Finite Group Databasebeta

← #12975326

Subgroups — #12975326

Order 1280.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611862C214yesmaximal, complemented
11#10611856C214yesmaximal, complemented
12#10611757C214yesmaximal, complemented
13#10611755C214yesmaximal, complemented
14#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
27#66169—28no—
28#66168C2214yescomplemented
29#66166—21no—
30#66166C2211yescharacteristic
31#66164—21no—
32#66164C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4096C2211yescharacteristic
35C2×#4096C2212yescomplemented
36C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4095C2212yescomplemented
38C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
39#66139—21no—
40#66139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4086—21no—
42C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
44D4×C22⋊D5—24no—
45D4×C22⋊D5C2214yescomplemented
46C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4078C2212yescomplemented
48C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#686C2212yescomplemented
51#66108—28no—
52C2×#4062C2212yescomplemented
53C2×#4060C2212yescomplemented
54C2×#4057C2212yescomplemented
55C2×D5×D8C2212yescomplemented
56C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
59#66049—21no—
60D5×#127—21no—
61#66008—21no—
62#66002—21no—
63#65943C2214yescomplemented
64#65933C2214yescomplemented
65#65924—24no—
66#65859C2211yescharacteristic, complemented
67#65856C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#449C2214yescomplemented
69C5×#447C2214yescomplemented
70C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#65504C2211yescharacteristic, complemented
74#65452C2214yescomplemented
75#65447C2214yescomplemented
76#65445C2214yescomplemented
77#65440C2214yescomplemented
78#65440C2214yescomplemented
79#65439C2214yescomplemented
80#65420C2211yescharacteristic, complemented
81#65407C2211yescharacteristic, complemented
82#65402C2211yescharacteristic, complemented
83#65399C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
85#65328C2214yescomplemented
86#65327C2214yescomplemented
87#65290C2211yescharacteristic, complemented
88#65287C2211yescharacteristic, complemented
89#65100C2214yescomplemented
90#65079C2212yescomplemented
91#65077C2212yescomplemented
92#65075C2214yescomplemented
93#65071C2214yescomplemented
94#65064C2214yescomplemented
95#65062C2214yescomplemented
96#65051C2214yescomplemented
97#65047C2212yescomplemented
98#65045C2212yescomplemented
99#65023C2214yescomplemented
100#65021C2214yescomplemented
101#65018C2214yescomplemented
102#65014C2214yescomplemented
103#61089—51nomaximal, Sylow
104C5×H(5,𝔽2)—24no—
105C5×H(5,𝔽2)—42no—
106C2×C5×#41—21no—
107C2×C5×#41C2312yes—
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×D4—22no—
111C22×C5×D4—21no—
112C22×C5×D4C2311yescharacteristic
113C22×C5×D4C2311yescharacteristic
114C22×C5×D4C2312yes—
115C22×C22⋊D5—22no—
116C22×C22⋊D5—24no—
117C22×C22⋊D5—22no—
118C22×C22⋊D5—22no—
119#4149—24no—
120#4149—24no—
121#4149—42no—
122#4149—42no—
123C2×#713—21no—
124C2×#713C2312yes—
125#4144—24no—
126#4144—42no—
127C2×#711—21no—
128C2×#711C2312yes—
129C2×D4×D5—21no—
130C2×D4×D5—22no—
131C2×D4×D5—22no—
132C2×D4×D5—24no—
133C2×D4×D5—21no—
134C2×D4×D5C2312yes—
135C2×D4×D5C2312yes—
136C2×#709—21no—
137C2×#709C2311yescharacteristic
138C2×#709C2312yes—
139C2×#709C2311yescharacteristic
140C22×D20—21no—
141C22×D20C2311yescharacteristic
142C22×D20C2311yescharacteristic
143C22×D20C2312yes—
144C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
145C2×C5×SD16C2312yes—
146C2×C5×D8—42no—
147C2×C5×D8C2312yes—
148C2×C5×D8C2314yes—
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C22×C5×C8C2311yescharacteristic
151C5×#127—21no—
152C5×#124—21no—
153C5×#121C2314yes—
154C5×#120—22no—
155C5×#117C2311yescharacteristic
156#4099—22no—
157#4099—24no—
158#4096—28no—
159#4096D418yescomplemented
160#4095—24no—
161#4095—28no—
162#4094—24no—
163#4093—21no—
164#4093D411yescharacteristic
165Q8×Dic5C2312yes—
166#4090D411yescharacteristic
167C2×#689C2311yescharacteristic
168C2×#688C2312yes—
169C2×#688C2311yescharacteristic
170#4086—21no—
171#4086—24no—
172#4086—24no—
173#4086—21no—
174#4086—21no—
175#4086—21no—
176#4086—21no—
177#4086—21no—
178#4086D411yescharacteristic
179#4086C2314yes—
180#4086C2314yes—
181#4085—24no—
182#4085—24no—
183#4085D414yes—
184#4084—24no—
185#4084C2314yes—
186#4083—22no—
187#4083—24no—
188#4083—24no—
189#4082—21no—
190#4082D411yescharacteristic
191D4×Dic5—22no—
192D4×Dic5C2312yes—
193C2×#687C2312yes—
194C2×#687C2311yescharacteristic
195#4078—24no—
196#4078—28no—
197C2×#686—28no—
198C2×#686—24no—
199C2×#686—24no—
200C2×#686C2312yes—
201C2×#686C2312yes—
202C2×#686C2312yes—
203C2×#686C2312yes—
204C2×#686C2312yes—
205C2×#686C2312yes—
206C2×#686C2311yescharacteristic
207#4076—24no—
208#4076C2314yes—
209C4×C22⋊D5—24no—
210C4×C22⋊D5C2314yes—
211#4072—21no—
212#4072C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic5—21no—
214C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
215C2×#681C2311yescharacteristic
216C2×#681C2312yes—
217C22×#168C2312yes—
218C22×#168C2311yescharacteristic
219#4062—28no—
220#4060—28no—
221#4057—28no—
222D5×D8—28no—
223#4054—24no—
224#4053—24no—
225C2×D40—42no—
226C2×D40C2312yes—
227C2×D40C2314yes—
228C2×#677C2312yes—
229C2×#676C2312yes—
230C2×C8×D5C2312yes—
231#4041C2314yes—
232#4039C2312yes—
233#4033C2312yes—
234#4030—24no—
235#4030—24no—
236#4028—22no—
237#4028—24no—
238#4027—22no—
239#4027—24no—
240#4021—21no—
241#4020—21no—
242#4018—21no—
243C42×D5—21no—
244C5×#103C2312yes—
245C5×#102C2312yes—
246C5×#102C2314yes—
247C5×C22⋊C8C2314yes—
248#3964C2314yes—
249#3953C2312yes—
250#3953C2314yes—
251#3952C2314yes—
252#3948C2312yes—
253#3946C2314yes—
254C8×Dic5C2312yes—
255C8×Dic5C2312yes—
256#3941C2314yes—
257#3940C2312yes—
258#3939C2312yes—
259C2×#576—51no—
260C2×#576—51no—
261#3498—51no—
262#3498—51no—
263#3287—54no—
264D4×D8—54no—
265#3274—54no—
266#3274—54no—
267C2×#493—51no—
268#3058—51no—
269#3058—51no—
270#3038—51no—
271#3038—51no—
272#3008—51no—
273#3008—51no—
274#3008—51no—
275#3008D511yescharacteristic, complemented
276C4×#135—51no—
277#2931—51no—
278C24×C5—22no—
279C24×C5—21no—
280C24×C5—21no—
281C23×D5—22no—
282C23×D5—21no—
283C23×D5—21no—
284C23×D5—22no—
285C23×D5—22no—
286C5×#41—22no—
287C5×#41—22no—
288C5×#41—22no—
289C5×#41—24no—
290C5×#41—42no—
291C5×#41—44no—
292C5×#41C2×D414yescomplemented
293C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—24no—
297C2×C5×D4—22no—
298C2×C5×D4—24no—
299C2×C5×D4—22no—
300C2×C5×D4—22no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—21no—
303C2×C5×D4—22no—
304C2×C5×D4—22no—
305C2×C5×D4—22no—
306C2×C5×D4—42no—
307C2×C5×D4—44no—
308C2×C5×D4—48no—
309C2×C5×D4C2×D412yes—
310C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
311C2×C5×D4C2412yes—
312C2×C5×D4C2412yes—
313C2×C5×D4C2411yescharacteristic
314C22×C4×C5—21no—
315C22×C4×C5—22no—
316C22×C4×C5C2412yes—
317C22×C4×C5C2411yescharacteristic
318C2×C22⋊D5—21no—
319C2×C22⋊D5—22no—
320C2×C22⋊D5—22no—
321C2×C22⋊D5—24no—
322C2×C22⋊D5—24no—
323C2×C22⋊D5—22no—
324C2×C22⋊D5—24no—
325C2×C22⋊D5—22no—
326C2×C22⋊D5—24no—
327C2×C22⋊D5—24no—
328C2×C22⋊D5—24no—
329C2×C22⋊D5—48no—
330C2×C22⋊D5—84no—
331C2×C22⋊D5—84no—
332C2×C22⋊D5—88no—
333C2×C22⋊D5C2×D412yes—
334C2×C22⋊D5C2×D414yes—
335C22×Dic5—22no—
336C22×Dic5—22no—
337C22×Dic5C2×D412yes—
338#713—24no—
339#713—42no—
340#713—44no—
341#711—24no—
342#711—42no—
343#711—44no—
344D4×D5—24no—
345D4×D5—24no—
346D4×D5—42no—
347D4×D5—42no—
348D4×D5—44no—
349D4×D5—44no—
350D4×D5—48no—
351D4×D5—48no—
352D4×D5—88no—
353#709—22no—
354#709—22no—
355#709—22no—
356#709—24no—
357#709—42no—
358#709—44no—
359#709C2×D414yescomplemented
360C2×D20—22no—
361C2×D20—22no—
362C2×D20—22no—
363C2×D20—22no—
364C2×D20—24no—
365C2×D20—22no—
366C2×D20—21no—
367C2×D20—21no—
368C2×D20—22no—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—42no—
371C2×D20—44no—
372C2×D20C2×D411yescharacteristic
373C2×D20C2412yes—
374C2×D20C2412yes—
375C2×D20C2411yescharacteristic
376C2×C4×D5—21no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5C2412yes—
381C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic10C2411yescharacteristic
383C5×SD16—24no—
384C5×D8—24no—
385C5×D8—44no—
386C5×M16—22no—
387C2×C5×C8—22no—
388C2×C5×C8C2412yes—
389C2×C5×C8C2412yes—
390C5×C4⋊C4C2412yes—
391C5×C22⋊C4—21no—
392C5×C22⋊C4—24no—
393C42×C5—21no—
394C22⋊Dic5—21no—
395C22⋊Dic5—22no—
396C22⋊Dic5—24no—
397C22⋊Dic5C2×D414yes—
398#689C2×D414yescomplemented
399#688—24no—
400#688C2×D414yescomplemented
401#687—24no—
402#687C2×D414yescomplemented
403#686—24no—
404#686—24no—
405#686—24no—
406#686—24no—
407#686—24no—
408#686—24no—
409#686C2×D414yescomplemented
410#685—24no—
411#685—22no—
412#685—24no—
413#685C2×D414yes—
414C4⋊Dic5—22no—
415C4⋊Dic5C2412yes—
416#683—22no—
417#683C2×D414yes—
418C4×Dic5—21no—
419C4×Dic5—22no—
420C4×Dic5—22no—
421C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
422C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
423C4×Dic5C2412yes—
424#681—22no—
425#681—24no—
426C2×#168—24no—
427C2×#168C2×D414yescomplemented
428C2×#168C2412yes—
429C2×#168C2411yescharacteristic
430C2×#168C2411yescharacteristic
431D40—24no—
432D40—44no—
433#677—24no—
434#676—24no—
435C8×D5—24no—
436C2×H(5,𝔽2)—51no—
437C2×H(5,𝔽2)—51no—
438C2×H(5,𝔽2)—51no—
439C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
440#576—108no—
441#576—108no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
450C2×#135—51no—
451C2×#135—52no—
452C2×#135—52no—
453C22×D8—51no—
454C22×D8—51no—
455C22×D8—52no—
456C22×D8—52no—
457C22×D8—51no—
458C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
459C2×#131—51no—
460C2×#131—51no—
461#550—54no—
462#550—54no—
463D42—54no—
464D42—54no—
465D42—104no—
466D42—104no—
467#535—51no—
468#535—51no—
469#535—51no—
470#535—101no—
471#535—101no—
472#535—101no—
473#535—101no—
474#535C2×D511yescharacteristic, complemented
475#532—51no—
476#532—101no—
477#532—101no—
478C2×#127—51no—
479C2×#127—51no—
480C2×#127—101no—
481C2×#127—101no—
482C4×#41—51no—
483C4×#41—51no—
484#493—54no—
485#493—54no—
486#469—54no—
487#469—54no—
488#466—54no—
489#466—54no—
490#460—54no—
491#460—54no—
492#459—54no—
493#459—54no—
494#449—54no—
495#449—54no—
496#449—54no—
497#449C2×D514yescomplemented
498#447—54no—
499#447—54no—
500#447—54no—
501#447C2×D514yescomplemented
502C4×Q16—52no—
503C4×SD16—52no—
504C4×SD16—52no—
505C4×D8—52no—
506#436—54no—
507C8×D4—54no—
508#427—51no—
509#423—51no—
510#418—51no—
511#418—51no—
512#418—51no—
513#418C2×D511yescharacteristic, complemented
514#416—51no—
515#416C2×D511yescharacteristic, complemented
516#408—51no—
517#408C2×D511yescharacteristic, complemented
518C2×C4×C8—51no—
519C23×C5—21no—
520C23×C5—22no—
521C23×C5—22no—
522C23×C5—44no—
523C23×C5—42no—
524C23×C5—42no—
525C23×C5—82no—
526C23×C5—82no—
527C23×C5—84no—
528C23×C5C22×D412yes—
529C23×C5C22×D411yescharacteristic
530C22×D5—21no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—44no—
534C22×D5—44no—
535C22×D5—44no—
536C22×D5—42no—
537C22×D5—42no—
538C22×D5—84no—
539C22×D5—84no—
540C22×D5—84no—
541C22×D5—82no—
542C22×D5—82no—
543C22×D5C22×D412yes—
544C5×Q8—22no—
545C5×Q8—21no—
546C5×Q8C22×D412yes—
547C5×D4—24no—
548C5×D4—24no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—22no—
551C5×D4—22no—
552C5×D4—21no—
553C5×D4—22no—
554C5×D4—22no—
555C5×D4—44no—
556C5×D4—44no—
557C5×D4—42no—
558C5×D4—42no—
559C5×D4—84no—
560C5×D4C22×D412yes—
561C2×C4×C5—21no—
562C2×C4×C5—24no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—22no—
565C2×C4×C5—22no—
566C2×C4×C5—44no—
567C2×C4×C5C22×D412yes—
568C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C5C22×D412yes—
570C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
571C2×C4×C5C2511yescharacteristic
572C22⋊D5—24no—
573C22⋊D5—24no—
574C22⋊D5—28no—
575C22⋊D5—44no—
576C22⋊D5—44no—
577C22⋊D5—44no—
578C22⋊D5—44no—
579C22⋊D5—48no—
580C22⋊D5—48no—
581C22⋊D5—84no—
582C22⋊D5—84no—
583C22⋊D5—84no—
584C22⋊D5—84no—
585C2×Dic5—21no—
586C2×Dic5—24no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—44no—
589C2×Dic5—44no—
590C2×Dic5C22×D412yes—
591C2×Dic5C22×D412yes—
592C2×Dic5C22×D412yes—
593D20—22no—
594D20—22no—
595D20—22no—
596D20—21no—
597D20—22no—
598D20—22no—
599D20—44no—
600D20—44no—
601D20—42no—
602D20—42no—
603D20—84no—
604D20C22×D412yes—
605C4×D5—24no—
606C4×D5—22no—
607C4×D5—22no—
608C4×D5—44no—
609C4×D5—44no—
610C4×D5—44no—
611Dic10—22no—
612Dic10—21no—
613Dic10C22×D412yes—
614C5×C8—22no—
615C5×C8—22no—
616#168—22no—
617#168C22×D412yes—
618#168C22×D412yes—
619H(5,𝔽2)—24no—
620H(5,𝔽2)—42no—
621H(5,𝔽2)—104no—
622H(5,𝔽2)—104no—
623H(5,𝔽2)—104no—
624H(5,𝔽2)—202no—
625H(5,𝔽2)—202no—
626H(5,𝔽2)—202no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—51no—
629C2×#41—52no—
630C2×#41—52no—
631C2×#41—51no—
632C2×#41—52no—
633C2×#41—101no—
634C2×#41—101no—
635C2×#41—101no—
636C2×#41C22×D512yes—
637C2×#41C22×D511yescharacteristic
638C2×#41C22×D511yescharacteristic
639C22×D4—21no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—52no—
642C22×D4—52no—
643C22×D4—51no—
644C22×D4—51no—
645C22×D4—52no—
646C22×D4—101no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—101no—
650C22×D4—102no—
651C22×D4—104no—
652C22×D4—102no—
653C22×D4—104no—
654C22×D4—101no—
655C22×D4—102no—
656C22×D4C22×D511yescharacteristic
657C22×D4C22×D511yescharacteristic
658C22×D4C22×D512yes—
659AGL(1,ℤ/8)—24no—
660AGL(1,ℤ/8)—104no—
661AGL(1,ℤ/8)—108no—
662AGL(1,ℤ/8)—108no—
663AGL(1,ℤ/8)—108no—
664AGL(1,ℤ/8)—108no—
665AGL(1,ℤ/8)—104no—
666AGL(1,ℤ/8)—104no—
667#135—58no—
668#135—108no—
669#135—108no—
670C2×Q16—51no—
671C2×SD16—51no—
672C2×SD16—51no—
673C2×SD16—52no—
674C2×SD16—52no—
675C2×SD16—52no—
676C2×SD16C22×D512yes—
677C2×D8—42no—
678C2×D8—51no—
679C2×D8—52no—
680C2×D8—52no—
681C2×D8—52no—
682C2×D8—52no—
683C2×D8—52no—
684C2×D8—52no—
685C2×D8—52no—
686C2×D8—54no—
687C2×D8—104no—
688C2×D8—104no—
689C2×D8—108no—
690C2×D8—108no—
691C2×D8—202no—
692C2×D8C22×D512yes—
693C2×D8C22×D514yes—
694#131—104no—
695#131—104no—
696C2×M16—51no—
697C2×M16—52no—
698C2×M16—52no—
699C2×M16C22×D511yescharacteristic
700C22×C8—51no—
701C22×C8—52no—
702C22×C8—52no—
703C22×C8C22×D511yescharacteristic
704C4⋊Q8—51no—
705#127—21no—
706#127—51no—
707#127—54no—
708#127—54no—
709#127—101no—
710#127—101no—
711#127—101no—
712#127—101no—
713#127—101no—
714#127—101no—
715#127—104no—
716#127—104no—
717#127—101no—
718#124—21no—
719#124—51no—
720#124—51no—
721#124—101no—
722#124—101no—
723#124—101no—
724#121—54no—
725#121—54no—
726#121—54no—
727#121—54no—
728#121—104no—
729#121—104no—
730#121—104no—
731#121—104no—
732#121—104no—
733#121—104no—
734#121C22×D514yes—
735#120—22no—
736#120—104no—
737#120—102no—
738#120—104no—
739#120—104no—
740#120—104no—
741#120—102no—
742#120—102no—
743C4×Q8—52no—
744C4×Q8—52no—
745C4×D4—54no—
746C4×D4—52no—
747C4×D4—52no—
748C4×D4—104no—
749C4×D4—102no—
750C4×D4—104no—
751C4×D4—102no—
752#117—51no—
753#117—101no—
754#117—101no—
755#117C22×D511yescharacteristic
756C2×C42—51no—
757C2×C42—101no—
758C2×C42—101no—
759#107—52no—
760#106—52no—
761C4⋊C8—54no—
762#103—52no—
763#103C22×D512yes—
764#102—54no—
765#102—52no—
766#102—54no—
767#102—54no—
768#102C22×D512yes—
769#102C22×D514yes—
770C22⋊C8—54no—
771C22⋊C8C22×D514yes—
772C4×C8—52no—
773C4×C8—52no—
774C22×C5—22no—
775C22×C5—22no—
776C22×C5—22no—
777C22×C5—24no—
778C22×C5—42no—
779C22×C5—42no—
780C22×C5—42no—
781C22×C5—44no—
782C22×C5—44no—
783C22×C5—162no—
784C22×C5—162no—
785C22×C5—164no—
786C22×C5D4212yes—
787C22×C5C23×D411yescharacteristic
788C2×D5—22no—
789C2×D5—22no—
790C2×D5—24no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—44no—
795C2×D5—44no—
796C2×D5—164no—
797C2×D5—164no—
798C2×D5—164no—
799C2×D5—162no—
800C2×D5—162no—
801C4×C5—22no—
802C4×C5—22no—
803C4×C5—42no—
804C4×C5D4212yes—
805C4×C5C23×D411yescharacteristic
806C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807Dic5—22no—
808Dic5—22no—
809Dic5—22no—
810Dic5—42no—
811Dic5#57614yescomplemented
812C24—21no—
813C24—22no—
814C24—21no—
815C24—102no—
816C24—102no—
817C24—102no—
818C24—101no—
819C24—101no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—24no—
824#41—42no—
825#41—44no—
826#41—54no—
827#41—104no—
828#41—102no—
829#41—102no—
830#41—102no—
831#41—104no—
832#41—104no—
833#41—202no—
834#41—204no—
835#41—202no—
836#41—204no—
837#41—202no—
838#41—204no—
839#41D4×D514yescomplemented
840C2×Q8—51no—
841C2×Q8—51no—
842C2×Q8D4×D511yescharacteristic
843C2×Q8C23×D511yescharacteristic
844C2×D4—21no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—54no—
859C2×D4—52no—
860C2×D4—51no—
861C2×D4—51no—
862C2×D4—52no—
863C2×D4—52no—
864C2×D4—104no—
865C2×D4—102no—
866C2×D4—104no—
867C2×D4—104no—
868C2×D4—104no—
869C2×D4—102no—
870C2×D4—102no—
871C2×D4—104no—
872C2×D4—104no—
873C2×D4—104no—
874C2×D4—101no—
875C2×D4—104no—
876C2×D4—102no—
877C2×D4—102no—
878C2×D4—104no—
879C2×D4—104no—
880C2×D4—102no—
881C2×D4—102no—
882C2×D4—102no—
883C2×D4—101no—
884C2×D4—101no—
885C2×D4—102no—
886C2×D4—102no—
887C2×D4—202no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4—202no—
890C2×D4—202no—
891C2×D4—204no—
892C2×D4—204no—
893C2×D4—208no—
894C2×D4—208no—
895C2×D4—208no—
896C2×D4—404no—
897C2×D4—404no—
898C2×D4—408no—
899C2×D4—408no—
900C2×D4D4×D512yes—
901C2×D4D4×D511yescharacteristic
902C2×D4C23×D512yes—
903C2×D4C23×D512yes—
904C2×D4C23×D511yescharacteristic
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—52no—
908C22×C4—52no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—102no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4C23×D512yes—
916C22×C4C23×D511yescharacteristic
917Q16—54no—
918SD16—24no—
919SD16—54no—
920SD16—54no—
921SD16—104no—
922SD16—104no—
923SD16—104no—
924D8—24no—
925D8—44no—
926D8—54no—
927D8—104no—
928D8—104no—
929D8—104no—
930D8—104no—
931D8—104no—
932D8—104no—
933D8—104no—
934D8—204no—
935M16—22no—
936M16—104no—
937M16—104no—
938M16—102no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—54no—
941C2×C8—51no—
942C2×C8—51no—
943C2×C8—52no—
944C2×C8—104no—
945C2×C8—104no—
946C2×C8C23×D512yes—
947C2×C8C23×D512yes—
948C4⋊C4—54no—
949C4⋊C4—52no—
950C4⋊C4—102no—
951C4⋊C4—102no—
952C4⋊C4C23×D512yes—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—54no—
956C22⋊C4—54no—
957C22⋊C4—102no—
958C22⋊C4—104no—
959C22⋊C4—102no—
960C22⋊C4—104no—
961C22⋊C4—101no—
962C22⋊C4—104no—
963C42—21no—
964C42—51no—
965C42—51no—
966C42—52no—
967C42—102no—
968C42—102no—
969C42—101no—
970C2×C5—22no—
971C2×C5—42no—
972C2×C5—42no—
973C2×C5—82no—
974C2×C5—82no—
975C2×C5C2×D4211yescharacteristic
976C2×C5C2×#57612yes—
977D5—42no—
978D5—42no—
979D5—82no—
980D5—82no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—44no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—52no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—84no—
991C23—101no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—204no—
995C23—204no—
996C23—204no—
997C23—202no—
998C23—202no—
999C23—402no—
1000C23—402no—
1001C23—404no—
1002C23—404no—
1003C23—404no—
1004C23C2×D4×D512yes—
1005C23C2×D4×D511yescharacteristic
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—52no—
1009Q8—102no—
1010Q8—101no—
1011Q8C2×D4×D512yes—
1012D4—24no—
1013D4—24no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—52no—
1025D4—84no—
1026D4—108no—
1027D4—104no—
1028D4—104no—
1029D4—102no—
1030D4—102no—
1031D4—102no—
1032D4—101no—
1033D4—102no—
1034D4—102no—
1035D4—204no—
1036D4—204no—
1037D4—208no—
1038D4—208no—
1039D4—204no—
1040D4—204no—
1041D4—204no—
1042D4—204no—
1043D4—202no—
1044D4—202no—
1045D4—404no—
1046D4—404no—
1047D4—404no—
1048D4—404no—
1049D4—404no—
1050D4C2×D4×D512yes—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—52no—
1058C2×C4—52no—
1059C2×C4—52no—
1060C2×C4—104no—
1061C2×C4—101no—
1062C2×C4—104no—
1063C2×C4—102no—
1064C2×C4—102no—
1065C2×C4—102no—
1066C2×C4—204no—
1067C2×C4—204no—
1068C2×C4—204no—
1069C2×C4—204no—
1070C2×C4—204no—
1071C2×C4C2×D4×D512yes—
1072C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D512yes—
1074C2×C4#414412yes—
1075C2×C4C24×D511yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—52no—
1079C8—52no—
1080C8—102no—
1081C5#6108911yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—24no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—102no—
1092C22—102no—
1093C22—104no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—164no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—204no—
1101C22—204no—
1102C22—802no—
1103C22—802no—
1104C22—804no—
1105C22—804no—
1106C22—804no—
1107C22#6592412yes—
1108C22C22×D4×D511yescharacteristic
1109C4—22no—
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—54no—
1113C4—102no—
1114C4—102no—
1115C4—102no—
1116C4—202no—
1117C4#6592412yes—
1118C4C22×D4×D511yescharacteristic
1119C4C2×#414411yescharacteristic
1120C2—22no—
1121C2—42no—
1122C2—42no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—202no—
1126C2—202no—
1127C2—402no—
1128C2—402no—
1129C2C2×#6592411yescharacteristic
1130C2D5×#57612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3008C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3008D5
hypocenterC5#61089
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619183C2semidirect
2. C2×#66169C2semidirect
3. C2×#66108C2semidirect
4. #10618217C2semidirect
5. C5×#3008C2semidirect
6. #10615663C2semidirect
7. #10615564C2semidirect
8. C2×#65440C2semidirect
9. #10615109C2semidirect
10. #10611862C2semidirect
11. #10611856C2semidirect
12. #10611757C2semidirect
13. #10611755C2semidirect
14. #10610673C2semidirect
15. #10610663C2semidirect
16. #10610565C2semidirect
17. #10610549C2semidirect
18. #10610401C2semidirect
19. #10610388C2semidirect
20. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. C2×#4149C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C22×C5×D8C22semidirect
26. C5×#535C22semidirect
28. #66168C22semidirect
32. #66164C22semidirect
33. #41×Dic5C22semidirect
35. C2×#4096C22semidirect
36. C2×#4095C22semidirect
37. C2×#4095C22semidirect
38. C2×#4094C22semidirect
40. #66139C22semidirect
42. C2×#4086C22semidirect
43. C2×#4086C22semidirect
45. D4×C22⋊D5C22semidirect
46. C2×#4078C22semidirect
47. C2×#4078C22semidirect
48. C22×#686C22semidirect
49. C22×#686C22semidirect
50. C22×#686C22semidirect
52. C2×#4062C22semidirect
53. C2×#4060C22semidirect
54. C2×#4057C22semidirect
55. C2×D5×D8C22semidirect
56. C2×#4054C22semidirect
57. C2×#4053C22semidirect
58. C22×D40C22semidirect
63. #65943C22semidirect
64. #65933C22semidirect
66. #65859C22semidirect
67. #65856C22semidirect
68. C5×#449C22semidirect
69. C5×#447C22semidirect
70. C5×#418C22semidirect
71. C5×#416C22semidirect
72. C5×#408C22semidirect
73. #65504C22semidirect
74. #65452C22semidirect
75. #65447C22semidirect
76. #65445C22semidirect
77. #65440C22semidirect
78. #65440C22semidirect
79. #65439C22semidirect
80. #65420C22semidirect
81. #65407C22semidirect
82. #65402C22semidirect
83. #65399C22semidirect
84. C2×C8×Dic5C22semidirect
85. #65328C22semidirect
86. #65327C22semidirect
87. #65290C22semidirect
88. #65287C22semidirect
89. #65100C22semidirect
90. #65079C22semidirect
91. #65077C22semidirect
92. #65075C22semidirect
93. #65071C22semidirect
94. #65064C22semidirect
95. #65062C22semidirect
96. #65051C22semidirect
97. #65047C22semidirect
98. #65045C22semidirect
99. #65023C22semidirect
100. #65021C22semidirect
101. #65018C22semidirect
102. #65014C22semidirect
159. #4096D4semidirect
275. #3008D5semidirect
292. C5×#41C2×D4semidirect
359. #709C2×D4semidirect
398. #689C2×D4semidirect
400. #688C2×D4semidirect
402. #687C2×D4semidirect
409. #686C2×D4semidirect
427. C2×#168C2×D4semidirect
439. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
449. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
458. C22×D8C2×D5semidirect
474. #535C2×D5semidirect
497. #449C2×D5semidirect
501. #447C2×D5semidirect
513. #418C2×D5semidirect
515. #416C2×D5semidirect
517. #408C2×D5semidirect
811. Dic5#576semidirect
839. #41D4×D5semidirect
1081. C5#61089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191832
C2×#661692
C2×#661082
#106182172
C5×#30082
#106156632
#106155642
C2×#654402
#106151092
#106118622
#106118562
#106117572
#106117552
#106106732
#106106632
#106105652
#106105492
#106104012
#106103882
#610895