Finite Group Databasebeta

← #12975314

Subgroups — #12975314

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611975C214yesmaximal, complemented
11#10611974C214yesmaximal, complemented
12#10611941C214yesmaximal, complemented
13#10611938C214yesmaximal, complemented
14#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4147C2211yescharacteristic
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27#66171—28no—
28#66166—21no—
29#66166C2211yescharacteristic
30#66164—21no—
31#66164C2211yescharacteristic
32#66163—24no—
33#66163C2214yescomplemented
34#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4096C2212yescomplemented
37C2×#4095C2211yescharacteristic
38C2×#4095C2212yescomplemented
39C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
40#66151C2214yescomplemented
41#66150—21no—
42#66150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4093—21no—
44C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4088C2212yescomplemented
48C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#688C2212yescomplemented
50C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
51#66112—28no—
52C2×#4065C2212yescomplemented
53C2×#4064C2212yescomplemented
54C2×#4060C2212yescomplemented
55C2×D5×SD16C2212yescomplemented
56C2×#4054C2211yescharacteristic
57C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D40C2211yescharacteristic
59#66059—21no—
60#66058—21no—
61#66008—21no—
62D5×#124—21no—
63#65988—24no—
64#65967C2214yescomplemented
65#65964C2214yescomplemented
66#65859C2211yescharacteristic
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#452C2214yescomplemented
69C5×#451C2214yescomplemented
70C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#65514C2211yescharacteristic, complemented
74#65480C2214yescomplemented
75#65480C2214yescomplemented
76#65476C2214yescomplemented
77#65475C2214yescomplemented
78#65474C2214yescomplemented
79#65454C2214yescomplemented
80#65420C2211yescharacteristic, complemented
81#65407C2211yescharacteristic, complemented
82#65402C2211yescharacteristic, complemented
83#65399C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
85#65338C2214yescomplemented
86#65337C2214yescomplemented
87#65290C2211yescharacteristic, complemented
88#65287C2211yescharacteristic, complemented
89#65108C2214yescomplemented
90#65101C2214yescomplemented
91#65100C2214yescomplemented
92#65096C2214yescomplemented
93#65087C2214yescomplemented
94#65079C2212yescomplemented
95#65077C2212yescomplemented
96#65062C2214yescomplemented
97#65047C2212yescomplemented
98#65045C2212yescomplemented
99#65023C2214yescomplemented
100#65021C2214yescomplemented
101#65018C2214yescomplemented
102#65014C2214yescomplemented
103#61088—51nomaximal, Sylow
104C5×2−1+4—24no—
105C5×2−1+4—42no—
106C2×C5×#41—22no—
107C2×C5×#41—21no—
108C2×C5×#41C2312yes—
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C2×C5×#41C2311yescharacteristic
111C22×C5×Q8—21no—
112C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
113C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C22×C5×Q8C2312yes—
115#4149—24no—
116#4149—24no—
117#4149—42no—
118#4149—42no—
119#4147—24no—
120#4147—42no—
121C2×#713—21no—
122C2×#713—21no—
123C2×#713C2312yes—
124C2×#713C2312yes—
125C2×Q8×D5—21no—
126C2×Q8×D5C2312yes—
127C2×D4×D5—22no—
128C2×D4×D5—21no—
129C2×D4×D5—22no—
130C2×D4×D5C2312yes—
131C2×#709—22no—
132C2×#709—21no—
133C2×#709C2311yescharacteristic
134C2×#709C2312yes—
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C22×D20—21no—
137C22×D20C2311yescharacteristic
138C22×D20C2311yescharacteristic
139C22×D20C2312yes—
140C5×#137—24no—
141C2×C5×Q16—42no—
142C2×C5×Q16C2312yes—
143C2×C5×Q16C2314yes—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C2×C5×M16C2311yescharacteristic
146C22×C5×C8C2311yescharacteristic
147C5×C4⋊Q8—21no—
148C5×#124—21no—
149C5×#123—22no—
150C5×C22⋊Q8C2314yes—
151C5×#117C2311yescharacteristic
152#4096—28no—
153#4096D418yescomplemented
154#4095—24no—
155#4095—28no—
156#4094—24no—
157#4093—21no—
158#4093—21no—
159#4093—24no—
160#4093—21no—
161#4093—21no—
162#4093—21no—
163#4093—21no—
164#4093D411yescharacteristic
165#4093C2314yes—
166#4093C2314yes—
167#4092—24no—
168#4092C2314yes—
169Q8×Dic5C2312yes—
170#4090—21no—
171#4090D411yescharacteristic
172C2×#689C2312yes—
173C2×#689C2311yescharacteristic
174#4088—24no—
175#4088—28no—
176C2×#688—28no—
177C2×#688—24no—
178C2×#688—24no—
179C2×#688C2312yes—
180C2×#688C2312yes—
181C2×#688C2312yes—
182C2×#688C2312yes—
183C2×#688C2312yes—
184C2×#688C2312yes—
185C2×#688C2311yescharacteristic
186#4086—21no—
187#4086D411yescharacteristic
188#4085—24no—
189#4085D414yes—
190#4083—22no—
191#4083—24no—
192#4082D411yescharacteristic
193D4×Dic5—22no—
194D4×Dic5C2312yes—
195C2×#687C2311yescharacteristic
196C2×#686C2312yes—
197C2×#686C2311yescharacteristic
198#4076—24no—
199#4076C2314yes—
200#4075—22no—
201#4075—24no—
202C4×C22⋊D5—24no—
203C4×C22⋊D5C2314yes—
204C2×#685—22no—
205C2×#685—22no—
206C2×#685—24no—
207#4072—21no—
208#4072C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic5—21no—
210C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
211C2×#681C2311yescharacteristic
212C2×#681C2312yes—
213C22×#168C2312yes—
214C22×#168C2311yescharacteristic
215#4065—28no—
216#4064—28no—
217#4060—28no—
218D5×SD16—28no—
219#4054—24no—
220#4053—24no—
221C2×D40—42no—
222C2×D40C2312yes—
223C2×D40C2314yes—
224C2×#677C2312yes—
225C2×#676C2312yes—
226C2×C8×D5C2312yes—
227#4042—24no—
228#4041—24no—
229#4041C2314yes—
230#4040—24no—
231#4039—24no—
232#4039C2312yes—
233#4033C2312yes—
234#4031—24no—
235#4030—24no—
236#4028—22no—
237#4028—24no—
238#4027—22no—
239D5×C22⋊C4—24no—
240#4021—21no—
241#4020—21no—
242#4018—21no—
243C42×D5—21no—
244C5×#103C2312yes—
245C5×#103C2314yes—
246C5×#102C2312yes—
247C5×C22⋊C8C2314yes—
248#3967C2314yes—
249#3953C2312yes—
250#3953C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3948C2312yes—
253#3946C2314yes—
254C8×Dic5C2312yes—
255C8×Dic5C2312yes—
256#3941C2314yes—
257#3940C2312yes—
258#3939C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3500—51no—
263#3282—54no—
264#3282—54no—
265#3277—54no—
266#3273—54no—
267C2×#495—51no—
268#3057—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3040—51no—
272#3011—51no—
273#3011D511yescharacteristic, complemented
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276C4×#135—51no—
277#2931—51no—
278C23×D5—22no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—21no—
281C23×D5—22no—
282C5×#41—22no—
283C5×#41—22no—
284C5×#41—22no—
285C5×#41—24no—
286C5×#41—42no—
287C5×#41—44no—
288C5×#41—48no—
289C5×#41C2×D414yes—
290C2×C5×Q8—21no—
291C2×C5×Q8—21no—
292C2×C5×Q8—22no—
293C2×C5×Q8—24no—
294C2×C5×Q8—22no—
295C2×C5×Q8—22no—
296C2×C5×Q8—22no—
297C2×C5×Q8—22no—
298C2×C5×Q8—42no—
299C2×C5×Q8—44no—
300C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
301C2×C5×Q8C2412yes—
302C2×C5×Q8C2412yes—
303C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—22no—
306C2×C5×D4C2×D412yes—
307C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
308C2×C5×D4C2411yescharacteristic
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5—21no—
312C22×C4×C5—22no—
313C22×C4×C5—22no—
314C22×C4×C5C2412yes—
315C22×C4×C5C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—22no—
318C2×C22⋊D5—24no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5C2×D412yes—
321C2×C22⋊D5C2×D414yes—
322C22×Dic5—22no—
323C22×Dic5C2×D412yes—
324#713—24no—
325#713—24no—
326#713—42no—
327#713—42no—
328#713—44no—
329#713—44no—
330Q8×D5—24no—
331Q8×D5—42no—
332Q8×D5—44no—
333D4×D5—24no—
334D4×D5—42no—
335D4×D5—44no—
336D4×D5—48no—
337D4×D5—48no—
338#709—22no—
339#709—22no—
340#709—22no—
341#709—24no—
342#709—42no—
343#709—44no—
344#709—48no—
345#709C2×D414yes—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—22no—
348C2×D20—22no—
349C2×D20—22no—
350C2×D20—24no—
351C2×D20—22no—
352C2×D20—22no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—24no—
357C2×D20—42no—
358C2×D20—44no—
359C2×D20C2×D411yescharacteristic
360C2×D20C2412yes—
361C2×D20C2412yes—
362C2×D20C2411yescharacteristic
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—22no—
365C2×C4×D5—22no—
366C2×C4×D5—22no—
367C2×C4×D5—22no—
368C2×C4×D5—22no—
369C2×C4×D5C2412yes—
370C2×Dic10—22no—
371C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
372C2×Dic10C2411yescharacteristic
373C5×Q16—24no—
374C5×Q16—44no—
375C5×SD16—24no—
376C5×M16—22no—
377C2×C5×C8—22no—
378C2×C5×C8C2412yes—
379C2×C5×C8C2412yes—
380C5×C4⋊C4—24no—
381C5×C4⋊C4C2412yes—
382C5×C22⋊C4—21no—
383C5×C22⋊C4—24no—
384C42×C5—21no—
385C22⋊Dic5—21no—
386C22⋊Dic5—22no—
387C22⋊Dic5C2×D414yes—
388#689—24no—
389#689C2×D414yes—
390#688—24no—
391#688—24no—
392#688—24no—
393#688—24no—
394#688—24no—
395#688—24no—
396#688C2×D414yes—
397#687C2×D414yes—
398#686—24no—
399#686C2×D414yes—
400#685—24no—
401#685—24no—
402#685—22no—
403#685—24no—
404#685—24no—
405#685—24no—
406#685—24no—
407#685—24no—
408#685C2×D414yes—
409C4⋊Dic5—22no—
410C4⋊Dic5C2412yes—
411#683—22no—
412#683—24no—
413#683C2×D414yes—
414C4×Dic5—21no—
415C4×Dic5—22no—
416C4×Dic5—22no—
417C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
419C4×Dic5C2412yes—
420#681—22no—
421#681—24no—
422C2×#168—24no—
423C2×#168C2×D414yes—
424C2×#168C2412yes—
425C2×#168C2411yescharacteristic
426C2×#168C2411yescharacteristic
427D40—24no—
428D40—44no—
429#677—24no—
430#676—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
434C2×H(5,𝔽2)—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#577—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—51no—
439C2×#137—52no—
440C2×#137—52no—
441C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
442C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
446C2×#135—51no—
447C2×#135—52no—
448C2×#135—52no—
449C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
450C22×SD16—51no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—52no—
453C22×SD16—52no—
454C22×D8—51no—
455C2×#131—51no—
456C2×#131—51no—
457#548—54no—
458#548—54no—
459#546—54no—
460#546—54no—
461#546—104no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—101no—
465#536—101no—
466#536C2×D511yescharacteristic, complemented
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—101no—
470#535—101no—
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×#124—51no—
475C2×#124—51no—
476C2×#124—101no—
477C2×#124—101no—
478C4×#41—51no—
479C4×#41—51no—
480#495—54no—
481#495—54no—
482#468—54no—
483#468—54no—
484#465—54no—
485#465—54no—
486#464—54no—
487#464—54no—
488#463—54no—
489#463—54no—
490#452—54no—
491#452C2×D514yescomplemented
492#451—54no—
493#451C2×D514yescomplemented
494#449—54no—
495#449—54no—
496#447—54no—
497#447—54no—
498C4×Q16—52no—
499C4×SD16—52no—
500C4×SD16—52no—
501C4×D8—52no—
502#436—54no—
503C8×D4—54no—
504#427—51no—
505#423—51no—
506#419—51no—
507#419C2×D511yescharacteristic, complemented
508#418—51no—
509#418—51no—
510#416—51no—
511#416C2×D511yescharacteristic, complemented
512#408—51no—
513#408C2×D511yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C8—51no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5C22×D412yes—
517C23×C5C22×D411yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—44no—
522C22×D5—44no—
523C22×D5—42no—
524C22×D5—42no—
525C22×D5—84no—
526C22×D5—84no—
527C22×D5—82no—
528C22×D5—82no—
529C22×D5C22×D412yes—
530C5×Q8—22no—
531C5×Q8—21no—
532C5×Q8—22no—
533C5×Q8—22no—
534C5×Q8—22no—
535C5×Q8—22no—
536C5×Q8—44no—
537C5×Q8—42no—
538C5×Q8—42no—
539C5×Q8C22×D412yes—
540C5×D4—24no—
541C5×D4—24no—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—21no—
544C5×D4—44no—
545C5×D4C22×D412yes—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—24no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—44no—
554C2×C4×C5—44no—
555C2×C4×C5—42no—
556C2×C4×C5—42no—
557C2×C4×C5C22×D412yes—
558C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C5C22×D412yes—
560C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C4×C5C2511yescharacteristic
562C22⋊D5—24no—
563C22⋊D5—24no—
564C22⋊D5—44no—
565C22⋊D5—44no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—84no—
568C2×Dic5—21no—
569C2×Dic5—22no—
570C2×Dic5—42no—
571C2×Dic5—82no—
572C2×Dic5C22×D412yes—
573C2×Dic5C22×D412yes—
574C2×Dic5C22×D412yes—
575D20—22no—
576D20—22no—
577D20—22no—
578D20—21no—
579D20—22no—
580D20—22no—
581D20—44no—
582D20—44no—
583D20—44no—
584D20—42no—
585D20—42no—
586D20—84no—
587D20C22×D412yes—
588C4×D5—24no—
589C4×D5—22no—
590C4×D5—22no—
591C4×D5—44no—
592C4×D5—44no—
593C4×D5—44no—
594C4×D5—44no—
595C4×D5—82no—
596Dic10—22no—
597Dic10—21no—
598Dic10—44no—
599Dic10C22×D412yes—
600C5×C8—22no—
601C5×C8—22no—
602#168—22no—
603#168C22×D412yes—
604#168C22×D412yes—
6052−1+4—24no—
6062−1+4—42no—
6072−1+4—104no—
6082−1+4—202no—
609H(5,𝔽2)—104no—
610H(5,𝔽2)—104no—
611H(5,𝔽2)—202no—
612H(5,𝔽2)—202no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—51no—
616C2×#41—52no—
617C2×#41—52no—
618C2×#41—51no—
619C2×#41—52no—
620C2×#41—102no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—101no—
624C2×#41C22×D512yes—
625C2×#41C22×D511yescharacteristic
626C2×#41C22×D511yescharacteristic
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8—52no—
629C22×Q8—101no—
630C22×Q8C22×D511yescharacteristic
631C22×Q8C22×D511yescharacteristic
632C22×Q8C22×D512yes—
633C22×D4—52no—
634C22×D4—51no—
635C22×D4—51no—
636C22×D4—52no—
637C22×D4—101no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—101no—
640C22×D4—102no—
641#137—24no—
642#137—108no—
643#137—108no—
644#137—104no—
645AGL(1,ℤ/8)—104no—
646AGL(1,ℤ/8)—108no—
647AGL(1,ℤ/8)—108no—
648AGL(1,ℤ/8)—104no—
649#135—58no—
650#135—108no—
651#135—108no—
652C2×Q16—42no—
653C2×Q16—51no—
654C2×Q16—52no—
655C2×Q16C22×D512yes—
656C2×Q16C22×D514yes—
657C2×SD16—51no—
658C2×SD16—51no—
659C2×SD16—52no—
660C2×SD16—52no—
661C2×SD16—52no—
662C2×SD16—52no—
663C2×SD16—52no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—104no—
667C2×SD16—104no—
668C2×SD16—108no—
669C2×SD16—108no—
670C2×SD16C22×D512yes—
671C2×D8—51no—
672C2×D8—52no—
673C2×D8—52no—
674C2×D8—54no—
675C2×D8—202no—
676#131—104no—
677#131—104no—
678C2×M16—51no—
679C2×M16—52no—
680C2×M16—52no—
681C2×M16C22×D511yescharacteristic
682C22×C8—51no—
683C22×C8—52no—
684C22×C8—52no—
685C22×C8C22×D511yescharacteristic
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—51no—
688C4⋊Q8—101no—
689#127—51no—
690#127—101no—
691#127—101no—
692#124—21no—
693#124—51no—
694#124—51no—
695#124—54no—
696#124—54no—
697#124—101no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—101no—
701#124—101no—
702#124—104no—
703#124—104no—
704#124—101no—
705#124—101no—
706#123—22no—
707#123—104no—
708#123—104no—
709#123—102no—
710C22⋊Q8—54no—
711C22⋊Q8—104no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8C22×D514yes—
714#121—54no—
715#121—54no—
716#121—54no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121—104no—
720#121—104no—
721#120—102no—
722#120—104no—
723#120—104no—
724#120—102no—
725C4×Q8—52no—
726C4×Q8—52no—
727C4×D4—54no—
728C4×D4—52no—
729C4×D4—52no—
730C4×D4—102no—
731C4×D4—104no—
732C4×D4—104no—
733C4×D4—102no—
734#117—51no—
735#117—101no—
736#117—101no—
737#117C22×D511yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—104no—
739C2×C22⋊C4—104no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C42—51no—
743C2×C42—101no—
744C2×C42—101no—
745#107—52no—
746#106—52no—
747C4⋊C8—54no—
748#103—54no—
749#103—52no—
750#103C22×D512yes—
751#103C22×D514yes—
752#102—52no—
753#102—54no—
754#102—54no—
755#102C22×D512yes—
756C22⋊C8—54no—
757C22⋊C8C22×D514yes—
758C4×C8—52no—
759C4×C8—52no—
760C22×C5—22no—
761C22×C5—24no—
762C22×C5—22no—
763C22×C5—22no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5D4212yes—
766C22×C5C23×D411yescharacteristic
767C2×D5—24no—
768C2×D5—22no—
769C2×D5—22no—
770C2×D5—42no—
771C2×D5—44no—
772C2×D5—44no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—42no—
775C2×D5—164no—
776C2×D5—164no—
777C2×D5—162no—
778C2×D5—162no—
779C4×C5—22no—
780C4×C5—22no—
781C4×C5—42no—
782C4×C5—42no—
783C4×C5—42no—
784C4×C5D4212yes—
785C4×C5C23×D411yescharacteristic
786C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787Dic5—22no—
788Dic5—22no—
789Dic5—22no—
790Dic5—22no—
791Dic5—42no—
792C24—102no—
793C24—102no—
794C24—101no—
795C24—101no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—24no—
800#41—42no—
801#41—44no—
802#41—48no—
803#41—54no—
804#41—104no—
805#41—102no—
806#41—102no—
807#41—102no—
808#41—104no—
809#41—104no—
810#41—202no—
811#41—204no—
812#41—208no—
813#41—202no—
814#41—202no—
815#41—204no—
816#41—204no—
817#41D4×D514yes—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—24no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—44no—
828C2×Q8—51no—
829C2×Q8—51no—
830C2×Q8—102no—
831C2×Q8—104no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—204no—
834C2×Q8D4×D511yescharacteristic
835C2×Q8C23×D512yes—
836C2×Q8C23×D512yes—
837C2×Q8C23×D511yescharacteristic
838C2×D4—21no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—52no—
841C2×D4—54no—
842C2×D4—51no—
843C2×D4—51no—
844C2×D4—52no—
845C2×D4—52no—
846C2×D4—104no—
847C2×D4—102no—
848C2×D4—102no—
849C2×D4—104no—
850C2×D4—102no—
851C2×D4—101no—
852C2×D4—104no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—104no—
855C2×D4—102no—
856C2×D4—102no—
857C2×D4—102no—
858C2×D4—101no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—102no—
861C2×D4—102no—
862C2×D4—202no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—202no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4—208no—
867C2×D4—208no—
868C2×D4D4×D512yes—
869C2×D4D4×D511yescharacteristic
870C2×D4C23×D511yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—52no—
877C22×C4—52no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—102no—
880C22×C4—102no—
881C22×C4—102no—
882C22×C4—102no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—102no—
885C22×C4C23×D512yes—
886C22×C4C23×D511yescharacteristic
887Q16—24no—
888Q16—44no—
889Q16—54no—
890Q16—104no—
891SD16—24no—
892SD16—54no—
893SD16—54no—
894SD16—104no—
895SD16—104no—
896SD16—104no—
897SD16—104no—
898SD16—104no—
899SD16—104no—
900SD16—104no—
901D8—54no—
902D8—104no—
903D8—104no—
904D8—204no—
905M16—22no—
906M16—104no—
907M16—104no—
908M16—102no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—54no—
911C2×C8—51no—
912C2×C8—51no—
913C2×C8—52no—
914C2×C8—104no—
915C2×C8—104no—
916C2×C8C23×D512yes—
917C2×C8C23×D512yes—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—54no—
920C4⋊C4—52no—
921C4⋊C4—102no—
922C4⋊C4—102no—
923C4⋊C4—104no—
924C4⋊C4C23×D512yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—54no—
928C22⋊C4—54no—
929C22⋊C4—104no—
930C22⋊C4—104no—
931C22⋊C4—104no—
932C22⋊C4—104no—
933C22⋊C4—104no—
934C22⋊C4—102no—
935C22⋊C4—104no—
936C22⋊C4—102no—
937C22⋊C4—101no—
938C22⋊C4—104no—
939C42—21no—
940C42—51no—
941C42—51no—
942C42—52no—
943C42—102no—
944C42—102no—
945C42—101no—
946C2×C5—22no—
947C2×C5—42no—
948C2×C5—42no—
949C2×C5C2×D4211yescharacteristic
950C2×C5#358412yes—
951D5—42no—
952D5—42no—
953D5—82no—
954D5—82no—
955C23—21no—
956C23—52no—
957C23—101no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—204no—
961C23—204no—
962C23—202no—
963C23—202no—
964C23—402no—
965C23—402no—
966C23—404no—
967C23—404no—
968C23C2×D4×D512yes—
969C23C2×D4×D511yescharacteristic
970Q8—22no—
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—44no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—52no—
980Q8—102no—
981Q8—101no—
982Q8—204no—
983Q8C2×D4×D512yes—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—21no—
988D4—44no—
989D4—52no—
990D4—104no—
991D4—104no—
992D4—102no—
993D4—102no—
994D4—102no—
995D4—101no—
996D4—102no—
997D4—102no—
998D4—204no—
999D4—204no—
1000D4—204no—
1001D4—204no—
1002D4—204no—
1003D4—204no—
1004D4—202no—
1005D4—202no—
1006D4—404no—
1007D4—404no—
1008D4C2×D4×D512yes—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—52no—
1021C2×C4—52no—
1022C2×C4—52no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—104no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—102no—
1027C2×C4—102no—
1028C2×C4—204no—
1029C2×C4—204no—
1030C2×C4—204no—
1031C2×C4—204no—
1032C2×C4—202no—
1033C2×C4—402no—
1034C2×C4—402no—
1035C2×C4C2×D4×D512yes—
1036C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D512yes—
1038C2×C4#414412yes—
1039C2×C4C24×D511yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—22no—
1042C8—52no—
1043C8—52no—
1044C8—102no—
1045C5#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—102no—
1052C22—102no—
1053C22—104no—
1054C22—202no—
1055C22—202no—
1056C22—202no—
1057C22—204no—
1058C22—204no—
1059C22—802no—
1060C22—802no—
1061C22—804no—
1062C22—804no—
1063C22#6592412yes—
1064C22C22×D4×D511yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—102no—
1071C4—102no—
1072C4—102no—
1073C4—102no—
1074C4—202no—
1075C4#6592412yes—
1076C4C22×D4×D511yescharacteristic
1077C4C2×#414411yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—202no—
1082C2—202no—
1083C2—402no—
1084C2—402no—
1085C2C2×#6592411yescharacteristic
1086C2#1061911112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#61088
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619194C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66112C2semidirect
4. #10618242C2semidirect
5. C5×#3011C2semidirect
6. #10615699C2semidirect
7. #10615615C2semidirect
8. C2×#65480C2semidirect
9. #10615129C2semidirect
10. #10611975C2semidirect
11. #10611974C2semidirect
12. #10611941C2semidirect
13. #10611938C2semidirect
14. #10610706C2semidirect
15. #10610694C2semidirect
16. #10610565C2semidirect
17. #10610549C2semidirect
18. #10610401C2semidirect
19. #10610388C2semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
24. C2×C5×#137C22semidirect
25. C22×C5×Q16C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
33. #66163C22semidirect
34. #41×Dic5C22semidirect
36. C2×#4096C22semidirect
38. C2×#4095C22semidirect
39. C2×#4094C22semidirect
40. #66151C22semidirect
42. #66150C22semidirect
44. C2×#4093C22semidirect
45. C2×#4093C22semidirect
46. C2×#4088C22semidirect
47. C2×#4088C22semidirect
48. C22×#688C22semidirect
49. C22×#688C22semidirect
50. C22×#688C22semidirect
52. C2×#4065C22semidirect
53. C2×#4064C22semidirect
54. C2×#4060C22semidirect
55. C2×D5×SD16C22semidirect
57. C2×#4053C22semidirect
64. #65967C22semidirect
65. #65964C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#452C22semidirect
69. C5×#451C22semidirect
70. C5×#419C22semidirect
71. C5×#416C22semidirect
72. C5×#408C22semidirect
73. #65514C22semidirect
74. #65480C22semidirect
75. #65480C22semidirect
76. #65476C22semidirect
77. #65475C22semidirect
78. #65474C22semidirect
79. #65454C22semidirect
80. #65420C22semidirect
81. #65407C22semidirect
82. #65402C22semidirect
83. #65399C22semidirect
84. C2×C8×Dic5C22semidirect
85. #65338C22semidirect
86. #65337C22semidirect
87. #65290C22semidirect
88. #65287C22semidirect
89. #65108C22semidirect
90. #65101C22semidirect
91. #65100C22semidirect
92. #65096C22semidirect
93. #65087C22semidirect
94. #65079C22semidirect
95. #65077C22semidirect
96. #65062C22semidirect
97. #65047C22semidirect
98. #65045C22semidirect
99. #65023C22semidirect
100. #65021C22semidirect
101. #65018C22semidirect
102. #65014C22semidirect
153. #4096D4semidirect
273. #3011D5semidirect
441. C2×#137C2×D5semidirect
449. C22×Q16C2×D5semidirect
466. #536C2×D5semidirect
491. #452C2×D5semidirect
493. #451C2×D5semidirect
507. #419C2×D5semidirect
511. #416C2×D5semidirect
513. #408C2×D5semidirect
1045. C5#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191942
C2×#661712
C2×#661122
#106182422
C5×#30112
#106156992
#106156152
C2×#654802
#106151292
#106119752
#106119742
#106119412
#106119382
#106107062
#106106942
#106105652
#106105492
#106104012
#106103882
#610885