Finite Group Databasebeta

← #12975231

Subgroups — #12975231

Order 1280.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611859C214yesmaximal, complemented
11#10611851C214yesmaximal, complemented
12#10611796C214yesmaximal, complemented
13#10611791C214yesmaximal, complemented
14#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610550C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
27#66171—28no—
28#66166—21no—
29#66166C2211yescharacteristic
30#66164—21no—
31#66164C2211yescharacteristic, complemented
32#66163—24no—
33#66163C2214yescomplemented
34#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4096C2212yescomplemented
37C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4095C2212yescomplemented
39C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
40#66151C2214yescomplemented
41#66150—21no—
42#66150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4093—21no—
44C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4088C2212yescomplemented
47C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#688C2212yescomplemented
49C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
51#66108—28no—
52C2×#4062C2212yescomplemented
53C2×#4060C2212yescomplemented
54C2×#4057C2212yescomplemented
55C2×D5×D8C2212yescomplemented
56C2×#4054C2211yescharacteristic
57C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
59#66049—21no—
60D5×#127—21no—
61#66008—21no—
62#66002—21no—
63#65943C2214yescomplemented
64#65933C2214yescomplemented
65#65924—24no—
66#65859C2211yescharacteristic
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#449C2214yescomplemented
69C5×#448C2214yescomplemented
70C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#65504C2211yescharacteristic, complemented
74#65465C2214yescomplemented
75#65465C2214yescomplemented
76#65462C2214yescomplemented
77#65458C2214yescomplemented
78#65452C2214yescomplemented
79#65439C2214yescomplemented
80#65420C2211yescharacteristic, complemented
81#65407C2211yescharacteristic, complemented
82#65402C2211yescharacteristic, complemented
83#65399C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
85#65328C2214yescomplemented
86#65327C2214yescomplemented
87#65290C2211yescharacteristic, complemented
88#65287C2211yescharacteristic, complemented
89#65108C2214yescomplemented
90#65106C2212yescomplemented
91#65101C2214yescomplemented
92#65100C2214yescomplemented
93#65096C2214yescomplemented
94#65087C2214yescomplemented
95#65078C2212yescomplemented
96#65074C2212yescomplemented
97#65062C2214yescomplemented
98#65046C2212yescomplemented
99#65023C2214yescomplemented
100#65021C2214yescomplemented
101#65019C2214yescomplemented
102#65017C2214yescomplemented
103#61082—51nomaximal, Sylow
104C5×2−1+4—24no—
105C5×2−1+4—42no—
106C2×C5×#41—22no—
107C2×C5×#41—21no—
108C2×C5×#41C2312yes—
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C2×C5×#41C2311yescharacteristic
111C22×C5×Q8—21no—
112C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
113C22×C5×Q8C2312yes—
114C22×C5×D4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D5—22no—
116C22×C22⋊D5—22no—
117#4149—24no—
118#4149—24no—
119#4149—42no—
120#4149—42no—
121C2×#713—21no—
122C2×#713C2312yes—
123#4144—24no—
124#4144—42no—
125C2×#711—21no—
126C2×#711C2312yes—
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5—22no—
129C2×D4×D5—22no—
130C2×D4×D5—24no—
131C2×D4×D5—21no—
132C2×D4×D5C2312yes—
133C2×D4×D5C2312yes—
134C2×#709—21no—
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C2×#709C2312yes—
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C22×D20—21no—
139C22×D20C2311yescharacteristic
140C22×D20C2311yescharacteristic
141C22×D20C2312yes—
142C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
143C2×C5×SD16—42no—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C2×C5×SD16C2314yes—
146C2×C5×D8C2312yes—
147C2×C5×M16C2311yescharacteristic
148C22×C5×C8C2311yescharacteristic
149C5×#127—21no—
150C5×#124—21no—
151C5×#121C2314yes—
152C5×#120—22no—
153C5×#117C2311yescharacteristic
154#4096—28no—
155#4096D418yescomplemented
156#4095—24no—
157#4095—28no—
158#4094—24no—
159#4093—21no—
160#4093—21no—
161#4093—24no—
162#4093—21no—
163#4093—21no—
164#4093D411yescharacteristic
165#4093C2314yes—
166#4092—24no—
167#4092C2314yes—
168Q8×Dic5C2312yes—
169#4090—21no—
170#4090D411yescharacteristic
171C2×#689C2312yes—
172C2×#689C2311yescharacteristic
173#4088—24no—
174#4088—28no—
175C2×#688—28no—
176C2×#688—24no—
177C2×#688C2312yes—
178C2×#688C2312yes—
179C2×#688C2312yes—
180C2×#688C2312yes—
181C2×#688C2311yescharacteristic
182#4086—21no—
183#4086—24no—
184#4086—21no—
185#4086—21no—
186#4086D411yescharacteristic
187#4086C2314yes—
188#4085—24no—
189#4085—24no—
190#4085D414yes—
191#4083—22no—
192#4083—24no—
193#4083—24no—
194#4082D411yescharacteristic
195D4×Dic5—22no—
196D4×Dic5C2312yes—
197C2×#687C2311yescharacteristic
198C2×#686—24no—
199C2×#686C2312yes—
200C2×#686C2312yes—
201C2×#686C2312yes—
202C2×#686C2311yescharacteristic
203#4076—24no—
204#4076C2314yes—
205#4075—22no—
206#4075—24no—
207C4×C22⋊D5—24no—
208C4×C22⋊D5C2314yes—
209C2×#685—22no—
210C2×#685—24no—
211#4072—21no—
212#4072C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic5—21no—
214C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
215C2×#681C2311yescharacteristic
216C2×#681C2312yes—
217C22×#168C2312yes—
218C22×#168C2311yescharacteristic
219#4062—28no—
220#4060—28no—
221#4057—28no—
222D5×D8—28no—
223#4054—24no—
224#4053—24no—
225C2×D40—42no—
226C2×D40C2312yes—
227C2×D40C2314yes—
228C2×#677C2312yes—
229C2×#676C2312yes—
230C2×C8×D5C2312yes—
231#4041C2314yes—
232#4039C2312yes—
233#4033C2312yes—
234#4030—24no—
235#4030—24no—
236#4028—22no—
237#4028—24no—
238#4027—22no—
239#4027—24no—
240#4021—21no—
241#4020—21no—
242#4018—21no—
243C42×D5—21no—
244C5×#103C2312yes—
245C5×#103C2314yes—
246C5×#102C2312yes—
247C5×C22⋊C8C2314yes—
248#3964C2314yes—
249#3953C2312yes—
250#3953C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3948C2312yes—
253#3947C2312yes—
254#3947C2312yes—
255#3946C2314yes—
256#3941C2314yes—
257#3940C2312yes—
258#3939C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#576—51no—
261#3500—51no—
262#3498—51no—
263#3271—54no—
264#3268—54no—
265#3265—54no—
266#3264—54no—
267C2×#496—51no—
268#3058—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3038—51no—
272#3010D511yescharacteristic, complemented
273#3009—51no—
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C23×D5—21no—
281C23×D5—21no—
282C23×D5—22no—
283C23×D5—22no—
284C5×#41—22no—
285C5×#41—22no—
286C5×#41—22no—
287C5×#41—24no—
288C5×#41—42no—
289C5×#41—44no—
290C5×#41—48no—
291C5×#41C2×D414yescomplemented
292C2×C5×Q8—21no—
293C2×C5×Q8—22no—
294C2×C5×Q8—24no—
295C2×C5×Q8—22no—
296C2×C5×Q8—22no—
297C2×C5×Q8—42no—
298C2×C5×Q8—44no—
299C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
300C2×C5×Q8C2412yes—
301C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—22no—
304C2×C5×D4—24no—
305C2×C5×D4—22no—
306C2×C5×D4—21no—
307C2×C5×D4—22no—
308C2×C5×D4C2×D412yes—
309C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
310C2×C5×D4C2412yes—
311C2×C5×D4C2411yescharacteristic
312C22×C4×C5—21no—
313C22×C4×C5—21no—
314C22×C4×C5—22no—
315C22×C4×C5—22no—
316C22×C4×C5C2412yes—
317C22×C4×C5C2411yescharacteristic
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—22no—
321C2×C22⋊D5—24no—
322C2×C22⋊D5—22no—
323C2×C22⋊D5—24no—
324C2×C22⋊D5—22no—
325C2×C22⋊D5—24no—
326C2×C22⋊D5—48no—
327C2×C22⋊D5—84no—
328C2×C22⋊D5C2×D412yes—
329C2×C22⋊D5C2×D414yes—
330C22×Dic5—22no—
331C22×Dic5—22no—
332C22×Dic5C2×D412yes—
333#713—24no—
334#713—42no—
335#713—44no—
336#711—24no—
337#711—42no—
338#711—44no—
339D4×D5—24no—
340D4×D5—24no—
341D4×D5—42no—
342D4×D5—42no—
343D4×D5—44no—
344D4×D5—44no—
345D4×D5—48no—
346D4×D5—48no—
347D4×D5—88no—
348#709—22no—
349#709—22no—
350#709—22no—
351#709—24no—
352#709—42no—
353#709—44no—
354#709C2×D414yes—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—22no—
357C2×D20—22no—
358C2×D20—22no—
359C2×D20—24no—
360C2×D20—22no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—21no—
363C2×D20—22no—
364C2×D20—24no—
365C2×D20—42no—
366C2×D20—44no—
367C2×D20C2×D411yescharacteristic
368C2×D20C2412yes—
369C2×D20C2412yes—
370C2×D20C2411yescharacteristic
371C2×C4×D5—21no—
372C2×C4×D5—22no—
373C2×C4×D5—22no—
374C2×C4×D5—22no—
375C2×C4×D5C2412yes—
376C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
377C2×Dic10C2411yescharacteristic
378C5×SD16—24no—
379C5×SD16—44no—
380C5×D8—24no—
381C5×M16—22no—
382C2×C5×C8—22no—
383C2×C5×C8C2412yes—
384C2×C5×C8C2412yes—
385C5×C4⋊C4C2412yes—
386C5×C22⋊C4—21no—
387C5×C22⋊C4—24no—
388C42×C5—21no—
389C22⋊Dic5—21no—
390C22⋊Dic5—22no—
391C22⋊Dic5C2×D414yes—
392#689—24no—
393#689C2×D414yescomplemented
394#688—24no—
395#688—24no—
396#688—24no—
397#688—24no—
398#688C2×D414yescomplemented
399#687C2×D414yescomplemented
400#686—24no—
401#686—24no—
402#686—24no—
403#686C2×D414yescomplemented
404#685—24no—
405#685—24no—
406#685—22no—
407#685—24no—
408#685—24no—
409#685—24no—
410#685C2×D414yes—
411C4⋊Dic5—22no—
412C4⋊Dic5C2412yes—
413#683—22no—
414#683—24no—
415#683C2×D414yes—
416C4×Dic5—21no—
417C4×Dic5—22no—
418C4×Dic5—22no—
419C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
420C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
421C4×Dic5C2412yes—
422#681—22no—
423#681—24no—
424C2×#168—24no—
425C2×#168C2×D414yescomplemented
426C2×#168C2412yes—
427C2×#168C2411yescharacteristic
428C2×#168C2411yescharacteristic
429D40—24no—
430D40—44no—
431#677—24no—
432#676—24no—
433C8×D5—24no—
434C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436C2×H(5,𝔽2)—51no—
437C2×H(5,𝔽2)—51no—
438#577—108no—
439#576—108no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
448C2×#135—51no—
449C2×#135—52no—
450C2×#135—52no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—52no—
453C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
454C22×D8—51no—
455C22×D8—52no—
456C22×D8—51no—
457C2×#131—51no—
458C2×#131—51no—
459#550—54no—
460#548—54no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463D42—54no—
464D42—104no—
465#536—51no—
466#536—101no—
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—101no—
470#535—101no—
471#535—101no—
472#535C2×D511yescharacteristic, complemented
473#532—51no—
474#532—101no—
475#532—101no—
476C2×#127—51no—
477C2×#127—101no—
478C2×#124—51no—
479C2×#124—101no—
480C4×#41—51no—
481C4×#41—51no—
482#496—54no—
483#496—54no—
484#469—54no—
485#468—54no—
486#466—54no—
487#465—54no—
488#464—54no—
489#463—54no—
490#460—54no—
491#459—54no—
492#452—54no—
493#450—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449C2×D514yescomplemented
497#448C2×D514yescomplemented
498#447—54no—
499#447—54no—
500#442—52no—
501#441—52no—
502#440—52no—
503#440—52no—
504#435—54no—
505#435—54no—
506#427—51no—
507#423—51no—
508#419C2×D511yescharacteristic, complemented
509#418—51no—
510#418—51no—
511#418—51no—
512#416—51no—
513#416C2×D511yescharacteristic, complemented
514#408—51no—
515#408C2×D511yescharacteristic, complemented
516C2×#97—51no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—42no—
520C23×C5—82no—
521C23×C5C22×D412yes—
522C23×C5C22×D411yescharacteristic
523C22×D5—21no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—42no—
530C22×D5—42no—
531C22×D5—84no—
532C22×D5—84no—
533C22×D5—84no—
534C22×D5—82no—
535C22×D5—82no—
536C22×D5C22×D412yes—
537C5×Q8—22no—
538C5×Q8—21no—
539C5×Q8—22no—
540C5×Q8—22no—
541C5×Q8—44no—
542C5×Q8—42no—
543C5×Q8C22×D412yes—
544C5×D4—24no—
545C5×D4—24no—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—21no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—44no—
551C5×D4—42no—
552C5×D4—84no—
553C5×D4C22×D412yes—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—24no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—44no—
561C2×C4×C5—44no—
562C2×C4×C5—42no—
563C2×C4×C5C22×D412yes—
564C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C5C22×D412yes—
566C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C5C2511yescharacteristic
568C22⋊D5—24no—
569C22⋊D5—24no—
570C22⋊D5—44no—
571C22⋊D5—44no—
572C22⋊D5—44no—
573C22⋊D5—44no—
574C22⋊D5—44no—
575C22⋊D5—48no—
576C22⋊D5—84no—
577C22⋊D5—84no—
578C2×Dic5—21no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—42no—
581C2×Dic5—44no—
582C2×Dic5—82no—
583C2×Dic5C22×D412yes—
584C2×Dic5C22×D412yes—
585C2×Dic5C22×D412yes—
586D20—22no—
587D20—22no—
588D20—22no—
589D20—21no—
590D20—22no—
591D20—22no—
592D20—44no—
593D20—44no—
594D20—42no—
595D20—42no—
596D20—84no—
597D20C22×D412yes—
598C4×D5—24no—
599C4×D5—22no—
600C4×D5—22no—
601C4×D5—44no—
602C4×D5—44no—
603C4×D5—44no—
604Dic10—22no—
605Dic10—21no—
606Dic10C22×D412yes—
607C5×C8—22no—
608C5×C8—22no—
609#168—22no—
610#168C22×D412yes—
611#168C22×D412yes—
6122−1+4—24no—
6132−1+4—42no—
614H(5,𝔽2)—104no—
615H(5,𝔽2)—104no—
616H(5,𝔽2)—104no—
617H(5,𝔽2)—202no—
618H(5,𝔽2)—202no—
619H(5,𝔽2)—202no—
620C2×#41—21no—
621C2×#41—22no—
622C2×#41—51no—
623C2×#41—52no—
624C2×#41—52no—
625C2×#41—51no—
626C2×#41—52no—
627C2×#41—101no—
628C2×#41—101no—
629C2×#41—101no—
630C2×#41C22×D512yes—
631C2×#41C22×D511yescharacteristic
632C2×#41C22×D511yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C22×D511yescharacteristic
635C22×Q8C22×D512yes—
636C22×D4—52no—
637C22×D4—52no—
638C22×D4—51no—
639C22×D4—51no—
640C22×D4—52no—
641C22×D4—101no—
642C22×D4—102no—
643C22×D4—101no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—104no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—101no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4C22×D511yescharacteristic
650#137—108no—
651#137—104no—
652AGL(1,ℤ/8)—24no—
653AGL(1,ℤ/8)—104no—
654AGL(1,ℤ/8)—108no—
655AGL(1,ℤ/8)—108no—
656AGL(1,ℤ/8)—108no—
657AGL(1,ℤ/8)—104no—
658#135—58no—
659#135—108no—
660#135—108no—
661C2×Q16—51no—
662C2×Q16—52no—
663C2×SD16—42no—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16—51no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—52no—
668C2×SD16—52no—
669C2×SD16—52no—
670C2×SD16—52no—
671C2×SD16—104no—
672C2×SD16—108no—
673C2×SD16C22×D512yes—
674C2×SD16C22×D514yes—
675C2×D8—51no—
676C2×D8—52no—
677C2×D8—52no—
678C2×D8—52no—
679C2×D8—52no—
680C2×D8—54no—
681C2×D8—104no—
682C2×D8—108no—
683C2×D8—202no—
684C2×D8C22×D512yes—
685#131—104no—
686#131—104no—
687C2×M16—51no—
688C2×M16—52no—
689C2×M16—52no—
690C2×M16C22×D511yescharacteristic
691C22×C8—51no—
692C22×C8—52no—
693C22×C8—52no—
694C22×C8C22×D511yescharacteristic
695C4⋊Q8—51no—
696C4⋊Q8—101no—
697#127—21no—
698#127—51no—
699#127—54no—
700#127—101no—
701#127—101no—
702#127—101no—
703#127—104no—
704#127—101no—
705#124—21no—
706#124—51no—
707#124—51no—
708#124—54no—
709#124—101no—
710#124—101no—
711#124—101no—
712#124—104no—
713#124—101no—
714#124—101no—
715#123—104no—
716#123—102no—
717C22⋊Q8—54no—
718C22⋊Q8—104no—
719#121—54no—
720#121—54no—
721#121—54no—
722#121—104no—
723#121—104no—
724#121—104no—
725#121—104no—
726#121—104no—
727#121C22×D514yes—
728#120—22no—
729#120—104no—
730#120—102no—
731#120—104no—
732#120—104no—
733#120—102no—
734C4×Q8—52no—
735C4×Q8—52no—
736C4×D4—54no—
737C4×D4—52no—
738C4×D4—52no—
739C4×D4—104no—
740C4×D4—102no—
741C4×D4—104no—
742C4×D4—102no—
743#117—51no—
744#117—101no—
745#117—101no—
746#117C22×D511yescharacteristic
747C2×C22⋊C4—104no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C42—51no—
750C2×C42—101no—
751C2×C42—101no—
752#107—52no—
753#106—52no—
754C4⋊C8—54no—
755#103—52no—
756#103C22×D512yes—
757#103C22×D514yes—
758#102—54no—
759#102—52no—
760#102—54no—
761#102—54no—
762#102C22×D512yes—
763C22⋊C8—54no—
764C22⋊C8C22×D514yes—
765#97—52no—
766#97—52no—
767C22×C5—22no—
768C22×C5—24no—
769C22×C5—22no—
770C22×C5—22no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—44no—
773C22×C5—42no—
774C22×C5—162no—
775C22×C5D4212yes—
776C22×C5C23×D411yescharacteristic
777C2×D5—24no—
778C2×D5—22no—
779C2×D5—22no—
780C2×D5—42no—
781C2×D5—44no—
782C2×D5—44no—
783C2×D5—42no—
784C2×D5—42no—
785C2×D5—164no—
786C2×D5—164no—
787C2×D5—164no—
788C2×D5—162no—
789C2×D5—162no—
790C4×C5—22no—
791C4×C5—22no—
792C4×C5—42no—
793C4×C5—42no—
794C4×C5D4212yes—
795C4×C5C23×D411yescharacteristic
796C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Dic5—22no—
798Dic5—22no—
799Dic5—22no—
800Dic5—22no—
801Dic5—42no—
802C24—21no—
803C24—102no—
804C24—102no—
805C24—101no—
806C24—102no—
807C24—101no—
808#41—22no—
809#41—22no—
810#41—22no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—44no—
814#41—48no—
815#41—54no—
816#41—104no—
817#41—102no—
818#41—102no—
819#41—102no—
820#41—104no—
821#41—104no—
822#41—202no—
823#41—204no—
824#41—202no—
825#41—204no—
826#41—202no—
827#41—204no—
828#41D4×D514yescomplemented
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—51no—
837C2×Q8—51no—
838C2×Q8D4×D511yescharacteristic
839C2×Q8C23×D512yes—
840C2×Q8C23×D511yescharacteristic
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—52no—
848C2×D4—54no—
849C2×D4—51no—
850C2×D4—51no—
851C2×D4—52no—
852C2×D4—52no—
853C2×D4—104no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—104no—
856C2×D4—104no—
857C2×D4—102no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—104no—
860C2×D4—104no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—104no—
863C2×D4—102no—
864C2×D4—102no—
865C2×D4—104no—
866C2×D4—102no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—102no—
869C2×D4—101no—
870C2×D4—101no—
871C2×D4—102no—
872C2×D4—102no—
873C2×D4—202no—
874C2×D4—204no—
875C2×D4—202no—
876C2×D4—202no—
877C2×D4—204no—
878C2×D4—204no—
879C2×D4—208no—
880C2×D4—208no—
881C2×D4—208no—
882C2×D4—408no—
883C2×D4—404no—
884C2×D4D4×D512yes—
885C2×D4D4×D511yescharacteristic
886C2×D4C23×D512yes—
887C2×D4C23×D511yescharacteristic
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—52no—
893C22×C4—52no—
894C22×C4—102no—
895C22×C4—102no—
896C22×C4—102no—
897C22×C4—102no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—102no—
900C22×C4C23×D512yes—
901C22×C4C23×D511yescharacteristic
902Q16—54no—
903Q16—104no—
904SD16—24no—
905SD16—44no—
906SD16—54no—
907SD16—54no—
908SD16—104no—
909SD16—104no—
910SD16—104no—
911SD16—104no—
912SD16—104no—
913D8—24no—
914D8—54no—
915D8—104no—
916D8—104no—
917D8—104no—
918D8—104no—
919D8—204no—
920M16—22no—
921M16—104no—
922M16—104no—
923M16—102no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—54no—
926C2×C8—51no—
927C2×C8—51no—
928C2×C8—52no—
929C2×C8—104no—
930C2×C8—104no—
931C2×C8C23×D512yes—
932C2×C8C23×D512yes—
933C4⋊C4—54no—
934C4⋊C4—52no—
935C4⋊C4—102no—
936C4⋊C4—102no—
937C4⋊C4—104no—
938C4⋊C4C23×D512yes—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—54no—
942C22⋊C4—54no—
943C22⋊C4—104no—
944C22⋊C4—104no—
945C22⋊C4—102no—
946C22⋊C4—104no—
947C22⋊C4—104no—
948C22⋊C4—102no—
949C22⋊C4—101no—
950C22⋊C4—104no—
951C42—21no—
952C42—51no—
953C42—51no—
954C42—52no—
955C42—102no—
956C42—102no—
957C42—101no—
958C2×C5—22no—
959C2×C5—42no—
960C2×C5—42no—
961C2×C5—82no—
962C2×C5C2×D4211yescharacteristic
963C2×C5#358512yes—
964D5—42no—
965D5—42no—
966D5—82no—
967D5—82no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—52no—
972C23—82no—
973C23—101no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—204no—
977C23—204no—
978C23—204no—
979C23—202no—
980C23—202no—
981C23—402no—
982C23—404no—
983C23—402no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23C2×D4×D512yes—
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—44no—
993Q8—42no—
994Q8—52no—
995Q8—102no—
996Q8—101no—
997Q8C2×D4×D512yes—
998D4—24no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—52no—
1007D4—84no—
1008D4—104no—
1009D4—104no—
1010D4—102no—
1011D4—102no—
1012D4—102no—
1013D4—101no—
1014D4—102no—
1015D4—102no—
1016D4—204no—
1017D4—204no—
1018D4—204no—
1019D4—204no—
1020D4—204no—
1021D4—204no—
1022D4—204no—
1023D4—208no—
1024D4—202no—
1025D4—202no—
1026D4—404no—
1027D4—404no—
1028D4—404no—
1029D4C2×D4×D512yes—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—52no—
1040C2×C4—52no—
1041C2×C4—52no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—104no—
1044C2×C4—102no—
1045C2×C4—102no—
1046C2×C4—102no—
1047C2×C4—204no—
1048C2×C4—204no—
1049C2×C4—204no—
1050C2×C4—202no—
1051C2×C4—204no—
1052C2×C4—402no—
1053C2×C4C2×D4×D512yes—
1054C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D512yes—
1056C2×C4#414412yes—
1057C2×C4C24×D511yescharacteristic
1058C8—22no—
1059C8—22no—
1060C8—52no—
1061C8—52no—
1062C8—102no—
1063C5#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—24no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—102no—
1072C22—102no—
1073C22—104no—
1074C22—162no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—204no—
1079C22—204no—
1080C22—802no—
1081C22—802no—
1082C22—804no—
1083C22—804no—
1084C22—804no—
1085C22#6592412yes—
1086C22C22×D4×D511yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—102no—
1092C4—102no—
1093C4—102no—
1094C4—102no—
1095C4—202no—
1096C4#6592412yes—
1097C4C22×D4×D511yescharacteristic
1098C4C2×#414411yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—42no—
1102C2—82no—
1103C2—202no—
1104C2—202no—
1105C2—402no—
1106C2—402no—
1107C2C2×#6592411yescharacteristic
1108C2#1061910812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#61082
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619194C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66108C2semidirect
4. #10618217C2semidirect
5. C5×#3010C2semidirect
6. #10615663C2semidirect
7. #10615590C2semidirect
8. C2×#65465C2semidirect
9. #10615109C2semidirect
10. #10611859C2semidirect
11. #10611851C2semidirect
12. #10611796C2semidirect
13. #10611791C2semidirect
14. #10610706C2semidirect
15. #10610694C2semidirect
16. #10610565C2semidirect
17. #10610550C2semidirect
18. #10610401C2semidirect
19. #10610389C2semidirect
20. C2×C5×2−1+4C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C22×C5×SD16C22semidirect
26. C5×#535C22semidirect
31. #66164C22semidirect
33. #66163C22semidirect
34. #41×Dic5C22semidirect
36. C2×#4096C22semidirect
37. C2×#4095C22semidirect
38. C2×#4095C22semidirect
39. C2×#4094C22semidirect
40. #66151C22semidirect
42. #66150C22semidirect
44. C2×#4093C22semidirect
45. C2×#4088C22semidirect
46. C2×#4088C22semidirect
47. C22×#688C22semidirect
48. C22×#688C22semidirect
49. C2×#4086C22semidirect
50. C22×#686C22semidirect
52. C2×#4062C22semidirect
53. C2×#4060C22semidirect
54. C2×#4057C22semidirect
55. C2×D5×D8C22semidirect
57. C2×#4053C22semidirect
58. C22×D40C22semidirect
63. #65943C22semidirect
64. #65933C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#449C22semidirect
69. C5×#448C22semidirect
70. C5×#419C22semidirect
71. C5×#416C22semidirect
72. C5×#408C22semidirect
73. #65504C22semidirect
74. #65465C22semidirect
75. #65465C22semidirect
76. #65462C22semidirect
77. #65458C22semidirect
78. #65452C22semidirect
79. #65439C22semidirect
80. #65420C22semidirect
81. #65407C22semidirect
82. #65402C22semidirect
83. #65399C22semidirect
84. C2×#3947C22semidirect
85. #65328C22semidirect
86. #65327C22semidirect
87. #65290C22semidirect
88. #65287C22semidirect
89. #65108C22semidirect
90. #65106C22semidirect
91. #65101C22semidirect
92. #65100C22semidirect
93. #65096C22semidirect
94. #65087C22semidirect
95. #65078C22semidirect
96. #65074C22semidirect
97. #65062C22semidirect
98. #65046C22semidirect
99. #65023C22semidirect
100. #65021C22semidirect
101. #65019C22semidirect
102. #65017C22semidirect
155. #4096D4semidirect
272. #3010D5semidirect
291. C5×#41C2×D4semidirect
393. #689C2×D4semidirect
398. #688C2×D4semidirect
399. #687C2×D4semidirect
403. #686C2×D4semidirect
425. C2×#168C2×D4semidirect
434. C2×2−1+4C2×D5semidirect
447. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
453. C22×SD16C2×D5semidirect
472. #535C2×D5semidirect
496. #449C2×D5semidirect
497. #448C2×D5semidirect
508. #419C2×D5semidirect
513. #416C2×D5semidirect
515. #408C2×D5semidirect
828. #41D4×D5semidirect
1063. C5#61082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191942
C2×#661712
C2×#661082
#106182172
C5×#30102
#106156632
#106155902
C2×#654652
#106151092
#106118592
#106118512
#106117962
#106117912
#106107062
#106106942
#106105652
#106105502
#106104012
#106103892
#610825