Subgroups — #12975275

Order 1280.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10618123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10614038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#547	—	2	1	no	—
21	C₅×#547	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#546	—	2	2	no	—
23	C₅×#546	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
25	C₅×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#537	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#534	—	2	2	no	—
28	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66170	—	2	16	no	—
33	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4097	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#687	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66061	—	2	1	no	—
45	#66052	—	2	1	no	—
46	#66011	—	2	2	no	—
47	#65931	—	2	2	no	—
48	#65930	—	2	2	no	—
49	#65887	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65886	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65528	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65527	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65521	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65507	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65506	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65341	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65339	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65336	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65329	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65328	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65326	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#61085	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
96	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	#4150	—	2	8	no	—
108	#4150	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×#711	—	2	2	no	—
111	C₂×#711	—	2	4	no	—
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
121	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×#123	—	2	4	no	—
123	C₅×#123	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅×#121	—	2	4	no	—
127	C₅×#121	—	2	2	no	—
128	C₅×#121	—	2	2	no	—
129	C₅×#121	—	2	1	no	—
130	C₅×#121	—	2	1	no	—
131	C₅×#121	—	2	2	no	—
132	C₅×#121	—	2	4	no	—
133	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
134	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
135	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅×#120	—	2	4	no	—
137	C₅×#120	—	2	4	no	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
140	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#4097	—	2	8	no	—
152	#4097	—	2	16	no	—
153	#4096	—	2	16	no	—
154	#4096	—	2	8	no	—
155	#4096	—	4	4	no	—
156	#4094	—	2	8	no	—
157	#4092	—	2	2	no	—
158	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
163	#4086	—	2	2	no	—
164	#4085	—	2	4	no	—
165	#4085	—	2	4	no	—
166	#4084	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₂×#687	—	2	16	no	—
169	C₂×#687	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
176	#4078	—	2	8	no	—
177	#4078	—	2	16	no	—
178	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
181	#4076	—	2	1	no	—
182	#4076	—	2	1	no	—
183	#4076	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#4070	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#683	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
188	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4042	—	2	4	no	—
194	#4039	—	2	2	no	—
195	#4034	—	2	2	no	—
196	#4031	—	2	4	no	—
197	#4030	—	2	4	no	—
198	#4027	—	2	4	no	—
199	#4024	—	2	4	no	—
200	#4021	C₂³	1	2	yes	—
201	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
204	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
209	#3967	C₂³	1	4	yes	—
210	#3964	C₂³	1	2	yes	—
211	#3964	C₂³	1	2	yes	—
212	#3964	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
215	#3942	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	2	yes	—
217	#3942	C₂³	1	2	yes	—
218	#3941	C₂³	1	4	yes	—
219	#3940	C₂³	1	2	yes	—
220	#3940	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#577	—	5	2	no	—
228	#3497	—	5	1	no	—
229	#3496	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3284	—	5	2	no	—
231	#3282	—	5	4	no	—
232	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
233	#3276	—	5	2	no	—
234	#3275	—	5	4	no	—
235	#3274	—	5	2	no	—
236	#3147	—	5	1	no	—
237	#3060	—	5	2	no	—
238	#3037	—	5	1	no	—
239	#3036	—	5	1	no	—
240	#3013	—	5	2	no	—
241	#3012	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
243	#2931	—	5	1	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
246	C₅×#41	—	2	4	no	—
247	C₅×#41	—	2	4	no	—
248	C₅×#41	—	2	8	no	—
249	C₅×#41	—	2	4	no	—
250	C₅×#41	—	2	4	no	—
251	C₅×#41	—	4	4	no	—
252	C₅×#41	—	4	8	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
268	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
291	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
292	#711	—	4	8	no	—
293	#711	—	4	16	no	—
294	#709	—	2	4	no	—
295	#709	—	2	4	no	—
296	#709	—	2	8	no	—
297	#709	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
300	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
331	#689	—	2	8	no	—
332	#689	—	2	4	no	—
333	#689	—	4	2	no	—
334	#688	—	2	4	no	—
335	#688	—	4	2	no	—
336	#687	—	2	8	no	—
337	#687	—	2	8	no	—
338	#687	—	2	4	no	—
339	#687	—	4	2	no	—
340	#687	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
341	#687	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	#686	—	2	8	no	—
343	#686	—	2	4	no	—
344	#686	—	4	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
357	#681	—	2	4	no	—
358	#681	—	2	8	no	—
359	C₂×#168	—	2	2	no	—
360	C₂×#168	—	2	8	no	—
361	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
362	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
368	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	#577	—	10	16	no	—
370	C₂×#137	—	5	2	no	—
371	C₂×#137	—	5	4	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
374	C₂×#135	—	5	2	no	—
375	C₂×#135	—	5	4	no	—
376	C₂×#135	—	5	2	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
378	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
379	C₂×#131	—	5	2	no	—
380	#550	—	5	2	no	—
381	#550	—	10	1	no	—
382	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
384	#548	—	5	4	no	—
385	#548	—	10	2	no	—
386	#547	—	2	1	no	—
387	#547	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	#546	—	2	2	no	—
389	#546	C₂×D₅	1	4	yes	—
390	D₄²	—	2	1	no	—
391	D₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	#537	—	5	2	no	—
393	#537	—	10	2	no	—
394	#537	C₂×D₅	1	2	yes	—
395	#534	—	2	2	no	—
396	#532	—	5	1	no	—
397	#532	—	10	2	no	—
398	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#121	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	#495	—	5	2	no	—
404	#495	—	5	2	no	—
405	#494	—	5	1	no	—
406	#493	—	5	1	no	—
407	#492	—	5	1	no	—
408	#492	—	5	1	no	—
409	#470	—	5	4	no	—
410	#469	—	5	4	no	—
411	#465	—	5	4	no	—
412	#465	—	5	4	no	—
413	#464	—	5	4	no	—
414	#463	—	5	4	no	—
415	#462	—	5	2	no	—
416	#461	—	5	2	no	—
417	#460	—	5	2	no	—
418	#459	—	5	2	no	—
419	#452	—	5	4	no	—
420	#452	—	5	4	no	—
421	#451	—	5	4	no	—
422	#450	—	5	4	no	—
423	#449	—	5	4	no	—
424	#449	—	5	4	no	—
425	#448	—	5	4	no	—
426	#447	—	5	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
431	#436	—	5	2	no	—
432	#436	—	5	2	no	—
433	C₈×D₄	—	5	2	no	—
434	C₈×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×#106	—	5	1	no	—
436	#423	—	5	1	no	—
437	#417	—	5	2	no	—
438	#417	—	5	2	no	—
439	C₂×#103	—	5	1	no	—
440	C₂×#102	—	5	1	no	—
441	#408	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
447	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
448	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
449	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
451	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₅×D₄	—	2	8	no	—
458	C₅×D₄	—	2	4	no	—
459	C₅×D₄	—	2	4	no	—
460	C₅×D₄	—	2	4	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	2	2	no	—
463	C₅×D₄	—	2	2	no	—
464	C₅×D₄	—	4	2	no	—
465	C₅×D₄	—	4	8	no	—
466	C₅×D₄	—	4	8	no	—
467	C₅×D₄	—	4	4	no	—
468	C₅×D₄	—	4	2	no	—
469	C₅×D₄	—	8	1	no	—
470	C₅×D₄	—	8	4	no	—
471	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
500	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
501	D₂₀	—	2	2	no	—
502	D₂₀	—	2	2	no	—
503	D₂₀	—	4	2	no	—
504	D₂₀	—	8	1	no	—
505	C₄×D₅	—	4	8	no	—
506	C₄×D₅	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀	—	4	8	no	—
512	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	#168	—	2	4	no	—
514	#168	—	2	1	no	—
515	#168	—	2	1	no	—
516	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
522	C₂×#41	—	2	2	no	—
523	C₂×#41	—	5	2	no	—
524	C₂×#41	—	5	4	no	—
525	C₂×#41	—	10	4	no	—
526	C₂×#41	—	10	2	no	—
527	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
539	#137	—	10	16	no	—
540	#137	—	10	8	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
543	#135	—	10	8	no	—
544	#135	—	10	16	no	—
545	#135	—	20	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
559	C₂×D₈	—	5	4	no	—
560	C₂×D₈	—	5	2	no	—
561	C₂×D₈	—	5	2	no	—
562	#131	—	10	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	#127	—	5	1	no	—
573	#127	—	10	2	no	—
574	#127	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	#124	—	5	2	no	—
577	#124	—	10	4	no	—
578	#124	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	#123	—	2	4	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	5	4	no	—
596	#121	—	10	4	no	—
597	#121	—	10	2	no	—
598	#121	—	10	4	no	—
599	#121	—	10	1	no	—
600	#121	—	10	1	no	—
601	#121	—	10	4	no	—
602	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
603	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
604	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	#120	—	2	4	no	—
606	#120	—	2	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	10	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	2	no	—
617	C₄×D₄	—	10	4	no	—
618	C₄×D₄	—	10	1	no	—
619	C₄×D₄	—	10	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	#106	—	5	2	no	—
633	#106	—	5	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
636	#103	—	5	4	no	—
637	#103	—	5	2	no	—
638	#103	—	5	2	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#102	—	5	2	no	—
641	#102	—	5	2	no	—
642	#102	—	5	4	no	—
643	#102	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
646	C₄×C₈	—	5	1	no	—
647	C₄×C₈	—	5	1	no	—
648	C₄×C₈	—	5	1	no	—
649	C₄×C₈	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
663	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₅	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅	—	2	4	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
675	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
676	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	Dic₅	—	2	4	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	8	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	10	8	no	—
691	#41	—	10	4	no	—
692	#41	—	10	4	no	—
693	#41	—	20	4	no	—
694	#41	—	20	16	no	—
695	#41	—	20	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
705	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	16	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	10	2	no	—
722	C₂×D₄	—	10	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	10	4	no	—
749	Q₁₆	—	10	8	no	—
750	Q₁₆	—	20	2	no	—
751	SD₁₆	—	5	8	no	—
752	SD₁₆	—	5	8	no	—
753	SD₁₆	—	10	4	no	—
754	SD₁₆	—	10	4	no	—
755	SD₁₆	—	10	8	no	—
756	SD₁₆	—	10	8	no	—
757	SD₁₆	—	20	2	no	—
758	SD₁₆	—	20	2	no	—
759	D₈	—	10	4	no	—
760	D₈	—	10	8	no	—
761	D₈	—	20	2	no	—
762	M₁₆	—	10	8	no	—
763	M₁₆	—	10	4	no	—
764	C₂×C₈	—	5	4	no	—
765	C₂×C₈	—	5	1	no	—
766	C₂×C₈	—	5	1	no	—
767	C₂×C₈	—	5	1	no	—
768	C₂×C₈	—	5	1	no	—
769	C₂×C₈	—	5	4	no	—
770	C₂×C₈	—	10	8	no	—
771	C₂×C₈	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
798	C₄²	—	10	2	no	—
799	C₄²	—	10	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂×C₅	—	4	4	no	—
806	C₂×C₅	—	4	4	no	—
807	C₂×C₅	—	8	2	no	—
808	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
811	D₅	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	8	1	no	—
817	C₂³	—	8	1	no	—
818	C₂³	—	8	4	no	—
819	C₂³	—	8	4	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	5	4	no	—
827	Q₈	—	10	4	no	—
828	Q₈	—	10	2	no	—
829	Q₈	—	10	2	no	—
830	Q₈	—	10	2	no	—
831	Q₈	—	20	8	no	—
832	D₄	—	2	8	no	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	8	no	—
841	D₄	—	4	8	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	2	no	—
844	D₄	—	8	1	no	—
845	D₄	—	8	4	no	—
846	D₄	—	10	2	no	—
847	D₄	—	10	2	no	—
848	D₄	—	20	8	no	—
849	D₄	—	20	4	no	—
850	D₄	—	20	2	no	—
851	D₄	—	40	1	no	—
852	D₄	—	40	4	no	—
853	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	—	20	8	no	—
871	C₂×C₄	—	20	4	no	—
872	C₂×C₄	—	40	1	no	—
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	5	2	no	—
883	C₈	—	5	2	no	—
884	C₈	—	10	4	no	—
885	C₈	—	10	1	no	—
886	C₈	—	10	1	no	—
887	C₅	#61085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	8	4	no	—
900	C₂²	—	16	8	no	—
901	C₂²	—	20	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	20	2	no	—
904	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	10	4	no	—
913	C₄	—	20	2	no	—
914	C₄	—	20	2	no	—
915	C₄	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
916	C₄	#66170	1	2	yes	complemented
917	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	4	4	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	40	2	no	—
924	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#66170	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#10619198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3496	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₅
hypocenter	C₅	#61085
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3496	C₂	semidirect
2. C₂×#66170	C₂	semidirect
3. #10618123	C₂	semidirect
4. #10615833	C₂	semidirect
5. #10615261	C₂	semidirect
6. #10615260	C₂	semidirect
7. #10615240	C₂	semidirect
8. #10615239	C₂	semidirect
9. D₄×#687	C₂	semidirect
10. #10615223	C₂	semidirect
11. #10615158	C₂	semidirect
12. #10615151	C₂	semidirect
13. #10615045	C₂	semidirect
14. #10615016	C₂	semidirect
15. #10615006	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#687	C₂	semidirect
17. #10614038	C₂	semidirect
19. C₂×#4150	C₂²	semidirect
33. #66167	C₂²	semidirect
34. C₂×#4097	C₂²	semidirect
35. C₂×#4097	C₂²	semidirect
36. C₂×#4096	C₂²	semidirect
37. C₂×#4096	C₂²	semidirect
38. C₂×#4096	C₂²	semidirect
39. C₂×#4094	C₂²	semidirect
41. C₂²×#687	C₂²	semidirect
43. C₂×#4078	C₂²	semidirect
49. #65887	C₂²	semidirect
50. #65886	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
52. #65811	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. #65528	C₂²	semidirect
55. #65527	C₂²	semidirect
56. #65523	C₂²	semidirect
57. #65521	C₂²	semidirect
58. #65507	C₂²	semidirect
59. #65506	C₂²	semidirect
61. #65381	C₂²	semidirect
62. #65379	C₂²	semidirect
63. #65374	C₂²	semidirect
64. #65365	C₂²	semidirect
65. #65364	C₂²	semidirect
66. #65362	C₂²	semidirect
67. #65348	C₂²	semidirect
68. #65348	C₂²	semidirect
69. #65343	C₂²	semidirect
70. #65341	C₂²	semidirect
71. #65339	C₂²	semidirect
72. #65337	C₂²	semidirect
73. #65336	C₂²	semidirect
74. #65330	C₂²	semidirect
75. #65329	C₂²	semidirect
76. #65328	C₂²	semidirect
77. #65326	C₂²	semidirect
78. #65308	C₂²	semidirect
79. C₄×#687	C₂²	semidirect
80. C₄×#687	C₂²	semidirect
81. C₄×#687	C₂²	semidirect
82. C₄×#687	C₂²	semidirect
83. #65305	C₂²	semidirect
84. #65304	C₂²	semidirect
85. #65301	C₂²	semidirect
86. #65301	C₂²	semidirect
87. D₄×#168	C₂²	semidirect
88. D₄×#168	C₂²	semidirect
89. C₂×#3942	C₂²	semidirect
90. #65255	C₂²	semidirect
91. C₂×#3940	C₂²	semidirect
92. #65213	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
169. C₂×#687	D₄	semidirect
229. #3496	D₅	semidirect
308. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
340. #687	C₂×D₄	semidirect
341. #687	C₂×D₄	semidirect
361. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
675. C₄×C₅	#577	semidirect
887. C₅	#61085	semidirect
916. C₄	#66170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3496	2
C₂×#66170	2
#10618123	2
#10615833	2
#10615261	2
#10615260	2
#10615240	2
#10615239	2
D₄×#687	2
#10615223	2
#10615158	2
#10615151	2
#10615045	2
#10615016	2
#10615006	2
C₂×C₄×#687	2
#10614038	2
#61085	5