Finite Group Databasebeta

← #12975377

Subgroups — #12975377

Order 1280.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619194C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611995C212yesmaximal, complemented
11#10611974C212yesmaximal, complemented
12#10611938C212yesmaximal, complemented
13#10611936C212yesmaximal, complemented
14#10611851C212yesmaximal, complemented
15#10611832C212yesmaximal, complemented
16#10611793C212yesmaximal, complemented
17#10611791C212yesmaximal, complemented
18#10610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610597C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610531C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
31#66171—28no—
32#66166—21no—
33#66166C2211yescharacteristic
34#66166C2211yescharacteristic, complemented
35#66164—21no—
36#66164C2211yescharacteristic, complemented
37#66163—22no—
38#66163—22no—
39#66163C2212yescomplemented
40#66163C2212yescomplemented
41#41×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4096C2212yescomplemented
43C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4095C2211yescharacteristic
45C2×#4095C2212yescomplemented
46C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
48#66151C2212yescomplemented
49#66151C2212yescomplemented
50#66150—21no—
51#66150C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4093—21no—
53C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4088C2212yescomplemented
55C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#688C2212yescomplemented
57C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
58#66103—28no—
59C2×#4065C2212yescomplemented
60C2×#4060C2212yescomplemented
61C2×#4060C2212yescomplemented
62C2×D5×D8C2212yescomplemented
63C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D40C2211yescharacteristic
65C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
66#65965—21no—
67#65965C2212yescomplemented
68#65964—21no—
69#65964C2212yescomplemented
70#65946—21no—
71#65946C2212yescomplemented
72#65943—21no—
73#65943C2212yescomplemented
74#65939—22no—
75D5×#121—22no—
76#65844C2211yescharacteristic
77C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#452C2212yescomplemented
79C5×#451C2212yescomplemented
80C5×#449C2212yescomplemented
81C5×#448C2212yescomplemented
82C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
84C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
85#65522C2211yescharacteristic, complemented
86#65480C2212yescomplemented
87#65479C2212yescomplemented
88#65476C2212yescomplemented
89#65476C2212yescomplemented
90#65474C2211yescharacteristic, complemented
91#65471C2211yescharacteristic, complemented
92#65465C2212yescomplemented
93#65458C2212yescomplemented
94#65458C2212yescomplemented
95#65457C2212yescomplemented
96#65455C2211yescharacteristic, complemented
97#65454C2211yescharacteristic, complemented
98#65452C2211yescharacteristic, complemented
99#65451C2211yescharacteristic, complemented
100#65442C2211yescharacteristic, complemented
101#65439C2211yescharacteristic, complemented
102#65420C2211yescharacteristic, complemented
103#65418C2211yescharacteristic, complemented
104M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
105#65402C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
107#65338C2212yescomplemented
108#65337C2212yescomplemented
109#65328C2212yescomplemented
110#65327C2212yescomplemented
111C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
112#65253C2211yescharacteristic, complemented
113#65108C2212yescomplemented
114#65108C2212yescomplemented
115#65108C2212yescomplemented
116#65108C2212yescomplemented
117#65106C2212yescomplemented
118#65105C2212yescomplemented
119#65102C2212yescomplemented
120#65101C2212yescomplemented
121#65100C2212yescomplemented
122#65099C2212yescomplemented
123#65096C2212yescomplemented
124#65077C2212yescomplemented
125#65074C2212yescomplemented
126#65065C2212yescomplemented
127#65062C2212yescomplemented
128#65045C2212yescomplemented
129#65023C2212yescomplemented
130#65023C2212yescomplemented
131#65021C2212yescomplemented
132#65021C2212yescomplemented
133#65019C2212yescomplemented
134#65018C2212yescomplemented
135#65017C2212yescomplemented
136#65014C2212yescomplemented
137#61092—51nomaximal, Sylow
138C5×2−1+4—24no—
139C5×2−1+4—42no—
140C2×C5×#41—22no—
141C2×C5×#41—21no—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C2×C5×#41C2312yes—
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C2×C5×#41C2311yescharacteristic
146C22×C5×Q8—21no—
147C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
148C22×C5×Q8C2312yes—
149#4149—24no—
150#4149—24no—
151#4149—24no—
152#4149—42no—
153#4149—42no—
154#4149—42no—
155C2×#713—21no—
156C2×#713C2312yes—
157C2×#713C2312yes—
158C2×D4×D5—22no—
159C2×D4×D5—21no—
160C2×D4×D5—22no—
161C2×D4×D5—22no—
162C2×D4×D5—22no—
163C2×D4×D5C2312yes—
164C2×D4×D5C2312yes—
165C2×#709—21no—
166C2×#709—21no—
167C2×#709C2311yescharacteristic
168C2×#709C2311yescharacteristic
169C2×#709C2312yes—
170C22×D20—21no—
171C22×D20—21no—
172C22×D20C2311yescharacteristic
173C22×D20C2312yes—
174C22×D20C2311yescharacteristic
175C22×C4×D5—21no—
176C5×#137—42no—
177C5×#135—24no—
178C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
179C2×C5×Q16C2312yes—
180C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
181C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
182C2×C5×SD16C2312yes—
183C2×C5×D8C2311yescharacteristic
184C2×C5×M16C2311yescharacteristic
185C22×C5×C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊Q8—21no—
187C5×C22⋊Q8C2312yes—
188C5×#121—22no—
189C5×#121—21no—
190C5×#121C2312yes—
191C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192#4096—24no—
193#4096—28no—
194#4095—28no—
195#4095—24no—
196#4095D418yescomplemented
197#4094—24no—
198#4093—21no—
199#4093—21no—
200#4093—22no—
201#4093—22no—
202#4093—21no—
203#4093—21no—
204#4093D411yescharacteristic
205#4093C2312yes—
206#4093C2312yes—
207#4093C2311yescharacteristic
208#4092—22no—
209#4092—22no—
210#4092C2312yes—
211#4092C2312yes—
212Q8×Dic5C2311yescharacteristic
213Q8×Dic5C2311yescharacteristic
214#4090—21no—
215#4090D411yescharacteristic
216#4090C2311yescharacteristic
217C2×#689C2311yescharacteristic
218C2×#689C2312yes—
219#4088—28no—
220#4088—24no—
221C2×#688—24no—
222C2×#688—28no—
223C2×#688C2312yes—
224C2×#688C2312yes—
225C2×#688C2311yescharacteristic
226C2×#688C2312yes—
227C2×#688C2312yes—
228C2×#688C2312yes—
229#4086—21no—
230#4086D411yescharacteristic
231#4086C2311yescharacteristic
232#4085—21no—
233#4085—21no—
234#4085—22no—
235#4085—22no—
236#4085D412yes—
237#4085D412yes—
238#4084—22no—
239#4083—22no—
240#4083—22no—
241#4083—22no—
242#4083—22no—
243#4083—22no—
244#4082D411yescharacteristic
245#4082C2311yescharacteristic
246D4×Dic5—21no—
247D4×Dic5—21no—
248D4×Dic5C2311yescharacteristic
249D4×Dic5C2311yescharacteristic
250C2×#687C2311yescharacteristic
251C2×#686C2311yescharacteristic
252C2×#686C2312yes—
253C2×#686C2312yes—
254#4076—22no—
255#4076—22no—
256#4076—22no—
257#4076C2312yes—
258#4076C2312yes—
259#4075—22no—
260#4075—22no—
261#4075—22no—
262C4×C22⋊D5—22no—
263C4×C22⋊D5—22no—
264C4×C22⋊D5—21no—
265C4×C22⋊D5—21no—
266C4×C22⋊D5C2312yes—
267C4×C22⋊D5C2312yes—
268C2×#685—21no—
269C2×#685—21no—
270C2×#685—21no—
271C2×#685—22no—
272C2×#685—22no—
273#4072—21no—
274#4072C2311yescharacteristic
275C2×C4×Dic5—21no—
276C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
277C2×#681C2312yes—
278C2×#681C2311yescharacteristic
279C22×#168C2312yes—
280C22×#168C2311yescharacteristic
281#4065—28no—
282#4060—28no—
283#4060—28no—
284D5×D8—28no—
285#4054—42no—
286C2×D40—24no—
287C2×D40C2312yes—
288C2×D40C2312yes—
289C2×D40C2312yes—
290C2×#677C2312yes—
291#4047—24no—
292C2×#676C2312yes—
293C2×C8×D5C2312yes—
294#4043—21no—
295#4043C2312yes—
296#4041—21no—
297#4041—22no—
298#4041C2312yes—
299#4040—22no—
300#4040—22no—
301#4039—21no—
302#4039—21no—
303#4039C2312yes—
304#4039C2312yes—
305D5×C4⋊C4—22no—
306#4030—22no—
307#4030—22no—
308#4029—22no—
309#4029—22no—
310#4028—22no—
311#4028—22no—
312D5×C22⋊C4—22no—
313D5×C22⋊C4—22no—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#103C2312yes—
316C5×#103C2312yes—
317C5×#102C2312yes—
318C5×C22⋊C8C2312yes—
319C5×C22⋊C8C2312yes—
320#3967C2311yescharacteristic
321#3967C2311yescharacteristic
322#3964C2311yescharacteristic
323#3964C2311yescharacteristic
324#3953C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2311yescharacteristic
327#3953C2311yescharacteristic
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3948C2311yescharacteristic
331#3948C2311yescharacteristic
332#3947C2312yes—
333#3946C2311yescharacteristic
334#3946C2311yescharacteristic
335#3946C2311yescharacteristic
336#3946C2311yescharacteristic
337C8×Dic5C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342C2×#577—51no—
343C2×#576—51no—
344#3500—51no—
345#3496—51no—
346#3282—52no—
347#3280—52no—
348#3275—52no—
349#3273—52no—
350#3269—52no—
351#3267—52no—
352#3265—52no—
353#3264—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#463—51no—
359#3013D511yescharacteristic, complemented
360#3012—51no—
361#3009—51no—
362#3008—51no—
363C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
364#2935—51no—
365C23×D5—21no—
366C23×D5—22no—
367C23×D5—21no—
368C23×D5—22no—
369C23×D5—22no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41—22no—
372C5×#41—22no—
373C5×#41—24no—
374C5×#41—22no—
375C5×#41—22no—
376C5×#41—42no—
377C5×#41—44no—
378C5×#41—48no—
379C5×#41C2×D414yescomplemented
380C2×C5×Q8—21no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8—24no—
383C2×C5×Q8—22no—
384C2×C5×Q8—22no—
385C2×C5×Q8—42no—
386C2×C5×Q8—44no—
387C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
388C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
389C2×C5×Q8C2412yes—
390C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
391C2×C5×D4—21no—
392C2×C5×D4—21no—
393C2×C5×D4—22no—
394C2×C5×D4—22no—
395C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
396C2×C5×D4C2×D412yes—
397C2×C5×D4C2411yescharacteristic
398C2×C5×D4C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5—21no—
400C22×C4×C5—21no—
401C22×C4×C5—22no—
402C22×C4×C5—21no—
403C22×C4×C5—21no—
404C22×C4×C5—22no—
405C22×C4×C5C2412yes—
406C22×C4×C5C2411yescharacteristic
407C2×C22⋊D5—22no—
408C2×C22⋊D5—21no—
409C2×C22⋊D5—22no—
410C2×C22⋊D5—22no—
411C2×C22⋊D5—22no—
412C2×C22⋊D5—22no—
413C2×C22⋊D5—21no—
414C2×C22⋊D5—21no—
415C2×C22⋊D5C2×D412yes—
416C2×C22⋊D5C2×D412yes—
417C2×C22⋊D5C2×D412yes—
418C22×Dic5—21no—
419C22×Dic5—21no—
420C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
421C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
422#713—24no—
423#713—24no—
424#713—42no—
425#713—42no—
426#713—44no—
427D4×D5—24no—
428D4×D5—24no—
429D4×D5—42no—
430D4×D5—42no—
431D4×D5—44no—
432D4×D5—48no—
433D4×D5—48no—
434D4×D5—48no—
435D4×D5—84no—
436#709—22no—
437#709—22no—
438#709—22no—
439#709—22no—
440#709—24no—
441#709—42no—
442#709—44no—
443#709—44no—
444C2×D20—21no—
445C2×D20—22no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—22no—
448C2×D20—24no—
449C2×D20—22no—
450C2×D20—22no—
451C2×D20—21no—
452C2×D20—22no—
453C2×D20—22no—
454C2×D20—42no—
455C2×D20—44no—
456C2×D20—44no—
457C2×D20C2×D411yescharacteristic
458C2×D20C2×D414yes—
459C2×D20C2411yescharacteristic
460C2×D20C2412yes—
461C2×D20C2412yes—
462C2×C4×D5—22no—
463C2×C4×D5—21no—
464C2×C4×D5—22no—
465C2×C4×D5—22no—
466C2×C4×D5—22no—
467C2×C4×D5—22no—
468C2×C4×D5—82no—
469C2×C4×D5C2412yes—
470C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
471C2×Dic10C2411yescharacteristic
472C5×Q16—22no—
473C5×Q16—42no—
474C5×SD16—22no—
475C5×SD16—22no—
476C5×SD16—42no—
477C5×D8—22no—
478C5×M16—22no—
479C2×C5×C8—22no—
480C2×C5×C8C2411yescharacteristic
481C2×C5×C8C2411yescharacteristic
482C2×C5×C8C2412yes—
483C5×C4⋊C4—21no—
484C5×C4⋊C4—22no—
485C5×C4⋊C4C2412yes—
486C5×C22⋊C4—22no—
487C5×C22⋊C4—22no—
488C22⋊Dic5—21no—
489C22⋊Dic5—21no—
490C22⋊Dic5—21no—
491C22⋊Dic5—21no—
492C22⋊Dic5—21no—
493C22⋊Dic5C2×D412yes—
494C22⋊Dic5C2×D412yes—
495#689—22no—
496#689—24no—
497#688—22no—
498#688—24no—
499#688—24no—
500#688—24no—
501#688—24no—
502#688C2×D418yescomplemented
503#687—22no—
504#686—22no—
505#686—24no—
506#686C2×D418yescomplemented
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511#685—22no—
512#685—21no—
513#685—22no—
514#685—21no—
515#685—22no—
516#685—22no—
517#685—22no—
518#685—22no—
519#685—22no—
520#685—22no—
521#685C2×D412yes—
522#685C2×D412yes—
523C4⋊Dic5—22no—
524C4⋊Dic5—21no—
525C4⋊Dic5—21no—
526C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
527C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
528#683—21no—
529#683—21no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683C2×D412yes—
533#683C2×D412yes—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5—21no—
536C4×Dic5—21no—
537C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
539C4×Dic5C2411yescharacteristic
540C4×Dic5C2411yescharacteristic
541#681—24no—
542#681C2×D414yescomplemented
543C2×#168—22no—
544C2×#168—24no—
545C2×#168C2411yescharacteristic
546C2×#168C2411yescharacteristic
547C2×#168C2412yes—
548D40—24no—
549D40—24no—
550D40—42no—
551#677—42no—
552#676—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556C2×H(5,𝔽2)—51no—
557C2×H(5,𝔽2)—51no—
558#577—108no—
559#576—108no—
560C2×#137—51no—
561C2×#137—52no—
562C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
563C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
569C2×#135—52no—
570C2×#135—51no—
571C2×#135—52no—
572C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
573C22×SD16—51no—
574C22×SD16—52no—
575C22×D8—52no—
576C22×D8—51no—
577C2×#131—51no—
578C2×#131—51no—
579#548—52no—
580#548—52no—
581#547—52no—
582#547—101no—
583#546—52no—
584#546—52no—
585#546—52no—
586#546—52no—
587#546—101no—
588#546—102no—
589#546—102no—
590#546—101no—
591D42—52no—
592D42—101no—
593#537—51no—
594#537C2×D511yescharacteristic, complemented
595#536—51no—
596#536—101no—
597#535—51no—
598#535—101no—
599#534—102no—
600#532—51no—
601#532—51no—
602#532—101no—
603C2×#124—51no—
604C2×#124—101no—
605C2×#121—102no—
606C4×#41—51no—
607C2×C4×D4—51no—
608#497—52no—
609#496—52no—
610#495—52no—
611#495—52no—
612#470—52no—
613#469—52no—
614#468—52no—
615#468—52no—
616#467—52no—
617#466—52no—
618#465—52no—
619#465—52no—
620#464—51no—
621#464—51no—
622#463—51no—
623#463—51no—
624#463—52no—
625#463—52no—
626#463—52no—
627#463—52no—
628#462—51no—
629#461—51no—
630#460—51no—
631#459—51no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452C2×D512yescomplemented
636#451C2×D512yescomplemented
637#450—52no—
638#450—52no—
639#450—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#449—52no—
643#449C2×D512yescomplemented
644#448C2×D512yescomplemented
645#447—52no—
646#447—52no—
647#447—52no—
648#442—52no—
649#440—52no—
650C4×SD16—52no—
651C4×D8—52no—
652#436—52no—
653#435—52no—
654#435—52no—
655C8×D4—52no—
656#428—51no—
657C2×C4⋊C8—51no—
658#418—51no—
659#417C2×D511yescharacteristic, complemented
660#416—51no—
661#416—51no—
662C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
663C2×#102—51no—
664#408—51no—
665#408C2×D511yescharacteristic, complemented
666C4×M16—51no—
667C23×C5—21no—
668C23×C5—21no—
669C23×C5C22×D412yes—
670C23×C5C22×D411yescharacteristic
671C22×D5—22no—
672C22×D5—24no—
673C22×D5—22no—
674C22×D5—21no—
675C22×D5—44no—
676C22×D5—44no—
677C22×D5—44no—
678C22×D5—42no—
679C22×D5—82no—
680C22×D5—82no—
681C22×D5—82no—
682C22×D5—82no—
683C22×D5—81no—
684C22×D5—81no—
685C22×D5—82no—
686C22×D5—82no—
687C22×D5—81no—
688C22×D5—81no—
689C22×D5C22×D412yes—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—21no—
692C5×Q8—22no—
693C5×Q8—21no—
694C5×Q8—22no—
695C5×Q8—21no—
696C5×Q8—44no—
697C5×Q8—42no—
698C5×Q8C22×D412yes—
699C5×D4—24no—
700C5×D4—24no—
701C5×D4—22no—
702C5×D4—21no—
703C5×D4—21no—
704C5×D4—21no—
705C5×D4—44no—
706C5×D4—42no—
707C5×D4—82no—
708C5×D4C22×D412yes—
709C2×C4×C5—21no—
710C2×C4×C5—24no—
711C2×C4×C5—22no—
712C2×C4×C5—22no—
713C2×C4×C5—22no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—22no—
716C2×C4×C5—44no—
717C2×C4×C5—44no—
718C2×C4×C5—42no—
719C2×C4×C5—42no—
720C2×C4×C5—81no—
721C2×C4×C5C22×D412yes—
722C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
723C2×C4×C5C22×D412yes—
724C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
725C2×C4×C5C2511yescharacteristic
726C22⋊D5—24no—
727C22⋊D5—42no—
728C22⋊D5—42no—
729C22⋊D5—44no—
730C22⋊D5—44no—
731C22⋊D5—42no—
732C22⋊D5—44no—
733C22⋊D5—42no—
734C22⋊D5—81no—
735C22⋊D5—82no—
736C22⋊D5—82no—
737C2×Dic5—21no—
738C2×Dic5—21no—
739C2×Dic5—21no—
740C2×Dic5—41no—
741C2×Dic5—41no—
742C2×Dic5—81no—
743C2×Dic5—81no—
744C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
745C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
746C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
747C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
748C2×Dic5C22×D412yes—
749D20—24no—
750D20—22no—
751D20—22no—
752D20—21no—
753D20—22no—
754D20—22no—
755D20—21no—
756D20—44no—
757D20—44no—
758D20—44no—
759D20—42no—
760D20—82no—
761D20C22×D414yes—
762C4×D5—22no—
763C4×D5—22no—
764C4×D5—44no—
765C4×D5—44no—
766C4×D5—44no—
767C4×D5—44no—
768C4×D5—42no—
769C4×D5—82no—
770Dic10—22no—
771Dic10—21no—
772Dic10—21no—
773C5×C8—21no—
774C5×C8—21no—
775C5×C8—22no—
776#168—21no—
777#168—21no—
778#168C22×D414yes—
7792−1+4—24no—
7802−1+4—42no—
781H(5,𝔽2)—104no—
782H(5,𝔽2)—104no—
783H(5,𝔽2)—104no—
784H(5,𝔽2)—202no—
785H(5,𝔽2)—202no—
786H(5,𝔽2)—202no—
787C2×#41—21no—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—51no—
790C2×#41—52no—
791C2×#41—52no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—52no—
794C2×#41—101no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41C22×D511yescharacteristic
798C2×#41C22×D512yes—
799C2×#41C22×D511yescharacteristic
800C2×#41C22×D511yescharacteristic
801C22×Q8—21no—
802C22×Q8C22×D511yescharacteristic
803C22×Q8C22×D512yes—
804C22×D4—52no—
805C22×D4—52no—
806C22×D4—51no—
807C22×D4—51no—
808C22×D4—52no—
809C22×D4—101no—
810C22×D4—101no—
811C22×D4—102no—
812C22×D4—102no—
813C22×D4—102no—
814C22×D4—102no—
815C22×D4—101no—
816C23×C4—101no—
817#137—42no—
818#137—104no—
819#137—108no—
820AGL(1,ℤ/8)—58no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—108no—
823AGL(1,ℤ/8)—108no—
824AGL(1,ℤ/8)—108no—
825AGL(1,ℤ/8)—202no—
826#135—24no—
827#135—108no—
828#135—108no—
829#135—104no—
830C2×Q16—51no—
831C2×Q16—52no—
832C2×Q16C22×D511yescharacteristic
833C2×Q16C22×D512yes—
834C2×SD16—52no—
835C2×SD16—51no—
836C2×SD16—52no—
837C2×SD16—52no—
838C2×SD16—52no—
839C2×SD16—52no—
840C2×SD16—51no—
841C2×SD16—52no—
842C2×SD16—108no—
843C2×SD16—104no—
844C2×SD16C22×D511yescharacteristic
845C2×SD16C22×D511yescharacteristic
846C2×SD16C22×D512yes—
847C2×D8—52no—
848C2×D8—52no—
849C2×D8—51no—
850C2×D8—52no—
851C2×D8—52no—
852C2×D8—52no—
853C2×D8—104no—
854C2×D8—108no—
855C2×D8C22×D511yescharacteristic
856#131—104no—
857#131—104no—
858C2×M16—51no—
859C2×M16—52no—
860C2×M16—52no—
861C2×M16C22×D511yescharacteristic
862C22×C8—51no—
863C22×C8—52no—
864C22×C8—52no—
865C22×C8C22×D511yescharacteristic
866C4⋊Q8—51no—
867C4⋊Q8—51no—
868C4⋊Q8—101no—
869#127—51no—
870#127—51no—
871#127—101no—
872#124—51no—
873#124—51no—
874#124—52no—
875#124—52no—
876#124—51no—
877#124—51no—
878#124—101no—
879#124—101no—
880#124—102no—
881#124—102no—
882#124—101no—
883#124—101no—
884#123—102no—
885#123—102no—
886#123—102no—
887#123—102no—
888#123—102no—
889#123—102no—
890#123—102no—
891C22⋊Q8—21no—
892C22⋊Q8—52no—
893C22⋊Q8—52no—
894C22⋊Q8—52no—
895C22⋊Q8—101no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—102no—
898C22⋊Q8C22×D512yes—
899#121—22no—
900#121—21no—
901#121—52no—
902#121—52no—
903#121—52no—
904#121—52no—
905#121—52no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—102no—
910#121—102no—
911#121—102no—
912#121—101no—
913#121—102no—
914#121—102no—
915#121—102no—
916#121—101no—
917#121—101no—
918#121C22×D512yes—
919#120—102no—
920#120—102no—
921#120—102no—
922#120—102no—
923#120—102no—
924#120—102no—
925#120—102no—
926C4×Q8—51no—
927C4×Q8—51no—
928C4×D4—52no—
929C4×D4—52no—
930C4×D4—51no—
931C4×D4—51no—
932C4×D4—52no—
933C4×D4—52no—
934C4×D4—101no—
935C4×D4—101no—
936C4×D4—101no—
937C4×D4—101no—
938C4×D4—102no—
939C4×D4—102no—
940C4×D4—101no—
941C4×D4—101no—
942#117—51no—
943#117—101no—
944C2×C4⋊C4—102no—
945C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
946C2×C22⋊C4—102no—
947C2×C22⋊C4—102no—
948C2×C22⋊C4—102no—
949C2×C22⋊C4—102no—
950C2×C22⋊C4—101no—
951C2×C22⋊C4—101no—
952C2×C22⋊C4—101no—
953C2×C42—51no—
954C2×C42—101no—
955#107—52no—
956#106—52no—
957C4⋊C8—51no—
958C4⋊C8—51no—
959C4⋊C8—51no—
960C4⋊C8—51no—
961#103—51no—
962#103—51no—
963#103—51no—
964#103—51no—
965#103C22×D512yes—
966#103C22×D512yes—
967#103C22×D512yes—
968#102—51no—
969#102—51no—
970#102—51no—
971#102—51no—
972#102—52no—
973#102—52no—
974#102—52no—
975#102—52no—
976#102C22×D512yes—
977C22⋊C8—52no—
978C22⋊C8—52no—
979C22⋊C8C22×D512yes—
980C22⋊C8C22×D512yes—
981#97—52no—
982C4×C8—52no—
983C22×C5—21no—
984C22×C5—21no—
985C22×C5—22no—
986C22×C5—22no—
987C22×C5—22no—
988C22×C5—22no—
989C22×C5—41no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—41no—
992C22×C5—41no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5D4212yes—
995C22×C5C23×D411yescharacteristic
996C2×D5—22no—
997C2×D5—22no—
998C2×D5—22no—
999C2×D5—24no—
1000C2×D5—42no—
1001C2×D5—42no—
1002C2×D5—41no—
1003C2×D5—42no—
1004C2×D5—41no—
1005C2×D5—42no—
1006C2×D5—42no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—84no—
1009C2×D5—164no—
1010C2×D5—164no—
1011C2×D5—164no—
1012C2×D5—162no—
1013C4×C5—22no—
1014C4×C5—22no—
1015C4×C5—42no—
1016C4×C5—41no—
1017C4×C5—42no—
1018C4×C5D4212yes—
1019C4×C5C23×D411yescharacteristic
1020C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021Dic5—21no—
1022Dic5—21no—
1023Dic5—21no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—22no—
1026Dic5—41no—
1027Dic5—41no—
1028Dic5—41no—
1029C24—102no—
1030C24—102no—
1031C24—101no—
1032C24—101no—
1033C24—102no—
1034#41—22no—
1035#41—22no—
1036#41—22no—
1037#41—24no—
1038#41—22no—
1039#41—22no—
1040#41—42no—
1041#41—44no—
1042#41—48no—
1043#41—104no—
1044#41—102no—
1045#41—102no—
1046#41—104no—
1047#41—104no—
1048#41—102no—
1049#41—102no—
1050#41—202no—
1051#41—204no—
1052#41—204no—
1053#41—202no—
1054#41—202no—
1055#41—204no—
1056#41D4×D514yescomplemented
1057C2×Q8—22no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—24no—
1060C2×Q8—22no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—42no—
1063C2×Q8—44no—
1064C2×Q8—51no—
1065C2×Q8—51no—
1066C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1067C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1068C2×Q8C23×D512yes—
1069C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—52no—
1075C2×D4—52no—
1076C2×D4—52no—
1077C2×D4—54no—
1078C2×D4—51no—
1079C2×D4—52no—
1080C2×D4—52no—
1081C2×D4—51no—
1082C2×D4—104no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—102no—
1085C2×D4—102no—
1086C2×D4—101no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—101no—
1090C2×D4—104no—
1091C2×D4—104no—
1092C2×D4—102no—
1093C2×D4—101no—
1094C2×D4—102no—
1095C2×D4—102no—
1096C2×D4—101no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—101no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—202no—
1103C2×D4—204no—
1104C2×D4—204no—
1105C2×D4—202no—
1106C2×D4—202no—
1107C2×D4—208no—
1108C2×D4—204no—
1109C2×D4—208no—
1110C2×D4—208no—
1111C2×D4—404no—
1112C2×D4D4×D512yes—
1113C2×D4D4×D511yescharacteristic
1114C2×D4C23×D511yescharacteristic
1115C2×D4C23×D511yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—51no—
1123C22×C4—51no—
1124C22×C4—52no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—102no—
1127C22×C4—102no—
1128C22×C4—102no—
1129C22×C4—101no—
1130C22×C4—101no—
1131C22×C4—102no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—402no—
1134C22×C4C23×D512yes—
1135C22×C4C23×D511yescharacteristic
1136Q16—22no—
1137Q16—42no—
1138Q16—104no—
1139Q16—102no—
1140SD16—22no—
1141SD16—22no—
1142SD16—42no—
1143SD16—58no—
1144SD16—104no—
1145SD16—104no—
1146SD16—104no—
1147SD16—104no—
1148SD16—102no—
1149SD16—102no—
1150SD16—202no—
1151D8—22no—
1152D8—58no—
1153D8—104no—
1154D8—104no—
1155D8—104no—
1156D8—102no—
1157D8—202no—
1158M16—22no—
1159M16—54no—
1160M16—104no—
1161M16—104no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—52no—
1164C2×C8—51no—
1165C2×C8—51no—
1166C2×C8—104no—
1167C2×C8—104no—
1168C2×C8—102no—
1169C2×C8C23×D512yes—
1170C2×C8C23×D511yescharacteristic
1171C2×C8C23×D511yescharacteristic
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—52no—
1175C4⋊C4—52no—
1176C4⋊C4—51no—
1177C4⋊C4—51no—
1178C4⋊C4—101no—
1179C4⋊C4—102no—
1180C4⋊C4—101no—
1181C4⋊C4—101no—
1182C4⋊C4—102no—
1183C4⋊C4—102no—
1184C4⋊C4—101no—
1185C4⋊C4C23×D512yes—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—52no—
1189C22⋊C4—52no—
1190C22⋊C4—52no—
1191C22⋊C4—52no—
1192C22⋊C4—101no—
1193C22⋊C4—102no—
1194C22⋊C4—102no—
1195C22⋊C4—102no—
1196C22⋊C4—102no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—102no—
1200C22⋊C4—101no—
1201C22⋊C4—102no—
1202C22⋊C4—102no—
1203C22⋊C4—102no—
1204C22⋊C4—101no—
1205C22⋊C4—101no—
1206C22⋊C4—101no—
1207C22⋊C4—101no—
1208C22⋊C4—101no—
1209C22⋊C4—102no—
1210C22⋊C4—102no—
1211C42—51no—
1212C42—51no—
1213C42—51no—
1214C42—51no—
1215C42—101no—
1216C42—101no—
1217C42—101no—
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—42no—
1220C2×C5—42no—
1221C2×C5—81no—
1222C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1223C2×C5#358411yescharacteristic
1224C2×C5#358511yescharacteristic
1225D5—42no—
1226D5—44no—
1227D5—81no—
1228D5—82no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—52no—
1232C23—102no—
1233C23—104no—
1234C23—102no—
1235C23—101no—
1236C23—204no—
1237C23—204no—
1238C23—204no—
1239C23—202no—
1240C23—401no—
1241C23—401no—
1242C23—402no—
1243C23—401no—
1244C23—401no—
1245C23—402no—
1246C23—402no—
1247C23—402no—
1248C23—402no—
1249C23—402no—
1250C23C2×D4×D512yes—
1251C23C2×D4×D511yescharacteristic
1252Q8—22no—
1253Q8—21no—
1254Q8—21no—
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—44no—
1259Q8—42no—
1260Q8—102no—
1261Q8—101no—
1262Q8—101no—
1263Q8C2×D4×D512yes—
1264D4—24no—
1265D4—24no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—21no—
1270D4—44no—
1271D4—42no—
1272D4—54no—
1273D4—82no—
1274D4—104no—
1275D4—104no—
1276D4—102no—
1277D4—102no—
1278D4—101no—
1279D4—102no—
1280D4—101no—
1281D4—102no—
1282D4—204no—
1283D4—204no—
1284D4—204no—
1285D4—202no—
1286D4—202no—
1287D4—204no—
1288D4—204no—
1289D4—202no—
1290D4—204no—
1291D4—202no—
1292D4—202no—
1293D4—402no—
1294D4—401no—
1295D4—402no—
1296D4—402no—
1297D4C2×D4×D512yes—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—51no—
1310C2×C4—51no—
1311C2×C4—51no—
1312C2×C4—51no—
1313C2×C4—52no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—102no—
1316C2×C4—102no—
1317C2×C4—101no—
1318C2×C4—101no—
1319C2×C4—101no—
1320C2×C4—204no—
1321C2×C4—204no—
1322C2×C4—204no—
1323C2×C4—204no—
1324C2×C4—201no—
1325C2×C4—201no—
1326C2×C4—202no—
1327C2×C4—402no—
1328C2×C4—401no—
1329C2×C4—401no—
1330C2×C4C2×D4×D512yes—
1331C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1332C2×C4C2×D4×D512yes—
1333C2×C4#414412yes—
1334C2×C4C24×D511yescharacteristic
1335C8—21no—
1336C8—21no—
1337C8—22no—
1338C8—54no—
1339C8—101no—
1340C8—101no—
1341C5#6109211yescharacteristic, complemented, Sylow
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—102no—
1354C22—104no—
1355C22—102no—
1356C22—102no—
1357C22—202no—
1358C22—202no—
1359C22—202no—
1360C22—201no—
1361C22—201no—
1362C22—202no—
1363C22—201no—
1364C22—202no—
1365C22—404no—
1366C22—802no—
1367C22—804no—
1368C22—804no—
1369C22—804no—
1370C22#6592412yes—
1371C22C22×D4×D511yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—22no—
1374C4—42no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—102no—
1378C4—101no—
1379C4—101no—
1380C4—101no—
1381C4—101no—
1382C4—201no—
1383C4—201no—
1384C4—201no—
1385C4#6592412yes—
1386C4C22×D4×D511yescharacteristic
1387C4C2×#414411yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—42no—
1390C2—42no—
1391C2—81no—
1392C2—202no—
1393C2—204no—
1394C2—401no—
1395C2—402no—
1396C2C2×#6592411yescharacteristic
1397C2#1061910811yescharacteristic
1398C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3013C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3013D5
hypocenterC5#61092
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619194C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66103C2semidirect
4. #10618283C2semidirect
5. C5×#3013C2semidirect
6. #10615713C2semidirect
7. #10615704C2semidirect
8. #10615631C2semidirect
9. #10615153C2semidirect
10. #10611995C2semidirect
11. #10611974C2semidirect
12. #10611938C2semidirect
13. #10611936C2semidirect
14. #10611851C2semidirect
15. #10611832C2semidirect
16. #10611793C2semidirect
17. #10611791C2semidirect
18. #10610617C2semidirect
19. #10610597C2semidirect
20. C2×#65108C2semidirect
21. #10610531C2semidirect
22. #10610401C2semidirect
23. #10610391C2semidirect
24. C2×C5×2−1+4C22semidirect
26. C2×#4149C22semidirect
27. C2×#4149C22semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
29. C2×C5×#135C22semidirect
30. C5×#537C22semidirect
34. #66166C22semidirect
36. #66164C22semidirect
39. #66163C22semidirect
40. #66163C22semidirect
41. #41×Dic5C22semidirect
42. C2×#4096C22semidirect
43. C2×#4096C22semidirect
45. C2×#4095C22semidirect
46. C2×#4095C22semidirect
47. C2×#4094C22semidirect
48. #66151C22semidirect
49. #66151C22semidirect
51. #66150C22semidirect
53. C2×#4093C22semidirect
54. C2×#4088C22semidirect
55. C2×#4088C22semidirect
56. C22×#688C22semidirect
57. C22×#688C22semidirect
59. C2×#4065C22semidirect
60. C2×#4060C22semidirect
61. C2×#4060C22semidirect
62. C2×D5×D8C22semidirect
63. C2×#4054C22semidirect
65. C2×#4047C22semidirect
67. #65965C22semidirect
69. #65964C22semidirect
71. #65946C22semidirect
73. #65943C22semidirect
77. C2×#4039C22semidirect
78. C5×#452C22semidirect
79. C5×#451C22semidirect
80. C5×#449C22semidirect
81. C5×#448C22semidirect
82. C5×#417C22semidirect
83. C2×C5×#103C22semidirect
84. C5×#408C22semidirect
85. #65522C22semidirect
86. #65480C22semidirect
87. #65479C22semidirect
88. #65476C22semidirect
89. #65476C22semidirect
90. #65474C22semidirect
91. #65471C22semidirect
92. #65465C22semidirect
93. #65458C22semidirect
94. #65458C22semidirect
95. #65457C22semidirect
96. #65455C22semidirect
97. #65454C22semidirect
98. #65452C22semidirect
99. #65451C22semidirect
100. #65442C22semidirect
101. #65439C22semidirect
102. #65420C22semidirect
103. #65418C22semidirect
104. M16×Dic5C22semidirect
105. #65402C22semidirect
106. C2×#3946C22semidirect
107. #65338C22semidirect
108. #65337C22semidirect
109. #65328C22semidirect
110. #65327C22semidirect
111. C2×#3941C22semidirect
112. #65253C22semidirect
113. #65108C22semidirect
114. #65108C22semidirect
115. #65108C22semidirect
116. #65108C22semidirect
117. #65106C22semidirect
118. #65105C22semidirect
119. #65102C22semidirect
120. #65101C22semidirect
121. #65100C22semidirect
122. #65099C22semidirect
123. #65096C22semidirect
124. #65077C22semidirect
125. #65074C22semidirect
126. #65065C22semidirect
127. #65062C22semidirect
128. #65045C22semidirect
129. #65023C22semidirect
130. #65023C22semidirect
131. #65021C22semidirect
132. #65021C22semidirect
133. #65019C22semidirect
134. #65018C22semidirect
135. #65017C22semidirect
136. #65014C22semidirect
196. #4095D4semidirect
359. #3013D5semidirect
379. C5×#41C2×D4semidirect
502. #688C2×D4semidirect
506. #686C2×D4semidirect
542. #681C2×D4semidirect
554. C2×2−1+4C2×D5semidirect
562. C2×#137C2×D5semidirect
572. C2×#135C2×D5semidirect
594. #537C2×D5semidirect
635. #452C2×D5semidirect
636. #451C2×D5semidirect
643. #449C2×D5semidirect
644. #448C2×D5semidirect
659. #417C2×D5semidirect
662. C2×#103C2×D5semidirect
665. #408C2×D5semidirect
1056. #41D4×D5semidirect
1341. C5#61092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191942
C2×#661712
C2×#661032
#106182832
C5×#30132
#106157132
#106157042
#106156312
#106151532
#106119952
#106119742
#106119382
#106119362
#106118512
#106118322
#106117932
#106117912
#106106172
#106105972
C2×#651082
#106105312
#106104012
#106103912
#610925