C4⋊C8—54no—
755#103—52no—
756#103—52no—
757#103C22×D514yes—
758#102—52no—
759#102—52no—
760#102—54no—
761#102—54no—
762#102C22×D514yes—
763C22⋊C8—54no—
764C22⋊C8—54no—
765#97—52no—
766#97—52no—
767C22×C5—22no—
768C22×C5—24no—
769C22×C5—22no—
770C22×C5—44no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—162no—
773C22×C5D4212yes—
774C22×C5C23×D411yescharacteristic
775C2×D5—24no—
776C2×D5—22no—
777C2×D5—22no—
778C2×D5—22no—
779C2×D5—42no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—44no—
782C2×D5—44no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—164no—
786C2×D5—164no—
787C2×D5—164no—
788C2×D5—162no—
789C2×D5—162no—
790C4×C5—22no—
791C4×C5—42no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5D4212yes—
795C4×C5C23×D411yescharacteristic
796C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Dic5—22no—
798Dic5—22no—
799Dic5—22no—
800Dic5—22no—
801Dic5—22no—
802C24—21no—
803C24—102no—
804C24—102no—
805C24—101no—
806C24—102no—
807C24—101no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—54no—
811#41—54no—
812#41—104no—
813#41—104no—
814#41—102no—
815#41—102no—
816#41—102no—
817#41—102no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—202no—
821#41—202no—
822#41—208no—
823#41—202no—
824#41—204no—
825#41—202no—
826#41—204no—
827#41—204no—
828#41—204no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—51no—
833C2×Q8—51no—
834C2×Q8—51no—
835C2×Q8—102no—
836C2×Q8—104no—
837C2×Q8—202no—
838C2×Q8—204no—
839C2×Q8D4×D511yescharacteristic
840C2×Q8C23×D512yes—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—52no—
846C2×D4—54no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—51no—
849C2×D4—51no—
850C2×D4—52no—
851C2×D4—52no—
852C2×D4—104no—
853C2×D4—104no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—104no—
856C2×D4—104no—
857C2×D4—104no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—104no—
860C2×D4—104no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—101no—
863C2×D4—102no—
864C2×D4—102no—
865C2×D4—102no—
866C2×D4—102no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—102no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—101no—
872C2×D4—102no—
873C2×D4—102no—
874C2×D4—202no—
875C2×D4—202no—
876C2×D4—202no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—208no—
881C2×D4—208no—
882C2×D4—208no—
883C2×D4—408no—
884C2×D4—404no—
885C2×D4D4×D512yes—
886C2×D4D4×D511yescharacteristic
887C2×D4C23×D512yes—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—52no—
890C22×C4—52no—
891C22×C4—102no—
892C22×C4—102no—
893C22×C4—102no—
894C22×C4—102no—
895C22×C4—102no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—102no—
899C22×C4—102no—
900C22×C4C23×D512yes—
901C22×C4C23×D511yescharacteristic
902Q16—54no—
903Q16—104no—
904SD16—24no—
905SD16—24no—
906SD16—54no—
907SD16—54no—
908SD16—104no—
909SD16—104no—
910SD16—104no—
911SD16—104no—
912SD16—204no—
913D8—54no—
914D8—104no—
915D8—104no—
916D8—104no—
917D8—104no—
918D8—104no—
919D8—204no—
920M16—22no—
921M16—24no—
922M16—102no—
923M16—104no—
924C2×C8—24no—
925C2×C8—52no—
926C2×C8—52no—
927C2×C8—102no—
928C2×C8—104no—
929C2×C8D4×D514yescomplemented
930C2×C8C23×D512yes—
931C2×C8C23×D511yescharacteristic
932C2×C8C23×D511yescharacteristic
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—54no—
935C4⋊C4—102no—
936C4⋊C4—102no—
937C4⋊C4C23×D512yes—
938C4⋊C4C23×D512yes—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—54no—
944C22⋊C4—54no—
945C22⋊C4—104no—
946C22⋊C4—104no—
947C22⋊C4—104no—
948C22⋊C4—102no—
949C22⋊C4—102no—
950C22⋊C4—104no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—51no—
954C42—51no—
955C42—52no—
956C42—102no—
957C42—102no—
958C2×C5—22no—
959C2×C5—42no—
960C2×C5—82no—
961C2×C5C2×D4211yescharacteristic
962C2×C5#358512yes—
963D5—42no—
964D5—42no—
965D5—42no—
966D5—82no—
967D5—82no—
968C23—22no—
969C23—42no—
970C23—52no—
971C23—82no—
972C23—101no—
973C23—101no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—204no—
977C23—204no—
978C23—204no—
979C23—202no—
980C23—202no—
981C23—402no—
982C23—404no—
983C23—402no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23C2×D4×D512yes—
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—52no—
993Q8—52no—
994Q8—102no—
995Q8—101no—
996Q8—101no—
997Q8—204no—
998D4—24no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—42no—
1003D4—52no—
1004D4—52no—
1005D4—84no—
1006D4—104no—
1007D4—104no—
1008D4—104no—
1009D4—102no—
1010D4—102no—
1011D4—102no—
1012D4—101no—
1013D4—101no—
1014D4—102no—
1015D4—102no—
1016D4—204no—
1017D4—204no—
1018D4—204no—
1019D4—204no—
1020D4—204no—
1021D4—204no—
1022D4—204no—
1023D4—204no—
1024D4—208no—
1025D4—202no—
1026D4—202no—
1027D4—404no—
1028D4—404no—
1029D4—404no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—52no—
1037C2×C4—52no—
1038C2×C4—52no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—104no—
1042C2×C4—104no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—204no—
1046C2×C4—204no—
1047C2×C4—204no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—204no—
1050C2×C4—202no—
1051C2×C4—204no—
1052C2×C4—402no—
1053C2×C4C2×D4×D512yes—
1054C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D512yes—
1056C2×C4#414912yes—
1057C2×C4C24×D511yescharacteristic
1058C8—22no—
1059C8—102no—
1060C8—102no—
1061C8C2×D4×D512yes—
1062C8C2×D4×D512yes—
1063C5#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—22no—
1065C22—24no—
1066C22—22no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—104no—
1070C22—102no—
1071C22—102no—
1072C22—102no—
1073C22—162no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—204no—
1077C22—204no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—802no—
1081C22—802no—
1082C22—804no—
1083C22—804no—
1084C22—804no—
1085C22#6594312yes—
1086C22C22×D4×D511yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—102no—
1092C4—102no—
1093C4—102no—
1094C4—102no—
1095C4—102no—
1096C4#6594312yes—
1097C4C22×D4×D511yescharacteristic
1098C4C2×#414911yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—202no—
1103C2—202no—
1104C2—202no—
1105C2—402no—
1106C2—402no—
1107C2C2×#6594311yescharacteristic
1108C2#1061910812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3057C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3057D5
hypocenterC5#61082
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×#66086C2semidirect
3. #10618242C2semidirect
4. #10618217C2semidirect
5. C5×#3057C2semidirect
6. C2×#65465C2semidirect
7. #10615518C2semidirect
8. #10615135C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10612567C2semidirect
11. #10612565C2semidirect
12. #10612419C2semidirect
13. #10612405C2semidirect
14. #10610914C2semidirect
15. #10610897C2semidirect
16. #10610706C2semidirect
17. #10610691C2semidirect
18. #10610673C2semidirect
19. #10610659C2semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
22. C2×#4147C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C22×C5×SD16C22semidirect
25. C2×C5×#131C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
29. C2×#4093C22semidirect
30. C2×#4088C22semidirect
31. C22×#688C22semidirect
32. C2×#4086C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
34. C22×#686C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
37. C2×#4061C22semidirect
38. C2×#4060C22semidirect
39. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×#4054C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. C2×#4054C22semidirect
46. C2×#4050C22semidirect
47. C22×D40C22semidirect
48. C22×D40C22semidirect
49. C2×#4047C22semidirect
59. #65967C22semidirect
60. #65964C22semidirect
61. #65943C22semidirect
62. #65933C22semidirect
64. #65859C22semidirect
65. #65859C22semidirect
66. #65856C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#468C22semidirect
69. C5×#465C22semidirect
70. C5×#427C22semidirect
71. C5×#419C22semidirect
72. C5×#418C22semidirect
73. #65523C22semidirect
74. #65465C22semidirect
75. #65465C22semidirect
76. #65418C22semidirect
77. #65416C22semidirect
78. #65407C22semidirect
79. #65400C22semidirect
80. C2×#3947C22semidirect
81. #65336C22semidirect
82. #65335C22semidirect
83. #65326C22semidirect
84. #65325C22semidirect
85. #65291C22semidirect
86. #65291C22semidirect
87. #65290C22semidirect
88. #65290C22semidirect
89. #65178C22semidirect
90. #65178C22semidirect
91. #65172C22semidirect
92. #65158C22semidirect
93. #65154C22semidirect
94. #65142C22semidirect
95. #65108C22semidirect
96. #65100C22semidirect
97. #65095C22semidirect
98. #65087C22semidirect
99. #65075C22semidirect
100. #65070C22semidirect
101. #65062C22semidirect
102. #65051C22semidirect
199. #4050D4semidirect
269. #3057D5semidirect
344. #709C2×D4semidirect
383. C2×C5×C8C2×D4semidirect
422. Dic20C2×D4semidirect
427. D40C2×D4semidirect
430. #677C2×D4semidirect
431. #677C2×D4semidirect
453. C22×SD16C2×D5semidirect
458. C2×#131C2×D5semidirect
466. #536C2×D5semidirect
485. #468C2×D5semidirect
487. #465C2×D5semidirect
506. #427C2×D5semidirect
508. #419C2×D5semidirect
511. #418C2×D5semidirect
929. C2×C8D4×D5semidirect
1063. C5#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#660862
#106182422
#106182172
C5×#30572
C2×#654652
#106155182
#106151352
#106151142
#106125672
#106125652
#106124192
#106124052
#106109142
#106108972
#106107062
#106106912
#106106732
#106106592
#610825