Subgroups — #12975260

Order 1280.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4076	—	2	2	no	—
28	#66108	—	2	16	no	—
29	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66060	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66051	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66010	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65939	—	2	2	no	—
39	D₅×#121	—	2	2	no	—
40	#65889	—	2	1	no	—
41	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65888	—	2	2	no	—
43	#65888	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65885	—	2	1	no	—
45	#65884	—	2	2	no	—
46	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
47	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65827	—	2	2	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₅×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65447	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65422	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65102	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#61084	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	#4149	—	2	8	no	—
100	#4149	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
102	#4144	—	2	8	no	—
103	#4144	—	4	4	no	—
104	C₂×#711	—	2	2	no	—
105	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#709	—	2	2	no	—
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
118	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#4096	—	2	8	no	—
137	#4096	—	4	4	no	—
138	#4092	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
143	#4085	—	2	4	no	—
144	#4084	—	2	2	no	—
145	#4084	C₂³	1	4	yes	—
146	#4083	—	2	4	no	—
147	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#686	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
154	#4076	—	2	1	no	—
155	#4076	—	2	1	no	—
156	#4076	—	2	4	no	—
157	#4076	—	2	2	no	—
158	#4076	—	2	2	no	—
159	#4076	—	2	4	no	—
160	#4076	—	2	2	no	—
161	#4076	D₄	1	2	yes	—
162	#4076	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#685	—	2	1	no	—
164	C₂×#685	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4070	—	2	2	no	—
168	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4062	—	2	16	no	—
171	#4060	—	2	16	no	—
172	#4057	—	2	16	no	—
173	D₅×D₈	—	2	16	no	—
174	#4054	—	2	8	no	—
175	#4053	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
180	#4043	—	2	2	no	—
181	#4043	C₂³	1	4	yes	—
182	#4041	—	2	2	no	—
183	#4041	—	2	2	no	—
184	#4041	C₂³	1	4	yes	—
185	#4040	—	2	4	no	—
186	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#4032	—	2	4	no	—
188	#4032	—	2	4	no	—
189	#4030	—	2	4	no	—
190	#4029	—	2	4	no	—
191	#4028	—	2	4	no	—
192	#4028	—	2	4	no	—
193	#4028	—	2	4	no	—
194	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	#4021	D₄	1	2	yes	—
196	#4021	C₂³	1	2	yes	—
197	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
207	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	#3964	C₂³	1	2	yes	—
214	#3964	C₂³	1	2	yes	—
215	#3953	C₂³	1	4	yes	—
216	#3952	C₂³	1	4	yes	—
217	#3952	C₂³	1	4	yes	—
218	#3948	C₂³	1	4	yes	—
219	#3941	C₂³	1	2	yes	—
220	#3941	C₂³	1	2	yes	—
221	#3939	C₂³	1	2	yes	—
222	#3939	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#576	—	5	2	no	—
228	#3496	—	5	1	no	—
229	#3496	—	5	1	no	—
230	#3283	—	5	2	no	—
231	#3280	—	5	4	no	—
232	D₄×D₈	—	5	2	no	—
233	#3273	—	5	4	no	—
234	#3272	—	5	2	no	—
235	#3272	—	5	2	no	—
236	#3147	—	5	1	no	—
237	#3061	—	5	2	no	—
238	#3036	—	5	1	no	—
239	#3036	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3012	—	5	2	no	—
241	#3012	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
243	#2931	—	5	1	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
248	C₅×#41	—	2	4	no	—
249	C₅×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
276	#713	—	2	8	no	—
277	#713	—	4	4	no	—
278	#711	—	2	8	no	—
279	#711	—	4	4	no	—
280	#711	—	4	8	no	—
281	D₄×D₅	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅	—	2	8	no	—
283	D₄×D₅	—	4	4	no	—
284	D₄×D₅	—	4	4	no	—
285	D₄×D₅	—	4	8	no	—
286	D₄×D₅	—	4	16	no	—
287	D₄×D₅	—	8	4	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	4	no	—
291	#709	—	2	4	no	—
292	#709	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
300	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
301	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₅×D₈	—	2	8	no	—
317	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
332	#689	—	2	4	no	—
333	#689	—	4	2	no	—
334	#688	—	2	4	no	—
335	#688	—	4	2	no	—
336	#687	—	2	4	no	—
337	#687	—	4	2	no	—
338	#686	—	2	4	no	—
339	#686	—	4	2	no	—
340	#686	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	#686	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	#685	—	2	4	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	—	2	4	no	—
349	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#683	—	2	4	no	—
359	C₂×#168	—	2	2	no	—
360	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	D₄₀	—	2	8	no	—
366	#677	—	2	8	no	—
367	#676	—	2	8	no	—
368	C₈×D₅	—	2	8	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
371	#576	—	10	16	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
376	C₂×#135	—	5	2	no	—
377	C₂×#135	—	5	2	no	—
378	C₂×#135	—	5	4	no	—
379	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
380	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
381	C₂×#131	—	5	2	no	—
382	#547	—	5	2	no	—
383	#547	—	5	2	no	—
384	#547	—	10	1	no	—
385	#547	—	10	1	no	—
386	#546	—	5	4	no	—
387	#546	—	5	4	no	—
388	#546	—	10	2	no	—
389	#546	—	10	2	no	—
390	D₄²	—	5	2	no	—
391	D₄²	—	5	2	no	—
392	D₄²	—	10	1	no	—
393	D₄²	—	10	1	no	—
394	#537	—	5	2	no	—
395	#537	—	5	2	no	—
396	#534	—	10	2	no	—
397	#534	—	10	2	no	—
398	#532	—	5	1	no	—
399	#532	—	5	1	no	—
400	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×#121	—	10	2	no	—
402	C₂×#121	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#495	—	5	2	no	—
406	#495	—	5	2	no	—
407	#494	—	5	1	no	—
408	#493	—	5	1	no	—
409	#492	—	5	1	no	—
410	#492	—	5	1	no	—
411	#468	—	5	4	no	—
412	#468	—	5	4	no	—
413	#467	—	5	4	no	—
414	#466	—	5	4	no	—
415	#463	—	5	4	no	—
416	#463	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
419	#459	—	5	2	no	—
420	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
421	#452	—	5	4	no	—
422	#452	—	5	4	no	—
423	#450	—	5	4	no	—
424	#450	—	5	4	no	—
425	#449	—	5	4	no	—
426	#449	—	5	4	no	—
427	#447	—	5	4	no	—
428	#447	—	5	4	no	—
429	C₄×D₈	—	5	2	no	—
430	C₄×D₈	—	5	2	no	—
431	C₄×D₈	—	5	2	no	—
432	C₄×D₈	—	5	2	no	—
433	#436	—	5	2	no	—
434	#436	—	5	2	no	—
435	C₈×D₄	—	5	2	no	—
436	C₈×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×#107	—	5	1	no	—
438	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#417	—	5	2	no	—
440	#417	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
441	C₂×#102	—	5	1	no	—
442	C₂×#102	—	5	1	no	—
443	#408	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
449	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
459	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₅×D₄	—	2	4	no	—
466	C₅×D₄	—	2	2	no	—
467	C₅×D₄	—	2	2	no	—
468	C₅×D₄	—	2	2	no	—
469	C₅×D₄	—	4	4	no	—
470	C₅×D₄	—	4	2	no	—
471	C₅×D₄	—	8	1	no	—
472	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	D₂₀	—	2	4	no	—
501	D₂₀	—	2	4	no	—
502	D₂₀	—	2	4	no	—
503	D₂₀	—	2	2	no	—
504	D₂₀	—	2	2	no	—
505	D₂₀	—	2	2	no	—
506	D₂₀	—	4	2	no	—
507	D₂₀	—	4	8	no	—
508	D₂₀	—	4	2	no	—
509	D₂₀	—	8	1	no	—
510	D₂₀	—	8	4	no	—
511	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₅	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅	—	4	8	no	—
515	C₄×D₅	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅	—	4	4	no	—
517	C₄×D₅	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀	—	2	4	no	—
519	Dic₁₀	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀	—	2	2	no	—
521	C₅×C₈	—	2	4	no	—
522	#168	—	2	1	no	—
523	#168	—	2	1	no	—
524	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
530	C₂×#41	—	5	2	no	—
531	C₂×#41	—	5	4	no	—
532	C₂×#41	—	5	4	no	—
533	C₂×#41	—	5	2	no	—
534	C₂×#41	—	10	2	no	—
535	C₂×#41	—	10	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
553	#135	—	10	8	no	—
554	#135	—	10	16	no	—
555	#135	—	20	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
564	C₂×D₈	—	5	8	no	—
565	C₂×D₈	—	5	2	no	—
566	C₂×D₈	—	5	2	no	—
567	C₂×D₈	—	5	2	no	—
568	C₂×D₈	—	5	2	no	—
569	C₂×D₈	—	5	4	no	—
570	C₂×D₈	—	10	16	no	—
571	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
572	#131	—	10	8	no	—
573	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	#127	—	5	1	no	—
582	#127	—	5	1	no	—
583	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
584	#124	—	5	2	no	—
585	#124	—	5	2	no	—
586	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	#123	—	10	4	no	—
588	#123	—	10	4	no	—
589	#123	—	10	4	no	—
590	#123	—	10	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	5	2	no	—
598	#121	—	5	2	no	—
599	#121	—	5	4	no	—
600	#121	—	5	4	no	—
601	#121	—	10	4	no	—
602	#121	—	10	4	no	—
603	#121	—	10	2	no	—
604	#121	—	10	2	no	—
605	#121	—	10	2	no	—
606	#121	—	10	2	no	—
607	#121	—	10	4	no	—
608	#121	—	10	2	no	—
609	#121	—	10	2	no	—
610	#121	—	10	4	no	—
611	#121	—	10	1	no	—
612	#121	—	10	1	no	—
613	#120	—	10	4	no	—
614	#120	—	10	4	no	—
615	#120	—	10	4	no	—
616	#120	—	10	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	5	2	no	—
622	C₄×D₄	—	5	2	no	—
623	C₄×D₄	—	5	2	no	—
624	C₄×D₄	—	5	2	no	—
625	C₄×D₄	—	10	1	no	—
626	C₄×D₄	—	10	1	no	—
627	C₄×D₄	—	10	1	no	—
628	C₄×D₄	—	10	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	5	2	no	—
641	#107	—	5	2	no	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#103	—	5	4	no	—
645	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
646	#102	—	5	2	no	—
647	#102	—	5	2	no	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	2	no	—
650	#102	—	5	2	no	—
651	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
652	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
654	C₄×C₈	—	5	1	no	—
655	C₄×C₈	—	5	1	no	—
656	C₄×C₈	—	5	1	no	—
657	C₄×C₈	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
667	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
668	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₅	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	2	4	no	—
672	C₂×D₅	—	2	4	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅	—	8	4	no	—
679	C₂×D₅	—	16	8	no	—
680	C₂×D₅	—	16	8	no	—
681	C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	4	2	no	—
685	C₄×C₅	—	4	2	no	—
686	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	#576	1	2	yes	complemented
688	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅	—	2	4	no	—
691	Dic₅	—	4	2	no	—
692	Dic₅	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	10	4	no	—
695	C₂⁴	—	10	4	no	—
696	C₂⁴	—	10	1	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	10	4	no	—
700	#41	—	10	4	no	—
701	#41	—	10	8	no	—
702	#41	—	10	8	no	—
703	#41	—	10	4	no	—
704	#41	—	10	4	no	—
705	#41	—	20	8	no	—
706	#41	—	20	4	no	—
707	#41	—	20	4	no	—
708	#41	—	20	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	5	4	no	—
718	C₂×D₄	—	5	4	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	5	2	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	4	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	8	no	—
729	C₂×D₄	—	10	8	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	1	no	—
734	C₂×D₄	—	10	1	no	—
735	C₂×D₄	—	10	1	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	20	8	no	—
738	C₂×D₄	—	20	4	no	—
739	C₂×D₄	—	20	4	no	—
740	C₂×D₄	—	20	8	no	—
741	C₂×D₄	—	20	16	no	—
742	C₂×D₄	—	20	16	no	—
743	C₂×D₄	—	40	4	no	—
744	C₂×D₄	—	40	4	no	—
745	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
746	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
761	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	10	4	no	—
765	Q₁₆	—	20	2	no	—
766	SD₁₆	—	2	8	no	—
767	SD₁₆	—	10	8	no	—
768	SD₁₆	—	10	4	no	—
769	SD₁₆	—	10	4	no	—
770	SD₁₆	—	20	2	no	—
771	SD₁₆	—	20	2	no	—
772	D₈	—	2	8	no	—
773	D₈	—	5	8	no	—
774	D₈	—	5	8	no	—
775	D₈	—	10	8	no	—
776	D₈	—	10	4	no	—
777	D₈	—	20	2	no	—
778	M₁₆	—	2	4	no	—
779	M₁₆	—	10	8	no	—
780	C₂×C₈	—	5	4	no	—
781	C₂×C₈	—	5	1	no	—
782	C₂×C₈	—	5	1	no	—
783	C₂×C₈	—	5	1	no	—
784	C₂×C₈	—	5	1	no	—
785	C₂×C₈	—	10	8	no	—
786	C₂×C₈	—	10	2	no	—
787	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅	—	2	2	no	—
819	C₂×C₅	—	4	4	no	—
820	C₂×C₅	—	8	2	no	—
821	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
824	D₅	—	4	4	no	—
825	D₅	—	4	4	no	—
826	D₅	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	5	4	no	—
831	C₂³	—	8	1	no	—
832	C₂³	—	8	1	no	—
833	C₂³	—	10	2	no	—
834	C₂³	—	10	4	no	—
835	C₂³	—	10	2	no	—
836	C₂³	—	20	8	no	—
837	C₂³	—	20	8	no	—
838	C₂³	—	40	1	no	—
839	C₂³	—	40	1	no	—
840	C₂³	—	40	4	no	—
841	C₂³	—	40	4	no	—
842	C₂³	—	40	4	no	—
843	C₂³	—	40	4	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	10	4	no	—
848	Q₈	—	10	2	no	—
849	Q₈	—	10	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	5	4	no	—
857	D₄	—	8	1	no	—
858	D₄	—	10	8	no	—
859	D₄	—	10	4	no	—
860	D₄	—	10	4	no	—
861	D₄	—	10	4	no	—
862	D₄	—	10	2	no	—
863	D₄	—	10	2	no	—
864	D₄	—	10	2	no	—
865	D₄	—	20	2	no	—
866	D₄	—	20	8	no	—
867	D₄	—	20	8	no	—
868	D₄	—	20	8	no	—
869	D₄	—	20	8	no	—
870	D₄	—	20	4	no	—
871	D₄	—	20	2	no	—
872	D₄	—	40	1	no	—
873	D₄	—	40	4	no	—
874	D₄	—	40	4	no	—
875	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	5	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	20	8	no	—
890	C₂×C₄	—	20	8	no	—
891	C₂×C₄	—	20	4	no	—
892	C₂×C₄	—	20	4	no	—
893	C₂×C₄	—	40	2	no	—
894	C₂×C₄	—	40	1	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	5	2	no	—
905	C₈	—	5	2	no	—
906	C₈	—	10	1	no	—
907	C₈	—	10	1	no	—
908	C₅	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	8	4	no	—
918	C₂²	—	10	4	no	—
919	C₂²	—	10	4	no	—
920	C₂²	—	10	4	no	—
921	C₂²	—	10	4	no	—
922	C₂²	—	20	2	no	—
923	C₂²	—	20	2	no	—
924	C₂²	—	20	2	no	—
925	C₂²	—	20	2	no	—
926	C₂²	—	20	2	no	—
927	C₂²	—	40	4	no	—
928	C₂²	—	80	8	no	—
929	C₂²	—	80	8	no	—
930	C₂²	#65943	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	10	4	no	—
938	C₄	—	20	2	no	—
939	C₄	—	20	2	no	—
940	C₄	#65943	1	2	yes	—
941	C₄	#66108	1	2	yes	complemented
942	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	4	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	20	4	no	—
948	C₂	—	20	4	no	—
949	C₂	—	40	2	no	—
950	C₂	C₂×#65943	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#10619100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3036	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₅
hypocenter	C₅	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66108	C₂	semidirect
2. #10618142	C₂	semidirect
3. #10617687	C₂	semidirect
4. C₅×#3036	C₂	semidirect
5. #10615680	C₂	semidirect
6. #10615016	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#686	C₂	semidirect
8. #10612288	C₂	semidirect
9. #10612286	C₂	semidirect
10. #10612180	C₂	semidirect
11. #10612177	C₂	semidirect
12. #10612090	C₂	semidirect
13. #10612081	C₂	semidirect
14. #10610786	C₂	semidirect
15. #10610772	C₂	semidirect
16. #10610622	C₂	semidirect
17. #10610617	C₂	semidirect
18. C₂×#4149	C₂²	semidirect
19. C₂×#4144	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₅×#532	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
23. #66167	C₂²	semidirect
24. C₂×#4096	C₂²	semidirect
25. C₂×#4096	C₂²	semidirect
29. C₂×#4062	C₂²	semidirect
30. C₂×#4060	C₂²	semidirect
31. C₂×#4057	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#4054	C₂²	semidirect
34. C₂×#4053	C₂²	semidirect
35. #66060	C₂²	semidirect
36. #66051	C₂²	semidirect
37. #66010	C₂²	semidirect
41. #65889	C₂²	semidirect
43. #65888	C₂²	semidirect
48. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
49. #65844	C₂²	semidirect
52. #65811	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
54. C₅×#463	C₂²	semidirect
55. C₅×#461	C₂²	semidirect
56. C₅×#459	C₂²	semidirect
57. C₅×#423	C₂²	semidirect
58. C₅×#417	C₂²	semidirect
59. C₂×#3964	C₂²	semidirect
60. #65462	C₂²	semidirect
61. #65458	C₂²	semidirect
62. #65447	C₂²	semidirect
63. #65445	C₂²	semidirect
64. #65422	C₂²	semidirect
65. #65418	C₂²	semidirect
66. #65381	C₂²	semidirect
67. #65374	C₂²	semidirect
68. #65365	C₂²	semidirect
69. #65362	C₂²	semidirect
70. #65348	C₂²	semidirect
71. #65348	C₂²	semidirect
72. C₄×#686	C₂²	semidirect
73. C₄×#686	C₂²	semidirect
74. C₄×#686	C₂²	semidirect
75. C₄×#686	C₂²	semidirect
76. C₂×#3941	C₂²	semidirect
77. C₂×#3939	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
79. #65133	C₂²	semidirect
80. #65132	C₂²	semidirect
81. #65130	C₂²	semidirect
82. #65127	C₂²	semidirect
83. #65127	C₂²	semidirect
84. #65123	C₂²	semidirect
85. #65123	C₂²	semidirect
86. #65102	C₂²	semidirect
87. #65101	C₂²	semidirect
88. #65100	C₂²	semidirect
89. #65099	C₂²	semidirect
90. #65069	C₂²	semidirect
91. #65065	C₂²	semidirect
92. #65064	C₂²	semidirect
93. #65062	C₂²	semidirect
149. C₂×#686	D₄	semidirect
239. #3036	D₅	semidirect
256. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
304. C₂×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
340. #686	C₂×D₄	semidirect
341. #686	C₂×D₄	semidirect
360. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
375. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
400. #532	C₂×D₅	semidirect
404. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
416. #463	C₂×D₅	semidirect
418. #461	C₂×D₅	semidirect
420. #459	C₂×D₅	semidirect
438. #423	C₂×D₅	semidirect
440. #417	C₂×D₅	semidirect
687. C₄×C₅	#576	semidirect
745. C₂×D₄	D₄×D₅	semidirect
908. C₅	#61084	semidirect
941. C₄	#66108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66108	2
#10618142	2
#10617687	2
C₅×#3036	2
#10615680	2
#10615016	2
C₂×C₄×#686	2
#10612288	2
#10612286	2
#10612180	2
#10612177	2
#10612090	2
#10612081	2
#10610786	2
#10610772	2
#10610622	2
#10610617	2
#61084	5