Finite Group Databasebeta

← #12975250

Subgroups — #12975250

Order 1280.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611853C214yesmaximal, complemented
11#10611828C214yesmaximal, complemented
12#10611795C214yesmaximal, complemented
13#10611792C214yesmaximal, complemented
14#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610550C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610389C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4150C2211yescharacteristic
22C2×#4150C2211yescharacteristic
23C2×#4144C2211yescharacteristic
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
26C5×#535C2211yescharacteristic
27#66172—28no—
28#66166—21no—
29#66166C2211yescharacteristic
30#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31#66159—21no—
32#66159C2211yescharacteristic, complemented
33#66158—24no—
34#66158C2214yescomplemented
35C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4097C2212yescomplemented
37C2×#4096C2211yescharacteristic
38C2×#4096C2212yescomplemented
39C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
40#66150—21no—
41#66150C2211yescharacteristic
42Q8×C22⋊D5C2214yescomplemented
43C2×#4090—21no—
44C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#689C2212yescomplemented
47C2×#4088C2211yescharacteristic
48C2×#4088C2212yescomplemented
49C2×#4082C2211yescharacteristic
50C22×#687C2211yescharacteristic
51#66109—28no—
52C2×#4061C2212yes—
53C2×D5×SD16C2212yes—
54C2×#4058C2212yes—
55C2×#4057C2212yes—
56C2×#4055C2211yescharacteristic
57C2×#4053C2211yescharacteristic
58C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
59#66050—21no—
60#66049—21no—
61#66009—21no—
62D5×#124—21no—
63#65946C2214yes—
64#65932C2214yes—
65#65925—24no—
66#65860C2211yescharacteristic
67#65856C2211yescharacteristic
68C5×#449C2214yescomplemented
69C5×#448C2214yescomplemented
70C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#65504C2211yescharacteristic
74#65462C2214yes—
75#65458C2214yes—
76#65456C2214yescomplemented
77#65456C2214yescomplemented
78#65455C2214yescomplemented
79#65442C2214yescomplemented
80#65409C2211yescharacteristic, complemented
81#65407C2211yescharacteristic, complemented
82#65402C2211yescharacteristic
83#65399C2211yescharacteristic
84C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
85#65331C2214yescomplemented
86#65330C2214yescomplemented
87#65293C2211yescharacteristic, complemented
88#65287C2211yescharacteristic, complemented
89#65107C2214yescomplemented
90#65106C2212yescomplemented
91#65105C2214yescomplemented
92#65102C2214yescomplemented
93#65097C2214yescomplemented
94#65082C2214yescomplemented
95#65078C2212yescomplemented
96#65074C2212yescomplemented
97#65072C2214yescomplemented
98#65046C2212yescomplemented
99#65028C2214yescomplemented
100#65022C2214yescomplemented
101#65019C2214yescomplemented
102#65017C2214yescomplemented
103#61083—51nomaximal, Sylow
104C5×2−1+4—24no—
105C5×2−1+4—42no—
106C2×C5×#41—22no—
107C2×C5×#41—21no—
108C2×C5×#41C2312yes—
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C2×C5×#41C2311yescharacteristic
111C22×C5×Q8—21no—
112C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
113C22×C5×Q8C2312yes—
114C22×C5×D4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D5—22no—
116#4150—24no—
117#4150—24no—
118#4150—42no—
119#4150—42no—
120C2×Q8×D5—21no—
121C2×Q8×D5C2312yes—
122#4144—24no—
123#4144—42no—
124C2×#711—21no—
125C2×#711—22no—
126C2×#711—22no—
127C2×#711—21no—
128C2×#711C2312yes—
129C2×#711C2312yes—
130C2×D4×D5—21no—
131C2×D4×D5C2312yes—
132C2×#709—21no—
133C2×#709C2311yescharacteristic
134C2×#709C2312yes—
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C22×Dic10—21no—
137C22×Dic10C2311yescharacteristic
138C22×Dic10C2311yescharacteristic
139C22×Dic10C2312yes—
140C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
141C2×C5×SD16—42no—
142C2×C5×SD16C2312yes—
143C2×C5×SD16C2314yes—
144C2×C5×D8C2312yes—
145C2×C5×M16C2311yescharacteristic
146C22×C5×C8C2311yescharacteristic
147C5×#127—21no—
148C5×#124—21no—
149C5×#121C2314yes—
150C5×#120—22no—
151C5×#117C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic5—22no—
153#4097—24no—
154#4097—28no—
155#4096—28no—
156#4096D418yescomplemented
157#4094—24no—
158#4093—21no—
159#4093D411yescharacteristic
160#4092—24no—
161#4092C2314yes—
162Q8×Dic5C2312yes—
163#4090—21no—
164#4090—21no—
165#4090—24no—
166#4090—21no—
167#4090—21no—
168#4090D411yescharacteristic
169#4090C2314yes—
170C2×#689—28no—
171C2×#689—24no—
172C2×#689C2312yes—
173C2×#689C2312yes—
174C2×#689C2312yes—
175C2×#689C2312yes—
176C2×#689C2311yescharacteristic
177#4088—24no—
178#4088—28no—
179C2×#688C2312yes—
180C2×#688C2311yescharacteristic
181#4086D411yescharacteristic
182#4085—24no—
183#4085—24no—
184#4085D414yes—
185#4084—24no—
186#4083—24no—
187#4082—21no—
188#4082—21no—
189#4082—21no—
190#4082D411yescharacteristic
191#4082C2314yes—
192#4081—22no—
193#4081—24no—
194D4×Dic5—22no—
195D4×Dic5—24no—
196D4×Dic5C2312yes—
197C2×#687—24no—
198C2×#687C2312yes—
199C2×#687C2312yes—
200C2×#687C2312yes—
201C2×#687C2311yescharacteristic
202C2×#686C2311yescharacteristic
203#4075—22no—
204#4075—24no—
205C4×C22⋊D5—24no—
206C4×C22⋊D5C2314yes—
207#4072—21no—
208#4072C2311yescharacteristic
209#4070—24no—
210#4070C2314yes—
211C2×#683—22no—
212C2×#683—24no—
213C2×C4×Dic5—21no—
214C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
215C2×#681C2311yescharacteristic
216C2×#681C2312yes—
217C22×#168C2312yes—
218C22×#168C2311yescharacteristic
219#4061—28no—
220D5×SD16—28no—
221#4058—28no—
222#4057—28no—
223#4055—24no—
224#4053—24no—
225C2×Dic20—42no—
226C2×Dic20C2312yes—
227C2×Dic20C2314yes—
228C2×#677C2312yes—
229C2×#676C2312yes—
230C2×C8×D5C2312yes—
231#4043C2314yes—
232#4039C2312yes—
233#4033C2312yes—
234#4032—22no—
235#4031—24no—
236#4029—24no—
237#4027—22no—
238D5×C22⋊C4—24no—
239#4024—24no—
240#4021—21no—
241#4018—21no—
242C42×D5—21no—
243#4015—21no—
244C5×#103C2312yes—
245C5×#103C2314yes—
246C5×#102C2312yes—
247C5×C22⋊C8C2314yes—
248#3964C2314yes—
249#3953C2312yes—
250#3952C2314yes—
251#3948C2312yes—
252#3948C2314yes—
253#3947C2312yes—
254#3947C2312yes—
255#3946C2314yes—
256#3942C2314yes—
257#3940C2312yes—
258#3939C2312yes—
259C2×#578—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3499—51no—
263#3270—54no—
264#3269—54no—
265#3267—54no—
266#3266—54no—
267C2×#497—51no—
268#3059—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3039—51no—
272#3011—51no—
273#3011—51no—
274#3010D511yescharacteristic, complemented
275#3009—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C5×#41—22no—
281C5×#41—22no—
282C5×#41—22no—
283C5×#41—24no—
284C5×#41—42no—
285C5×#41—44no—
286C5×#41—48no—
287C5×#41C2×D414yes—
288C2×C5×Q8—21no—
289C2×C5×Q8—22no—
290C2×C5×Q8—24no—
291C2×C5×Q8—22no—
292C2×C5×Q8—22no—
293C2×C5×Q8—42no—
294C2×C5×Q8—44no—
295C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
296C2×C5×Q8C2412yes—
297C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
298C2×C5×D4—21no—
299C2×C5×D4—22no—
300C2×C5×D4—24no—
301C2×C5×D4—22no—
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—22no—
304C2×C5×D4C2×D412yes—
305C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
306C2×C5×D4C2412yes—
307C2×C5×D4C2411yescharacteristic
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—22no—
311C22×C4×C5—22no—
312C22×C4×C5C2412yes—
313C22×C4×C5C2411yescharacteristic
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—22no—
316C2×C22⋊D5—22no—
317C2×C22⋊D5—22no—
318C2×C22⋊D5—22no—
319C2×C22⋊D5—48no—
320C2×C22⋊D5C2×D412yes—
321C2×C22⋊D5C2×D414yes—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—22no—
325C22×Dic5—22no—
326C22×Dic5—22no—
327C22×Dic5—22no—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329Q8×D5—24no—
330Q8×D5—42no—
331Q8×D5—44no—
332#711—24no—
333#711—24no—
334#711—42no—
335#711—42no—
336#711—44no—
337#711—44no—
338#711—48no—
339#711—48no—
340D4×D5—24no—
341D4×D5—42no—
342D4×D5—44no—
343#709—22no—
344#709—22no—
345#709—22no—
346#709—24no—
347#709—42no—
348#709—44no—
349#709C2×D414yes—
350C2×D20C2×D411yescharacteristic
351C2×D20C2411yescharacteristic
352C2×C4×D5—21no—
353C2×C4×D5—22no—
354C2×C4×D5—22no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5C2412yes—
357C2×Dic10—22no—
358C2×Dic10—22no—
359C2×Dic10—22no—
360C2×Dic10—22no—
361C2×Dic10—24no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—22no—
366C2×Dic10—42no—
367C2×Dic10—44no—
368C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic10C2412yes—
370C2×Dic10C2412yes—
371C2×Dic10C2411yescharacteristic
372C5×SD16—24no—
373C5×SD16—44no—
374C5×D8—24no—
375C5×M16—22no—
376C2×C5×C8—22no—
377C2×C5×C8C2412yes—
378C2×C5×C8C2412yes—
379C5×C4⋊C4C2412yes—
380C5×C22⋊C4—21no—
381C5×C22⋊C4—24no—
382C42×C5—21no—
383C22⋊Dic5—24no—
384C22⋊Dic5—21no—
385C22⋊Dic5—24no—
386C22⋊Dic5—24no—
387C22⋊Dic5—22no—
388C22⋊Dic5C2×D414yes—
389#689—24no—
390#689—24no—
391#689—24no—
392#689—24no—
393#689C2×D414yes—
394#688—24no—
395#688C2×D414yes—
396#687—24no—
397#687—24no—
398#687—24no—
399#687C2×D414yes—
400#686C2×D414yes—
401#685—24no—
402#685—24no—
403#685—22no—
404#685C2×D414yes—
405C4⋊Dic5—24no—
406C4⋊Dic5—22no—
407C4⋊Dic5C2412yes—
408#683—24no—
409#683—22no—
410#683—24no—
411#683—24no—
412#683—24no—
413#683C2×D414yes—
414C4×Dic5—21no—
415C4×Dic5—22no—
416C4×Dic5—22no—
417C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic5C2412yes—
420#681—22no—
421#681—24no—
422C2×#168—24no—
423C2×#168C2×D414yes—
424C2×#168C2412yes—
425C2×#168C2411yescharacteristic
426C2×#168C2411yescharacteristic
427Dic20—24no—
428Dic20—44no—
429#677—24no—
430#676—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4—51no—
434C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#578—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—51no—
439C2×#137—52no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×#137—52no—
443C2×#137—51no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
446C2×#135—51no—
447C2×#135—52no—
448C2×#135—52no—
449C22×Q16—51no—
450C22×Q16—52no—
451C22×Q16—51no—
452C22×SD16—51no—
453C22×SD16—52no—
454C22×SD16C2×D511yescharacteristic
455C2×#131—51no—
456C2×#131—51no—
457D4×Q8—54no—
458#548—54no—
459#547—54no—
460#547—104no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—51no—
465#536—51no—
466#536—101no—
467#536—101no—
468#536—101no—
469#535—101no—
470#535C2×D511yescharacteristic
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×C4⋊Q8—51no—
475C2×C4⋊Q8—101no—
476C2×#124—51no—
477C2×#124—101no—
478C4×#41—51no—
479C4×#41—51no—
480#497—54no—
481#497—54no—
482#470—54no—
483#468—54no—
484#467—54no—
485#465—54no—
486#464—54no—
487#463—54no—
488#462—54no—
489#461—54no—
490#452—54no—
491#452—54no—
492#452—54no—
493#451—54no—
494#451—54no—
495#450—54no—
496#449C2×D514yescomplemented
497#448C2×D514yescomplemented
498#442—52no—
499#441—52no—
500#440—52no—
501#440—52no—
502#435—54no—
503#435—54no—
504#427—51no—
505#423—51no—
506#419—51no—
507#419—51no—
508#419C2×D511yescharacteristic, complemented
509#418—51no—
510#416—51no—
511#416C2×D511yescharacteristic, complemented
512#408—51no—
513#408C2×D511yescharacteristic, complemented
514C2×#97—51no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—22no—
517C23×C5—42no—
518C23×C5—82no—
519C23×C5C22×D412yes—
520C23×C5C22×D411yescharacteristic
521C22×D5—21no—
522C22×D5—44no—
523C22×D5—84no—
524C22×D5C22×D412yes—
525C5×Q8—22no—
526C5×Q8—21no—
527C5×Q8—22no—
528C5×Q8—22no—
529C5×Q8—44no—
530C5×Q8—42no—
531C5×Q8C22×D412yes—
532C5×D4—24no—
533C5×D4—24no—
534C5×D4—22no—
535C5×D4—22no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—22no—
538C5×D4—44no—
539C5×D4—42no—
540C5×D4—84no—
541C5×D4C22×D412yes—
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—24no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—44no—
549C2×C4×C5—44no—
550C2×C4×C5—42no—
551C2×C4×C5C22×D412yes—
552C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5C22×D412yes—
554C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C5C2511yescharacteristic
556C22⋊D5—24no—
557C22⋊D5—24no—
558C22⋊D5—44no—
559C22⋊D5—44no—
560C22⋊D5—44no—
561C22⋊D5—44no—
562C22⋊D5—44no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—42no—
568C2×Dic5—44no—
569C2×Dic5—44no—
570C2×Dic5—44no—
571C2×Dic5—44no—
572C2×Dic5—42no—
573C2×Dic5—42no—
574C2×Dic5C22×D412yes—
575C2×Dic5C22×D412yes—
576C2×Dic5C22×D412yes—
577D20—22no—
578D20—21no—
579D20C22×D412yes—
580C4×D5—24no—
581C4×D5—22no—
582C4×D5—22no—
583C4×D5—44no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—82no—
586Dic10—22no—
587Dic10—21no—
588Dic10—22no—
589Dic10—22no—
590Dic10—22no—
591Dic10—22no—
592Dic10—44no—
593Dic10—44no—
594Dic10—42no—
595Dic10—42no—
596Dic10C22×D412yes—
597C5×C8—22no—
598C5×C8—22no—
599#168—22no—
600#168C22×D412yes—
601#168C22×D412yes—
6022−1+4—24no—
6032−1+4—42no—
6042−1+4—104no—
6052−1+4—104no—
6062−1+4—202no—
6072−1+4—202no—
608H(5,𝔽2)—104no—
609H(5,𝔽2)—202no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—51no—
613C2×#41—52no—
614C2×#41—52no—
615C2×#41—51no—
616C2×#41—52no—
617C2×#41—101no—
618C2×#41—102no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—101no—
621C2×#41—102no—
622C2×#41C22×D512yes—
623C2×#41C22×D511yescharacteristic
624C2×#41C22×D511yescharacteristic
625C22×Q8—21no—
626C22×Q8—52no—
627C22×Q8—51no—
628C22×Q8—51no—
629C22×Q8—52no—
630C22×Q8—101no—
631C22×Q8—101no—
632C22×Q8C22×D511yescharacteristic
633C22×Q8C22×D512yes—
634C22×D4—52no—
635C22×D4—101no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4C22×D511yescharacteristic
638#137—104no—
639#137—108no—
640#137—108no—
641#137—108no—
642#137—104no—
643#137—104no—
644AGL(1,ℤ/8)—24no—
645AGL(1,ℤ/8)—108no—
646#135—58no—
647#135—108no—
648#135—108no—
649C2×Q16—51no—
650C2×Q16—52no—
651C2×Q16—52no—
652C2×Q16—52no—
653C2×Q16—52no—
654C2×Q16—52no—
655C2×Q16—54no—
656C2×Q16—104no—
657C2×Q16—108no—
658C2×Q16—202no—
659C2×SD16—42no—
660C2×SD16—51no—
661C2×SD16—51no—
662C2×SD16—52no—
663C2×SD16—52no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—104no—
668C2×SD16—108no—
669C2×SD16C22×D512yes—
670C2×SD16C22×D514yes—
671C2×D8—51no—
672C2×D8C22×D512yes—
673#131—104no—
674#131—104no—
675C2×M16—51no—
676C2×M16—52no—
677C2×M16—52no—
678C2×M16C22×D511yescharacteristic
679C22×C8—51no—
680C22×C8—52no—
681C22×C8—52no—
682C22×C8C22×D511yescharacteristic
683C4⋊Q8—51no—
684C4⋊Q8—54no—
685C4⋊Q8—101no—
686C4⋊Q8—101no—
687C4⋊Q8—101no—
688C4⋊Q8—104no—
689C4⋊Q8—101no—
690C4⋊Q8—101no—
691#127—21no—
692#127—51no—
693#124—21no—
694#124—51no—
695#124—51no—
696#124—54no—
697#124—101no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—104no—
701#124—101no—
702#124—101no—
703#123—104no—
704#123—102no—
705#123—104no—
706#123—104no—
707#123—102no—
708#123—102no—
709C22⋊Q8—54no—
710C22⋊Q8—54no—
711C22⋊Q8—54no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8—104no—
714C22⋊Q8—104no—
715#121—54no—
716#121—104no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121C22×D514yes—
720#120—22no—
721#120—104no—
722C4×Q8—52no—
723C4×Q8—52no—
724C4×D4—54no—
725C4×D4—52no—
726C4×D4—52no—
727C4×D4—102no—
728C4×D4—104no—
729C4×D4—104no—
730C4×D4—102no—
731#117—51no—
732#117—101no—
733#117—101no—
734#117C22×D511yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—104no—
736C2×C4⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—104no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C42—51no—
740C2×C42—101no—
741C2×C42—101no—
742#107—52no—
743#106—52no—
744C4⋊C8—54no—
745#103—52no—
746#103—54no—
747#103—54no—
748#103C22×D512yes—
749#103C22×D514yes—
750#102—54no—
751#102—52no—
752#102C22×D512yes—
753C22⋊C8—54no—
754C22⋊C8C22×D514yes—
755#97—52no—
756#97—52no—
757C22×C5—22no—
758C22×C5—24no—
759C22×C5—22no—
760C22×C5—22no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—44no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—162no—
765C22×C5D4212yes—
766C22×C5C23×D411yescharacteristic
767C2×D5—24no—
768C2×D5—22no—
769C2×D5—22no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—164no—
772C4×C5—22no—
773C4×C5—22no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5—42no—
776C4×C5D4212yes—
777C4×C5C23×D411yescharacteristic
778C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Dic5—22no—
780Dic5—22no—
781Dic5—22no—
782Dic5—22no—
783Dic5—42no—
784Dic5—42no—
785Dic5—42no—
786C24—21no—
787C24—102no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—24no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—48no—
795#41—54no—
796#41—104no—
797#41—102no—
798#41—102no—
799#41—102no—
800#41—104no—
801#41—104no—
802#41—202no—
803#41—204no—
804#41—202no—
805#41—202no—
806#41—204no—
807#41—204no—
808#41—208no—
809#41—208no—
810#41D4×D514yes—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—51no—
819C2×Q8—51no—
820C2×Q8—52no—
821C2×Q8—52no—
822C2×Q8—102no—
823C2×Q8—104no—
824C2×Q8—102no—
825C2×Q8—101no—
826C2×Q8—101no—
827C2×Q8—104no—
828C2×Q8—102no—
829C2×Q8—102no—
830C2×Q8—102no—
831C2×Q8—102no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—204no—
834C2×Q8—202no—
835C2×Q8—204no—
836C2×Q8D4×D511yescharacteristic
837C2×Q8C23×D512yes—
838C2×Q8C23×D511yescharacteristic
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—52no—
846C2×D4—54no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—51no—
849C2×D4—102no—
850C2×D4—104no—
851C2×D4—101no—
852C2×D4—102no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—202no—
856C2×D4—204no—
857C2×D4—208no—
858C2×D4D4×D512yes—
859C2×D4D4×D511yescharacteristic
860C2×D4C23×D512yes—
861C2×D4C23×D511yescharacteristic
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—52no—
867C22×C4—52no—
868C22×C4—102no—
869C22×C4—102no—
870C22×C4—102no—
871C22×C4—102no—
872C22×C4—102no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4C23×D512yes—
879C22×C4C23×D511yescharacteristic
880Q16—54no—
881Q16—104no—
882Q16—104no—
883Q16—104no—
884Q16—104no—
885Q16—104no—
886Q16—204no—
887SD16—24no—
888SD16—44no—
889SD16—54no—
890SD16—54no—
891SD16—104no—
892SD16—104no—
893SD16—104no—
894SD16—104no—
895SD16—104no—
896D8—24no—
897D8—54no—
898M16—22no—
899M16—104no—
900M16—104no—
901M16—102no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—54no—
904C2×C8—51no—
905C2×C8—51no—
906C2×C8—52no—
907C2×C8—104no—
908C2×C8—104no—
909C2×C8C23×D512yes—
910C2×C8C23×D512yes—
911C4⋊C4—54no—
912C4⋊C4—52no—
913C4⋊C4—104no—
914C4⋊C4—104no—
915C4⋊C4—104no—
916C4⋊C4—102no—
917C4⋊C4—102no—
918C4⋊C4—104no—
919C4⋊C4—104no—
920C4⋊C4C23×D512yes—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—54no—
924C22⋊C4—54no—
925C22⋊C4—102no—
926C22⋊C4—104no—
927C22⋊C4—104no—
928C22⋊C4—104no—
929C22⋊C4—104no—
930C22⋊C4—102no—
931C22⋊C4—101no—
932C22⋊C4—104no—
933C42—21no—
934C42—51no—
935C42—51no—
936C42—52no—
937C42—102no—
938C42—102no—
939C42—101no—
940C2×C5—22no—
941C2×C5—42no—
942C2×C5—42no—
943C2×C5—82no—
944C2×C5C2×D4211yescharacteristic
945C2×C5#358612yes—
946D5—42no—
947D5—42no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—42no—
951C23—52no—
952C23—82no—
953C23—101no—
954C23—204no—
955C23—404no—
956C23C2×D4×D512yes—
957C23C2×D4×D511yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—21no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—44no—
963Q8—42no—
964Q8—52no—
965Q8—102no—
966Q8—101no—
967Q8—102no—
968Q8—102no—
969Q8—102no—
970Q8—102no—
971Q8—204no—
972Q8—204no—
973Q8—202no—
974Q8—202no—
975Q8C2×D4×D512yes—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—22no—
982D4—44no—
983D4—42no—
984D4—52no—
985D4—84no—
986D4—104no—
987D4—104no—
988D4—102no—
989D4—101no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—204no—
994D4—204no—
995D4C2×D4×D512yes—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—52no—
1006C2×C4—52no—
1007C2×C4—52no—
1008C2×C4—101no—
1009C2×C4—104no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—204no—
1016C2×C4—204no—
1017C2×C4—202no—
1018C2×C4—204no—
1019C2×C4—204no—
1020C2×C4—204no—
1021C2×C4—204no—
1022C2×C4—202no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—402no—
1025C2×C4C2×D4×D512yes—
1026C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D512yes—
1028C2×C4#414412yes—
1029C2×C4C24×D511yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—22no—
1032C8—52no—
1033C8—52no—
1034C8—102no—
1035C5#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—22no—
1039C22—24no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—102no—
1044C22—102no—
1045C22—104no—
1046C22—162no—
1047C22—202no—
1048C22—804no—
1049C22#6592412yes—
1050C22C22×D4×D511yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—102no—
1056C4—102no—
1057C4—102no—
1058C4—102no—
1059C4—202no—
1060C4—202no—
1061C4—202no—
1062C4#6592412yes—
1063C4C22×D4×D511yescharacteristic
1064C4C2×#414411yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—82no—
1069C2—202no—
1070C2—202no—
1071C2C2×#6592411yescharacteristic
1072C2#1061910912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3010C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3010D5
hypocenterC5#61083
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619193C2semidirect
2. C2×#66172C2semidirect
3. C2×#66109C2semidirect
4. #10618218C2semidirect
5. C5×#3010C2semidirect
6. #10615664C2semidirect
7. #10615590C2semidirect
8. C2×#65456C2semidirect
9. #10615108C2semidirect
10. #10611853C2semidirect
11. #10611828C2semidirect
12. #10611795C2semidirect
13. #10611792C2semidirect
14. #10610705C2semidirect
15. #10610695C2semidirect
16. #10610568C2semidirect
17. #10610550C2semidirect
18. #10610410C2semidirect
19. #10610389C2semidirect
20. C2×C5×2−1+4C22semidirect
30. #41×Dic5C22semidirect
32. #66159C22semidirect
34. #66158C22semidirect
35. C2×#4097C22semidirect
36. C2×#4097C22semidirect
38. C2×#4096C22semidirect
39. C2×#4094C22semidirect
42. Q8×C22⋊D5C22semidirect
44. C2×#4090C22semidirect
45. C22×#689C22semidirect
46. C22×#689C22semidirect
48. C2×#4088C22semidirect
58. C22×Dic20C22semidirect
68. C5×#449C22semidirect
69. C5×#448C22semidirect
70. C5×#419C22semidirect
71. C5×#416C22semidirect
72. C5×#408C22semidirect
76. #65456C22semidirect
77. #65456C22semidirect
78. #65455C22semidirect
79. #65442C22semidirect
80. #65409C22semidirect
81. #65407C22semidirect
84. C2×#3947C22semidirect
85. #65331C22semidirect
86. #65330C22semidirect
87. #65293C22semidirect
88. #65287C22semidirect
89. #65107C22semidirect
90. #65106C22semidirect
91. #65105C22semidirect
92. #65102C22semidirect
93. #65097C22semidirect
94. #65082C22semidirect
95. #65078C22semidirect
96. #65074C22semidirect
97. #65072C22semidirect
98. #65046C22semidirect
99. #65028C22semidirect
100. #65022C22semidirect
101. #65019C22semidirect
102. #65017C22semidirect
156. #4096D4semidirect
274. #3010D5semidirect
434. C2×2−1+4C2×D5semidirect
496. #449C2×D5semidirect
497. #448C2×D5semidirect
508. #419C2×D5semidirect
511. #416C2×D5semidirect
513. #408C2×D5semidirect
1035. C5#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191932
C2×#661722
C2×#661092
#106182182
C5×#30102
#106156642
#106155902
C2×#654562
#106151082
#106118532
#106118282
#106117952
#106117922
#106107052
#106106952
#106105682
#106105502
#106104102
#106103892
#610835