Finite Group Databasebeta

← #12975305

Subgroups — #12975305

Order 1280.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612575C214yesmaximal, complemented
11#10612569C214yesmaximal, complemented
12#10612410C214yesmaximal, complemented
13#10612407C214yesmaximal, complemented
14#10610913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610660C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4149C2211yescharacteristic
22C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#535C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4088C2211yescharacteristic
31C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4086C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
35#66096—28no—
36C2×#4062C2212yescomplemented
37C2×#4061C2212yescomplemented
38C2×#4060C2212yescomplemented
39C2×D5×SD16C2212yescomplemented
40#66085—28no—
41C2×#4055C2211yescharacteristic
42C2×#4055C2212yescomplemented
43C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4054C2212yescomplemented
45C2×#4050C2211yescharacteristic
46C2×#4050C2212yescomplemented
47C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#677C2212yescomplemented
49C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
50#66058—21no—
51D5×C4⋊Q8—21no—
52#66049—21no—
53D5×#127—21no—
54#66009—21no—
55#66008—21no—
56#66002—21no—
57#66002—21no—
58#65989—24no—
59#65966C2214yescomplemented
60#65965C2214yescomplemented
61#65943C2214yes—
62#65933C2214yes—
63#65924—24no—
64#65860C2211yescharacteristic, complemented
65#65859C2211yescharacteristic
66#65856C2211yescharacteristic
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#468C2214yescomplemented
69C5×#465C2214yescomplemented
70C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#65523C2211yescharacteristic, complemented
74#65464C2214yescomplemented
75#65464C2214yescomplemented
76#65418C2211yescharacteristic, complemented
77#65417C2214yescomplemented
78#65407C2211yescharacteristic, complemented
79C8×C22⋊D5C2214yescomplemented
80C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
81#65336C2214yescomplemented
82#65335C2214yescomplemented
83#65329C2214yescomplemented
84#65326C2214yescomplemented
85#65293C2211yescharacteristic, complemented
86#65291C2211yescharacteristic
87#65291C2211yescharacteristic, complemented
88#65290C2211yescharacteristic, complemented
89#65175C2214yescomplemented
90#65162C2212yescomplemented
91#65161C2212yescomplemented
92#65153C2214yescomplemented
93#65141C2212yescomplemented
94#65141C2212yescomplemented
95#65107C2214yescomplemented
96#65100C2214yescomplemented
97#65095C2214yescomplemented
98#65082C2214yescomplemented
99#65075C2214yescomplemented
100#65072C2214yescomplemented
101#65065C2214yescomplemented
102#65051C2214yescomplemented
103#61087—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D5—22no—
108C22×C22⋊D5—22no—
109#4150—24no—
110#4150—42no—
111#4149—24no—
112#4149—42no—
113#4147—24no—
114#4147—42no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713—21no—
117C2×#713C2312yes—
118C2×Q8×D5—21no—
119C2×Q8×D5—21no—
120C2×Q8×D5C2312yes—
121#4144—24no—
122#4144—42no—
123C2×#711—22no—
124C2×#711—21no—
125C2×#711—21no—
126C2×#711C2312yes—
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5—22no—
129C2×D4×D5—24no—
130C2×D4×D5—21no—
131C2×D4×D5C2312yes—
132C2×#709—22no—
133C2×#709C2311yescharacteristic
134C2×#709C2312yes—
135C2×#709C2312yes—
136C2×#709C2311yescharacteristic
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C22×D20C2311yescharacteristic
139C22×D20C2312yes—
140C22×Dic10C2311yescharacteristic
141C22×Dic10C2312yes—
142C2×C5×SD16—24no—
143C2×C5×SD16C2312yes—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C5×#131—24no—
146C2×C5×M16C2311yescharacteristic
147C2×C5×M16C2312yes—
148C22×C5×C8C2312yes—
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C5×C4⋊Q8—21no—
151C5×#127—21no—
152C5×#124—21no—
153C5×#124—21no—
154C5×#123—22no—
155C5×C22⋊Q8C2314yes—
156C5×#121C2314yes—
157C5×#120—22no—
158C5×#117C2311yescharacteristic
159C5×#117C2311yescharacteristic
160#4093D411yescharacteristic
161#4090—21no—
162#4090—21no—
163#4090D411yescharacteristic
164#4090C2314yes—
165C2×#689C2312yes—
166#4088—24no—
167C2×#688—42no—
168C2×#688C2312yes—
169C2×#688C2314yes—
170#4086—24no—
171#4086—21no—
172#4086—21no—
173#4086D411yescharacteristic
174#4086C2314yes—
175#4085—24no—
176#4085D414yes—
177#4083—24no—
178#4082D411yescharacteristic
179C2×#687—42no—
180C2×#687C2312yes—
181C2×#687C2314yes—
182#4078—24no—
183C2×#686C2312yes—
184C4×C22⋊D5C2314yes—
185C2×#683—22no—
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#681C2311yescharacteristic
188C22×#168C2311yescharacteristic
189#4062—28no—
190#4061—28no—
191#4060—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4055—24no—
194#4055—28no—
195#4054—24no—
196#4054—28no—
197C2×Dic20C2312yes—
198C2×Dic20C2311yescharacteristic
199#4050—28no—
200#4050D418yescomplemented
201C2×D40C2312yes—
202C2×D40C2311yescharacteristic
203C2×#677—24no—
204C2×#677—28no—
205C2×#677C2312yes—
206C2×#677C2312yes—
207C2×#677C2312yes—
208C2×#677C2312yes—
209C2×#677C2311yescharacteristic
210C2×#677C2311yescharacteristic
211#4047—24no—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4043C2314yes—
215#4042—24no—
216#4041C2314yes—
217#4040—24no—
218#4039C2312yes—
219#4039C2312yes—
220D5×C4⋊C4—24no—
221#4034—24no—
222#4033C2312yes—
223#4033C2312yes—
224#4032—22no—
225#4030—24no—
226#4030—24no—
227#4030—24no—
228#4029—24no—
229#4028—22no—
230#4028—24no—
231#4027—24no—
232#4027—22no—
233#4027—22no—
234#4027—24no—
235#4024—24no—
236#4021—21no—
237#4021—21no—
238#4020—21no—
239#4018—21no—
240#4018—21no—
241C42×D5—21no—
242C42×D5—21no—
243#4015—21no—
244C5×#107C2312yes—
245C5×#106C2312yes—
246C5×#103C2314yes—
247C5×#102C2314yes—
248C22⋊#168C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3946C2314yes—
251C8×Dic5C2312yes—
252C8×Dic5C2312yes—
253#3942C2312yes—
254#3942C2312yes—
255#3942C2314yes—
256#3941C2314yes—
257#3941C2312yes—
258#3941C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#577—51no—
261#3499—51no—
262#3498—51no—
263#3284—54no—
264D4×SD16—54no—
265#3278—54no—
266#3272—54no—
267C2×#492—51no—
268#3057—51no—
269#3057D511yescharacteristic, complemented
270#3039—51no—
271#3038—51no—
272#3010—51no—
273#3010—51no—
274#3009—51no—
275#3009—51no—
276C4×#135—51no—
277#2931—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C23×D5—21no—
281C23×D5—22no—
282C5×#41—22no—
283C5×#41—22no—
284C2×C5×Q8—21no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×Q8C2412yes—
289C2×C5×D4—24no—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4C2×D412yes—
294C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5C2412yes—
298C22×C4×C5C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—24no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—24no—
307C2×C22⋊D5—48no—
308C2×C22⋊D5—84no—
309C2×C22⋊D5C2×D412yes—
310C2×C22⋊D5C2×D414yes—
311C22×Dic5—22no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—22no—
314C22×Dic5C2×D412yes—
315#713—24no—
316#713—42no—
317#713—44no—
318#713—44no—
319Q8×D5—24no—
320Q8×D5—42no—
321Q8×D5—44no—
322Q8×D5—44no—
323#711—24no—
324#711—42no—
325#711—44no—
326#711—44no—
327#711—48no—
328D4×D5—24no—
329D4×D5—42no—
330D4×D5—44no—
331D4×D5—44no—
332D4×D5—48no—
333D4×D5—88no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—24no—
339#709—24no—
340#709—42no—
341#709—42no—
342#709—48no—
343#709C2×D414yes—
344#709C2×D414yescomplemented
345C2×D20—22no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—24no—
348C2×D20—22no—
349C2×D20—21no—
350C2×D20—22no—
351C2×D20—24no—
352C2×D20—42no—
353C2×D20C2×D411yescharacteristic
354C2×D20C2412yes—
355C2×D20C2411yescharacteristic
356C2×D20C2411yescharacteristic
357C2×C4×D5—21no—
358C2×C4×D5—21no—
359C2×C4×D5—22no—
360C2×C4×D5—22no—
361C2×C4×D5—22no—
362C2×C4×D5—22no—
363C2×C4×D5—22no—
364C2×C4×D5—22no—
365C2×C4×D5C2412yes—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—22no—
368C2×Dic10—24no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—22no—
371C2×Dic10—22no—
372C2×Dic10—42no—
373C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic10C2412yes—
375C2×Dic10C2411yescharacteristic
376C2×Dic10C2411yescharacteristic
377C5×SD16—24no—
378C5×SD16—24no—
379C5×M16—22no—
380C5×M16—24no—
381C2×C5×C8—24no—
382C2×C5×C8C2×D414yescomplemented
383C2×C5×C8C2412yes—
384C2×C5×C8C2411yescharacteristic
385C2×C5×C8C2411yescharacteristic
386C5×C4⋊C4—24no—
387C5×C4⋊C4C2412yes—
388C5×C4⋊C4C2412yes—
389C5×C22⋊C4—21no—
390C5×C22⋊C4—21no—
391C5×C22⋊C4—24no—
392C5×C22⋊C4—24no—
393C42×C5—21no—
394C42×C5—21no—
395C22⋊Dic5C2×D414yes—
396#689—24no—
397#688—24no—
398#688—44no—
399#687—24no—
400#687—44no—
401#686—24no—
402#685—24no—
403#685—22no—
404#685—22no—
405#685—24no—
406#685C2×D414yes—
407C4⋊Dic5—24no—
408#683—22no—
409#683—22no—
410#683—24no—
411#683—24no—
412#683C2×D414yes—
413C4×Dic5—22no—
414C4×Dic5—22no—
415C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C4×Dic5C2412yes—
418#681—22no—
419C2×#168—22no—
420C2×#168C2412yes—
421C2×#168C2412yes—
422Dic20—24no—
423Dic20C2×D414yescomplemented
424D40—24no—
425D40C2×D414yescomplemented
426#677—24no—
427#677—24no—
428#677—24no—
429#677—24no—
430#677C2×D414yescomplemented
431#677C2×D414yescomplemented
432#676—24no—
433C8×D5—24no—
434C2×2−1+4—51no—
435C2×2−1+4—51no—
436C2×H(5,𝔽2)—51no—
437C2×H(5,𝔽2)—51no—
438#577—108no—
439#577—108no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×#137—51no—
443C2×#137—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
448C2×#135—52no—
449C2×#135—51no—
450C2×#135—52no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—51no—
453C22×SD16—52no—
454C22×SD16—51no—
455C22×SD16—52no—
456C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
457C2×#131—51no—
458C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
459#550—54no—
460D4×Q8—54no—
461#547—54no—
462#547—104no—
463D42—54no—
464D42—104no—
465#536—51no—
466#536—101no—
467#536—101no—
468#536C2×D511yescharacteristic, complemented
469#535—51no—
470#535—101no—
471#535—101no—
472#535C2×D511yescharacteristic
473#532—51no—
474#532—101no—
475#532—101no—
476C2×C4⋊Q8—51no—
477C2×C4⋊Q8—101no—
478C2×#127—51no—
479C2×#127—101no—
480C4×#41—51no—
481C4×#41—51no—
482#492—54no—
483#492—54no—
484#468—54no—
485#468C2×D514yescomplemented
486#465—54no—
487#465C2×D514yescomplemented
488#462—54no—
489#461—54no—
490#460—54no—
491#459—54no—
492#452—54no—
493#452—54no—
494#450—54no—
495#450—54no—
496#449—54no—
497#449—54no—
498#448—54no—
499#448—54no—
500C4×Q16—52no—
501C4×SD16—52no—
502C4×SD16—52no—
503C4×D8—52no—
504#436—54no—
505C8×D4—54no—
506#427C2×D511yescharacteristic, complemented
507#423—51no—
508#419—51no—
509#419C2×D511yescharacteristic, complemented
510#418—51no—
511#418C2×D511yescharacteristic, complemented
512#416—51no—
513#416—51no—
514#408—51no—
515#408—51no—
516C2×C4×C8—51no—
517C23×C5—22no—
518C23×C5—42no—
519C23×C5—82no—
520C23×C5C22×D412yes—
521C23×C5C22×D411yescharacteristic
522C22×D5—21no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—44no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—42no—
528C22×D5—84no—
529C22×D5—84no—
530C22×D5—82no—
531C22×D5C22×D412yes—
532C5×Q8—22no—
533C5×Q8—22no—
534C5×Q8—22no—
535C5×Q8—42no—
536C5×D4—24no—
537C5×D4—22no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—22no—
540C5×D4—42no—
541C5×D4—84no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—42no—
548C2×C4×C5C22×D412yes—
549C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C5C22×D412yes—
551C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
552C2×C4×C5C2511yescharacteristic
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—24no—
555C22⋊D5—24no—
556C22⋊D5—28no—
557C22⋊D5—44no—
558C22⋊D5—44no—
559C22⋊D5—44no—
560C22⋊D5—44no—
561C22⋊D5—48no—
562C22⋊D5—84no—
563C2×Dic5—21no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—24no—
566C2×Dic5—22no—
567C2×Dic5—44no—
568C2×Dic5—44no—
569C2×Dic5—42no—
570C2×Dic5C22×D412yes—
571C2×Dic5C22×D412yes—
572C2×Dic5C22×D412yes—
573D20—22no—
574D20—22no—
575D20—21no—
576D20—21no—
577D20—22no—
578D20—44no—
579D20—44no—
580D20—42no—
581D20—84no—
582D20C22×D412yes—
583D20C22×D412yes—
584C4×D5—24no—
585C4×D5—24no—
586C4×D5—22no—
587C4×D5—22no—
588C4×D5—44no—
589C4×D5—44no—
590C4×D5—44no—
591C4×D5—44no—
592C4×D5—44no—
593C4×D5—44no—
594Dic10—22no—
595Dic10—21no—
596Dic10—21no—
597Dic10—22no—
598Dic10—22no—
599Dic10—44no—
600Dic10—44no—
601Dic10—42no—
602Dic10C22×D412yes—
603Dic10C22×D412yes—
604C5×C8—22no—
605C5×C8C22×D412yes—
606C5×C8C22×D412yes—
607#168—22no—
608#168—22no—
6092−1+4—104no—
6102−1+4—104no—
6112−1+4—202no—
6122−1+4—202no—
613H(5,𝔽2)—104no—
614H(5,𝔽2)—104no—
615H(5,𝔽2)—202no—
616H(5,𝔽2)—202no—
617C2×#41—51no—
618C2×#41—52no—
619C2×#41—52no—
620C2×#41—51no—
621C2×#41—51no—
622C2×#41—52no—
623C2×#41—52no—
624C2×#41—102no—
625C2×#41—101no—
626C2×#41—101no—
627C2×#41—101no—
628C2×#41—101no—
629C2×#41—102no—
630C2×#41C22×D511yescharacteristic
631C22×Q8—52no—
632C22×Q8—51no—
633C22×Q8—52no—
634C22×Q8—101no—
635C22×Q8—101no—
636C22×Q8C22×D511yescharacteristic
637C22×D4—52no—
638C22×D4—51no—
639C22×D4—52no—
640C22×D4—102no—
641C22×D4—101no—
642C22×D4—104no—
643C22×D4—102no—
644C22×D4—101no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4C22×D511yescharacteristic
647#137—108no—
648#137—104no—
649#137—108no—
650#137—104no—
651AGL(1,ℤ/8)—108no—
652AGL(1,ℤ/8)—104no—
653AGL(1,ℤ/8)—108no—
654AGL(1,ℤ/8)—104no—
655#135—58no—
656#135—108no—
657#135—108no—
658C2×Q16—52no—
659C2×Q16—51no—
660C2×Q16—52no—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—52no—
663C2×SD16—52no—
664C2×SD16—54no—
665C2×SD16—54no—
666C2×SD16—51no—
667C2×SD16—51no—
668C2×SD16—52no—
669C2×SD16—52no—
670C2×SD16—52no—
671C2×SD16—52no—
672C2×SD16—108no—
673C2×SD16—108no—
674C2×SD16—104no—
675C2×SD16—202no—
676C2×SD16—202no—
677C2×SD16C22×D512yes—
678C2×SD16C22×D512yes—
679C2×D8—52no—
680C2×D8—51no—
681C2×D8—52no—
682#131—24no—
683#131—104no—
684C2×M16—51no—
685C2×M16—52no—
686C2×M16C22×D511yescharacteristic
687C2×M16C22×D512yes—
688C22×C8—51no—
689C22×C8—52no—
690C22×C8C22×D512yes—
691C22×C8C22×D511yescharacteristic
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—51no—
694C4⋊Q8—54no—
695C4⋊Q8—101no—
696C4⋊Q8—101no—
697C4⋊Q8—101no—
698C4⋊Q8—104no—
699#127—21no—
700#127—51no—
701#127—54no—
702#127—101no—
703#127—101no—
704#127—101no—
705#127—104no—
706#124—21no—
707#124—21no—
708#124—51no—
709#124—51no—
710#124—101no—
711#124—101no—
712#123—22no—
713#123—104no—
714#123—102no—
715#123—104no—
716C22⋊Q8—54no—
717C22⋊Q8—104no—
718C22⋊Q8—104no—
719C22⋊Q8C22×D514yes—
720#121—54no—
721#121—54no—
722#121—104no—
723#121—104no—
724#121—104no—
725#121—104no—
726#121C22×D514yes—
727#120—22no—
728#120—104no—
729#120—102no—
730#120—104no—
731C4×Q8—52no—
732C4×Q8—52no—
733C4×D4—54no—
734C4×D4—52no—
735C4×D4—52no—
736C4×D4—104no—
737C4×D4—102no—
738C4×D4—102no—
739C4×D4—104no—
740#117—101no—
741#117—101no—
742#117C22×D511yescharacteristic
743#117C22×D511yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—104no—
745C2×C4⋊C4—102no—
746C2×C42—51no—
747C2×C42—101no—
748C2×C42—101no—
749#107C22×D512yes—
750#106C22×D512yes—
751C4⋊C8—54no—
752#103—52no—
753#103—52no—
754#103—54no—
755#103C22×D514yes—
756#102—52no—
757#102—52no—
758#102—54no—
759#102C22×D514yes—
760C22⋊C8—54no—
761C22⋊C8—54no—
762C4×C8—52no—
763C4×C8—52no—
764C22×C5—22no—
765C22×C5—22no—
766C22×C5—24no—
767C22×C5—42no—
768C22×C5—44no—
769C22×C5—162no—
770C22×C5D4212yes—
771C22×C5C23×D411yescharacteristic
772C2×D5—22no—
773C2×D5—22no—
774C2×D5—22no—
775C2×D5—24no—
776C2×D5—42no—
777C2×D5—42no—
778C2×D5—42no—
779C2×D5—44no—
780C2×D5—164no—
781C2×D5—164no—
782C2×D5—162no—
783C4×C5—22no—
784C4×C5—42no—
785C4×C5—42no—
786C4×C5—42no—
787C4×C5D4212yes—
788C4×C5C23×D411yescharacteristic
789C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790Dic5—22no—
791Dic5—22no—
792Dic5—22no—
793Dic5—22no—
794Dic5—42no—
795Dic5#57714yescomplemented
796C24—21no—
797C24—102no—
798C24—102no—
799C24—101no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—54no—
803#41—54no—
804#41—104no—
805#41—104no—
806#41—102no—
807#41—102no—
808#41—102no—
809#41—102no—
810#41—104no—
811#41—104no—
812#41—202no—
813#41—202no—
814#41—208no—
815#41—202no—
816#41—204no—
817#41—204no—
818#41—202no—
819#41—204no—
820#41—204no—
821#41—208no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—51no—
826C2×Q8—51no—
827C2×Q8—51no—
828C2×Q8—52no—
829C2×Q8—102no—
830C2×Q8—104no—
831C2×Q8—102no—
832C2×Q8—101no—
833C2×Q8—104no—
834C2×Q8—102no—
835C2×Q8—102no—
836C2×Q8—202no—
837C2×Q8—202no—
838C2×Q8—204no—
839C2×Q8—204no—
840C2×Q8D4×D511yescharacteristic
841C2×Q8C23×D512yes—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—54no—
847C2×D4—52no—
848C2×D4—51no—
849C2×D4—51no—
850C2×D4—51no—
851C2×D4—52no—
852C2×D4—104no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—104no—
855C2×D4—104no—
856C2×D4—102no—
857C2×D4—104no—
858C2×D4—104no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—101no—
861C2×D4—102no—
862C2×D4—102no—
863C2×D4—102no—
864C2×D4—102no—
865C2×D4—102no—
866C2×D4—101no—
867C2×D4—102no—
868C2×D4—202no—
869C2×D4—202no—
870C2×D4—204no—
871C2×D4—204no—
872C2×D4—208no—
873C2×D4—208no—
874C2×D4—404no—
875C2×D4—408no—
876C2×D4D4×D512yes—
877C2×D4D4×D511yescharacteristic
878C2×D4C23×D512yes—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—52no—
881C22×C4—52no—
882C22×C4—102no—
883C22×C4—102no—
884C22×C4—102no—
885C22×C4—102no—
886C22×C4—102no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—102no—
891C22×C4—102no—
892C22×C4—102no—
893C22×C4C23×D512yes—
894C22×C4C23×D511yescharacteristic
895Q16—54no—
896Q16—104no—
897Q16—104no—
898SD16—24no—
899SD16—24no—
900SD16—54no—
901SD16—54no—
902SD16—104no—
903SD16—104no—
904SD16—104no—
905SD16—104no—
906SD16—104no—
907SD16—104no—
908SD16—204no—
909SD16—204no—
910D8—54no—
911D8—104no—
912D8—104no—
913M16—22no—
914M16—24no—
915M16—102no—
916M16—104no—
917C2×C8—24no—
918C2×C8—52no—
919C2×C8—52no—
920C2×C8—102no—
921C2×C8—104no—
922C2×C8D4×D514yescomplemented
923C2×C8C23×D512yes—
924C2×C8C23×D511yescharacteristic
925C2×C8C23×D511yescharacteristic
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—54no—
928C4⋊C4—104no—
929C4⋊C4—104no—
930C4⋊C4—104no—
931C4⋊C4—102no—
932C4⋊C4—102no—
933C4⋊C4C23×D512yes—
934C4⋊C4C23×D512yes—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—54no—
940C22⋊C4—54no—
941C22⋊C4—102no—
942C22⋊C4—102no—
943C22⋊C4—104no—
944C22⋊C4—104no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—51no—
948C42—51no—
949C42—52no—
950C42—102no—
951C42—102no—
952C2×C5—22no—
953C2×C5—42no—
954C2×C5—82no—
955C2×C5C2×D4211yescharacteristic
956C2×C5C2×#57712yes—
957D5—42no—
958D5—42no—
959D5—42no—
960D5—82no—
961C23—22no—
962C23—42no—
963C23—52no—
964C23—82no—
965C23—101no—
966C23—101no—
967C23—102no—
968C23—204no—
969C23—204no—
970C23—202no—
971C23—402no—
972C23—404no—
973C23—404no—
974C23C2×D4×D512yes—
975C23C2×D4×D511yescharacteristic
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—42no—
980Q8—52no—
981Q8—52no—
982Q8—102no—
983Q8—101no—
984Q8—101no—
985Q8—102no—
986Q8—102no—
987Q8—204no—
988Q8—204no—
989Q8—202no—
990D4—24no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—42no—
995D4—52no—
996D4—52no—
997D4—84no—
998D4—108no—
999D4—104no—
1000D4—104no—
1001D4—104no—
1002D4—102no—
1003D4—102no—
1004D4—101no—
1005D4—101no—
1006D4—102no—
1007D4—204no—
1008D4—204no—
1009D4—208no—
1010D4—204no—
1011D4—204no—
1012D4—204no—
1013D4—204no—
1014D4—202no—
1015D4—404no—
1016D4—404no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—52no—
1024C2×C4—52no—
1025C2×C4—52no—
1026C2×C4—104no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—104no—
1030C2×C4—104no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—102no—
1034C2×C4—204no—
1035C2×C4—204no—
1036C2×C4—204no—
1037C2×C4—204no—
1038C2×C4—204no—
1039C2×C4—204no—
1040C2×C4—204no—
1041C2×C4—204no—
1042C2×C4—202no—
1043C2×C4C2×D4×D512yes—
1044C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D512yes—
1046C2×C4#414912yes—
1047C2×C4C24×D511yescharacteristic
1048C8—22no—
1049C8—102no—
1050C8—102no—
1051C8C2×D4×D512yes—
1052C8C2×D4×D512yes—
1053C5#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
1054C22—22no—
1055C22—24no—
1056C22—22no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—104no—
1060C22—102no—
1061C22—102no—
1062C22—102no—
1063C22—162no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—204no—
1067C22—202no—
1068C22—802no—
1069C22—804no—
1070C22—804no—
1071C22#6594312yes—
1072C22C22×D4×D511yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—54no—
1078C4—102no—
1079C4—102no—
1080C4—102no—
1081C4—102no—
1082C4—202no—
1083C4#6594312yes—
1084C4C22×D4×D511yescharacteristic
1085C4C2×#414911yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—82no—
1089C2—202no—
1090C2—202no—
1091C2—202no—
1092C2—402no—
1093C2C2×#6594311yescharacteristic
1094C2D5×#57712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3057C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3057D5
hypocenterC5#61087
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618241C2semidirect
4. #10618217C2semidirect
5. C5×#3057C2semidirect
6. C2×#65464C2semidirect
7. #10615517C2semidirect
8. #10615135C2semidirect
9. #10615121C2semidirect
10. #10612575C2semidirect
11. #10612569C2semidirect
12. #10612410C2semidirect
13. #10612407C2semidirect
14. #10610913C2semidirect
15. #10610896C2semidirect
16. #10610705C2semidirect
17. #10610691C2semidirect
18. #10610673C2semidirect
19. #10610660C2semidirect
20. C2×#4150C22semidirect
22. C2×#4147C22semidirect
24. C22×C5×SD16C22semidirect
25. C2×C5×#131C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
29. C2×#4090C22semidirect
31. C22×#688C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
34. C2×#4078C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
37. C2×#4061C22semidirect
38. C2×#4060C22semidirect
39. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×#4055C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. C2×#4054C22semidirect
46. C2×#4050C22semidirect
47. C22×#677C22semidirect
48. C22×#677C22semidirect
49. C2×#4047C22semidirect
59. #65966C22semidirect
60. #65965C22semidirect
64. #65860C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#468C22semidirect
69. C5×#465C22semidirect
70. C5×#427C22semidirect
71. C5×#419C22semidirect
72. C5×#418C22semidirect
73. #65523C22semidirect
74. #65464C22semidirect
75. #65464C22semidirect
76. #65418C22semidirect
77. #65417C22semidirect
78. #65407C22semidirect
79. C8×C22⋊D5C22semidirect
80. C2×C8×Dic5C22semidirect
81. #65336C22semidirect
82. #65335C22semidirect
83. #65329C22semidirect
84. #65326C22semidirect
85. #65293C22semidirect
87. #65291C22semidirect
88. #65290C22semidirect
89. #65175C22semidirect
90. #65162C22semidirect
91. #65161C22semidirect
92. #65153C22semidirect
93. #65141C22semidirect
94. #65141C22semidirect
95. #65107C22semidirect
96. #65100C22semidirect
97. #65095C22semidirect
98. #65082C22semidirect
99. #65075C22semidirect
100. #65072C22semidirect
101. #65065C22semidirect
102. #65051C22semidirect
200. #4050D4semidirect
269. #3057D5semidirect
344. #709C2×D4semidirect
382. C2×C5×C8C2×D4semidirect
423. Dic20C2×D4semidirect
425. D40C2×D4semidirect
430. #677C2×D4semidirect
431. #677C2×D4semidirect
456. C22×SD16C2×D5semidirect
458. C2×#131C2×D5semidirect
468. #536C2×D5semidirect
485. #468C2×D5semidirect
487. #465C2×D5semidirect
506. #427C2×D5semidirect
509. #419C2×D5semidirect
511. #418C2×D5semidirect
795. Dic5#577semidirect
922. C2×C8D4×D5semidirect
1053. C5#61087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#660852
#106182412
#106182172
C5×#30572
C2×#654642
#106155172
#106151352
#106151212
#106125752
#106125692
#106124102
#106124072
#106109132
#106108962
#106107052
#106106912
#106106732
#106106602
#610875