Finite Group Databasebeta

← #12975293

Subgroups — #12975293

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618268C212yesmaximal, complemented
4C5×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615158C212yesmaximal, complemented
8#10612575C214yesmaximal, complemented
9#10612574C214yesmaximal, complemented
10#10612511C212yesmaximal, complemented
11#10612510C212yesmaximal, complemented
12#10612466C212yesmaximal, complemented
13#10612465C212yesmaximal, complemented
14#10610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610644C212yesmaximal, complemented
17#10610618C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×#4150C2212yes—
20C2×C5×#135C2211yescharacteristic
21C2×C5×#131C2211yescharacteristic
22C5×#537C2212yes—
23#66166C2212yes—
24#66166C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2212yes—
26C2×#4096C2212yes—
27#66105—28no—
28C2×D5×Q16C2212yes—
29C2×#4061C2214yes—
30C2×#4058C2212yes—
31#66087—28no—
32C2×#4055C2214yes—
33C2×#4055C2212yes—
34C22×Dic20C2212yes—
35C22×Dic20C2211yescharacteristic
36C2×#4050C2212yes—
37C2×#4050C2211yescharacteristic
38C2×#4047C2211yescharacteristic
39#65967—22no—
40#65967C2214yes—
41#65966—22no—
42#65966C2214yes—
43#65933—22no—
44#65933C2214yes—
45#65932—22no—
46#65932C2214yes—
47#65931—24no—
48#65930—24no—
49#65844C2212yes—
50C2×#4033C2212yes—
51C5×#468C2214yes—
52C5×#467C2212yes—
53C5×#466C2212yes—
54C2×C5×#107C2211yescharacteristic
55C5×#417C2212yes—
56#65523C2211yescharacteristic
57#65480C2211yescharacteristic
58#65470C2211yescharacteristic
59#65464C2212yes—
60#65457C2212yes—
61#65444C2211yescharacteristic
62#65440C2211yescharacteristic
63#65418C2211yescharacteristic
64#65417C2212yes—
65#65417C2212yes—
66#65407C2211yescharacteristic
67C8×C22⋊D5C2212yes—
68C8×C22⋊D5C2212yes—
69C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
70#65339C2214yes—
71#65336C2214yes—
72#65329C2214yes—
73#65326C2214yes—
74C2×#3942C2212yes—
75#65255C2212yes—
76#65176C2212yes—
77#65175C2214yes—
78#65172C2212yes—
79#65162C2212yes—
80#65162C2212yes—
81#65162C2212yes—
82#65162C2212yes—
83#65097C2214yes—
84#65095C2214yes—
85#65087C2214yes—
86#65082C2214yes—
87#65072C2214yes—
88#65070C2214yes—
89#65056C2214yes—
90#65051C2214yes—
91#61086—51nomaximal, Sylow
92C2×C5×#41C2312yes—
93C2×C5×#41C2311yescharacteristic
94#4150—28no—
95#4150—28no—
96#4150—44no—
97#4150—44no—
98C2×Q8×D5—22no—
99C2×Q8×D5C2314yes—
100C2×#711—24no—
101C2×#711—22no—
102C2×#711—24no—
103C2×#711C2314yes—
104C2×#709—22no—
105C2×#709C2311yescharacteristic
106C2×#709C2312yes—
107C2×#709C2314yes—
108C22×Dic10—22no—
109C22×Dic10C2314yes—
110C22×Dic10C2312yes—
111C5×#135—24no—
112C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
113C2×C5×SD16C2312yes—
114C2×C5×D8C2311yescharacteristic
115C5×#131—24no—
116C2×C5×M16C2311yescharacteristic
117C2×C5×M16C2312yes—
118C22×C5×C8C2312yes—
119C22×C5×C8C2311yescharacteristic
120C5×C22⋊Q8—22no—
121C5×C22⋊Q8C2314yes—
122C5×#121—24no—
123C5×#121—22no—
124C5×#121C2314yes—
125C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
126#4097—28no—
127#4096—44no—
128#4093D411yescharacteristic
129#4093C2312yes—
130#4090D411yescharacteristic
131#4090C2312yes—
132C2×#689C2314yes—
133C2×#689C2312yes—
134C2×#688C2312yes—
135#4086—24no—
136#4086D411yescharacteristic
137#4086C2312yes—
138#4085—24no—
139#4085—22no—
140#4085—22no—
141#4085—24no—
142#4085D412yes—
143#4085D412yes—
144#4082D411yescharacteristic
145#4082C2312yes—
146D4×Dic5—24no—
147C2×#687C2314yes—
148C2×#687C2312yes—
149C2×#686C2312yes—
150#4076—24no—
151C4×C22⋊D5—22no—
152C4×C22⋊D5—22no—
153C4×C22⋊D5C2312yes—
154C4×C22⋊D5C2312yes—
155C2×#683—22no—
156C2×C4×Dic5—22no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160D5×Q16—28no—
161#4061—216no—
162#4058—28no—
163#4055—28no—
164#4055—216no—
165C2×Dic20—28no—
166C2×Dic20D418yescomplemented
167C2×Dic20C2311yescharacteristic
168C2×Dic20C2314yes—
169C2×Dic20C2312yes—
170C2×Dic20C2312yes—
171#4050—24no—
172#4050—28no—
173C2×D40C2311yescharacteristic
174C2×#677C2314yes—
175C2×#677C2312yes—
176#4047—24no—
177C2×#676C2312yes—
178C2×C8×D5C2312yes—
179#4043—22no—
180#4043C2314yes—
181#4042—24no—
182#4042—24no—
183#4041—22no—
184#4041C2314yes—
185#4039—24no—
186#4034—24no—
187#4033—22no—
188#4033—22no—
189#4033C2314yes—
190#4033C2314yes—
191#4031—24no—
192#4031—24no—
193#4030—24no—
194#4030—24no—
195#4027—24no—
196#4027—24no—
197#4024—24no—
198#4024—24no—
199C5×#107C2312yes—
200C5×#107C2312yes—
201C5×#103C2314yes—
202C5×#102C2314yes—
203C22⋊#168C2312yes—
204C22⋊#168C2312yes—
205#3952C2312yes—
206#3952C2312yes—
207#3946C2312yes—
208#3946C2312yes—
209C8×Dic5C2311yescharacteristic
210C8×Dic5C2311yescharacteristic
211C8×Dic5C2311yescharacteristic
212C8×Dic5C2311yescharacteristic
213#3942C2314yes—
214#3942C2314yes—
215#3942C2314yes—
216#3941C2314yes—
217C2×#578—51no—
218C2×#578—51no—
219#3497—52no—
220#3287—52no—
221D4×Q16—52no—
222#3285—52no—
223#3285—52no—
224#3278—54no—
225#3277—54no—
226#3147—51no—
227#3061—51no—
228#3061D511yescharacteristic, complemented
229#3037—52no—
230#3013—52no—
231#3013—52no—
232C2×C4×Q16—51no—
233#2931—51no—
234C5×#41—22no—
235C5×#41—22no—
236C5×#41—24no—
237C5×#41—24no—
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×Q8C2412yes—
240C2×C5×D4—22no—
241C2×C5×D4—24no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C2×C5×D4C2412yes—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5C2412yes—
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—24no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5C2×D412yes—
255C2×C22⋊D5C2×D412yes—
256C2×C22⋊D5C2×D412yes—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—24no—
259C22×Dic5—24no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262Q8×D5—28no—
263Q8×D5—44no—
264Q8×D5—48no—
265#711—28no—
266#711—44no—
267#711—48no—
268#711—416no—
269#711—416no—
270#709—22no—
271#709—22no—
272#709—24no—
273#709—24no—
274#709—28no—
275#709—44no—
276#709—48no—
277C2×D20—24no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2412yes—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5C2412yes—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—28no—
287C2×Dic10—24no—
288C2×Dic10—24no—
289C2×Dic10—44no—
290C2×Dic10—48no—
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic10C2×D418yes—
293C2×Dic10C2412yes—
294C2×Dic10C2414yes—
295C5×Q16—22no—
296C5×SD16—24no—
297C5×D8—22no—
298C5×M16—22no—
299C5×M16—24no—
300C2×C5×C8—24no—
301C2×C5×C8C2×D414yes—
302C2×C5×C8C2412yes—
303C2×C5×C8C2411yescharacteristic
304C2×C5×C8C2411yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4—24no—
307C5×C4⋊C4C2414yes—
308C5×C22⋊C4—24no—
309C5×C22⋊C4—24no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5C2×D412yes—
313C22⋊Dic5C2×D412yes—
314#689—28no—
315#689—42no—
316#688—42no—
317#687—28no—
318#687—42no—
319#686—42no—
320#685—24no—
321#685—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685C2×D412yes—
325#685C2×D412yes—
326C4⋊Dic5—24no—
327#683—22no—
328#683—24no—
329#683—24no—
330#683—22no—
331#683C2×D412yes—
332#683C2×D412yes—
333C4×Dic5—24no—
334C4×Dic5—24no—
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2411yescharacteristic
338C4×Dic5C2411yescharacteristic
339#681—22no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168C2412yes—
342C2×#168C2411yescharacteristic
343C2×#168C2411yescharacteristic
344Dic20—28no—
345Dic20—22no—
346Dic20C2×D418yes—
347Dic20C2×D418yes—
348D40—22no—
349#677—28no—
350#677—24no—
351#676—24no—
352C8×D5—24no—
353C2×2−1+4—52no—
354C2×2−1+4—52no—
355#578—108no—
356#578—108no—
357C2×#137—52no—
358C2×#137—54no—
359C2×#137—52no—
360C2×#137—54no—
361C2×#135—52no—
362C2×#135—52no—
363C2×#135—51no—
364C2×#135—52no—
365C2×#135C2×D511yescharacteristic
366C22×Q16—52no—
367C22×Q16—51no—
368C22×Q16—52no—
369C2×#131—51no—
370C2×#131C2×D511yescharacteristic
371#550—54no—
372#550—102no—
373D4×Q8—54no—
374D4×Q8—102no—
375#548—54no—
376#548—54no—
377#548—102no—
378#548—102no—
379#537—52no—
380#537—104no—
381#537C2×D512yes—
382#532—51no—
383#532—52no—
384#532—104no—
385C2×C4×Q8—52no—
386#495—51no—
387#495—52no—
388#495—51no—
389#494—51no—
390#493—51no—
391#492—52no—
392#468—54no—
393#468C2×D514yes—
394#467—52no—
395#467C2×D512yes—
396#466—52no—
397#466C2×D512yes—
398#464—54no—
399#464—54no—
400#462—54no—
401#460—54no—
402#452—54no—
403#452—54no—
404#451—54no—
405#451—54no—
406#449—54no—
407#449—54no—
408#448—54no—
409#448—54no—
410C4×Q16—52no—
411C4×Q16—52no—
412C4×Q16—52no—
413C4×Q16—52no—
414#436—52no—
415#436—52no—
416C8×D4—52no—
417C8×D4—52no—
418C2×#107C2×D511yescharacteristic
419#423—51no—
420#417—52no—
421#417C2×D512yes—
422C2×#103—52no—
423#408—51no—
424#408—51no—
425C2×C4×C8—51no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5C22×D412yes—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—22no—
430C22×D5C22×D412yes—
431C5×Q8—22no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8—22no—
434C5×D4—24no—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—44no—
439C5×D4—84no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—24no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5—82no—
446C2×C4×C5C22×D412yes—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D412yes—
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
450C2×C4×C5C2511yescharacteristic
451C22⋊D5—24no—
452C22⋊D5—24no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—48no—
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—44no—
458C22⋊D5—82no—
459C2×Dic5—28no—
460C2×Dic5—24no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—48no—
465C2×Dic5—48no—
466C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic5C22×D412yes—
470C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—84no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—48no—
478C4×D5—48no—
479C4×D5—44no—
480Dic10—28no—
481Dic10—22no—
482Dic10—24no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—48no—
486Dic10—48no—
487Dic10C22×D418yes—
488C5×C8—22no—
489C5×C8C22×D412yes—
490C5×C8C22×D412yes—
491#168—22no—
492#168—21no—
493#168—21no—
4942−1+4—108no—
4952−1+4—108no—
4962−1+4—204no—
4972−1+4—204no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—54no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—54no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—104no—
504C2×#41—104no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41C22×D512yes—
507C2×#41C22×D511yescharacteristic
508C22×Q8—54no—
509C22×Q8—52no—
510C22×Q8—54no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513#137—1016no—
514#137—108no—
515#137—1016no—
516#137—108no—
517#135—24no—
518#135—108no—
519#135—108no—
520#135—104no—
521#135—204no—
522C2×Q16—54no—
523C2×Q16—52no—
524C2×Q16—58no—
525C2×Q16—52no—
526C2×Q16—52no—
527C2×Q16—51no—
528C2×Q16—54no—
529C2×Q16—108no—
530C2×Q16—108no—
531C2×Q16C22×D511yescharacteristic
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—52no—
534C2×SD16—52no—
535C2×SD16—54no—
536C2×SD16—52no—
537C2×SD16C22×D512yes—
538C2×D8—52no—
539C2×D8—51no—
540C2×D8C22×D511yescharacteristic
541#131—24no—
542#131—104no—
543C2×M16—51no—
544C2×M16—52no—
545C2×M16C22×D511yescharacteristic
546C2×M16C22×D512yes—
547C22×C8—51no—
548C22×C8—52no—
549C22×C8C22×D512yes—
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551C4⋊Q8—51no—
552C4⋊Q8—52no—
553C4⋊Q8—104no—
554#127—51no—
555#127—52no—
556#127—104no—
557#124—51no—
558#124—51no—
559#124—52no—
560#124—52no—
561#124—104no—
562#124—104no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—54no—
565C22⋊Q8—104no—
566C22⋊Q8—104no—
567C22⋊Q8—104no—
568C22⋊Q8—104no—
569C22⋊Q8—102no—
570C22⋊Q8C22×D514yes—
571#121—24no—
572#121—22no—
573#121—52no—
574#121—52no—
575#121—54no—
576#121—104no—
577#121—104no—
578#121—104no—
579#121—102no—
580#121—104no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—104no—
584#121C22×D514yes—
585C4×Q8—54no—
586C4×Q8—54no—
587C4×Q8—102no—
588C4×Q8—102no—
589C4×D4—52no—
590C4×D4—52no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—104no—
594C4×D4—104no—
595C4×D4—104no—
596C4×D4—104no—
597C2×C4⋊C4—102no—
598C2×C4⋊C4C22×D512yes—
599C2×C42—51no—
600C2×C42—102no—
601#107C22×D512yes—
602#107C22×D512yes—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8—52no—
605#103—54no—
606#103—54no—
607#103—54no—
608#103C22×D514yes—
609#102—54no—
610#102C22×D514yes—
611C22⋊C8—52no—
612C22⋊C8—52no—
613C22⋊C8—52no—
614C22⋊C8—52no—
615C4×C8—51no—
616C4×C8—51no—
617C4×C8—51no—
618C4×C8—51no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—22no—
623C22×C5—22no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5D4212yes—
628C22×C5C23×D411yescharacteristic
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C4×C5—22no—
636C4×C5—44no—
637C4×C5—42no—
638C4×C5D4212yes—
639C4×C5C23×D411yescharacteristic
640C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—28no—
644Dic5—22no—
645Dic5—21no—
646Dic5—42no—
647Dic5#57812yescomplemented
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—108no—
653#41—102no—
654#41—102no—
655#41—108no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—204no—
659#41—208no—
660#41—204no—
661#41—2016no—
662#41—2016no—
663#41—208no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—58no—
666C2×Q8—54no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—104no—
669C2×Q8—108no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—104no—
672C2×Q8—104no—
673C2×Q8—108no—
674C2×Q8—204no—
675C2×Q8—208no—
676C2×Q8—204no—
677C2×Q8—208no—
678C2×Q8D4×D511yescharacteristic
679C2×Q8C23×D512yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—52no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4D4×D512yes—
694C2×D4D4×D511yescharacteristic
695C2×D4C23×D512yes—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—104no—
702C22×C4—104no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4C23×D512yes—
708C22×C4C23×D511yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—58no—
711Q16—58no—
712Q16—108no—
713Q16—108no—
714Q16—102no—
715Q16—202no—
716SD16—24no—
717SD16—108no—
718SD16—108no—
719SD16—104no—
720SD16—202no—
721SD16—202no—
722D8—22no—
723D8—102no—
724D8—202no—
725M16—22no—
726M16—24no—
727M16—102no—
728M16—104no—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—51no—
731C2×C8—51no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—102no—
734C2×C8—104no—
735C2×C8D4×D514yes—
736C2×C8C23×D512yes—
737C2×C8C23×D511yescharacteristic
738C2×C8C23×D511yescharacteristic
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—52no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4C23×D514yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—52no—
752C22⋊C4—52no—
753C22⋊C4—52no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C42—51no—
762C42—51no—
763C42—51no—
764C42—51no—
765C42—104no—
766C42—104no—
767C2×C5—22no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5C2×D4211yescharacteristic
771C2×C5C2×#57811yescharacteristic
772C2×C5#358411yescharacteristic
773D5—42no—
774D5—82no—
775C23—22no—
776C23—52no—
777C23—102no—
778C23C2×D4×D512yes—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—58no—
784Q8—108no—
785Q8—102no—
786Q8—104no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—208no—
790Q8—208no—
791D4—24no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—84no—
797D4—104no—
798D4—104no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—204no—
803D4—202no—
804D4—208no—
805D4—208no—
806D4—204no—
807D4—404no—
808D4—402no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—108no—
822C2×C4—104no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—201no—
829C2×C4—208no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4C2×D4×D512yes—
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D512yes—
835C2×C4#414912yes—
836C2×C4C24×D511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—102no—
839C8—101no—
840C8—101no—
841C8C2×D4×D512yes—
842C8C2×D4×D512yes—
843C5#6108611yescharacteristic, complemented, Sylow
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—102no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—202no—
856C22—202no—
857C22—202no—
858C22#6594312yes—
859C22C22×D4×D511yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—52no—
864C4—101no—
865C4—101no—
866C4—101no—
867C4—102no—
868C4—108no—
869C4—202no—
870C4#6594312yes—
871C4C22×D4×D511yescharacteristic
872C4C2×#414911yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—202no—
877C2—402no—
878C2C2×#6594311yescharacteristic
879C2#1061910411yescharacteristic
880C2D5×#57811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3061C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3061D5
hypocenterC5#61086
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66105C2semidirect
2. C2×#66087C2semidirect
3. #10618268C2semidirect
4. C5×#3061C2semidirect
5. #10615634C2semidirect
6. #10615517C2semidirect
7. #10615158C2semidirect
8. #10612575C2semidirect
9. #10612574C2semidirect
10. #10612511C2semidirect
11. #10612510C2semidirect
12. #10612466C2semidirect
13. #10612465C2semidirect
14. #10610881C2semidirect
15. C2×#65162C2semidirect
16. #10610644C2semidirect
17. #10610618C2semidirect
166. C2×Dic20D4semidirect
228. #3061D5semidirect
647. Dic5#578semidirect
843. C5#61086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661052
C2×#660872
#106182682
C5×#30612
#106156342
#106155172
#106151582
#106125752
#106125742
#106125112
#106125102
#106124662
#106124652
#106108812
C2×#651622
#106106442
#106106182
#610865