Subgroups — #12975311

Order 1280.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10618143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#66164	C₂²	1	2	yes	—
21	#66159	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#66085	—	2	16	no	—
23	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4055	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66059	—	2	1	no	—
33	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	#66050	—	2	1	no	—
35	D₅×#127	—	2	1	no	—
36	#66009	—	2	2	no	—
37	#66008	—	2	2	no	—
38	#65945	—	2	4	no	—
39	#65943	—	2	4	no	—
40	#65887	C₂²	1	4	yes	—
41	#65885	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65423	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65420	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65409	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65403	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65138	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65132	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65027	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65023	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65022	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65020	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#64982	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#64982	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#61087	—	5	1	no	maximal, Sylow
75	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	#4150	—	2	8	no	—
77	#4150	—	4	4	no	—
78	#4149	—	2	8	no	—
79	#4149	—	4	4	no	—
80	C₂×#713	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×#711	—	2	2	no	—
83	C₂×#711	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
96	C₅×#131	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#124	D₄	1	2	yes	—
105	C₅×#121	D₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#4093	—	2	2	no	—
109	#4090	—	2	2	no	—
110	#4086	—	2	4	no	—
111	#4086	—	2	2	no	—
112	#4084	—	2	4	no	—
113	#4083	—	2	4	no	—
114	#4082	—	2	2	no	—
115	#4081	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
117	#4076	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
123	#4070	C₂³	1	8	yes	—
124	#4055	—	2	8	no	—
125	#4055	—	2	16	no	—
126	#4054	—	2	8	no	—
127	#4054	—	2	16	no	—
128	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#4050	—	2	16	no	—
131	#4050	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#677	—	2	8	no	—
135	C₂×#677	—	2	16	no	—
136	C₂×#677	—	4	4	no	—
137	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4041	—	2	4	no	—
145	#4039	—	2	4	no	—
146	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	#4034	—	2	4	no	—
148	#4030	—	2	8	no	—
149	#4029	—	2	8	no	—
150	#4028	—	2	8	no	—
151	#4024	—	2	8	no	—
152	#4020	—	2	1	no	—
153	#4020	—	2	1	no	—
154	#4020	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
157	#4018	—	2	1	no	—
158	#4018	—	2	1	no	—
159	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
160	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
161	#4015	—	2	1	no	—
162	#4015	—	2	1	no	—
163	#4015	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#3953	C₂³	1	8	yes	—
171	#3953	C₂³	1	2	yes	—
172	#3953	C₂³	1	2	yes	—
173	#3950	C₂³	1	2	yes	—
174	#3949	C₂³	1	2	yes	—
175	#3948	C₂³	1	2	yes	—
176	#3948	C₂³	1	8	yes	—
177	#3948	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#577	—	5	2	no	—
179	#3499	—	5	1	no	—
180	#3498	—	5	1	no	—
181	#3284	—	5	4	no	—
182	D₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
183	#3278	—	5	4	no	—
184	#3272	—	5	4	no	—
185	C₂×#492	—	5	1	no	—
186	#3057	—	5	2	no	—
187	#3039	—	5	1	no	—
188	#3038	—	5	1	no	—
189	#3010	—	5	2	no	—
190	#3009	—	5	2	no	—
191	C₄×#135	—	5	1	no	—
192	#2931	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
195	C₅×#41	—	2	4	no	—
196	C₅×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
211	#713	—	4	8	no	—
212	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
213	#711	—	4	8	no	—
214	#711	—	4	16	no	—
215	D₄×D₅	—	4	8	no	—
216	D₄×D₅	—	4	16	no	—
217	D₄×D₅	—	8	8	no	—
218	#709	—	2	2	no	—
219	#709	—	2	2	no	—
220	#709	—	2	8	no	—
221	#709	—	2	8	no	—
222	#709	—	4	4	no	—
223	#709	—	4	4	no	—
224	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#709	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
235	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
257	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
270	#685	—	2	2	no	—
271	#685	—	2	2	no	—
272	#685	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#683	—	2	2	no	—
278	#683	—	2	2	no	—
279	#683	—	2	8	no	—
280	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
284	Dic₂₀	—	2	8	no	—
285	Dic₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	D₄₀	—	2	8	no	—
287	D₄₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	#677	—	2	8	no	—
289	#677	—	2	8	no	—
290	#677	—	2	8	no	—
291	#677	—	2	8	no	—
292	#677	—	4	8	no	—
293	#677	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
294	#677	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
297	#577	—	10	16	no	—
298	C₂×#137	—	5	2	no	—
299	C₂×#137	—	5	4	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
302	C₂×#135	—	5	1	no	—
303	C₂×#135	—	5	4	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
307	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
308	#550	—	5	4	no	—
309	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
310	#547	—	5	4	no	—
311	#547	—	10	4	no	—
312	D₄²	—	5	4	no	—
313	D₄²	—	10	4	no	—
314	#536	—	5	2	no	—
315	#536	—	10	2	no	—
316	#535	—	5	2	no	—
317	#535	—	10	2	no	—
318	#532	—	10	1	no	—
319	#532	—	10	1	no	—
320	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
323	C₂×#127	—	5	1	no	—
324	C₂×#127	—	10	1	no	—
325	C₄×#41	—	5	1	no	—
326	C₄×#41	—	5	1	no	—
327	#492	—	5	4	no	—
328	#492	—	5	4	no	—
329	#468	—	5	8	no	—
330	#465	—	5	8	no	—
331	#462	—	5	4	no	—
332	#461	—	5	4	no	—
333	#460	—	5	4	no	—
334	#459	—	5	4	no	—
335	#452	—	5	8	no	—
336	#450	—	5	8	no	—
337	#449	—	5	8	no	—
338	#448	—	5	8	no	—
339	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
340	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
341	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
342	C₄×D₈	—	5	2	no	—
343	#436	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
344	C₈×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
345	#427	—	5	1	no	—
346	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#419	—	5	2	no	—
348	#418	—	5	2	no	—
349	#416	—	5	1	no	—
350	#416	—	5	1	no	—
351	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
362	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₅×D₄	—	2	8	no	—
364	C₅×D₄	—	2	4	no	—
365	C₅×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
381	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
388	D₂₀	—	2	4	no	—
389	D₂₀	—	2	1	no	—
390	D₂₀	—	2	1	no	—
391	D₂₀	—	2	4	no	—
392	D₂₀	—	4	8	no	—
393	D₂₀	—	4	4	no	—
394	D₂₀	—	4	8	no	—
395	D₂₀	—	8	4	no	—
396	D₂₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×D₅	—	2	4	no	—
399	C₄×D₅	—	2	4	no	—
400	C₄×D₅	—	4	8	no	—
401	C₄×D₅	—	4	8	no	—
402	C₄×D₅	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅	—	4	4	no	—
404	Dic₁₀	—	2	1	no	—
405	Dic₁₀	—	2	1	no	—
406	Dic₁₀	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀	—	2	4	no	—
408	Dic₁₀	—	4	8	no	—
409	Dic₁₀	—	4	4	no	—
410	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₅×C₈	—	2	4	no	—
413	C₅×C₈	—	2	2	no	—
414	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
418	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
419	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
420	C₂×#41	—	5	1	no	—
421	C₂×#41	—	5	1	no	—
422	C₂×#41	—	5	4	no	—
423	C₂×#41	—	5	4	no	—
424	C₂×#41	—	10	2	no	—
425	C₂×#41	—	10	2	no	—
426	C₂×#41	—	10	4	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
437	#137	—	10	16	no	—
438	#137	—	10	8	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
441	#135	—	5	8	no	—
442	#135	—	10	16	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
455	C₂×D₈	—	5	1	no	—
456	C₂×D₈	—	5	4	no	—
457	#131	—	2	8	no	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
469	#127	—	5	4	no	—
470	#127	—	10	2	no	—
471	#127	—	10	4	no	—
472	#127	—	10	1	no	—
473	#127	—	10	1	no	—
474	#127	D₂₀	1	1	yes	characteristic
475	#124	—	10	2	no	—
476	#124	—	10	2	no	—
477	#124	D₂₀	1	2	yes	—
478	#123	—	10	4	no	—
479	#123	—	10	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
482	#121	—	5	8	no	—
483	#121	—	10	4	no	—
484	#121	—	10	4	no	—
485	#121	—	10	8	no	—
486	#121	D₂₀	1	4	yes	—
487	#120	—	10	4	no	—
488	#120	—	10	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
491	C₄×D₄	—	5	2	no	—
492	C₄×D₄	—	5	2	no	—
493	C₄×D₄	—	10	4	no	—
494	C₄×D₄	—	10	2	no	—
495	C₄×D₄	—	10	2	no	—
496	C₄×D₄	—	10	4	no	—
497	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
498	#117	—	5	1	no	—
499	#117	—	5	1	no	—
500	#117	—	10	1	no	—
501	#117	—	10	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	5	2	no	—
508	#106	—	5	2	no	—
509	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	#103	—	5	2	no	—
511	#103	—	5	2	no	—
512	#103	—	5	8	no	—
513	#102	—	5	2	no	—
514	#102	—	5	2	no	—
515	#102	—	5	8	no	—
516	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
523	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅	—	4	4	no	—
529	C₂×D₅	—	4	8	no	—
530	C₂×D₅	—	16	8	no	—
531	C₂×D₅	—	16	4	no	—
532	C₄×C₅	—	2	4	no	—
533	C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
535	C₄×C₅	#577	1	4	yes	complemented
536	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅	—	2	2	no	—
539	Dic₅	—	2	2	no	—
540	Dic₅	—	4	4	no	—
541	Dic₅	—	4	2	no	—
542	Dic₅	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	10	4	no	—
544	C₂⁴	—	10	2	no	—
545	#41	—	2	4	no	—
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	5	4	no	—
548	#41	—	5	4	no	—
549	#41	—	10	8	no	—
550	#41	—	10	8	no	—
551	#41	—	10	2	no	—
552	#41	—	10	2	no	—
553	#41	—	20	4	no	—
554	#41	—	20	4	no	—
555	#41	—	20	8	no	—
556	#41	—	20	8	no	—
557	#41	—	20	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
568	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	5	1	no	—
570	C₂×D₄	—	5	1	no	—
571	C₂×D₄	—	5	4	no	—
572	C₂×D₄	—	10	8	no	—
573	C₂×D₄	—	10	1	no	—
574	C₂×D₄	—	10	1	no	—
575	C₂×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	8	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂×D₄	—	10	2	no	—
581	C₂×D₄	—	10	4	no	—
582	C₂×D₄	—	10	4	no	—
583	C₂×D₄	—	10	4	no	—
584	C₂×D₄	—	20	4	no	—
585	C₂×D₄	—	20	8	no	—
586	C₂×D₄	—	20	16	no	—
587	C₂×D₄	—	40	4	no	—
588	C₂×D₄	—	40	8	no	—
589	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	5	4	no	—
604	Q₁₆	—	10	8	no	—
605	SD₁₆	—	5	4	no	—
606	SD₁₆	—	5	4	no	—
607	SD₁₆	—	10	8	no	—
608	SD₁₆	—	10	8	no	—
609	SD₁₆	—	10	8	no	—
610	SD₁₆	—	10	8	no	—
611	SD₁₆	—	20	8	no	—
612	D₈	—	5	4	no	—
613	D₈	—	10	8	no	—
614	M₁₆	—	2	4	no	—
615	M₁₆	—	2	8	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	8	no	—
618	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
619	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
638	C₄²	—	10	1	no	—
639	C₄²	—	10	1	no	—
640	C₄²	—	10	2	no	—
641	C₄²	—	10	2	no	—
642	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂×C₅	—	4	4	no	—
647	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
649	D₅	—	4	2	no	—
650	D₅	—	4	2	no	—
651	D₅	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	10	1	no	—
653	C₂³	—	10	1	no	—
654	C₂³	—	10	4	no	—
655	C₂³	—	20	8	no	—
656	C₂³	—	20	4	no	—
657	C₂³	—	40	4	no	—
658	C₂³	—	40	8	no	—
659	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	—	5	2	no	—
663	Q₈	—	5	2	no	—
664	Q₈	—	10	1	no	—
665	Q₈	—	10	1	no	—
666	Q₈	—	10	4	no	—
667	Q₈	—	10	4	no	—
668	Q₈	—	20	8	no	—
669	Q₈	—	20	4	no	—
670	D₄	—	2	8	no	—
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	5	2	no	—
674	D₄	—	5	2	no	—
675	D₄	—	10	4	no	—
676	D₄	—	10	4	no	—
677	D₄	—	10	4	no	—
678	D₄	—	10	1	no	—
679	D₄	—	10	1	no	—
680	D₄	—	10	4	no	—
681	D₄	—	20	8	no	—
682	D₄	—	20	8	no	—
683	D₄	—	20	8	no	—
684	D₄	—	20	8	no	—
685	D₄	—	20	4	no	—
686	D₄	—	40	4	no	—
687	D₄	—	40	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	10	1	no	—
692	C₂×C₄	—	10	1	no	—
693	C₂×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂×C₄	—	10	2	no	—
696	C₂×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂×C₄	—	20	8	no	—
699	C₂×C₄	—	20	8	no	—
700	C₂×C₄	—	20	8	no	—
701	C₂×C₄	—	20	4	no	—
702	C₂×C₄	—	20	4	no	—
703	C₂×C₄	—	20	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
714	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
715	C₅	#61087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	10	2	no	—
720	C₂²	—	10	2	no	—
721	C₂²	—	20	2	no	—
722	C₂²	—	20	2	no	—
723	C₂²	—	20	4	no	—
724	C₂²	—	20	8	no	—
725	C₂²	—	80	4	no	—
726	C₂²	—	80	8	no	—
727	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	10	2	no	—
732	C₄	—	10	2	no	—
733	C₄	—	20	4	no	—
734	C₄	—	20	2	no	—
735	C₄	—	20	2	no	—
736	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
737	C₄	#66085	1	4	yes	complemented
738	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
740	C₂	—	2	2	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	—	20	2	no	—
743	C₂	—	20	2	no	—
744	C₂	—	40	4	no	—
745	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#66085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₅
hypocenter	C₅	#61087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66085	C₂	semidirect
2. #10618144	C₂	semidirect
3. #10618143	C₂	semidirect
4. C₅×#2931	C₂	semidirect
5. #10615529	C₂	semidirect
6. #10611291	C₂	semidirect
7. #10611279	C₂	semidirect
8. #10611168	C₂	semidirect
9. D₄×#677	C₂	semidirect
10. #10610788	C₂	semidirect
11. #10610787	C₂	semidirect
12. #10610409	C₂	semidirect
13. #10610402	C₂	semidirect
14. C₂×#64982	C₂	semidirect
15. C₄×#4050	C₂	semidirect
16. C₂×#4150	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
21. #66159	C₂²	semidirect
24. C₂×#4055	C₂²	semidirect
25. C₂×#4054	C₂²	semidirect
26. C₂×#4054	C₂²	semidirect
28. C₂×#4050	C₂²	semidirect
29. C₂²×#677	C₂²	semidirect
30. C₂²×#677	C₂²	semidirect
31. C₂²×#677	C₂²	semidirect
41. #65885	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
46. C₄×#709	C₂²	semidirect
47. C₂×#4015	C₂²	semidirect
48. C₅×#436	C₂²	semidirect
49. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₅×#423	C₂²	semidirect
51. C₅×#408	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
53. #65423	C₂²	semidirect
54. #65420	C₂²	semidirect
55. #65409	C₂²	semidirect
56. #65403	C₂²	semidirect
58. #65402	C₂²	semidirect
59. #65395	C₂²	semidirect
60. #65138	C₂²	semidirect
61. #65137	C₂²	semidirect
62. #65132	C₂²	semidirect
63. #65130	C₂²	semidirect
64. #65027	C₂²	semidirect
65. #65023	C₂²	semidirect
66. #65022	C₂²	semidirect
67. #65020	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
69. #64982	C₂²	semidirect
70. #64982	C₂²	semidirect
71. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
72. C₄×#677	C₂²	semidirect
73. C₄×#677	C₂²	semidirect
131. #4050	D₄	semidirect
192. #2931	D₅	semidirect
225. #709	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
285. Dic₂₀	C₂×D₄	semidirect
287. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
293. #677	C₂×D₄	semidirect
294. #677	C₂×D₄	semidirect
307. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
343. #436	C₂×D₅	semidirect
344. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
346. #423	C₂×D₅	semidirect
351. #408	C₂×D₅	semidirect
352. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
535. C₄×C₅	#577	semidirect
618. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
715. C₅	#61087	semidirect
737. C₄	#66085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66085	2
#10618144	2
#10618143	2
C₅×#2931	2
#10615529	2
#10611291	2
#10611279	2
#10611168	2
D₄×#677	2
#10610788	2
#10610787	2
#10610409	2
#10610402	2
C₂×#64982	2
C₄×#4050	2
#61087	5