Finite Group Databasebeta

← #12975338

Subgroups — #12975338

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618616C212yesmaximal, complemented
4C5×#3285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615275C212yesmaximal, complemented
8#10613562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612360C212yesmaximal, complemented
15#10612330C212yesmaximal, complemented
16#10611999C212yesmaximal, complemented
17#10611960C212yesmaximal, complemented
18#10611793C212yesmaximal, complemented
19#10611772C212yesmaximal, complemented
20#10611463C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2212yes—
25C2×#4147C2212yescomplemented
26C2×C5×#135C2211yescharacteristic
27C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#548C2212yescomplemented
29#66165C2212yescomplemented
30C2×#4095C2212yes—
31#66151C2212yescomplemented
32C2×#4088C2212yescomplemented
33#66103—28no—
34#66100—28no—
35C2×#4065C2211yescharacteristic
36C2×#4065C2211yescharacteristic
37C2×#4065C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4064C2212yescomplemented
39C2×#4064C2212yescomplemented
40C2×D5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4060C2212yes—
43C2×#4060C2212yes—
44C2×D5×SD16C2212yescomplemented
45C2×D5×D8C2211yescharacteristic
46C2×D5×D8C2211yescharacteristic
47C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
48C22×D40C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
51#66010—22no—
52#66010C2212yescomplemented
53D5×#124—22no—
54D5×#124C2212yescomplemented
55#65964—22no—
56#65964C2212yescomplemented
57#65962—22no—
58#65962C2212yes—
59#65946—22no—
60#65946C2212yescomplemented
61#65941—22no—
62#65941C2212yescomplemented
63#65910C2212yescomplemented
64C4×#713C2212yescomplemented
65#65884—22no—
66#65884C2212yescomplemented
67#65882—22no—
68#65882C2211yescharacteristic
69C5×#495C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#467C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#466C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#464C2212yescomplemented
73C5×#452C2212yescomplemented
74C5×#448C2212yescomplemented
75C4×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
76C5×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
77#65528C2212yescomplemented
78#65516C2212yescomplemented
79#65480C2211yescharacteristic, complemented
80#65477C2211yescharacteristic, complemented
81#65476C2212yescomplemented
82#65474C2212yescomplemented
83Q16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
84#65461C2212yescomplemented
85#65459C2212yescomplemented
86#65458C2212yescomplemented
87#65457C2212yescomplemented
88#65455C2212yescomplemented
89#65446C2211yescharacteristic, complemented
90#65444C2211yescharacteristic, complemented
91#65405C2211yescharacteristic, complemented
92#65404C2211yescharacteristic, complemented
93C8×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
94C8×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
95#65348C2212yescomplemented
96#65346C2212yescomplemented
97#65341C2212yescomplemented
98#65335C2212yescomplemented
99#65328C2212yescomplemented
100#65326C2212yescomplemented
101#65317C2212yescomplemented
102C4×#688C2212yescomplemented
103#65301C2211yescharacteristic, complemented
104#65176C2211yescharacteristic, complemented
105#65172C2211yescharacteristic, complemented
106#65169C2211yescharacteristic, complemented
107#65161C2211yescharacteristic, complemented
108#65133C2212yescomplemented
109#65127C2211yescharacteristic, complemented
110#65126C2211yescharacteristic, complemented
111#65108C2212yescomplemented
112#65105C2212yescomplemented
113#65100C2212yescomplemented
114#65099C2212yescomplemented
115#65095C2212yescomplemented
116#65093C2212yescomplemented
117#65091C2212yescomplemented
118#65077C2212yescomplemented
119#65076C2212yescomplemented
120#65071C2212yescomplemented
121#65065C2212yescomplemented
122#65059C2212yescomplemented
123#65023C2212yescomplemented
124#65020C2212yescomplemented
125#65018C2211yescharacteristic, complemented
126#65018C2211yescharacteristic, complemented
127#65016C2211yescharacteristic
128#65016C2211yescharacteristic, complemented
129#64985C2211yescharacteristic, complemented
130C4×D40C2211yescharacteristic, complemented
131C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
132C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
133#61090—51nomaximal, Sylow
134C2×C5×#41C2312yes—
135C22×C5×Q8C2312yes—
136#4149—28no—
137#4149—44no—
138#4147—28no—
139#4147—44no—
140C2×#713—22no—
141C2×#713C2312yes—
142C2×#713C2312yes—
143C2×#713C2312yes—
144C2×Q8×D5—22no—
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×Q8×D5C2312yes—
147C2×D4×D5—22no—
148C2×D4×D5—22no—
149C2×D4×D5C2312yes—
150C2×D4×D5C2312yes—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709—22no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C22×D20—22no—
158C22×D20C2312yes—
159C5×#135—24no—
160C2×C5×Q16—24no—
161C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C5×Q16C2312yes—
163C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
164C2×C5×SD16C2312yes—
165C2×C5×SD16C2312yes—
166C2×C5×D8C2311yescharacteristic
167C22×C5×C8C2311yescharacteristic
168C22×C5×C8C2311yescharacteristic
169C5×#124—22no—
170C5×#124C2312yes—
171C5×C22⋊Q8—22no—
172C5×C22⋊Q8C2312yes—
173C5×#121—22no—
174C5×#121C2312yes—
175C4×C5×Q8C2312yes—
176C4×C5×D4—22no—
177C4×C5×D4C2311yescharacteristic
178#4095—28no—
179#4093—22no—
180#4093C2312yes—
181#4092—22no—
182#4092C2312yes—
183Q8×Dic5C2312yes—
184C2×#689C2312yes—
185C2×#689C2312yes—
186#4088—28no—
187C2×#688C2312yes—
188C2×#688C2312yes—
189C2×#688C2312yes—
190C2×#688C2312yes—
191#4086—22no—
192#4086D411yescharacteristic
193#4084—22no—
194#4084—22no—
195#4084D411yescharacteristic
196#4084C2312yes—
197#4083—22no—
198#4083—22no—
199#4083—22no—
200#4082—22no—
201#4082C2312yes—
202C2×#687C2312yes—
203C2×#686C2312yes—
204C2×#686C2312yes—
205#4076—22no—
206#4076C2312yes—
207C4×C22⋊D5—22no—
208C4×C22⋊D5—22no—
209C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
211#4070—22no—
212#4070C2312yes—
213C2×#681C2311yescharacteristic
214C2×#681C2311yescharacteristic
215#4065—24no—
216#4065—24no—
217#4065D418yescomplemented
218#4064—28no—
219#4064—28no—
220D5×Q16—24no—
221D5×Q16—24no—
222#4060—28no—
223#4060—28no—
224D5×SD16—44no—
225D5×D8—24no—
226D5×D8—24no—
227C2×Dic20C2311yescharacteristic
228#4050—24no—
229C2×D40—24no—
230C2×D40C2311yescharacteristic
231C2×D40C2312yes—
232C2×D40C2311yescharacteristic
233C2×#677C2312yes—
234C2×#677C2312yes—
235#4047—24no—
236#4047—24no—
237C2×#676C2311yescharacteristic
238C2×#676C2311yescharacteristic
239C2×#676C2311yescharacteristic
240C2×#676C2311yescharacteristic
241C2×C8×D5C2311yescharacteristic
242C2×C8×D5C2311yescharacteristic
243C2×C8×D5C2311yescharacteristic
244C2×C8×D5C2311yescharacteristic
245#4043—22no—
246#4043C2312yes—
247#4041—22no—
248#4041—22no—
249#4041D411yescharacteristic
250#4041C2312yes—
251#4040—22no—
252#4040—22no—
253#4040—22no—
254#4039—22no—
255#4039C2312yes—
256#4038—22no—
257#4038C2312yes—
258#4034—22no—
259#4034D411yescharacteristic
260#4031—22no—
261#4031—22no—
262#4031—22no—
263#4031—22no—
264#4031D411yescharacteristic
265#4031D411yescharacteristic
266#4030—22no—
267#4030—22no—
268#4030D411yescharacteristic
269#4030D411yescharacteristic
270#4029—22no—
271#4029—22no—
272#4029—22no—
273#4028—22no—
274#4028—22no—
275#4028—22no—
276D5×C22⋊C4—22no—
277D5×C22⋊C4—22no—
278D5×C22⋊C4—22no—
279D5×C22⋊C4—22no—
280D5×C22⋊C4—22no—
281D5×C22⋊C4—22no—
282#4021—22no—
283#4021C2312yes—
284C4×D20—22no—
285C4×D20—22no—
286C4×D20C2311yescharacteristic
287C4×D20C2312yes—
288C42×D5—22no—
289C42×D5C2311yescharacteristic
290C5×#107C2311yescharacteristic
291C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C5×#103C2312yes—
293C5×#103C2312yes—
294C5×#102C2312yes—
295C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
297C4×C5×C8C2311yescharacteristic
298#3967C2312yes—
299#3967C2312yes—
300#3964C2312yes—
301C22⋊#168C2311yescharacteristic
302C22⋊#168C2311yescharacteristic
303#3953C2312yes—
304#3953C2312yes—
305#3952C2311yescharacteristic
306#3952C2311yescharacteristic
307#3952C2311yescharacteristic
308#3952C2311yescharacteristic
309#3950C2311yescharacteristic
310#3948C2312yes—
311#3946C2311yescharacteristic
312#3946C2311yescharacteristic
313C8×Dic5C2311yescharacteristic
314C8×Dic5C2311yescharacteristic
315#3942C2312yes—
316#3941C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319C4⋊#168C2311yescharacteristic
320C4×#168C2311yescharacteristic
321C2×#578—51no—
322C2×#576—51no—
323#3500—52no—
324#3285—51no—
325#3285—51no—
326#3285—51no—
327#3285D511yescharacteristic, complemented
328#3280—51no—
329#3280—51no—
330#3280—51no—
331#3280—51no—
332#3275—52no—
333#3275—52no—
334#3275—52no—
335#3275—52no—
336C2×#495—51no—
337#3059—51no—
338#3058—51no—
339#3040—52no—
340#3010—52no—
341#3009—52no—
342C4×#135—51no—
343#2931—51no—
344C23×D5—22no—
345C23×D5—22no—
346C23×D5—22no—
347C5×#41—24no—
348C5×#41—42no—
349C2×C5×Q8—22no—
350C2×C5×Q8—24no—
351C2×C5×Q8—42no—
352C2×C5×Q8C2412yes—
353C2×C5×Q8C2412yes—
354C2×C5×D4—22no—
355C2×C5×D4—22no—
356C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
357C2×C5×D4C2412yes—
358C22×C4×C5—22no—
359C22×C4×C5—22no—
360C22×C4×C5C2411yescharacteristic
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—22no—
364C2×C22⋊D5—22no—
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
368C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
373#713—24no—
374#713—24no—
375#713—24no—
376#713—42no—
377#713—42no—
378#713—48no—
379#713C2×D418yes—
380Q8×D5—24no—
381Q8×D5—24no—
382Q8×D5—24no—
383Q8×D5—42no—
384Q8×D5—48no—
385D4×D5—24no—
386D4×D5—24no—
387D4×D5—24no—
388D4×D5—42no—
389D4×D5—48no—
390D4×D5—48no—
391#709—22no—
392#709—22no—
393#709—22no—
394#709—22no—
395#709—24no—
396#709—48no—
397#709—42no—
398#709—48no—
399#709—48no—
400C2×D20—22no—
401C2×D20—24no—
402C2×D20—22no—
403C2×D20—22no—
404C2×D20—22no—
405C2×D20—22no—
406C2×D20—42no—
407C2×D20—48no—
408C2×D20C2×D411yescharacteristic
409C2×D20C2×D411yescharacteristic
410C2×D20C2×D411yescharacteristic
411C2×D20C2412yes—
412C2×D20C2412yes—
413C2×C4×D5—22no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—22no—
418C2×C4×D5—22no—
419C2×C4×D5—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D5C2411yescharacteristic
424C2×C4×D5C2411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2411yescharacteristic
426C2×Dic10—22no—
427C2×Dic10—22no—
428C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
429C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
430C2×Dic10C2412yes—
431C5×Q16—24no—
432C5×Q16—22no—
433C5×Q16C2×D414yes—
434C5×SD16—24no—
435C5×SD16—42no—
436C5×D8—22no—
437C2×C5×C8—22no—
438C2×C5×C8—22no—
439C2×C5×C8C2411yescharacteristic
440C2×C5×C8C2411yescharacteristic
441C2×C5×C8C2411yescharacteristic
442C2×C5×C8C2411yescharacteristic
443C5×C4⋊C4—22no—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C5×C4⋊C4C2412yes—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C5×C22⋊C4—22no—
449C5×C22⋊C4—22no—
450C5×C22⋊C4—22no—
451C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C42×C5—22no—
454C42×C5C2411yescharacteristic
455C22⋊Dic5—22no—
456C22⋊Dic5—22no—
457C22⋊Dic5—22no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
460C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
461#689—24no—
462#689—24no—
463#688—24no—
464#688—24no—
465#688—42no—
466#688C2×D418yes—
467#687—42no—
468#686—24no—
469#686—24no—
470#685—22no—
471#685—22no—
472#685—22no—
473#685—22no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685—22no—
477#685—22no—
478#685—22no—
479#685—22no—
480#685—22no—
481#685C2×D411yescharacteristic
482#685C2×D411yescharacteristic
483#685C2×D411yescharacteristic
484#685C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic5—22no—
486C4⋊Dic5—22no—
487C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Dic5C2412yes—
489#683—22no—
490#683—22no—
491#683C2×D411yescharacteristic
492#683C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic5—22no—
494C4×Dic5—22no—
495C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic5C2411yescharacteristic
498#681—22no—
499#681—22no—
500C2×#168C2411yescharacteristic
501C2×#168C2411yescharacteristic
502C2×#168C2411yescharacteristic
503C2×#168C2411yescharacteristic
504Dic20—22no—
505D40—24no—
506D40—22no—
507D40C2×D414yes—
508#677—24no—
509#677—42no—
510#676—22no—
511#676—22no—
512#676—22no—
513#676—22no—
514C8×D5—22no—
515C8×D5—22no—
516C8×D5—22no—
517C8×D5C2×D414yes—
518C2×2−1+4—52no—
519C2×H(5,𝔽2)—52no—
520#578—108no—
521#576—108no—
522C2×#137—52no—
523C2×#137—52no—
524C2×#137—52no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
528C2×#135—51no—
529C2×#135—51no—
530C2×#135—51no—
531C2×#135—51no—
532C2×#135C2×D511yescharacteristic
533C22×Q16—51no—
534C22×Q16—51no—
535C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
536C22×SD16—52no—
537C22×D8—51no—
538C22×D8—51no—
539C22×D8—51no—
540C2×#131—51no—
541C2×#131—51no—
542#548—52no—
543#548—52no—
544#548—52no—
545#548C2×D512yescomplemented
546#546—52no—
547#546—52no—
548#546—52no—
549#546—52no—
550#546—102no—
551#546—102no—
552#546—102no—
553#546—102no—
554#536—52no—
555#536—102no—
556#535—52no—
557#535—102no—
558#532—51no—
559#532—102no—
560C2×#124—52no—
561C2×#124—102no—
562C4×#41—52no—
563#495—51no—
564#495—52no—
565#495—51no—
566#495—52no—
567#495—51no—
568#495C2×D511yescharacteristic, complemented
569#470—52no—
570#470—52no—
571#469—52no—
572#469—52no—
573#467—51no—
574#467—51no—
575#467—51no—
576#467C2×D511yescharacteristic, complemented
577#466—51no—
578#466—51no—
579#466—51no—
580#466C2×D511yescharacteristic, complemented
581#464—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#464C2×D512yescomplemented
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#463—52no—
589#452—52no—
590#452—52no—
591#452—52no—
592#452C2×D512yescomplemented
593#450—52no—
594#450—52no—
595#450—52no—
596#450—52no—
597#449—52no—
598#449—52no—
599#449—52no—
600#449—52no—
601#448—52no—
602#448—52no—
603#448—52no—
604#448C2×D512yescomplemented
605C4×Q16—51no—
606C4×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
607C4×SD16—52no—
608C4×SD16—52no—
609C4×D8—51no—
610C4×D8—51no—
611#436—51no—
612#436—51no—
613#436—51no—
614#436—51no—
615C8×D4—51no—
616C8×D4—51no—
617C8×D4—51no—
618C8×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
619#427—51no—
620#423—51no—
621#419—52no—
622#418—52no—
623#416—52no—
624#408—51no—
625#408—51no—
626C2×C4×C8—51no—
627C23×C5—22no—
628C23×C5C22×D411yescharacteristic
629C23×C5C22×D411yescharacteristic
630C22×D5—22no—
631C22×D5—22no—
632C22×D5—44no—
633C22×D5—44no—
634C22×D5—44no—
635C22×D5—82no—
636C22×D5—82no—
637C22×D5—82no—
638C22×D5—82no—
639C22×D5—82no—
640C22×D5—82no—
641C22×D5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C5×Q8—22no—
645C5×Q8—22no—
646C5×Q8—22no—
647C5×Q8—44no—
648C5×Q8C22×D414yes—
649C5×D4—22no—
650C5×D4—22no—
651C5×D4—41no—
652C5×D4—44no—
653C5×D4—82no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—21no—
656C2×C4×C5—21no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—22no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—44no—
662C2×C4×C5—44no—
663C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
664C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
665C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
667C2×C4×C5C2511yescharacteristic
668C22⋊D5—22no—
669C22⋊D5—22no—
670C22⋊D5—22no—
671C22⋊D5—22no—
672C22⋊D5—41no—
673C22⋊D5—41no—
674C22⋊D5—44no—
675C22⋊D5—44no—
676C22⋊D5—44no—
677C22⋊D5—82no—
678C22⋊D5—82no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—22no—
681C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
682C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
683C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
684C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
685C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
686D20—28no—
687D20—22no—
688D20—22no—
689D20—22no—
690D20—22no—
691D20—22no—
692D20—41no—
693D20—44no—
694D20—44no—
695D20—44no—
696D20—82no—
697D20C22×D414yes—
698C4×D5—21no—
699C4×D5—21no—
700C4×D5—21no—
701C4×D5—21no—
702C4×D5—28no—
703C4×D5—41no—
704C4×D5—41no—
705C4×D5—44no—
706C4×D5—44no—
707C4×D5—44no—
708C4×D5—44no—
709C4×D5—44no—
710C4×D5—82no—
711C4×D5—82no—
712C4×D5C22×D412yes—
713C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
714Dic10—22no—
715Dic10—22no—
716Dic10—22no—
717Dic10—22no—
718Dic10—44no—
719Dic10—44no—
720C5×C8—21no—
721C5×C8—21no—
722C5×C8—21no—
723C5×C8C22×D412yes—
724#168—21no—
725#168—21no—
726#168—21no—
727#168C22×D412yes—
7282−1+4—108no—
7292−1+4—204no—
730H(5,𝔽2)—108no—
731H(5,𝔽2)—204no—
732C2×#41—51no—
733C2×#41—51no—
734C2×#41—52no—
735C2×#41—52no—
736C2×#41—52no—
737C2×#41—52no—
738C2×#41—102no—
739C2×#41—102no—
740C2×#41—102no—
741C2×#41—102no—
742C2×#41C22×D512yes—
743C22×Q8—52no—
744C22×Q8—52no—
745C22×Q8—102no—
746C22×Q8C22×D512yes—
747C22×D4—52no—
748C22×D4—52no—
749C22×D4—52no—
750C22×D4—102no—
751C22×D4—102no—
752C22×D4—102no—
753#137—108no—
754#137—108no—
755#137—108no—
756AGL(1,ℤ/8)—108no—
757AGL(1,ℤ/8)—108no—
758AGL(1,ℤ/8)—108no—
759#135—24no—
760#135—58no—
761#135—104no—
762#135—104no—
763#135—104no—
764C2×Q16—24no—
765C2×Q16—52no—
766C2×Q16—52no—
767C2×Q16—51no—
768C2×Q16—104no—
769C2×Q16—104no—
770C2×Q16C22×D511yescharacteristic
771C2×Q16C22×D512yes—
772C2×Q16C22×D511yescharacteristic
773C2×SD16—52no—
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—204no—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×SD16C22×D512yes—
783C2×D8—52no—
784C2×D8—52no—
785C2×D8—51no—
786C2×D8—51no—
787C2×D8—52no—
788C2×D8—104no—
789C2×D8—104no—
790C2×D8—104no—
791C2×D8C22×D511yescharacteristic
792#131—104no—
793#131—104no—
794C2×M16—51no—
795C2×M16—51no—
796C2×M16—51no—
797C2×M16—51no—
798C2×M16—51no—
799C2×M16—51no—
800C22×C8—51no—
801C22×C8—51no—
802C22×C8—51no—
803C22×C8—51no—
804C22×C8C22×D511yescharacteristic
805C22×C8C22×D511yescharacteristic
806C4⋊Q8—51no—
807C4⋊Q8—102no—
808#127—51no—
809#127—102no—
810#124—22no—
811#124—51no—
812#124—51no—
813#124—52no—
814#124—52no—
815#124—52no—
816#124—102no—
817#124—102no—
818#124—102no—
819#124—102no—
820#124—102no—
821#124—102no—
822#124—102no—
823#124C22×D512yes—
824#123—102no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828#123—102no—
829#123—102no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—52no—
832C22⋊Q8—52no—
833C22⋊Q8—52no—
834C22⋊Q8—102no—
835C22⋊Q8—102no—
836C22⋊Q8—102no—
837C22⋊Q8C22×D512yes—
838#121—22no—
839#121—51no—
840#121—51no—
841#121—51no—
842#121—51no—
843#121—52no—
844#121—52no—
845#121—52no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121C22×D512yes—
854#120—102no—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860C4×Q8—52no—
861C4×Q8C22×D512yes—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—51no—
864C4×D4—51no—
865C4×D4—52no—
866C4×D4—51no—
867C4×D4—52no—
868C4×D4—102no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—102no—
873C4×D4C22×D511yescharacteristic
874#117—52no—
875#117—102no—
876C2×C22⋊C4—102no—
877C2×C22⋊C4—102no—
878C2×C22⋊C4—102no—
879C2×C22⋊C4—102no—
880C2×C22⋊C4—102no—
881C2×C22⋊C4—102no—
882C2×C42—51no—
883C2×C42—102no—
884#107—51no—
885#107C22×D511yescharacteristic
886#106—52no—
887C4⋊C8—51no—
888C4⋊C8—51no—
889C4⋊C8—51no—
890C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
891#103—52no—
892#103—52no—
893#103—52no—
894#103—52no—
895#103C22×D512yes—
896#103C22×D512yes—
897#102—52no—
898#102—52no—
899#102—52no—
900#102—52no—
901#102—52no—
902#102C22×D512yes—
903C22⋊C8—51no—
904C22⋊C8—51no—
905C22⋊C8—51no—
906C22⋊C8—51no—
907C22⋊C8—51no—
908C22⋊C8—51no—
909C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
910C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
911C4×C8—51no—
912C4×C8—51no—
913C4×C8—51no—
914C4×C8C22×D511yescharacteristic
915C22×C5—21no—
916C22×C5—21no—
917C22×C5—21no—
918C22×C5—21no—
919C22×C5—21no—
920C22×C5—21no—
921C22×C5—42no—
922C22×C5—42no—
923C22×C5—42no—
924C22×C5C23×D411yescharacteristic
925C2×D5—21no—
926C2×D5—21no—
927C2×D5—21no—
928C2×D5—21no—
929C2×D5—21no—
930C2×D5—21no—
931C2×D5—21no—
932C2×D5—24no—
933C2×D5—21no—
934C2×D5—42no—
935C2×D5—42no—
936C2×D5—42no—
937C2×D5—42no—
938C2×D5—42no—
939C2×D5—164no—
940C2×D5—164no—
941C2×D5—164no—
942C2×D5D4212yes—
943C4×C5—21no—
944C4×C5—21no—
945C4×C5—21no—
946C4×C5—21no—
947C4×C5—24no—
948C4×C5—42no—
949C4×C5—42no—
950C4×C5C23×D411yescharacteristic
951C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952Dic5—21no—
953Dic5—21no—
954Dic5—21no—
955Dic5—21no—
956Dic5—42no—
957Dic5—42no—
958Dic5D4212yes—
959C24—102no—
960C24—102no—
961C24—102no—
962#41—24no—
963#41—42no—
964#41—58no—
965#41—102no—
966#41—102no—
967#41—102no—
968#41—102no—
969#41—104no—
970#41—104no—
971#41—104no—
972#41—104no—
973#41—202no—
974#41—208no—
975#41—208no—
976#41—208no—
977#41—202no—
978#41—202no—
979#41—208no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—24no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—51no—
984C2×Q8—51no—
985C2×Q8—52no—
986C2×Q8—102no—
987C2×Q8—102no—
988C2×Q8—104no—
989C2×Q8—104no—
990C2×Q8—104no—
991C2×Q8—202no—
992C2×Q8—208no—
993C2×Q8C23×D512yes—
994C2×Q8C23×D512yes—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—51no—
998C2×D4—51no—
999C2×D4—51no—
1000C2×D4—51no—
1001C2×D4—51no—
1002C2×D4—51no—
1003C2×D4—51no—
1004C2×D4—51no—
1005C2×D4—51no—
1006C2×D4—52no—
1007C2×D4—52no—
1008C2×D4—104no—
1009C2×D4—102no—
1010C2×D4—102no—
1011C2×D4—102no—
1012C2×D4—102no—
1013C2×D4—104no—
1014C2×D4—104no—
1015C2×D4—102no—
1016C2×D4—102no—
1017C2×D4—104no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—202no—
1023C2×D4—208no—
1024C2×D4—202no—
1025C2×D4—208no—
1026C2×D4—208no—
1027C2×D4D4×D511yescharacteristic
1028C2×D4C23×D512yes—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—51no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—102no—
1037C22×C4—102no—
1038C22×C4—102no—
1039C22×C4—102no—
1040C22×C4—102no—
1041C22×C4—102no—
1042C22×C4—102no—
1043C22×C4—102no—
1044C22×C4C23×D511yescharacteristic
1045C22×C4C23×D511yescharacteristic
1046Q16—24no—
1047Q16—22no—
1048Q16—104no—
1049Q16—104no—
1050Q16—102no—
1051Q16D4×D514yes—
1052SD16—24no—
1053SD16—42no—
1054SD16—58no—
1055SD16—104no—
1056SD16—104no—
1057SD16—104no—
1058SD16—202no—
1059SD16—202no—
1060SD16—202no—
1061D8—22no—
1062D8—54no—
1063D8—104no—
1064D8—104no—
1065D8—104no—
1066D8—102no—
1067M16—102no—
1068M16—102no—
1069M16—102no—
1070M16—102no—
1071M16—102no—
1072M16—102no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—51no—
1076C2×C8—54no—
1077C2×C8—51no—
1078C2×C8—51no—
1079C2×C8—51no—
1080C2×C8—102no—
1081C2×C8—102no—
1082C2×C8—102no—
1083C2×C8C23×D511yescharacteristic
1084C2×C8C23×D511yescharacteristic
1085C2×C8C23×D511yescharacteristic
1086C2×C8C23×D511yescharacteristic
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—51no—
1091C4⋊C4—51no—
1092C4⋊C4—52no—
1093C4⋊C4—102no—
1094C4⋊C4—102no—
1095C4⋊C4—102no—
1096C4⋊C4—102no—
1097C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D512yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—51no—
1104C22⋊C4—51no—
1105C22⋊C4—51no—
1106C22⋊C4—51no—
1107C22⋊C4—51no—
1108C22⋊C4—51no—
1109C22⋊C4—102no—
1110C22⋊C4—102no—
1111C22⋊C4—102no—
1112C22⋊C4—102no—
1113C22⋊C4—102no—
1114C22⋊C4—102no—
1115C22⋊C4—102no—
1116C22⋊C4—102no—
1117C22⋊C4—102no—
1118C22⋊C4—102no—
1119C22⋊C4—102no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
1125C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
1126C42—22no—
1127C42—51no—
1128C42—51no—
1129C42—51no—
1130C42—102no—
1131C42—102no—
1132C42C23×D511yescharacteristic
1133C2×C5—41no—
1134C2×C5—41no—
1135C2×C5—82no—
1136C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1137C2×C5#358411yescharacteristic
1138C2×C5#358411yescharacteristic
1139D5—22no—
1140D5—41no—
1141D5—41no—
1142D5—44no—
1143D5—82no—
1144C23—22no—
1145C23—51no—
1146C23—51no—
1147C23—51no—
1148C23—102no—
1149C23—102no—
1150C23—204no—
1151C23—204no—
1152C23—204no—
1153C23—402no—
1154C23—402no—
1155C23—402no—
1156C23—402no—
1157C23—402no—
1158C23—402no—
1159C23C2×D4×D511yescharacteristic
1160C23C2×D4×D511yescharacteristic
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—22no—
1164Q8—44no—
1165Q8—102no—
1166Q8—102no—
1167Q8—102no—
1168Q8—102no—
1169Q8—204no—
1170Q8—204no—
1171Q8C2×D4×D514yes—
1172D4—22no—
1173D4—22no—
1174D4—41no—
1175D4—44no—
1176D4—54no—
1177D4—82no—
1178D4—102no—
1179D4—102no—
1180D4—108no—
1181D4—102no—
1182D4—102no—
1183D4—102no—
1184D4—102no—
1185D4—102no—
1186D4—102no—
1187D4—102no—
1188D4—201no—
1189D4—204no—
1190D4—204no—
1191D4—204no—
1192D4—204no—
1193D4—201no—
1194D4—201no—
1195D4—204no—
1196D4—204no—
1197D4—402no—
1198D4—402no—
1199D4—402no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—51no—
1210C2×C4—52no—
1211C2×C4—52no—
1212C2×C4—51no—
1213C2×C4—51no—
1214C2×C4—51no—
1215C2×C4—51no—
1216C2×C4—108no—
1217C2×C4—101no—
1218C2×C4—101no—
1219C2×C4—101no—
1220C2×C4—101no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—204no—
1226C2×C4—204no—
1227C2×C4—204no—
1228C2×C4—204no—
1229C2×C4—204no—
1230C2×C4—402no—
1231C2×C4—402no—
1232C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1236C2×C4C24×D511yescharacteristic
1237C8—21no—
1238C8—21no—
1239C8—21no—
1240C8—52no—
1241C8—101no—
1242C8—101no—
1243C8—101no—
1244C8C2×D4×D512yes—
1245C5#6109011yescharacteristic, complemented, Sylow
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—52no—
1256C22—101no—
1257C22—101no—
1258C22—101no—
1259C22—104no—
1260C22—101no—
1261C22—101no—
1262C22—101no—
1263C22—101no—
1264C22—101no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—804no—
1271C22—804no—
1272C22—804no—
1273C22C22×D4×D511yescharacteristic
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—24no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—52no—
1282C4—101no—
1283C4—101no—
1284C4—101no—
1285C4—101no—
1286C4—202no—
1287C4—202no—
1288C4C22×D4×D511yescharacteristic
1289C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C2—41no—
1291C2—41no—
1292C2—82no—
1293C2—102no—
1294C2—201no—
1295C2—201no—
1296C2—204no—
1297C2—402no—
1298C2D42×D511yescharacteristic
1299C2#1061908811yescharacteristic
1300C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3285C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3285D5
hypocenterC5#61090
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66103C2semidirect
2. C2×#66100C2semidirect
3. #10618616C2semidirect
4. C5×#3285C2semidirect
5. #10615651C2semidirect
6. #10615620C2semidirect
7. #10615275C2semidirect
8. #10613562C2semidirect
9. D5×#495C2semidirect
10. #10612504C2semidirect
11. #10612491C2semidirect
12. #10612461C2semidirect
13. #10612447C2semidirect
14. #10612360C2semidirect
15. #10612330C2semidirect
16. #10611999C2semidirect
17. #10611960C2semidirect
18. #10611793C2semidirect
19. #10611772C2semidirect
20. #10611463C2semidirect
21. C4×#4065C2semidirect
22. #10611164C2semidirect
23. #10611153C2semidirect
25. C2×#4147C22semidirect
27. C22×C5×Q16C22semidirect
28. C5×#548C22semidirect
29. #66165C22semidirect
31. #66151C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
37. C2×#4065C22semidirect
38. C2×#4064C22semidirect
39. C2×#4064C22semidirect
40. C2×D5×Q16C22semidirect
41. C2×D5×Q16C22semidirect
44. C2×D5×SD16C22semidirect
47. C2×#4050C22semidirect
50. C2×#4047C22semidirect
52. #66010C22semidirect
54. D5×#124C22semidirect
56. #65964C22semidirect
60. #65946C22semidirect
62. #65941C22semidirect
63. #65910C22semidirect
64. C4×#713C22semidirect
66. #65884C22semidirect
69. C5×#495C22semidirect
70. C5×#467C22semidirect
71. C5×#466C22semidirect
72. C5×#464C22semidirect
73. C5×#452C22semidirect
74. C5×#448C22semidirect
75. C4×C5×Q16C22semidirect
76. C5×C8×D4C22semidirect
77. #65528C22semidirect
78. #65516C22semidirect
79. #65480C22semidirect
80. #65477C22semidirect
81. #65476C22semidirect
82. #65474C22semidirect
83. Q16×Dic5C22semidirect
84. #65461C22semidirect
85. #65459C22semidirect
86. #65458C22semidirect
87. #65457C22semidirect
88. #65455C22semidirect
89. #65446C22semidirect
90. #65444C22semidirect
91. #65405C22semidirect
92. #65404C22semidirect
93. C8×C22⋊D5C22semidirect
94. C8×C22⋊D5C22semidirect
95. #65348C22semidirect
96. #65346C22semidirect
97. #65341C22semidirect
98. #65335C22semidirect
99. #65328C22semidirect
100. #65326C22semidirect
101. #65317C22semidirect
102. C4×#688C22semidirect
103. #65301C22semidirect
104. #65176C22semidirect
105. #65172C22semidirect
106. #65169C22semidirect
107. #65161C22semidirect
108. #65133C22semidirect
109. #65127C22semidirect
110. #65126C22semidirect
111. #65108C22semidirect
112. #65105C22semidirect
113. #65100C22semidirect
114. #65099C22semidirect
115. #65095C22semidirect
116. #65093C22semidirect
117. #65091C22semidirect
118. #65077C22semidirect
119. #65076C22semidirect
120. #65071C22semidirect
121. #65065C22semidirect
122. #65059C22semidirect
123. #65023C22semidirect
124. #65020C22semidirect
125. #65018C22semidirect
126. #65018C22semidirect
128. #65016C22semidirect
129. #64985C22semidirect
130. C4×D40C22semidirect
131. C8×D20C22semidirect
132. C4×C8×D5C22semidirect
217. #4065D4semidirect
327. #3285D5semidirect
535. C22×Q16C2×D5semidirect
545. #548C2×D5semidirect
568. #495C2×D5semidirect
576. #467C2×D5semidirect
580. #466C2×D5semidirect
584. #464C2×D5semidirect
592. #452C2×D5semidirect
604. #448C2×D5semidirect
606. C4×Q16C2×D5semidirect
618. C8×D4C2×D5semidirect
1245. C5#61090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661032
C2×#661002
#106186162
C5×#32852
#106156512
#106156202
#106152752
#106135622
D5×#4952
#106125042
#106124912
#106124612
#106124472
#106123602
#106123302
#106119992
#106119602
#106117932
#106117722
#106114632
C4×#40652
#106111642
#106111532
#610905