Finite Group Databasebeta

← #12975342

Subgroups — #12975342

Order 1280.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618533C212yesmaximal, complemented
4C5×#3280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615239C212yesmaximal, complemented
8#10613565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10612491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10612465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612287C212yesmaximal, complemented
15#10612266C212yesmaximal, complemented
16#10611901C212yesmaximal, complemented
17#10611879C212yesmaximal, complemented
18#10611830C212yesmaximal, complemented
19#10611817C212yesmaximal, complemented
20#10611337C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611175C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2212yescomplemented
25C2×#4144C2212yes—
26C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C5×D8C2211yescharacteristic
28C5×#546C2212yescomplemented
29#66163C2212yescomplemented
30C2×#4097C2212yescomplemented
31#66140C2212yescomplemented
32C2×#4078C2212yes—
33#66105—28no—
34C2×D5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4061C2212yescomplemented
37C2×#4061C2212yescomplemented
38C2×D5×SD16C2212yescomplemented
39#66091—28no—
40C2×#4058C2211yescharacteristic
41C2×#4058C2211yescharacteristic
42C2×#4058C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4057C2212yes—
44C2×#4057C2212yes—
45C2×D5×D8C2211yescharacteristic
46C2×D5×D8C2211yescharacteristic
47C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4050C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
51#66011C2212yescomplemented
52D5×#124C2212yescomplemented
53#65988—22no—
54#65982—22no—
55#65967C2212yescomplemented
56#65962C2212yes—
57#65944—22no—
58#65941C2212yescomplemented
59#65932C2212yescomplemented
60#65930—22no—
61#65926—22no—
62#65925—22no—
63#65888C2212yescomplemented
64#65886C2212yescomplemented
65#65882C2211yescharacteristic
66C4×#711C2212yescomplemented
67C2×#4031—22no—
68#65824—22no—
69C5×#495C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#467C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#466C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#463C2212yescomplemented
73C5×#450C2212yescomplemented
74C5×#449C2212yescomplemented
75C4×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
76C5×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
77#65527C2212yescomplemented
78#65507C2212yescomplemented
79#65480C2211yescharacteristic, complemented
80#65477C2211yescharacteristic, complemented
81#65462C2212yescomplemented
82#65459C2212yescomplemented
83#65458C2212yescomplemented
84#65457C2212yescomplemented
85#65454C2212yescomplemented
86#65447C2212yescomplemented
87#65446C2211yescharacteristic, complemented
88#65444C2211yescharacteristic, complemented
89#65442C2212yescomplemented
90D8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
91#65405C2211yescharacteristic, complemented
92#65404C2211yescharacteristic, complemented
93C8×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
94C8×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
95#65348C2212yescomplemented
96#65343C2212yescomplemented
97#65341C2212yescomplemented
98#65336C2212yescomplemented
99#65329C2212yescomplemented
100#65328C2212yescomplemented
101C4×#687C2212yescomplemented
102#65305C2212yescomplemented
103#65301C2211yescharacteristic, complemented
104#65176C2211yescharacteristic, complemented
105#65172C2211yescharacteristic, complemented
106#65169C2211yescharacteristic, complemented
107#65162C2211yescharacteristic, complemented
108#65134C2212yescomplemented
109#65127C2211yescharacteristic, complemented
110#65126C2211yescharacteristic, complemented
111#65105C2212yescomplemented
112#65095C2212yescomplemented
113#65091C2212yescomplemented
114#65087C2212yescomplemented
115#65072C2212yescomplemented
116#65071C2212yescomplemented
117#65070C2212yescomplemented
118#65065C2212yescomplemented
119#65061C2212yescomplemented
120#65059C2212yescomplemented
121#65056C2212yescomplemented
122#65047C2212yescomplemented
123#65027C2212yescomplemented
124#65022C2212yescomplemented
125#65018C2211yescharacteristic, complemented
126#65018C2211yescharacteristic, complemented
127#65016C2211yescharacteristic
128#65016C2211yescharacteristic, complemented
129C4×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
130#64985C2211yescharacteristic, complemented
131C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
132C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
133#61090—51nomaximal, Sylow
134C2×C5×#41C2312yes—
135C22×C5×D4C2312yes—
136C22×C22⋊D5—22no—
137C22×C22⋊D5—22no—
138#4150—28no—
139#4150—44no—
140C2×Q8×D5C2312yes—
141C2×Q8×D5C2312yes—
142#4144—28no—
143#4144—44no—
144C2×#711—22no—
145C2×#711—22no—
146C2×#711—22no—
147C2×#711C2312yes—
148C2×#711C2312yes—
149C2×#711C2312yes—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5C2312yes—
152C2×D4×D5C2312yes—
153C2×#709—22no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2312yes—
157C22×Dic10—22no—
158C22×Dic10C2312yes—
159C5×#135—24no—
160C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C5×SD16C2312yes—
162C2×C5×SD16C2312yes—
163C2×C5×D8—24no—
164C2×C5×D8C2311yescharacteristic
165C2×C5×D8C2312yes—
166C2×C5×D8C2311yescharacteristic
167C22×C5×C8C2311yescharacteristic
168C22×C5×C8C2311yescharacteristic
169C5×#124C2312yes—
170C5×#123—22no—
171C5×C22⋊Q8C2312yes—
172C5×#121—22no—
173C5×#121C2312yes—
174C5×#120—22no—
175C4×C5×D4C2312yes—
176C4×C5×D4C2311yescharacteristic
177C2×C5×C22⋊C4—22no—
178#4099—22no—
179C2×C22⋊Dic5—22no—
180#4097—28no—
181#4093C2312yes—
182#4092C2312yes—
183C2×#689C2312yes—
184C2×#689C2312yes—
185C2×#688C2312yes—
186#4086—22no—
187#4086D411yescharacteristic
188#4085—22no—
189#4085—22no—
190#4085—22no—
191#4085—22no—
192#4084D411yescharacteristic
193#4084C2312yes—
194#4083—22no—
195#4083—22no—
196#4082C2312yes—
197#4081—22no—
198D4×Dic5—22no—
199D4×Dic5C2312yes—
200C2×#687C2312yes—
201C2×#687C2312yes—
202C2×#687C2312yes—
203C2×#687C2312yes—
204#4078—28no—
205C2×#686C2312yes—
206C2×#686C2312yes—
207#4076—22no—
208#4076C2312yes—
209#4075—22no—
210C4×C22⋊D5—22no—
211C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊D5C2311yescharacteristic
213C2×#685—22no—
214C2×#685—22no—
215#4070C2312yes—
216C2×C4×Dic5—22no—
217C2×#681C2311yescharacteristic
218C2×#681C2311yescharacteristic
219D5×Q16—24no—
220D5×Q16—24no—
221#4061—28no—
222#4061—28no—
223D5×SD16—44no—
224#4058—24no—
225#4058—24no—
226#4058D418yescomplemented
227#4057—28no—
228#4057—28no—
229D5×D8—24no—
230D5×D8—24no—
231C2×Dic20—24no—
232C2×Dic20C2312yes—
233C2×Dic20C2311yescharacteristic
234C2×Dic20C2311yescharacteristic
235#4050—24no—
236C2×D40C2311yescharacteristic
237C2×#677C2312yes—
238C2×#677C2312yes—
239#4047—24no—
240#4047—24no—
241C2×#676C2311yescharacteristic
242C2×#676C2311yescharacteristic
243C2×#676C2311yescharacteristic
244C2×#676C2311yescharacteristic
245C2×C8×D5C2311yescharacteristic
246C2×C8×D5C2311yescharacteristic
247C2×C8×D5C2311yescharacteristic
248C2×C8×D5C2311yescharacteristic
249#4043C2312yes—
250#4042—22no—
251#4042—22no—
252#4041D411yescharacteristic
253#4041C2312yes—
254#4040—22no—
255#4039—22no—
256#4038C2312yes—
257#4034—22no—
258#4034D411yescharacteristic
259#4033C2312yes—
260#4032—22no—
261#4031—22no—
262#4031—22no—
263#4031—22no—
264#4031—22no—
265#4031—22no—
266#4031—22no—
267#4031—22no—
268#4031—22no—
269#4031D411yescharacteristic
270#4031D411yescharacteristic
271#4030—22no—
272#4030—22no—
273#4030D411yescharacteristic
274#4030D411yescharacteristic
275#4029—22no—
276#4028—22no—
277#4028—22no—
278#4027—22no—
279#4027—22no—
280#4027—22no—
281D5×C22⋊C4—22no—
282D5×C22⋊C4—22no—
283#4024—22no—
284#4024—22no—
285#4023—22no—
286#4021C2312yes—
287C4×D20C2311yescharacteristic
288C42×D5C2311yescharacteristic
289C4×Dic10C2312yes—
290C5×#107C2311yescharacteristic
291C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C5×#103C2312yes—
293C5×#102C2312yes—
294C5×#102C2312yes—
295C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
297C4×C5×C8C2311yescharacteristic
298#3967C2312yes—
299#3964C2312yes—
300#3964C2312yes—
301C22⋊#168C2311yescharacteristic
302C22⋊#168C2311yescharacteristic
303#3953C2312yes—
304#3952C2311yescharacteristic
305#3952C2311yescharacteristic
306#3952C2311yescharacteristic
307#3952C2311yescharacteristic
308#3950C2311yescharacteristic
309#3948C2312yes—
310#3948C2312yes—
311#3946C2311yescharacteristic
312#3946C2311yescharacteristic
313C8×Dic5C2311yescharacteristic
314C8×Dic5C2311yescharacteristic
315#3942C2312yes—
316#3942C2312yes—
317#3941C2312yes—
318#3940C2312yes—
319C4⋊#168C2311yescharacteristic
320C4×#168C2311yescharacteristic
321C2×#578—51no—
322C2×#576—51no—
323#3500—52no—
324#3285—51no—
325#3285—51no—
326#3285—51no—
327#3285—51no—
328#3280—51no—
329#3280—51no—
330#3280—51no—
331#3280D511yescharacteristic, complemented
332#3275—52no—
333#3275—52no—
334#3275—52no—
335#3275—52no—
336C2×#495—51no—
337#3059—51no—
338#3058—51no—
339#3040—52no—
340#3010—52no—
341#3009—52no—
342C4×#135—51no—
343#2931—51no—
344C24×C5—22no—
345C23×D5—22no—
346C23×D5—22no—
347C5×#41—24no—
348C5×#41—42no—
349C2×C5×Q8C2412yes—
350C2×C5×D4—24no—
351C2×C5×D4—22no—
352C2×C5×D4—22no—
353C2×C5×D4—22no—
354C2×C5×D4—42no—
355C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
356C2×C5×D4C2412yes—
357C2×C5×D4C2412yes—
358C22×C4×C5—22no—
359C22×C4×C5—22no—
360C22×C4×C5C2411yescharacteristic
361C22×C4×C5C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D5—22no—
363C2×C22⋊D5—22no—
364C2×C22⋊D5—22no—
365C2×C22⋊D5—22no—
366C2×C22⋊D5—22no—
367C2×C22⋊D5—22no—
368C2×C22⋊D5—22no—
369C2×C22⋊D5—22no—
370C2×C22⋊D5—48no—
371C2×C22⋊D5—48no—
372C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic5—22no—
379C22×Dic5—22no—
380C22×Dic5—22no—
381C22×Dic5—22no—
382C22×Dic5—22no—
383Q8×D5—24no—
384Q8×D5—24no—
385Q8×D5—24no—
386Q8×D5—42no—
387#711—24no—
388#711—24no—
389#711—24no—
390#711—42no—
391#711—42no—
392#711—48no—
393#711—48no—
394#711—48no—
395#711C2×D418yes—
396D4×D5—24no—
397D4×D5—24no—
398D4×D5—24no—
399D4×D5—42no—
400D4×D5—48no—
401#709—22no—
402#709—22no—
403#709—22no—
404#709—22no—
405#709—24no—
406#709—42no—
407#709—48no—
408C2×D20—22no—
409C2×D20C2×D411yescharacteristic
410C2×D20C2×D411yescharacteristic
411C2×D20C2×D411yescharacteristic
412C2×D20C2412yes—
413C2×C4×D5—22no—
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D5C2411yescharacteristic
419C2×C4×D5C2411yescharacteristic
420C2×C4×D5C2411yescharacteristic
421C2×Dic10—24no—
422C2×Dic10—22no—
423C2×Dic10—22no—
424C2×Dic10—22no—
425C2×Dic10—42no—
426C2×Dic10—48no—
427C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
428C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
429C2×Dic10C2412yes—
430C2×Dic10C2412yes—
431C5×Q16—22no—
432C5×SD16—24no—
433C5×SD16—42no—
434C5×D8—24no—
435C5×D8—22no—
436C5×D8C2×D414yes—
437C2×C5×C8—22no—
438C2×C5×C8—22no—
439C2×C5×C8C2411yescharacteristic
440C2×C5×C8C2411yescharacteristic
441C2×C5×C8C2411yescharacteristic
442C2×C5×C8C2411yescharacteristic
443C5×C4⋊C4—22no—
444C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C5×C4⋊C4C2412yes—
446C5×C22⋊C4—22no—
447C5×C22⋊C4—22no—
448C5×C22⋊C4—22no—
449C5×C22⋊C4—22no—
450C5×C22⋊C4—22no—
451C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C5×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C42×C5C2411yescharacteristic
454C22⋊Dic5—22no—
455C22⋊Dic5—22no—
456C22⋊Dic5—22no—
457C22⋊Dic5—22no—
458C22⋊Dic5—22no—
459C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
460C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
461#689—24no—
462#689—24no—
463#688—42no—
464#687—24no—
465#687—24no—
466#687—42no—
467#687C2×D418yes—
468#686—24no—
469#686—24no—
470#685—22no—
471#685—22no—
472#685—22no—
473#685—22no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685—22no—
477#685—22no—
478#685—22no—
479#685C2×D411yescharacteristic
480#685C2×D411yescharacteristic
481#685C2×D411yescharacteristic
482#685C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Dic5—22no—
484C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Dic5C2412yes—
486#683—22no—
487#683—22no—
488#683—22no—
489#683—22no—
490#683C2×D411yescharacteristic
491#683C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic5—22no—
493C4×Dic5—22no—
494C4×Dic5—22no—
495C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic5C2411yescharacteristic
498#681—22no—
499#681—22no—
500C2×#168C2411yescharacteristic
501C2×#168C2411yescharacteristic
502C2×#168C2411yescharacteristic
503C2×#168C2411yescharacteristic
504Dic20—24no—
505Dic20—22no—
506Dic20C2×D414yes—
507D40—22no—
508#677—24no—
509#677—42no—
510#676—22no—
511#676—22no—
512#676—22no—
513#676—22no—
514C8×D5—22no—
515C8×D5—22no—
516C8×D5—22no—
517C8×D5C2×D414yes—
518C2×2−1+4—52no—
519C2×H(5,𝔽2)—52no—
520#578—108no—
521#576—108no—
522C2×#137—52no—
523C2×#137—52no—
524C2×#137—52no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
528C2×#135—51no—
529C2×#135—51no—
530C2×#135—51no—
531C2×#135—51no—
532C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
533C22×Q16—51no—
534C22×Q16—51no—
535C22×Q16—51no—
536C22×SD16—52no—
537C22×D8—51no—
538C22×D8—51no—
539C22×D8C2×D511yescharacteristic
540C2×#131—51no—
541C2×#131—51no—
542#548—52no—
543#548—52no—
544#548—52no—
545#548—52no—
546#546—52no—
547#546—52no—
548#546—52no—
549#546—102no—
550#546—102no—
551#546—102no—
552#546—102no—
553#546C2×D512yescomplemented
554#536—52no—
555#536—102no—
556#535—52no—
557#535—102no—
558#532—51no—
559#532—102no—
560C2×#124—52no—
561C2×#124—102no—
562C4×#41—52no—
563#495—51no—
564#495—52no—
565#495—51no—
566#495—52no—
567#495—51no—
568#495C2×D511yescharacteristic, complemented
569#470—52no—
570#470—52no—
571#469—52no—
572#469—52no—
573#467—51no—
574#467—51no—
575#467—51no—
576#467C2×D511yescharacteristic, complemented
577#466—51no—
578#466—51no—
579#466—51no—
580#466C2×D511yescharacteristic, complemented
581#464—52no—
582#464—52no—
583#464—52no—
584#464—52no—
585#463—52no—
586#463—52no—
587#463—52no—
588#463C2×D512yescomplemented
589#452—52no—
590#452—52no—
591#452—52no—
592#452—52no—
593#450—52no—
594#450—52no—
595#450—52no—
596#450C2×D512yescomplemented
597#449—52no—
598#449—52no—
599#449—52no—
600#449C2×D512yescomplemented
601#448—52no—
602#448—52no—
603#448—52no—
604#448—52no—
605C4×Q16—51no—
606C4×Q16—51no—
607C4×SD16—52no—
608C4×SD16—52no—
609C4×D8—51no—
610C4×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
611#436—51no—
612#436—51no—
613#436—51no—
614#436—51no—
615C8×D4—51no—
616C8×D4—51no—
617C8×D4—51no—
618C8×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
619#427—51no—
620#423—51no—
621#419—52no—
622#418—52no—
623#416—52no—
624#408—51no—
625#408—51no—
626C2×C4×C8—51no—
627C23×C5—22no—
628C23×C5—22no—
629C23×C5—44no—
630C23×C5—82no—
631C23×C5—82no—
632C23×C5C22×D411yescharacteristic
633C23×C5C22×D411yescharacteristic
634C22×D5—22no—
635C22×D5—44no—
636C22×D5—44no—
637C22×D5—82no—
638C22×D5—82no—
639C22×D5—82no—
640C22×D5—82no—
641C22×D5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5C22×D411yescharacteristic
643C22×D5C22×D411yescharacteristic
644C5×Q8—22no—
645C5×Q8—22no—
646C5×D4—22no—
647C5×D4—22no—
648C5×D4—22no—
649C5×D4—41no—
650C5×D4—44no—
651C5×D4—44no—
652C5×D4—82no—
653C5×D4C22×D414yes—
654C2×C4×C5—21no—
655C2×C4×C5—21no—
656C2×C4×C5—21no—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—22no—
659C2×C4×C5—22no—
660C2×C4×C5—44no—
661C2×C4×C5—82no—
662C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
663C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
664C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
665C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
666C2×C4×C5C2511yescharacteristic
667C22⋊D5—22no—
668C22⋊D5—22no—
669C22⋊D5—28no—
670C22⋊D5—22no—
671C22⋊D5—22no—
672C22⋊D5—41no—
673C22⋊D5—41no—
674C22⋊D5—44no—
675C22⋊D5—44no—
676C22⋊D5—44no—
677C22⋊D5—44no—
678C22⋊D5—44no—
679C22⋊D5—82no—
680C22⋊D5—82no—
681C2×Dic5—22no—
682C2×Dic5—28no—
683C2×Dic5—22no—
684C2×Dic5—22no—
685C2×Dic5—44no—
686C2×Dic5—44no—
687C2×Dic5—44no—
688C2×Dic5—82no—
689C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
690C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
691C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
692C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
693C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
694D20—22no—
695D20—22no—
696D20—22no—
697D20—22no—
698D20—41no—
699D20—82no—
700C4×D5—21no—
701C4×D5—21no—
702C4×D5—21no—
703C4×D5—21no—
704C4×D5—41no—
705C4×D5—41no—
706C4×D5—44no—
707C4×D5—44no—
708C4×D5—44no—
709C4×D5C22×D412yes—
710C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
711Dic10—22no—
712Dic10—22no—
713Dic10—22no—
714Dic10—22no—
715Dic10—22no—
716Dic10—44no—
717Dic10—44no—
718Dic10—44no—
719Dic10C22×D414yes—
720C5×C8—21no—
721C5×C8—21no—
722C5×C8—21no—
723C5×C8C22×D412yes—
724#168—21no—
725#168—21no—
726#168—21no—
727#168C22×D412yes—
7282−1+4—108no—
7292−1+4—204no—
730H(5,𝔽2)—108no—
731H(5,𝔽2)—204no—
732C2×#41—51no—
733C2×#41—51no—
734C2×#41—52no—
735C2×#41—52no—
736C2×#41—52no—
737C2×#41—52no—
738C2×#41—102no—
739C2×#41—102no—
740C2×#41—102no—
741C2×#41—102no—
742C2×#41C22×D512yes—
743C22×Q8—52no—
744C22×Q8—52no—
745C22×Q8—52no—
746C22×Q8—102no—
747C22×D4—52no—
748C22×D4—52no—
749C22×D4—102no—
750C22×D4—102no—
751C22×D4—102no—
752C22×D4C22×D512yes—
753#137—108no—
754#137—108no—
755#137—108no—
756AGL(1,ℤ/8)—108no—
757AGL(1,ℤ/8)—108no—
758AGL(1,ℤ/8)—108no—
759#135—24no—
760#135—58no—
761#135—104no—
762#135—104no—
763#135—104no—
764C2×Q16—52no—
765C2×Q16—52no—
766C2×Q16—51no—
767C2×Q16—51no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16—104no—
770C2×Q16—104no—
771C2×Q16—104no—
772C2×Q16C22×D511yescharacteristic
773C2×SD16—52no—
774C2×SD16—52no—
775C2×SD16—52no—
776C2×SD16—52no—
777C2×SD16—52no—
778C2×SD16—52no—
779C2×SD16—52no—
780C2×SD16—204no—
781C2×SD16C22×D512yes—
782C2×SD16C22×D512yes—
783C2×D8—24no—
784C2×D8—52no—
785C2×D8—52no—
786C2×D8—51no—
787C2×D8—104no—
788C2×D8—104no—
789C2×D8C22×D511yescharacteristic
790C2×D8C22×D512yes—
791C2×D8C22×D511yescharacteristic
792#131—104no—
793#131—104no—
794C2×M16—51no—
795C2×M16—51no—
796C2×M16—51no—
797C2×M16—51no—
798C2×M16—51no—
799C2×M16—51no—
800C22×C8—51no—
801C22×C8—51no—
802C22×C8—51no—
803C22×C8—51no—
804C22×C8C22×D511yescharacteristic
805C22×C8C22×D511yescharacteristic
806C4⋊Q8—51no—
807C4⋊Q8—102no—
808#127—51no—
809#127—102no—
810#124—51no—
811#124—51no—
812#124—52no—
813#124—52no—
814#124—52no—
815#124—102no—
816#124—102no—
817#124—102no—
818#124—102no—
819#124—102no—
820#124—102no—
821#124—102no—
822#124—102no—
823#124C22×D512yes—
824#123—22no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828#123—102no—
829#123—102no—
830C22⋊Q8—52no—
831C22⋊Q8—52no—
832C22⋊Q8—52no—
833C22⋊Q8—102no—
834C22⋊Q8—102no—
835C22⋊Q8—102no—
836C22⋊Q8—102no—
837C22⋊Q8C22×D512yes—
838#121—22no—
839#121—51no—
840#121—51no—
841#121—51no—
842#121—51no—
843#121—52no—
844#121—52no—
845#121—52no—
846#121—102no—
847#121—102no—
848#121—102no—
849#121—102no—
850#121—102no—
851#121—102no—
852#121—102no—
853#121C22×D512yes—
854#120—22no—
855#120—102no—
856#120—102no—
857#120—102no—
858#120—102no—
859#120—102no—
860C4×Q8—52no—
861C4×Q8—52no—
862C4×D4—51no—
863C4×D4—51no—
864C4×D4—52no—
865C4×D4—51no—
866C4×D4—102no—
867C4×D4—102no—
868C4×D4—102no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4C22×D512yes—
873C4×D4C22×D511yescharacteristic
874#117—52no—
875#117—102no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—102no—
878C2×C22⋊C4—102no—
879C2×C22⋊C4—102no—
880C2×C22⋊C4—102no—
881C2×C22⋊C4—102no—
882C2×C42—51no—
883C2×C42—102no—
884#107—51no—
885#107C22×D511yescharacteristic
886#106—52no—
887C4⋊C8—51no—
888C4⋊C8—51no—
889C4⋊C8—51no—
890C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
891#103—52no—
892#103—52no—
893#103—52no—
894#103—52no—
895#103—52no—
896#103C22×D512yes—
897#102—52no—
898#102—52no—
899#102—52no—
900#102—52no—
901#102C22×D512yes—
902#102C22×D512yes—
903C22⋊C8—51no—
904C22⋊C8—51no—
905C22⋊C8—51no—
906C22⋊C8—51no—
907C22⋊C8—51no—
908C22⋊C8—51no—
909C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
910C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
911C4×C8—51no—
912C4×C8—51no—
913C4×C8—51no—
914C4×C8C22×D511yescharacteristic
915C22×C5—21no—
916C22×C5—21no—
917C22×C5—21no—
918C22×C5—21no—
919C22×C5—24no—
920C22×C5—21no—
921C22×C5—21no—
922C22×C5—42no—
923C22×C5—42no—
924C22×C5—42no—
925C22×C5—42no—
926C22×C5—42no—
927C22×C5—164no—
928C22×C5C23×D411yescharacteristic
929C2×D5—21no—
930C2×D5—21no—
931C2×D5—21no—
932C2×D5—21no—
933C2×D5—21no—
934C2×D5—21no—
935C2×D5—21no—
936C2×D5—21no—
937C2×D5—42no—
938C2×D5—42no—
939C2×D5—42no—
940C2×D5—164no—
941C2×D5—164no—
942C2×D5D4212yes—
943C4×C5—21no—
944C4×C5—21no—
945C4×C5—21no—
946C4×C5—21no—
947C4×C5—42no—
948C4×C5—42no—
949C4×C5C23×D411yescharacteristic
950C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
951Dic5—21no—
952Dic5—21no—
953Dic5—21no—
954Dic5—21no—
955Dic5—24no—
956Dic5—42no—
957Dic5—42no—
958Dic5D4212yes—
959C24—22no—
960C24—102no—
961C24—102no—
962#41—24no—
963#41—42no—
964#41—58no—
965#41—102no—
966#41—102no—
967#41—102no—
968#41—102no—
969#41—104no—
970#41—104no—
971#41—104no—
972#41—104no—
973#41—202no—
974#41—208no—
975#41—202no—
976#41—202no—
977#41—208no—
978#41—208no—
979#41—208no—
980C2×Q8—51no—
981C2×Q8—51no—
982C2×Q8—52no—
983C2×Q8—52no—
984C2×Q8—102no—
985C2×Q8—102no—
986C2×Q8—104no—
987C2×Q8—104no—
988C2×Q8—104no—
989C2×Q8—102no—
990C2×Q8—104no—
991C2×Q8—202no—
992C2×Q8—208no—
993C2×Q8—202no—
994C2×Q8C23×D512yes—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—51no—
1001C2×D4—51no—
1002C2×D4—51no—
1003C2×D4—51no—
1004C2×D4—51no—
1005C2×D4—51no—
1006C2×D4—51no—
1007C2×D4—51no—
1008C2×D4—51no—
1009C2×D4—52no—
1010C2×D4—102no—
1011C2×D4—104no—
1012C2×D4—104no—
1013C2×D4—102no—
1014C2×D4—102no—
1015C2×D4—102no—
1016C2×D4—104no—
1017C2×D4—102no—
1018C2×D4—102no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—202no—
1023C2×D4—208no—
1024C2×D4—208no—
1025C2×D4—208no—
1026C2×D4D4×D511yescharacteristic
1027C2×D4C23×D512yes—
1028C2×D4C23×D512yes—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—51no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—102no—
1037C22×C4—102no—
1038C22×C4—102no—
1039C22×C4—102no—
1040C22×C4—102no—
1041C22×C4—102no—
1042C22×C4—102no—
1043C22×C4—102no—
1044C22×C4C23×D511yescharacteristic
1045C22×C4C23×D511yescharacteristic
1046Q16—22no—
1047Q16—54no—
1048Q16—104no—
1049Q16—104no—
1050Q16—104no—
1051Q16—102no—
1052SD16—24no—
1053SD16—42no—
1054SD16—58no—
1055SD16—104no—
1056SD16—104no—
1057SD16—104no—
1058SD16—202no—
1059SD16—202no—
1060SD16—202no—
1061D8—24no—
1062D8—22no—
1063D8—104no—
1064D8—104no—
1065D8—102no—
1066D8D4×D514yes—
1067M16—102no—
1068M16—102no—
1069M16—102no—
1070M16—102no—
1071M16—102no—
1072M16—102no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—51no—
1076C2×C8—54no—
1077C2×C8—51no—
1078C2×C8—51no—
1079C2×C8—51no—
1080C2×C8—102no—
1081C2×C8—102no—
1082C2×C8—102no—
1083C2×C8C23×D511yescharacteristic
1084C2×C8C23×D511yescharacteristic
1085C2×C8C23×D511yescharacteristic
1086C2×C8C23×D511yescharacteristic
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—51no—
1089C4⋊C4—51no—
1090C4⋊C4—51no—
1091C4⋊C4—52no—
1092C4⋊C4—102no—
1093C4⋊C4—102no—
1094C4⋊C4—102no—
1095C4⋊C4—102no—
1096C4⋊C4—102no—
1097C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D512yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—51no—
1105C22⋊C4—51no—
1106C22⋊C4—51no—
1107C22⋊C4—51no—
1108C22⋊C4—51no—
1109C22⋊C4—51no—
1110C22⋊C4—102no—
1111C22⋊C4—102no—
1112C22⋊C4—102no—
1113C22⋊C4—102no—
1114C22⋊C4—102no—
1115C22⋊C4—102no—
1116C22⋊C4—102no—
1117C22⋊C4—102no—
1118C22⋊C4—102no—
1119C22⋊C4—102no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
1125C22⋊C4D4×D511yescharacteristic
1126C42—51no—
1127C42—51no—
1128C42—51no—
1129C42—102no—
1130C42—102no—
1131C42—102no—
1132C42C23×D511yescharacteristic
1133C2×C5—44no—
1134C2×C5—41no—
1135C2×C5—41no—
1136C2×C5—82no—
1137C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1138C2×C5#358411yescharacteristic
1139C2×C5#358411yescharacteristic
1140D5—22no—
1141D5—41no—
1142D5—41no—
1143D5—82no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—44no—
1147C23—51no—
1148C23—51no—
1149C23—51no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—102no—
1153C23—204no—
1154C23—204no—
1155C23—402no—
1156C23—402no—
1157C23—402no—
1158C23—402no—
1159C23C2×D4×D511yescharacteristic
1160C23C2×D4×D511yescharacteristic
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—54no—
1164Q8—102no—
1165Q8—102no—
1166Q8—102no—
1167Q8—102no—
1168Q8—102no—
1169Q8—204no—
1170Q8—204no—
1171Q8—204no—
1172D4—22no—
1173D4—22no—
1174D4—22no—
1175D4—41no—
1176D4—44no—
1177D4—44no—
1178D4—82no—
1179D4—102no—
1180D4—102no—
1181D4—102no—
1182D4—102no—
1183D4—102no—
1184D4—102no—
1185D4—108no—
1186D4—102no—
1187D4—102no—
1188D4—201no—
1189D4—204no—
1190D4—201no—
1191D4—201no—
1192D4—204no—
1193D4—204no—
1194D4—204no—
1195D4—204no—
1196D4—402no—
1197D4—402no—
1198D4—402no—
1199D4C2×D4×D514yes—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—51no—
1208C2×C4—52no—
1209C2×C4—52no—
1210C2×C4—51no—
1211C2×C4—51no—
1212C2×C4—51no—
1213C2×C4—51no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—108no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—101no—
1218C2×C4—101no—
1219C2×C4—101no—
1220C2×C4—101no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—201no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—204no—
1226C2×C4—204no—
1227C2×C4—204no—
1228C2×C4—204no—
1229C2×C4—204no—
1230C2×C4—204no—
1231C2×C4—402no—
1232C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1236C2×C4C24×D511yescharacteristic
1237C8—21no—
1238C8—21no—
1239C8—21no—
1240C8—52no—
1241C8—101no—
1242C8—101no—
1243C8—101no—
1244C8C2×D4×D512yes—
1245C5#6109011yescharacteristic, complemented, Sylow
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—24no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—52no—
1259C22—101no—
1260C22—101no—
1261C22—101no—
1262C22—101no—
1263C22—101no—
1264C22—101no—
1265C22—101no—
1266C22—101no—
1267C22—164no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—804no—
1272C22—804no—
1273C22C22×D4×D511yescharacteristic
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—52no—
1281C4—101no—
1282C4—101no—
1283C4—104no—
1284C4—101no—
1285C4—101no—
1286C4—202no—
1287C4—202no—
1288C4C22×D4×D511yescharacteristic
1289C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1290C2—41no—
1291C2—41no—
1292C2—44no—
1293C2—82no—
1294C2—102no—
1295C2—201no—
1296C2—201no—
1297C2—402no—
1298C2D42×D511yescharacteristic
1299C2#1061908811yescharacteristic
1300C2#1061910411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3280C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3280D5
hypocenterC5#61090
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66105C2semidirect
2. C2×#66091C2semidirect
3. #10618533C2semidirect
4. C5×#3280C2semidirect
5. #10615649C2semidirect
6. #10615570C2semidirect
7. #10615239C2semidirect
8. #10613565C2semidirect
9. D5×#495C2semidirect
10. #10612510C2semidirect
11. #10612491C2semidirect
12. #10612465C2semidirect
13. #10612447C2semidirect
14. #10612287C2semidirect
15. #10612266C2semidirect
16. #10611901C2semidirect
17. #10611879C2semidirect
18. #10611830C2semidirect
19. #10611817C2semidirect
20. #10611337C2semidirect
21. C4×#4058C2semidirect
22. #10611175C2semidirect
23. #10611153C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
26. C2×C5×#135C22semidirect
28. C5×#546C22semidirect
29. #66163C22semidirect
30. C2×#4097C22semidirect
31. #66140C22semidirect
34. C2×D5×Q16C22semidirect
35. C2×D5×Q16C22semidirect
36. C2×#4061C22semidirect
37. C2×#4061C22semidirect
38. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×#4058C22semidirect
47. C22×Dic20C22semidirect
50. C2×#4047C22semidirect
51. #66011C22semidirect
52. D5×#124C22semidirect
55. #65967C22semidirect
58. #65941C22semidirect
59. #65932C22semidirect
63. #65888C22semidirect
64. #65886C22semidirect
66. C4×#711C22semidirect
69. C5×#495C22semidirect
70. C5×#467C22semidirect
71. C5×#466C22semidirect
72. C5×#463C22semidirect
73. C5×#450C22semidirect
74. C5×#449C22semidirect
75. C4×C5×D8C22semidirect
76. C5×C8×D4C22semidirect
77. #65527C22semidirect
78. #65507C22semidirect
79. #65480C22semidirect
80. #65477C22semidirect
81. #65462C22semidirect
82. #65459C22semidirect
83. #65458C22semidirect
84. #65457C22semidirect
85. #65454C22semidirect
86. #65447C22semidirect
87. #65446C22semidirect
88. #65444C22semidirect
89. #65442C22semidirect
90. D8×Dic5C22semidirect
91. #65405C22semidirect
92. #65404C22semidirect
93. C8×C22⋊D5C22semidirect
94. C8×C22⋊D5C22semidirect
95. #65348C22semidirect
96. #65343C22semidirect
97. #65341C22semidirect
98. #65336C22semidirect
99. #65329C22semidirect
100. #65328C22semidirect
101. C4×#687C22semidirect
102. #65305C22semidirect
103. #65301C22semidirect
104. #65176C22semidirect
105. #65172C22semidirect
106. #65169C22semidirect
107. #65162C22semidirect
108. #65134C22semidirect
109. #65127C22semidirect
110. #65126C22semidirect
111. #65105C22semidirect
112. #65095C22semidirect
113. #65091C22semidirect
114. #65087C22semidirect
115. #65072C22semidirect
116. #65071C22semidirect
117. #65070C22semidirect
118. #65065C22semidirect
119. #65061C22semidirect
120. #65059C22semidirect
121. #65056C22semidirect
122. #65047C22semidirect
123. #65027C22semidirect
124. #65022C22semidirect
125. #65018C22semidirect
126. #65018C22semidirect
128. #65016C22semidirect
129. C4×Dic20C22semidirect
130. #64985C22semidirect
131. C8×D20C22semidirect
132. C4×C8×D5C22semidirect
226. #4058D4semidirect
331. #3280D5semidirect
532. C2×#135C2×D5semidirect
553. #546C2×D5semidirect
568. #495C2×D5semidirect
576. #467C2×D5semidirect
580. #466C2×D5semidirect
588. #463C2×D5semidirect
596. #450C2×D5semidirect
600. #449C2×D5semidirect
610. C4×D8C2×D5semidirect
618. C8×D4C2×D5semidirect
1245. C5#61090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661052
C2×#660912
#106185332
C5×#32802
#106156492
#106155702
#106152392
#106135652
D5×#4952
#106125102
#106124912
#106124652
#106124472
#106122872
#106122662
#106119012
#106118792
#106118302
#106118172
#106113372
C4×#40582
#106111752
#106111532
#610905