Finite Group Databasebeta

← #12975319

Subgroups — #12975319

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612574C214yesmaximal, complemented
11#10612570C214yesmaximal, complemented
12#10612409C214yesmaximal, complemented
13#10612408C214yesmaximal, complemented
14#10610913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610706C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610692C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610674C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#4150C2211yescharacteristic
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4147C2211yescharacteristic
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#535C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C22×#686C2211yescharacteristic
35#66096—28no—
36C2×#4062C2212yescomplemented
37C2×#4061C2212yescomplemented
38C2×#4060C2212yescomplemented
39C2×D5×SD16C2212yescomplemented
40#66085—28no—
41C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4055C2212yescomplemented
43C2×#4054C2211yescharacteristic
44C2×#4054C2212yescomplemented
45C2×#4050C2211yescharacteristic
46C2×#4050C2212yescomplemented
47C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#677C2212yescomplemented
49C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
50#66059—21no—
51#66058—21no—
52#66050—21no—
53#66049—21no—
54#66009—21no—
55#66008—21no—
56D5×#124—21no—
57D5×#124—21no—
58#65988—24no—
59#65967C2214yescomplemented
60#65964C2214yescomplemented
61#65946C2214yescomplemented
62#65932C2214yescomplemented
63#65925—24no—
64#65860C2211yescharacteristic, complemented
65#65859C2211yescharacteristic
66#65856C2211yescharacteristic, complemented
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#468C2214yescomplemented
69C5×#465C2214yescomplemented
70C5×#427C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
73#65523C2211yescharacteristic, complemented
74#65457C2214yescomplemented
75#65457C2214yescomplemented
76#65418C2211yescharacteristic, complemented
77#65417C2214yescomplemented
78#65407C2211yescharacteristic, complemented
79C8×C22⋊D5C2214yescomplemented
80C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
81#65339C2214yescomplemented
82#65336C2214yescomplemented
83#65326C2214yescomplemented
84#65325C2214yescomplemented
85#65293C2211yescharacteristic, complemented
86#65291C2211yescharacteristic, complemented
87#65291C2211yescharacteristic, complemented
88#65290C2211yescharacteristic, complemented
89#65175C2214yescomplemented
90#65162C2212yescomplemented
91#65161C2212yescomplemented
92#65153C2214yescomplemented
93#65141C2212yescomplemented
94#65141C2212yescomplemented
95#65108C2214yescomplemented
96#65099C2214yescomplemented
97#65097C2214yescomplemented
98#65087C2214yescomplemented
99#65076C2214yescomplemented
100#65070C2214yescomplemented
101#65062C2214yescomplemented
102#65056C2214yescomplemented
103#61088—51nomaximal, Sylow
104C2×C5×#41C2311yescharacteristic
105C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
106C22×C5×D4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D5—22no—
108#4150—24no—
109#4150—42no—
110#4149—24no—
111#4149—42no—
112#4147—24no—
113#4147—42no—
114C2×#713—21no—
115C2×#713—21no—
116C2×#713C2312yes—
117C2×Q8×D5—21no—
118C2×Q8×D5—21no—
119C2×Q8×D5C2312yes—
120#4144—24no—
121#4144—42no—
122C2×#711—21no—
123C2×#711—22no—
124C2×#711—21no—
125C2×#711C2312yes—
126C2×D4×D5—22no—
127C2×D4×D5—21no—
128C2×D4×D5—21no—
129C2×D4×D5C2312yes—
130C2×#709—22no—
131C2×#709C2311yescharacteristic
132C2×#709C2312yes—
133C2×#709C2312yes—
134C2×#709C2311yescharacteristic
135C2×#709C2311yescharacteristic
136C22×D20C2311yescharacteristic
137C22×D20C2312yes—
138C22×Dic10C2311yescharacteristic
139C22×Dic10C2312yes—
140C2×C5×SD16—24no—
141C2×C5×SD16C2312yes—
142C2×C5×SD16C2312yes—
143C5×#131—24no—
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C2×C5×M16C2312yes—
146C22×C5×C8C2312yes—
147C22×C5×C8C2311yescharacteristic
148C5×C4⋊Q8—21no—
149C5×#127—21no—
150C5×#124—21no—
151C5×#124—21no—
152C5×#123—22no—
153C5×C22⋊Q8C2314yes—
154C5×#121C2314yes—
155C5×#120—22no—
156C5×#117C2311yescharacteristic
157C5×#117C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic5—22no—
159#4093—21no—
160#4093—21no—
161#4093D411yescharacteristic
162#4093C2314yes—
163#4090D411yescharacteristic
164C2×#689—42no—
165C2×#689C2312yes—
166C2×#689C2314yes—
167#4088—24no—
168C2×#688C2312yes—
169#4086D411yescharacteristic
170#4085—24no—
171#4085D414yes—
172#4084—24no—
173#4083—24no—
174#4082—21no—
175#4082—21no—
176#4082D411yescharacteristic
177#4082C2314yes—
178D4×Dic5—24no—
179C2×#687C2312yes—
180#4078—24no—
181C2×#686—42no—
182C2×#686C2312yes—
183C2×#686C2314yes—
184C4×C22⋊D5C2314yes—
185C2×#685—22no—
186C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
187C2×#681C2311yescharacteristic
188C22×#168C2311yescharacteristic
189#4062—28no—
190#4061—28no—
191#4060—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4055—24no—
194#4055—28no—
195#4054—24no—
196#4054—28no—
197C2×Dic20C2312yes—
198C2×Dic20C2311yescharacteristic
199#4050—28no—
200#4050D418yescomplemented
201C2×D40C2312yes—
202C2×D40C2311yescharacteristic
203C2×#677—24no—
204C2×#677—28no—
205C2×#677C2312yes—
206C2×#677C2312yes—
207C2×#677C2312yes—
208C2×#677C2312yes—
209C2×#677C2311yescharacteristic
210C2×#677C2311yescharacteristic
211#4047—24no—
212C2×#676C2312yes—
213C2×C8×D5C2312yes—
214#4043C2314yes—
215#4042—24no—
216#4041—24no—
217#4041C2314yes—
218#4040—24no—
219#4039—24no—
220#4039C2312yes—
221#4039C2312yes—
222#4033C2312yes—
223#4033C2312yes—
224#4032—22no—
225#4031—24no—
226#4031—24no—
227#4030—24no—
228#4029—24no—
229#4028—22no—
230#4028—24no—
231#4027—22no—
232#4027—22no—
233D5×C22⋊C4—24no—
234D5×C22⋊C4—24no—
235#4024—24no—
236#4021—21no—
237#4021—21no—
238#4020—21no—
239#4018—21no—
240#4018—21no—
241C42×D5—21no—
242C42×D5—21no—
243#4015—21no—
244C5×#107C2312yes—
245C5×#106C2312yes—
246C5×#103C2314yes—
247C5×#102C2314yes—
248C22⋊#168C2314yes—
249#3952C2314yes—
250#3946C2314yes—
251C8×Dic5C2312yes—
252C8×Dic5C2312yes—
253#3942C2312yes—
254#3942C2312yes—
255#3942C2314yes—
256#3941C2314yes—
257#3941C2312yes—
258#3941C2312yes—
259C2×#577—51no—
260C2×#577—51no—
261#3500—51no—
262#3500—51no—
263#3282—54no—
264#3282—54no—
265#3277—54no—
266#3273—54no—
267C2×#495—51no—
268#3057—51no—
269#3057D511yescharacteristic, complemented
270#3040—51no—
271#3040—51no—
272#3011—51no—
273#3011—51no—
274#3008—51no—
275#3008—51no—
276C4×#135—51no—
277#2931—51no—
278C24×C5—21no—
279C23×D5—22no—
280C23×D5—21no—
281C23×D5—22no—
282C5×#41—22no—
283C5×#41—22no—
284C2×C5×Q8—21no—
285C2×C5×Q8—22no—
286C2×C5×Q8—22no—
287C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×Q8C2412yes—
289C2×C5×D4—24no—
290C2×C5×D4—22no—
291C2×C5×D4—21no—
292C2×C5×D4—22no—
293C2×C5×D4C2×D412yes—
294C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×D4C2412yes—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5C2412yes—
298C22×C4×C5C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D5—21no—
300C2×C22⋊D5—21no—
301C2×C22⋊D5—22no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—22no—
304C2×C22⋊D5—22no—
305C2×C22⋊D5—48no—
306C2×C22⋊D5C2×D412yes—
307C2×C22⋊D5C2×D414yes—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—22no—
310C22×Dic5—22no—
311C22×Dic5C2×D412yes—
312#713—24no—
313#713—42no—
314#713—44no—
315#713—44no—
316Q8×D5—24no—
317Q8×D5—42no—
318Q8×D5—44no—
319Q8×D5—44no—
320#711—24no—
321#711—42no—
322#711—44no—
323#711—44no—
324#711—48no—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—44no—
328D4×D5—44no—
329D4×D5—48no—
330#709—22no—
331#709—22no—
332#709—22no—
333#709—22no—
334#709—24no—
335#709—24no—
336#709—42no—
337#709—42no—
338#709—48no—
339#709C2×D414yes—
340#709C2×D414yes—
341C2×D20—22no—
342C2×D20—22no—
343C2×D20—24no—
344C2×D20—22no—
345C2×D20—21no—
346C2×D20—22no—
347C2×D20—24no—
348C2×D20—42no—
349C2×D20C2×D411yescharacteristic
350C2×D20C2412yes—
351C2×D20C2411yescharacteristic
352C2×D20C2411yescharacteristic
353C2×C4×D5—21no—
354C2×C4×D5—21no—
355C2×C4×D5—22no—
356C2×C4×D5—22no—
357C2×C4×D5—22no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5—22no—
360C2×C4×D5—22no—
361C2×C4×D5C2412yes—
362C2×Dic10—22no—
363C2×Dic10—22no—
364C2×Dic10—24no—
365C2×Dic10—21no—
366C2×Dic10—22no—
367C2×Dic10—22no—
368C2×Dic10—42no—
369C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
370C2×Dic10C2412yes—
371C2×Dic10C2411yescharacteristic
372C2×Dic10C2411yescharacteristic
373C5×SD16—24no—
374C5×SD16—24no—
375C5×M16—22no—
376C5×M16—24no—
377C2×C5×C8—24no—
378C2×C5×C8C2×D414yes—
379C2×C5×C8C2412yes—
380C2×C5×C8C2411yescharacteristic
381C2×C5×C8C2411yescharacteristic
382C5×C4⋊C4—24no—
383C5×C4⋊C4C2412yes—
384C5×C4⋊C4C2412yes—
385C5×C22⋊C4—21no—
386C5×C22⋊C4—21no—
387C5×C22⋊C4—24no—
388C5×C22⋊C4—24no—
389C42×C5—21no—
390C42×C5—21no—
391C22⋊Dic5—24no—
392C22⋊Dic5—24no—
393C22⋊Dic5C2×D414yes—
394#689—24no—
395#689—44no—
396#688—24no—
397#687—24no—
398#686—24no—
399#686—44no—
400#685—24no—
401#685—22no—
402#685—22no—
403#685—24no—
404#685—24no—
405#685—24no—
406#685C2×D414yes—
407C4⋊Dic5—24no—
408#683—22no—
409#683—22no—
410#683C2×D414yes—
411C4×Dic5—22no—
412C4×Dic5—22no—
413C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C4×Dic5C2412yes—
416#681—22no—
417C2×#168—22no—
418C2×#168C2412yes—
419C2×#168C2412yes—
420Dic20—24no—
421Dic20C2×D414yes—
422D40—24no—
423D40C2×D414yes—
424#677—24no—
425#677—24no—
426#677—24no—
427#677—24no—
428#677C2×D414yes—
429#677C2×D414yes—
430#676—24no—
431C8×D5—24no—
432C2×2−1+4—51no—
433C2×2−1+4—51no—
434C2×H(5,𝔽2)—51no—
435C2×H(5,𝔽2)—51no—
436#577—108no—
437#577—108no—
438C2×#137—51no—
439C2×#137—52no—
440C2×#137—51no—
441C2×#137—52no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×#135—52no—
447C2×#135—51no—
448C2×#135—52no—
449C22×Q16—51no—
450C22×SD16—52no—
451C22×SD16—51no—
452C22×SD16—52no—
453C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
454C22×D8—51no—
455C2×#131—51no—
456C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
457#548—54no—
458#548—54no—
459#546—54no—
460#546—54no—
461#546—104no—
462#546—104no—
463#536—51no—
464#536—101no—
465#536—101no—
466#536C2×D511yescharacteristic, complemented
467#535—51no—
468#535—101no—
469#535—101no—
470#535C2×D511yescharacteristic
471#532—51no—
472#532—101no—
473#532—101no—
474C2×#124—51no—
475C2×#124—51no—
476C2×#124—101no—
477C2×#124—101no—
478C4×#41—51no—
479C4×#41—51no—
480#495—54no—
481#495—54no—
482#468—54no—
483#468C2×D514yescomplemented
484#465—54no—
485#465C2×D514yescomplemented
486#464—54no—
487#464—54no—
488#463—54no—
489#463—54no—
490#452—54no—
491#452—54no—
492#451—54no—
493#451—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#447—54no—
497#447—54no—
498C4×Q16—52no—
499C4×SD16—52no—
500C4×SD16—52no—
501C4×D8—52no—
502#436—54no—
503C8×D4—54no—
504#427C2×D511yescharacteristic, complemented
505#423—51no—
506#419—51no—
507#419C2×D511yescharacteristic, complemented
508#418—51no—
509#418C2×D511yescharacteristic, complemented
510#416—51no—
511#416—51no—
512#408—51no—
513#408—51no—
514C2×C4×C8—51no—
515C23×C5—22no—
516C23×C5—42no—
517C23×C5—82no—
518C23×C5C22×D412yes—
519C23×C5C22×D411yescharacteristic
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—44no—
524C22×D5—44no—
525C22×D5—42no—
526C22×D5—84no—
527C22×D5—84no—
528C22×D5—82no—
529C22×D5C22×D412yes—
530C5×Q8—22no—
531C5×Q8—22no—
532C5×Q8—22no—
533C5×Q8—42no—
534C5×D4—24no—
535C5×D4—22no—
536C5×D4—22no—
537C5×D4—22no—
538C5×D4—42no—
539C5×D4—84no—
540C2×C4×C5—22no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—42no—
546C2×C4×C5C22×D412yes—
547C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5C22×D412yes—
549C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C5C2511yescharacteristic
551C22⋊D5—24no—
552C22⋊D5—24no—
553C22⋊D5—24no—
554C22⋊D5—44no—
555C22⋊D5—44no—
556C22⋊D5—44no—
557C22⋊D5—44no—
558C22⋊D5—44no—
559C2×Dic5—21no—
560C2×Dic5—21no—
561C2×Dic5—22no—
562C2×Dic5—42no—
563C2×Dic5—44no—
564C2×Dic5—44no—
565C2×Dic5—42no—
566C2×Dic5C22×D412yes—
567C2×Dic5C22×D412yes—
568C2×Dic5C22×D412yes—
569D20—22no—
570D20—22no—
571D20—21no—
572D20—21no—
573D20—22no—
574D20—44no—
575D20—44no—
576D20—42no—
577D20—84no—
578D20C22×D412yes—
579D20C22×D412yes—
580C4×D5—24no—
581C4×D5—24no—
582C4×D5—22no—
583C4×D5—22no—
584C4×D5—44no—
585C4×D5—44no—
586C4×D5—44no—
587C4×D5—44no—
588C4×D5—82no—
589C4×D5—82no—
590Dic10—22no—
591Dic10—21no—
592Dic10—21no—
593Dic10—22no—
594Dic10—22no—
595Dic10—44no—
596Dic10—44no—
597Dic10—42no—
598Dic10C22×D412yes—
599Dic10C22×D412yes—
600C5×C8—22no—
601C5×C8C22×D412yes—
602C5×C8C22×D412yes—
603#168—22no—
604#168—22no—
6052−1+4—104no—
6062−1+4—104no—
6072−1+4—202no—
6082−1+4—202no—
609H(5,𝔽2)—104no—
610H(5,𝔽2)—104no—
611H(5,𝔽2)—202no—
612H(5,𝔽2)—202no—
613C2×#41—51no—
614C2×#41—52no—
615C2×#41—52no—
616C2×#41—51no—
617C2×#41—51no—
618C2×#41—52no—
619C2×#41—52no—
620C2×#41—102no—
621C2×#41—101no—
622C2×#41—101no—
623C2×#41—101no—
624C2×#41—101no—
625C2×#41—102no—
626C2×#41C22×D511yescharacteristic
627C22×Q8—52no—
628C22×Q8—51no—
629C22×Q8—52no—
630C22×Q8—101no—
631C22×Q8—101no—
632C22×Q8C22×D511yescharacteristic
633C22×D4—52no—
634C22×D4—51no—
635C22×D4—52no—
636C22×D4—101no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—101no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4C22×D511yescharacteristic
641#137—108no—
642#137—104no—
643#137—108no—
644#137—104no—
645AGL(1,ℤ/8)—108no—
646AGL(1,ℤ/8)—104no—
647AGL(1,ℤ/8)—108no—
648AGL(1,ℤ/8)—104no—
649#135—58no—
650#135—108no—
651#135—108no—
652C2×Q16—52no—
653C2×Q16—54no—
654C2×Q16—51no—
655C2×Q16—52no—
656C2×Q16—202no—
657C2×SD16—24no—
658C2×SD16—52no—
659C2×SD16—52no—
660C2×SD16—51no—
661C2×SD16—51no—
662C2×SD16—52no—
663C2×SD16—52no—
664C2×SD16—52no—
665C2×SD16—52no—
666C2×SD16—108no—
667C2×SD16—108no—
668C2×SD16—104no—
669C2×SD16C22×D512yes—
670C2×SD16C22×D512yes—
671C2×D8—52no—
672C2×D8—54no—
673C2×D8—51no—
674C2×D8—52no—
675C2×D8—202no—
676#131—24no—
677#131—104no—
678C2×M16—51no—
679C2×M16—52no—
680C2×M16C22×D511yescharacteristic
681C2×M16C22×D512yes—
682C22×C8—51no—
683C22×C8—52no—
684C22×C8C22×D512yes—
685C22×C8C22×D511yescharacteristic
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—51no—
688C4⋊Q8—101no—
689#127—21no—
690#127—51no—
691#127—101no—
692#124—21no—
693#124—21no—
694#124—51no—
695#124—51no—
696#124—54no—
697#124—54no—
698#124—101no—
699#124—101no—
700#124—101no—
701#124—101no—
702#124—101no—
703#124—101no—
704#124—104no—
705#124—104no—
706#123—22no—
707#123—104no—
708#123—102no—
709#123—104no—
710C22⋊Q8—54no—
711C22⋊Q8—104no—
712C22⋊Q8—104no—
713C22⋊Q8C22×D514yes—
714#121—54no—
715#121—54no—
716#121—104no—
717#121—104no—
718#121—104no—
719#121—104no—
720#121C22×D514yes—
721#120—22no—
722#120—102no—
723#120—104no—
724#120—104no—
725C4×Q8—52no—
726C4×Q8—52no—
727C4×D4—54no—
728C4×D4—52no—
729C4×D4—52no—
730C4×D4—102no—
731C4×D4—102no—
732C4×D4—104no—
733C4×D4—104no—
734#117—101no—
735#117—101no—
736#117C22×D511yescharacteristic
737#117C22×D511yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—104no—
739C2×C22⋊C4—104no—
740C2×C22⋊C4—102no—
741C2×C22⋊C4—102no—
742C2×C42—51no—
743C2×C42—101no—
744C2×C42—101no—
745#107C22×D512yes—
746#106C22×D512yes—
747C4⋊C8—54no—
748#103—52no—
749#103—52no—
750#103—54no—
751#103C22×D514yes—
752#102—52no—
753#102—52no—
754#102—54no—
755#102C22×D514yes—
756C22⋊C8—54no—
757C22⋊C8—54no—
758C4×C8—52no—
759C4×C8—52no—
760C22×C5—22no—
761C22×C5—24no—
762C22×C5—22no—
763C22×C5—44no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—162no—
766C22×C5D4212yes—
767C22×C5C23×D411yescharacteristic
768C2×D5—24no—
769C2×D5—22no—
770C2×D5—22no—
771C2×D5—22no—
772C2×D5—42no—
773C2×D5—42no—
774C2×D5—44no—
775C2×D5—42no—
776C2×D5—164no—
777C2×D5—164no—
778C2×D5—162no—
779C4×C5—22no—
780C4×C5—42no—
781C4×C5—42no—
782C4×C5—42no—
783C4×C5D4212yes—
784C4×C5C23×D411yescharacteristic
785C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786Dic5—22no—
787Dic5—22no—
788Dic5—22no—
789Dic5—22no—
790Dic5—22no—
791Dic5—42no—
792C24—21no—
793C24—102no—
794C24—102no—
795C24—101no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—54no—
799#41—54no—
800#41—104no—
801#41—104no—
802#41—102no—
803#41—102no—
804#41—102no—
805#41—102no—
806#41—104no—
807#41—104no—
808#41—202no—
809#41—202no—
810#41—208no—
811#41—202no—
812#41—204no—
813#41—204no—
814#41—202no—
815#41—204no—
816#41—204no—
817#41—208no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—51no—
822C2×Q8—51no—
823C2×Q8—51no—
824C2×Q8—52no—
825C2×Q8—102no—
826C2×Q8—104no—
827C2×Q8—102no—
828C2×Q8—101no—
829C2×Q8—104no—
830C2×Q8—102no—
831C2×Q8—102no—
832C2×Q8—202no—
833C2×Q8—202no—
834C2×Q8—204no—
835C2×Q8—204no—
836C2×Q8D4×D511yescharacteristic
837C2×Q8C23×D512yes—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—52no—
843C2×D4—54no—
844C2×D4—51no—
845C2×D4—51no—
846C2×D4—51no—
847C2×D4—52no—
848C2×D4—104no—
849C2×D4—102no—
850C2×D4—104no—
851C2×D4—102no—
852C2×D4—104no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—102no—
856C2×D4—102no—
857C2×D4—102no—
858C2×D4—102no—
859C2×D4—102no—
860C2×D4—101no—
861C2×D4—102no—
862C2×D4—202no—
863C2×D4—202no—
864C2×D4—204no—
865C2×D4—204no—
866C2×D4—208no—
867C2×D4—208no—
868C2×D4D4×D512yes—
869C2×D4D4×D511yescharacteristic
870C2×D4C23×D512yes—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—52no—
873C22×C4—52no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—102no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—102no—
878C22×C4—102no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—102no—
883C22×C4—102no—
884C22×C4—102no—
885C22×C4C23×D512yes—
886C22×C4C23×D511yescharacteristic
887Q16—54no—
888Q16—104no—
889Q16—104no—
890Q16—204no—
891SD16—24no—
892SD16—24no—
893SD16—54no—
894SD16—54no—
895SD16—104no—
896SD16—104no—
897SD16—104no—
898SD16—104no—
899SD16—104no—
900SD16—104no—
901D8—54no—
902D8—104no—
903D8—104no—
904D8—204no—
905M16—22no—
906M16—24no—
907M16—102no—
908M16—104no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—52no—
911C2×C8—52no—
912C2×C8—102no—
913C2×C8—104no—
914C2×C8D4×D514yes—
915C2×C8C23×D512yes—
916C2×C8C23×D511yescharacteristic
917C2×C8C23×D511yescharacteristic
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—54no—
920C4⋊C4—102no—
921C4⋊C4—102no—
922C4⋊C4—104no—
923C4⋊C4C23×D512yes—
924C4⋊C4C23×D512yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—54no—
930C22⋊C4—54no—
931C22⋊C4—104no—
932C22⋊C4—104no—
933C22⋊C4—104no—
934C22⋊C4—102no—
935C22⋊C4—102no—
936C22⋊C4—104no—
937C22⋊C4—104no—
938C22⋊C4—104no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—51no—
942C42—51no—
943C42—52no—
944C42—102no—
945C42—102no—
946C2×C5—22no—
947C2×C5—42no—
948C2×C5—82no—
949C2×C5C2×D4211yescharacteristic
950C2×C5#358412yes—
951D5—42no—
952D5—42no—
953D5—42no—
954D5—82no—
955C23—22no—
956C23—42no—
957C23—52no—
958C23—82no—
959C23—101no—
960C23—101no—
961C23—102no—
962C23—204no—
963C23—204no—
964C23—202no—
965C23—402no—
966C23—404no—
967C23—404no—
968C23C2×D4×D512yes—
969C23C2×D4×D511yescharacteristic
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—42no—
974Q8—52no—
975Q8—52no—
976Q8—102no—
977Q8—101no—
978Q8—101no—
979Q8—102no—
980Q8—102no—
981Q8—204no—
982Q8—204no—
983Q8—202no—
984D4—24no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—42no—
989D4—52no—
990D4—52no—
991D4—84no—
992D4—104no—
993D4—104no—
994D4—104no—
995D4—102no—
996D4—102no—
997D4—101no—
998D4—101no—
999D4—102no—
1000D4—204no—
1001D4—204no—
1002D4—204no—
1003D4—204no—
1004D4—204no—
1005D4—204no—
1006D4—204no—
1007D4—202no—
1008D4—404no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—52no—
1016C2×C4—52no—
1017C2×C4—52no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—104no—
1021C2×C4—104no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—204no—
1026C2×C4—204no—
1027C2×C4—204no—
1028C2×C4—204no—
1029C2×C4—202no—
1030C2×C4—204no—
1031C2×C4—204no—
1032C2×C4—202no—
1033C2×C4—402no—
1034C2×C4—402no—
1035C2×C4C2×D4×D512yes—
1036C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D512yes—
1038C2×C4#414912yes—
1039C2×C4C24×D511yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—102no—
1042C8—102no—
1043C8C2×D4×D512yes—
1044C8C2×D4×D512yes—
1045C5#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—22no—
1047C22—24no—
1048C22—22no—
1049C22—44no—
1050C22—42no—
1051C22—104no—
1052C22—102no—
1053C22—102no—
1054C22—102no—
1055C22—162no—
1056C22—202no—
1057C22—202no—
1058C22—204no—
1059C22—202no—
1060C22—802no—
1061C22—804no—
1062C22—804no—
1063C22#6594312yes—
1064C22C22×D4×D511yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—102no—
1070C4—102no—
1071C4—102no—
1072C4—102no—
1073C4—102no—
1074C4—202no—
1075C4#6594312yes—
1076C4C22×D4×D511yescharacteristic
1077C4C2×#414911yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—202no—
1082C2—202no—
1083C2—202no—
1084C2—402no—
1085C2C2×#6594311yescharacteristic
1086C2#1061910712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3057C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3057D5
hypocenterC5#61088
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618242C2semidirect
4. #10618218C2semidirect
5. C5×#3057C2semidirect
6. C2×#65457C2semidirect
7. #10615517C2semidirect
8. #10615142C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10612574C2semidirect
11. #10612570C2semidirect
12. #10612409C2semidirect
13. #10612408C2semidirect
14. #10610913C2semidirect
15. #10610896C2semidirect
16. #10610706C2semidirect
17. #10610692C2semidirect
18. #10610674C2semidirect
19. #10610659C2semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C22×C5×SD16C22semidirect
25. C2×C5×#131C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
29. C2×#4093C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
32. C2×#4082C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
37. C2×#4061C22semidirect
38. C2×#4060C22semidirect
39. C2×D5×SD16C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
42. C2×#4055C22semidirect
44. C2×#4054C22semidirect
46. C2×#4050C22semidirect
47. C22×#677C22semidirect
48. C22×#677C22semidirect
49. C2×#4047C22semidirect
59. #65967C22semidirect
60. #65964C22semidirect
61. #65946C22semidirect
62. #65932C22semidirect
64. #65860C22semidirect
66. #65856C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#468C22semidirect
69. C5×#465C22semidirect
70. C5×#427C22semidirect
71. C5×#419C22semidirect
72. C5×#418C22semidirect
73. #65523C22semidirect
74. #65457C22semidirect
75. #65457C22semidirect
76. #65418C22semidirect
77. #65417C22semidirect
78. #65407C22semidirect
79. C8×C22⋊D5C22semidirect
80. C2×C8×Dic5C22semidirect
81. #65339C22semidirect
82. #65336C22semidirect
83. #65326C22semidirect
84. #65325C22semidirect
85. #65293C22semidirect
86. #65291C22semidirect
87. #65291C22semidirect
88. #65290C22semidirect
89. #65175C22semidirect
90. #65162C22semidirect
91. #65161C22semidirect
92. #65153C22semidirect
93. #65141C22semidirect
94. #65141C22semidirect
95. #65108C22semidirect
96. #65099C22semidirect
97. #65097C22semidirect
98. #65087C22semidirect
99. #65076C22semidirect
100. #65070C22semidirect
101. #65062C22semidirect
102. #65056C22semidirect
200. #4050D4semidirect
269. #3057D5semidirect
453. C22×SD16C2×D5semidirect
456. C2×#131C2×D5semidirect
466. #536C2×D5semidirect
483. #468C2×D5semidirect
485. #465C2×D5semidirect
504. #427C2×D5semidirect
507. #419C2×D5semidirect
509. #418C2×D5semidirect
1045. C5#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#660852
#106182422
#106182182
C5×#30572
C2×#654572
#106155172
#106151422
#106151142
#106125742
#106125702
#106124092
#106124082
#106109132
#106108962
#106107062
#106106922
#106106742
#106106592
#610885