Finite Group Databasebeta

← #12975254

Subgroups — #12975254

Order 1280.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612568C214yesmaximal, complemented
11#10612566C214yesmaximal, complemented
12#10612418C214yesmaximal, complemented
13#10612406C214yesmaximal, complemented
14#10610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610674C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610660C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C2×#4144C2211yescharacteristic
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#535C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic
32C2×#4082C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic
34C2×#4078C2211yescharacteristic
35#66096—28no—
36C2×#4062C2212yes—
37C2×#4061C2212yes—
38C2×#4060C2212yes—
39C2×D5×SD16C2212yes—
40#66087—28no—
41C2×#4055C2211yescharacteristic
42C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4055C2212yescomplemented
44C2×#4055C2212yescomplemented
45C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
46C22×Dic20C2212yescomplemented
47C2×#4050C2211yescharacteristic
48C2×#4050C2212yescomplemented
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50#66058—21no—
51D5×C4⋊Q8—21no—
52#66050—21no—
53#66049—21no—
54#66009—21no—
55#66009—21no—
56D5×#124—21no—
57#66002—21no—
58#65989—24no—
59#65966C2214yescomplemented
60#65965C2214yescomplemented
61#65946C2214yes—
62#65932C2214yes—
63#65925—24no—
64#65860C2211yescharacteristic
65#65860C2211yescharacteristic
66#65856C2211yescharacteristic
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#468C2214yescomplemented
69C5×#465C2214yescomplemented
70C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#418C2211yescharacteristic
73#65523C2211yescharacteristic, complemented
74#65456C2214yescomplemented
75#65456C2214yescomplemented
76#65418C2211yescharacteristic
77#65416C2214yescomplemented
78#65407C2211yescharacteristic, complemented
79#65400C2214yescomplemented
80C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
81#65339C2214yescomplemented
82#65336C2214yescomplemented
83#65329C2214yescomplemented
84#65326C2214yescomplemented
85#65293C2211yescharacteristic, complemented
86#65293C2211yescharacteristic, complemented
87#65291C2211yescharacteristic
88#65291C2211yescharacteristic, complemented
89#65178C2212yescomplemented
90#65178C2212yescomplemented
91#65176C2214yescomplemented
92#65158C2212yescomplemented
93#65157C2214yescomplemented
94#65142C2212yescomplemented
95#65107C2214yescomplemented
96#65099C2214yescomplemented
97#65097C2214yescomplemented
98#65082C2214yescomplemented
99#65076C2214yescomplemented
100#65072C2214yes—
101#65065C2214yes—
102#65056C2214yescomplemented
103#61083—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D5—22no—
108#4150—24no—
109#4150—24no—
110#4150—42no—
111#4150—42no—
112#4147—24no—
113#4147—42no—
114C2×#713—21no—
115C2×#713C2312yes—
116C2×Q8×D5—21no—
117C2×Q8×D5—21no—
118C2×Q8×D5—21no—
119C2×Q8×D5C2312yes—
120#4144—24no—
121#4144—42no—
122C2×#711—21no—
123C2×#711—22no—
124C2×#711—22no—
125C2×#711—21no—
126C2×#711—21no—
127C2×#711C2312yes—
128C2×D4×D5—21no—
129C2×D4×D5C2312yes—
130C2×#709—22no—
131C2×#709C2311yescharacteristic
132C2×#709C2312yes—
133C2×#709C2312yes—
134C2×#709C2311yescharacteristic
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C22×Dic10C2311yescharacteristic
137C22×Dic10C2311yescharacteristic
138C22×Dic10C2312yes—
139C22×Dic10C2312yes—
140C2×C5×SD16—24no—
141C2×C5×SD16C2312yes—
142C2×C5×SD16C2312yes—
143C5×#131—24no—
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C2×C5×M16C2312yes—
146C22×C5×C8C2312yes—
147C22×C5×C8C2311yescharacteristic
148C5×C4⋊Q8—21no—
149C5×#127—21no—
150C5×#124—21no—
151C5×#124—21no—
152C5×#123—22no—
153C5×C22⋊Q8C2314yes—
154C5×#121C2314yes—
155C5×#120—22no—
156C5×#117C2311yescharacteristic
157C5×#117C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic5—22no—
159#4093D411yescharacteristic
160#4090—21no—
161#4090—21no—
162#4090D411yescharacteristic
163#4090C2314yes—
164C2×#689—42no—
165C2×#689C2312yes—
166C2×#689C2314yes—
167#4088—24no—
168C2×#688C2312yes—
169#4086D411yescharacteristic
170#4085—24no—
171#4085D414yes—
172#4084—24no—
173#4083—24no—
174#4082—21no—
175#4082—21no—
176#4082D411yescharacteristic
177#4082C2314yes—
178D4×Dic5—24no—
179C2×#687—42no—
180C2×#687C2312yes—
181C2×#687C2314yes—
182#4078—24no—
183C2×#686C2312yes—
184C4×C22⋊D5C2314yes—
185C2×#683—22no—
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#681C2311yescharacteristic
188C22×#168C2311yescharacteristic
189#4062—28no—
190#4061—28no—
191#4060—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4055—24no—
194#4055—24no—
195#4055—28no—
196#4055—28no—
197C2×Dic20—24no—
198C2×Dic20—28no—
199C2×Dic20C2312yes—
200C2×Dic20C2312yes—
201C2×Dic20C2312yes—
202C2×Dic20C2312yes—
203C2×Dic20C2311yescharacteristic
204#4050—28no—
205#4050D418yescomplemented
206C2×D40C2311yescharacteristic
207C2×#677C2312yes—
208C2×#677C2312yes—
209C2×#677C2311yescharacteristic
210C2×#677C2311yescharacteristic
211#4047—24no—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4043C2314yes—
215#4043C2314yes—
216#4042—24no—
217#4040—24no—
218#4039C2312yes—
219#4039C2312yes—
220D5×C4⋊C4—24no—
221#4034—24no—
222#4033C2312yes—
223#4033C2312yes—
224#4032—22no—
225#4032—22no—
226#4031—24no—
227#4030—24no—
228#4029—24no—
229#4029—24no—
230#4027—24no—
231#4027—22no—
232#4027—22no—
233D5×C22⋊C4—24no—
234#4024—24no—
235#4024—24no—
236#4021—21no—
237#4021—21no—
238#4018—21no—
239#4018—21no—
240C42×D5—21no—
241C42×D5—21no—
242#4015—21no—
243#4015—21no—
244C5×#107C2312yes—
245C5×#106C2312yes—
246C5×#103C2314yes—
247C5×#102C2314yes—
248C22⋊#168C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3947C2312yes—
251#3947C2312yes—
252#3946C2314yes—
253#3942C2312yes—
254#3942C2312yes—
255#3942C2314yes—
256#3942C2314yes—
257#3941C2312yes—
258#3941C2312yes—
259C2×#578—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3499—51no—
263#3270—54no—
264#3269—54no—
265#3267—54no—
266#3266—54no—
267C2×#497—51no—
268#3059—51no—
269#3057D511yescharacteristic, complemented
270#3040—51no—
271#3039—51no—
272#3011—51no—
273#3011—51no—
274#3010—51no—
275#3009—51no—
276#2943—51no—
277#2932—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C5×#41—22no—
281C5×#41—22no—
282C2×C5×Q8—21no—
283C2×C5×Q8—22no—
284C2×C5×Q8—22no—
285C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×Q8C2412yes—
287C2×C5×D4—24no—
288C2×C5×D4—22no—
289C2×C5×D4—21no—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4C2×D412yes—
292C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
293C2×C5×D4C2412yes—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5C2412yes—
296C22×C4×C5C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D5—21no—
298C2×C22⋊D5—21no—
299C2×C22⋊D5—22no—
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—48no—
304C2×C22⋊D5C2×D412yes—
305C2×C22⋊D5C2×D414yes—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—22no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—22no—
310C22×Dic5—22no—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312#713—24no—
313#713—42no—
314#713—44no—
315Q8×D5—24no—
316Q8×D5—42no—
317Q8×D5—44no—
318Q8×D5—44no—
319Q8×D5—44no—
320#711—24no—
321#711—42no—
322#711—44no—
323#711—44no—
324#711—44no—
325#711—48no—
326#711—48no—
327D4×D5—24no—
328D4×D5—42no—
329D4×D5—44no—
330#709—22no—
331#709—22no—
332#709—22no—
333#709—22no—
334#709—24no—
335#709—24no—
336#709—42no—
337#709—42no—
338#709—48no—
339#709C2×D414yes—
340#709C2×D414yes—
341C2×D20—22no—
342C2×D20C2×D411yescharacteristic
343C2×D20C2411yescharacteristic
344C2×D20C2411yescharacteristic
345C2×C4×D5—21no—
346C2×C4×D5—21no—
347C2×C4×D5—22no—
348C2×C4×D5—22no—
349C2×C4×D5—22no—
350C2×C4×D5—22no—
351C2×C4×D5—22no—
352C2×C4×D5—22no—
353C2×C4×D5C2412yes—
354C2×Dic10—22no—
355C2×Dic10—22no—
356C2×Dic10—22no—
357C2×Dic10—22no—
358C2×Dic10—24no—
359C2×Dic10—24no—
360C2×Dic10—21no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—22no—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—42no—
366C2×Dic10—42no—
367C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
368C2×Dic10C2412yes—
369C2×Dic10C2412yes—
370C2×Dic10C2411yescharacteristic
371C2×Dic10C2411yescharacteristic
372C5×SD16—24no—
373C5×SD16—24no—
374C5×M16—22no—
375C5×M16—24no—
376C2×C5×C8—24no—
377C2×C5×C8C2×D414yes—
378C2×C5×C8C2412yes—
379C2×C5×C8C2411yescharacteristic
380C2×C5×C8C2411yescharacteristic
381C5×C4⋊C4—24no—
382C5×C4⋊C4C2412yes—
383C5×C4⋊C4C2412yes—
384C5×C22⋊C4—21no—
385C5×C22⋊C4—21no—
386C5×C22⋊C4—24no—
387C5×C22⋊C4—24no—
388C42×C5—21no—
389C42×C5—21no—
390C22⋊Dic5—24no—
391C22⋊Dic5—24no—
392C22⋊Dic5C2×D414yes—
393#689—24no—
394#689—44no—
395#688—24no—
396#687—24no—
397#687—44no—
398#686—24no—
399#685—24no—
400#685—24no—
401#685—22no—
402#685—22no—
403#685C2×D414yes—
404C4⋊Dic5—24no—
405C4⋊Dic5—24no—
406#683—22no—
407#683—22no—
408#683—24no—
409#683—24no—
410#683C2×D414yes—
411C4×Dic5—22no—
412C4×Dic5—22no—
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic5C2412yes—
416#681—22no—
417C2×#168—22no—
418C2×#168C2412yes—
419C2×#168C2412yes—
420Dic20—24no—
421Dic20—24no—
422Dic20—24no—
423Dic20—24no—
424Dic20C2×D414yes—
425D40C2×D414yes—
426#677—24no—
427#677—24no—
428#677C2×D414yes—
429#677C2×D414yes—
430#676—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4—51no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#578—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—51no—
439C2×#137—52no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×#137—51no—
443C2×#137—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×#135—52no—
447C2×#135—51no—
448C2×#135—52no—
449C22×Q16—51no—
450C22×Q16—51no—
451C22×Q16—52no—
452C22×SD16—51no—
453C22×SD16—52no—
454C22×SD16C2×D511yescharacteristic
455C2×#131—51no—
456C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
457D4×Q8—54no—
458#548—54no—
459#547—54no—
460#547—104no—
461#546—54no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—51no—
465#536—101no—
466#536—101no—
467#536—101no—
468#536C2×D511yescharacteristic, complemented
469#535—101no—
470#535C2×D511yescharacteristic
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×C4⋊Q8—51no—
475C2×C4⋊Q8—101no—
476C2×#124—51no—
477C2×#124—101no—
478C4×#41—51no—
479C4×#41—51no—
480#497—54no—
481#497—54no—
482#470—54no—
483#468C2×D514yescomplemented
484#467—54no—
485#465C2×D514yescomplemented
486#464—54no—
487#463—54no—
488#462—54no—
489#461—54no—
490#452—54no—
491#452—54no—
492#452—54no—
493#451—54no—
494#451—54no—
495#450—54no—
496#449—54no—
497#448—54no—
498#442—52no—
499#441—52no—
500#440—52no—
501#440—52no—
502#435—54no—
503#435—54no—
504#427C2×D511yescharacteristic, complemented
505#423—51no—
506#419—51no—
507#419—51no—
508#419C2×D511yescharacteristic, complemented
509#418C2×D511yescharacteristic
510#416—51no—
511#416—51no—
512#408—51no—
513#408—51no—
514C2×#97—51no—
515C23×C5—22no—
516C23×C5—42no—
517C23×C5—82no—
518C23×C5C22×D412yes—
519C23×C5C22×D411yescharacteristic
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—44no—
523C22×D5—84no—
524C22×D5C22×D412yes—
525C5×Q8—22no—
526C5×Q8—22no—
527C5×Q8—22no—
528C5×Q8—42no—
529C5×D4—24no—
530C5×D4—22no—
531C5×D4—22no—
532C5×D4—22no—
533C5×D4—42no—
534C5×D4—84no—
535C2×C4×C5—22no—
536C2×C4×C5—22no—
537C2×C4×C5—22no—
538C2×C4×C5—22no—
539C2×C4×C5—22no—
540C2×C4×C5—42no—
541C2×C4×C5C22×D412yes—
542C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C5C22×D412yes—
544C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
545C2×C4×C5C2511yescharacteristic
546C22⋊D5—24no—
547C22⋊D5—24no—
548C22⋊D5—24no—
549C22⋊D5—44no—
550C22⋊D5—44no—
551C22⋊D5—44no—
552C22⋊D5—44no—
553C22⋊D5—44no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—21no—
556C2×Dic5—22no—
557C2×Dic5—22no—
558C2×Dic5—42no—
559C2×Dic5—44no—
560C2×Dic5—44no—
561C2×Dic5—44no—
562C2×Dic5—42no—
563C2×Dic5—42no—
564C2×Dic5C22×D412yes—
565C2×Dic5C22×D412yes—
566C2×Dic5C22×D412yes—
567D20—22no—
568D20—21no—
569D20—21no—
570D20—44no—
571D20C22×D412yes—
572D20C22×D412yes—
573C4×D5—24no—
574C4×D5—24no—
575C4×D5—22no—
576C4×D5—22no—
577C4×D5—44no—
578C4×D5—44no—
579C4×D5—44no—
580C4×D5—44no—
581C4×D5—44no—
582C4×D5—82no—
583Dic10—22no—
584Dic10—21no—
585Dic10—21no—
586Dic10—22no—
587Dic10—22no—
588Dic10—22no—
589Dic10—22no—
590Dic10—44no—
591Dic10—44no—
592Dic10—44no—
593Dic10—42no—
594Dic10—42no—
595Dic10C22×D412yes—
596Dic10C22×D412yes—
597C5×C8—22no—
598C5×C8C22×D412yes—
599C5×C8C22×D412yes—
600#168—22no—
601#168—22no—
6022−1+4—104no—
6032−1+4—104no—
6042−1+4—104no—
6052−1+4—202no—
6062−1+4—202no—
6072−1+4—202no—
608H(5,𝔽2)—104no—
609H(5,𝔽2)—202no—
610C2×#41—51no—
611C2×#41—52no—
612C2×#41—52no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—51no—
615C2×#41—52no—
616C2×#41—52no—
617C2×#41—102no—
618C2×#41—101no—
619C2×#41—101no—
620C2×#41—101no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—102no—
623C2×#41—102no—
624C2×#41C22×D511yescharacteristic
625C22×Q8—52no—
626C22×Q8—51no—
627C22×Q8—51no—
628C22×Q8—52no—
629C22×Q8—52no—
630C22×Q8—101no—
631C22×Q8—101no—
632C22×Q8—101no—
633C22×Q8C22×D511yescharacteristic
634C22×D4—52no—
635C22×D4—101no—
636C22×D4—102no—
637C22×D4C22×D511yescharacteristic
638#137—108no—
639#137—108no—
640#137—104no—
641#137—104no—
642#137—108no—
643#137—104no—
644AGL(1,ℤ/8)—108no—
645AGL(1,ℤ/8)—104no—
646#135—58no—
647#135—108no—
648#135—108no—
649C2×Q16—52no—
650C2×Q16—54no—
651C2×Q16—51no—
652C2×Q16—52no—
653C2×Q16—52no—
654C2×Q16—52no—
655C2×Q16—52no—
656C2×Q16—108no—
657C2×Q16—104no—
658C2×Q16—202no—
659C2×SD16—24no—
660C2×SD16—52no—
661C2×SD16—52no—
662C2×SD16—54no—
663C2×SD16—51no—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—108no—
668C2×SD16—202no—
669C2×SD16C22×D512yes—
670C2×SD16C22×D512yes—
671C2×D8—52no—
672C2×D8—51no—
673#131—24no—
674#131—104no—
675C2×M16—51no—
676C2×M16—52no—
677C2×M16C22×D511yescharacteristic
678C2×M16C22×D512yes—
679C22×C8—51no—
680C22×C8—52no—
681C22×C8C22×D512yes—
682C22×C8C22×D511yescharacteristic
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—51no—
685C4⋊Q8—54no—
686C4⋊Q8—101no—
687C4⋊Q8—101no—
688C4⋊Q8—101no—
689C4⋊Q8—101no—
690C4⋊Q8—104no—
691#127—21no—
692#127—51no—
693#124—21no—
694#124—21no—
695#124—51no—
696#124—51no—
697#124—54no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—101no—
701#124—101no—
702#124—104no—
703#123—22no—
704#123—104no—
705#123—104no—
706#123—102no—
707#123—102no—
708#123—104no—
709C22⋊Q8—54no—
710C22⋊Q8—54no—
711C22⋊Q8—104no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8—104no—
714C22⋊Q8C22×D514yes—
715#121—54no—
716#121—104no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121C22×D514yes—
720#120—22no—
721#120—104no—
722C4×Q8—52no—
723C4×Q8—52no—
724C4×D4—54no—
725C4×D4—52no—
726C4×D4—52no—
727C4×D4—102no—
728C4×D4—102no—
729C4×D4—104no—
730C4×D4—104no—
731#117—101no—
732#117—101no—
733#117C22×D511yescharacteristic
734#117C22×D511yescharacteristic
735C2×C4⋊C4—104no—
736C2×C4⋊C4—102no—
737C2×C22⋊C4—104no—
738C2×C22⋊C4—102no—
739C2×C42—51no—
740C2×C42—101no—
741C2×C42—101no—
742#107C22×D512yes—
743#106C22×D512yes—
744C4⋊C8—54no—
745#103—52no—
746#103—52no—
747#103—54no—
748#103—54no—
749#103C22×D514yes—
750#102—52no—
751#102—52no—
752#102C22×D514yes—
753C22⋊C8—54no—
754C22⋊C8—54no—
755#97—52no—
756#97—52no—
757C22×C5—22no—
758C22×C5—24no—
759C22×C5—22no—
760C22×C5—44no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—162no—
763C22×C5D4212yes—
764C22×C5C23×D411yescharacteristic
765C2×D5—24no—
766C2×D5—22no—
767C2×D5—22no—
768C2×D5—22no—
769C2×D5—42no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—164no—
772C4×C5—22no—
773C4×C5—42no—
774C4×C5—42no—
775C4×C5—42no—
776C4×C5D4212yes—
777C4×C5C23×D411yescharacteristic
778C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Dic5—22no—
780Dic5—22no—
781Dic5—22no—
782Dic5—22no—
783Dic5—22no—
784Dic5—42no—
785Dic5—42no—
786C24—21no—
787C24—102no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—54no—
791#41—54no—
792#41—104no—
793#41—104no—
794#41—102no—
795#41—102no—
796#41—102no—
797#41—102no—
798#41—104no—
799#41—104no—
800#41—202no—
801#41—202no—
802#41—208no—
803#41—202no—
804#41—204no—
805#41—204no—
806#41—204no—
807#41—202no—
808#41—204no—
809#41—208no—
810#41—208no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—51no—
815C2×Q8—51no—
816C2×Q8—51no—
817C2×Q8—52no—
818C2×Q8—52no—
819C2×Q8—102no—
820C2×Q8—104no—
821C2×Q8—104no—
822C2×Q8—102no—
823C2×Q8—102no—
824C2×Q8—101no—
825C2×Q8—101no—
826C2×Q8—104no—
827C2×Q8—102no—
828C2×Q8—102no—
829C2×Q8—102no—
830C2×Q8—102no—
831C2×Q8—202no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—202no—
834C2×Q8—204no—
835C2×Q8—204no—
836C2×Q8—204no—
837C2×Q8D4×D511yescharacteristic
838C2×Q8C23×D512yes—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—52no—
844C2×D4—54no—
845C2×D4—51no—
846C2×D4—51no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—102no—
849C2×D4—102no—
850C2×D4—104no—
851C2×D4—101no—
852C2×D4—101no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—102no—
855C2×D4—102no—
856C2×D4—202no—
857C2×D4—204no—
858C2×D4—208no—
859C2×D4D4×D512yes—
860C2×D4D4×D511yescharacteristic
861C2×D4C23×D512yes—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—52no—
864C22×C4—52no—
865C22×C4—102no—
866C22×C4—102no—
867C22×C4—102no—
868C22×C4—102no—
869C22×C4—102no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4C23×D512yes—
879C22×C4C23×D511yescharacteristic
880Q16—54no—
881Q16—104no—
882Q16—104no—
883Q16—104no—
884Q16—104no—
885Q16—104no—
886Q16—204no—
887SD16—24no—
888SD16—24no—
889SD16—54no—
890SD16—54no—
891SD16—104no—
892SD16—104no—
893SD16—104no—
894SD16—104no—
895SD16—204no—
896D8—54no—
897D8—104no—
898M16—22no—
899M16—24no—
900M16—102no—
901M16—104no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—52no—
904C2×C8—52no—
905C2×C8—102no—
906C2×C8—104no—
907C2×C8D4×D514yes—
908C2×C8C23×D512yes—
909C2×C8C23×D511yescharacteristic
910C2×C8C23×D511yescharacteristic
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—54no—
913C4⋊C4—104no—
914C4⋊C4—104no—
915C4⋊C4—104no—
916C4⋊C4—102no—
917C4⋊C4—102no—
918C4⋊C4—104no—
919C4⋊C4C23×D512yes—
920C4⋊C4C23×D512yes—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—54no—
926C22⋊C4—54no—
927C22⋊C4—102no—
928C22⋊C4—102no—
929C22⋊C4—104no—
930C22⋊C4—104no—
931C22⋊C4—104no—
932C22⋊C4—104no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—51no—
936C42—51no—
937C42—52no—
938C42—102no—
939C42—102no—
940C2×C5—22no—
941C2×C5—42no—
942C2×C5—82no—
943C2×C5C2×D4211yescharacteristic
944C2×C5#358612yes—
945D5—42no—
946D5—42no—
947D5—42no—
948C23—22no—
949C23—42no—
950C23—52no—
951C23—82no—
952C23—101no—
953C23—101no—
954C23—204no—
955C23—404no—
956C23C2×D4×D512yes—
957C23C2×D4×D511yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—42no—
962Q8—52no—
963Q8—52no—
964Q8—102no—
965Q8—101no—
966Q8—101no—
967Q8—102no—
968Q8—102no—
969Q8—102no—
970Q8—102no—
971Q8—204no—
972Q8—204no—
973Q8—204no—
974Q8—202no—
975Q8—202no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—42no—
981D4—52no—
982D4—52no—
983D4—84no—
984D4—104no—
985D4—104no—
986D4—104no—
987D4—102no—
988D4—101no—
989D4—101no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—204no—
994D4—204no—
995D4—204no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—52no—
1003C2×C4—52no—
1004C2×C4—52no—
1005C2×C4—101no—
1006C2×C4—101no—
1007C2×C4—104no—
1008C2×C4—104no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—102no—
1013C2×C4—204no—
1014C2×C4—204no—
1015C2×C4—204no—
1016C2×C4—204no—
1017C2×C4—204no—
1018C2×C4—202no—
1019C2×C4—204no—
1020C2×C4—204no—
1021C2×C4—204no—
1022C2×C4—202no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—402no—
1025C2×C4C2×D4×D512yes—
1026C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D512yes—
1028C2×C4#414912yes—
1029C2×C4C24×D511yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—102no—
1032C8—102no—
1033C8C2×D4×D512yes—
1034C8C2×D4×D512yes—
1035C5#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—24no—
1038C22—22no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—104no—
1042C22—102no—
1043C22—102no—
1044C22—102no—
1045C22—162no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—804no—
1049C22#6594312yes—
1050C22C22×D4×D511yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—102no—
1056C4—102no—
1057C4—102no—
1058C4—102no—
1059C4—102no—
1060C4—202no—
1061C4—202no—
1062C4#6594312yes—
1063C4C22×D4×D511yescharacteristic
1064C4C2×#414911yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—82no—
1068C2—202no—
1069C2—202no—
1070C2—202no—
1071C2C2×#6594311yescharacteristic
1072C2#1061910912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3057C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3057D5
hypocenterC5#61083
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×#66087C2semidirect
3. #10618241C2semidirect
4. #10618218C2semidirect
5. C5×#3057C2semidirect
6. C2×#65456C2semidirect
7. #10615518C2semidirect
8. #10615142C2semidirect
9. #10615121C2semidirect
10. #10612568C2semidirect
11. #10612566C2semidirect
12. #10612418C2semidirect
13. #10612406C2semidirect
14. #10610915C2semidirect
15. #10610897C2semidirect
16. #10610705C2semidirect
17. #10610692C2semidirect
18. #10610674C2semidirect
19. #10610660C2semidirect
21. C2×#4150C22semidirect
25. C2×C5×#131C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
29. C2×#4090C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
42. C2×#4055C22semidirect
43. C2×#4055C22semidirect
44. C2×#4055C22semidirect
45. C22×Dic20C22semidirect
46. C22×Dic20C22semidirect
48. C2×#4050C22semidirect
59. #65966C22semidirect
60. #65965C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#468C22semidirect
69. C5×#465C22semidirect
70. C5×#427C22semidirect
71. C5×#419C22semidirect
73. #65523C22semidirect
74. #65456C22semidirect
75. #65456C22semidirect
77. #65416C22semidirect
78. #65407C22semidirect
79. #65400C22semidirect
80. C2×#3947C22semidirect
81. #65339C22semidirect
82. #65336C22semidirect
83. #65329C22semidirect
84. #65326C22semidirect
85. #65293C22semidirect
86. #65293C22semidirect
88. #65291C22semidirect
89. #65178C22semidirect
90. #65178C22semidirect
91. #65176C22semidirect
92. #65158C22semidirect
93. #65157C22semidirect
94. #65142C22semidirect
95. #65107C22semidirect
96. #65099C22semidirect
97. #65097C22semidirect
98. #65082C22semidirect
99. #65076C22semidirect
102. #65056C22semidirect
205. #4050D4semidirect
269. #3057D5semidirect
456. C2×#131C2×D5semidirect
468. #536C2×D5semidirect
483. #468C2×D5semidirect
485. #465C2×D5semidirect
504. #427C2×D5semidirect
508. #419C2×D5semidirect
1035. C5#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#660872
#106182412
#106182182
C5×#30572
C2×#654562
#106155182
#106151422
#106151212
#106125682
#106125662
#106124182
#106124062
#106109152
#106108972
#106107052
#106106922
#106106742
#106106602
#610835