Finite Group Databasebeta

← #12975243

Subgroups — #12975243

Order 1280.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612657C214yesmaximal, complemented
11#10612652C214yesmaximal, complemented
12#10612503C214yesmaximal, complemented
13#10612502C214yesmaximal, complemented
14#10610913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#131C2211yescharacteristic
26C5×#536C2211yescharacteristic
27C5×#536C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4093C2211yescharacteristic
30C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#688C2211yescharacteristic
35#66100—28no—
36C2×#4065C2212yescomplemented
37C2×#4064C2212yescomplemented
38C2×#4064C2212yescomplemented
39C2×D5×Q16C2212yescomplemented
40#66085—28no—
41C2×#4055C2211yescharacteristic
42C2×#4055C2212yes—
43C2×#4054C2211yescharacteristic
44C2×#4054C2212yes—
45C2×#4050C2212yes—
46C2×#4050C2211yescharacteristic
47C22×#677C2212yes—
48C22×#677C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
50#66059—21no—
51#66058—21no—
52#66058—21no—
53D5×C4⋊Q8—21no—
54#66009—21no—
55#66008—21no—
56D5×#124—21no—
57#66002—21no—
58#65989—24no—
59#65988—24no—
60#65967C2214yes—
61#65966C2214yescomplemented
62#65965C2214yescomplemented
63#65964C2214yes—
64#65860C2211yescharacteristic, complemented
65#65859C2211yescharacteristic
66#65856C2211yescharacteristic
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#470C2214yescomplemented
69C5×#467C2214yescomplemented
70C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
73#65523C2211yescharacteristic
74#65479C2214yescomplemented
75#65479C2214yescomplemented
76#65418C2211yescharacteristic, complemented
77#65416C2214yescomplemented
78#65407C2211yescharacteristic, complemented
79#65400C2214yescomplemented
80C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
81#65339C2214yescomplemented
82#65336C2214yes—
83#65336C2214yescomplemented
84#65335C2214yes—
85#65293C2211yescharacteristic, complemented
86#65291C2211yescharacteristic
87#65291C2211yescharacteristic, complemented
88#65290C2211yescharacteristic
89#65178C2212yescomplemented
90#65178C2212yescomplemented
91#65175C2214yescomplemented
92#65158C2212yescomplemented
93#65153C2214yescomplemented
94#65142C2212yescomplemented
95#65108C2214yescomplemented
96#65107C2214yescomplemented
97#65100C2214yescomplemented
98#65099C2214yescomplemented
99#65097C2214yescomplemented
100#65095C2214yescomplemented
101#65087C2214yescomplemented
102#65082C2214yescomplemented
103#61083—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
107#4150—24no—
108#4150—42no—
109#4149—24no—
110#4149—42no—
111#4147—24no—
112#4147—24no—
113#4147—42no—
114#4147—42no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713—21no—
117C2×#713—21no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×#713C2312yes—
120C2×Q8×D5—21no—
121C2×Q8×D5—21no—
122C2×Q8×D5—21no—
123C2×Q8×D5C2312yes—
124C2×Q8×D5C2312yes—
125C2×#711—22no—
126C2×#711—21no—
127C2×D4×D5—22no—
128C2×D4×D5—21no—
129C2×#709—22no—
130C2×#709—22no—
131C2×#709C2311yescharacteristic
132C2×#709C2312yes—
133C2×#709C2312yes—
134C2×#709C2311yescharacteristic
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C22×D20C2311yescharacteristic
137C22×D20C2312yes—
138C22×Dic10C2311yescharacteristic
139C22×Dic10C2312yes—
140C2×C5×Q16—24no—
141C2×C5×Q16C2312yes—
142C2×C5×Q16C2312yes—
143C5×#131—24no—
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C2×C5×M16C2312yes—
146C22×C5×C8C2312yes—
147C22×C5×C8C2311yescharacteristic
148C5×C4⋊Q8—21no—
149C5×C4⋊Q8—21no—
150C5×#124—21no—
151C5×#124—21no—
152C5×#123—22no—
153C5×#123—22no—
154C5×C22⋊Q8C2314yes—
155C5×C22⋊Q8C2314yes—
156C5×#117C2311yescharacteristic
157C5×#117C2311yescharacteristic
158#4093—21no—
159#4093—21no—
160#4093D411yescharacteristic
161#4093C2314yes—
162#4090—21no—
163#4090—21no—
164#4090D411yescharacteristic
165#4090C2314yes—
166C2×#689—42no—
167C2×#689C2312yes—
168C2×#689C2312yes—
169C2×#689C2314yes—
170#4088—24no—
171#4088—24no—
172C2×#688—42no—
173C2×#688C2312yes—
174C2×#688C2312yes—
175C2×#688C2314yes—
176#4086D411yescharacteristic
177#4085D414yes—
178#4082D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D5C2314yes—
180C2×#685—22no—
181C2×#683—22no—
182C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
183C2×#681C2311yescharacteristic
184C22×#168C2311yescharacteristic
185#4065—28no—
186#4064—28no—
187#4064—28no—
188D5×Q16—28no—
189#4055—24no—
190#4055—28no—
191#4054—24no—
192#4054—28no—
193C2×Dic20C2312yes—
194C2×Dic20C2311yescharacteristic
195#4050—28no—
196#4050D418yescomplemented
197C2×D40C2312yes—
198C2×D40C2311yescharacteristic
199C2×#677—24no—
200C2×#677—28no—
201C2×#677C2312yes—
202C2×#677C2312yes—
203C2×#677C2312yes—
204C2×#677C2312yes—
205C2×#677C2311yescharacteristic
206C2×#677C2311yescharacteristic
207#4047—24no—
208C2×#676C2312yes—
209C2×C8×D5C2312yes—
210#4043C2314yes—
211#4042—24no—
212#4042—24no—
213#4041—24no—
214#4041C2314yes—
215#4040—24no—
216#4040—24no—
217#4039—24no—
218#4039C2312yes—
219#4039C2312yes—
220D5×C4⋊C4—24no—
221#4034—24no—
222#4033C2312yes—
223#4033C2312yes—
224#4032—22no—
225#4031—24no—
226#4030—24no—
227#4030—24no—
228#4029—24no—
229#4028—22no—
230#4028—24no—
231#4027—24no—
232#4027—22no—
233#4027—22no—
234D5×C22⋊C4—24no—
235#4024—24no—
236#4021—21no—
237#4021—21no—
238#4020—21no—
239#4018—21no—
240#4018—21no—
241C42×D5—21no—
242C42×D5—21no—
243#4015—21no—
244C5×#107C2312yes—
245C5×#106C2312yes—
246C5×#103C2314yes—
247C5×#103C2314yes—
248C22⋊#168C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3947C2312yes—
251#3947C2312yes—
252#3946C2314yes—
253#3942C2312yes—
254#3942C2312yes—
255#3942C2314yes—
256#3941C2314yes—
257#3941C2312yes—
258#3941C2312yes—
259C2×#578—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3499—51no—
263#3270—54no—
264#3269—54no—
265#3267—54no—
266#3266—54no—
267C2×#497—51no—
268#3059D511yescharacteristic, complemented
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3039—51no—
272#3011—51no—
273#3011—51no—
274#3010—51no—
275#3009—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C23×D5—22no—
279C23×D5—21no—
280C5×#41—22no—
281C5×#41—22no—
282C2×C5×Q8—21no—
283C2×C5×Q8—21no—
284C2×C5×Q8—22no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8—22no—
288C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C2×C5×D4C2×D412yes—
292C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5C2412yes—
296C22×C4×C5C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5C2×D412yes—
302C2×C22⋊D5C2×D414yes—
303C22×Dic5—22no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306#713—24no—
307#713—24no—
308#713—42no—
309#713—42no—
310#713—44no—
311#713—44no—
312#713—44no—
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—24no—
315Q8×D5—42no—
316Q8×D5—42no—
317Q8×D5—44no—
318Q8×D5—44no—
319Q8×D5—44no—
320#711—44no—
321#711—48no—
322D4×D5—44no—
323D4×D5—48no—
324#709—22no—
325#709—22no—
326#709—22no—
327#709—22no—
328#709—24no—
329#709—24no—
330#709—42no—
331#709—42no—
332#709—48no—
333#709—48no—
334#709C2×D414yes—
335#709C2×D414yes—
336C2×D20—22no—
337C2×D20—22no—
338C2×D20—24no—
339C2×D20—22no—
340C2×D20—22no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20—22no—
343C2×D20—24no—
344C2×D20—42no—
345C2×D20C2×D411yescharacteristic
346C2×D20C2412yes—
347C2×D20C2411yescharacteristic
348C2×D20C2411yescharacteristic
349C2×C4×D5—21no—
350C2×C4×D5—21no—
351C2×C4×D5—22no—
352C2×C4×D5—22no—
353C2×C4×D5—22no—
354C2×C4×D5—22no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—22no—
357C2×C4×D5—22no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5C2412yes—
360C2×Dic10—22no—
361C2×Dic10—22no—
362C2×Dic10—24no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—22no—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—42no—
368C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic10C2412yes—
370C2×Dic10C2411yescharacteristic
371C2×Dic10C2411yescharacteristic
372C5×Q16—24no—
373C5×Q16—24no—
374C5×M16—22no—
375C5×M16—24no—
376C2×C5×C8—24no—
377C2×C5×C8C2×D414yes—
378C2×C5×C8C2412yes—
379C2×C5×C8C2411yescharacteristic
380C2×C5×C8C2411yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—24no—
382C5×C4⋊C4—24no—
383C5×C4⋊C4C2412yes—
384C5×C4⋊C4C2412yes—
385C5×C22⋊C4—21no—
386C5×C22⋊C4—21no—
387C5×C22⋊C4—24no—
388C5×C22⋊C4—24no—
389C42×C5—21no—
390C42×C5—21no—
391C22⋊Dic5C2×D414yes—
392#689—24no—
393#689—24no—
394#689—44no—
395#688—24no—
396#688—24no—
397#688—44no—
398#685—24no—
399#685—22no—
400#685—22no—
401#685—24no—
402#685—24no—
403#685—24no—
404#685C2×D414yes—
405C4⋊Dic5—24no—
406#683—22no—
407#683—22no—
408#683—24no—
409#683—24no—
410#683C2×D414yes—
411C4×Dic5—22no—
412C4×Dic5—22no—
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic5C2412yes—
416#681—22no—
417C2×#168—22no—
418C2×#168C2412yes—
419C2×#168C2412yes—
420Dic20—24no—
421Dic20C2×D414yes—
422D40—24no—
423D40C2×D414yes—
424#677—24no—
425#677—24no—
426#677—24no—
427#677—24no—
428#677C2×D414yes—
429#677C2×D414yes—
430#676—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4—51no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#578—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—51no—
439C2×#137—51no—
440C2×#137—52no—
441C2×#137—52no—
442C2×#137—51no—
443C2×#137—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×#135—52no—
447C2×#135—51no—
448C2×#135—52no—
449C22×Q16—51no—
450C22×Q16—52no—
451C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
452C22×SD16—51no—
453C22×SD16—51no—
454C22×SD16—52no—
455C2×#131—51no—
456C2×#131C2×D511yescharacteristic
457D4×Q8—54no—
458#548—54no—
459#547—54no—
460#547—104no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—101no—
465#536—101no—
466#536—101no—
467#536C2×D511yescharacteristic
468#536C2×D511yescharacteristic
469#535—51no—
470#535—101no—
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×C4⋊Q8—51no—
475C2×C4⋊Q8—101no—
476C2×#124—51no—
477C2×#124—101no—
478C4×#41—51no—
479C4×#41—51no—
480#497—54no—
481#497—54no—
482#470C2×D514yescomplemented
483#468—54no—
484#467C2×D514yescomplemented
485#465—54no—
486#464—54no—
487#463—54no—
488#462—54no—
489#461—54no—
490#452—54no—
491#452—54no—
492#452—54no—
493#451—54no—
494#451—54no—
495#450—54no—
496#449—54no—
497#448—54no—
498#442—52no—
499#441—52no—
500#440—52no—
501#440—52no—
502#435—54no—
503#435—54no—
504#427C2×D511yescharacteristic, complemented
505#423—51no—
506#419—51no—
507#419C2×D511yescharacteristic, complemented
508#419C2×D511yescharacteristic, complemented
509#418—51no—
510#416—51no—
511#416—51no—
512#408—51no—
513#408—51no—
514C2×#97—51no—
515C23×C5C22×D412yes—
516C23×C5C22×D411yescharacteristic
517C22×D5—21no—
518C22×D5—21no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—44no—
521C22×D5—42no—
522C22×D5—84no—
523C22×D5—82no—
524C22×D5C22×D412yes—
525C5×Q8—22no—
526C5×Q8—22no—
527C5×Q8—22no—
528C5×Q8—22no—
529C5×Q8—22no—
530C5×Q8—42no—
531C5×Q8—42no—
532C5×D4—24no—
533C5×D4—22no—
534C2×C4×C5—22no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—42no—
541C2×C4×C5—42no—
542C2×C4×C5C22×D412yes—
543C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5C22×D412yes—
545C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
546C2×C4×C5C2511yescharacteristic
547C22⋊D5—24no—
548C22⋊D5—24no—
549C22⋊D5—24no—
550C22⋊D5—44no—
551C22⋊D5—44no—
552C22⋊D5—44no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—22no—
556C2×Dic5—42no—
557C2×Dic5—44no—
558C2×Dic5—42no—
559C2×Dic5C22×D412yes—
560C2×Dic5C22×D412yes—
561C2×Dic5C22×D412yes—
562D20—22no—
563D20—22no—
564D20—21no—
565D20—21no—
566D20—22no—
567D20—44no—
568D20—44no—
569D20—44no—
570D20—42no—
571D20—84no—
572D20C22×D412yes—
573D20C22×D412yes—
574C4×D5—24no—
575C4×D5—24no—
576C4×D5—22no—
577C4×D5—22no—
578C4×D5—44no—
579C4×D5—44no—
580C4×D5—44no—
581C4×D5—44no—
582C4×D5—44no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—82no—
586Dic10—22no—
587Dic10—21no—
588Dic10—21no—
589Dic10—22no—
590Dic10—22no—
591Dic10—44no—
592Dic10—44no—
593Dic10—44no—
594Dic10—42no—
595Dic10C22×D412yes—
596Dic10C22×D412yes—
597C5×C8—22no—
598C5×C8C22×D412yes—
599C5×C8C22×D412yes—
600#168—22no—
601#168—22no—
6022−1+4—104no—
6032−1+4—104no—
6042−1+4—104no—
6052−1+4—202no—
6062−1+4—202no—
6072−1+4—202no—
608H(5,𝔽2)—104no—
609H(5,𝔽2)—202no—
610C2×#41—51no—
611C2×#41—52no—
612C2×#41—52no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—51no—
615C2×#41—52no—
616C2×#41—52no—
617C2×#41—102no—
618C2×#41—102no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—101no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—102no—
624C2×#41C22×D511yescharacteristic
625C22×Q8—52no—
626C22×Q8—52no—
627C22×Q8—51no—
628C22×Q8—52no—
629C22×Q8—101no—
630C22×Q8—101no—
631C22×Q8—101no—
632C22×Q8C22×D511yescharacteristic
633C22×Q8C22×D511yescharacteristic
634C22×D4—51no—
635C22×D4—52no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4—102no—
638#137—108no—
639#137—104no—
640#137—108no—
641#137—108no—
642#137—104no—
643#137—104no—
644AGL(1,ℤ/8)—108no—
645AGL(1,ℤ/8)—104no—
646#135—58no—
647#135—108no—
648#135—108no—
649C2×Q16—24no—
650C2×Q16—52no—
651C2×Q16—52no—
652C2×Q16—54no—
653C2×Q16—51no—
654C2×Q16—52no—
655C2×Q16—108no—
656C2×Q16—202no—
657C2×Q16C22×D512yes—
658C2×Q16C22×D512yes—
659C2×SD16—52no—
660C2×SD16—52no—
661C2×SD16—54no—
662C2×SD16—51no—
663C2×SD16—51no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—52no—
668C2×SD16—108no—
669C2×SD16—104no—
670C2×SD16—202no—
671C2×D8—51no—
672C2×D8—52no—
673#131—24no—
674#131—104no—
675C2×M16—51no—
676C2×M16—52no—
677C2×M16C22×D511yescharacteristic
678C2×M16C22×D512yes—
679C22×C8—51no—
680C22×C8—52no—
681C22×C8C22×D512yes—
682C22×C8C22×D511yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—51no—
686C4⋊Q8—54no—
687C4⋊Q8—101no—
688C4⋊Q8—101no—
689C4⋊Q8—101no—
690C4⋊Q8—104no—
691#127—51no—
692#127—101no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—51no—
696#124—51no—
697#124—54no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—101no—
701#124—101no—
702#124—104no—
703#123—22no—
704#123—22no—
705#123—104no—
706#123—102no—
707#123—104no—
708#123—104no—
709C22⋊Q8—54no—
710C22⋊Q8—104no—
711C22⋊Q8—104no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8C22×D514yes—
714C22⋊Q8C22×D514yes—
715#121—54no—
716#121—54no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121—104no—
720#120—102no—
721#120—104no—
722C4×Q8—52no—
723C4×Q8—52no—
724C4×D4—54no—
725C4×D4—52no—
726C4×D4—52no—
727C4×D4—102no—
728C4×D4—102no—
729C4×D4—104no—
730C4×D4—104no—
731#117—101no—
732#117—101no—
733#117C22×D511yescharacteristic
734#117C22×D511yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—104no—
736C2×C4⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—104no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C42—51no—
740C2×C42—101no—
741C2×C42—101no—
742#107C22×D512yes—
743#106C22×D512yes—
744C4⋊C8—54no—
745#103—52no—
746#103—52no—
747#103—54no—
748#103C22×D514yes—
749#103C22×D514yes—
750#102—52no—
751#102—52no—
752#102—54no—
753C22⋊C8—54no—
754C22⋊C8—54no—
755#97—52no—
756#97—52no—
757C22×C5—22no—
758C22×C5—24no—
759C22×C5—22no—
760C22×C5D4212yes—
761C22×C5C23×D411yescharacteristic
762C2×D5—24no—
763C2×D5—22no—
764C2×D5—22no—
765C2×D5—22no—
766C2×D5—42no—
767C2×D5—42no—
768C2×D5—44no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—164no—
771C2×D5—162no—
772C4×C5—22no—
773C4×C5—42no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5—42no—
776C4×C5—42no—
777C4×C5D4212yes—
778C4×C5C23×D411yescharacteristic
779C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic5—22no—
781Dic5—22no—
782Dic5—22no—
783Dic5—22no—
784Dic5—22no—
785Dic5—42no—
786C24—102no—
787C24—101no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—54no—
791#41—54no—
792#41—104no—
793#41—104no—
794#41—102no—
795#41—102no—
796#41—102no—
797#41—102no—
798#41—104no—
799#41—104no—
800#41—202no—
801#41—202no—
802#41—208no—
803#41—208no—
804#41—204no—
805#41—202no—
806#41—202no—
807#41—204no—
808#41—204no—
809#41—204no—
810#41—208no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—51no—
818C2×Q8—51no—
819C2×Q8—51no—
820C2×Q8—52no—
821C2×Q8—102no—
822C2×Q8—102no—
823C2×Q8—104no—
824C2×Q8—102no—
825C2×Q8—101no—
826C2×Q8—104no—
827C2×Q8—104no—
828C2×Q8—102no—
829C2×Q8—102no—
830C2×Q8—202no—
831C2×Q8—202no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—204no—
834C2×Q8—204no—
835C2×Q8—204no—
836C2×Q8D4×D511yescharacteristic
837C2×Q8C23×D512yes—
838C2×Q8C23×D512yes—
839C2×D4—52no—
840C2×D4—54no—
841C2×D4—51no—
842C2×D4—51no—
843C2×D4—51no—
844C2×D4—52no—
845C2×D4—104no—
846C2×D4—102no—
847C2×D4—102no—
848C2×D4—104no—
849C2×D4—101no—
850C2×D4—101no—
851C2×D4—102no—
852C2×D4—102no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—102no—
857C2×D4—202no—
858C2×D4—204no—
859C2×D4—208no—
860C2×D4D4×D512yes—
861C2×D4D4×D511yescharacteristic
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—52no—
865C22×C4—52no—
866C22×C4—102no—
867C22×C4—102no—
868C22×C4—102no—
869C22×C4—102no—
870C22×C4—102no—
871C22×C4—102no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4C23×D512yes—
879C22×C4C23×D511yescharacteristic
880Q16—24no—
881Q16—24no—
882Q16—54no—
883Q16—104no—
884Q16—104no—
885Q16—104no—
886Q16—204no—
887SD16—54no—
888SD16—54no—
889SD16—104no—
890SD16—104no—
891SD16—104no—
892SD16—104no—
893SD16—104no—
894SD16—104no—
895SD16—204no—
896D8—54no—
897D8—104no—
898M16—22no—
899M16—24no—
900M16—102no—
901M16—104no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—52no—
904C2×C8—52no—
905C2×C8—102no—
906C2×C8—104no—
907C2×C8D4×D514yes—
908C2×C8C23×D512yes—
909C2×C8C23×D511yescharacteristic
910C2×C8C23×D511yescharacteristic
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—54no—
914C4⋊C4—104no—
915C4⋊C4—104no—
916C4⋊C4—104no—
917C4⋊C4—102no—
918C4⋊C4—102no—
919C4⋊C4C23×D512yes—
920C4⋊C4C23×D512yes—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—54no—
926C22⋊C4—54no—
927C22⋊C4—104no—
928C22⋊C4—104no—
929C22⋊C4—104no—
930C22⋊C4—102no—
931C22⋊C4—102no—
932C22⋊C4—104no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—51no—
936C42—51no—
937C42—52no—
938C42—102no—
939C42—102no—
940C2×C5—22no—
941C2×C5—42no—
942C2×C5C2×D4211yescharacteristic
943C2×C5#358612yes—
944D5—42no—
945D5—42no—
946D5—42no—
947D5—82no—
948C23—52no—
949C23—101no—
950C23—101no—
951C23—102no—
952C23—204no—
953C23—202no—
954C23—402no—
955C23—404no—
956C23C2×D4×D512yes—
957C23C2×D4×D511yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—52no—
966Q8—52no—
967Q8—102no—
968Q8—101no—
969Q8—101no—
970Q8—102no—
971Q8—102no—
972Q8—204no—
973Q8—204no—
974Q8—204no—
975Q8—202no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—52no—
979D4—52no—
980D4—104no—
981D4—104no—
982D4—104no—
983D4—102no—
984D4—102no—
985D4—101no—
986D4—101no—
987D4—102no—
988D4—204no—
989D4—204no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—204no—
994D4—202no—
995D4—404no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—52no—
1005C2×C4—52no—
1006C2×C4—52no—
1007C2×C4—101no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—104no—
1010C2×C4—104no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—204no—
1015C2×C4—204no—
1016C2×C4—204no—
1017C2×C4—204no—
1018C2×C4—204no—
1019C2×C4—204no—
1020C2×C4—204no—
1021C2×C4—202no—
1022C2×C4—204no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—402no—
1025C2×C4C2×D4×D512yes—
1026C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D512yes—
1028C2×C4#414912yes—
1029C2×C4C24×D511yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—102no—
1032C8—102no—
1033C8C2×D4×D512yes—
1034C8C2×D4×D512yes—
1035C5#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—104no—
1040C22—102no—
1041C22—102no—
1042C22—102no—
1043C22—202no—
1044C22—202no—
1045C22—204no—
1046C22—202no—
1047C22—802no—
1048C22—804no—
1049C22#6594312yes—
1050C22C22×D4×D511yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—102no—
1057C4—102no—
1058C4—102no—
1059C4—102no—
1060C4—102no—
1061C4—202no—
1062C4#6594312yes—
1063C4C22×D4×D511yescharacteristic
1064C4C2×#414911yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—202no—
1068C2—202no—
1069C2—202no—
1070C2—402no—
1071C2C2×#6594311yescharacteristic
1072C2#1061911212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3059C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3059D5
hypocenterC5#61083
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66100C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618242C2semidirect
4. #10618241C2semidirect
5. C5×#3059C2semidirect
6. C2×#65479C2semidirect
7. #10615518C2semidirect
8. #10615142C2semidirect
9. #10615135C2semidirect
10. #10612657C2semidirect
11. #10612652C2semidirect
12. #10612503C2semidirect
13. #10612502C2semidirect
14. #10610913C2semidirect
15. #10610897C2semidirect
16. #10610706C2semidirect
17. #10610705C2semidirect
18. #10610692C2semidirect
19. #10610691C2semidirect
23. C2×#4147C22semidirect
24. C22×C5×Q16C22semidirect
30. C2×#4090C22semidirect
31. C22×#689C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
36. C2×#4065C22semidirect
37. C2×#4064C22semidirect
38. C2×#4064C22semidirect
39. C2×D5×Q16C22semidirect
49. C2×#4047C22semidirect
61. #65966C22semidirect
62. #65965C22semidirect
64. #65860C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#470C22semidirect
69. C5×#467C22semidirect
70. C5×#427C22semidirect
71. C5×#419C22semidirect
72. C5×#419C22semidirect
74. #65479C22semidirect
75. #65479C22semidirect
76. #65418C22semidirect
77. #65416C22semidirect
78. #65407C22semidirect
79. #65400C22semidirect
80. C2×#3947C22semidirect
81. #65339C22semidirect
83. #65336C22semidirect
85. #65293C22semidirect
87. #65291C22semidirect
89. #65178C22semidirect
90. #65178C22semidirect
91. #65175C22semidirect
92. #65158C22semidirect
93. #65153C22semidirect
94. #65142C22semidirect
95. #65108C22semidirect
96. #65107C22semidirect
97. #65100C22semidirect
98. #65099C22semidirect
99. #65097C22semidirect
100. #65095C22semidirect
101. #65087C22semidirect
102. #65082C22semidirect
196. #4050D4semidirect
268. #3059D5semidirect
451. C22×Q16C2×D5semidirect
482. #470C2×D5semidirect
484. #467C2×D5semidirect
504. #427C2×D5semidirect
507. #419C2×D5semidirect
508. #419C2×D5semidirect
1035. C5#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661002
C2×#660852
#106182422
#106182412
C5×#30592
C2×#654792
#106155182
#106151422
#106151352
#106126572
#106126522
#106125032
#106125022
#106109132
#106108972
#106107062
#106107052
#106106922
#106106912
#610835