Subgroups — #12975289

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10618661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10611963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10611291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66165	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
31	#66151	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
33	#66113	—	2	16	no	—
34	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
45	#66061	—	2	1	no	—
46	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66059	—	2	1	no	—
48	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66052	—	2	1	no	—
50	#66052	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#66050	—	2	1	no	—
52	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65967	—	2	2	no	—
54	#65967	C₂²	1	2	yes	—
55	#65963	—	2	2	no	—
56	#65963	C₂²	1	2	yes	—
57	#65942	—	2	2	no	—
58	#65942	C₂²	1	2	yes	—
59	#65932	—	2	2	no	—
60	#65932	C₂²	1	2	yes	—
61	#65911	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65887	—	2	1	no	—
66	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65882	—	2	1	no	—
68	#65882	—	2	1	no	—
69	#65882	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
71	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅×#468	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#452	C₂²	1	2	yes	—
77	C₅×#448	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65527	C₂²	1	2	yes	—
81	#65517	C₂²	1	2	yes	—
82	#65475	C₂²	1	2	yes	—
83	#65474	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65463	C₂²	1	2	yes	—
86	#65462	C₂²	1	2	yes	—
87	#65461	C₂²	1	2	yes	—
88	#65459	C₂²	1	2	yes	—
89	#65457	C₂²	1	2	yes	—
90	#65457	C₂²	1	2	yes	—
91	#65455	C₂²	1	2	yes	—
92	#65423	C₂²	1	2	yes	—
93	#65417	C₂²	1	2	yes	—
94	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65340	C₂²	1	2	yes	—
99	#65339	C₂²	1	2	yes	—
100	#65327	C₂²	1	2	yes	—
101	#65326	C₂²	1	2	yes	—
102	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65175	C₂²	1	2	yes	—
108	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#65123	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#65102	C₂²	1	2	yes	—
115	#65099	C₂²	1	2	yes	—
116	#65097	C₂²	1	2	yes	—
117	#65095	C₂²	1	2	yes	—
118	#65092	C₂²	1	2	yes	—
119	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65087	C₂²	1	2	yes	—
122	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#65070	C₂²	1	2	yes	—
125	#65064	C₂²	1	2	yes	—
126	#65060	C₂²	1	2	yes	—
127	#65056	C₂²	1	2	yes	—
128	#65027	C₂²	1	2	yes	—
129	#65022	C₂²	1	2	yes	—
130	#65016	C₂²	1	2	yes	—
131	#65014	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#64977	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#61086	—	5	1	no	maximal, Sylow
137	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#4150	—	2	8	no	—
140	#4150	—	4	4	no	—
141	#4147	—	2	8	no	—
142	#4147	—	4	4	no	—
143	C₂×#713	—	2	2	no	—
144	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#711	—	2	2	no	—
152	C₂×#711	—	2	2	no	—
153	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#709	—	2	2	no	—
156	C₂×#709	—	2	2	no	—
157	C₂×#709	—	2	2	no	—
158	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#137	—	2	8	no	—
163	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₅×#127	—	2	1	no	—
172	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#121	—	2	2	no	—
176	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4096	—	2	8	no	—
183	#4093	—	2	2	no	—
184	#4093	C₂³	1	2	yes	—
185	#4092	—	2	2	no	—
186	#4092	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#689	—	2	8	no	—
190	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
197	#4086	—	2	1	no	—
198	#4086	—	2	1	no	—
199	#4086	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#4085	—	2	2	no	—
201	#4085	—	2	2	no	—
202	#4085	—	2	2	no	—
203	#4084	—	2	2	no	—
204	#4084	—	2	2	no	—
205	#4084	—	2	1	no	—
206	#4084	—	2	1	no	—
207	#4084	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#4084	C₂³	1	2	yes	—
209	#4082	—	2	2	no	—
210	#4082	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
216	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
219	#4076	—	2	2	no	—
220	#4076	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
224	#4070	—	2	2	no	—
225	#4070	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
227	#4064	—	2	8	no	—
228	#4064	—	2	8	no	—
229	D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
230	D₅×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
231	#4062	—	2	8	no	—
232	#4062	—	2	8	no	—
233	#4062	—	4	4	no	—
234	#4061	—	2	8	no	—
235	#4061	—	2	8	no	—
236	#4055	—	2	8	no	—
237	#4053	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4043	—	2	2	no	—
249	#4043	C₂³	1	2	yes	—
250	#4042	—	2	2	no	—
251	#4042	—	2	2	no	—
252	#4042	—	2	2	no	—
253	#4041	—	2	2	no	—
254	#4041	—	2	1	no	—
255	#4041	—	2	1	no	—
256	#4041	—	2	2	no	—
257	#4041	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#4041	C₂³	1	2	yes	—
259	#4039	—	2	1	no	—
260	#4039	—	2	1	no	—
261	#4039	—	2	2	no	—
262	#4039	—	2	1	no	—
263	#4039	—	2	1	no	—
264	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4034	—	2	1	no	—
269	#4034	—	2	1	no	—
270	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#4033	—	2	1	no	—
272	#4033	—	2	1	no	—
273	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#4031	—	2	2	no	—
276	#4031	—	2	2	no	—
277	#4031	D₄	1	2	yes	—
278	#4030	—	2	2	no	—
279	#4030	—	2	2	no	—
280	#4030	—	2	2	no	—
281	#4030	—	2	2	no	—
282	#4030	—	2	2	no	—
283	#4030	D₄	1	2	yes	—
284	#4024	—	2	2	no	—
285	#4024	—	2	2	no	—
286	#4024	—	2	2	no	—
287	#4020	—	2	1	no	—
288	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
290	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
291	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#4015	—	2	1	no	—
296	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3967	C₂³	1	2	yes	—
312	#3964	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
314	#3953	C₂³	1	2	yes	—
315	#3952	C₂³	1	2	yes	—
316	#3952	C₂³	1	2	yes	—
317	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3948	C₂³	1	2	yes	—
320	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#3946	C₂³	1	2	yes	—
322	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#3942	C₂³	1	2	yes	—
325	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#3941	C₂³	1	2	yes	—
328	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#578	—	5	2	no	—
333	#3497	—	5	1	no	—
334	#3497	—	5	1	no	—
335	#3287	—	5	1	no	—
336	#3287	—	5	1	no	—
337	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
338	D₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
339	#3285	—	5	2	no	—
340	#3285	—	5	2	no	—
341	#3278	—	5	1	no	—
342	#3278	—	5	1	no	—
343	#3278	—	5	1	no	—
344	#3278	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#3277	—	5	2	no	—
346	#3277	—	5	2	no	—
347	#3147	—	5	1	no	—
348	#3061	—	5	2	no	—
349	#3037	—	5	1	no	—
350	#3037	—	5	1	no	—
351	#3013	—	5	2	no	—
352	#3013	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
354	#2931	—	5	1	no	—
355	C₅×#41	—	2	4	no	—
356	C₅×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
383	#713	—	2	4	no	—
384	#713	—	2	4	no	—
385	#713	—	2	4	no	—
386	#713	—	4	2	no	—
387	#713	—	4	8	no	—
388	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
391	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
392	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
393	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
394	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
395	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	#711	—	2	4	no	—
398	#711	—	2	4	no	—
399	#711	—	2	4	no	—
400	#711	—	4	2	no	—
401	#711	—	4	8	no	—
402	#711	—	4	8	no	—
403	#709	—	2	4	no	—
404	#709	—	2	4	no	—
405	#709	—	2	4	no	—
406	#709	—	4	2	no	—
407	#709	—	4	8	no	—
408	#709	—	4	8	no	—
409	#709	—	4	8	no	—
410	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
411	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
412	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
413	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
414	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
415	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
444	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	#689	—	2	4	no	—
472	#689	—	2	4	no	—
473	#689	—	2	4	no	—
474	#689	—	4	2	no	—
475	#689	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	#689	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	#688	—	2	4	no	—
478	#687	—	2	4	no	—
479	#686	—	2	4	no	—
480	#686	—	4	2	no	—
481	#685	—	2	2	no	—
482	#685	—	2	2	no	—
483	#685	—	2	2	no	—
484	#685	—	2	2	no	—
485	#685	—	2	2	no	—
486	#685	—	2	2	no	—
487	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#683	—	2	1	no	—
498	#683	—	2	1	no	—
499	#683	—	2	2	no	—
500	#683	—	2	1	no	—
501	#683	—	2	1	no	—
502	#683	—	2	1	no	—
503	#683	—	2	1	no	—
504	#683	—	2	2	no	—
505	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
507	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
509	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#168	—	2	4	no	—
516	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	Dic₂₀	—	2	4	no	—
520	Dic₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
521	#677	—	2	4	no	—
522	#677	—	2	4	no	—
523	#677	—	4	2	no	—
524	#676	—	2	4	no	—
525	#676	—	2	4	no	—
526	C₈×D₅	—	2	2	no	—
527	C₈×D₅	—	2	4	no	—
528	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
530	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
531	#578	—	10	16	no	—
532	C₂×#137	—	5	2	no	—
533	C₂×#137	—	5	2	no	—
534	C₂×#137	—	5	2	no	—
535	C₂×#137	—	5	2	no	—
536	C₂×#137	—	5	2	no	—
537	C₂×#137	C₂×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×#135	—	5	2	no	—
539	C₂×#135	—	5	2	no	—
540	C₂×#135	—	5	2	no	—
541	C₂×#135	—	5	2	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
544	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
545	C₂×#131	—	5	2	no	—
546	#550	—	5	1	no	—
547	#550	—	5	1	no	—
548	#550	—	5	1	no	—
549	#550	—	10	1	no	—
550	#550	—	10	1	no	—
551	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
552	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
553	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
554	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
555	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
556	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
557	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
558	#548	—	5	2	no	—
559	#548	—	5	2	no	—
560	#548	—	5	2	no	—
561	#548	—	5	2	no	—
562	#548	—	10	2	no	—
563	#548	—	10	2	no	—
564	#537	—	5	2	no	—
565	#537	—	5	2	no	—
566	#537	—	10	2	no	—
567	#537	—	10	2	no	—
568	#532	—	5	1	no	—
569	#532	—	5	1	no	—
570	#532	—	5	1	no	—
571	#532	—	10	1	no	—
572	#532	—	10	1	no	—
573	#532	—	10	1	no	—
574	#532	—	10	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
577	#495	—	5	2	no	—
578	#495	—	5	2	no	—
579	#494	—	5	1	no	—
580	#493	—	5	1	no	—
581	#492	—	5	1	no	—
582	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
583	#468	—	5	2	no	—
584	#468	—	5	2	no	—
585	#468	—	5	2	no	—
586	#468	C₂×D₅	1	2	yes	—
587	#467	—	5	2	no	—
588	#467	—	5	2	no	—
589	#466	—	5	2	no	—
590	#466	—	5	2	no	—
591	#464	—	5	2	no	—
592	#464	—	5	2	no	—
593	#464	—	5	2	no	—
594	#464	—	5	2	no	—
595	#462	—	5	1	no	—
596	#462	—	5	1	no	—
597	#462	—	5	1	no	—
598	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
599	#460	—	5	1	no	—
600	#460	—	5	1	no	—
601	#460	—	5	1	no	—
602	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
603	#452	—	5	2	no	—
604	#452	—	5	2	no	—
605	#452	—	5	2	no	—
606	#452	C₂×D₅	1	2	yes	—
607	#451	—	5	2	no	—
608	#451	—	5	2	no	—
609	#451	—	5	2	no	—
610	#451	—	5	2	no	—
611	#449	—	5	2	no	—
612	#449	—	5	2	no	—
613	#449	—	5	2	no	—
614	#449	—	5	2	no	—
615	#448	—	5	2	no	—
616	#448	—	5	2	no	—
617	#448	—	5	2	no	—
618	#448	C₂×D₅	1	2	yes	—
619	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
620	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
621	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
626	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
627	#436	—	5	2	no	—
628	#436	—	5	1	no	—
629	#436	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₈×D₄	—	5	1	no	—
631	C₈×D₄	—	5	1	no	—
632	C₈×D₄	—	5	2	no	—
633	C₂×#107	—	5	1	no	—
634	#423	—	5	1	no	—
635	#417	—	5	2	no	—
636	#417	—	5	2	no	—
637	C₂×#103	—	5	1	no	—
638	C₂×#103	—	5	1	no	—
639	#408	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
641	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₅×D₄	—	2	2	no	—
654	C₅×D₄	—	2	2	no	—
655	C₅×D₄	—	2	2	no	—
656	C₅×D₄	—	4	4	no	—
657	C₅×D₄	—	4	2	no	—
658	C₅×D₄	—	8	1	no	—
659	C₅×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
681	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
687	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
688	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
689	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	D₂₀	—	2	4	no	—
694	D₂₀	—	2	2	no	—
695	D₂₀	—	2	2	no	—
696	D₂₀	—	2	2	no	—
697	D₂₀	—	4	4	no	—
698	D₂₀	—	4	4	no	—
699	D₂₀	—	4	2	no	—
700	D₂₀	—	8	1	no	—
701	D₂₀	—	8	2	no	—
702	C₄×D₅	—	2	4	no	—
703	C₄×D₅	—	2	4	no	—
704	C₄×D₅	—	2	2	no	—
705	C₄×D₅	—	2	2	no	—
706	C₄×D₅	—	2	2	no	—
707	C₄×D₅	—	4	1	no	—
708	C₄×D₅	—	4	4	no	—
709	C₄×D₅	—	4	4	no	—
710	C₄×D₅	—	4	4	no	—
711	C₄×D₅	—	4	4	no	—
712	C₄×D₅	—	4	4	no	—
713	C₄×D₅	—	8	1	no	—
714	C₄×D₅	—	8	1	no	—
715	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	Dic₁₀	—	2	1	no	—
718	Dic₁₀	—	2	1	no	—
719	Dic₁₀	—	2	4	no	—
720	Dic₁₀	—	2	4	no	—
721	Dic₁₀	—	2	4	no	—
722	Dic₁₀	—	2	2	no	—
723	Dic₁₀	—	2	2	no	—
724	Dic₁₀	—	4	4	no	—
725	Dic₁₀	—	4	4	no	—
726	Dic₁₀	—	4	4	no	—
727	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₅×C₈	—	2	2	no	—
730	C₅×C₈	—	2	1	no	—
731	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	#168	—	2	2	no	—
733	#168	—	2	1	no	—
734	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
736	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
737	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
739	C₂×#41	—	5	2	no	—
740	C₂×#41	—	5	2	no	—
741	C₂×#41	—	5	2	no	—
742	C₂×#41	—	5	2	no	—
743	C₂×#41	—	5	2	no	—
744	C₂×#41	—	5	2	no	—
745	C₂×#41	—	10	2	no	—
746	C₂×#41	—	10	2	no	—
747	C₂×#41	—	10	2	no	—
748	C₂×#41	—	10	2	no	—
749	C₂×#41	—	10	2	no	—
750	C₂×#41	—	10	2	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
755	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
756	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
759	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	#137	—	2	8	no	—
761	#137	—	10	8	no	—
762	#137	—	10	8	no	—
763	#137	—	10	8	no	—
764	#137	—	10	8	no	—
765	#137	—	10	8	no	—
766	#135	—	10	8	no	—
767	#135	—	10	8	no	—
768	#135	—	10	8	no	—
769	#135	—	20	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
776	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
781	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
789	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	5	2	no	—
792	C₂×D₈	—	5	2	no	—
793	#131	—	10	8	no	—
794	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
796	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
799	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
800	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	#127	—	2	1	no	—
809	#127	—	5	1	no	—
810	#127	—	5	1	no	—
811	#127	—	10	1	no	—
812	#127	—	10	1	no	—
813	#127	—	10	1	no	—
814	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
815	#124	—	5	2	no	—
816	#124	—	5	2	no	—
817	#124	—	5	2	no	—
818	#124	—	10	2	no	—
819	#124	—	10	2	no	—
820	#124	—	10	2	no	—
821	#124	—	10	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	5	1	no	—
838	#121	—	5	1	no	—
839	#121	—	5	2	no	—
840	#121	—	5	2	no	—
841	#121	—	5	2	no	—
842	#121	—	5	2	no	—
843	#121	—	10	2	no	—
844	#121	—	10	2	no	—
845	#121	—	10	2	no	—
846	#121	—	10	2	no	—
847	#121	—	10	2	no	—
848	#121	—	10	2	no	—
849	#121	—	10	1	no	—
850	#121	—	10	1	no	—
851	#121	—	10	2	no	—
852	#121	—	10	2	no	—
853	#121	—	10	1	no	—
854	#121	—	10	1	no	—
855	#121	—	10	2	no	—
856	#121	—	10	2	no	—
857	#121	—	10	2	no	—
858	#121	—	10	2	no	—
859	#121	—	10	2	no	—
860	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
861	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	2	1	no	—
875	C₄×D₄	—	5	2	no	—
876	C₄×D₄	—	5	1	no	—
877	C₄×D₄	—	10	1	no	—
878	C₄×D₄	—	10	1	no	—
879	C₄×D₄	—	10	1	no	—
880	C₄×D₄	—	10	1	no	—
881	C₄×D₄	—	10	1	no	—
882	C₄×D₄	—	10	1	no	—
883	C₄×D₄	—	10	2	no	—
884	C₄×D₄	—	10	2	no	—
885	C₄×D₄	—	10	2	no	—
886	C₄×D₄	—	10	2	no	—
887	C₄×D₄	—	10	1	no	—
888	C₄×D₄	—	10	1	no	—
889	C₄×D₄	—	10	1	no	—
890	C₄×D₄	—	10	1	no	—
891	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
899	#107	—	5	1	no	—
900	#107	—	5	1	no	—
901	#107	—	5	1	no	—
902	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
903	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
906	#103	—	5	1	no	—
907	#103	—	5	1	no	—
908	#103	—	5	2	no	—
909	#103	—	5	1	no	—
910	#103	—	5	1	no	—
911	#103	—	5	2	no	—
912	#103	—	5	1	no	—
913	#103	—	5	1	no	—
914	#103	—	5	2	no	—
915	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
916	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
917	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
918	#102	—	5	2	no	—
919	#102	—	5	2	no	—
920	#102	—	5	2	no	—
921	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	—	5	1	no	—
927	C₄×C₈	—	5	1	no	—
928	C₄×C₈	—	5	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₅	—	2	1	no	—
938	C₂×D₅	—	2	1	no	—
939	C₂×D₅	—	2	2	no	—
940	C₂×D₅	—	2	2	no	—
941	C₂×D₅	—	2	2	no	—
942	C₂×D₅	—	4	2	no	—
943	C₂×D₅	—	4	2	no	—
944	C₂×D₅	—	4	2	no	—
945	C₂×D₅	D₄²	1	2	yes	—
946	C₄×C₅	—	2	1	no	—
947	C₄×C₅	—	2	2	no	—
948	C₄×C₅	—	2	2	no	—
949	C₄×C₅	—	2	2	no	—
950	C₄×C₅	—	4	1	no	—
951	C₄×C₅	—	4	1	no	—
952	C₄×C₅	—	4	2	no	—
953	C₄×C₅	#578	1	2	yes	complemented
954	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	Dic₅	—	2	1	no	—
957	Dic₅	—	2	2	no	—
958	Dic₅	—	2	2	no	—
959	Dic₅	—	2	2	no	—
960	Dic₅	—	2	1	no	—
961	Dic₅	—	4	1	no	—
962	Dic₅	—	4	1	no	—
963	Dic₅	—	4	2	no	—
964	Dic₅	D₄²	1	2	yes	—
965	#41	—	2	4	no	—
966	#41	—	4	2	no	—
967	#41	—	10	4	no	—
968	#41	—	10	4	no	—
969	#41	—	10	4	no	—
970	#41	—	10	4	no	—
971	#41	—	10	4	no	—
972	#41	—	10	4	no	—
973	#41	—	10	4	no	—
974	#41	—	10	4	no	—
975	#41	—	10	4	no	—
976	#41	—	20	2	no	—
977	#41	—	20	8	no	—
978	#41	—	20	8	no	—
979	#41	—	20	8	no	—
980	#41	—	20	2	no	—
981	#41	—	20	8	no	—
982	#41	—	20	2	no	—
983	#41	—	20	8	no	—
984	#41	—	20	8	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
991	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
1006	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1032	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1053	Q₁₆	—	2	4	no	—
1054	Q₁₆	—	5	4	no	—
1055	Q₁₆	—	5	4	no	—
1056	Q₁₆	—	5	4	no	—
1057	Q₁₆	—	10	4	no	—
1058	Q₁₆	—	10	4	no	—
1059	Q₁₆	—	10	4	no	—
1060	Q₁₆	—	10	4	no	—
1061	Q₁₆	—	20	2	no	—
1062	Q₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
1063	SD₁₆	—	2	4	no	—
1064	SD₁₆	—	2	4	no	—
1065	SD₁₆	—	4	2	no	—
1066	SD₁₆	—	10	4	no	—
1067	SD₁₆	—	10	4	no	—
1068	SD₁₆	—	10	4	no	—
1069	SD₁₆	—	10	4	no	—
1070	SD₁₆	—	20	2	no	—
1071	D₈	—	10	4	no	—
1072	D₈	—	20	2	no	—
1073	M₁₆	—	2	4	no	—
1074	M₁₆	—	10	4	no	—
1075	M₁₆	—	10	4	no	—
1076	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	5	4	no	—
1078	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1079	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1081	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1085	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	5	1	no	—
1130	C₄²	—	5	1	no	—
1131	C₄²	—	5	1	no	—
1132	C₄²	—	10	1	no	—
1133	C₄²	—	10	1	no	—
1134	C₄²	—	10	1	no	—
1135	C₄²	—	10	1	no	—
1136	C₄²	—	10	1	no	—
1137	C₄²	—	10	1	no	—
1138	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1144	D₅	—	2	2	no	—
1145	D₅	—	4	2	no	—
1146	D₅	—	8	2	no	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	5	1	no	—
1149	C₂³	—	5	2	no	—
1150	C₂³	—	10	2	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	4	4	no	—
1157	Q₈	—	5	2	no	—
1158	Q₈	—	5	2	no	—
1159	Q₈	—	10	4	no	—
1160	Q₈	—	10	4	no	—
1161	Q₈	—	10	4	no	—
1162	Q₈	—	10	1	no	—
1163	Q₈	—	10	1	no	—
1164	Q₈	—	10	2	no	—
1165	Q₈	—	10	2	no	—
1166	Q₈	—	20	4	no	—
1167	Q₈	—	20	4	no	—
1168	Q₈	—	20	4	no	—
1169	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1170	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1171	D₄	—	2	2	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	2	no	—
1174	D₄	—	4	4	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	8	1	no	—
1177	D₄	—	8	2	no	—
1178	D₄	—	10	4	no	—
1179	D₄	—	10	4	no	—
1180	D₄	—	10	4	no	—
1181	D₄	—	10	2	no	—
1182	D₄	—	10	2	no	—
1183	D₄	—	10	2	no	—
1184	D₄	—	20	4	no	—
1185	D₄	—	20	4	no	—
1186	D₄	—	20	2	no	—
1187	D₄	—	20	4	no	—
1188	D₄	—	20	4	no	—
1189	D₄	—	20	4	no	—
1190	D₄	—	20	2	no	—
1191	D₄	—	40	1	no	—
1192	D₄	—	40	2	no	—
1193	D₄	—	40	2	no	—
1194	D₄	—	40	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1231	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1235	C₈	—	2	2	no	—
1236	C₈	—	2	1	no	—
1237	C₈	—	5	2	no	—
1238	C₈	—	10	2	no	—
1239	C₈	—	10	1	no	—
1240	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1241	C₅	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	5	2	no	—
1249	C₂²	—	10	1	no	—
1250	C₂²	—	10	1	no	—
1251	C₂²	—	10	2	no	—
1252	C₂²	—	10	2	no	—
1253	C₂²	—	10	2	no	—
1254	C₂²	—	20	2	no	—
1255	C₂²	—	20	2	no	—
1256	C₂²	—	20	2	no	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	5	2	no	—
1266	C₄	—	10	2	no	—
1267	C₄	—	10	2	no	—
1268	C₄	—	10	2	no	—
1269	C₄	—	10	1	no	—
1270	C₄	—	10	1	no	—
1271	C₄	—	20	2	no	—
1272	C₄	—	20	1	no	—
1273	C₄	—	20	1	no	—
1274	C₄	#66113	1	2	yes	complemented
1275	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	10	2	no	—
1280	C₂	—	20	2	no	—
1281	C₂	—	40	2	no	—
1282	C₂	D₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	C₂×#66113	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3278	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₅
hypocenter	C₅	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66113	C₂	semidirect
2. #10618685	C₂	semidirect
3. #10618661	C₂	semidirect
4. C₅×#3278	C₂	semidirect
5. #10615725	C₂	semidirect
6. #10615316	C₂	semidirect
7. D₄×#689	C₂	semidirect
8. #10613504	C₂	semidirect
9. #10613491	C₂	semidirect
10. #10612574	C₂	semidirect
11. #10612539	C₂	semidirect
12. #10612221	C₂	semidirect
13. #10612207	C₂	semidirect
14. #10612125	C₂	semidirect
15. #10612114	C₂	semidirect
16. #10611976	C₂	semidirect
17. #10611963	C₂	semidirect
18. #10611798	C₂	semidirect
19. #10611773	C₂	semidirect
20. #10611462	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
22. #10611291	C₂	semidirect
23. #10611269	C₂	semidirect
230. D₅×Q₁₆	D₄	semidirect
344. #3278	D₅	semidirect
953. C₄×C₅	#578	semidirect
1241. C₅	#61086	semidirect
1274. C₄	#66113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66113	2
#10618685	2
#10618661	2
C₅×#3278	2
#10615725	2
#10615316	2
D₄×#689	2
#10613504	2
#10613491	2
#10612574	2
#10612539	2
#10612221	2
#10612207	2
#10612125	2
#10612114	2
#10611976	2
#10611963	2
#10611798	2
#10611773	2
#10611462	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611291	2
#10611269	2
#61086	5