Finite Group Databasebeta

← #12975382

Subgroups — #12975382

Order 1280.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612298C212yesmaximal, complemented
11#10612289C212yesmaximal, complemented
12#10612288C212yesmaximal, complemented
13#10612287C212yesmaximal, complemented
14#10612286C212yesmaximal, complemented
15#10612285C212yesmaximal, complemented
16#10612284C212yesmaximal, complemented
17#10612283C212yesmaximal, complemented
18#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610531C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610483C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4144C2211yescharacteristic
26C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×D8C2211yescharacteristic
30C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
32#66150C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35#66139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4078C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4076—22no—
40#66096—28no—
41C2×#4062C2212yescomplemented
42C2×#4061C2212yescomplemented
43C2×#4060C2212yescomplemented
44C2×D5×SD16C2212yescomplemented
45#66091—28no—
46C2×#4058C2212yescomplemented
47C2×#4057C2212yescomplemented
48C2×#4057C2212yescomplemented
49C2×D5×D8C2212yescomplemented
50C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
54#66011C2212yescomplemented
55#66011C2212yescomplemented
56#66010C2212yescomplemented
57#66010C2212yescomplemented
58#66009—21no—
59#66008—21no—
60D5×#124—21no—
61#66002—21no—
62#65889—21no—
63#65889C2212yescomplemented
64#65888—21no—
65#65888—21no—
66#65888C2212yescomplemented
67#65888C2212yescomplemented
68D4×D20—21no—
69D4×D20C2212yescomplemented
70#65844C2211yescharacteristic
71#65844C2211yescharacteristic, complemented
72#65827—22no—
73#65824—22no—
74#65824—22no—
75#65811C2211yescharacteristic
76#65811C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#463C2212yescomplemented
79C5×#463C2212yescomplemented
80C5×#463C2212yescomplemented
81C5×#463C2212yescomplemented
82C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
85#65504C2211yescharacteristic, complemented
86#65462C2212yescomplemented
87#65462C2212yescomplemented
88#65458C2212yescomplemented
89#65458C2212yescomplemented
90#65447C2212yescomplemented
91#65447C2212yescomplemented
92#65445C2212yescomplemented
93#65445C2212yescomplemented
94#65402C2211yescharacteristic, complemented
95#65402C2211yescharacteristic, complemented
96#65399C2211yescharacteristic, complemented
97#65399C2211yescharacteristic, complemented
98#65349C2212yescomplemented
99#65348C2212yescomplemented
100#65348C2212yescomplemented
101#65347C2212yescomplemented
102#65307C2212yescomplemented
103C4×#687C2212yescomplemented
104#65303C2212yescomplemented
105C4×#686C2212yescomplemented
106#65255C2211yescharacteristic, complemented
107#65253C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
109#65138C2211yescharacteristic, complemented
110#65137C2211yescharacteristic, complemented
111#65134C2211yescharacteristic, complemented
112#65134C2211yescharacteristic, complemented
113#65133C2211yescharacteristic, complemented
114#65133C2211yescharacteristic, complemented
115#65132C2211yescharacteristic, complemented
116#65130C2211yescharacteristic, complemented
117#65127C2212yescomplemented
118#65125C2212yescomplemented
119#65125C2212yescomplemented
120#65123C2212yescomplemented
121#65105C2212yescomplemented
122#65102C2212yescomplemented
123#65101C2212yescomplemented
124#65100C2212yescomplemented
125#65099C2212yescomplemented
126#65097C2212yescomplemented
127#65096C2212yescomplemented
128#65095C2212yescomplemented
129#65072C2212yescomplemented
130#65071C2212yescomplemented
131#65070C2212yescomplemented
132#65069C2212yescomplemented
133#65067C2212yescomplemented
134#65065C2212yescomplemented
135#65064C2212yescomplemented
136#65062C2212yescomplemented
137#61092—51nomaximal, Sylow
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139C22×C5×D4C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C23×C4×C5—21no—
142C22×C22⋊D5—22no—
143C22×C22⋊D5—22no—
144C22×C22⋊D5—22no—
145#4147—24no—
146#4147—42no—
147C2×#713—21no—
148C2×#713C2312yes—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5C2312yes—
151#4144—24no—
152#4144—24no—
153#4144—24no—
154#4144—42no—
155#4144—42no—
156#4144—42no—
157C2×#711—21no—
158C2×#711—21no—
159C2×#711—21no—
160C2×#711C2312yes—
161C2×#711C2312yes—
162C2×#711C2312yes—
163C2×D4×D5—21no—
164C2×D4×D5—21no—
165C2×D4×D5—21no—
166C2×D4×D5C2312yes—
167C2×D4×D5C2312yes—
168C2×D4×D5C2312yes—
169C2×#709—22no—
170C2×#709C2311yescharacteristic
171C2×#709C2311yescharacteristic
172C2×#709C2311yescharacteristic
173C2×#709C2311yescharacteristic
174C2×#709C2311yescharacteristic
175C22×D20—22no—
176C2×C5×SD16—24no—
177C2×C5×SD16C2312yes—
178C2×C5×SD16C2312yes—
179C2×C5×D8—24no—
180C2×C5×D8C2312yes—
181C2×C5×D8C2312yes—
182C22×C5×C8C2311yescharacteristic
183C22×C5×C8C2311yescharacteristic
184C5×#124—21no—
185C5×#124—21no—
186C5×#124C2312yes—
187C5×#124C2312yes—
188C4×C5×D4—21no—
189C4×C5×D4—21no—
190C4×C5×D4C2312yes—
191C4×C5×D4C2312yes—
192C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C2×C5×C22⋊C4—21no—
194C2×C5×C22⋊C4—21no—
195C2×C5×C22⋊C4—21no—
196C2×C42×C5C2311yescharacteristic
197#4099—22no—
198#4093—21no—
199#4092C2312yes—
200#4092C2312yes—
201#4090—21no—
202C2×#689C2312yes—
203C2×#689C2312yes—
204#4088—24no—
205#4088—42no—
206C2×#688C2312yes—
207C2×#688C2312yes—
208#4086—21no—
209#4084C2312yes—
210#4084C2312yes—
211#4082—21no—
212C2×#687C2312yes—
213C2×#687C2312yes—
214C2×#687C2312yes—
215#4078—24no—
216#4078—42no—
217#4078D418yescomplemented
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221#4076—21no—
222#4076—21no—
223#4076—22no—
224#4076—22no—
225#4076—22no—
226#4076—22no—
227#4076—22no—
228#4076—22no—
229#4076D412yes—
230#4076D412yes—
231#4075—22no—
232C4×C22⋊D5—21no—
233C4×C22⋊D5—21no—
234C2×#685—22no—
235C2×#685—22no—
236#4072C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic5—22no—
238C2×#681C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240#4062—28no—
241#4061—28no—
242#4060—28no—
243D5×SD16—28no—
244#4058—28no—
245#4057—28no—
246#4057—28no—
247D5×D8—28no—
248C2×Dic20C2311yescharacteristic
249C2×Dic20C2311yescharacteristic
250#4050—24no—
251#4050—24no—
252C2×D40C2311yescharacteristic
253C2×D40C2311yescharacteristic
254C2×#677C2311yescharacteristic
255C2×#677C2311yescharacteristic
256C2×#677C2311yescharacteristic
257C2×#677C2311yescharacteristic
258#4047—24no—
259#4047—24no—
260C2×#676C2312yes—
261C2×#676C2312yes—
262C2×C8×D5C2312yes—
263C2×C8×D5C2312yes—
264#4043—21no—
265#4043—21no—
266#4043C2312yes—
267#4043C2312yes—
268#4041—21no—
269#4041—21no—
270#4041C2312yes—
271#4041C2312yes—
272#4032—22no—
273#4032—22no—
274#4032—22no—
275#4032—22no—
276#4031—22no—
277#4031—22no—
278#4030—22no—
279#4030—22no—
280#4030—22no—
281#4030—22no—
282#4029—22no—
283#4029—22no—
284#4028—22no—
285#4028—22no—
286#4028—22no—
287#4028—22no—
288#4028—22no—
289#4028—22no—
290#4027—22no—
291#4027—22no—
292D5×C22⋊C4—22no—
293D5×C22⋊C4—22no—
294#4024—22no—
295#4024—22no—
296#4021D411yescharacteristic
297#4021D411yescharacteristic
298#4021C2311yescharacteristic
299#4021C2311yescharacteristic
300#4020D411yescharacteristic
301#4020C2311yescharacteristic
302C4×D20—21no—
303C4×D20—21no—
304C4×D20C2312yes—
305C4×D20C2312yes—
306C4×D20C2311yescharacteristic
307C4×D20C2311yescharacteristic
308#4018—21no—
309C42×D5—21no—
310#4015D411yescharacteristic
311#4015C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C4×Dic10C2311yescharacteristic
314C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C5×#103C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322#3964C2312yes—
323#3964C2312yes—
324#3953C2311yescharacteristic
325#3953C2311yescharacteristic
326#3953C2311yescharacteristic
327#3953C2311yescharacteristic
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3952C2312yes—
331#3952C2312yes—
332#3948C2311yescharacteristic
333#3948C2311yescharacteristic
334#3948C2311yescharacteristic
335#3948C2311yescharacteristic
336#3942C2312yes—
337#3941C2312yes—
338#3940C2312yes—
339#3939C2312yes—
340#3935C2312yes—
341C4×#168C2312yes—
342C2×#577—51no—
343C2×#576—51no—
344#3500—51no—
345#3496—51no—
346#3282—52no—
347#3280—52no—
348#3275—52no—
349#3273—52no—
350#3269—52no—
351#3267—52no—
352#3265—52no—
353#3264—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#463D511yescharacteristic, complemented
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3009—51no—
362#3008—51no—
363C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—21no—
366C24×C5—21no—
367C23×D5—22no—
368C23×D5—22no—
369C23×D5—22no—
370C2×C5×Q8—21no—
371C2×C5×Q8—22no—
372C2×C5×Q8—22no—
373C2×C5×Q8C2412yes—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4C2×D414yes—
380C2×C5×D4C2412yes—
381C2×C5×D4C2412yes—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—22no—
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—82no—
387C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—48no—
402C2×C22⋊D5—48no—
403C2×C22⋊D5—48no—
404C2×C22⋊D5C2×D412yes—
405C2×C22⋊D5C2×D412yes—
406C22×Dic5—22no—
407C22×Dic5—22no—
408C22×Dic5—22no—
409#713—24no—
410#713—42no—
411#713—44no—
412Q8×D5—24no—
413Q8×D5—42no—
414Q8×D5—44no—
415#711—24no—
416#711—24no—
417#711—24no—
418#711—42no—
419#711—42no—
420#711—42no—
421#711—44no—
422#711—44no—
423#711—44no—
424D4×D5—24no—
425D4×D5—24no—
426D4×D5—24no—
427D4×D5—42no—
428D4×D5—42no—
429D4×D5—42no—
430D4×D5—44no—
431D4×D5—44no—
432D4×D5—44no—
433#709—22no—
434#709—22no—
435#709—22no—
436#709—22no—
437#709—22no—
438#709—22no—
439#709—22no—
440#709—22no—
441#709—22no—
442#709—48no—
443#709C2×D414yescomplemented
444C2×D20—22no—
445C2×D20—21no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—22no—
448C2×D20—21no—
449C2×D20—84no—
450C2×D20C2×D411yescharacteristic
451C2×D20C2×D411yescharacteristic
452C2×D20C2×D412yes—
453C2×D20C2×D412yes—
454C2×D20C2411yescharacteristic
455C2×D20C2411yescharacteristic
456C2×D20C2411yescharacteristic
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5—22no—
459C2×C4×D5—21no—
460C2×C4×D5—21no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—21no—
463C2×C4×D5—21no—
464C2×C4×D5C2412yes—
465C2×C4×D5C2412yes—
466C2×Dic10—22no—
467C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
468C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
469C2×Dic10C2411yescharacteristic
470C2×Dic10C2411yescharacteristic
471C2×Dic10C2411yescharacteristic
472C5×SD16—24no—
473C5×SD16—24no—
474C5×D8—24no—
475C5×D8—24no—
476C2×C5×C8—22no—
477C2×C5×C8—22no—
478C2×C5×C8C2411yescharacteristic
479C2×C5×C8C2411yescharacteristic
480C2×C5×C8C2411yescharacteristic
481C2×C5×C8C2411yescharacteristic
482C5×C4⋊C4—21no—
483C5×C4⋊C4C2412yes—
484C5×C22⋊C4—22no—
485C5×C22⋊C4—22no—
486C5×C22⋊C4—22no—
487C5×C22⋊C4—22no—
488C5×C22⋊C4—22no—
489C5×C22⋊C4—22no—
490C42×C5C2×D411yescharacteristic
491C42×C5C2×D411yescharacteristic
492C42×C5C2411yescharacteristic
493C42×C5C2411yescharacteristic
494C22⋊Dic5—21no—
495C22⋊Dic5—22no—
496C22⋊Dic5—22no—
497#689—24no—
498#689—42no—
499#688—24no—
500#688—42no—
501#687—24no—
502#687—42no—
503#687C2×D418yescomplemented
504#686—24no—
505#686—42no—
506#686C2×D418yescomplemented
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511#685—21no—
512#685—21no—
513#685—21no—
514#685—21no—
515#685—21no—
516#685—21no—
517#685—22no—
518#685—22no—
519#685C2×D412yes—
520#685C2×D412yes—
521#685C2×D412yes—
522#685C2×D412yes—
523C4⋊Dic5—21no—
524C4⋊Dic5—21no—
525C4⋊Dic5—22no—
526C4⋊Dic5—22no—
527C4⋊Dic5C2×D412yes—
528C4⋊Dic5C2×D412yes—
529C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
530C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
531#683—21no—
532#683—21no—
533#683—22no—
534#683—22no—
535C4×Dic5—21no—
536C4×Dic5—21no—
537C4×Dic5—21no—
538#681—22no—
539#681C2×D414yescomplemented
540C2×#168C2412yes—
541C2×#168C2412yes—
542Dic20—22no—
543Dic20—22no—
544D40—22no—
545D40—22no—
546#677—22no—
547#677—22no—
548#677—22no—
549#677—22no—
550#676—24no—
551#676—24no—
552C8×D5—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4—51no—
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556C2×H(5,𝔽2)—51no—
557C2×H(5,𝔽2)—51no—
558#577—108no—
559#576—108no—
560C2×#137—51no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137—52no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
569C2×#135—52no—
570C2×#135—52no—
571C2×#135—51no—
572C2×#135—51no—
573C22×SD16—52no—
574C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
575C22×D8—52no—
576C22×D8C2×D511yescharacteristic
577C2×#131—51no—
578C2×#131—51no—
579#548—52no—
580#548—52no—
581#547—52no—
582#547—101no—
583#546—52no—
584#546—52no—
585#546—52no—
586#546—52no—
587#546—102no—
588#546—102no—
589#546—101no—
590#546—101no—
591D42—52no—
592D42—101no—
593#537—51no—
594#537—51no—
595#536—51no—
596#536—101no—
597#535—51no—
598#535—101no—
599#534—102no—
600#532—51no—
601#532—51no—
602#532—101no—
603C2×#124—101no—
604C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
605C2×#121—102no—
606C4×#41—51no—
607C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
608#497—52no—
609#496—52no—
610#495—52no—
611#495—52no—
612#470—52no—
613#469—52no—
614#468—52no—
615#468—52no—
616#467—52no—
617#466—52no—
618#465—52no—
619#465—52no—
620#464—51no—
621#464—51no—
622#463—51no—
623#463—51no—
624#463C2×D512yescomplemented
625#463C2×D512yescomplemented
626#463C2×D512yescomplemented
627#463C2×D512yescomplemented
628#462—51no—
629#461—51no—
630#460—51no—
631#459—51no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#451—52no—
637#450—52no—
638#450—52no—
639#450—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#449—52no—
643#449—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#447—52no—
647#447—52no—
648#442—52no—
649#440—52no—
650C4×SD16—52no—
651C4×D8—52no—
652#436—52no—
653#435—52no—
654#435—52no—
655C8×D4—52no—
656#428—51no—
657C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
658#418—51no—
659#417—51no—
660#416—51no—
661#416—51no—
662C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
663C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
664#408—51no—
665#408—51no—
666C4×M16—51no—
667C23×C5—22no—
668C23×C5—24no—
669C23×C5—22no—
670C23×C5—42no—
671C23×C5—81no—
672C23×C5—81no—
673C23×C5—81no—
674C23×C5—81no—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C22×D5—21no—
677C22×D5—21no—
678C22×D5—21no—
679C22×D5—44no—
680C22×D5—44no—
681C22×D5—44no—
682C22×D5—82no—
683C22×D5—82no—
684C22×D5—82no—
685C22×D5—82no—
686C22×D5—82no—
687C22×D5—82no—
688C22×D5C22×D412yes—
689C22×D5C22×D412yes—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—22no—
692C5×Q8—42no—
693C5×D4—24no—
694C5×D4—22no—
695C5×D4—22no—
696C5×D4—22no—
697C5×D4—42no—
698C5×D4C22×D414yes—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—41no—
702C2×C4×C5—41no—
703C2×C4×C5—44no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5—82no—
706C2×C4×C5—81no—
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
710C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
711C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
712C2×C4×C5C22×D412yes—
713C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
714C2×C4×C5C2511yescharacteristic
715C22⋊D5—24no—
716C22⋊D5—24no—
717C22⋊D5—24no—
718C22⋊D5—44no—
719C22⋊D5—44no—
720C22⋊D5—44no—
721C22⋊D5—44no—
722C22⋊D5—44no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—42no—
725C22⋊D5—42no—
726C22⋊D5—82no—
727C22⋊D5—82no—
728C2×Dic5—21no—
729C2×Dic5—21no—
730C2×Dic5—21no—
731C2×Dic5—21no—
732C2×Dic5—21no—
733C2×Dic5—44no—
734C2×Dic5—44no—
735C2×Dic5—44no—
736C2×Dic5C22×D412yes—
737C2×Dic5C22×D412yes—
738D20—22no—
739D20—22no—
740D20—21no—
741D20—21no—
742D20—21no—
743D20—21no—
744D20—21no—
745D20—42no—
746D20—42no—
747D20—42no—
748D20—44no—
749D20—81no—
750D20—82no—
751D20—82no—
752D20C22×D412yes—
753C4×D5—24no—
754C4×D5—22no—
755C4×D5—22no—
756C4×D5—22no—
757C4×D5—22no—
758C4×D5—44no—
759C4×D5—44no—
760C4×D5—42no—
761C4×D5—42no—
762C4×D5—81no—
763C4×D5—81no—
764Dic10—22no—
765Dic10—22no—
766Dic10—21no—
767Dic10—21no—
768Dic10—21no—
769Dic10—21no—
770Dic10—21no—
771Dic10—44no—
772Dic10C22×D412yes—
773C5×C8—21no—
774C5×C8—21no—
775C5×C8—21no—
776C5×C8—21no—
777#168—22no—
778#168C22×D414yes—
7792−1+4—104no—
7802−1+4—202no—
781H(5,𝔽2)—104no—
782H(5,𝔽2)—104no—
783H(5,𝔽2)—104no—
784H(5,𝔽2)—202no—
785H(5,𝔽2)—202no—
786H(5,𝔽2)—202no—
787C2×#41—51no—
788C2×#41—51no—
789C2×#41—52no—
790C2×#41—52no—
791C2×#41—52no—
792C2×#41—52no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—51no—
796C2×#41—102no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—101no—
800C2×#41—101no—
801C22×Q8—52no—
802C22×Q8—101no—
803C22×Q8C22×D511yescharacteristic
804C22×D4—52no—
805C22×D4—52no—
806C22×D4—52no—
807C22×D4—102no—
808C22×D4—101no—
809C22×D4—101no—
810C22×D4—101no—
811C22×D4—102no—
812C22×D4—102no—
813C22×D4—102no—
814C22×D4C22×D511yescharacteristic
815C22×D4C22×D511yescharacteristic
816C23×C4—21no—
817#137—104no—
818#137—108no—
819#137—202no—
820AGL(1,ℤ/8)—58no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—108no—
823AGL(1,ℤ/8)—108no—
824AGL(1,ℤ/8)—108no—
825AGL(1,ℤ/8)—202no—
826#135—104no—
827#135—104no—
828#135—108no—
829#135—108no—
830C2×Q16—52no—
831C2×Q16—52no—
832C2×Q16—51no—
833C2×Q16—51no—
834C2×SD16—24no—
835C2×SD16—52no—
836C2×SD16—52no—
837C2×SD16—52no—
838C2×SD16—52no—
839C2×SD16—52no—
840C2×SD16—51no—
841C2×SD16—51no—
842C2×SD16—51no—
843C2×SD16—51no—
844C2×SD16—108no—
845C2×SD16C22×D512yes—
846C2×SD16C22×D512yes—
847C2×D8—24no—
848C2×D8—52no—
849C2×D8—52no—
850C2×D8—52no—
851C2×D8—51no—
852C2×D8—51no—
853C2×D8—108no—
854C2×D8C22×D512yes—
855C2×D8C22×D512yes—
856#131—104no—
857#131—104no—
858C2×M16—51no—
859C2×M16—51no—
860C2×M16—52no—
861C2×M16—52no—
862C22×C8—52no—
863C22×C8—52no—
864C22×C8C22×D511yescharacteristic
865C22×C8C22×D511yescharacteristic
866C4⋊Q8—51no—
867C4⋊Q8—51no—
868C4⋊Q8—101no—
869#127—51no—
870#127—51no—
871#127—101no—
872#124—21no—
873#124—21no—
874#124—51no—
875#124—51no—
876#124—51no—
877#124—51no—
878#124—102no—
879#124—102no—
880#124—101no—
881#124—101no—
882#124C22×D512yes—
883#124C22×D512yes—
884#123—102no—
885#123—102no—
886#123—102no—
887#123—102no—
888#123—102no—
889#123—102no—
890#123—102no—
891C22⋊Q8—52no—
892C22⋊Q8—52no—
893C22⋊Q8—52no—
894C22⋊Q8—52no—
895C22⋊Q8—102no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—101no—
898C22⋊Q8—101no—
899#121—52no—
900#121—52no—
901#121—52no—
902#121—52no—
903#121—52no—
904#121—52no—
905#121—102no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—102no—
910#121—102no—
911#121—101no—
912#121—101no—
913#121—102no—
914#121—102no—
915#121—102no—
916#121—102no—
917#121—101no—
918#121—101no—
919#120—102no—
920#120—102no—
921#120—102no—
922#120—102no—
923#120—102no—
924#120—102no—
925#120—102no—
926C4×Q8—51no—
927C4×Q8—51no—
928C4×D4—21no—
929C4×D4—21no—
930C4×D4—52no—
931C4×D4—52no—
932C4×D4—51no—
933C4×D4—51no—
934C4×D4—102no—
935C4×D4—102no—
936C4×D4—101no—
937C4×D4—101no—
938C4×D4—101no—
939C4×D4—101no—
940C4×D4C22×D512yes—
941C4×D4C22×D512yes—
942#117—51no—
943#117—101no—
944C2×C4⋊C4—102no—
945C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
946C2×C22⋊C4—21no—
947C2×C22⋊C4—21no—
948C2×C22⋊C4—21no—
949C2×C22⋊C4—102no—
950C2×C22⋊C4—102no—
951C2×C22⋊C4—102no—
952C2×C22⋊C4—102no—
953C2×C42—101no—
954C2×C42C22×D511yescharacteristic
955#107—52no—
956#106—52no—
957C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
959C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
960C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
961#103—51no—
962#103—51no—
963#103—51no—
964#103—51no—
965#103—52no—
966#103C22×D512yes—
967#103C22×D512yes—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102—51no—
971#102—51no—
972#102—51no—
973#102—51no—
974#102—52no—
975#102C22×D512yes—
976#102C22×D512yes—
977C22⋊C8—52no—
978C22⋊C8—52no—
979C22⋊C8—52no—
980C22⋊C8—52no—
981#97—52no—
982C4×C8—52no—
983C22×C5—21no—
984C22×C5—21no—
985C22×C5—24no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—42no—
988C22×C5—42no—
989C22×C5—42no—
990C22×C5—42no—
991C22×C5—84no—
992C22×C5—162no—
993C22×C5D4212yes—
994C22×C5C23×D411yescharacteristic
995C2×D5—22no—
996C2×D5—22no—
997C2×D5—22no—
998C2×D5—22no—
999C2×D5—22no—
1000C2×D5—22no—
1001C2×D5—22no—
1002C2×D5—41no—
1003C2×D5—41no—
1004C2×D5—41no—
1005C2×D5—41no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—164no—
1011C2×D5—164no—
1012C2×D5—164no—
1013C4×C5—21no—
1014C4×C5—21no—
1015C4×C5—21no—
1016C4×C5—21no—
1017C4×C5—42no—
1018C4×C5—42no—
1019C4×C5D4212yes—
1020C4×C5C23×D411yescharacteristic
1021C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1022Dic5—22no—
1023Dic5—22no—
1024Dic5—22no—
1025Dic5—41no—
1026Dic5—41no—
1027Dic5—41no—
1028Dic5—41no—
1029C24—21no—
1030C24—21no—
1031C24—102no—
1032C24—102no—
1033C24—102no—
1034#41—54no—
1035#41—102no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—102no—
1039#41—102no—
1040#41—104no—
1041#41—104no—
1042#41—104no—
1043#41—104no—
1044#41—102no—
1045#41—102no—
1046#41—102no—
1047#41—102no—
1048#41—208no—
1049#41—202no—
1050#41—202no—
1051#41—202no—
1052#41—204no—
1053#41—202no—
1054#41—204no—
1055#41—204no—
1056#41—204no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—22no—
1059C2×Q8—22no—
1060C2×Q8—51no—
1061C2×Q8—51no—
1062C2×Q8—51no—
1063C2×Q8—51no—
1064C2×Q8—51no—
1065C2×Q8—102no—
1066C2×Q8—104no—
1067C2×Q8—202no—
1068C2×Q8—204no—
1069C2×Q8C23×D512yes—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—52no—
1076C2×D4—52no—
1077C2×D4—51no—
1078C2×D4—51no—
1079C2×D4—52no—
1080C2×D4—52no—
1081C2×D4—51no—
1082C2×D4—51no—
1083C2×D4—51no—
1084C2×D4—102no—
1085C2×D4—102no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—104no—
1091C2×D4—101no—
1092C2×D4—104no—
1093C2×D4—104no—
1094C2×D4—102no—
1095C2×D4—102no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—101no—
1098C2×D4—101no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—101no—
1102C2×D4—101no—
1103C2×D4—202no—
1104C2×D4—202no—
1105C2×D4—202no—
1106C2×D4—204no—
1107C2×D4—204no—
1108C2×D4—204no—
1109C2×D4—208no—
1110C2×D4—208no—
1111C2×D4—208no—
1112C2×D4—404no—
1113C2×D4D4×D514yes—
1114C2×D4C23×D512yes—
1115C2×D4C23×D512yes—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—52no—
1121C22×C4—52no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—102no—
1124C22×C4—102no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—102no—
1127C22×C4—102no—
1128C22×C4—101no—
1129C22×C4—101no—
1130C22×C4—101no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4D4×D511yescharacteristic
1134C22×C4D4×D511yescharacteristic
1135C22×C4C23×D511yescharacteristic
1136Q16—102no—
1137Q16—102no—
1138Q16—104no—
1139Q16—202no—
1140SD16—24no—
1141SD16—24no—
1142SD16—58no—
1143SD16—102no—
1144SD16—102no—
1145SD16—102no—
1146SD16—102no—
1147SD16—104no—
1148SD16—104no—
1149SD16—202no—
1150SD16—202no—
1151D8—24no—
1152D8—24no—
1153D8—58no—
1154D8—102no—
1155D8—102no—
1156D8—104no—
1157D8—202no—
1158M16—54no—
1159M16—104no—
1160M16—104no—
1161M16—102no—
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—22no—
1164C2×C8—52no—
1165C2×C8—52no—
1166C2×C8—104no—
1167C2×C8—104no—
1168C2×C8C23×D511yescharacteristic
1169C2×C8C23×D511yescharacteristic
1170C2×C8C23×D511yescharacteristic
1171C2×C8C23×D511yescharacteristic
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—52no—
1174C4⋊C4—52no—
1175C4⋊C4—51no—
1176C4⋊C4—51no—
1177C4⋊C4—102no—
1178C4⋊C4—102no—
1179C4⋊C4—102no—
1180C4⋊C4—102no—
1181C4⋊C4—101no—
1182C4⋊C4—101no—
1183C4⋊C4—101no—
1184C4⋊C4—101no—
1185C4⋊C4C23×D512yes—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—52no—
1193C22⋊C4—52no—
1194C22⋊C4—52no—
1195C22⋊C4—52no—
1196C22⋊C4—102no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—102no—
1200C22⋊C4—102no—
1201C22⋊C4—102no—
1202C22⋊C4—102no—
1203C22⋊C4—102no—
1204C22⋊C4—101no—
1205C22⋊C4—101no—
1206C22⋊C4—101no—
1207C22⋊C4—101no—
1208C22⋊C4—101no—
1209C22⋊C4—101no—
1210C22⋊C4—101no—
1211C42—101no—
1212C42—101no—
1213C42—101no—
1214C42D4×D511yescharacteristic
1215C42D4×D511yescharacteristic
1216C42C23×D511yescharacteristic
1217C42C23×D511yescharacteristic
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—44no—
1220C2×C5—82no—
1221C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1222C2×C5#358411yescharacteristic
1223C2×C5#358511yescharacteristic
1224D5—42no—
1225D5—42no—
1226D5—42no—
1227D5—81no—
1228D5—81no—
1229C23—22no—
1230C23—24no—
1231C23—22no—
1232C23—42no—
1233C23—52no—
1234C23—52no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—101no—
1240C23—101no—
1241C23—101no—
1242C23—204no—
1243C23—204no—
1244C23—204no—
1245C23—402no—
1246C23—402no—
1247C23—402no—
1248C23—402no—
1249C23—402no—
1250C23—402no—
1251C23C2×D4×D511yescharacteristic
1252Q8—22no—
1253Q8—22no—
1254Q8—42no—
1255Q8—52no—
1256Q8—102no—
1257Q8—102no—
1258Q8—101no—
1259Q8—101no—
1260Q8—101no—
1261Q8—101no—
1262Q8—101no—
1263Q8—204no—
1264D4—24no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—22no—
1268D4—42no—
1269D4—52no—
1270D4—104no—
1271D4—104no—
1272D4—104no—
1273D4—102no—
1274D4—102no—
1275D4—101no—
1276D4—101no—
1277D4—101no—
1278D4—101no—
1279D4—101no—
1280D4—202no—
1281D4—202no—
1282D4—202no—
1283D4—204no—
1284D4—204no—
1285D4—204no—
1286D4—204no—
1287D4—204no—
1288D4—204no—
1289D4—204no—
1290D4—202no—
1291D4—202no—
1292D4—401no—
1293D4—402no—
1294D4—402no—
1295D4—402no—
1296D4—402no—
1297D4C2×D4×D514yes—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—52no—
1305C2×C4—52no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—101no—
1309C2×C4—104no—
1310C2×C4—102no—
1311C2×C4—102no—
1312C2×C4—102no—
1313C2×C4—102no—
1314C2×C4—101no—
1315C2×C4—101no—
1316C2×C4—101no—
1317C2×C4—101no—
1318C2×C4—204no—
1319C2×C4—204no—
1320C2×C4—204no—
1321C2×C4—204no—
1322C2×C4—204no—
1323C2×C4—202no—
1324C2×C4—202no—
1325C2×C4—401no—
1326C2×C4—401no—
1327C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1328C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1329C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1330C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1331C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1332C2×C4C2×D4×D512yes—
1333C2×C4#414912yes—
1334C2×C4C24×D511yescharacteristic
1335C8—21no—
1336C8—21no—
1337C8—21no—
1338C8—21no—
1339C8—54no—
1340C8—102no—
1341C5#6109211yescharacteristic, complemented, Sylow
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—24no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—84no—
1351C22—102no—
1352C22—102no—
1353C22—102no—
1354C22—102no—
1355C22—102no—
1356C22—102no—
1357C22—102no—
1358C22—162no—
1359C22—201no—
1360C22—201no—
1361C22—201no—
1362C22—201no—
1363C22—201no—
1364C22—201no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—804no—
1368C22—804no—
1369C22—804no—
1370C22#6594312yes—
1371C22C22×D4×D511yescharacteristic
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—102no—
1379C4—102no—
1380C4—102no—
1381C4—201no—
1382C4—201no—
1383C4—201no—
1384C4—201no—
1385C4#6594312yes—
1386C4C22×D4×D511yescharacteristic
1387C4C2×#414911yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—44no—
1390C2—82no—
1391C2—202no—
1392C2—202no—
1393C2—202no—
1394C2—401no—
1395C2—401no—
1396C2C2×#6594311yescharacteristic
1397C2#1061908811yescharacteristic
1398C2#1061909311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#61092
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×#66091C2semidirect
3. #10617977C2semidirect
4. #10617687C2semidirect
5. C2×C5×#463C2semidirect
6. #10615590C2semidirect
7. #10615564C2semidirect
8. #10614674C2semidirect
9. C4×#4078C2semidirect
10. #10612298C2semidirect
11. #10612289C2semidirect
12. #10612288C2semidirect
13. #10612287C2semidirect
14. #10612286C2semidirect
15. #10612285C2semidirect
16. #10612284C2semidirect
17. #10612283C2semidirect
18. #10610752C2semidirect
19. #10610735C2semidirect
20. #10610531C2semidirect
21. #10610526C2semidirect
22. #10610483C2semidirect
23. #10610478C2semidirect
24. C2×#4147C22semidirect
26. C2×#4144C22semidirect
27. C2×#4144C22semidirect
28. C22×C5×SD16C22semidirect
30. C2×C5×#124C22semidirect
31. C2×C4×C5×D4C22semidirect
32. #66150C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
34. C2×#4088C22semidirect
35. #66139C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
38. C2×#4078C22semidirect
41. C2×#4062C22semidirect
42. C2×#4061C22semidirect
43. C2×#4060C22semidirect
44. C2×D5×SD16C22semidirect
46. C2×#4058C22semidirect
47. C2×#4057C22semidirect
48. C2×#4057C22semidirect
49. C2×D5×D8C22semidirect
50. C2×#4050C22semidirect
51. C2×#4050C22semidirect
52. C2×#4047C22semidirect
53. C2×#4047C22semidirect
54. #66011C22semidirect
55. #66011C22semidirect
56. #66010C22semidirect
57. #66010C22semidirect
63. #65889C22semidirect
66. #65888C22semidirect
67. #65888C22semidirect
69. D4×D20C22semidirect
71. #65844C22semidirect
76. #65811C22semidirect
77. C4×#709C22semidirect
78. C5×#463C22semidirect
79. C5×#463C22semidirect
80. C5×#463C22semidirect
81. C5×#463C22semidirect
82. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
83. C2×C5×#103C22semidirect
84. C2×C5×#102C22semidirect
85. #65504C22semidirect
86. #65462C22semidirect
87. #65462C22semidirect
88. #65458C22semidirect
89. #65458C22semidirect
90. #65447C22semidirect
91. #65447C22semidirect
92. #65445C22semidirect
93. #65445C22semidirect
94. #65402C22semidirect
95. #65402C22semidirect
96. #65399C22semidirect
97. #65399C22semidirect
98. #65349C22semidirect
99. #65348C22semidirect
100. #65348C22semidirect
101. #65347C22semidirect
102. #65307C22semidirect
103. C4×#687C22semidirect
104. #65303C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. #65255C22semidirect
107. #65253C22semidirect
108. C4×#681C22semidirect
109. #65138C22semidirect
110. #65137C22semidirect
111. #65134C22semidirect
112. #65134C22semidirect
113. #65133C22semidirect
114. #65133C22semidirect
115. #65132C22semidirect
116. #65130C22semidirect
117. #65127C22semidirect
118. #65125C22semidirect
119. #65125C22semidirect
120. #65123C22semidirect
121. #65105C22semidirect
122. #65102C22semidirect
123. #65101C22semidirect
124. #65100C22semidirect
125. #65099C22semidirect
126. #65097C22semidirect
127. #65096C22semidirect
128. #65095C22semidirect
129. #65072C22semidirect
130. #65071C22semidirect
131. #65070C22semidirect
132. #65069C22semidirect
133. #65067C22semidirect
134. #65065C22semidirect
135. #65064C22semidirect
136. #65062C22semidirect
217. #4078D4semidirect
358. C2×#463D5semidirect
443. #709C2×D4semidirect
503. #687C2×D4semidirect
506. #686C2×D4semidirect
539. #681C2×D4semidirect
574. C22×SD16C2×D5semidirect
604. C2×#124C2×D5semidirect
607. C2×C4×D4C2×D5semidirect
624. #463C2×D5semidirect
625. #463C2×D5semidirect
626. #463C2×D5semidirect
627. #463C2×D5semidirect
657. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
662. C2×#103C2×D5semidirect
663. C2×#102C2×D5semidirect
1341. C5#61092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×#660912
#106179772
#106176872
C2×C5×#4632
#106155902
#106155642
#106146742
C4×#40782
#106122982
#106122892
#106122882
#106122872
#106122862
#106122852
#106122842
#106122832
#106107522
#106107352
#106105312
#106105262
#106104832
#106104782
#610925