Finite Group Databasebeta

← #12975300

Subgroups — #12975300

Order 1280.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66104C212yesmaximal, complemented
2#10618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615658C212yesmaximal, complemented
6#10615315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612407C212yesmaximal, complemented
11#10612390C212yesmaximal, complemented
12#10612234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612006C212yesmaximal, complemented
17#10611960C212yesmaximal, complemented
18#10611855C212yesmaximal, complemented
19#10611817C212yesmaximal, complemented
20#10611406C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D4×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2212yescomplemented
25C2×#4149C2212yes—
26C2×C5×#135C2212yescomplemented
27C5×#550C2211yescharacteristic
28C5×#547C2211yescharacteristic, complemented
29#66168C2212yes—
30#66158C2212yescomplemented
31C2×#4097C2212yescomplemented
32C2×#4095C2212yescomplemented
33#66104—216no—
34C2×#4064C2212yes—
35C2×#4064C2212yescomplemented
36C2×#4062C2211yescharacteristic
37C2×#4062C2212yescomplemented
38C2×D5×SD16C2212yescomplemented
39C2×D5×SD16C2212yescomplemented
40C2×D5×SD16C2212yescomplemented
41C2×#4057C2212yescomplemented
42C2×#4057C2212yescomplemented
43C22×#677C2212yescomplemented
44C2×#4047C2212yescomplemented
45#66061C2211yescharacteristic, complemented
46D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
47#66051—21no—
48#66051C2211yescharacteristic
49D5×#127—21no—
50D5×#127C2211yescharacteristic
51#65989—22no—
52#65982—22no—
53#65966C2212yescomplemented
54#65962C2212yescomplemented
55#65945—21no—
56#65943—22no—
57#65943C2212yes—
58#65941—22no—
59#65941C2212yes—
60#65930—21no—
61#65911C2211yescharacteristic
62C4×#713C2211yescharacteristic
63#65889C2211yescharacteristic, complemented
64D4×D20—21no—
65D4×D20C2211yescharacteristic
66#65882—21no—
67#65882C2211yescharacteristic
68D4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#711C2211yescharacteristic, complemented
70#65841—21no—
71C2×#4034—21no—
72C5×#492C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#465C2212yescomplemented
74C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#452C2212yescomplemented
77C5×#449C2212yescomplemented
78C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C5×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
80#65528C2212yescomplemented
81#65527C2212yescomplemented
82#65476C2212yescomplemented
83#65471C2212yescomplemented
84#65464C2212yescomplemented
85#65464C2212yescomplemented
86#65460C2212yescomplemented
87#65459C2212yescomplemented
88#65458C2212yescomplemented
89SD16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
90#65447C2212yescomplemented
91#65439C2212yescomplemented
92#65403C2212yescomplemented
93C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
94#65374C2211yescharacteristic, complemented
95#65372C2211yescharacteristic, complemented
96#65365C2211yescharacteristic, complemented
97#65364C2211yescharacteristic, complemented
98#65338C2212yescomplemented
99#65335C2212yescomplemented
100#65331C2212yescomplemented
101#65329C2212yescomplemented
102#65320C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#689C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
106#65301C2211yescharacteristic, complemented
107#65153C2212yescomplemented
108#65149C2211yescharacteristic, complemented
109#65141C2211yescharacteristic, complemented
110#65137C2211yescharacteristic, complemented
111#65130C2211yescharacteristic, complemented
112#65127C2211yescharacteristic, complemented
113#65126C2211yescharacteristic, complemented
114#65107C2212yescomplemented
115#65101C2212yescomplemented
116#65099C2212yescomplemented
117#65095C2212yescomplemented
118#65093C2211yescharacteristic
119#65091C2212yescomplemented
120#65079C2211yescharacteristic, complemented
121#65070C2212yescomplemented
122#65069C2212yescomplemented
123#65065C2212yescomplemented
124#65061C2211yescharacteristic, complemented
125#65059C2212yescomplemented
126#65051C2212yescomplemented
127#65045C2211yescharacteristic, complemented
128#65027C2212yescomplemented
129#65020C2212yescomplemented
130#65018C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#64982C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#677C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
135C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
136#61087—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C2×C5×#41C2312yes—
139#4150—28no—
140#4150—44no—
141#4149—28no—
142#4149—44no—
143C2×#713C2312yes—
144C2×#713C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×#711—22no—
148C2×#711—22no—
149C2×#711C2312yes—
150C2×#711C2311yescharacteristic
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5—22no—
155C2×D4×D5—21no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5C2312yes—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×#709—22no—
161C2×#709—22no—
162C2×#709C2312yes—
163C22×D20—22no—
164C22×D20C2312yes—
165C22×Dic10—22no—
166C22×Dic10C2312yes—
167C5×#135—28no—
168C2×C5×Q16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2312yes—
171C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
172C2×C5×D8C2312yes—
173C22×C5×C8C2312yes—
174C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C5×#127—21no—
176C5×#127C2311yescharacteristic
177C5×#123—22no—
178C5×C22⋊Q8C2312yes—
179C5×#121—21no—
180C5×#121—22no—
181C5×#121C2312yes—
182C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
183C4×C5×D4—21no—
184C4×C5×D4C2311yescharacteristic
185C4×C5×D4C2311yescharacteristic
186C2×C5×C4⋊C4—21no—
187#4097—28no—
188#4095—28no—
189#4092C2312yes—
190Q8×Dic5C2311yescharacteristic
191#4090C2312yes—
192C2×#689C2312yes—
193C2×#689C2311yescharacteristic
194C2×#688C2312yes—
195C2×#688C2312yes—
196C2×#688C2312yes—
197#4086—22no—
198#4086—22no—
199#4086—21no—
200#4086—21no—
201#4086D411yescharacteristic
202#4086C2312yes—
203#4085—22no—
204#4084—22no—
205#4084—21no—
206#4084D411yescharacteristic
207#4084C2312yes—
208#4083—22no—
209#4083—22no—
210#4083—22no—
211#4081—22no—
212D4×Dic5—21no—
213D4×Dic5C2311yescharacteristic
214C2×#687C2312yes—
215C2×#687C2312yes—
216C2×#687C2312yes—
217C2×#686C2312yes—
218C2×#686C2311yescharacteristic
219#4076—21no—
220#4076—22no—
221#4076C2312yes—
222#4075—22no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5—22no—
225C4×C22⋊D5C2312yes—
226C2×C4⋊Dic5—21no—
227#4070C2312yes—
228C2×#683—22no—
229C2×C4×Dic5—21no—
230C2×#681C2312yes—
231#4064—28no—
232#4064—28no—
233#4062—28no—
234#4062D418yescomplemented
235D5×SD16—28no—
236D5×SD16—28no—
237D5×SD16—44no—
238#4057—28no—
239#4057—28no—
240C2×#677—28no—
241C2×#677C2312yes—
242C2×#677C2312yes—
243C2×#677C2312yes—
244C2×#677C2312yes—
245C2×#677C2311yescharacteristic
246#4047—28no—
247C2×#676C2312yes—
248C2×#676C2312yes—
249C2×C8×D5C2312yes—
250C2×C8×D5C2311yescharacteristic
251C2×C8×D5C2311yescharacteristic
252#4043C2312yes—
253#4042—22no—
254#4042—22no—
255#4041—21no—
256#4041—22no—
257#4041D411yescharacteristic
258#4041C2312yes—
259#4040—22no—
260#4039—21no—
261#4039—21no—
262#4039C2311yescharacteristic
263#4038—21no—
264#4038C2311yescharacteristic
265#4038C2311yescharacteristic
266D5×C4⋊C4—21no—
267D5×C4⋊C4—21no—
268#4034—22no—
269#4034—21no—
270#4034—21no—
271#4034—22no—
272#4034—21no—
273#4034—21no—
274#4034D411yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4032—22no—
277#4031—22no—
278#4031—22no—
279#4031D412yes—
280#4030—22no—
281#4030D412yes—
282#4029—22no—
283#4028—22no—
284#4028—22no—
285#4028—22no—
286#4027—22no—
287#4027—21no—
288#4024—22no—
289#4024—22no—
290#4023—21no—
291#4020—21no—
292#4020C2311yescharacteristic
293C4×D20—21no—
294C4×D20—21no—
295C4×D20C2311yescharacteristic
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C42×D5—21no—
298C42×D5C2311yescharacteristic
299#4015C2311yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C5×#106C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2311yescharacteristic
304C5×#103C2312yes—
305C5×#102C2311yescharacteristic
306C5×#102C2312yes—
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2311yescharacteristic
310#3967C2312yes—
311#3964C2311yescharacteristic
312#3964C2312yes—
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2311yescharacteristic
315#3953C2312yes—
316#3952C2312yes—
317#3952C2312yes—
318#3949C2311yescharacteristic
319#3948C2311yescharacteristic
320#3948C2312yes—
321#3946C2312yes—
322C8×Dic5C2311yescharacteristic
323C8×Dic5C2311yescharacteristic
324#3942C2311yescharacteristic
325#3942C2312yes—
326#3941C2311yescharacteristic
327#3941C2312yes—
328#3939C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#577—52no—
333#3499—51no—
334#3498—51no—
335#3284—51no—
336#3284—52no—
337#3284D511yescharacteristic, complemented
338D4×SD16—51no—
339D4×SD16—52no—
340D4×SD16—51no—
341#3278—51no—
342#3278—52no—
343#3278—51no—
344#3272—51no—
345#3272—52no—
346#3272—51no—
347C2×#492—51no—
348#3057—52no—
349#3039—51no—
350#3038—51no—
351#3010—52no—
352#3009—52no—
353C4×#135—51no—
354#2931—51no—
355C23×D5—22no—
356C23×D5—22no—
357C23×D5—22no—
358C5×#41—24no—
359C5×#41—24no—
360C5×#41—42no—
361C5×#41—42no—
362C2×C5×Q8C2412yes—
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
370C2×C5×D4C2412yes—
371C2×C5×D4C2411yescharacteristic
372C22×C4×C5—21no—
373C22×C4×C5—22no—
374C22×C4×C5—22no—
375C22×C4×C5C2412yes—
376C2×C22⋊D5—21no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5C2×D412yes—
385C2×C22⋊D5C2×D412yes—
386C2×C22⋊D5C2×D412yes—
387C22×Dic5—21no—
388C22×Dic5—22no—
389C22×Dic5—22no—
390C22×Dic5—21no—
391#713—22no—
392#713—24no—
393#713—42no—
394#713C2×D414yes—
395Q8×D5—24no—
396Q8×D5—24no—
397Q8×D5—24no—
398Q8×D5—42no—
399#711—24no—
400#711—22no—
401#711—42no—
402#711—48no—
403#711—48no—
404#711C2×D414yescomplemented
405D4×D5—24no—
406D4×D5—24no—
407D4×D5—24no—
408D4×D5—42no—
409D4×D5—48no—
410D4×D5—48no—
411D4×D5—82no—
412D4×D5—82no—
413D4×D5—82no—
414D4×D5—82no—
415D4×D5—84no—
416#709—24no—
417#709—24no—
418#709—48no—
419#709—48no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—24no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—21no—
427C2×D20—42no—
428C2×D20—48no—
429C2×D20C2×D412yes—
430C2×D20C2×D411yescharacteristic
431C2×D20C2412yes—
432C2×D20C2411yescharacteristic
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—22no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2412yes—
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×Dic10—24no—
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—22no—
446C2×Dic10—22no—
447C2×Dic10—42no—
448C2×Dic10—48no—
449C2×Dic10C2×D412yes—
450C2×Dic10C2412yes—
451C2×Dic10C2411yescharacteristic
452C5×Q16—24no—
453C5×SD16—24no—
454C5×SD16—42no—
455C5×SD16C2×D414yescomplemented
456C5×D8—24no—
457C2×C5×C8—24no—
458C2×C5×C8C2412yes—
459C2×C5×C8C2411yescharacteristic
460C2×C5×C8C2411yescharacteristic
461C5×C4⋊C4—21no—
462C5×C4⋊C4—22no—
463C5×C4⋊C4—21no—
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—22no—
470C5×C22⋊C4—21no—
471C5×C22⋊C4C2×D412yes—
472C42×C5—21no—
473C42×C5C2411yescharacteristic
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—22no—
477C22⋊Dic5C2×D412yes—
478#689—24no—
479#689C2×D414yescomplemented
480#688—24no—
481#688—24no—
482#688—42no—
483#687—24no—
484#687—24no—
485#687—42no—
486#686—24no—
487#686C2×D414yescomplemented
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—22no—
494#685—21no—
495#685—22no—
496#685C2×D412yes—
497#685C2×D412yes—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—22no—
502C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
505#683—21no—
506#683—22no—
507#683—21no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683C2×D412yes—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5—21no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic5C2411yescharacteristic
520#681—24no—
521C2×#168C2411yescharacteristic
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2411yescharacteristic
524#677—24no—
525#677—24no—
526#677—24no—
527#677—42no—
528#677C2×D414yescomplemented
529#676—24no—
530#676—24no—
531C8×D5—22no—
532C8×D5—24no—
533C8×D5C2×D414yescomplemented
534C2×2−1+4—52no—
535C2×H(5,𝔽2)—52no—
536#577—1016no—
537C2×#137—52no—
538C2×#137—52no—
539C2×#137—52no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
543C2×#135—51no—
544C2×#135—52no—
545C2×#135C2×D512yescomplemented
546C22×SD16—52no—
547C22×SD16—52no—
548C22×SD16—52no—
549C22×SD16—52no—
550C2×#131—52no—
551#550—52no—
552#550—51no—
553#550C2×D511yescharacteristic
554D4×Q8—51no—
555D4×Q8—52no—
556D4×Q8—51no—
557#547—52no—
558#547—51no—
559#547—101no—
560#547—101no—
561#547—102no—
562#547C2×D511yescharacteristic, complemented
563D42—51no—
564D42—52no—
565D42—51no—
566D42—101no—
567D42—102no—
568D42—101no—
569#536—52no—
570#536—102no—
571#535—52no—
572#535—102no—
573#532—51no—
574#532—101no—
575#532—101no—
576C2×C4⋊Q8—51no—
577C2×C4⋊Q8—101no—
578C2×#127—51no—
579C2×#127—101no—
580C4×#41—51no—
581C4×#41—51no—
582#492—52no—
583#492—52no—
584#492—51no—
585#492—51no—
586#492—51no—
587#492C2×D511yescharacteristic, complemented
588#468—52no—
589#468—52no—
590#468—52no—
591#468—52no—
592#465—52no—
593#465—52no—
594#465—52no—
595#465C2×D512yescomplemented
596#462—52no—
597#462—51no—
598#462C2×D511yescharacteristic, complemented
599#461—51no—
600#461—51no—
601#461—52no—
602#460—51no—
603#460—51no—
604#460—52no—
605#459—52no—
606#459—51no—
607#459C2×D511yescharacteristic, complemented
608#452—52no—
609#452—52no—
610#452—52no—
611#452C2×D512yescomplemented
612#450—52no—
613#450—52no—
614#450—52no—
615#450—52no—
616#449—52no—
617#449—52no—
618#449—52no—
619#449C2×D512yescomplemented
620#448—52no—
621#448—52no—
622#448—52no—
623#448—52no—
624C4×Q16—51no—
625C4×Q16—51no—
626C4×SD16—51no—
627C4×SD16—51no—
628C4×SD16—51no—
629C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
630C4×D8—51no—
631C4×D8—51no—
632#436—51no—
633#436—51no—
634#436—52no—
635C8×D4—52no—
636C8×D4—51no—
637C8×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
638#427—51no—
639#423—51no—
640#419—52no—
641#418—52no—
642#416—51no—
643#416—51no—
644#408—52no—
645C2×C4×C8—51no—
646C23×C5—21no—
647C23×C5—22no—
648C23×C5C22×D412yes—
649C22×D5—21no—
650C22×D5—22no—
651C22×D5—44no—
652C22×D5—44no—
653C22×D5—44no—
654C22×D5—82no—
655C22×D5—82no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—82no—
658C22×D5—82no—
659C22×D5—82no—
660C22×D5C22×D412yes—
661C22×D5C22×D411yescharacteristic
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—22no—
664C5×Q8—22no—
665C5×Q8C22×D412yes—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—22no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—44no—
671C5×D4—44no—
672C5×D4—42no—
673C5×D4—81no—
674C5×D4—82no—
675C5×D4C22×D412yes—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—22no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—44no—
683C2×C4×C5—44no—
684C2×C4×C5—42no—
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D412yes—
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C2511yescharacteristic
689C22⋊D5—24no—
690C22⋊D5—24no—
691C22⋊D5—24no—
692C22⋊D5—24no—
693C22⋊D5—44no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—44no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—82no—
698C22⋊D5—82no—
699C22⋊D5—82no—
700C2×Dic5—21no—
701C2×Dic5—24no—
702C2×Dic5—21no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—22no—
705C2×Dic5—44no—
706C2×Dic5—44no—
707C2×Dic5—42no—
708C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
709C2×Dic5C22×D412yes—
710C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712D20—24no—
713D20—24no—
714D20—22no—
715D20—22no—
716D20—21no—
717D20—22no—
718D20—44no—
719D20—44no—
720D20—42no—
721D20—81no—
722D20—82no—
723D20C22×D412yes—
724C4×D5—22no—
725C4×D5—22no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—24no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—44no—
731C4×D5—44no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5C22×D412yes—
735C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
736Dic10—21no—
737Dic10—24no—
738Dic10—22no—
739Dic10—22no—
740Dic10—44no—
741Dic10—44no—
742Dic10—44no—
743Dic10C22×D412yes—
744C5×C8—22no—
745C5×C8—21no—
746C5×C8C22×D412yes—
747#168—22no—
748#168—21no—
749#168C22×D412yes—
7502−1+4—108no—
7512−1+4—204no—
752H(5,𝔽2)—108no—
753H(5,𝔽2)—204no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—52no—
757C2×#41—51no—
758C2×#41—52no—
759C2×#41—102no—
760C2×#41—102no—
761C2×#41—102no—
762C2×#41—102no—
763C2×#41C22×D512yes—
764C2×#41C22×D512yes—
765C22×Q8—52no—
766C22×Q8—52no—
767C22×Q8—52no—
768C22×Q8—102no—
769C22×D4—52no—
770C22×D4—52no—
771C22×D4—52no—
772C22×D4—102no—
773C22×D4—101no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—102no—
776C22×D4—102no—
777C22×D4—102no—
778C22×D4—101no—
779C22×D4—101no—
780#137—108no—
781#137—108no—
782#137—108no—
783AGL(1,ℤ/8)—108no—
784AGL(1,ℤ/8)—108no—
785AGL(1,ℤ/8)—108no—
786#135—28no—
787#135—58no—
788#135—108no—
789C2×Q16—51no—
790C2×Q16—52no—
791C2×Q16C22×D512yes—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—51no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—108no—
804C2×SD16—108no—
805C2×SD16—108no—
806C2×SD16—204no—
807C2×SD16C22×D512yes—
808C2×SD16C22×D512yes—
809C2×SD16C22×D511yescharacteristic
810C2×D8—51no—
811C2×D8—52no—
812C2×D8C22×D512yes—
813#131—108no—
814C2×M16—52no—
815C2×M16—52no—
816C2×M16—52no—
817C22×C8—51no—
818C22×C8—52no—
819C22×C8—51no—
820C22×C8C22×D512yes—
821C4⋊Q8—51no—
822C4⋊Q8—52no—
823C4⋊Q8—51no—
824C4⋊Q8—101no—
825C4⋊Q8—101no—
826C4⋊Q8—102no—
827C4⋊Q8—101no—
828C4⋊Q8—102no—
829C4⋊Q8—101no—
830C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
831#127—21no—
832#127—51no—
833#127—52no—
834#127—51no—
835#127—101no—
836#127—101no—
837#127—101no—
838#127—102no—
839#127—102no—
840#127C22×D511yescharacteristic
841#124—52no—
842#124—102no—
843#124—102no—
844#123—22no—
845#123—102no—
846#123—102no—
847#123—102no—
848#123—102no—
849#123—102no—
850C22⋊Q8—52no—
851C22⋊Q8—52no—
852C22⋊Q8—52no—
853C22⋊Q8—102no—
854C22⋊Q8—102no—
855C22⋊Q8—102no—
856C22⋊Q8—102no—
857C22⋊Q8C22×D512yes—
858#121—21no—
859#121—22no—
860#121—51no—
861#121—51no—
862#121—52no—
863#121—52no—
864#121—52no—
865#121—52no—
866#121—102no—
867#121—102no—
868#121—102no—
869#121—102no—
870#121—101no—
871#121—101no—
872#121—102no—
873#121—101no—
874#121C22×D512yes—
875#120—102no—
876#120—102no—
877#120—102no—
878#120—102no—
879#120—102no—
880#120—102no—
881C4×Q8—51no—
882C4×Q8—51no—
883C4×Q8—51no—
884C4×Q8C22×D511yescharacteristic
885C4×D4—21no—
886C4×D4—52no—
887C4×D4—51no—
888C4×D4—51no—
889C4×D4—51no—
890C4×D4—51no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—102no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—102no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4C22×D511yescharacteristic
901C4×D4C22×D511yescharacteristic
902#117—51no—
903#117—51no—
904#117—101no—
905#117—101no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—101no—
908C2×C4⋊C4—101no—
909C2×C4⋊C4—102no—
910C2×C4⋊C4—101no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—101no—
913C2×C42—101no—
914#107—51no—
915#107—51no—
916#106—51no—
917#106C22×D511yescharacteristic
918C4⋊C8—52no—
919C4⋊C8—51no—
920C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
921#103—51no—
922#103—52no—
923#103—51no—
924#103—52no—
925#103—51no—
926#103—52no—
927#103C22×D511yescharacteristic
928#103C22×D512yes—
929#102—51no—
930#102—52no—
931#102—51no—
932#102—52no—
933#102—51no—
934#102—52no—
935#102C22×D511yescharacteristic
936#102C22×D512yes—
937C22⋊C8—52no—
938C22⋊C8—52no—
939C22⋊C8—52no—
940C22⋊C8C22×D512yes—
941C4×C8—51no—
942C4×C8—51no—
943C4×C8—51no—
944C4×C8C22×D511yescharacteristic
945C22×C5—22no—
946C22×C5—22no—
947C22×C5—22no—
948C22×C5—22no—
949C22×C5—41no—
950C22×C5—41no—
951C22×C5—42no—
952C22×C5—42no—
953C22×C5—42no—
954C22×C5C23×D411yescharacteristic
955C2×D5—21no—
956C2×D5—21no—
957C2×D5—22no—
958C2×D5—22no—
959C2×D5—22no—
960C2×D5—22no—
961C2×D5—41no—
962C2×D5—41no—
963C2×D5—42no—
964C2×D5—42no—
965C2×D5—42no—
966C2×D5—164no—
967C2×D5—164no—
968C2×D5—164no—
969C2×D5D4212yes—
970C4×C5—22no—
971C4×C5—22no—
972C4×C5—21no—
973C4×C5—42no—
974C4×C5—41no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5#57712yescomplemented
977C4×C5C23×D411yescharacteristic
978C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979Dic5—22no—
980Dic5—22no—
981Dic5—21no—
982Dic5—42no—
983Dic5—41no—
984Dic5—41no—
985Dic5D4212yes—
986Dic5#57712yescomplemented
987C24—102no—
988C24—102no—
989C24—102no—
990#41—24no—
991#41—24no—
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—54no—
995#41—54no—
996#41—104no—
997#41—104no—
998#41—102no—
999#41—102no—
1000#41—104no—
1001#41—104no—
1002#41—208no—
1003#41—208no—
1004#41—202no—
1005#41—208no—
1006#41—202no—
1007#41—208no—
1008C2×Q8—52no—
1009C2×Q8—51no—
1010C2×Q8—52no—
1011C2×Q8—102no—
1012C2×Q8—102no—
1013C2×Q8—104no—
1014C2×Q8—104no—
1015C2×Q8—104no—
1016C2×Q8—102no—
1017C2×Q8—104no—
1018C2×Q8—202no—
1019C2×Q8—208no—
1020C2×Q8—202no—
1021C2×Q8C23×D512yes—
1022C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—52no—
1029C2×D4—52no—
1030C2×D4—52no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—52no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—52no—
1035C2×D4—104no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—104no—
1040C2×D4—104no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—104no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—102no—
1052C2×D4—101no—
1053C2×D4—202no—
1054C2×D4—208no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—208no—
1057C2×D4—208no—
1058C2×D4—402no—
1059C2×D4—402no—
1060C2×D4—402no—
1061C2×D4—402no—
1062C2×D4—404no—
1063C2×D4D4×D511yescharacteristic
1064C2×D4C23×D512yes—
1065C2×D4C23×D511yescharacteristic
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—51no—
1070C22×C4—51no—
1071C22×C4—51no—
1072C22×C4—52no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—102no—
1076C22×C4—102no—
1077C22×C4—102no—
1078C22×C4—101no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—102no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4C23×D512yes—
1084Q16—24no—
1085Q16—54no—
1086Q16—104no—
1087SD16—24no—
1088SD16—42no—
1089SD16—54no—
1090SD16—104no—
1091SD16—104no—
1092SD16—104no—
1093SD16—104no—
1094SD16—104no—
1095SD16—104no—
1096SD16—104no—
1097SD16—202no—
1098SD16—202no—
1099SD16—202no—
1100SD16D4×D514yescomplemented
1101D8—24no—
1102D8—54no—
1103D8—104no—
1104M16—104no—
1105M16—104no—
1106M16—104no—
1107C2×C8—24no—
1108C2×C8—51no—
1109C2×C8—54no—
1110C2×C8—51no—
1111C2×C8—52no—
1112C2×C8—102no—
1113C2×C8—104no—
1114C2×C8C23×D511yescharacteristic
1115C2×C8C23×D512yes—
1116C2×C8C23×D511yescharacteristic
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—52no—
1122C4⋊C4—51no—
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—102no—
1126C4⋊C4—102no—
1127C4⋊C4—102no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—102no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—101no—
1135C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1136C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1137C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—52no—
1142C22⋊C4—52no—
1143C22⋊C4—52no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4D4×D512yes—
1156C42—21no—
1157C42—51no—
1158C42—51no—
1159C42—51no—
1160C42—101no—
1161C42—101no—
1162C42—101no—
1163C42—101no—
1164C42—101no—
1165C42C23×D511yescharacteristic
1166C2×C5—42no—
1167C2×C5—42no—
1168C2×C5—82no—
1169C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1170C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1171C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1172D5—22no—
1173D5—42no—
1174D5—42no—
1175D5—82no—
1176C23—21no—
1177C23—22no—
1178C23—51no—
1179C23—52no—
1180C23—101no—
1181C23—102no—
1182C23—204no—
1183C23—204no—
1184C23—204no—
1185C23—402no—
1186C23—402no—
1187C23—402no—
1188C23—402no—
1189C23—402no—
1190C23—402no—
1191C23C2×D4×D512yes—
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—52no—
1196Q8—104no—
1197Q8—101no—
1198Q8—102no—
1199Q8—102no—
1200Q8—204no—
1201Q8—204no—
1202Q8—204no—
1203Q8C2×D4×D512yes—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—21no—
1207D4—22no—
1208D4—44no—
1209D4—44no—
1210D4—42no—
1211D4—52no—
1212D4—81no—
1213D4—82no—
1214D4—104no—
1215D4—104no—
1216D4—104no—
1217D4—104no—
1218D4—104no—
1219D4—104no—
1220D4—102no—
1221D4—102no—
1222D4—101no—
1223D4—102no—
1224D4—204no—
1225D4—204no—
1226D4—204no—
1227D4—204no—
1228D4—204no—
1229D4—204no—
1230D4—202no—
1231D4—401no—
1232D4—402no—
1233D4—402no—
1234D4—402no—
1235D4—402no—
1236D4C2×D4×D512yes—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—51no—
1247C2×C4—51no—
1248C2×C4—52no—
1249C2×C4—52no—
1250C2×C4—51no—
1251C2×C4—52no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—104no—
1254C2×C4—104no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—204no—
1263C2×C4—202no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—204no—
1268C2×C4—204no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D512yes—
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C24×D511yescharacteristic
1274C8—22no—
1275C8—21no—
1276C8—52no—
1277C8—102no—
1278C8—101no—
1279C8C2×D4×D512yes—
1280C5#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
1281C22—22no—
1282C22—22no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—52no—
1291C22—101no—
1292C22—101no—
1293C22—102no—
1294C22—102no—
1295C22—102no—
1296C22—102no—
1297C22—201no—
1298C22—201no—
1299C22—202no—
1300C22—202no—
1301C22—202no—
1302C22—804no—
1303C22—804no—
1304C22—804no—
1305C22C22×D4×D511yescharacteristic
1306C4—22no—
1307C4—22no—
1308C4—21no—
1309C4—42no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—52no—
1313C4—52no—
1314C4—102no—
1315C4—102no—
1316C4—101no—
1317C4—202no—
1318C4—201no—
1319C4—201no—
1320C4#6610412yescomplemented
1321C4C22×D4×D511yescharacteristic
1322C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1323C2—42no—
1324C2—42no—
1325C2—82no—
1326C2—102no—
1327C2—202no—
1328C2—202no—
1329C2—402no—
1330C2D42×D511yescharacteristic
1331C2C2×#6610411yescharacteristic
1332C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3284C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3284D5
hypocenterC5#61087
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66104C2semidirect
2. #10618671C2semidirect
3. #10618580C2semidirect
4. C5×#3284C2semidirect
5. #10615658C2semidirect
6. #10615315C2semidirect
7. #10615254C2semidirect
8. #10613502C2semidirect
9. D5×#492C2semidirect
10. #10612407C2semidirect
11. #10612390C2semidirect
12. #10612234C2semidirect
13. #10612208C2semidirect
14. #10612090C2semidirect
15. #10612064C2semidirect
16. #10612006C2semidirect
17. #10611960C2semidirect
18. #10611855C2semidirect
19. #10611817C2semidirect
20. #10611406C2semidirect
21. C4×#4062C2semidirect
22. D4×#677C2semidirect
23. #10611153C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
26. C2×C5×#135C22semidirect
28. C5×#547C22semidirect
30. #66158C22semidirect
31. C2×#4097C22semidirect
32. C2×#4095C22semidirect
35. C2×#4064C22semidirect
37. C2×#4062C22semidirect
38. C2×D5×SD16C22semidirect
39. C2×D5×SD16C22semidirect
40. C2×D5×SD16C22semidirect
41. C2×#4057C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
43. C22×#677C22semidirect
44. C2×#4047C22semidirect
45. #66061C22semidirect
46. D5×C4⋊Q8C22semidirect
53. #65966C22semidirect
54. #65962C22semidirect
63. #65889C22semidirect
68. D4×Dic10C22semidirect
69. C4×#711C22semidirect
72. C5×#492C22semidirect
73. C5×#465C22semidirect
74. C5×#462C22semidirect
75. C5×#459C22semidirect
76. C5×#452C22semidirect
77. C5×#449C22semidirect
78. C4×C5×SD16C22semidirect
79. C5×C8×D4C22semidirect
80. #65528C22semidirect
81. #65527C22semidirect
82. #65476C22semidirect
83. #65471C22semidirect
84. #65464C22semidirect
85. #65464C22semidirect
86. #65460C22semidirect
87. #65459C22semidirect
88. #65458C22semidirect
89. SD16×Dic5C22semidirect
90. #65447C22semidirect
91. #65439C22semidirect
92. #65403C22semidirect
93. C8×C22⋊D5C22semidirect
94. #65374C22semidirect
95. #65372C22semidirect
96. #65365C22semidirect
97. #65364C22semidirect
98. #65338C22semidirect
99. #65335C22semidirect
100. #65331C22semidirect
101. #65329C22semidirect
102. #65320C22semidirect
103. C4×#689C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. #65301C22semidirect
107. #65153C22semidirect
108. #65149C22semidirect
109. #65141C22semidirect
110. #65137C22semidirect
111. #65130C22semidirect
112. #65127C22semidirect
113. #65126C22semidirect
114. #65107C22semidirect
115. #65101C22semidirect
116. #65099C22semidirect
117. #65095C22semidirect
119. #65091C22semidirect
120. #65079C22semidirect
121. #65070C22semidirect
122. #65069C22semidirect
123. #65065C22semidirect
124. #65061C22semidirect
125. #65059C22semidirect
126. #65051C22semidirect
127. #65045C22semidirect
128. #65027C22semidirect
129. #65020C22semidirect
130. #65018C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #64982C22semidirect
133. C4×#677C22semidirect
134. C8×D20C22semidirect
135. C4×C8×D5C22semidirect
234. #4062D4semidirect
337. #3284D5semidirect
404. #711C2×D4semidirect
455. C5×SD16C2×D4semidirect
479. #689C2×D4semidirect
487. #686C2×D4semidirect
528. #677C2×D4semidirect
533. C8×D5C2×D4semidirect
545. C2×#135C2×D5semidirect
562. #547C2×D5semidirect
587. #492C2×D5semidirect
595. #465C2×D5semidirect
598. #462C2×D5semidirect
607. #459C2×D5semidirect
611. #452C2×D5semidirect
619. #449C2×D5semidirect
629. C4×SD16C2×D5semidirect
637. C8×D4C2×D5semidirect
976. C4×C5#577semidirect
986. Dic5#577semidirect
1100. SD16D4×D5semidirect
1280. C5#61087semidirect
1320. C4#66104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661042
#106186712
#106185802
C5×#32842
#106156582
#106153152
#106152542
#106135022
D5×#4922
#106124072
#106123902
#106122342
#106122082
#106120902
#106120642
#106120062
#106119602
#106118552
#106118172
#106114062
C4×#40622
D4×#6772
#106111532
#610875