Finite Group Databasebeta

← #12975317

Subgroups — #12975317

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612361C214yesmaximal, complemented
11#10612344C214yesmaximal, complemented
12#10612289C214yesmaximal, complemented
13#10612286C214yesmaximal, complemented
14#10610789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610694C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610662C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4096C2211yescharacteristic
29#66150C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
32#66139C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic
35#66112—28no—
36#66109—28no—
37C2×#4065C2212yescomplemented
38C2×#4064C2212yescomplemented
39C2×#4061C2212yescomplemented
40C2×#4060C2212yescomplemented
41C2×D5×SD16C2212yescomplemented
42C2×D5×SD16C2212yescomplemented
43C2×#4058C2212yescomplemented
44C2×#4057C2212yescomplemented
45C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4054C2211yescharacteristic
47C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
49#66011C2214yescomplemented
50#66010C2214yescomplemented
51#66009—21no—
52#66008—21no—
53D5×#124—21no—
54#66002—21no—
55#65910C2214yescomplemented
56#65888—24no—
57#65888C2214yescomplemented
58#65860—21no—
59#65860C2211yescharacteristic, complemented
60#65859—21no—
61#65859C2211yescharacteristic
62#65824—24no—
63#65811—21no—
64#65811C2211yescharacteristic
65C2×#4021—21no—
66C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#464C2214yescomplemented
69C5×#463C2214yescomplemented
70C5×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#65522C2211yescharacteristic, complemented
74#65475C2214yescomplemented
75#65462C2214yescomplemented
76#65461C2214yescomplemented
77#65445C2214yescomplemented
78#65420C2211yescharacteristic, complemented
79#65418C2211yescharacteristic, complemented
80#65418C2211yescharacteristic, complemented
81#65409C2211yescharacteristic, complemented
82#65348C2214yescomplemented
83#65348C2214yescomplemented
84C4×#689C2212yescomplemented
85C4×#688C2212yescomplemented
86C4×#687C2212yescomplemented
87C4×#686C2212yescomplemented
88#65291C2211yescharacteristic, complemented
89#65287C2211yescharacteristic, complemented
90C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
91#65134C2214yescomplemented
92#65133C2214yescomplemented
93#65127C2214yescomplemented
94#65123C2214yescomplemented
95#65101C2214yescomplemented
96#65099C2214yescomplemented
97#65097C2214yescomplemented
98#65096C2214yescomplemented
99#65070C2214yescomplemented
100#65069C2214yescomplemented
101#65067C2214yescomplemented
102#65062C2214yescomplemented
103#61088—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D5—22no—
108#4150—24no—
109#4150—42no—
110#4149—24no—
111#4149—42no—
112#4147—24no—
113#4147—42no—
114C2×#713—21no—
115C2×#713C2312yes—
116C2×#713C2312yes—
117C2×Q8×D5—21no—
118C2×Q8×D5C2312yes—
119C2×Q8×D5C2312yes—
120#4144—24no—
121#4144—42no—
122C2×#711—22no—
123C2×#711—21no—
124C2×#711C2312yes—
125C2×#711C2312yes—
126C2×D4×D5—22no—
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5C2312yes—
129C2×D4×D5C2312yes—
130C2×#709—22no—
131C2×#709—21no—
132C2×#709—21no—
133C2×#709C2311yescharacteristic
134C2×#709C2311yescharacteristic
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C22×D20—21no—
137C22×D20C2311yescharacteristic
138C22×Dic10—21no—
139C22×Dic10C2311yescharacteristic
140C5×#137—24no—
141C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
142C2×C5×Q16C2312yes—
143C2×C5×SD16C2312yes—
144C2×C5×SD16C2312yes—
145C2×C5×D8C2312yes—
146C2×C5×M16C2311yescharacteristic
147C2×C5×M16C2311yescharacteristic
148C5×#124—21no—
149C5×#124—21no—
150C5×#124C2314yes—
151C4×C5×Q8C2312yes—
152C4×C5×D4—22no—
153C4×C5×D4C2312yes—
154C5×#117—21no—
155C5×#117C2311yescharacteristic
156C2×C5×C22⋊C4—22no—
157C2×C42×C5—21no—
158C2×C42×C5C2311yescharacteristic
159#4099—22no—
160#4096D418yescomplemented
161#4093—21no—
162#4092C2314yes—
163#4090—21no—
164C2×#689—42no—
165C2×#689C2314yes—
166C2×#689C2311yescharacteristic
167C2×#688—24no—
168C2×#688C2312yes—
169C2×#688C2312yes—
170C2×#688C2311yescharacteristic
171#4086—21no—
172#4084C2314yes—
173#4082—21no—
174C2×#687—24no—
175C2×#687C2312yes—
176C2×#687C2312yes—
177C2×#687C2311yescharacteristic
178C2×#686—42no—
179C2×#686C2314yes—
180C2×#686C2311yescharacteristic
181#4076—24no—
182#4076D414yes—
183#4075—22no—
184C4×C22⋊D5—22no—
185C2×#685—22no—
186C2×#685—24no—
187#4072C2311yescharacteristic
188C22×#168C2311yescharacteristic
189C22×#168C2311yescharacteristic
190#4065—28no—
191#4064—28no—
192#4061—28no—
193#4060—28no—
194D5×SD16—28no—
195D5×SD16—28no—
196#4058—28no—
197#4057—28no—
198#4055—24no—
199#4054—24no—
200#4053—24no—
201#4053—24no—
202C2×Dic20C2312yes—
203C2×D40C2312yes—
204C2×#677C2312yes—
205C2×#677C2312yes—
206C2×#676C2312yes—
207C2×#676C2312yes—
208C2×C8×D5C2312yes—
209C2×C8×D5C2312yes—
210#4043—24no—
211#4043C2314yes—
212#4041—24no—
213#4041C2314yes—
214#4032—22no—
215#4032—24no—
216#4031—24no—
217#4030—24no—
218#4030—24no—
219#4029—24no—
220#4028—22no—
221#4028—24no—
222#4028—24no—
223#4027—24no—
224D5×C22⋊C4—24no—
225#4024—24no—
226#4021—21no—
227#4021—21no—
228#4021—21no—
229#4021—21no—
230#4021—24no—
231#4021D411yescharacteristic
232#4021D411yescharacteristic
233#4021C2314yes—
234#4020—21no—
235#4020D411yescharacteristic
236C4×D20—24no—
237C4×D20C2314yes—
238C4×D20C2312yes—
239#4018—21no—
240C42×D5—21no—
241#4015—21no—
242#4015D411yescharacteristic
243C4×Dic10C2312yes—
244C5×C4⋊C8C2314yes—
245C5×#103C2314yes—
246C5×#102C2314yes—
247#3967C2312yes—
248#3964C2312yes—
249#3953C2314yes—
250#3952C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3948C2314yes—
253#3942C2312yes—
254#3941C2312yes—
255#3940C2312yes—
256#3939C2312yes—
257C4×#168C2312yes—
258C4×#168C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3500—51no—
263#3282—54no—
264#3282—54no—
265#3277—54no—
266#3273—54no—
267C2×#495—51no—
268#3057—51no—
269#3057—51no—
270#3040—51no—
271#3040D511yescharacteristic, complemented
272#3011—51no—
273#3011—51no—
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276C4×#135—51no—
277#2931—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—22no—
281C23×D5—22no—
282C5×#41—22no—
283C5×#41C2×D414yes—
284C2×C5×Q8—21no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8C2412yes—
288C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
289C2×C5×D4—21no—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4C2412yes—
294C2×C5×D4C2411yescharacteristic
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—22no—
298C22×C4×C5C2×D412yes—
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—24no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—22no—
306C2×C22⋊D5—48no—
307C2×C22⋊D5C2×D412yes—
308C2×C22⋊D5C2×D412yes—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—22no—
311C22×Dic5—22no—
312#713—24no—
313#713—24no—
314#713—42no—
315#713—42no—
316#713—44no—
317Q8×D5—24no—
318Q8×D5—24no—
319Q8×D5—42no—
320Q8×D5—42no—
321Q8×D5—44no—
322#711—24no—
323#711—24no—
324#711—42no—
325#711—42no—
326#711—44no—
327#711—48no—
328D4×D5—24no—
329D4×D5—24no—
330D4×D5—42no—
331D4×D5—42no—
332D4×D5—44no—
333D4×D5—48no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—22no—
339#709—44no—
340#709—44no—
341#709—48no—
342#709C2×D414yes—
343C2×D20—22no—
344C2×D20—22no—
345C2×D20—22no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—21no—
348C2×D20—24no—
349C2×D20—44no—
350C2×D20C2×D411yescharacteristic
351C2×D20C2×D411yescharacteristic
352C2×D20C2×D414yes—
353C2×D20C2412yes—
354C2×D20C2411yescharacteristic
355C2×C4×D5—21no—
356C2×C4×D5—22no—
357C2×C4×D5—22no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5—22no—
360C2×C4×D5—22no—
361C2×C4×D5C2412yes—
362C2×C4×D5C2412yes—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10—22no—
365C2×Dic10—21no—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—22no—
368C2×Dic10—44no—
369C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
371C2×Dic10C2412yes—
372C2×Dic10C2411yescharacteristic
373C5×Q16—24no—
374C5×SD16—24no—
375C5×SD16—24no—
376C5×D8—24no—
377C5×M16—22no—
378C5×M16—22no—
379C2×C5×C8C2412yes—
380C2×C5×C8C2412yes—
381C5×C4⋊C4—22no—
382C5×C4⋊C4C2412yes—
383C5×C22⋊C4—21no—
384C5×C22⋊C4—24no—
385C5×C22⋊C4—24no—
386C5×C22⋊C4—22no—
387C42×C5—21no—
388C42×C5—22no—
389C42×C5C2×D411yescharacteristic
390C42×C5C2×D411yescharacteristic
391C42×C5C2412yes—
392C22⋊Dic5—21no—
393C22⋊Dic5—24no—
394#689—44no—
395#689C2×D414yes—
396#688—24no—
397#688—24no—
398#688C2×D414yes—
399#687—24no—
400#687—24no—
401#687C2×D414yes—
402#686—44no—
403#686C2×D414yes—
404#685—24no—
405#685—24no—
406#685—22no—
407#685—24no—
408#685—24no—
409#685—24no—
410#685C2×D414yes—
411#685C2×D414yes—
412C4⋊Dic5—24no—
413C4⋊Dic5C2×D414yes—
414C4⋊Dic5C2412yes—
415#683—22no—
416#683—24no—
417C4×Dic5—22no—
418C4×Dic5—21no—
419C2×#168—22no—
420C2×#168C2×D414yes—
421C2×#168C2412yes—
422C2×#168C2411yescharacteristic
423C2×#168C2411yescharacteristic
424Dic20—24no—
425D40—24no—
426#677—24no—
427#677—24no—
428#676—24no—
429#676—24no—
430C8×D5—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4—51no—
434C2×H(5,𝔽2)—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#577—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—52no—
439C2×#137—52no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
442C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
446C2×#135—51no—
447C2×#135—52no—
448C2×#135—52no—
449C22×Q16—51no—
450C22×SD16—51no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—52no—
453C22×SD16—52no—
454C22×D8—51no—
455C2×#131—51no—
456C2×#131—51no—
457#548—54no—
458#548—54no—
459#546—54no—
460#546—54no—
461#546—104no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—51no—
465#536—101no—
466#536—101no—
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—101no—
470#535—101no—
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×#124—51no—
475C2×#124—101no—
476C2×#124—101no—
477C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
478C4×#41—51no—
479C4×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
480#495—54no—
481#495—54no—
482#468—54no—
483#468—54no—
484#465—54no—
485#465—54no—
486#464—54no—
487#464C2×D514yescomplemented
488#463—54no—
489#463C2×D514yescomplemented
490#452—54no—
491#452—54no—
492#451—54no—
493#451—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#447—54no—
497#447—54no—
498C4×Q16—52no—
499C4×SD16—52no—
500C4×SD16—52no—
501C4×D8—52no—
502#436—54no—
503C8×D4—54no—
504#427—51no—
505#423C2×D511yescharacteristic, complemented
506#419—51no—
507#419C2×D511yescharacteristic, complemented
508#418—51no—
509#418C2×D511yescharacteristic, complemented
510#416—51no—
511#416—51no—
512#408—51no—
513#408—51no—
514C2×C4×C8—51no—
515C23×C5—21no—
516C23×C5—22no—
517C23×C5—42no—
518C23×C5—82no—
519C23×C5C22×D411yescharacteristic
520C22×D5—21no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—44no—
523C22×D5—44no—
524C22×D5—42no—
525C22×D5—84no—
526C22×D5—84no—
527C22×D5—82no—
528C22×D5C22×D412yes—
529C22×D5C22×D412yes—
530C5×Q8—21no—
531C5×Q8—22no—
532C5×Q8—22no—
533C5×Q8—42no—
534C5×Q8C22×D412yes—
535C5×D4—24no—
536C5×D4—22no—
537C5×D4—21no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—42no—
540C5×D4C22×D412yes—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—24no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—42no—
546C2×C4×C5—42no—
547C2×C4×C5—82no—
548C2×C4×C5C22×D412yes—
549C2×C4×C5C22×D412yes—
550C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C5C22×D412yes—
552C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C5C2511yescharacteristic
554C22⋊D5—24no—
555C22⋊D5—24no—
556C22⋊D5—24no—
557C22⋊D5—44no—
558C22⋊D5—44no—
559C22⋊D5—44no—
560C22⋊D5—44no—
561C22⋊D5—84no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—44no—
566C2×Dic5—44no—
567C2×Dic5—42no—
568C2×Dic5C22×D412yes—
569C2×Dic5C22×D412yes—
570D20—22no—
571D20—22no—
572D20—22no—
573D20—21no—
574D20—22no—
575D20—44no—
576D20—44no—
577D20—44no—
578D20—42no—
579D20—84no—
580D20C22×D412yes—
581C4×D5—24no—
582C4×D5—22no—
583C4×D5—22no—
584C4×D5—22no—
585C4×D5—22no—
586C4×D5—44no—
587C4×D5—44no—
588C4×D5—44no—
589C4×D5—44no—
590C4×D5—82no—
591Dic10—22no—
592Dic10—22no—
593Dic10—21no—
594Dic10—22no—
595Dic10—22no—
596Dic10—44no—
597Dic10—44no—
598Dic10—42no—
599Dic10C22×D412yes—
600C5×C8—22no—
601C5×C8—22no—
602#168—22no—
603#168C22×D412yes—
604#168C22×D412yes—
6052−1+4—104no—
6062−1+4—104no—
6072−1+4—202no—
6082−1+4—202no—
609H(5,𝔽2)—104no—
610H(5,𝔽2)—104no—
611H(5,𝔽2)—202no—
612H(5,𝔽2)—202no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—51no—
615C2×#41—52no—
616C2×#41—52no—
617C2×#41—52no—
618C2×#41—52no—
619C2×#41—51no—
620C2×#41—101no—
621C2×#41—102no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—102no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—101no—
626C2×#41C22×D511yescharacteristic
627C22×Q8—52no—
628C22×Q8—52no—
629C22×Q8—51no—
630C22×Q8—101no—
631C22×Q8—101no—
632C22×Q8C22×D511yescharacteristic
633C22×D4—52no—
634C22×D4—52no—
635C22×D4—51no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4—101no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4C22×D511yescharacteristic
641#137—24no—
642#137—104no—
643#137—108no—
644#137—108no—
645AGL(1,ℤ/8)—24no—
646AGL(1,ℤ/8)—104no—
647AGL(1,ℤ/8)—108no—
648AGL(1,ℤ/8)—108no—
649#135—58no—
650#135—108no—
651#135—108no—
652C2×Q16—51no—
653C2×Q16—54no—
654C2×Q16—52no—
655C2×Q16—202no—
656C2×Q16C22×D512yes—
657C2×SD16—51no—
658C2×SD16—51no—
659C2×SD16—52no—
660C2×SD16—52no—
661C2×SD16—52no—
662C2×SD16—52no—
663C2×SD16—52no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—104no—
666C2×SD16—104no—
667C2×SD16—108no—
668C2×SD16—108no—
669C2×SD16C22×D512yes—
670C2×SD16C22×D512yes—
671C2×D8—51no—
672C2×D8—54no—
673C2×D8—52no—
674C2×D8—202no—
675C2×D8C22×D512yes—
676#131—104no—
677#131—104no—
678C2×M16—52no—
679C2×M16—52no—
680C2×M16C22×D511yescharacteristic
681C2×M16C22×D511yescharacteristic
682C22×C8—51no—
683C22×C8—51no—
684C22×C8—52no—
685C22×C8—52no—
686C4⋊Q8—51no—
687C4⋊Q8—101no—
688C4⋊Q8—101no—
689#127—51no—
690#127—101no—
691#127—101no—
692#124—21no—
693#124—21no—
694#124—51no—
695#124—51no—
696#124—54no—
697#124—104no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—104no—
701#124—101no—
702#124—101no—
703#124—101no—
704#124—101no—
705#124C22×D514yes—
706#123—104no—
707#123—104no—
708#123—102no—
709#123—102no—
710C22⋊Q8—54no—
711C22⋊Q8—54no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8—104no—
714#121—54no—
715#121—54no—
716#121—54no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121—104no—
720#121—104no—
721#120—102no—
722#120—104no—
723#120—104no—
724#120—102no—
725C4×Q8—52no—
726C4×Q8C22×D512yes—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—54no—
729C4×D4—52no—
730C4×D4—104no—
731C4×D4—104no—
732C4×D4—102no—
733C4×D4C22×D512yes—
734#117—21no—
735#117—51no—
736#117—101no—
737#117C22×D511yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—104no—
740C2×C22⋊C4—104no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42—101no—
744C2×C42C22×D511yescharacteristic
745#107—52no—
746#106—52no—
747C4⋊C8C22×D514yes—
748#103—52no—
749#103—54no—
750#103—52no—
751#103C22×D514yes—
752#102—52no—
753#102—54no—
754#102—52no—
755#102C22×D514yes—
756C22⋊C8—54no—
757C22⋊C8—54no—
758C4×C8—52no—
759C4×C8—52no—
760C22×C5—22no—
761C22×C5—22no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—44no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—162no—
766C22×C5D4212yes—
767C22×C5C23×D411yescharacteristic
768C2×D5—24no—
769C2×D5—24no—
770C2×D5—22no—
771C2×D5—22no—
772C2×D5—22no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—44no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—164no—
777C2×D5—164no—
778C2×D5—162no—
779C4×C5—22no—
780C4×C5—22no—
781C4×C5—22no—
782C4×C5—42no—
783C4×C5—42no—
784C4×C5D4212yes—
785C4×C5C23×D411yescharacteristic
786C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787Dic5—22no—
788Dic5—22no—
789Dic5—22no—
790Dic5—42no—
791Dic5—42no—
792C24—21no—
793C24—102no—
794C24—102no—
795C24—101no—
796#41—22no—
797#41—54no—
798#41—102no—
799#41—102no—
800#41—102no—
801#41—102no—
802#41—102no—
803#41—104no—
804#41—104no—
805#41—104no—
806#41—104no—
807#41—204no—
808#41—204no—
809#41—208no—
810#41—202no—
811#41—202no—
812#41—204no—
813#41—202no—
814#41—202no—
815#41—204no—
816#41—208no—
817#41D4×D514yes—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—51no—
822C2×Q8—51no—
823C2×Q8—51no—
824C2×Q8—52no—
825C2×Q8—102no—
826C2×Q8—102no—
827C2×Q8—101no—
828C2×Q8—104no—
829C2×Q8—104no—
830C2×Q8—102no—
831C2×Q8—102no—
832C2×Q8—204no—
833C2×Q8—202no—
834C2×Q8—202no—
835C2×Q8—204no—
836C2×Q8C23×D512yes—
837C2×Q8C23×D511yescharacteristic
838C2×D4—21no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—52no—
843C2×D4—52no—
844C2×D4—51no—
845C2×D4—51no—
846C2×D4—54no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—52no—
849C2×D4—102no—
850C2×D4—102no—
851C2×D4—104no—
852C2×D4—102no—
853C2×D4—102no—
854C2×D4—104no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—104no—
857C2×D4—102no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—104no—
860C2×D4—102no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—102no—
863C2×D4—204no—
864C2×D4—202no—
865C2×D4—202no—
866C2×D4—204no—
867C2×D4—208no—
868C2×D4—208no—
869C2×D4C23×D512yes—
870C2×D4C23×D511yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—52no—
875C22×C4—52no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—102no—
880C22×C4—102no—
881C22×C4—102no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—102no—
885C22×C4D4×D512yes—
886C22×C4C23×D511yescharacteristic
887Q16—24no—
888Q16—54no—
889Q16—104no—
890Q16—204no—
891SD16—24no—
892SD16—24no—
893SD16—54no—
894SD16—54no—
895SD16—104no—
896SD16—104no—
897SD16—104no—
898SD16—104no—
899SD16—104no—
900SD16—104no—
901D8—24no—
902D8—54no—
903D8—104no—
904D8—204no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—104no—
908M16—104no—
909C2×C8—54no—
910C2×C8—51no—
911C2×C8—51no—
912C2×C8—52no—
913C2×C8—104no—
914C2×C8—104no—
915C2×C8—102no—
916C2×C8C23×D512yes—
917C2×C8C23×D512yes—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—54no—
920C4⋊C4—52no—
921C4⋊C4—104no—
922C4⋊C4—104no—
923C4⋊C4—102no—
924C4⋊C4C23×D512yes—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—54no—
930C22⋊C4—54no—
931C22⋊C4—104no—
932C22⋊C4—104no—
933C22⋊C4—104no—
934C22⋊C4—104no—
935C22⋊C4—101no—
936C22⋊C4—104no—
937C22⋊C4—104no—
938C22⋊C4—102no—
939C42—21no—
940C42—22no—
941C42—101no—
942C42—102no—
943C42D4×D511yescharacteristic
944C42D4×D511yescharacteristic
945C42C23×D512yes—
946C2×C5—22no—
947C2×C5—42no—
948C2×C5—82no—
949C2×C5C2×D4211yescharacteristic
950C2×C5#358412yes—
951D5—42no—
952D5—42no—
953D5—42no—
954D5—82no—
955C23—21no—
956C23—22no—
957C23—42no—
958C23—52no—
959C23—52no—
960C23—82no—
961C23—101no—
962C23—102no—
963C23—204no—
964C23—204no—
965C23—202no—
966C23—402no—
967C23—404no—
968C23—404no—
969C23C2×D4×D511yescharacteristic
970Q8—21no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—42no—
974Q8—52no—
975Q8—102no—
976Q8—102no—
977Q8—101no—
978Q8—102no—
979Q8—102no—
980Q8—204no—
981Q8—204no—
982Q8—202no—
983Q8C2×D4×D512yes—
984D4—24no—
985D4—22no—
986D4—21no—
987D4—22no—
988D4—42no—
989D4—52no—
990D4—104no—
991D4—104no—
992D4—104no—
993D4—102no—
994D4—102no—
995D4—102no—
996D4—101no—
997D4—102no—
998D4—204no—
999D4—204no—
1000D4—204no—
1001D4—204no—
1002D4—204no—
1003D4—204no—
1004D4—204no—
1005D4—202no—
1006D4—404no—
1007D4—404no—
1008D4C2×D4×D512yes—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—52no—
1016C2×C4—52no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—104no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—204no—
1027C2×C4—204no—
1028C2×C4—204no—
1029C2×C4—204no—
1030C2×C4—204no—
1031C2×C4—204no—
1032C2×C4—202no—
1033C2×C4—402no—
1034C2×C4C2×D4×D512yes—
1035C2×C4C2×D4×D512yes—
1036C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D512yes—
1038C2×C4#414912yes—
1039C2×C4C24×D511yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—22no—
1042C8—52no—
1043C8—52no—
1044C8—102no—
1045C5#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—42no—
1051C22—104no—
1052C22—104no—
1053C22—102no—
1054C22—102no—
1055C22—102no—
1056C22—162no—
1057C22—202no—
1058C22—204no—
1059C22—202no—
1060C22—802no—
1061C22—804no—
1062C22—804no—
1063C22#6594312yes—
1064C22C22×D4×D511yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—22no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—102no—
1071C4—102no—
1072C4—102no—
1073C4—202no—
1074C4—202no—
1075C4#6594312yes—
1076C4C22×D4×D511yescharacteristic
1077C4C2×#414911yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—202no—
1082C2—202no—
1083C2—202no—
1084C2—402no—
1085C2C2×#6594311yescharacteristic
1086C2#1061910012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3040C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3040D5
hypocenterC5#61088
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66109C2semidirect
3. #10617977C2semidirect
4. #10617748C2semidirect
5. C5×#3040C2semidirect
6. #10615714C2semidirect
7. #10615678C2semidirect
8. C2×#65348C2semidirect
9. C4×#4096C2semidirect
10. #10612361C2semidirect
11. #10612344C2semidirect
12. #10612289C2semidirect
13. #10612286C2semidirect
14. #10610789C2semidirect
15. #10610772C2semidirect
16. #10610694C2semidirect
17. #10610692C2semidirect
18. #10610662C2semidirect
19. #10610659C2semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C2×C5×#137C22semidirect
26. C2×C5×#124C22semidirect
27. C4×C5×#41C22semidirect
29. #66150C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
31. C22×#688C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
37. C2×#4065C22semidirect
38. C2×#4064C22semidirect
39. C2×#4061C22semidirect
40. C2×#4060C22semidirect
41. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×D5×SD16C22semidirect
43. C2×#4058C22semidirect
44. C2×#4057C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
47. C2×#4053C22semidirect
48. C2×#4053C22semidirect
49. #66011C22semidirect
50. #66010C22semidirect
55. #65910C22semidirect
57. #65888C22semidirect
59. #65860C22semidirect
66. C2×#4021C22semidirect
67. C4×#709C22semidirect
68. C5×#464C22semidirect
69. C5×#463C22semidirect
70. C5×#423C22semidirect
71. C5×#419C22semidirect
72. C5×#418C22semidirect
73. #65522C22semidirect
74. #65475C22semidirect
75. #65462C22semidirect
76. #65461C22semidirect
77. #65445C22semidirect
78. #65420C22semidirect
79. #65418C22semidirect
80. #65418C22semidirect
81. #65409C22semidirect
82. #65348C22semidirect
83. #65348C22semidirect
84. C4×#689C22semidirect
85. C4×#688C22semidirect
86. C4×#687C22semidirect
87. C4×#686C22semidirect
88. #65291C22semidirect
89. #65287C22semidirect
90. C2×C4×#168C22semidirect
91. #65134C22semidirect
92. #65133C22semidirect
93. #65127C22semidirect
94. #65123C22semidirect
95. #65101C22semidirect
96. #65099C22semidirect
97. #65097C22semidirect
98. #65096C22semidirect
99. #65070C22semidirect
100. #65069C22semidirect
101. #65067C22semidirect
102. #65062C22semidirect
160. #4096D4semidirect
271. #3040D5semidirect
441. C2×#137C2×D5semidirect
477. C2×#124C2×D5semidirect
479. C4×#41C2×D5semidirect
487. #464C2×D5semidirect
489. #463C2×D5semidirect
505. #423C2×D5semidirect
507. #419C2×D5semidirect
509. #418C2×D5semidirect
1045. C5#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#661092
#106179772
#106177482
C5×#30402
#106157142
#106156782
C2×#653482
C4×#40962
#106123612
#106123442
#106122892
#106122862
#106107892
#106107722
#106106942
#106106922
#106106622
#106106592
#610885