Finite Group Databasebeta

← #12975296

Subgroups — #12975296

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66100C212yesmaximal, complemented
2#10618661C212yesmaximal, complemented
3C5×D4×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615620C212yesmaximal, complemented
5#10615297C212yesmaximal, complemented
6#10613538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612510C212yesmaximal, complemented
9#10612492C212yesmaximal, complemented
10#10612234C212yesmaximal, complemented
11#10612207C212yesmaximal, complemented
12#10611941C214yesmaximal, complemented
13#10611917C214yesmaximal, complemented
14#10611465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2214yes—
19C22×C5×Q16C2212yes—
20C5×D4×Q8C2212yes—
21#66151C2214yes—
22C2×#4088C2214yes—
23#66100—216no—
24C2×#4065C2212yes—
25C2×#4065C2212yes—
26C2×#4065C2212yes—
27C2×#4064C2214yes—
28C2×#4064C2214yes—
29C2×D5×Q16C2212yes—
30C2×D5×Q16C2211yescharacteristic
31C2×#4050C2212yes—
32C2×#4047C2212yes—
33#66061—22no—
34#66061C2212yes—
35#66059—22no—
36#66059C2212yes—
37#65967—24no—
38#65967C2214yes—
39#65963—24no—
40#65963C2214yes—
41#65911C2212yes—
42C4×Q8×D5C2212yes—
43#65887—22no—
44#65887C2212yes—
45#65882—22no—
46#65882C2211yescharacteristic
47C5×#494C2211yescharacteristic
48C5×#467C2212yes—
49C5×#462C2212yes—
50C5×#451C2214yes—
51C4×C5×Q16C2211yescharacteristic
52C5×C8×D4C2211yescharacteristic
53#65516C2214yes—
54#65480C2212yes—
55#65480C2212yes—
56#65477C2212yes—
57#65476C2214yes—
58#65475C2214yes—
59#65474C2214yes—
60Q16×Dic5C2211yescharacteristic
61#65404C2212yes—
62C8×C22⋊D5C2212yes—
63#65379C2212yes—
64#65374C2212yes—
65#65338C2214yes—
66#65336C2214yes—
67C4×#689C2212yes—
68#65316C2212yes—
69#65301C2211yescharacteristic
70#65172C2212yes—
71D5×#107C2211yescharacteristic
72#65162C2211yescharacteristic
73#65137C2212yes—
74#65127C2211yescharacteristic
75#65126C2211yescharacteristic
76#65101C2214yes—
77#65100C2214yes—
78#65095C2214yes—
79#65092C2214yes—
80D5×#103C2212yes—
81#65087C2214yes—
82#65079C2212yes—
83#65023C2214yes—
84#65018C2212yes—
85#65016C2212yes—
86C4×Dic20C2211yescharacteristic
87#64984C2211yescharacteristic
88C8×D20C2211yescharacteristic
89C4×C8×D5C2211yescharacteristic
90#61086—51nomaximal, Sylow
91C22×C5×Q8C2314yes—
92#4147—216no—
93#4147—48no—
94C2×#713—24no—
95C2×#713C2314yes—
96C2×#713C2314yes—
97C2×Q8×D5—24no—
98C2×Q8×D5C2314yes—
99C2×Q8×D5C2312yes—
100C2×#709—24no—
101C2×#709—24no—
102C2×#709C2312yes—
103C2×#709C2314yes—
104C2×C5×Q16—28no—
105C2×C5×Q16C2312yes—
106C2×C5×Q16C2314yes—
107C2×C5×Q16C2312yes—
108C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2312yes—
110C5×C4⋊Q8—22no—
111C5×C4⋊Q8C2312yes—
112C5×C22⋊Q8—24no—
113C5×C22⋊Q8C2314yes—
114C4×C5×Q8C2312yes—
115C4×C5×D4—22no—
116C4×C5×D4C2311yescharacteristic
117#4093—24no—
118#4093C2314yes—
119#4092—24no—
120#4092C2314yes—
121Q8×Dic5C2312yes—
122C2×#689C2314yes—
123C2×#689C2312yes—
124#4088—216no—
125C2×#688C2314yes—
126C2×#688C2314yes—
127C2×#688C2314yes—
128#4086—22no—
129#4086D411yescharacteristic
130#4084D411yescharacteristic
131#4076—24no—
132#4076C2314yes—
133C4×C22⋊D5—24no—
134C4×C22⋊D5C2312yes—
135C2×#681C2312yes—
136#4065—28no—
137#4065—28no—
138#4065—44no—
139#4064—216no—
140#4064—216no—
141D5×Q16—28no—
142D5×Q16D418yescomplemented
143C2×Dic20C2311yescharacteristic
144#4050—28no—
145C2×D40C2312yes—
146C2×D40C2312yes—
147C2×#677C2314yes—
148#4047—28no—
149C2×#676C2312yes—
150C2×#676C2312yes—
151C2×C8×D5C2312yes—
152C2×C8×D5C2311yescharacteristic
153C2×C8×D5C2311yescharacteristic
154#4042—24no—
155#4042—24no—
156#4042—24no—
157#4041—24no—
158#4041—22no—
159#4041—22no—
160#4041—24no—
161#4041D411yescharacteristic
162#4041C2314yes—
163#4039—22no—
164#4039—22no—
165#4039—24no—
166#4039—22no—
167#4039—22no—
168D5×C4⋊C4—22no—
169D5×C4⋊C4C2312yes—
170#4034—22no—
171#4034D411yescharacteristic
172#4033—22no—
173#4033C2312yes—
174#4031—24no—
175#4031D412yes—
176#4030—24no—
177#4030—24no—
178#4030—24no—
179#4030—24no—
180#4030D412yes—
181#4020—22no—
182#4020C2312yes—
183C4×D20—22no—
184C4×D20C2311yescharacteristic
185C42×D5—22no—
186C42×D5C2311yescharacteristic
187C4×Dic10—22no—
188C4×Dic10C2312yes—
189C5×#107C2311yescharacteristic
190C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#103C2312yes—
192C5×#103C2314yes—
193C5×C22⋊C8C2312yes—
194C4×C5×C8C2311yescharacteristic
195#3967C2312yes—
196#3967C2314yes—
197C22⋊#168C2312yes—
198#3953C2314yes—
199#3952C2312yes—
200#3952C2312yes—
201#3950C2311yescharacteristic
202#3948C2312yes—
203#3946C2312yes—
204C8×Dic5C2311yescharacteristic
205C8×Dic5C2311yescharacteristic
206#3942C2312yes—
207#3941C2314yes—
208#3939C2312yes—
209C4⋊#168C2311yescharacteristic
210C4×#168C2311yescharacteristic
211C2×#578—52no—
212#3497—52no—
213#3287—51no—
214#3287—51no—
215D4×Q16—51no—
216D4×Q16D511yescharacteristic, complemented
217#3285—52no—
218#3285—52no—
219#3278—52no—
220#3278—52no—
221#3277—54no—
222#3147—51no—
223#3061—52no—
224#3037—52no—
225#3013—54no—
226C2×C4×Q16—51no—
227#2931—51no—
228C2×C5×Q8—24no—
229C2×C5×Q8—28no—
230C2×C5×Q8—44no—
231C2×C5×Q8C2414yes—
232C2×C5×Q8C2412yes—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—24no—
235C22×C4×C5C2412yes—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5C2×D412yes—
239C2×C22⋊D5C2×D412yes—
240C2×C22⋊D5C2×D412yes—
241#713—28no—
242#713—28no—
243#713—28no—
244#713—44no—
245#713—416no—
246Q8×D5—24no—
247Q8×D5—28no—
248Q8×D5—416no—
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5C2×D418yes—
251#709—24no—
252#709—24no—
253#709—28no—
254#709—44no—
255#709—416no—
256#709—416no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—22no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×D20C2414yes—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2412yes—
274C2×C4×D5C2411yescharacteristic
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—24no—
277C2×Dic10C2×D412yes—
278C2×Dic10C2412yes—
279C5×Q16—28no—
280C5×Q16—24no—
281C5×Q16—42no—
282C5×Q16C2×D414yes—
283C2×C5×C8—24no—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C2×C5×C8C2411yescharacteristic
286C2×C5×C8C2411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—24no—
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2412yes—
293C5×C22⋊C4—24no—
294C5×C22⋊C4C2×D412yes—
295C42×C5—22no—
296C42×C5C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic5C2×D412yes—
298#689—28no—
299#689C2×D418yes—
300#688—28no—
301#688—28no—
302#688—44no—
303#685—24no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685—24no—
308#685C2×D412yes—
309#685C2×D412yes—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C2412yes—
313#683—22no—
314#683—22no—
315#683—22no—
316#683—24no—
317#683C2×D412yes—
318C4×Dic5—22no—
319C4×Dic5—22no—
320C4×Dic5—22no—
321C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic5C2411yescharacteristic
324#681—24no—
325C2×#168C2411yescharacteristic
326C2×#168C2412yes—
327C2×#168C2411yescharacteristic
328Dic20C2×D414yes—
329D40—24no—
330D40—42no—
331#677—28no—
332#676—24no—
333#676—24no—
334C8×D5—22no—
335C8×D5—24no—
336C8×D5C2×D414yes—
337C2×2−1+4—54no—
338#578—1016no—
339C2×#137—54no—
340C2×#137—54no—
341C2×#137—54no—
342C2×#135—52no—
343C2×#135—52no—
344C2×#135—52no—
345C2×#135—52no—
346C22×Q16—51no—
347C22×Q16—52no—
348C22×Q16C2×D512yes—
349C2×#131—52no—
350#550—52no—
351#550—52no—
352#550—102no—
353D4×Q8—52no—
354D4×Q8—102no—
355D4×Q8C2×D512yes—
356#548—54no—
357#548—54no—
358#548—104no—
359#537—54no—
360#537—104no—
361#532—51no—
362#532—52no—
363#532—102no—
364#532—102no—
365C2×C4×Q8—52no—
366#495—52no—
367#495—52no—
368#494C2×D511yescharacteristic
369#493—51no—
370#492—52no—
371#468—54no—
372#468—54no—
373#467—52no—
374#467C2×D512yes—
375#466—52no—
376#466—52no—
377#464—54no—
378#464—54no—
379#462—52no—
380#462C2×D512yes—
381#460—52no—
382#460—52no—
383#452—54no—
384#452—54no—
385#451—54no—
386#451C2×D514yes—
387#449—54no—
388#449—54no—
389#448—54no—
390#448—54no—
391C4×Q16—51no—
392C4×Q16—52no—
393C4×Q16—51no—
394C4×Q16—52no—
395C4×Q16—51no—
396C4×Q16C2×D511yescharacteristic
397#436—51no—
398#436—51no—
399#436—52no—
400C8×D4—52no—
401C8×D4—51no—
402C8×D4C2×D511yescharacteristic
403C2×#107—51no—
404#423—51no—
405#417—54no—
406C2×#103—52no—
407#408—52no—
408C2×C4×C8—51no—
409C23×C5C22×D412yes—
410C22×D5—24no—
411C22×D5C22×D412yes—
412C22×D5C22×D411yescharacteristic
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—24no—
415C5×Q8—24no—
416C5×Q8—48no—
417C5×Q8C22×D414yes—
418C5×D4—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—24no—
424C2×C4×C5—48no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D412yes—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2511yescharacteristic
429C22⋊D5—24no—
430C22⋊D5—24no—
431C22⋊D5—42no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—84no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic5C22×D412yes—
439C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
440D20—24no—
441D20—22no—
442D20—24no—
443D20—24no—
444D20—48no—
445D20—48no—
446D20—44no—
447D20—82no—
448D20—84no—
449C4×D5—28no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—48no—
455C4×D5—48no—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—48no—
458C4×D5—82no—
459C4×D5C22×D412yes—
460C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
461Dic10—22no—
462Dic10—28no—
463Dic10—24no—
464Dic10—48no—
465Dic10C22×D414yes—
466C5×C8—22no—
467C5×C8—21no—
468C5×C8C22×D412yes—
469#168—22no—
470#168—21no—
471#168C22×D412yes—
4722−1+4—1016no—
4732−1+4—208no—
474C2×#41—52no—
475C2×#41—54no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—54no—
478C2×#41—104no—
479C2×#41—104no—
480C2×#41—104no—
481C22×Q8—52no—
482C22×Q8—54no—
483C22×Q8—104no—
484C22×Q8C22×D514yes—
485#137—1016no—
486#137—1016no—
487#137—1016no—
488#135—108no—
489#135—108no—
490#135—108no—
491#135—204no—
492C2×Q16—28no—
493C2×Q16—52no—
494C2×Q16—58no—
495C2×Q16—54no—
496C2×Q16—51no—
497C2×Q16—108no—
498C2×Q16C22×D512yes—
499C2×Q16C22×D514yes—
500C2×Q16C22×D512yes—
501C2×Q16C22×D511yescharacteristic
502C2×SD16—54no—
503C2×SD16—54no—
504C2×SD16—54no—
505C2×SD16—54no—
506C2×D8—52no—
507C2×D8—52no—
508#131—108no—
509C2×M16—52no—
510C2×M16—52no—
511C2×M16—52no—
512C22×C8—51no—
513C22×C8—52no—
514C22×C8—51no—
515C22×C8C22×D512yes—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—51no—
518C4⋊Q8—102no—
519C4⋊Q8C22×D512yes—
520#127—51no—
521#127—52no—
522#127—102no—
523#127—102no—
524#124—52no—
525#124—54no—
526#124—104no—
527#124—104no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—54no—
530C22⋊Q8—104no—
531C22⋊Q8—104no—
532C22⋊Q8—104no—
533C22⋊Q8—104no—
534C22⋊Q8C22×D514yes—
535#121—51no—
536#121—51no—
537#121—52no—
538#121—54no—
539#121—54no—
540#121—104no—
541#121—104no—
542#121—104no—
543#121—104no—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—104no—
547#121—104no—
548#121—104no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8C22×D512yes—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—52no—
557C4×D4—51no—
558C4×D4—102no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—104no—
562C4×D4—104no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—52no—
567C2×C4⋊C4—102no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—102no—
570#107—51no—
571#107—52no—
572#107C22×D511yescharacteristic
573C4⋊C8—52no—
574C4⋊C8—51no—
575C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
576#103—52no—
577#103—54no—
578#103—52no—
579#103—52no—
580#103C22×D512yes—
581#103C22×D514yes—
582#102—54no—
583#102—54no—
584C22⋊C8—52no—
585C22⋊C8—52no—
586C22⋊C8—52no—
587C22⋊C8C22×D512yes—
588C4×C8—51no—
589C4×C8—51no—
590C4×C8—51no—
591C4×C8C22×D511yescharacteristic
592C22×C5—22no—
593C22×C5—22no—
594C22×C5—22no—
595C22×C5C23×D411yescharacteristic
596C2×D5—21no—
597C2×D5—21no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—44no—
602C2×D5—44no—
603C2×D5—44no—
604C2×D5D4212yes—
605C4×C5—21no—
606C4×C5—24no—
607C4×C5—22no—
608C4×C5—42no—
609C4×C5—44no—
610C4×C5#57812yescomplemented
611C4×C5C23×D411yescharacteristic
612C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Dic5—21no—
614Dic5—24no—
615Dic5—22no—
616Dic5—21no—
617Dic5—42no—
618Dic5D4212yes—
619#41—104no—
620#41—104no—
621#41—108no—
622#41—108no—
623#41—108no—
624#41—108no—
625#41—204no—
626#41—2016no—
627#41—2016no—
628#41—204no—
629#41—2016no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—28no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—58no—
635C2×Q8—52no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8—104no—
638C2×Q8—104no—
639C2×Q8—108no—
640C2×Q8—204no—
641C2×Q8—2016no—
642C2×Q8C23×D514yes—
643C2×Q8C23×D512yes—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—54no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4—24no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—104no—
664C22×C4—104no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—104no—
669C22×C4C23×D512yes—
670Q16—28no—
671Q16—24no—
672Q16—42no—
673Q16—58no—
674Q16—54no—
675Q16—108no—
676Q16D4×D514yes—
677SD16—108no—
678SD16—108no—
679SD16—108no—
680SD16—204no—
681D8—104no—
682D8—202no—
683M16—104no—
684M16—104no—
685M16—104no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—51no—
688C2×C8—54no—
689C2×C8—51no—
690C2×C8—52no—
691C2×C8—102no—
692C2×C8—104no—
693C2×C8C23×D511yescharacteristic
694C2×C8C23×D512yes—
695C2×C8C23×D511yescharacteristic
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—104no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
709C4⋊C4C23×D512yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—52no—
712C22⋊C4—52no—
713C22⋊C4—52no—
714C22⋊C4—104no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—104no—
717C22⋊C4—104no—
718C22⋊C4—104no—
719C22⋊C4D4×D512yes—
720C42—22no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—102no—
725C42—102no—
726C42—102no—
727C42C23×D511yescharacteristic
728C2×C5—42no—
729C2×C5C2×D4211yescharacteristic
730C2×C5C2×#57811yescharacteristic
731C2×C5#358411yescharacteristic
732D5—22no—
733D5—42no—
734D5—84no—
735C23—51no—
736C23—52no—
737C23—104no—
738C23C2×D4×D512yes—
739Q8—22no—
740Q8—24no—
741Q8—24no—
742Q8—48no—
743Q8—54no—
744Q8—108no—
745Q8—104no—
746Q8—102no—
747Q8—208no—
748Q8C2×D4×D514yes—
749D4—22no—
750D4—104no—
751D4—104no—
752D4—104no—
753D4—102no—
754D4—104no—
755D4—104no—
756D4—208no—
757D4—208no—
758D4—202no—
759D4—208no—
760D4—204no—
761D4—402no—
762D4—404no—
763D4—404no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—52no—
772C2×C4—52no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—108no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—208no—
784C2×C4—208no—
785C2×C4—208no—
786C2×C4—208no—
787C2×C4—402no—
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D512yes—
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C24×D511yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—21no—
794C8—52no—
795C8—102no—
796C8—101no—
797C8C2×D4×D512yes—
798C5#6108611yescharacteristic, complemented, Sylow
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—52no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22—204no—
811C22C22×D4×D511yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—24no—
814C4—21no—
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—52no—
818C4—102no—
819C4—104no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—202no—
823C4#6610012yescomplemented
824C4C22×D4×D511yescharacteristic
825C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—102no—
828C2—202no—
829C2—404no—
830C2D42×D511yescharacteristic
831C2C2×#6610011yescharacteristic
832C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×D4×Q16C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterD4×Q16D5
hypocenterC5#61086
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66100C2semidirect
2. #10618661C2semidirect
3. C5×D4×Q16C2semidirect
4. #10615620C2semidirect
5. #10615297C2semidirect
6. #10613538C2semidirect
7. #10613530C2semidirect
8. #10612510C2semidirect
9. #10612492C2semidirect
10. #10612234C2semidirect
11. #10612207C2semidirect
12. #10611941C2semidirect
13. #10611917C2semidirect
14. #10611465C2semidirect
15. C4×D5×Q16C2semidirect
16. #10611177C2semidirect
17. #10611153C2semidirect
142. D5×Q16D4semidirect
216. D4×Q16D5semidirect
610. C4×C5#578semidirect
798. C5#61086semidirect
823. C4#66100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661002
#106186612
C5×D4×Q162
#106156202
#106152972
#106135382
#106135302
#106125102
#106124922
#106122342
#106122072
#106119412
#106119172
#106114652
C4×D5×Q162
#106111772
#106111532
#610865