Finite Group Databasebeta

← #12975246

Subgroups — #12975246

Order 1280.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10614940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10614676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613615C214yesmaximal, complemented
15#10613614C214yesmaximal, complemented
16#10613613C214yesmaximal, complemented
17#10613612C214yesmaximal, complemented
18#10610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4147C2211yescharacteristic
21C2×#4147C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic
24C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
27C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#124C2211yescharacteristic
30#66150C2211yescharacteristic
31#66150C2211yescharacteristic
32#66150C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34C2×#4088C2211yescharacteristic
35C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
36#66139C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic
38#66100—28no—
39C2×#4065C2212yescomplemented
40C2×#4064C2212yescomplemented
41C2×#4064C2212yescomplemented
42C2×D5×Q16C2212yescomplemented
43#66096—28no—
44C2×#4062C2212yes—
45C2×#4061C2212yes—
46C2×#4060C2212yes—
47C2×D5×SD16C2212yes—
48C2×#4050C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
51#66061C2214yescomplemented
52#66060C2214yescomplemented
53#66059—21no—
54#66058—21no—
55#66058—21no—
56D5×C4⋊Q8—21no—
57#66011C2214yes—
58#66010C2214yes—
59#66009—21no—
60#66008—21no—
61D5×#124—21no—
62#66002—21no—
63#65841—24no—
64#65824—24no—
65#65811C2211yescharacteristic
66C4×#709C2211yescharacteristic
67C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#497C2214yescomplemented
69C5×#497C2214yescomplemented
70C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
71#65514C2211yescharacteristic, complemented
72#65514C2211yescharacteristic, complemented
73#65514C2211yescharacteristic, complemented
74#65504C2211yescharacteristic
75#65478C2214yescomplemented
76#65477C2214yescomplemented
77#65476C2214yescomplemented
78#65476C2214yescomplemented
79#65475C2214yescomplemented
80#65475C2214yescomplemented
81#65463C2214yescomplemented
82#65462C2214yes—
83#65461C2214yescomplemented
84#65460C2214yescomplemented
85#65459C2214yescomplemented
86#65458C2214yes—
87#65402C2211yescharacteristic
88#65402C2211yescharacteristic, complemented
89#65399C2211yescharacteristic
90#65399C2211yescharacteristic, complemented
91#65395C2211yescharacteristic, complemented
92#65379C2214yescomplemented
93#65372C2214yescomplemented
94#65346C2214yescomplemented
95#65343C2214yescomplemented
96#65213C2211yescharacteristic, complemented
97#65005C2212yescomplemented
98#65000C2212yescomplemented
99#64999C2212yescomplemented
100#64999C2212yescomplemented
101#64995C2214yescomplemented
102#64995C2214yescomplemented
103#61083—51nomaximal, Sylow
104C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C5×D4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D5—22no—
109#4147—24no—
110#4147—24no—
111#4147—24no—
112#4147—42no—
113#4147—42no—
114#4147—42no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713—21no—
117C2×#713—21no—
118C2×#713C2312yes—
119C2×#713C2312yes—
120C2×#713C2312yes—
121C2×Q8×D5—21no—
122C2×Q8×D5—21no—
123C2×Q8×D5—21no—
124C2×Q8×D5C2312yes—
125C2×Q8×D5C2312yes—
126C2×Q8×D5C2312yes—
127#4144—24no—
128#4144—42no—
129C2×#711—21no—
130C2×#711C2312yes—
131C2×D4×D5—21no—
132C2×D4×D5C2312yes—
133C2×#709—22no—
134C2×#709—22no—
135C2×#709—22no—
136C2×#709C2311yescharacteristic
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C2×#709C2311yescharacteristic
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C2×C5×Q16—24no—
141C2×C5×Q16—42no—
142C2×C5×Q16C2312yes—
143C2×C5×Q16C2312yes—
144C2×C5×Q16C2314yes—
145C2×C5×SD16—24no—
146C2×C5×SD16—42no—
147C2×C5×SD16C2312yes—
148C2×C5×SD16C2312yes—
149C2×C5×SD16C2314yes—
150C22×C5×C8C2311yescharacteristic
151C22×C5×C8C2311yescharacteristic
152C5×C4⋊Q8—21no—
153C5×C4⋊Q8—21no—
154C5×C4⋊Q8C2314yes—
155C5×#124—21no—
156C5×#124—21no—
157C5×#124C2314yes—
158C2×C5×C4⋊C4—22no—
159C2×C5×C22⋊C4—22no—
160C2×C42×C5C2311yescharacteristic
161#4099—22no—
162#4093—21no—
163#4093—21no—
164#4093—21no—
165#4092C2314yes—
166#4092C2314yes—
167#4092C2314yes—
168#4090—21no—
169#4090—21no—
170#4090—21no—
171C2×#689C2312yes—
172C2×#689C2312yes—
173C2×#689C2312yes—
174#4088—24no—
175#4088—24no—
176#4088—24no—
177C2×#688C2312yes—
178C2×#688C2312yes—
179C2×#688C2312yes—
180#4086—21no—
181#4084C2314yes—
182#4082—21no—
183C2×#687C2312yes—
184#4078—24no—
185C2×#686C2312yes—
186#4076D414yes—
187#4075—22no—
188#4075—22no—
189#4075—22no—
190C4×C22⋊D5—22no—
191C4×C22⋊D5—22no—
192#4072C2311yescharacteristic
193#4072C2311yescharacteristic
194C2×#681C2311yescharacteristic
195C2×#681C2311yescharacteristic
196#4065—28no—
197#4064—28no—
198#4064—28no—
199D5×Q16—28no—
200#4062—28no—
201#4061—28no—
202#4060—28no—
203D5×SD16—28no—
204C2×Dic20C2311yescharacteristic
205#4050D418yescomplemented
206C2×D40C2311yescharacteristic
207C2×#677C2311yescharacteristic
208C2×#677C2311yescharacteristic
209#4047—24no—
210#4047—24no—
211C2×#676C2312yes—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214C2×C8×D5C2312yes—
215#4042—24no—
216#4042—24no—
217#4041—24no—
218#4040—24no—
219#4040—24no—
220#4039—24no—
221D5×C4⋊C4—24no—
222#4034—24no—
223#4031—24no—
224#4030—24no—
225#4030—24no—
226#4029—24no—
227#4028—24no—
228#4027—24no—
229D5×C22⋊C4—24no—
230#4024—24no—
231#4021D411yescharacteristic
232#4021D411yescharacteristic
233#4020D411yescharacteristic
234C4×D20C2314yes—
235C4×D20C2312yes—
236C4×D20C2312yes—
237#4018—21no—
238#4018—21no—
239C42×D5—21no—
240C42×D5—21no—
241#4015D411yescharacteristic
242C4×Dic10C2312yes—
243C4×Dic10C2312yes—
244C5×#97C2312yes—
245C5×#97C2312yes—
246#3967C2314yes—
247#3967C2314yes—
248#3967C2314yes—
249#3964C2314yes—
250#3953C2312yes—
251#3953C2312yes—
252#3952C2314yes—
253#3952C2314yes—
254#3950C2312yes—
255#3949C2312yes—
256#3948C2312yes—
257#3948C2312yes—
258C4⋊#168C2314yes—
259C2×#578—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3499—51no—
263#3270—54no—
264#3269—54no—
265#3267—54no—
266#3266—54no—
267C2×#497D511yescharacteristic, complemented
268#3059—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3039—51no—
272#3011—51no—
273#3011—51no—
274#3010—51no—
275#3009—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C2×C5×Q8—21no—
281C2×C5×Q8—21no—
282C2×C5×Q8—21no—
283C2×C5×Q8—22no—
284C2×C5×Q8—22no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8—22no—
288C2×C5×Q8—22no—
289C2×C5×Q8C2412yes—
290C2×C5×Q8C2412yes—
291C2×C5×Q8C2412yes—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—22no—
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5C2×D412yes—
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—24no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—48no—
307C2×C22⋊D5C2×D412yes—
308C2×C22⋊D5C2×D412yes—
309C22×Dic5—22no—
310#713—24no—
311#713—24no—
312#713—24no—
313#713—42no—
314#713—42no—
315#713—42no—
316#713—44no—
317#713—44no—
318#713—44no—
319Q8×D5—24no—
320Q8×D5—24no—
321Q8×D5—24no—
322Q8×D5—42no—
323Q8×D5—42no—
324Q8×D5—42no—
325Q8×D5—44no—
326Q8×D5—44no—
327Q8×D5—44no—
328#711—24no—
329#711—42no—
330#711—44no—
331D4×D5—24no—
332D4×D5—42no—
333D4×D5—44no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—22no—
339#709—22no—
340#709—48no—
341#709—48no—
342#709—48no—
343#709C2×D414yes—
344#709C2×D414yes—
345C2×D20—22no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—22no—
348C2×D20C2×D411yescharacteristic
349C2×D20C2×D411yescharacteristic
350C2×D20C2×D414yes—
351C2×D20C2411yescharacteristic
352C2×D20C2411yescharacteristic
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—22no—
357C2×C4×D5—22no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5—22no—
360C2×C4×D5—22no—
361C2×C4×D5—22no—
362C2×C4×D5—22no—
363C2×C4×D5C2412yes—
364C2×C4×D5C2412yes—
365C2×Dic10—22no—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—22no—
368C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic10C2411yescharacteristic
371C2×Dic10C2411yescharacteristic
372C5×Q16—24no—
373C5×Q16—24no—
374C5×Q16—44no—
375C5×SD16—24no—
376C5×SD16—24no—
377C5×SD16—44no—
378C2×C5×C8—22no—
379C2×C5×C8C2×D414yes—
380C2×C5×C8C2412yes—
381C2×C5×C8C2411yescharacteristic
382C2×C5×C8C2411yescharacteristic
383C5×C4⋊C4—24no—
384C5×C4⋊C4—24no—
385C5×C22⋊C4—24no—
386C5×C22⋊C4—24no—
387C42×C5C2×D411yescharacteristic
388C42×C5C2×D411yescharacteristic
389C42×C5C2412yes—
390C22⋊Dic5—21no—
391C22⋊Dic5—21no—
392C22⋊Dic5—24no—
393#689—24no—
394#689—24no—
395#689—24no—
396#688—24no—
397#688—24no—
398#688—24no—
399#687—24no—
400#686—24no—
401#685—24no—
402#685—24no—
403#685—24no—
404#685—22no—
405#685—22no—
406#685C2×D414yes—
407#685C2×D414yes—
408C4⋊Dic5C2×D414yes—
409C4⋊Dic5C2412yes—
410C4⋊Dic5C2412yes—
411#683—22no—
412#683—22no—
413#683—24no—
414#683—24no—
415#683—24no—
416C4×Dic5—22no—
417C4×Dic5—22no—
418C4×Dic5—21no—
419C4×Dic5—21no—
420#681—22no—
421#681—22no—
422C2×#168C2412yes—
423C2×#168C2412yes—
424Dic20C2×D414yes—
425D40C2×D414yes—
426#677C2×D414yes—
427#677C2×D414yes—
428#676—24no—
429#676—24no—
430C8×D5—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4—51no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#578—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—51no—
439C2×#137—51no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×#137—52no—
443C2×#137—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×#135—52no—
447C2×#135—52no—
448C2×#135—51no—
449C22×Q16—52no—
450C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
451C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
452C22×SD16—52no—
453C22×SD16C2×D511yescharacteristic
454C22×SD16C2×D511yescharacteristic
455C2×#131—51no—
456C2×#131—51no—
457D4×Q8—54no—
458#548—54no—
459#547—54no—
460#547—104no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—51no—
465#536—51no—
466#536—101no—
467#536—101no—
468#536—101no—
469#535—51no—
470#535—101no—
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×C4⋊Q8—101no—
475C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
476C2×#124—101no—
477C2×#124C2×D511yescharacteristic
478C4×#41—51no—
479C4×#41—51no—
480#497C2×D514yescomplemented
481#497C2×D514yescomplemented
482#470—54no—
483#468—54no—
484#467—54no—
485#465—54no—
486#464—54no—
487#463—54no—
488#462—54no—
489#461—54no—
490#452—54no—
491#452—54no—
492#452—54no—
493#451—54no—
494#451—54no—
495#450—54no—
496#449—54no—
497#448—54no—
498#442—52no—
499#441—52no—
500#440—52no—
501#440—52no—
502#435—54no—
503#435—54no—
504#427—51no—
505#423—51no—
506#419—51no—
507#419—51no—
508#419—51no—
509#418—51no—
510#416—51no—
511#416—51no—
512#408—51no—
513#408—51no—
514C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
515C23×C5—22no—
516C23×C5—42no—
517C23×C5—82no—
518C23×C5C22×D411yescharacteristic
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—44no—
522C22×D5—84no—
523C22×D5C22×D412yes—
524C22×D5C22×D412yes—
525C5×Q8—22no—
526C5×Q8—22no—
527C5×Q8—22no—
528C5×Q8—22no—
529C5×Q8—22no—
530C5×Q8—22no—
531C5×Q8—42no—
532C5×Q8—42no—
533C5×Q8—42no—
534C5×D4—22no—
535C5×D4—22no—
536C5×D4—42no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—42no—
541C2×C4×C5—42no—
542C2×C4×C5—42no—
543C2×C4×C5—42no—
544C2×C4×C5C22×D412yes—
545C2×C4×C5C22×D412yes—
546C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C5C22×D412yes—
548C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
549C2×C4×C5C2511yescharacteristic
550C22⋊D5—24no—
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—24no—
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—44no—
555C22⋊D5—44no—
556C22⋊D5—84no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—21no—
559C2×Dic5—22no—
560C2×Dic5—22no—
561C2×Dic5—44no—
562C2×Dic5C22×D412yes—
563C2×Dic5C22×D412yes—
564D20—22no—
565D20—22no—
566D20—21no—
567D20—21no—
568D20—44no—
569D20—44no—
570D20—44no—
571D20—44no—
572D20C22×D412yes—
573D20C22×D412yes—
574C4×D5—24no—
575C4×D5—24no—
576C4×D5—22no—
577C4×D5—22no—
578C4×D5—22no—
579C4×D5—22no—
580C4×D5—44no—
581C4×D5—44no—
582C4×D5—44no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—44no—
586C4×D5—44no—
587C4×D5—82no—
588Dic10—22no—
589Dic10—22no—
590Dic10—21no—
591Dic10—21no—
592Dic10—44no—
593Dic10—44no—
594Dic10—44no—
595Dic10C22×D412yes—
596Dic10C22×D412yes—
597C5×C8—22no—
598C5×C8C22×D412yes—
599C5×C8C22×D412yes—
600#168—22no—
601#168—22no—
6022−1+4—104no—
6032−1+4—104no—
6042−1+4—104no—
6052−1+4—202no—
6062−1+4—202no—
6072−1+4—202no—
608H(5,𝔽2)—104no—
609H(5,𝔽2)—202no—
610C2×#41—51no—
611C2×#41—51no—
612C2×#41—52no—
613C2×#41—52no—
614C2×#41—52no—
615C2×#41—52no—
616C2×#41—51no—
617C2×#41—51no—
618C2×#41—102no—
619C2×#41—102no—
620C2×#41—102no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—101no—
624C2×#41—101no—
625C22×Q8—52no—
626C22×Q8—52no—
627C22×Q8—52no—
628C22×Q8—101no—
629C22×Q8—101no—
630C22×Q8—101no—
631C22×Q8C22×D511yescharacteristic
632C22×Q8C22×D511yescharacteristic
633C22×Q8C22×D511yescharacteristic
634C22×D4—52no—
635C22×D4—101no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4C22×D511yescharacteristic
638#137—108no—
639#137—108no—
640#137—108no—
641#137—104no—
642#137—104no—
643#137—104no—
644AGL(1,ℤ/8)—108no—
645AGL(1,ℤ/8)—104no—
646#135—58no—
647#135—108no—
648#135—108no—
649C2×Q16—24no—
650C2×Q16—42no—
651C2×Q16—52no—
652C2×Q16—52no—
653C2×Q16—52no—
654C2×Q16—51no—
655C2×Q16—108no—
656C2×Q16C22×D512yes—
657C2×Q16C22×D512yes—
658C2×Q16C22×D514yes—
659C2×SD16—24no—
660C2×SD16—42no—
661C2×SD16—52no—
662C2×SD16—52no—
663C2×SD16—52no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—51no—
666C2×SD16—51no—
667C2×SD16—108no—
668C2×SD16C22×D512yes—
669C2×SD16C22×D512yes—
670C2×SD16C22×D514yes—
671C2×D8—52no—
672C2×D8—51no—
673#131—104no—
674#131—104no—
675C2×M16—51no—
676C2×M16—51no—
677C2×M16—52no—
678C2×M16—52no—
679C22×C8—52no—
680C22×C8—52no—
681C22×C8C22×D511yescharacteristic
682C22×C8C22×D511yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—51no—
686C4⋊Q8—104no—
687C4⋊Q8—101no—
688C4⋊Q8—101no—
689C4⋊Q8—101no—
690C4⋊Q8C22×D514yes—
691#127—51no—
692#127—101no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—51no—
696#124—51no—
697#124—104no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—101no—
701#124—101no—
702#124C22×D514yes—
703#123—104no—
704#123—104no—
705#123—104no—
706#123—102no—
707#123—102no—
708#123—102no—
709C22⋊Q8—54no—
710C22⋊Q8—54no—
711C22⋊Q8—54no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8—104no—
714C22⋊Q8—104no—
715#121—54no—
716#121—54no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121—104no—
720#120—104no—
721#120—102no—
722C4×Q8—52no—
723C4×Q8—52no—
724C4×D4—54no—
725C4×D4—52no—
726C4×D4—52no—
727C4×D4—104no—
728C4×D4—104no—
729C4×D4—102no—
730C4×D4—102no—
731#117—51no—
732#117—51no—
733#117—101no—
734#117—101no—
735C2×C4⋊C4—22no—
736C2×C4⋊C4—104no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—104no—
739C2×C42—101no—
740C2×C42—101no—
741C2×C42C22×D511yescharacteristic
742#107—52no—
743#106—52no—
744C4⋊C8—54no—
745#103—54no—
746#103—54no—
747#103—54no—
748#103—52no—
749#103—52no—
750#102—54no—
751#102—52no—
752#102—52no—
753C22⋊C8—54no—
754C22⋊C8—54no—
755#97C22×D512yes—
756#97C22×D512yes—
757C22×C5—22no—
758C22×C5—44no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—162no—
761C22×C5D4212yes—
762C22×C5C23×D411yescharacteristic
763C2×D5—24no—
764C2×D5—24no—
765C2×D5—22no—
766C2×D5—22no—
767C2×D5—22no—
768C2×D5—22no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—164no—
772C4×C5—22no—
773C4×C5—22no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5—42no—
776C4×C5—42no—
777C4×C5D4212yes—
778C4×C5C23×D411yescharacteristic
779C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic5—22no—
781Dic5—22no—
782Dic5—22no—
783Dic5—22no—
784Dic5—42no—
785Dic5—42no—
786C24—21no—
787C24—102no—
788#41—54no—
789#41—54no—
790#41—102no—
791#41—102no—
792#41—102no—
793#41—102no—
794#41—102no—
795#41—102no—
796#41—104no—
797#41—104no—
798#41—104no—
799#41—104no—
800#41—208no—
801#41—208no—
802#41—208no—
803#41—202no—
804#41—204no—
805#41—202no—
806#41—202no—
807#41—202no—
808#41—204no—
809#41—204no—
810#41—204no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—51no—
821C2×Q8—51no—
822C2×Q8—51no—
823C2×Q8—51no—
824C2×Q8—102no—
825C2×Q8—102no—
826C2×Q8—102no—
827C2×Q8—104no—
828C2×Q8—104no—
829C2×Q8—104no—
830C2×Q8—202no—
831C2×Q8—202no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—204no—
834C2×Q8—204no—
835C2×Q8—204no—
836C2×Q8C23×D512yes—
837C2×Q8C23×D512yes—
838C2×Q8C23×D512yes—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—52no—
843C2×D4—52no—
844C2×D4—51no—
845C2×D4—51no—
846C2×D4—54no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—51no—
849C2×D4—102no—
850C2×D4—102no—
851C2×D4—102no—
852C2×D4—102no—
853C2×D4—104no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—102no—
857C2×D4—104no—
858C2×D4—202no—
859C2×D4—204no—
860C2×D4—208no—
861C2×D4C23×D512yes—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—52no—
866C22×C4—52no—
867C22×C4—102no—
868C22×C4—102no—
869C22×C4—102no—
870C22×C4—102no—
871C22×C4—102no—
872C22×C4—102no—
873C22×C4—102no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4D4×D512yes—
879C22×C4C23×D511yescharacteristic
880Q16—24no—
881Q16—24no—
882Q16—44no—
883Q16—54no—
884Q16—104no—
885Q16—104no—
886Q16—104no—
887SD16—24no—
888SD16—24no—
889SD16—44no—
890SD16—54no—
891SD16—54no—
892SD16—104no—
893SD16—104no—
894SD16—104no—
895SD16—104no—
896D8—54no—
897D8—104no—
898M16—102no—
899M16—102no—
900M16—104no—
901M16—104no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—52no—
904C2×C8—52no—
905C2×C8—104no—
906C2×C8—104no—
907C2×C8D4×D514yes—
908C2×C8C23×D512yes—
909C2×C8C23×D511yescharacteristic
910C2×C8C23×D511yescharacteristic
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—54no—
914C4⋊C4—52no—
915C4⋊C4—52no—
916C4⋊C4—104no—
917C4⋊C4—104no—
918C4⋊C4—104no—
919C4⋊C4—102no—
920C4⋊C4—102no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—54no—
924C22⋊C4—54no—
925C22⋊C4—104no—
926C22⋊C4—104no—
927C22⋊C4—104no—
928C22⋊C4—104no—
929C22⋊C4—101no—
930C22⋊C4—101no—
931C22⋊C4—102no—
932C22⋊C4—102no—
933C42—101no—
934C42—101no—
935C42—102no—
936C42—102no—
937C42D4×D511yescharacteristic
938C42D4×D511yescharacteristic
939C42C23×D512yes—
940C2×C5—22no—
941C2×C5—82no—
942C2×C5C2×D4211yescharacteristic
943C2×C5#358612yes—
944D5—42no—
945D5—42no—
946D5—42no—
947D5—42no—
948C23—22no—
949C23—42no—
950C23—52no—
951C23—52no—
952C23—82no—
953C23—101no—
954C23—101no—
955C23—204no—
956C23—404no—
957C23C2×D4×D511yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—52no—
968Q8—52no—
969Q8—102no—
970Q8—102no—
971Q8—101no—
972Q8—101no—
973Q8—204no—
974Q8—204no—
975Q8—204no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—52no—
980D4—52no—
981D4—104no—
982D4—104no—
983D4—104no—
984D4—104no—
985D4—102no—
986D4—102no—
987D4—101no—
988D4—101no—
989D4—204no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—204no—
994D4—204no—
995D4—404no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—52no—
1004C2×C4—52no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—104no—
1008C2×C4—104no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—204no—
1016C2×C4—204no—
1017C2×C4—204no—
1018C2×C4—204no—
1019C2×C4—204no—
1020C2×C4—204no—
1021C2×C4—204no—
1022C2×C4—204no—
1023C2×C4—402no—
1024C2×C4C2×D4×D512yes—
1025C2×C4C2×D4×D512yes—
1026C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D512yes—
1028C2×C4#414412yes—
1029C2×C4C24×D511yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—102no—
1032C8—102no—
1033C8C2×D4×D512yes—
1034C8C2×D4×D512yes—
1035C5#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—44no—
1038C22—42no—
1039C22—104no—
1040C22—104no—
1041C22—102no—
1042C22—102no—
1043C22—102no—
1044C22—102no—
1045C22—162no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—804no—
1049C22#6605112yes—
1050C22C22×D4×D511yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—102no—
1057C4—102no—
1058C4—102no—
1059C4—102no—
1060C4—202no—
1061C4—202no—
1062C4#6605112yes—
1063C4C22×D4×D511yescharacteristic
1064C4C2×#414411yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—82no—
1067C2—202no—
1068C2—202no—
1069C2—202no—
1070C2—202no—
1071C2C2×#6605111yescharacteristic
1072C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#497C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#497D5
hypocenterC5#61083
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66100C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. #10618115C2semidirect
4. #10617977C2semidirect
5. C2×C5×#497C2semidirect
6. #10615618C2semidirect
7. #10615615C2semidirect
8. #10615615C2semidirect
9. #10615594C2semidirect
10. #10615591C2semidirect
11. #10615590C2semidirect
12. #10614940C2semidirect
13. #10614676C2semidirect
14. #10613615C2semidirect
15. #10613614C2semidirect
16. #10613613C2semidirect
17. #10613612C2semidirect
18. #10610225C2semidirect
19. #10610222C2semidirect
22. C2×#4147C22semidirect
24. C22×C5×Q16C22semidirect
25. C22×C5×Q16C22semidirect
28. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
32. #66150C22semidirect
35. C2×#4088C22semidirect
39. C2×#4065C22semidirect
40. C2×#4064C22semidirect
41. C2×#4064C22semidirect
42. C2×D5×Q16C22semidirect
50. C2×#4047C22semidirect
51. #66061C22semidirect
52. #66060C22semidirect
67. C4×#709C22semidirect
68. C5×#497C22semidirect
69. C5×#497C22semidirect
70. C2×C5×#97C22semidirect
71. #65514C22semidirect
72. #65514C22semidirect
73. #65514C22semidirect
75. #65478C22semidirect
76. #65477C22semidirect
77. #65476C22semidirect
78. #65476C22semidirect
79. #65475C22semidirect
80. #65475C22semidirect
81. #65463C22semidirect
83. #65461C22semidirect
84. #65460C22semidirect
85. #65459C22semidirect
88. #65402C22semidirect
90. #65399C22semidirect
91. #65395C22semidirect
92. #65379C22semidirect
93. #65372C22semidirect
94. #65346C22semidirect
95. #65343C22semidirect
96. #65213C22semidirect
97. #65005C22semidirect
98. #65000C22semidirect
99. #64999C22semidirect
100. #64999C22semidirect
101. #64995C22semidirect
102. #64995C22semidirect
205. #4050D4semidirect
267. C2×#497D5semidirect
450. C22×Q16C2×D5semidirect
451. C22×Q16C2×D5semidirect
475. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
480. #497C2×D5semidirect
481. #497C2×D5semidirect
514. C2×#97C2×D5semidirect
1035. C5#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661002
C2×#660962
#106181152
#106179772
C2×C5×#4972
#106156182
#106156152
#106155942
#106155912
#106155902
#106149402
#106146762
#106136152
#106136142
#106136132
#106136122
#106102252
#106102222
#610835