Subgroups — #12975281

Order 1280.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	SD₁₆×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10611401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4078	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4076	—	2	2	no	—
26	#66096	—	2	16	no	—
27	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65911	—	2	1	no	—
35	#65911	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65910	—	2	2	no	—
37	#65910	C₂²	1	4	yes	complemented
38	Q₈×D₂₀	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65889	—	2	1	no	—
41	#65889	C₂²	1	2	yes	—
42	#65888	—	2	2	no	—
43	#65888	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
46	#65844	—	2	2	no	—
47	#65844	C₂²	1	2	yes	—
48	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65827	—	2	2	no	—
50	#65811	—	2	2	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65255	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65157	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65154	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65097	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#64985	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64985	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#61085	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	#4147	—	2	8	no	—
100	#4147	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	—	2	2	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	#4144	—	2	8	no	—
106	#4144	—	4	4	no	—
107	C₂×#711	—	2	2	no	—
108	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#709	—	2	4	no	—
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
136	#4088	—	2	8	no	—
137	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
139	#4078	—	2	8	no	—
140	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
141	#4076	—	2	1	no	—
142	#4076	—	2	1	no	—
143	#4076	—	2	1	no	—
144	#4076	—	2	1	no	—
145	#4076	—	2	4	no	—
146	#4076	—	2	4	no	—
147	#4076	—	2	2	no	—
148	#4076	—	2	4	no	—
149	#4076	—	2	2	no	—
150	#4076	D₄	1	2	yes	—
151	#4076	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#685	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
155	#4062	—	2	16	no	—
156	#4061	—	2	16	no	—
157	#4060	—	2	16	no	—
158	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
161	#4050	—	2	8	no	—
162	#4050	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
169	#4047	—	2	8	no	—
170	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
172	#4043	—	2	2	no	—
173	#4043	—	2	2	no	—
174	#4043	—	2	4	no	—
175	#4043	—	2	4	no	—
176	#4043	C₂³	1	4	yes	—
177	#4043	C₂³	1	4	yes	—
178	#4041	—	2	4	no	—
179	#4041	—	2	2	no	—
180	#4041	—	2	2	no	—
181	#4041	—	2	4	no	—
182	#4041	C₂³	1	4	yes	—
183	#4041	C₂³	1	4	yes	—
184	#4032	—	2	4	no	—
185	#4032	—	2	4	no	—
186	#4028	—	2	4	no	—
187	#4028	—	2	4	no	—
188	#4021	—	2	4	no	—
189	#4021	D₄	1	2	yes	—
190	#4021	C₂³	1	2	yes	—
191	#4021	C₂³	1	2	yes	—
192	#4020	—	2	2	no	—
193	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	—	2	2	no	—
206	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3952	C₂³	1	4	yes	—
221	#3942	C₂³	1	4	yes	—
222	#3942	C₂³	1	4	yes	—
223	#3941	C₂³	1	4	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#577	—	5	2	no	—
228	#3497	—	5	1	no	—
229	#3496	—	5	1	no	—
230	#3284	—	5	2	no	—
231	#3282	—	5	4	no	—
232	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
233	#3276	—	5	2	no	—
234	#3275	—	5	4	no	—
235	#3274	—	5	2	no	—
236	#3147	—	5	1	no	—
237	#3060	—	5	2	no	—
238	#3037	—	5	1	no	—
239	#3036	—	5	1	no	—
240	#3013	—	5	2	no	—
241	#3012	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2931	—	5	1	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
270	#713	—	2	8	no	—
271	#713	—	4	4	no	—
272	#713	—	4	8	no	—
273	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
276	#711	—	2	8	no	—
277	#711	—	4	4	no	—
278	#711	—	4	8	no	—
279	D₄×D₅	—	2	8	no	—
280	D₄×D₅	—	4	4	no	—
281	D₄×D₅	—	4	8	no	—
282	#709	—	2	4	no	—
283	#709	—	2	4	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	4	16	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
297	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#689	—	2	8	no	—
334	#688	—	2	8	no	—
335	#687	—	2	8	no	—
336	#686	—	2	8	no	—
337	#685	—	2	4	no	—
338	#685	—	2	4	no	—
339	#685	—	2	2	no	—
340	#685	—	2	2	no	—
341	#685	—	2	2	no	—
342	#685	—	2	2	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	4	no	—
345	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#681	—	2	4	no	—
356	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
357	Dic₂₀	—	2	4	no	—
358	Dic₂₀	—	4	2	no	—
359	D₄₀	—	2	4	no	—
360	D₄₀	—	4	2	no	—
361	#677	—	2	4	no	—
362	#677	—	2	4	no	—
363	#677	—	4	2	no	—
364	#677	—	4	2	no	—
365	#676	—	2	8	no	—
366	C₈×D₅	—	2	8	no	—
367	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
368	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
369	#577	—	10	16	no	—
370	C₂×#137	—	5	2	no	—
371	C₂×#137	—	5	4	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
374	C₂×#135	—	5	4	no	—
375	C₂×#135	—	5	2	no	—
376	C₂×#135	—	5	2	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
378	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#131	—	5	2	no	—
380	#550	—	5	2	no	—
381	#550	—	10	1	no	—
382	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
384	#548	—	5	4	no	—
385	#548	—	10	2	no	—
386	#547	—	5	2	no	—
387	#547	—	10	1	no	—
388	#546	—	5	4	no	—
389	#546	—	10	2	no	—
390	D₄²	—	5	2	no	—
391	D₄²	—	10	1	no	—
392	#537	—	5	2	no	—
393	#537	—	5	2	no	—
394	#537	—	10	2	no	—
395	#534	—	10	2	no	—
396	#532	—	5	1	no	—
397	#532	—	5	1	no	—
398	#532	—	5	1	no	—
399	#532	—	10	2	no	—
400	C₂×#121	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	#495	—	5	2	no	—
404	#495	—	5	2	no	—
405	#494	—	5	1	no	—
406	#493	—	5	1	no	—
407	#492	—	5	1	no	—
408	#492	—	5	1	no	—
409	#470	—	5	4	no	—
410	#469	—	5	4	no	—
411	#465	—	5	4	no	—
412	#465	—	5	4	no	—
413	#464	—	5	4	no	—
414	#463	—	5	4	no	—
415	#462	—	5	2	no	—
416	#461	—	5	2	no	—
417	#460	—	5	2	no	—
418	#459	—	5	2	no	—
419	#452	—	5	4	no	—
420	#452	—	5	4	no	—
421	#451	—	5	4	no	—
422	#450	—	5	4	no	—
423	#449	—	5	4	no	—
424	#449	—	5	4	no	—
425	#448	—	5	4	no	—
426	#447	—	5	4	no	—
427	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
428	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	#436	—	5	2	no	—
432	#436	—	5	2	no	—
433	C₈×D₄	—	5	2	no	—
434	C₈×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#423	—	5	1	no	—
437	#417	—	5	2	no	—
438	#417	—	5	2	no	—
439	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
441	#408	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
453	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₅×D₄	—	2	4	no	—
458	C₅×D₄	—	2	2	no	—
459	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	D₂₀	—	2	4	no	—
488	D₂₀	—	2	4	no	—
489	D₂₀	—	2	2	no	—
490	D₂₀	—	2	2	no	—
491	D₂₀	—	2	2	no	—
492	D₂₀	—	2	2	no	—
493	D₂₀	—	4	2	no	—
494	D₂₀	—	4	8	no	—
495	D₂₀	—	4	2	no	—
496	D₂₀	—	4	2	no	—
497	D₂₀	—	8	1	no	—
498	D₂₀	—	8	1	no	—
499	D₂₀	—	8	4	no	—
500	D₂₀	—	8	4	no	—
501	C₄×D₅	—	2	4	no	—
502	C₄×D₅	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅	—	4	8	no	—
505	C₄×D₅	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀	—	4	8	no	—
513	C₅×C₈	—	2	1	no	—
514	C₅×C₈	—	2	1	no	—
515	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	#168	—	2	4	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
522	C₂×#41	—	5	2	no	—
523	C₂×#41	—	5	4	no	—
524	C₂×#41	—	5	4	no	—
525	C₂×#41	—	5	2	no	—
526	C₂×#41	—	5	2	no	—
527	C₂×#41	—	10	4	no	—
528	C₂×#41	—	10	2	no	—
529	C₂×#41	—	10	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
539	#137	—	10	8	no	—
540	#137	—	10	16	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
543	#135	—	10	16	no	—
544	#135	—	10	8	no	—
545	#135	—	20	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
556	C₂×SD₁₆	D₂₀	1	8	yes	complemented
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₂×D₈	—	5	4	no	—
560	C₂×D₈	—	5	2	no	—
561	C₂×D₈	—	5	2	no	—
562	#131	—	10	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
572	#127	—	5	1	no	—
573	#127	—	5	1	no	—
574	#127	—	5	1	no	—
575	#127	—	10	2	no	—
576	#124	—	5	2	no	—
577	#124	—	5	2	no	—
578	#124	—	5	2	no	—
579	#124	—	10	4	no	—
580	#123	—	10	4	no	—
581	#123	—	10	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
588	#121	—	5	2	no	—
589	#121	—	5	2	no	—
590	#121	—	5	4	no	—
591	#121	—	5	4	no	—
592	#121	—	10	4	no	—
593	#121	—	10	4	no	—
594	#121	—	10	2	no	—
595	#121	—	10	2	no	—
596	#121	—	10	4	no	—
597	#121	—	10	2	no	—
598	#121	—	10	4	no	—
599	#121	—	10	2	no	—
600	#121	—	10	4	no	—
601	#121	—	10	1	no	—
602	#121	—	10	1	no	—
603	#121	—	10	1	no	—
604	#121	—	10	1	no	—
605	#120	—	10	4	no	—
606	#120	—	10	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	5	2	no	—
614	C₄×D₄	—	5	2	no	—
615	C₄×D₄	—	10	4	no	—
616	C₄×D₄	—	10	2	no	—
617	C₄×D₄	—	10	2	no	—
618	C₄×D₄	—	10	1	no	—
619	C₄×D₄	—	10	1	no	—
620	C₄×D₄	—	10	1	no	—
621	C₄×D₄	—	10	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
636	#103	—	5	4	no	—
637	#103	—	5	4	no	—
638	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	#102	—	5	4	no	—
641	#102	—	5	4	no	—
642	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
646	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
657	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₅	—	2	4	no	—
659	C₂×D₅	—	2	4	no	—
660	C₂×D₅	—	2	4	no	—
661	C₂×D₅	—	4	2	no	—
662	C₂×D₅	—	4	2	no	—
663	C₂×D₅	—	4	2	no	—
664	C₂×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	16	8	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅	—	2	4	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	—	4	2	no	—
674	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
675	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
676	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	Dic₅	—	2	4	no	—
679	Dic₅	—	4	2	no	—
680	Dic₅	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	10	4	no	—
683	#41	—	10	4	no	—
684	#41	—	10	4	no	—
685	#41	—	10	8	no	—
686	#41	—	10	8	no	—
687	#41	—	10	4	no	—
688	#41	—	10	4	no	—
689	#41	—	10	4	no	—
690	#41	—	10	4	no	—
691	#41	—	20	16	no	—
692	#41	—	20	4	no	—
693	#41	—	20	4	no	—
694	#41	—	20	8	no	—
695	#41	—	20	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
705	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
706	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	5	4	no	—
710	C₂×D₄	—	5	2	no	—
711	C₂×D₄	—	5	2	no	—
712	C₂×D₄	—	5	2	no	—
713	C₂×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂×D₄	—	10	4	no	—
716	C₂×D₄	—	10	4	no	—
717	C₂×D₄	—	10	4	no	—
718	C₂×D₄	—	10	4	no	—
719	C₂×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×D₄	—	10	4	no	—
721	C₂×D₄	—	10	2	no	—
722	C₂×D₄	—	10	2	no	—
723	C₂×D₄	—	10	1	no	—
724	C₂×D₄	—	10	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	1	no	—
727	C₂×D₄	—	20	4	no	—
728	C₂×D₄	—	20	8	no	—
729	C₂×D₄	—	20	16	no	—
730	C₂×D₄	—	40	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	Q₁₆	—	10	8	no	—
749	Q₁₆	—	10	4	no	—
750	Q₁₆	—	20	2	no	—
751	SD₁₆	—	10	8	no	—
752	SD₁₆	—	10	8	no	—
753	SD₁₆	—	10	4	no	—
754	SD₁₆	—	10	4	no	—
755	SD₁₆	—	20	2	no	—
756	SD₁₆	—	20	2	no	—
757	SD₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
758	SD₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
759	D₈	—	10	8	no	—
760	D₈	—	10	4	no	—
761	D₈	—	20	2	no	—
762	M₁₆	—	10	4	no	—
763	M₁₆	—	10	8	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	5	4	no	—
766	C₂×C₈	—	10	8	no	—
767	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
768	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂×C₅	—	4	4	no	—
806	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
809	D₅	—	4	4	no	—
810	D₅	—	8	2	no	—
811	D₅	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	5	4	no	—
815	C₂³	—	8	1	no	—
816	C₂³	—	8	1	no	—
817	C₂³	—	10	2	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	20	8	no	—
820	C₂³	—	40	4	no	—
821	C₂³	—	40	4	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	10	4	no	—
826	Q₈	—	10	2	no	—
827	Q₈	—	10	2	no	—
828	Q₈	—	10	2	no	—
829	Q₈	—	10	2	no	—
830	Q₈	—	20	8	no	—
831	Q₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	10	8	no	—
835	D₄	—	10	4	no	—
836	D₄	—	10	4	no	—
837	D₄	—	10	2	no	—
838	D₄	—	10	2	no	—
839	D₄	—	10	2	no	—
840	D₄	—	10	2	no	—
841	D₄	—	20	2	no	—
842	D₄	—	20	8	no	—
843	D₄	—	20	8	no	—
844	D₄	—	20	8	no	—
845	D₄	—	20	4	no	—
846	D₄	—	20	4	no	—
847	D₄	—	20	2	no	—
848	D₄	—	20	2	no	—
849	D₄	—	40	1	no	—
850	D₄	—	40	1	no	—
851	D₄	—	40	4	no	—
852	D₄	—	40	4	no	—
853	D₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	5	4	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	4	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	—	20	8	no	—
871	C₂×C₄	—	20	8	no	—
872	C₂×C₄	—	20	4	no	—
873	C₂×C₄	—	20	4	no	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₈	—	2	1	no	—
883	C₈	—	2	1	no	—
884	C₈	—	10	4	no	—
885	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
886	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
887	C₅	#61085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	4	no	—
894	C₂²	—	10	4	no	—
895	C₂²	—	10	4	no	—
896	C₂²	—	10	4	no	—
897	C₂²	—	20	2	no	—
898	C₂²	—	20	2	no	—
899	C₂²	—	20	2	no	—
900	C₂²	—	20	2	no	—
901	C₂²	—	20	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	80	8	no	—
904	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	10	4	no	—
913	C₄	—	20	2	no	—
914	C₄	—	20	2	no	—
915	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
916	C₄	#66096	1	2	yes	complemented
917	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	20	4	no	—
922	C₂	—	40	2	no	—
923	C₂	—	40	2	no	—
924	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#66096	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#61085
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66096	C₂	semidirect
2. #10617719	C₂	semidirect
3. #10617687	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
5. #10614172	C₂	semidirect
6. #10614038	C₂	semidirect
7. #10611406	C₂	semidirect
8. #10611405	C₂	semidirect
9. SD₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
10. #10611403	C₂	semidirect
11. #10611402	C₂	semidirect
12. #10611401	C₂	semidirect
13. #10610851	C₂	semidirect
14. #10610526	C₂	semidirect
15. #10610478	C₂	semidirect
16. #10610198	C₂	semidirect
17. #10610189	C₂	semidirect
18. C₂×#4147	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#4088	C₂²	semidirect
27. C₂×#4062	C₂²	semidirect
28. C₂×#4061	C₂²	semidirect
29. C₂×#4060	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#4050	C₂²	semidirect
32. C₂×#4050	C₂²	semidirect
33. C₂×#4047	C₂²	semidirect
35. #65911	C₂²	semidirect
37. #65910	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
48. #65844	C₂²	semidirect
53. #65811	C₂²	semidirect
54. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
62. #65399	C₂²	semidirect
63. #65320	C₂²	semidirect
64. #65317	C₂²	semidirect
65. #65316	C₂²	semidirect
66. #65308	C₂²	semidirect
67. #65305	C₂²	semidirect
68. #65304	C₂²	semidirect
69. #65255	C₂²	semidirect
70. #65255	C₂²	semidirect
71. #65213	C₂²	semidirect
72. #65157	C₂²	semidirect
73. #65154	C₂²	semidirect
74. #65153	C₂²	semidirect
75. #65153	C₂²	semidirect
76. #65100	C₂²	semidirect
77. #65099	C₂²	semidirect
78. #65097	C₂²	semidirect
79. #65095	C₂²	semidirect
80. #65072	C₂²	semidirect
81. #65070	C₂²	semidirect
82. #65065	C₂²	semidirect
83. #65062	C₂²	semidirect
84. #64988	C₂²	semidirect
85. #64985	C₂²	semidirect
86. #64985	C₂²	semidirect
87. #64984	C₂²	semidirect
88. #64982	C₂²	semidirect
89. #64982	C₂²	semidirect
90. #64977	C₂²	semidirect
91. #64977	C₂²	semidirect
92. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
116. C₂×C₅×SD₁₆	D₄	semidirect
242. C₂×C₄×SD₁₆	D₅	semidirect
248. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
311. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
312. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
401. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
427. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
428. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
429. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
430. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
435. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
439. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
442. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
556. C₂×SD₁₆	D₂₀	semidirect
675. C₄×C₅	#577	semidirect
705. C₂×Q₈	C₂×D₂₀	semidirect
757. SD₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
758. SD₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
767. C₂×C₈	C₂×D₂₀	semidirect
887. C₅	#61085	semidirect
916. C₄	#66096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66096	2
#10617719	2
#10617687	2
C₂×C₄×C₅×SD₁₆	2
#10614172	2
#10614038	2
#10611406	2
#10611405	2
SD₁₆×D₂₀	2
#10611403	2
#10611402	2
#10611401	2
#10610851	2
#10610526	2
#10610478	2
#10610198	2
#10610189	2
#61085	5