Subgroups — #12975359

Order 1280.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Q₁₆×D₂₀	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10611338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4150	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4097	C₂²	1	4	yes	—
16	#66105	—	2	16	no	—
17	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#4058	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
23	Q₈×D₂₀	C₂²	1	8	yes	—
24	#65889	—	2	8	no	—
25	#65889	C₂²	1	8	yes	—
26	#65860	—	2	4	no	—
27	#65860	C₂²	1	4	yes	—
28	#65811	—	2	2	no	—
29	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4015	—	2	2	no	—
31	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65399	C₂²	1	2	yes	—
39	#65320	C₂²	1	8	yes	—
40	#65308	C₂²	1	8	yes	—
41	#65293	C₂²	1	4	yes	—
42	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65176	C₂²	1	8	yes	—
44	#65157	C₂²	1	8	yes	—
45	#65097	C₂²	1	16	yes	—
46	#65072	C₂²	1	16	yes	—
47	#64988	C₂²	1	4	yes	—
48	#64988	C₂²	1	4	yes	—
49	#64977	C₂²	1	4	yes	—
50	C₈×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
51	#61091	—	5	1	no	maximal, Sylow
52	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
53	#4150	—	2	16	no	—
54	#4150	—	4	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#711	—	2	8	no	—
57	C₂×#711	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×#709	—	2	4	no	—
59	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅×#135	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
70	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₅×#117	—	2	2	no	—
72	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#4097	—	2	16	no	—
76	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
78	#4076	—	2	8	no	—
79	#4076	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
82	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
83	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
84	#4061	—	2	32	no	—
85	#4058	—	2	16	no	—
86	C₂×Dic₂₀	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₂₀	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	8	yes	—
91	#4047	—	2	8	no	—
92	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	#4043	—	2	16	no	—
95	#4043	C₂³	1	16	yes	—
96	#4032	—	2	8	no	—
97	#4032	—	2	16	no	—
98	#4021	—	2	4	no	—
99	#4021	D₄	1	2	yes	—
100	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
102	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
103	#4015	—	2	4	no	—
104	#4015	—	2	2	no	—
105	#4015	—	2	2	no	—
106	#4015	—	2	8	no	—
107	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#4015	C₂³	1	8	yes	—
109	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#3952	C₂³	1	8	yes	—
116	#3942	C₂³	1	16	yes	—
117	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#578	—	5	2	no	—
119	#3499	—	5	2	no	—
120	D₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
121	#3283	—	5	4	no	—
122	#3276	—	5	8	no	—
123	C₂×#494	—	5	1	no	—
124	#3059	—	5	2	no	—
125	#3039	—	5	2	no	—
126	#3011	—	5	4	no	—
127	C₄×#135	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2931	—	5	1	no	—
129	C₅×#41	—	2	4	no	—
130	C₅×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
143	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
144	#711	—	2	16	no	—
145	#711	—	4	8	no	—
146	#711	—	4	32	no	—
147	#709	—	2	4	no	—
148	#709	—	2	4	no	—
149	#709	—	4	16	no	—
150	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₅×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#689	—	2	16	no	—
179	#687	—	2	16	no	—
180	#685	—	2	16	no	—
181	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#681	—	2	4	no	—
187	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
188	Dic₂₀	—	2	8	no	—
189	Dic₂₀	—	2	8	no	—
190	Dic₂₀	—	4	8	no	—
191	#676	—	2	8	no	—
192	C₈×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	4	no	—
194	#578	—	10	16	no	—
195	C₂×#137	—	5	4	no	—
196	C₂×#137	—	5	8	no	—
197	C₂×#135	—	5	4	no	—
198	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
202	C₂×#131	—	5	2	no	—
203	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
204	#547	—	5	8	no	—
205	#547	—	10	8	no	—
206	#536	—	5	4	no	—
207	#536	—	10	4	no	—
208	#532	—	5	1	no	—
209	#532	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
212	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	#494	—	5	4	no	—
214	#494	—	5	4	no	—
215	#470	—	5	8	no	—
216	#467	—	5	8	no	—
217	#462	—	5	8	no	—
218	#461	—	5	8	no	—
219	#452	—	5	16	no	—
220	#451	—	5	16	no	—
221	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
222	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
223	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
224	#436	—	5	4	no	—
225	C₈×D₄	—	5	4	no	—
226	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	#423	—	5	1	no	—
228	#419	—	5	4	no	—
229	#416	C₂×D₅	1	2	yes	—
230	#408	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₅×D₄	—	2	8	no	—
238	C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	D₂₀	—	2	4	no	—
258	D₂₀	—	2	8	no	—
259	C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₄×D₅	—	4	16	no	—
262	Dic₁₀	—	2	4	no	—
263	Dic₁₀	—	2	8	no	—
264	Dic₁₀	—	2	8	no	—
265	Dic₁₀	—	4	16	no	—
266	Dic₁₀	—	4	8	no	—
267	C₅×C₈	—	2	2	no	—
268	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	#168	—	2	4	no	—
271	2₋¹⁺⁴	—	10	16	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	20	8	no	—
273	C₂×#41	—	5	2	no	—
274	C₂×#41	—	5	8	no	—
275	C₂×#41	—	10	4	no	—
276	C₂×#41	—	10	8	no	—
277	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
281	#137	—	10	16	no	—
282	#137	—	10	32	no	—
283	#135	—	10	16	no	—
284	#135	D₂₀	1	8	yes	complemented
285	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	#131	—	10	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
308	#127	—	5	1	no	—
309	#124	—	5	2	no	—
310	#124	—	10	4	no	—
311	#123	—	10	16	no	—
312	#123	—	10	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
315	#121	—	5	4	no	—
316	#121	—	10	8	no	—
317	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	5	4	no	—
320	C₄×D₄	—	10	8	no	—
321	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	#117	—	2	2	no	—
323	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
329	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
331	#103	—	5	16	no	—
332	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
333	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×D₅	—	2	8	no	—
344	C₄×C₅	—	2	4	no	—
345	C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄×C₅	—	4	4	no	—
347	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	#578	1	4	yes	complemented
349	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	Dic₅	—	2	4	no	—
352	Dic₅	—	4	8	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	—	10	4	no	—
355	#41	—	10	4	no	—
356	#41	—	10	16	no	—
357	#41	—	20	16	no	—
358	#41	—	20	8	no	—
359	#41	—	20	32	no	—
360	#41	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
361	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
370	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	5	4	no	—
373	C₂×D₄	—	5	4	no	—
374	C₂×D₄	—	5	2	no	—
375	C₂×D₄	—	10	8	no	—
376	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	10	16	no	—
386	Q₁₆	—	10	8	no	—
387	Q₁₆	—	10	8	no	—
388	Q₁₆	—	20	8	no	—
389	Q₁₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
390	SD₁₆	—	10	16	no	—
391	SD₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
392	D₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
393	M₁₆	—	10	4	no	—
394	M₁₆	—	10	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	8	no	—
398	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅	—	4	4	no	—
419	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	C₂×#578	1	2	yes	—
421	D₅	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	5	4	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	10	4	no	—
427	Q₈	—	10	8	no	—
428	Q₈	—	10	8	no	—
429	Q₈	—	20	16	no	—
430	Q₈	—	20	8	no	—
431	Q₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	10	8	no	—
435	D₄	—	10	8	no	—
436	D₄	—	10	4	no	—
437	D₄	—	20	16	no	—
438	D₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	8	no	—
448	C₂×C₄	—	20	16	no	—
449	C₂×C₄	—	20	16	no	—
450	C₂×C₄	—	20	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	10	4	no	—
459	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
460	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
461	C₅	#61091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	10	4	no	—
466	C₂²	—	10	8	no	—
467	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	10	4	no	—
473	C₄	—	20	8	no	—
474	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
475	C₄	#66105	1	4	yes	complemented
476	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	20	4	no	—
481	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#66105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#135	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅
hypocenter	C₅	#61091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66105	C₂	semidirect
2. #10617728	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#135	C₂	semidirect
4. #10614264	C₂	semidirect
5. Q₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
6. #10611403	C₂	semidirect
7. #10611338	C₂	semidirect
8. #10610915	C₂	semidirect
9. #10610568	C₂	semidirect
10. C₂×#64988	C₂	semidirect
11. #10610189	C₂	semidirect
62. C₅×#135	D₄	semidirect
127. C₄×#135	D₅	semidirect
284. #135	D₂₀	semidirect
348. C₄×C₅	#578	semidirect
461. C₅	#61091	semidirect
475. C₄	#66105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66105	2
#10617728	2
C₄×C₅×#135	2
#10614264	2
Q₁₆×D₂₀	2
#10611403	2
#10611338	2
#10610915	2
#10610568	2
C₂×#64988	2
#10610189	2
#61091	5