Subgroups — #12975286

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10618268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10610644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#65079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4150	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66172	—	2	8	no	—
32	#66168	—	2	1	no	—
33	#66168	C₂²	1	2	yes	—
34	#66167	—	2	2	no	—
35	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66167	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66166	—	2	2	no	—
38	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66165	—	2	1	no	—
42	#66165	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66151	—	2	1	no	—
50	#66151	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
52	Q₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66113	—	2	8	no	—
59	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65967	—	2	1	no	—
67	#65967	C₂²	1	2	yes	—
68	#65966	—	2	1	no	—
69	#65966	C₂²	1	2	yes	—
70	#65933	—	2	1	no	—
71	#65933	C₂²	1	2	yes	—
72	#65932	—	2	1	no	—
73	#65932	C₂²	1	2	yes	—
74	#65931	—	2	2	no	—
75	#65930	—	2	2	no	—
76	#65844	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅×#451	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅×#449	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65475	C₂²	1	2	yes	—
88	#65474	C₂²	1	2	yes	—
89	#65471	C₂²	1	2	yes	—
90	#65470	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65464	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65464	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65462	C₂²	1	2	yes	—
94	#65459	C₂²	1	2	yes	—
95	#65457	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65457	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65455	C₂²	1	2	yes	—
98	#65452	C₂²	1	2	yes	—
99	#65447	C₂²	1	2	yes	—
100	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65340	C₂²	1	2	yes	—
108	#65338	C₂²	1	2	yes	—
109	#65331	C₂²	1	2	yes	—
110	#65327	C₂²	1	2	yes	—
111	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65102	C₂²	1	2	yes	—
114	#65101	C₂²	1	2	yes	—
115	#65100	C₂²	1	2	yes	—
116	#65099	C₂²	1	2	yes	—
117	#65097	C₂²	1	2	yes	—
118	#65095	C₂²	1	2	yes	—
119	#65087	C₂²	1	2	yes	—
120	#65082	C₂²	1	2	yes	—
121	#65079	C₂²	1	2	yes	—
122	#65079	C₂²	1	2	yes	—
123	#65079	C₂²	1	2	yes	—
124	#65079	C₂²	1	2	yes	—
125	#65069	C₂²	1	2	yes	—
126	#65064	C₂²	1	2	yes	—
127	#65056	C₂²	1	2	yes	—
128	#65051	C₂²	1	2	yes	—
129	#65028	C₂²	1	2	yes	—
130	#65027	C₂²	1	2	yes	—
131	#65023	C₂²	1	2	yes	—
132	#65022	C₂²	1	2	yes	—
133	#65018	C₂²	1	2	yes	—
134	#65018	C₂²	1	2	yes	—
135	#65014	C₂²	1	2	yes	—
136	#65014	C₂²	1	2	yes	—
137	#61086	—	5	1	no	maximal, Sylow
138	C₅×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
139	C₅×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#4150	—	2	4	no	—
150	#4150	—	2	4	no	—
151	#4150	—	4	2	no	—
152	#4150	—	4	2	no	—
153	#4147	—	2	4	no	—
154	#4147	—	4	2	no	—
155	C₂×#713	—	2	1	no	—
156	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#711	—	2	2	no	—
162	C₂×#711	—	2	1	no	—
163	C₂×#711	—	2	2	no	—
164	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#709	—	2	2	no	—
166	C₂×#709	—	2	1	no	—
167	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₅×#137	—	2	4	no	—
175	C₅×#135	—	4	2	no	—
176	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#121	—	2	2	no	—
187	C₅×#121	—	2	1	no	—
188	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#4097	—	2	4	no	—
191	#4097	—	2	8	no	—
192	#4096	—	2	8	no	—
193	#4096	—	2	4	no	—
194	#4096	—	2	4	no	—
195	#4094	—	2	4	no	—
196	#4093	—	2	2	no	—
197	#4093	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4092	—	2	1	no	—
201	#4092	—	2	2	no	—
202	#4092	—	2	2	no	—
203	#4092	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	#4090	—	2	2	no	—
209	#4090	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#689	—	2	8	no	—
213	C₂×#689	D₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
220	#4088	—	2	4	no	—
221	#4088	—	2	8	no	—
222	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#4086	—	2	2	no	—
226	#4086	—	2	2	no	—
227	#4086	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#4085	—	2	2	no	—
231	#4085	—	2	2	no	—
232	#4085	—	2	2	no	—
233	#4085	—	2	1	no	—
234	#4085	—	2	1	no	—
235	#4085	—	2	1	no	—
236	#4085	—	2	1	no	—
237	#4085	—	2	2	no	—
238	#4085	D₄	1	2	yes	—
239	#4085	D₄	1	2	yes	—
240	#4084	—	2	1	no	—
241	#4084	—	2	2	no	—
242	#4084	—	2	2	no	—
243	#4084	C₂³	1	2	yes	—
244	#4082	—	2	2	no	—
245	#4082	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#4076	—	2	2	no	—
255	#4076	—	2	2	no	—
256	#4076	—	2	1	no	—
257	#4076	—	2	2	no	—
258	#4076	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#4070	—	2	1	no	—
272	#4070	—	2	2	no	—
273	#4070	—	2	2	no	—
274	#4070	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#683	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#4064	—	2	8	no	—
284	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
285	#4062	—	2	8	no	—
286	#4061	—	2	8	no	—
287	#4055	—	2	4	no	—
288	#4053	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#4050	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
298	#4043	—	2	1	no	—
299	#4043	C₂³	1	2	yes	—
300	#4042	—	2	2	no	—
301	#4042	—	2	2	no	—
302	#4041	—	2	1	no	—
303	#4041	C₂³	1	2	yes	—
304	#4039	—	2	2	no	—
305	#4034	—	2	2	no	—
306	#4033	—	2	1	no	—
307	#4033	—	2	1	no	—
308	#4033	C₂³	1	2	yes	—
309	#4033	C₂³	1	2	yes	—
310	#4031	—	2	2	no	—
311	#4031	—	2	2	no	—
312	#4030	—	2	2	no	—
313	#4030	—	2	2	no	—
314	#4027	—	2	2	no	—
315	#4027	—	2	2	no	—
316	#4024	—	2	2	no	—
317	#4024	—	2	2	no	—
318	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
319	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#3967	C₂³	1	2	yes	—
325	#3964	C₂³	1	2	yes	—
326	#3953	C₂³	1	2	yes	—
327	#3952	C₂³	1	2	yes	—
328	#3952	C₂³	1	2	yes	—
329	#3948	C₂³	1	2	yes	—
330	#3948	C₂³	1	2	yes	—
331	#3948	C₂³	1	2	yes	—
332	#3946	C₂³	1	2	yes	—
333	#3946	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#3942	C₂³	1	2	yes	—
339	#3941	C₂³	1	2	yes	—
340	#3939	C₂³	1	2	yes	—
341	#3939	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#578	—	5	1	no	—
343	C₂×#578	—	5	1	no	—
344	#3497	—	5	1	no	—
345	#3497	—	5	1	no	—
346	#3287	—	5	2	no	—
347	D₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
348	#3285	—	5	2	no	—
349	#3285	—	5	2	no	—
350	#3278	—	5	2	no	—
351	#3278	—	5	2	no	—
352	#3277	—	5	2	no	—
353	#3277	—	5	2	no	—
354	#3147	—	5	1	no	—
355	#3061	—	5	1	no	—
356	#3061	—	5	1	no	—
357	#3037	—	5	1	no	—
358	#3037	—	5	1	no	—
359	#3013	—	5	1	no	—
360	#3013	—	5	1	no	—
361	#3013	—	5	1	no	—
362	#3013	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
364	#2931	—	5	1	no	—
365	C₅×#41	—	2	2	no	—
366	C₅×#41	—	2	2	no	—
367	C₅×#41	—	2	4	no	—
368	C₅×#41	—	2	2	no	—
369	C₅×#41	—	2	2	no	—
370	C₅×#41	—	2	2	no	—
371	C₅×#41	—	2	2	no	—
372	C₅×#41	—	4	2	no	—
373	C₅×#41	—	4	8	no	—
374	C₅×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
418	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#713	—	2	4	no	—
422	#713	—	4	2	no	—
423	#713	—	4	4	no	—
424	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
425	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
426	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
427	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
428	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
429	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
430	#711	—	2	4	no	—
431	#711	—	4	2	no	—
432	#711	—	4	4	no	—
433	#711	—	4	8	no	—
434	#711	—	4	8	no	—
435	#709	—	2	2	no	—
436	#709	—	2	2	no	—
437	#709	—	2	2	no	—
438	#709	—	2	2	no	—
439	#709	—	2	2	no	—
440	#709	—	2	2	no	—
441	#709	—	2	4	no	—
442	#709	—	4	2	no	—
443	#709	—	4	4	no	—
444	#709	—	4	8	no	—
445	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
446	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
447	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
471	C₅×Q₁₆	—	4	1	no	—
472	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
474	C₅×SD₁₆	—	4	1	no	—
475	C₅×D₈	—	4	1	no	—
476	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
492	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#689	—	2	4	no	—
495	#689	—	2	4	no	—
496	#689	—	2	2	no	—
497	#689	—	2	2	no	—
498	#689	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	#689	C₂×D₄	1	8	yes	—
500	#688	—	2	4	no	—
501	#688	—	2	2	no	—
502	#688	—	2	2	no	—
503	#687	—	2	4	no	—
504	#687	—	2	2	no	—
505	#687	—	2	2	no	—
506	#686	—	2	2	no	—
507	#686	—	2	2	no	—
508	#685	—	2	2	no	—
509	#685	—	2	2	no	—
510	#685	—	2	2	no	—
511	#685	—	2	2	no	—
512	#685	—	2	1	no	—
513	#685	—	2	1	no	—
514	#685	—	2	1	no	—
515	#685	—	2	1	no	—
516	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
519	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
523	#683	—	2	2	no	—
524	#683	—	2	1	no	—
525	#683	—	2	2	no	—
526	#683	—	2	2	no	—
527	#683	—	2	1	no	—
528	#683	—	2	2	no	—
529	#683	—	2	1	no	—
530	#683	—	2	1	no	—
531	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#681	—	2	2	no	—
542	#681	—	2	4	no	—
543	C₂×#168	—	2	4	no	—
544	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	Dic₂₀	—	2	4	no	—
549	Dic₂₀	—	4	1	no	—
550	D₄₀	—	4	1	no	—
551	#677	—	2	4	no	—
552	#677	—	4	1	no	—
553	#677	—	4	1	no	—
554	#676	—	2	4	no	—
555	C₈×D₅	—	2	4	no	—
556	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
557	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
558	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	1	no	—
559	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
560	#578	—	10	8	no	—
561	#578	—	10	8	no	—
562	C₂×#137	—	5	1	no	—
563	C₂×#137	—	5	2	no	—
564	C₂×#137	—	5	1	no	—
565	C₂×#137	—	5	2	no	—
566	C₂×#137	—	5	2	no	—
567	C₂×#137	—	5	2	no	—
568	C₂×#137	—	5	1	no	—
569	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#135	—	5	1	no	—
571	C₂×#135	—	5	1	no	—
572	C₂×#135	—	5	2	no	—
573	C₂×#135	—	5	2	no	—
574	C₂×#135	—	5	1	no	—
575	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
577	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
578	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
579	C₂×#131	—	5	1	no	—
580	C₂×#131	—	5	1	no	—
581	#550	—	5	2	no	—
582	#550	—	5	2	no	—
583	#550	—	10	1	no	—
584	#550	—	10	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
586	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
589	#548	—	5	2	no	—
590	#548	—	5	2	no	—
591	#548	—	5	2	no	—
592	#548	—	5	2	no	—
593	#548	—	10	1	no	—
594	#548	—	10	1	no	—
595	#548	—	10	1	no	—
596	#548	—	10	1	no	—
597	#537	—	5	1	no	—
598	#537	—	5	1	no	—
599	#537	—	5	1	no	—
600	#537	—	10	2	no	—
601	#537	—	10	2	no	—
602	#537	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
603	#532	—	5	1	no	—
604	#532	—	5	1	no	—
605	#532	—	5	1	no	—
606	#532	—	10	2	no	—
607	#532	—	10	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
610	#495	—	5	1	no	—
611	#495	—	5	1	no	—
612	#495	—	5	1	no	—
613	#495	—	5	1	no	—
614	#494	—	5	1	no	—
615	#493	—	5	1	no	—
616	#492	—	5	1	no	—
617	#492	—	5	1	no	—
618	#468	—	5	2	no	—
619	#468	—	5	2	no	—
620	#468	—	5	2	no	—
621	#468	—	5	2	no	—
622	#467	—	5	2	no	—
623	#467	—	5	2	no	—
624	#466	—	5	2	no	—
625	#466	—	5	2	no	—
626	#464	—	5	2	no	—
627	#464	—	5	2	no	—
628	#464	—	5	2	no	—
629	#464	—	5	2	no	—
630	#462	—	5	2	no	—
631	#462	—	5	2	no	—
632	#460	—	5	2	no	—
633	#460	—	5	2	no	—
634	#452	—	5	2	no	—
635	#452	—	5	2	no	—
636	#452	—	5	2	no	—
637	#452	C₂×D₅	1	2	yes	—
638	#451	—	5	2	no	—
639	#451	—	5	2	no	—
640	#451	—	5	2	no	—
641	#451	C₂×D₅	1	2	yes	—
642	#449	—	5	2	no	—
643	#449	—	5	2	no	—
644	#449	—	5	2	no	—
645	#449	C₂×D₅	1	2	yes	—
646	#448	—	5	2	no	—
647	#448	—	5	2	no	—
648	#448	—	5	2	no	—
649	#448	C₂×D₅	1	2	yes	—
650	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
654	#436	—	5	2	no	—
655	#436	—	5	2	no	—
656	C₈×D₄	—	5	2	no	—
657	C₈×D₄	—	5	2	no	—
658	C₂×#107	—	5	1	no	—
659	#423	—	5	1	no	—
660	#417	—	5	1	no	—
661	#417	—	5	1	no	—
662	#417	—	5	1	no	—
663	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#103	—	5	1	no	—
665	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
666	#408	—	5	1	no	—
667	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
669	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₅×D₄	—	2	4	no	—
686	C₅×D₄	—	2	2	no	—
687	C₅×D₄	—	2	1	no	—
688	C₅×D₄	—	2	1	no	—
689	C₅×D₄	—	2	1	no	—
690	C₅×D₄	—	2	1	no	—
691	C₅×D₄	—	4	4	no	—
692	C₅×D₄	—	4	2	no	—
693	C₅×D₄	—	4	2	no	—
694	C₅×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
707	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
712	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
722	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
723	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
724	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
725	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
726	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
732	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
733	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
734	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
735	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	D₂₀	—	2	2	no	—
741	D₂₀	—	2	1	no	—
742	D₂₀	—	2	1	no	—
743	D₂₀	—	2	1	no	—
744	D₂₀	—	2	1	no	—
745	D₂₀	—	4	4	no	—
746	D₂₀	—	8	2	no	—
747	C₄×D₅	—	2	2	no	—
748	C₄×D₅	—	2	2	no	—
749	C₄×D₅	—	4	4	no	—
750	C₄×D₅	—	4	4	no	—
751	C₄×D₅	—	4	4	no	—
752	C₄×D₅	—	4	4	no	—
753	C₄×D₅	—	4	2	no	—
754	C₄×D₅	—	4	2	no	—
755	Dic₁₀	—	2	4	no	—
756	Dic₁₀	—	2	2	no	—
757	Dic₁₀	—	2	2	no	—
758	Dic₁₀	—	2	1	no	—
759	Dic₁₀	—	2	1	no	—
760	Dic₁₀	—	2	1	no	—
761	Dic₁₀	—	2	1	no	—
762	Dic₁₀	—	4	4	no	—
763	Dic₁₀	—	4	4	no	—
764	Dic₁₀	—	4	4	no	—
765	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₅×C₈	—	2	2	no	—
767	C₅×C₈	—	2	1	no	—
768	C₅×C₈	—	2	1	no	—
769	#168	—	2	2	no	—
770	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
777	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
778	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
779	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
780	C₂×#41	—	2	2	no	—
781	C₂×#41	—	2	1	no	—
782	C₂×#41	—	5	1	no	—
783	C₂×#41	—	5	2	no	—
784	C₂×#41	—	5	2	no	—
785	C₂×#41	—	5	1	no	—
786	C₂×#41	—	5	1	no	—
787	C₂×#41	—	5	2	no	—
788	C₂×#41	—	10	2	no	—
789	C₂×#41	—	10	1	no	—
790	C₂×#41	—	10	2	no	—
791	C₂×#41	—	10	1	no	—
792	C₂×#41	—	10	2	no	—
793	C₂×#41	—	10	1	no	—
794	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
800	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
803	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
805	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
806	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	#137	—	2	4	no	—
809	#137	—	10	4	no	—
810	#137	—	10	8	no	—
811	#137	—	10	8	no	—
812	#137	—	10	8	no	—
813	#137	—	10	8	no	—
814	#137	—	10	4	no	—
815	#137	—	10	4	no	—
816	#135	—	4	2	no	—
817	#135	—	10	4	no	—
818	#135	—	10	4	no	—
819	#135	—	10	8	no	—
820	#135	—	10	8	no	—
821	#135	—	20	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
830	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
831	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
833	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
844	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
845	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₈	—	5	1	no	—
848	C₂×D₈	—	5	1	no	—
849	C₂×D₈	—	5	1	no	—
850	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
851	#131	—	10	4	no	—
852	#131	—	10	4	no	—
853	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
854	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
855	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
856	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
858	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
859	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
860	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
865	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
866	#127	—	5	1	no	—
867	#127	—	5	1	no	—
868	#127	—	5	1	no	—
869	#127	—	10	2	no	—
870	#127	—	10	2	no	—
871	#124	—	5	1	no	—
872	#124	—	5	1	no	—
873	#124	—	5	1	no	—
874	#124	—	5	1	no	—
875	#124	—	5	1	no	—
876	#124	—	5	1	no	—
877	#124	—	10	2	no	—
878	#124	—	10	2	no	—
879	#124	—	10	2	no	—
880	#124	—	10	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
897	#121	—	2	2	no	—
898	#121	—	2	1	no	—
899	#121	—	5	2	no	—
900	#121	—	5	2	no	—
901	#121	—	5	2	no	—
902	#121	—	5	2	no	—
903	#121	—	5	2	no	—
904	#121	—	10	2	no	—
905	#121	—	10	2	no	—
906	#121	—	10	2	no	—
907	#121	—	10	2	no	—
908	#121	—	10	2	no	—
909	#121	—	10	1	no	—
910	#121	—	10	2	no	—
911	#121	—	10	1	no	—
912	#121	—	10	2	no	—
913	#121	—	10	1	no	—
914	#121	—	10	1	no	—
915	#121	—	10	1	no	—
916	#121	—	10	1	no	—
917	#121	—	10	2	no	—
918	#121	—	10	2	no	—
919	#121	—	10	2	no	—
920	#121	—	10	2	no	—
921	#121	—	10	1	no	—
922	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
923	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
924	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
925	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
926	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
927	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
931	C₄×D₄	—	5	2	no	—
932	C₄×D₄	—	5	2	no	—
933	C₄×D₄	—	10	1	no	—
934	C₄×D₄	—	10	1	no	—
935	C₄×D₄	—	10	1	no	—
936	C₄×D₄	—	10	1	no	—
937	C₄×D₄	—	10	2	no	—
938	C₄×D₄	—	10	2	no	—
939	C₄×D₄	—	10	2	no	—
940	C₄×D₄	—	10	2	no	—
941	C₄×D₄	—	10	2	no	—
942	C₄×D₄	—	10	2	no	—
943	C₄×D₄	—	10	2	no	—
944	C₄×D₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
952	#107	—	5	2	no	—
953	#107	—	5	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
956	#103	—	5	2	no	—
957	#103	—	5	2	no	—
958	#103	—	5	2	no	—
959	#103	—	5	2	no	—
960	#103	—	5	2	no	—
961	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
962	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
963	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
964	#102	—	5	2	no	—
965	#102	—	5	2	no	—
966	#102	—	5	2	no	—
967	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
970	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
972	C₄×C₈	—	5	1	no	—
973	C₄×C₈	—	5	1	no	—
974	C₄×C₈	—	5	1	no	—
975	C₄×C₈	—	5	1	no	—
976	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
984	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
985	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
986	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
987	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
988	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₅	—	2	2	no	—
990	C₂×D₅	—	2	2	no	—
991	C₂×D₅	—	2	2	no	—
992	C₂×D₅	—	4	1	no	—
993	C₂×D₅	—	4	1	no	—
994	C₂×D₅	—	4	1	no	—
995	C₂×D₅	—	4	1	no	—
996	C₂×D₅	—	4	1	no	—
997	C₂×D₅	—	4	1	no	—
998	C₄×C₅	—	2	2	no	—
999	C₄×C₅	—	2	4	no	—
1000	C₄×C₅	—	4	2	no	—
1001	C₄×C₅	—	4	1	no	—
1002	C₄×C₅	—	4	1	no	—
1003	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
1004	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	Dic₅	—	2	1	no	—
1007	Dic₅	—	2	1	no	—
1008	Dic₅	—	2	4	no	—
1009	Dic₅	—	2	2	no	—
1010	Dic₅	—	2	1	no	—
1011	Dic₅	—	4	2	no	—
1012	Dic₅	—	4	1	no	—
1013	Dic₅	—	4	1	no	—
1014	Dic₅	#578	1	2	yes	complemented
1015	#41	—	2	2	no	—
1016	#41	—	2	2	no	—
1017	#41	—	2	4	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	2	2	no	—
1020	#41	—	2	2	no	—
1021	#41	—	2	2	no	—
1022	#41	—	4	2	no	—
1023	#41	—	4	8	no	—
1024	#41	—	4	4	no	—
1025	#41	—	10	4	no	—
1026	#41	—	10	2	no	—
1027	#41	—	10	2	no	—
1028	#41	—	10	4	no	—
1029	#41	—	10	4	no	—
1030	#41	—	10	2	no	—
1031	#41	—	10	2	no	—
1032	#41	—	10	2	no	—
1033	#41	—	10	2	no	—
1034	#41	—	20	2	no	—
1035	#41	—	20	8	no	—
1036	#41	—	20	4	no	—
1037	#41	—	20	2	no	—
1038	#41	—	20	8	no	—
1039	#41	—	20	8	no	—
1040	#41	—	20	2	no	—
1041	#41	—	20	4	no	—
1042	#41	—	20	4	no	—
1043	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1046	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1047	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1048	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
1049	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1050	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
1051	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1052	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1053	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1054	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1056	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
1057	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
1061	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
1062	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1063	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
1064	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1065	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1066	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
1067	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
1068	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
1069	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1073	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1078	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1084	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1086	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1087	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1090	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1095	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1096	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1108	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1111	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1112	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1118	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1119	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1120	Q₁₆	—	2	4	no	—
1121	Q₁₆	—	4	1	no	—
1122	Q₁₆	—	5	8	no	—
1123	Q₁₆	—	5	8	no	—
1124	Q₁₆	—	10	4	no	—
1125	Q₁₆	—	10	2	no	—
1126	Q₁₆	—	10	2	no	—
1127	Q₁₆	—	10	4	no	—
1128	Q₁₆	—	10	4	no	—
1129	Q₁₆	—	20	1	no	—
1130	SD₁₆	—	2	4	no	—
1131	SD₁₆	—	4	1	no	—
1132	SD₁₆	—	4	1	no	—
1133	SD₁₆	—	10	4	no	—
1134	SD₁₆	—	10	2	no	—
1135	SD₁₆	—	10	2	no	—
1136	SD₁₆	—	10	2	no	—
1137	SD₁₆	—	10	2	no	—
1138	SD₁₆	—	10	4	no	—
1139	SD₁₆	—	10	4	no	—
1140	SD₁₆	—	20	1	no	—
1141	SD₁₆	—	20	1	no	—
1142	D₈	—	4	1	no	—
1143	D₈	—	10	2	no	—
1144	D₈	—	10	2	no	—
1145	D₈	—	20	1	no	—
1146	M₁₆	—	2	2	no	—
1147	M₁₆	—	10	4	no	—
1148	M₁₆	—	10	4	no	—
1149	M₁₆	—	10	2	no	—
1150	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₈	—	5	4	no	—
1152	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1153	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1154	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1155	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1156	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1157	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1160	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1177	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1198	C₄²	—	5	1	no	—
1199	C₄²	—	5	1	no	—
1200	C₄²	—	5	1	no	—
1201	C₄²	—	5	1	no	—
1202	C₄²	—	10	2	no	—
1203	C₄²	—	10	2	no	—
1204	C₄²	—	10	2	no	—
1205	C₄²	—	10	2	no	—
1206	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1209	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1210	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1213	D₅	—	4	2	no	—
1214	D₅	—	8	1	no	—
1215	D₅	—	8	1	no	—
1216	C₂³	—	2	1	no	—
1217	C₂³	—	2	1	no	—
1218	C₂³	—	5	2	no	—
1219	C₂³	—	10	1	no	—
1220	C₂³	—	10	1	no	—
1221	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1222	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1223	Q₈	—	2	4	no	—
1224	Q₈	—	2	2	no	—
1225	Q₈	—	2	2	no	—
1226	Q₈	—	2	1	no	—
1227	Q₈	—	2	1	no	—
1228	Q₈	—	2	1	no	—
1229	Q₈	—	2	1	no	—
1230	Q₈	—	4	4	no	—
1231	Q₈	—	5	4	no	—
1232	Q₈	—	10	4	no	—
1233	Q₈	—	10	2	no	—
1234	Q₈	—	10	2	no	—
1235	Q₈	—	10	1	no	—
1236	Q₈	—	10	1	no	—
1237	Q₈	—	10	1	no	—
1238	Q₈	—	10	1	no	—
1239	Q₈	—	20	4	no	—
1240	Q₈	—	20	4	no	—
1241	Q₈	—	20	4	no	—
1242	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1243	D₄	—	2	4	no	—
1244	D₄	—	2	2	no	—
1245	D₄	—	2	1	no	—
1246	D₄	—	2	1	no	—
1247	D₄	—	2	1	no	—
1248	D₄	—	2	1	no	—
1249	D₄	—	4	4	no	—
1250	D₄	—	4	2	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	8	2	no	—
1253	D₄	—	10	4	no	—
1254	D₄	—	10	4	no	—
1255	D₄	—	10	2	no	—
1256	D₄	—	10	1	no	—
1257	D₄	—	10	1	no	—
1258	D₄	—	10	1	no	—
1259	D₄	—	10	1	no	—
1260	D₄	—	20	4	no	—
1261	D₄	—	20	2	no	—
1262	D₄	—	20	2	no	—
1263	D₄	—	20	2	no	—
1264	D₄	—	20	4	no	—
1265	D₄	—	20	4	no	—
1266	D₄	—	20	2	no	—
1267	D₄	—	20	2	no	—
1268	D₄	—	40	2	no	—
1269	D₄	—	40	1	no	—
1270	D₄	—	40	1	no	—
1271	D₄	—	40	2	no	—
1272	D₄	—	40	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1292	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1300	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1301	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1302	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1305	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1308	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1309	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1311	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1312	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1313	C₈	—	2	2	no	—
1314	C₈	—	2	1	no	—
1315	C₈	—	2	1	no	—
1316	C₈	—	5	2	no	—
1317	C₈	—	5	2	no	—
1318	C₈	—	10	2	no	—
1319	C₅	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1320	C₂²	—	2	1	no	—
1321	C₂²	—	2	1	no	—
1322	C₂²	—	2	2	no	—
1323	C₂²	—	2	2	no	—
1324	C₂²	—	2	2	no	—
1325	C₂²	—	4	1	no	—
1326	C₂²	—	4	1	no	—
1327	C₂²	—	4	1	no	—
1328	C₂²	—	4	1	no	—
1329	C₂²	—	4	1	no	—
1330	C₂²	—	4	1	no	—
1331	C₂²	—	10	2	no	—
1332	C₂²	—	10	2	no	—
1333	C₂²	—	10	2	no	—
1334	C₂²	—	20	1	no	—
1335	C₂²	—	20	1	no	—
1336	C₂²	—	20	1	no	—
1337	C₂²	—	20	1	no	—
1338	C₂²	—	20	1	no	—
1339	C₂²	—	20	1	no	—
1340	C₂²	#65924	1	2	yes	—
1341	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	—	2	4	no	—
1343	C₄	—	2	2	no	—
1344	C₄	—	4	1	no	—
1345	C₄	—	4	1	no	—
1346	C₄	—	4	2	no	—
1347	C₄	—	5	2	no	—
1348	C₄	—	10	2	no	—
1349	C₄	—	10	4	no	—
1350	C₄	—	10	1	no	—
1351	C₄	—	10	1	no	—
1352	C₄	—	10	1	no	—
1353	C₄	—	20	1	no	—
1354	C₄	—	20	1	no	—
1355	C₄	—	20	2	no	—
1356	C₄	#65924	1	2	yes	—
1357	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1358	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	—	2	2	no	—
1360	C₂	—	4	2	no	—
1361	C₂	—	8	1	no	—
1362	C₂	—	8	1	no	—
1363	C₂	—	20	2	no	—
1364	C₂	—	40	1	no	—
1365	C₂	—	40	1	no	—
1366	C₂	C₂×#65924	1	1	yes	characteristic
1367	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic
1368	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3013	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₅
hypocenter	C₅	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619192	C₂	semidirect
2. C₂×#66172	C₂	semidirect
3. C₂×#66113	C₂	semidirect
4. #10618268	C₂	semidirect
5. C₅×#3013	C₂	semidirect
6. #10615697	C₂	semidirect
7. #10615644	C₂	semidirect
8. #10615634	C₂	semidirect
9. #10615152	C₂	semidirect
10. #10612006	C₂	semidirect
11. #10611976	C₂	semidirect
12. #10611942	C₂	semidirect
13. #10611941	C₂	semidirect
14. #10611862	C₂	semidirect
15. #10611831	C₂	semidirect
16. #10611798	C₂	semidirect
17. #10611797	C₂	semidirect
18. #10610644	C₂	semidirect
19. #10610622	C₂	semidirect
20. #10610526	C₂	semidirect
21. C₂×#65079	C₂	semidirect
22. #10610411	C₂	semidirect
23. #10610388	C₂	semidirect
213. C₂×#689	D₄	semidirect
362. #3013	D₅	semidirect
1014. Dic₅	#578	semidirect
1319. C₅	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619192	2
C₂×#66172	2
C₂×#66113	2
#10618268	2
C₅×#3013	2
#10615697	2
#10615644	2
#10615634	2
#10615152	2
#10612006	2
#10611976	2
#10611942	2
#10611941	2
#10611862	2
#10611831	2
#10611798	2
#10611797	2
#10610644	2
#10610622	2
#10610526	2
C₂×#65079	2
#10610411	2
#10610388	2
#61086	5