Subgroups — #12975241

Order 1280.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10618144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10615237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10615234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10615142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₅×#548	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#546	—	2	4	no	—
26	C₅×#546	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#536	—	2	1	no	—
28	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#535	—	2	1	no	—
30	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#532	—	2	1	no	—
32	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
34	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66172	—	2	8	no	—
37	#66170	—	2	8	no	—
38	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
59	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	#66050	—	2	1	no	—
61	#66009	—	2	1	no	—
62	#66009	—	2	1	no	—
63	#65945	—	2	4	no	—
64	#65885	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65528	C₂²	1	4	yes	—
69	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65517	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65507	C₂²	1	4	yes	—
76	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65349	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65349	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65341	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65340	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65339	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65329	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65326	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65320	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#61083	—	5	1	no	maximal, Sylow
104	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
106	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	#4150	—	2	4	no	—
124	#4150	—	2	4	no	—
125	#4150	—	4	2	no	—
126	#4150	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂×#711	—	2	1	no	—
130	C₂×#711	—	2	1	no	—
131	C₂×#711	—	2	2	no	—
132	C₂×#711	—	2	2	no	—
133	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#127	—	2	1	no	—
143	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#124	—	2	1	no	—
145	C₅×#124	—	2	1	no	—
146	C₅×#124	—	2	4	no	—
147	C₅×#124	—	2	1	no	—
148	C₅×#124	—	2	1	no	—
149	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
152	C₅×#123	—	2	2	no	—
153	C₅×#123	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₅×#121	—	2	4	no	—
157	C₅×#121	—	2	4	no	—
158	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
159	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×#120	—	2	4	no	—
161	C₅×#120	—	2	2	no	—
162	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×#117	—	2	1	no	—
168	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4097	—	2	4	no	—
174	#4097	—	2	4	no	—
175	#4097	—	2	8	no	—
176	#4097	—	2	8	no	—
177	#4096	—	2	8	no	—
178	#4096	—	2	8	no	—
179	#4096	D₄	1	8	yes	complemented
180	#4094	—	2	4	no	—
181	#4094	—	2	4	no	—
182	#4090	—	2	1	no	—
183	#4090	—	2	1	no	—
184	C₂×#689	—	2	8	no	—
185	C₂×#689	—	2	4	no	—
186	C₂×#689	—	4	2	no	—
187	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4088	—	2	4	no	—
195	#4088	—	2	8	no	—
196	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4084	—	2	4	no	—
199	#4082	—	2	1	no	—
200	#4082	—	2	1	no	—
201	#4081	—	2	2	no	—
202	#4081	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×#687	—	2	8	no	—
205	C₂×#687	—	2	4	no	—
206	C₂×#687	—	4	2	no	—
207	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#4078	—	2	4	no	—
215	#4078	—	2	8	no	—
216	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
219	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
221	#4070	C₂³	1	4	yes	—
222	#4070	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	#4034	—	2	4	no	—
233	#4029	—	2	4	no	—
234	#4029	—	2	4	no	—
235	#4024	—	2	4	no	—
236	#4024	—	2	4	no	—
237	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
238	#4018	—	2	1	no	—
239	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
240	#4015	—	2	1	no	—
241	#4015	—	2	1	no	—
242	#4015	C₂³	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
244	#3967	C₂³	1	2	yes	—
245	#3967	C₂³	1	4	yes	—
246	#3964	C₂³	1	2	yes	—
247	#3964	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
250	#3942	C₂³	1	2	yes	—
251	#3942	C₂³	1	4	yes	—
252	#3942	C₂³	1	4	yes	—
253	#3941	C₂³	1	2	yes	—
254	#3940	C₂³	1	2	yes	—
255	#3939	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
257	#3935	C₂³	1	2	yes	—
258	#3935	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#578	—	5	1	no	—
260	C₂×#577	—	5	1	no	—
261	#3500	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#3499	—	5	1	no	—
263	#3270	—	5	4	no	—
264	#3269	—	5	4	no	—
265	#3267	—	5	4	no	—
266	#3266	—	5	4	no	—
267	C₂×#497	—	5	1	no	—
268	#3059	—	5	1	no	—
269	#3057	—	5	1	no	—
270	#3040	—	5	1	no	—
271	#3039	—	5	1	no	—
272	#3011	—	5	1	no	—
273	#3011	—	5	1	no	—
274	#3010	—	5	1	no	—
275	#3009	—	5	1	no	—
276	#2943	—	5	1	no	—
277	#2932	—	5	1	no	—
278	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
280	C₅×#41	—	2	2	no	—
281	C₅×#41	—	2	2	no	—
282	C₅×#41	—	2	2	no	—
283	C₅×#41	—	2	2	no	—
284	C₅×#41	—	2	2	no	—
285	C₅×#41	—	2	4	no	—
286	C₅×#41	—	2	4	no	—
287	C₅×#41	—	4	2	no	—
288	C₅×#41	—	4	2	no	—
289	C₅×#41	—	4	4	no	—
290	C₅×#41	—	4	4	no	—
291	C₅×#41	—	4	8	no	—
292	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
340	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
341	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
342	#711	—	4	4	no	—
343	#711	—	4	4	no	—
344	#711	—	4	8	no	—
345	#711	—	4	8	no	—
346	#709	—	2	2	no	—
347	#709	—	2	4	no	—
348	#709	—	2	4	no	—
349	#709	—	4	2	no	—
350	#709	—	4	2	no	—
351	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
392	#689	—	2	4	no	—
393	#689	—	2	4	no	—
394	#689	—	2	4	no	—
395	#689	—	2	4	no	—
396	#689	—	2	4	no	—
397	#689	—	4	4	no	—
398	#689	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	#688	—	2	4	no	—
400	#688	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	#687	—	2	4	no	—
402	#687	—	2	4	no	—
403	#687	—	2	4	no	—
404	#687	—	2	4	no	—
405	#687	—	2	4	no	—
406	#687	—	4	4	no	—
407	#687	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#686	—	2	4	no	—
409	#686	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	#685	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#683	—	2	2	no	—
415	#683	—	2	4	no	—
416	#683	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
419	#681	—	2	2	no	—
420	#681	—	2	2	no	—
421	#681	—	2	4	no	—
422	#681	—	2	4	no	—
423	C₂×#168	—	2	2	no	—
424	C₂×#168	—	2	4	no	—
425	C₂×#168	—	2	4	no	—
426	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
433	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	#578	—	10	8	no	—
437	#577	—	10	8	no	—
438	C₂×#137	—	5	1	no	—
439	C₂×#137	—	5	1	no	—
440	C₂×#137	—	5	2	no	—
441	C₂×#137	—	5	2	no	—
442	C₂×#137	—	5	1	no	—
443	C₂×#137	—	5	2	no	—
444	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
446	C₂×#135	—	5	1	no	—
447	C₂×#135	—	5	2	no	—
448	C₂×#135	—	5	2	no	—
449	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
450	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
451	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
455	C₂×#131	—	5	1	no	—
456	C₂×#131	—	5	1	no	—
457	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
458	#548	C₂×D₅	1	4	yes	—
459	#547	—	5	4	no	—
460	#547	—	10	4	no	—
461	#546	—	2	4	no	—
462	#546	C₂×D₅	1	4	yes	—
463	#536	—	2	1	no	—
464	#536	—	5	1	no	—
465	#536	—	5	1	no	—
466	#536	—	10	1	no	—
467	#536	—	10	1	no	—
468	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
469	#535	—	2	1	no	—
470	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
471	#532	—	2	1	no	—
472	#532	—	10	1	no	—
473	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
476	C₂×#124	—	2	1	no	—
477	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₄×#41	—	5	1	no	—
479	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
480	#497	—	5	4	no	—
481	#497	—	5	4	no	—
482	#470	—	5	4	no	—
483	#468	—	5	4	no	—
484	#467	—	5	4	no	—
485	#465	—	5	4	no	—
486	#464	—	5	4	no	—
487	#463	—	5	4	no	—
488	#462	—	5	4	no	—
489	#461	—	5	4	no	—
490	#452	—	5	4	no	—
491	#452	—	5	4	no	—
492	#452	—	5	4	no	—
493	#451	—	5	4	no	—
494	#451	—	5	4	no	—
495	#450	—	5	4	no	—
496	#449	—	5	4	no	—
497	#448	—	5	4	no	—
498	#442	—	5	2	no	—
499	#441	—	5	2	no	—
500	#440	—	5	2	no	—
501	#440	—	5	2	no	—
502	#435	—	5	4	no	—
503	#435	—	5	4	no	—
504	#427	—	5	1	no	—
505	#423	—	5	1	no	—
506	#419	—	5	1	no	—
507	#419	—	5	1	no	—
508	#419	—	5	1	no	—
509	#418	—	5	1	no	—
510	#416	—	5	1	no	—
511	#416	—	5	1	no	—
512	#408	—	5	1	no	—
513	#408	—	5	1	no	—
514	C₂×#97	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
518	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
520	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
521	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
525	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₅×D₄	—	2	4	no	—
534	C₅×D₄	—	2	4	no	—
535	C₅×D₄	—	2	4	no	—
536	C₅×D₄	—	2	2	no	—
537	C₅×D₄	—	2	2	no	—
538	C₅×D₄	—	2	2	no	—
539	C₅×D₄	—	2	1	no	—
540	C₅×D₄	—	2	2	no	—
541	C₅×D₄	—	4	4	no	—
542	C₅×D₄	—	4	4	no	—
543	C₅×D₄	—	4	4	no	—
544	C₅×D₄	—	4	4	no	—
545	C₅×D₄	—	4	2	no	—
546	C₅×D₄	—	8	4	no	—
547	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
578	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
581	D₂₀	—	2	1	no	—
582	D₂₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×D₅	—	2	4	no	—
584	C₄×D₅	—	4	4	no	—
585	C₄×D₅	—	4	4	no	—
586	C₄×D₅	—	4	4	no	—
587	Dic₁₀	—	2	1	no	—
588	Dic₁₀	—	2	2	no	—
589	Dic₁₀	—	2	2	no	—
590	Dic₁₀	—	2	2	no	—
591	Dic₁₀	—	2	2	no	—
592	Dic₁₀	—	4	4	no	—
593	Dic₁₀	—	4	4	no	—
594	Dic₁₀	—	4	2	no	—
595	Dic₁₀	—	4	2	no	—
596	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	#168	—	2	2	no	—
598	#168	—	2	2	no	—
599	#168	—	2	2	no	—
600	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
605	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
606	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
607	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
610	C₂×#41	—	2	1	no	—
611	C₂×#41	—	2	1	no	—
612	C₂×#41	—	2	2	no	—
613	C₂×#41	—	5	1	no	—
614	C₂×#41	—	5	2	no	—
615	C₂×#41	—	5	2	no	—
616	C₂×#41	—	10	1	no	—
617	C₂×#41	—	10	1	no	—
618	C₂×#41	—	10	2	no	—
619	C₂×#41	—	10	2	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	#137	—	10	8	no	—
639	#137	—	10	8	no	—
640	#137	—	10	8	no	—
641	#137	—	10	4	no	—
642	#137	—	10	4	no	—
643	#137	—	10	4	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
646	#135	—	5	8	no	—
647	#135	—	10	8	no	—
648	#135	—	10	8	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	20	2	no	—
671	C₂×D₈	—	5	1	no	—
672	C₂×D₈	—	5	2	no	—
673	#131	—	10	4	no	—
674	#131	—	10	4	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
691	#127	—	2	1	no	—
692	#127	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
693	#124	—	2	1	no	—
694	#124	—	2	1	no	—
695	#124	—	2	4	no	—
696	#124	—	2	1	no	—
697	#124	—	2	1	no	—
698	#124	—	10	1	no	—
699	#124	—	10	1	no	—
700	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
701	#124	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
703	#123	—	2	2	no	—
704	#123	—	2	4	no	—
705	#123	—	10	2	no	—
706	#123	—	10	2	no	—
707	#123	—	10	4	no	—
708	#123	—	10	4	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
715	#121	—	2	4	no	—
716	#121	—	2	4	no	—
717	#121	—	10	4	no	—
718	#121	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
719	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
720	#120	—	2	4	no	—
721	#120	—	2	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
723	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	4	no	—
726	C₄×D₄	—	5	2	no	—
727	C₄×D₄	—	10	4	no	—
728	C₄×D₄	—	10	2	no	—
729	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
731	#117	—	2	1	no	—
732	#117	—	5	1	no	—
733	#117	—	10	1	no	—
734	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	5	2	no	—
743	#106	—	5	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
745	#103	—	5	2	no	—
746	#103	—	5	4	no	—
747	#103	—	5	2	no	—
748	#103	—	5	4	no	—
749	#103	—	5	4	no	—
750	#102	—	5	2	no	—
751	#102	—	5	4	no	—
752	#102	—	5	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
755	#97	—	5	2	no	—
756	#97	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
767	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
768	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
769	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₅	—	2	2	no	—
771	C₂×D₅	—	4	2	no	—
772	C₄×C₅	—	2	2	no	—
773	C₄×C₅	—	2	2	no	—
774	C₄×C₅	—	2	2	no	—
775	C₄×C₅	—	2	2	no	—
776	C₄×C₅	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅	—	4	2	no	—
778	C₄×C₅	—	4	2	no	—
779	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
780	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	Dic₅	—	2	2	no	—
783	Dic₅	—	4	2	no	—
784	Dic₅	—	4	2	no	—
785	Dic₅	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	4	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	8	no	—
800	#41	—	5	4	no	—
801	#41	—	10	4	no	—
802	#41	—	10	4	no	—
803	#41	—	10	2	no	—
804	#41	—	20	2	no	—
805	#41	—	20	2	no	—
806	#41	—	20	4	no	—
807	#41	—	20	4	no	—
808	#41	—	20	8	no	—
809	#41	—	20	8	no	—
810	#41	D₄×D₅	1	4	yes	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
835	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	2	1	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	4	no	—
850	C₂×D₄	—	4	8	no	—
851	C₂×D₄	—	5	1	no	—
852	C₂×D₄	—	10	1	no	—
853	C₂×D₄	—	10	2	no	—
854	C₂×D₄	—	10	2	no	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
880	Q₁₆	—	5	4	no	—
881	Q₁₆	—	10	4	no	—
882	Q₁₆	—	10	4	no	—
883	Q₁₆	—	10	4	no	—
884	Q₁₆	—	10	4	no	—
885	Q₁₆	—	10	4	no	—
886	Q₁₆	—	20	4	no	—
887	SD₁₆	—	5	4	no	—
888	SD₁₆	—	5	4	no	—
889	SD₁₆	—	10	4	no	—
890	SD₁₆	—	10	4	no	—
891	SD₁₆	—	10	4	no	—
892	SD₁₆	—	10	4	no	—
893	SD₁₆	—	10	4	no	—
894	SD₁₆	—	10	4	no	—
895	SD₁₆	—	20	4	no	—
896	D₈	—	5	4	no	—
897	D₈	—	10	4	no	—
898	M₁₆	—	10	4	no	—
899	M₁₆	—	10	4	no	—
900	M₁₆	—	10	2	no	—
901	M₁₆	—	10	2	no	—
902	C₂×C₈	—	5	4	no	—
903	C₂×C₈	—	5	1	no	—
904	C₂×C₈	—	5	1	no	—
905	C₂×C₈	—	5	2	no	—
906	C₂×C₈	—	5	2	no	—
907	C₂×C₈	—	5	2	no	—
908	C₂×C₈	—	10	4	no	—
909	C₂×C₈	—	10	4	no	—
910	C₂×C₈	—	10	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
932	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	10	1	no	—
936	C₄²	—	10	2	no	—
937	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
940	C₂×C₅	—	2	2	no	—
941	C₂×C₅	—	4	2	no	—
942	C₂×C₅	—	4	2	no	—
943	C₂×C₅	—	4	2	no	—
944	C₂×C₅	—	8	2	no	—
945	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
947	D₅	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	8	2	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	10	1	no	—
955	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	2	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	Q₈	—	4	2	no	—
965	Q₈	—	5	2	no	—
966	Q₈	—	10	1	no	—
967	Q₈	—	10	2	no	—
968	Q₈	—	10	2	no	—
969	Q₈	—	10	2	no	—
970	Q₈	—	10	2	no	—
971	Q₈	—	20	4	no	—
972	Q₈	—	20	4	no	—
973	Q₈	—	20	2	no	—
974	Q₈	—	20	2	no	—
975	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
976	D₄	—	2	4	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	5	2	no	—
990	D₄	—	8	4	no	—
991	D₄	—	10	4	no	—
992	D₄	—	10	1	no	—
993	D₄	—	20	4	no	—
994	D₄	—	20	4	no	—
995	D₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₈	—	5	2	no	—
1031	C₈	—	5	2	no	—
1032	C₈	—	10	2	no	—
1033	C₈	—	10	2	no	—
1034	C₈	—	10	2	no	—
1035	C₅	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	10	2	no	—
1046	C₂²	—	16	2	no	—
1047	C₂²	—	16	4	no	—
1048	C₂²	—	20	2	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	10	2	no	—
1059	C₄	—	20	2	no	—
1060	C₄	—	20	2	no	—
1061	C₄	—	20	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	8	2	no	—
1070	C₂	—	20	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#10619200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3500	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₅
hypocenter	C₅	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3500	C₂	semidirect
2. C₂×#66172	C₂	semidirect
3. C₂×#66170	C₂	semidirect
4. #10618144	C₂	semidirect
5. #10615848	C₂	semidirect
6. #10615836	C₂	semidirect
7. #10615277	C₂	semidirect
8. #10615274	C₂	semidirect
9. #10615237	C₂	semidirect
10. #10615234	C₂	semidirect
11. #10615142	C₂	semidirect
12. #10615130	C₂	semidirect
13. #10615121	C₂	semidirect
14. #10615108	C₂	semidirect
15. #10615007	C₂	semidirect
16. #10614676	C₂	semidirect
17. C₂×#65349	C₂	semidirect
18. #10614264	C₂	semidirect
19. #10614237	C₂	semidirect
23. C₂×#4150	C₂²	semidirect
39. #66159	C₂²	semidirect
43. C₂×#4097	C₂²	semidirect
46. C₂×#4096	C₂²	semidirect
48. C₂×#4094	C₂²	semidirect
49. C₂²×#689	C₂²	semidirect
50. C₂²×#689	C₂²	semidirect
51. C₂²×#689	C₂²	semidirect
52. C₂×#4088	C₂²	semidirect
53. C₂×#4088	C₂²	semidirect
64. #65885	C₂²	semidirect
65. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
66. C₄×#709	C₂²	semidirect
67. C₂×#4015	C₂²	semidirect
69. #65528	C₂²	semidirect
71. #65523	C₂²	semidirect
73. #65517	C₂²	semidirect
74. #65514	C₂²	semidirect
77. #65349	C₂²	semidirect
78. #65349	C₂²	semidirect
79. #65346	C₂²	semidirect
80. #65343	C₂²	semidirect
81. #65341	C₂²	semidirect
82. #65340	C₂²	semidirect
83. #65339	C₂²	semidirect
84. #65336	C₂²	semidirect
85. #65331	C₂²	semidirect
86. #65330	C₂²	semidirect
87. #65329	C₂²	semidirect
88. #65326	C₂²	semidirect
89. #65320	C₂²	semidirect
90. #65319	C₂²	semidirect
91. #65315	C₂²	semidirect
92. #65308	C₂²	semidirect
93. #65307	C₂²	semidirect
94. #65303	C₂²	semidirect
95. #65300	C₂²	semidirect
96. #65300	C₂²	semidirect
97. #65293	C₂²	semidirect
98. #65293	C₂²	semidirect
99. #65291	C₂²	semidirect
100. #65287	C₂²	semidirect
101. #65213	C₂²	semidirect
102. C₂×#3935	C₂²	semidirect
179. #4096	D₄	semidirect
261. #3500	D₅	semidirect
1035. C₅	#61083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3500	2
C₂×#66172	2
C₂×#66170	2
#10618144	2
#10615848	2
#10615836	2
#10615277	2
#10615274	2
#10615237	2
#10615234	2
#10615142	2
#10615130	2
#10615121	2
#10615108	2
#10615007	2
#10614676	2
C₂×#65349	2
#10614264	2
#10614237	2
#61083	5