Finite Group Databasebeta

← #12975227

Subgroups — #12975227

Order 1280.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10614896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10614676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613590C214yesmaximal, complemented
15#10613589C214yesmaximal, complemented
16#10613588C214yesmaximal, complemented
17#10613587C214yesmaximal, complemented
18#10610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4144C2211yescharacteristic
22C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
30#66150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32#66139C2211yescharacteristic
33#66139C2211yescharacteristic, complemented
34#66139C2211yescharacteristic, complemented
35D4×C22⋊D5—24no—
36C2×#4078C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
39#66096—28no—
40C2×#4062C2212yescomplemented
41C2×#4061C2212yescomplemented
42C2×#4060C2212yescomplemented
43C2×D5×SD16C2212yescomplemented
44#66091—28no—
45C2×#4058C2212yescomplemented
46C2×#4057C2212yescomplemented
47C2×#4057C2212yescomplemented
48C2×D5×D8C2212yescomplemented
49C2×#4050C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
52#66052C2214yescomplemented
53#66051C2214yescomplemented
54#66050—21no—
55#66049—21no—
56#66049—21no—
57D5×#127—21no—
58#66011C2214yescomplemented
59#66010C2214yescomplemented
60#66009—21no—
61#66008—21no—
62D5×#124—21no—
63#66002—21no—
64#65824—24no—
65#65811C2211yescharacteristic
66C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#496C2214yescomplemented
69C5×#496C2214yescomplemented
70C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
71#65514C2211yescharacteristic, complemented
72#65504C2211yescharacteristic, complemented
73#65504C2211yescharacteristic, complemented
74#65504C2211yescharacteristic, complemented
75#65463C2214yescomplemented
76#65462C2214yescomplemented
77#65461C2214yescomplemented
78#65460C2214yescomplemented
79#65459C2214yescomplemented
80#65458C2214yescomplemented
81#65448C2214yescomplemented
82#65447C2214yescomplemented
83#65447C2214yescomplemented
84#65446C2214yescomplemented
85#65445C2214yescomplemented
86#65445C2214yescomplemented
87#65402C2211yescharacteristic, complemented
88#65402C2211yescharacteristic, complemented
89#65399C2211yescharacteristic, complemented
90#65399C2211yescharacteristic, complemented
91#65395C2211yescharacteristic, complemented
92#65364C2214yescomplemented
93#65361C2214yescomplemented
94#65346C2214yescomplemented
95#65343C2214yescomplemented
96#65213C2211yescharacteristic, complemented
97#65005C2212yescomplemented
98#65000C2212yescomplemented
99#64999C2212yescomplemented
100#64999C2212yescomplemented
101#64995C2214yescomplemented
102#64995C2214yescomplemented
103#61082—51nomaximal, Sylow
104C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
105C22×C5×D4—22no—
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C5×D4C2311yescharacteristic
108C22×C5×D4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D5—22no—
110C22×C22⋊D5—22no—
111C22×C22⋊D5—22no—
112#4147—24no—
113#4147—42no—
114C2×#713—21no—
115C2×#713C2312yes—
116C2×Q8×D5—21no—
117C2×Q8×D5C2312yes—
118#4144—24no—
119#4144—24no—
120#4144—24no—
121#4144—42no—
122#4144—42no—
123#4144—42no—
124C2×#711—21no—
125C2×#711—21no—
126C2×#711—21no—
127C2×#711C2312yes—
128C2×#711C2312yes—
129C2×#711C2312yes—
130C2×D4×D5—21no—
131C2×D4×D5—21no—
132C2×D4×D5—21no—
133C2×D4×D5—24no—
134C2×D4×D5C2312yes—
135C2×D4×D5C2312yes—
136C2×D4×D5C2312yes—
137C2×#709—22no—
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×#709C2311yescharacteristic
141C2×#709C2311yescharacteristic
142C2×C5×SD16—24no—
143C2×C5×SD16—42no—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C2×C5×SD16C2312yes—
146C2×C5×SD16C2314yes—
147C2×C5×D8—24no—
148C2×C5×D8—42no—
149C2×C5×D8C2312yes—
150C2×C5×D8C2312yes—
151C2×C5×D8C2314yes—
152C22×C5×C8C2311yescharacteristic
153C22×C5×C8C2311yescharacteristic
154C5×#127—21no—
155C5×#127—21no—
156C5×#127C2314yes—
157C5×#124—21no—
158C5×#124—21no—
159C5×#124C2314yes—
160C2×C5×C22⋊C4—22no—
161C2×C42×C5C2311yescharacteristic
162#4099—22no—
163#4099—22no—
164#4099—22no—
165#4093—21no—
166#4092C2314yes—
167#4090—21no—
168C2×#689C2312yes—
169#4088—24no—
170C2×#688C2312yes—
171#4086—21no—
172#4086—21no—
173#4086—24no—
174#4086—21no—
175#4085—24no—
176#4085—24no—
177#4084—24no—
178#4084C2314yes—
179#4084C2314yes—
180#4084C2314yes—
181#4083—24no—
182#4083—24no—
183#4082—21no—
184#4082—21no—
185#4082—21no—
186D4×Dic5—24no—
187C2×#687C2312yes—
188C2×#687C2312yes—
189C2×#687C2312yes—
190#4078—24no—
191#4078—24no—
192#4078—24no—
193C2×#686C2312yes—
194C2×#686C2312yes—
195C2×#686C2312yes—
196#4076D414yes—
197#4075—22no—
198C4×C22⋊D5—22no—
199C4×C22⋊D5—22no—
200#4072C2311yescharacteristic
201#4072C2311yescharacteristic
202C2×#681C2311yescharacteristic
203C2×#681C2311yescharacteristic
204#4062—28no—
205#4061—28no—
206#4060—28no—
207D5×SD16—28no—
208#4058—28no—
209#4057—28no—
210#4057—28no—
211D5×D8—28no—
212C2×Dic20C2311yescharacteristic
213#4050D418yescomplemented
214C2×D40C2311yescharacteristic
215C2×#677C2311yescharacteristic
216C2×#677C2311yescharacteristic
217#4047—24no—
218#4047—24no—
219C2×#676C2312yes—
220C2×#676C2312yes—
221C2×C8×D5C2312yes—
222C2×C8×D5C2312yes—
223#4031—24no—
224#4030—24no—
225#4030—24no—
226#4029—24no—
227#4028—24no—
228#4027—24no—
229D5×C22⋊C4—24no—
230#4024—24no—
231#4021D411yescharacteristic
232#4021D411yescharacteristic
233#4020D411yescharacteristic
234C4×D20C2314yes—
235C4×D20C2312yes—
236C4×D20C2312yes—
237#4018—21no—
238#4018—21no—
239C42×D5—21no—
240C42×D5—21no—
241#4015D411yescharacteristic
242C4×Dic10C2312yes—
243C4×Dic10C2312yes—
244C5×#97C2312yes—
245C5×#97C2312yes—
246#3967C2314yes—
247#3964C2314yes—
248#3964C2314yes—
249#3964C2314yes—
250#3953C2312yes—
251#3953C2312yes—
252#3952C2314yes—
253#3952C2314yes—
254#3950C2312yes—
255#3949C2312yes—
256#3948C2312yes—
257#3948C2312yes—
258C4⋊#168C2314yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#576—51no—
261#3500—51no—
262#3498—51no—
263#3271—54no—
264#3268—54no—
265#3265—54no—
266#3264—54no—
267C2×#496D511yescharacteristic, complemented
268#3058—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3038—51no—
272#3010—51no—
273#3009—51no—
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C24×C5—21no—
280C24×C5—21no—
281C23×D5—22no—
282C23×D5—22no—
283C23×D5—22no—
284C2×C5×Q8—21no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8C2412yes—
288C2×C5×D4—22no—
289C2×C5×D4—22no—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—21no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—24no—
295C2×C5×D4—24no—
296C2×C5×D4—22no—
297C2×C5×D4—22no—
298C2×C5×D4—22no—
299C2×C5×D4—84no—
300C2×C5×D4C2412yes—
301C2×C5×D4C2412yes—
302C2×C5×D4C2412yes—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5C2×D412yes—
305C22×C4×C5C2411yescharacteristic
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—22no—
309C2×C22⋊D5—22no—
310C2×C22⋊D5—22no—
311C2×C22⋊D5—24no—
312C2×C22⋊D5—24no—
313C2×C22⋊D5—24no—
314C2×C22⋊D5—22no—
315C2×C22⋊D5—22no—
316C2×C22⋊D5—22no—
317C2×C22⋊D5—48no—
318C2×C22⋊D5—48no—
319C2×C22⋊D5—48no—
320C2×C22⋊D5C2×D412yes—
321C2×C22⋊D5C2×D412yes—
322C22×Dic5—22no—
323C22×Dic5—22no—
324C22×Dic5—22no—
325#713—24no—
326#713—42no—
327#713—44no—
328Q8×D5—24no—
329Q8×D5—42no—
330Q8×D5—44no—
331#711—24no—
332#711—24no—
333#711—24no—
334#711—42no—
335#711—42no—
336#711—42no—
337#711—44no—
338#711—44no—
339#711—44no—
340D4×D5—24no—
341D4×D5—24no—
342D4×D5—24no—
343D4×D5—42no—
344D4×D5—42no—
345D4×D5—42no—
346D4×D5—44no—
347D4×D5—44no—
348D4×D5—44no—
349D4×D5—88no—
350#709—22no—
351#709—22no—
352#709—22no—
353#709—22no—
354#709—22no—
355#709—22no—
356#709—48no—
357#709C2×D414yes—
358#709C2×D414yescomplemented
359C2×D20—22no—
360C2×D20C2×D411yescharacteristic
361C2×D20C2×D411yescharacteristic
362C2×D20C2×D414yes—
363C2×D20C2411yescharacteristic
364C2×D20C2411yescharacteristic
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—21no—
367C2×C4×D5—22no—
368C2×C4×D5—22no—
369C2×C4×D5—22no—
370C2×C4×D5—22no—
371C2×C4×D5C2412yes—
372C2×C4×D5C2412yes—
373C2×Dic10—22no—
374C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
375C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
376C2×Dic10C2411yescharacteristic
377C2×Dic10C2411yescharacteristic
378C5×SD16—24no—
379C5×SD16—24no—
380C5×SD16—44no—
381C5×D8—24no—
382C5×D8—24no—
383C5×D8—44no—
384C2×C5×C8—22no—
385C2×C5×C8C2×D414yescomplemented
386C2×C5×C8C2412yes—
387C2×C5×C8C2411yescharacteristic
388C2×C5×C8C2411yescharacteristic
389C5×C22⋊C4—24no—
390C5×C22⋊C4—24no—
391C42×C5C2×D411yescharacteristic
392C42×C5C2×D411yescharacteristic
393C42×C5C2412yes—
394C22⋊Dic5—21no—
395C22⋊Dic5—21no—
396C22⋊Dic5—24no—
397C22⋊Dic5—24no—
398C22⋊Dic5—24no—
399#689—24no—
400#688—24no—
401#687—24no—
402#687—24no—
403#687—24no—
404#686—24no—
405#686—24no—
406#686—24no—
407#685—24no—
408#685—22no—
409#685—22no—
410#685C2×D414yes—
411#685C2×D414yes—
412C4⋊Dic5C2×D414yes—
413C4⋊Dic5C2412yes—
414C4⋊Dic5C2412yes—
415#683—22no—
416#683—22no—
417#683—24no—
418C4×Dic5—22no—
419C4×Dic5—22no—
420C4×Dic5—21no—
421C4×Dic5—21no—
422#681—22no—
423#681—22no—
424C2×#168C2412yes—
425C2×#168C2412yes—
426Dic20C2×D414yescomplemented
427D40C2×D414yescomplemented
428#677C2×D414yescomplemented
429#677C2×D414yescomplemented
430#676—24no—
431#676—24no—
432C8×D5—24no—
433C8×D5—24no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436C2×H(5,𝔽2)—51no—
437C2×H(5,𝔽2)—51no—
438#577—108no—
439#576—108no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
448C2×#135—52no—
449C2×#135—52no—
450C2×#135—51no—
451C22×SD16—52no—
452C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
453C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
454C22×D8—52no—
455C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
456C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
457C2×#131—51no—
458C2×#131—51no—
459#550—54no—
460#548—54no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463D42—54no—
464D42—104no—
465#536—51no—
466#536—101no—
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—51no—
470#535—101no—
471#535—101no—
472#535—101no—
473#532—51no—
474#532—101no—
475#532—101no—
476C2×#127—101no—
477C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
478C2×#124—101no—
479C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
480C4×#41—51no—
481C4×#41—51no—
482#496C2×D514yescomplemented
483#496C2×D514yescomplemented
484#469—54no—
485#468—54no—
486#466—54no—
487#465—54no—
488#464—54no—
489#463—54no—
490#460—54no—
491#459—54no—
492#452—54no—
493#450—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#448—54no—
498#447—54no—
499#447—54no—
500#442—52no—
501#441—52no—
502#440—52no—
503#440—52no—
504#435—54no—
505#435—54no—
506#427—51no—
507#423—51no—
508#419—51no—
509#418—51no—
510#418—51no—
511#418—51no—
512#416—51no—
513#416—51no—
514#408—51no—
515#408—51no—
516C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
517C23×C5—22no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—22no—
520C23×C5—42no—
521C23×C5—42no—
522C23×C5—42no—
523C23×C5—82no—
524C23×C5—82no—
525C23×C5—82no—
526C23×C5C22×D411yescharacteristic
527C22×D5—21no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—44no—
530C22×D5—44no—
531C22×D5—44no—
532C22×D5—84no—
533C22×D5—84no—
534C22×D5—84no—
535C22×D5C22×D412yes—
536C22×D5C22×D412yes—
537C5×Q8—22no—
538C5×Q8—22no—
539C5×Q8—42no—
540C5×D4—22no—
541C5×D4—22no—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—48no—
547C5×D4—42no—
548C5×D4—42no—
549C5×D4—42no—
550C5×D4—84no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—42no—
553C2×C4×C5—42no—
554C2×C4×C5C22×D412yes—
555C2×C4×C5C22×D412yes—
556C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C5C22×D412yes—
558C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C5C2511yescharacteristic
560C22⋊D5—24no—
561C22⋊D5—24no—
562C22⋊D5—24no—
563C22⋊D5—24no—
564C22⋊D5—44no—
565C22⋊D5—44no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—44no—
568C22⋊D5—44no—
569C22⋊D5—44no—
570C22⋊D5—84no—
571C22⋊D5—84no—
572C22⋊D5—84no—
573C2×Dic5—21no—
574C2×Dic5—21no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—44no—
578C2×Dic5—44no—
579C2×Dic5—44no—
580C2×Dic5C22×D412yes—
581C2×Dic5C22×D412yes—
582D20—22no—
583D20—22no—
584D20—21no—
585D20—21no—
586D20—44no—
587D20—44no—
588D20C22×D412yes—
589D20C22×D412yes—
590C4×D5—24no—
591C4×D5—24no—
592C4×D5—22no—
593C4×D5—22no—
594C4×D5—22no—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—44no—
597C4×D5—44no—
598C4×D5—44no—
599C4×D5—82no—
600Dic10—22no—
601Dic10—22no—
602Dic10—21no—
603Dic10—21no—
604Dic10—44no—
605Dic10C22×D412yes—
606Dic10C22×D412yes—
607C5×C8—22no—
608C5×C8C22×D412yes—
609C5×C8C22×D412yes—
610#168—22no—
611#168—22no—
6122−1+4—104no—
6132−1+4—202no—
614H(5,𝔽2)—104no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—104no—
617H(5,𝔽2)—202no—
618H(5,𝔽2)—202no—
619H(5,𝔽2)—202no—
620C2×#41—51no—
621C2×#41—51no—
622C2×#41—52no—
623C2×#41—52no—
624C2×#41—52no—
625C2×#41—52no—
626C2×#41—51no—
627C2×#41—51no—
628C2×#41—102no—
629C2×#41—101no—
630C2×#41—101no—
631C2×#41—101no—
632C2×#41—101no—
633C22×Q8—52no—
634C22×Q8—101no—
635C22×Q8C22×D511yescharacteristic
636C22×D4—22no—
637C22×D4—52no—
638C22×D4—52no—
639C22×D4—52no—
640C22×D4—101no—
641C22×D4—101no—
642C22×D4—101no—
643C22×D4—104no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4C22×D511yescharacteristic
648C22×D4C22×D511yescharacteristic
649C22×D4C22×D511yescharacteristic
650#137—108no—
651#137—104no—
652AGL(1,ℤ/8)—108no—
653AGL(1,ℤ/8)—108no—
654AGL(1,ℤ/8)—108no—
655AGL(1,ℤ/8)—104no—
656AGL(1,ℤ/8)—104no—
657AGL(1,ℤ/8)—104no—
658#135—58no—
659#135—108no—
660#135—108no—
661C2×Q16—52no—
662C2×Q16—51no—
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—42no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—52no—
668C2×SD16—52no—
669C2×SD16—51no—
670C2×SD16—51no—
671C2×SD16—108no—
672C2×SD16C22×D512yes—
673C2×SD16C22×D512yes—
674C2×SD16C22×D514yes—
675C2×D8—24no—
676C2×D8—42no—
677C2×D8—52no—
678C2×D8—52no—
679C2×D8—52no—
680C2×D8—51no—
681C2×D8—108no—
682C2×D8C22×D512yes—
683C2×D8C22×D512yes—
684C2×D8C22×D514yes—
685#131—104no—
686#131—104no—
687C2×M16—51no—
688C2×M16—51no—
689C2×M16—52no—
690C2×M16—52no—
691C22×C8—52no—
692C22×C8—52no—
693C22×C8C22×D511yescharacteristic
694C22×C8C22×D511yescharacteristic
695C4⋊Q8—51no—
696C4⋊Q8—101no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—51no—
700#127—101no—
701#127—101no—
702#127—104no—
703#127—101no—
704#127C22×D514yes—
705#124—21no—
706#124—21no—
707#124—51no—
708#124—51no—
709#124—104no—
710#124—101no—
711#124—101no—
712#124—101no—
713#124—101no—
714#124C22×D514yes—
715#123—104no—
716#123—102no—
717C22⋊Q8—54no—
718C22⋊Q8—104no—
719#121—54no—
720#121—54no—
721#121—54no—
722#121—54no—
723#121—104no—
724#121—104no—
725#121—104no—
726#121—104no—
727#121—104no—
728#120—104no—
729#120—104no—
730#120—104no—
731#120—102no—
732#120—102no—
733#120—102no—
734C4×Q8—52no—
735C4×Q8—52no—
736C4×D4—54no—
737C4×D4—52no—
738C4×D4—52no—
739C4×D4—104no—
740C4×D4—104no—
741C4×D4—102no—
742C4×D4—102no—
743#117—51no—
744#117—51no—
745#117—101no—
746#117—101no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—104no—
749C2×C42—101no—
750C2×C42—101no—
751C2×C42C22×D511yescharacteristic
752#107—52no—
753#106—52no—
754C4⋊C8—54no—
755#103—54no—
756#103—52no—
757#103—52no—
758#102—54no—
759#102—54no—
760#102—54no—
761#102—52no—
762#102—52no—
763C22⋊C8—54no—
764C22⋊C8—54no—
765#97C22×D512yes—
766#97C22×D512yes—
767C22×C5—22no—
768C22×C5—44no—
769C22×C5—44no—
770C22×C5—44no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—42no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—162no—
775C22×C5—162no—
776C22×C5—162no—
777C22×C5D4212yes—
778C22×C5C23×D411yescharacteristic
779C2×D5—24no—
780C2×D5—24no—
781C2×D5—22no—
782C2×D5—22no—
783C2×D5—22no—
784C2×D5—22no—
785C2×D5—42no—
786C2×D5—42no—
787C2×D5—164no—
788C2×D5—164no—
789C2×D5—164no—
790C4×C5—22no—
791C4×C5—22no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5D4212yes—
794C4×C5C23×D411yescharacteristic
795C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796Dic5—22no—
797Dic5—22no—
798Dic5—22no—
799Dic5—22no—
800Dic5—42no—
801Dic5—42no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—102no—
806C24—102no—
807C24—102no—
808#41—54no—
809#41—54no—
810#41—102no—
811#41—102no—
812#41—102no—
813#41—102no—
814#41—102no—
815#41—102no—
816#41—104no—
817#41—104no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—208no—
821#41—202no—
822#41—202no—
823#41—202no—
824#41—204no—
825#41—204no—
826#41—204no—
827#41—202no—
828#41—204no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—22no—
832C2×Q8—51no—
833C2×Q8—51no—
834C2×Q8—51no—
835C2×Q8—51no—
836C2×Q8—102no—
837C2×Q8—104no—
838C2×Q8—202no—
839C2×Q8—204no—
840C2×Q8C23×D512yes—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—24no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—52no—
853C2×D4—52no—
854C2×D4—51no—
855C2×D4—51no—
856C2×D4—54no—
857C2×D4—51no—
858C2×D4—51no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—102no—
861C2×D4—102no—
862C2×D4—102no—
863C2×D4—102no—
864C2×D4—104no—
865C2×D4—104no—
866C2×D4—104no—
867C2×D4—101no—
868C2×D4—101no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—102no—
871C2×D4—102no—
872C2×D4—104no—
873C2×D4—104no—
874C2×D4—104no—
875C2×D4—202no—
876C2×D4—202no—
877C2×D4—202no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—204no—
880C2×D4—204no—
881C2×D4—208no—
882C2×D4—208no—
883C2×D4—208no—
884C2×D4—408no—
885C2×D4C23×D512yes—
886C2×D4C23×D512yes—
887C2×D4C23×D512yes—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—52no—
890C22×C4—52no—
891C22×C4—102no—
892C22×C4—102no—
893C22×C4—102no—
894C22×C4—102no—
895C22×C4—102no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—102no—
899C22×C4—102no—
900C22×C4D4×D512yes—
901C22×C4C23×D511yescharacteristic
902Q16—54no—
903Q16—104no—
904SD16—24no—
905SD16—24no—
906SD16—44no—
907SD16—54no—
908SD16—54no—
909SD16—104no—
910SD16—104no—
911SD16—104no—
912SD16—104no—
913D8—24no—
914D8—24no—
915D8—44no—
916D8—54no—
917D8—104no—
918D8—104no—
919D8—104no—
920M16—102no—
921M16—102no—
922M16—104no—
923M16—104no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—52no—
926C2×C8—52no—
927C2×C8—104no—
928C2×C8—104no—
929C2×C8D4×D514yescomplemented
930C2×C8C23×D512yes—
931C2×C8C23×D511yescharacteristic
932C2×C8C23×D511yescharacteristic
933C4⋊C4—54no—
934C4⋊C4—52no—
935C4⋊C4—52no—
936C4⋊C4—104no—
937C4⋊C4—102no—
938C4⋊C4—102no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—54no—
942C22⋊C4—54no—
943C22⋊C4—104no—
944C22⋊C4—104no—
945C22⋊C4—104no—
946C22⋊C4—104no—
947C22⋊C4—101no—
948C22⋊C4—101no—
949C22⋊C4—102no—
950C22⋊C4—102no—
951C42—101no—
952C42—101no—
953C42—102no—
954C42—102no—
955C42D4×D511yescharacteristic
956C42D4×D511yescharacteristic
957C42C23×D512yes—
958C2×C5—22no—
959C2×C5—82no—
960C2×C5—82no—
961C2×C5—82no—
962C2×C5C2×D4211yescharacteristic
963C2×C5#358512yes—
964D5—42no—
965D5—42no—
966D5—42no—
967D5—42no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—52no—
975C23—52no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—101no—
980C23—101no—
981C23—204no—
982C23—204no—
983C23—204no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23—404no—
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—42no—
991Q8—52no—
992Q8—52no—
993Q8—102no—
994Q8—102no—
995Q8—101no—
996Q8—101no—
997Q8—204no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—48no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—52no—
1009D4—52no—
1010D4—84no—
1011D4—104no—
1012D4—104no—
1013D4—104no—
1014D4—104no—
1015D4—102no—
1016D4—102no—
1017D4—101no—
1018D4—101no—
1019D4—204no—
1020D4—204no—
1021D4—204no—
1022D4—204no—
1023D4—204no—
1024D4—204no—
1025D4—204no—
1026D4—204no—
1027D4—404no—
1028D4—404no—
1029D4—404no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—52no—
1034C2×C4—52no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—104no—
1038C2×C4—104no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—102no—
1043C2×C4—102no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—204no—
1046C2×C4—204no—
1047C2×C4—204no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—204no—
1050C2×C4—204no—
1051C2×C4—402no—
1052C2×C4C2×D4×D512yes—
1053C2×C4C2×D4×D512yes—
1054C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D512yes—
1056C2×C4#414412yes—
1057C2×C4C24×D511yescharacteristic
1058C8—22no—
1059C8—102no—
1060C8—102no—
1061C8C2×D4×D512yes—
1062C8C2×D4×D512yes—
1063C5#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—22no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—104no—
1072C22—104no—
1073C22—102no—
1074C22—102no—
1075C22—102no—
1076C22—102no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—804no—
1083C22—804no—
1084C22—804no—
1085C22#6605112yes—
1086C22C22×D4×D511yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—102no—
1091C4—102no—
1092C4—102no—
1093C4—102no—
1094C4—202no—
1095C4—202no—
1096C4#6605112yes—
1097C4C22×D4×D511yescharacteristic
1098C4C2×#414411yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2—82no—
1103C2—202no—
1104C2—202no—
1105C2—202no—
1106C2—202no—
1107C2C2×#6605111yescharacteristic
1108C2#1061909312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#496C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#496D5
hypocenterC5#61082
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×#66091C2semidirect
3. #10618096C2semidirect
4. #10617977C2semidirect
5. C2×C5×#496C2semidirect
6. #10615594C2semidirect
7. #10615591C2semidirect
8. #10615590C2semidirect
9. #10615567C2semidirect
10. #10615564C2semidirect
11. #10615564C2semidirect
12. #10614896C2semidirect
13. #10614676C2semidirect
14. #10613590C2semidirect
15. #10613589C2semidirect
16. #10613588C2semidirect
17. #10613587C2semidirect
18. #10610225C2semidirect
19. #10610222C2semidirect
20. C2×#4147C22semidirect
22. C2×#4144C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C22×C5×SD16C22semidirect
25. C22×C5×SD16C22semidirect
26. C22×C5×D8C22semidirect
27. C22×C5×D8C22semidirect
28. C2×C5×#127C22semidirect
29. C2×C5×#124C22semidirect
30. #66150C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
33. #66139C22semidirect
34. #66139C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
38. C2×#4078C22semidirect
40. C2×#4062C22semidirect
41. C2×#4061C22semidirect
42. C2×#4060C22semidirect
43. C2×D5×SD16C22semidirect
45. C2×#4058C22semidirect
46. C2×#4057C22semidirect
47. C2×#4057C22semidirect
48. C2×D5×D8C22semidirect
50. C2×#4047C22semidirect
51. C2×#4047C22semidirect
52. #66052C22semidirect
53. #66051C22semidirect
58. #66011C22semidirect
59. #66010C22semidirect
66. C4×#709C22semidirect
67. C4×#709C22semidirect
68. C5×#496C22semidirect
69. C5×#496C22semidirect
70. C2×C5×#97C22semidirect
71. #65514C22semidirect
72. #65504C22semidirect
73. #65504C22semidirect
74. #65504C22semidirect
75. #65463C22semidirect
76. #65462C22semidirect
77. #65461C22semidirect
78. #65460C22semidirect
79. #65459C22semidirect
80. #65458C22semidirect
81. #65448C22semidirect
82. #65447C22semidirect
83. #65447C22semidirect
84. #65446C22semidirect
85. #65445C22semidirect
86. #65445C22semidirect
87. #65402C22semidirect
88. #65402C22semidirect
89. #65399C22semidirect
90. #65399C22semidirect
91. #65395C22semidirect
92. #65364C22semidirect
93. #65361C22semidirect
94. #65346C22semidirect
95. #65343C22semidirect
96. #65213C22semidirect
97. #65005C22semidirect
98. #65000C22semidirect
99. #64999C22semidirect
100. #64999C22semidirect
101. #64995C22semidirect
102. #64995C22semidirect
213. #4050D4semidirect
267. C2×#496D5semidirect
358. #709C2×D4semidirect
385. C2×C5×C8C2×D4semidirect
426. Dic20C2×D4semidirect
427. D40C2×D4semidirect
428. #677C2×D4semidirect
429. #677C2×D4semidirect
452. C22×SD16C2×D5semidirect
453. C22×SD16C2×D5semidirect
455. C22×D8C2×D5semidirect
456. C22×D8C2×D5semidirect
477. C2×#127C2×D5semidirect
479. C2×#124C2×D5semidirect
482. #496C2×D5semidirect
483. #496C2×D5semidirect
516. C2×#97C2×D5semidirect
929. C2×C8D4×D5semidirect
1063. C5#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#660912
#106180962
#106179772
C2×C5×#4962
#106155942
#106155912
#106155902
#106155672
#106155642
#106148962
#106146762
#106135902
#106135892
#106135882
#106135872
#106102252
#106102222
#610825