Finite Group Databasebeta

← #12975383

Subgroups — #12975383

Order 1280.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612614C212yesmaximal, complemented
11#10612612C212yesmaximal, complemented
12#10612570C212yesmaximal, complemented
13#10612568C212yesmaximal, complemented
14#10612461C212yesmaximal, complemented
15#10612458C212yesmaximal, complemented
16#10612408C212yesmaximal, complemented
17#10612406C212yesmaximal, complemented
18#10610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610566C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
32#66166C2211yescharacteristic
33#66166C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#686C2211yescharacteristic
39#66108—28no—
40C2×#4062C2212yescomplemented
41C2×#4060C2212yescomplemented
42C2×#4057C2212yescomplemented
43C2×D5×D8C2212yescomplemented
44#66085—28no—
45C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4055C2212yescomplemented
47C2×#4054C2211yescharacteristic
48C2×#4054C2212yescomplemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4050C2212yescomplemented
52C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#677C2212yescomplemented
54#66050—21no—
55#66049—21no—
56#66009—21no—
57D5×#124—21no—
58#65965—21no—
59#65965C2212yescomplemented
60#65964—21no—
61#65964C2212yescomplemented
62#65946—21no—
63#65946C2212yescomplemented
64#65946C2212yescomplemented
65#65946C2212yescomplemented
66#65943—21no—
67#65943C2212yescomplemented
68#65939—22no—
69D5×#121—22no—
70#65932C2212yescomplemented
71#65932C2212yescomplemented
72#65925—22no—
73#65925—22no—
74#65860C2211yescharacteristic, complemented
75#65856C2211yescharacteristic, complemented
76#65844C2211yescharacteristic
77C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#469C2212yescomplemented
79C5×#468C2212yescomplemented
80C5×#466C2212yescomplemented
81C5×#465C2212yescomplemented
82C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
85#65523C2211yescharacteristic, complemented
86#65457C2212yescomplemented
87#65456C2212yescomplemented
88#65444C2212yescomplemented
89#65443C2212yescomplemented
90#65417C2212yescomplemented
91#65416C2212yescomplemented
92M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
93#65400C2212yescomplemented
94#65399C2211yescharacteristic, complemented
95C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
96C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
97#65339C2212yescomplemented
98#65336C2212yescomplemented
99#65329C2212yescomplemented
100#65326C2212yescomplemented
101#65326C2212yescomplemented
102#65326C2212yescomplemented
103#65325C2212yescomplemented
104#65325C2212yescomplemented
105#65291C2211yescharacteristic, complemented
106#65290C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
108#65255C2211yescharacteristic, complemented
109#65178C2212yescomplemented
110#65176C2212yescomplemented
111#65175C2212yescomplemented
112#65161C2212yescomplemented
113#65158C2212yescomplemented
114#65157C2212yescomplemented
115#65153C2212yescomplemented
116#65141C2212yescomplemented
117#65108C2211yescharacteristic, complemented
118#65107C2211yescharacteristic, complemented
119#65099C2212yescomplemented
120#65099C2212yescomplemented
121#65087C2211yescharacteristic, complemented
122#65082C2211yescharacteristic, complemented
123#65076C2212yescomplemented
124#65076C2212yescomplemented
125#65076C2212yescomplemented
126#65076C2212yescomplemented
127#65076C2211yescharacteristic, complemented
128#65075C2211yescharacteristic, complemented
129#65072C2212yescomplemented
130#65070C2212yescomplemented
131#65065C2212yescomplemented
132#65065C2212yescomplemented
133#65065C2212yescomplemented
134#65062C2212yescomplemented
135#65056C2211yescharacteristic, complemented
136#65051C2211yescharacteristic, complemented
137#61092—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142#4150—24no—
143#4150—42no—
144#4149—24no—
145#4149—24no—
146#4149—42no—
147#4149—42no—
148C2×#713—21no—
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151#4144—24no—
152#4144—42no—
153C2×#711—21no—
154C2×#711—22no—
155C2×#711—21no—
156C2×#711C2312yes—
157C2×D4×D5—22no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5—22no—
160C2×D4×D5—22no—
161C2×D4×D5—21no—
162C2×D4×D5C2312yes—
163C2×D4×D5C2312yes—
164C2×#709—21no—
165C2×#709C2311yescharacteristic
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C2×#709C2312yes—
168C2×#709C2312yes—
169C2×#709C2311yescharacteristic
170C22×D20—21no—
171C22×D20C2312yes—
172C22×D20C2311yescharacteristic
173C22×C4×D5—21no—
174C22×Dic10C2311yescharacteristic
175C22×Dic10C2312yes—
176C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
177C2×C5×SD16C2312yes—
178C2×C5×D8C2312yes—
179C5×#131—24no—
180C2×C5×M16C2312yes—
181C2×C5×M16C2311yescharacteristic
182C22×C5×C8C2311yescharacteristic
183C22×C5×C8C2312yes—
184C5×#127—21no—
185C5×#124—21no—
186C5×C22⋊Q8—21no—
187C5×C22⋊Q8C2312yes—
188C5×#121—22no—
189C5×#121—21no—
190C5×#121C2312yes—
191C5×#121C2312yes—
192C5×#121C2312yes—
193C5×#120—22no—
194C5×#117C2311yescharacteristic
195C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Dic5—21no—
197C2×C22⋊Dic5—21no—
198#4097—42no—
199#4096—24no—
200#4093D411yescharacteristic
201#4093C2311yescharacteristic
202#4090D411yescharacteristic
203#4090C2311yescharacteristic
204C2×#689C2311yescharacteristic
205C2×#689C2312yes—
206C2×#688C2311yescharacteristic
207#4086D411yescharacteristic
208#4086C2311yescharacteristic
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—21no—
212#4085—21no—
213#4085D412yes—
214#4085D412yes—
215#4084—22no—
216#4084—22no—
217#4084—22no—
218#4083—22no—
219#4083—22no—
220#4083—22no—
221#4083—22no—
222#4082—21no—
223#4082—21no—
224#4082D411yescharacteristic
225#4082C2311yescharacteristic
226#4082C2312yes—
227#4082C2312yes—
228D4×Dic5—22no—
229D4×Dic5—22no—
230C2×#687C2311yescharacteristic
231C2×#687C2312yes—
232C2×#687C2312yes—
233#4078—42no—
234C2×#686—24no—
235C2×#686C2311yescharacteristic
236C2×#686C2312yes—
237C2×#686C2312yes—
238C2×#686C2312yes—
239#4076—22no—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C4×C22⋊D5—21no—
242C4×C22⋊D5C2312yes—
243C4×C22⋊D5C2312yes—
244C2×#685—21no—
245C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248#4062—28no—
249#4060—28no—
250#4057—28no—
251D5×D8—28no—
252#4055—24no—
253#4055—28no—
254#4054—28no—
255#4054D418yescomplemented
256#4053—24no—
257C2×Dic20C2311yescharacteristic
258C2×Dic20C2312yes—
259#4050—24no—
260#4050—28no—
261C2×D40C2311yescharacteristic
262C2×D40C2312yes—
263C2×#677—24no—
264C2×#677—28no—
265C2×#677C2311yescharacteristic
266C2×#677C2312yes—
267C2×#677C2312yes—
268C2×#677C2312yes—
269C2×#677C2311yescharacteristic
270C2×#677C2312yes—
271C2×#676C2312yes—
272C2×C8×D5C2312yes—
273#4043—21no—
274#4043C2312yes—
275#4043C2312yes—
276#4043C2312yes—
277#4041—21no—
278#4041—22no—
279#4041C2312yes—
280#4040—22no—
281#4040—22no—
282#4039—21no—
283#4039—21no—
284#4039C2312yes—
285#4039C2312yes—
286#4039C2311yescharacteristic
287#4039C2311yescharacteristic
288D5×C4⋊C4—22no—
289#4033C2311yescharacteristic
290#4033C2311yescharacteristic
291#4032—22no—
292#4031—22no—
293#4031—22no—
294#4030—22no—
295#4030—22no—
296#4029—22no—
297#4029—22no—
298#4029—22no—
299#4029—22no—
300#4028—22no—
301#4028—22no—
302#4027—21no—
303#4027—21no—
304D5×C22⋊C4—22no—
305D5×C22⋊C4—22no—
306D5×C22⋊C4—22no—
307D5×C22⋊C4—22no—
308#4024—22no—
309#4024—22no—
310#4021—21no—
311#4018—21no—
312C42×D5—21no—
313#4015—21no—
314C5×#107C2312yes—
315C5×#106C2312yes—
316C5×#103C2311yescharacteristic
317C5×#103C2311yescharacteristic
318C5×#102C2311yescharacteristic
319C5×#102C2311yescharacteristic
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322C22⋊#168C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3952C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3947C2312yes—
327#3946C2311yescharacteristic
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331C8×Dic5C2312yes—
332#3942C2311yescharacteristic
333#3942C2311yescharacteristic
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3941C2312yes—
338#3941C2312yes—
339#3941C2311yescharacteristic
340#3941C2311yescharacteristic
341#3941C2312yes—
342C2×#577—51no—
343C2×#576—51no—
344#3500—51no—
345#3496—51no—
346#3282—52no—
347#3280—52no—
348#3275—52no—
349#3273—52no—
350#3269—52no—
351#3267—52no—
352#3265—52no—
353#3264—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062D511yescharacteristic, complemented
357#3035—51no—
358C2×#463—51no—
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3009—51no—
362#3008—51no—
363C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—21no—
366C23×D5—21no—
367C23×D5—22no—
368C23×D5—22no—
369C23×D5—22no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41—22no—
372C5×#41—22no—
373C5×#41—22no—
374C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
375C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4—22no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—22no—
383C2×C5×D4C2×D412yes—
384C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
385C2×C5×D4C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4C2412yes—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5C2412yes—
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—48no—
401C2×C22⋊D5C2×D412yes—
402C2×C22⋊D5C2×D412yes—
403C2×C22⋊D5C2×D412yes—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—22no—
406C22×Dic5—22no—
407C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
409#713—24no—
410#713—42no—
411#713—44no—
412Q8×D5—44no—
413#711—24no—
414#711—42no—
415#711—44no—
416#711—44no—
417#711—48no—
418D4×D5—24no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—42no—
421D4×D5—42no—
422D4×D5—44no—
423D4×D5—44no—
424D4×D5—48no—
425D4×D5—48no—
426D4×D5—84no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—22no—
430#709—22no—
431#709—22no—
432#709—24no—
433#709—24no—
434#709—42no—
435#709—42no—
436#709—44no—
437#709C2×D414yescomplemented
438C2×D20—21no—
439C2×D20—22no—
440C2×D20—24no—
441C2×D20—22no—
442C2×D20—22no—
443C2×D20—22no—
444C2×D20—42no—
445C2×D20—44no—
446C2×D20C2×D411yescharacteristic
447C2×D20C2×D414yes—
448C2×D20C2411yescharacteristic
449C2×D20C2412yes—
450C2×D20C2411yescharacteristic
451C2×C4×D5—21no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—22no—
456C2×C4×D5—22no—
457C2×C4×D5—22no—
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—21no—
460C2×C4×D5—82no—
461C2×C4×D5C2412yes—
462C2×Dic10—22no—
463C2×Dic10—22no—
464C2×Dic10—24no—
465C2×Dic10—21no—
466C2×Dic10—22no—
467C2×Dic10—42no—
468C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
469C2×Dic10C2412yes—
470C2×Dic10C2411yescharacteristic
471C2×Dic10C2411yescharacteristic
472C5×SD16—24no—
473C5×D8—24no—
474C5×M16—24no—
475C5×M16C2×D414yescomplemented
476C2×C5×C8—22no—
477C2×C5×C8—24no—
478C2×C5×C8C2411yescharacteristic
479C2×C5×C8C2411yescharacteristic
480C2×C5×C8C2412yes—
481C5×C4⋊C4—21no—
482C5×C4⋊C4—22no—
483C5×C4⋊C4C2412yes—
484C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C5×C22⋊C4—21no—
487C5×C22⋊C4—22no—
488C5×C22⋊C4—22no—
489C5×C22⋊C4—22no—
490C5×C22⋊C4—22no—
491C42×C5—21no—
492C22⋊Dic5—22no—
493C22⋊Dic5—22no—
494C22⋊Dic5—22no—
495C22⋊Dic5—22no—
496C22⋊Dic5—21no—
497C22⋊Dic5—21no—
498C22⋊Dic5C2×D412yes—
499C22⋊Dic5C2×D412yes—
500#689—22no—
501#689—42no—
502#688—22no—
503#687—22no—
504#687—42no—
505#687—42no—
506#686—22no—
507#686—24no—
508#686—24no—
509#686—42no—
510#685—22no—
511#685—22no—
512#685—22no—
513#685—21no—
514#685—21no—
515#685—21no—
516#685—22no—
517#685—21no—
518#685—22no—
519#685—22no—
520#685C2×D412yes—
521#685C2×D412yes—
522C4⋊Dic5—22no—
523C4⋊Dic5—22no—
524C4⋊Dic5—22no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683—21no—
528#683—21no—
529#683C2×D412yes—
530#683C2×D412yes—
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—21no—
533C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2411yescharacteristic
536C4×Dic5C2411yescharacteristic
537#681—22no—
538C2×#168—22no—
539C2×#168C2412yes—
540C2×#168C2411yescharacteristic
541C2×#168C2411yescharacteristic
542Dic20—22no—
543Dic20—24no—
544D40—22no—
545D40C2×D418yescomplemented
546#677—24no—
547#677—24no—
548#677—22no—
549#677—22no—
550#677—24no—
551#677C2×D418yescomplemented
552#676—24no—
553C8×D5—24no—
554C2×2−1+4—51no—
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556C2×H(5,𝔽2)—51no—
557C2×H(5,𝔽2)—51no—
558#577—108no—
559#576—108no—
560C2×#137—51no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137—52no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
569C2×#135—51no—
570C2×#135—52no—
571C2×#135—52no—
572C2×#135—51no—
573C22×SD16—51no—
574C22×SD16—52no—
575C22×D8—51no—
576C22×D8—52no—
577C2×#131—51no—
578C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
579#548—52no—
580#548—52no—
581#547—52no—
582#547—101no—
583#546—52no—
584#546—52no—
585#546—52no—
586#546—52no—
587#546—102no—
588#546—102no—
589#546—101no—
590#546—101no—
591D42—52no—
592D42—101no—
593#537—51no—
594#537C2×D511yescharacteristic, complemented
595#536—51no—
596#536—101no—
597#535—101no—
598#535C2×D511yescharacteristic, complemented
599#534—102no—
600#532—51no—
601#532—51no—
602#532—101no—
603C2×#124—51no—
604C2×#124—101no—
605C2×#121—102no—
606C4×#41—51no—
607C2×C4×D4—51no—
608#497—52no—
609#496—52no—
610#495—52no—
611#495—52no—
612#470—52no—
613#469C2×D512yescomplemented
614#468—52no—
615#468C2×D512yescomplemented
616#467—52no—
617#466C2×D512yescomplemented
618#465—52no—
619#465C2×D512yescomplemented
620#464—51no—
621#464—51no—
622#463—51no—
623#463—52no—
624#463—52no—
625#463—52no—
626#463—51no—
627#463—52no—
628#462—51no—
629#461—51no—
630#460—51no—
631#459—51no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#451—52no—
637#450—52no—
638#450—52no—
639#450—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#449—52no—
643#449—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#447—52no—
647#447—52no—
648#442—52no—
649#440—52no—
650C4×SD16—52no—
651C4×D8—52no—
652#436—52no—
653#435—52no—
654#435—52no—
655C8×D4—52no—
656#428C2×D511yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊C8—51no—
658#418—51no—
659#417—51no—
660#416—51no—
661#416C2×D511yescharacteristic, complemented
662C2×#103—51no—
663C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
664#408—51no—
665#408—51no—
666C4×M16—51no—
667C23×C5—22no—
668C23×C5—21no—
669C23×C5—42no—
670C23×C5—81no—
671C23×C5—81no—
672C23×C5C22×D412yes—
673C23×C5C22×D411yescharacteristic
674C22×D5—21no—
675C22×D5—22no—
676C22×D5—24no—
677C22×D5—21no—
678C22×D5—44no—
679C22×D5—44no—
680C22×D5—44no—
681C22×D5—82no—
682C22×D5—82no—
683C22×D5—82no—
684C22×D5—82no—
685C22×D5—81no—
686C22×D5—81no—
687C22×D5—82no—
688C22×D5—82no—
689C22×D5C22×D412yes—
690C5×Q8—22no—
691C5×Q8—21no—
692C5×Q8—21no—
693C5×D4—24no—
694C5×D4—22no—
695C5×D4—22no—
696C5×D4—21no—
697C5×D4—22no—
698C5×D4—21no—
699C5×D4—42no—
700C5×D4—42no—
701C5×D4—82no—
702C5×D4—82no—
703C5×D4—82no—
704C2×C4×C5—22no—
705C2×C4×C5—22no—
706C2×C4×C5—21no—
707C2×C4×C5—21no—
708C2×C4×C5—21no—
709C2×C4×C5—22no—
710C2×C4×C5—42no—
711C2×C4×C5—81no—
712C2×C4×C5C22×D412yes—
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D412yes—
715C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
716C2×C4×C5C2511yescharacteristic
717C22⋊D5—24no—
718C22⋊D5—24no—
719C22⋊D5—42no—
720C22⋊D5—42no—
721C22⋊D5—44no—
722C22⋊D5—44no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—42no—
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—44no—
727C22⋊D5—42no—
728C22⋊D5—81no—
729C2×Dic5—21no—
730C2×Dic5—21no—
731C2×Dic5—22no—
732C2×Dic5—41no—
733C2×Dic5—41no—
734C2×Dic5—44no—
735C2×Dic5—44no—
736C2×Dic5—42no—
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
739C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
740C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
741C2×Dic5C22×D412yes—
742D20—24no—
743D20—22no—
744D20—21no—
745D20—22no—
746D20—21no—
747D20—21no—
748D20—44no—
749D20—44no—
750D20—82no—
751D20C22×D414yes—
752D20C22×D412yes—
753C4×D5—24no—
754C4×D5—22no—
755C4×D5—22no—
756C4×D5—44no—
757C4×D5—44no—
758C4×D5—44no—
759C4×D5—44no—
760C4×D5—42no—
761C4×D5—81no—
762C4×D5—81no—
763C4×D5—82no—
764Dic10—22no—
765Dic10—21no—
766Dic10—22no—
767Dic10—21no—
768Dic10—21no—
769Dic10—22no—
770Dic10—44no—
771Dic10—42no—
772Dic10C22×D412yes—
773C5×C8—21no—
774C5×C8—21no—
775C5×C8C22×D414yes—
776#168—21no—
777#168—21no—
778#168—22no—
7792−1+4—104no—
7802−1+4—202no—
781H(5,𝔽2)—104no—
782H(5,𝔽2)—104no—
783H(5,𝔽2)—104no—
784H(5,𝔽2)—202no—
785H(5,𝔽2)—202no—
786H(5,𝔽2)—202no—
787C2×#41—51no—
788C2×#41—52no—
789C2×#41—52no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—52no—
793C2×#41—52no—
794C2×#41—101no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—102no—
799C2×#41C22×D511yescharacteristic
800C2×#41C22×D511yescharacteristic
801C22×Q8—51no—
802C22×Q8—52no—
803C22×Q8—101no—
804C22×D4—52no—
805C22×D4—52no—
806C22×D4—51no—
807C22×D4—52no—
808C22×D4—101no—
809C22×D4—102no—
810C22×D4—101no—
811C22×D4—102no—
812C22×D4—102no—
813C22×D4—102no—
814C22×D4—101no—
815C22×D4C22×D511yescharacteristic
816C23×C4—101no—
817#137—108no—
818#137—104no—
819#137—202no—
820AGL(1,ℤ/8)—24no—
821AGL(1,ℤ/8)—58no—
822AGL(1,ℤ/8)—108no—
823AGL(1,ℤ/8)—108no—
824AGL(1,ℤ/8)—108no—
825AGL(1,ℤ/8)—202no—
826#135—108no—
827#135—104no—
828#135—108no—
829#135—104no—
830C2×Q16—51no—
831C2×Q16—52no—
832C2×Q16—51no—
833C2×Q16—52no—
834C2×SD16—51no—
835C2×SD16—51no—
836C2×SD16—52no—
837C2×SD16—52no—
838C2×SD16—52no—
839C2×SD16—51no—
840C2×SD16—52no—
841C2×SD16—52no—
842C2×SD16—52no—
843C2×SD16—51no—
844C2×SD16—108no—
845C2×SD16—104no—
846C2×SD16C22×D512yes—
847C2×D8—52no—
848C2×D8—51no—
849C2×D8—52no—
850C2×D8—52no—
851C2×D8—52no—
852C2×D8—51no—
853C2×D8—108no—
854C2×D8—104no—
855C2×D8C22×D512yes—
856#131—24no—
857#131—104no—
858C2×M16—51no—
859C2×M16—52no—
860C2×M16C22×D512yes—
861C2×M16C22×D511yescharacteristic
862C22×C8—51no—
863C22×C8—52no—
864C22×C8C22×D511yescharacteristic
865C22×C8C22×D512yes—
866C4⋊Q8—51no—
867C4⋊Q8—51no—
868C4⋊Q8—101no—
869#127—21no—
870#127—51no—
871#127—51no—
872#124—21no—
873#124—51no—
874#124—51no—
875#124—51no—
876#124—52no—
877#124—52no—
878#124—51no—
879#124—101no—
880#124—101no—
881#124—101no—
882#124—102no—
883#124—102no—
884#123—102no—
885#123—102no—
886#123—102no—
887#123—102no—
888#123—102no—
889#123—102no—
890#123—102no—
891C22⋊Q8—21no—
892C22⋊Q8—52no—
893C22⋊Q8—52no—
894C22⋊Q8—52no—
895C22⋊Q8—102no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—101no—
898C22⋊Q8C22×D512yes—
899#121—22no—
900#121—21no—
901#121—52no—
902#121—52no—
903#121—52no—
904#121—102no—
905#121—102no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—102no—
910#121—101no—
911#121—102no—
912#121—101no—
913#121—101no—
914#121—102no—
915#121—102no—
916#121C22×D512yes—
917#121C22×D512yes—
918#121C22×D512yes—
919#120—22no—
920#120—102no—
921#120—102no—
922#120—102no—
923#120—102no—
924#120—102no—
925#120—102no—
926C4×Q8—51no—
927C4×Q8—51no—
928C4×D4—52no—
929C4×D4—52no—
930C4×D4—52no—
931C4×D4—52no—
932C4×D4—51no—
933C4×D4—51no—
934C4×D4—101no—
935C4×D4—101no—
936C4×D4—101no—
937C4×D4—101no—
938C4×D4—101no—
939C4×D4—101no—
940C4×D4—102no—
941C4×D4—102no—
942#117—101no—
943#117C22×D511yescharacteristic
944C2×C4⋊C4—102no—
945C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
946C2×C22⋊C4—102no—
947C2×C22⋊C4—102no—
948C2×C22⋊C4—102no—
949C2×C22⋊C4—102no—
950C2×C22⋊C4—101no—
951C2×C22⋊C4—101no—
952C2×C22⋊C4—101no—
953C2×C42—51no—
954C2×C42—101no—
955#107C22×D512yes—
956#106C22×D512yes—
957C4⋊C8—51no—
958C4⋊C8—51no—
959C4⋊C8—51no—
960C4⋊C8—51no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—51no—
964#103—51no—
965#103—52no—
966#103C22×D511yescharacteristic
967#103C22×D511yescharacteristic
968#102—51no—
969#102—51no—
970#102—52no—
971#102—52no—
972#102—52no—
973#102C22×D512yes—
974#102C22×D512yes—
975#102C22×D511yescharacteristic
976#102C22×D511yescharacteristic
977C22⋊C8—52no—
978C22⋊C8—52no—
979C22⋊C8—52no—
980C22⋊C8—52no—
981#97—52no—
982C4×C8—52no—
983C22×C5—21no—
984C22×C5—21no—
985C22×C5—22no—
986C22×C5—22no—
987C22×C5—22no—
988C22×C5—41no—
989C22×C5—42no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—42no—
992C22×C5—42no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5—162no—
995C22×C5D4212yes—
996C22×C5C23×D411yescharacteristic
997C2×D5—22no—
998C2×D5—22no—
999C2×D5—22no—
1000C2×D5—22no—
1001C2×D5—24no—
1002C2×D5—41no—
1003C2×D5—42no—
1004C2×D5—42no—
1005C2×D5—41no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—84no—
1010C2×D5—164no—
1011C2×D5—164no—
1012C2×D5—164no—
1013C4×C5—22no—
1014C4×C5—41no—
1015C4×C5—42no—
1016C4×C5—41no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5D4212yes—
1019C4×C5C23×D411yescharacteristic
1020C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021Dic5—21no—
1022Dic5—21no—
1023Dic5—21no—
1024Dic5—21no—
1025Dic5—22no—
1026Dic5—22no—
1027Dic5—42no—
1028Dic5—41no—
1029C24—21no—
1030C24—102no—
1031C24—102no—
1032C24—101no—
1033C24—102no—
1034#41—22no—
1035#41—22no—
1036#41—22no—
1037#41—22no—
1038#41—54no—
1039#41—104no—
1040#41—104no—
1041#41—102no—
1042#41—102no—
1043#41—102no—
1044#41—104no—
1045#41—104no—
1046#41—102no—
1047#41—102no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—204no—
1051#41—202no—
1052#41—204no—
1053#41—204no—
1054#41—202no—
1055#41—208no—
1056#41—204no—
1057C2×Q8—51no—
1058C2×Q8—51no—
1059C2×Q8—52no—
1060C2×Q8—51no—
1061C2×Q8—104no—
1062C2×Q8—102no—
1063C2×Q8—101no—
1064C2×Q8—102no—
1065C2×Q8—102no—
1066C2×Q8—202no—
1067C2×Q8—204no—
1068C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1069C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—52no—
1078C2×D4—52no—
1079C2×D4—52no—
1080C2×D4—54no—
1081C2×D4—51no—
1082C2×D4—51no—
1083C2×D4—52no—
1084C2×D4—51no—
1085C2×D4—104no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—101no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—101no—
1092C2×D4—104no—
1093C2×D4—104no—
1094C2×D4—101no—
1095C2×D4—102no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—101no—
1099C2×D4—101no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—202no—
1103C2×D4—204no—
1104C2×D4—202no—
1105C2×D4—202no—
1106C2×D4—204no—
1107C2×D4—204no—
1108C2×D4—208no—
1109C2×D4—208no—
1110C2×D4—208no—
1111C2×D4—404no—
1112C2×D4D4×D512yes—
1113C2×D4D4×D511yescharacteristic
1114C2×D4C23×D512yes—
1115C2×D4C23×D511yescharacteristic
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—51no—
1119C22×C4—51no—
1120C22×C4—52no—
1121C22×C4—102no—
1122C22×C4—102no—
1123C22×C4—101no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—102no—
1126C22×C4—102no—
1127C22×C4—101no—
1128C22×C4—101no—
1129C22×C4—102no—
1130C22×C4—102no—
1131C22×C4—102no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—402no—
1134C22×C4C23×D512yes—
1135C22×C4C23×D511yescharacteristic
1136Q16—102no—
1137Q16—102no—
1138Q16—104no—
1139Q16—202no—
1140SD16—24no—
1141SD16—58no—
1142SD16—104no—
1143SD16—104no—
1144SD16—102no—
1145SD16—102no—
1146SD16—102no—
1147SD16—102no—
1148SD16—104no—
1149SD16—202no—
1150SD16—202no—
1151D8—24no—
1152D8—58no—
1153D8—102no—
1154D8—102no—
1155D8—104no—
1156D8—104no—
1157D8—202no—
1158M16—24no—
1159M16—102no—
1160M16—104no—
1161M16D4×D514yescomplemented
1162C2×C8—22no—
1163C2×C8—24no—
1164C2×C8—52no—
1165C2×C8—51no—
1166C2×C8—51no—
1167C2×C8—102no—
1168C2×C8—104no—
1169C2×C8C23×D511yescharacteristic
1170C2×C8C23×D511yescharacteristic
1171C2×C8C23×D512yes—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—52no—
1175C4⋊C4—52no—
1176C4⋊C4—101no—
1177C4⋊C4—102no—
1178C4⋊C4—101no—
1179C4⋊C4—101no—
1180C4⋊C4—102no—
1181C4⋊C4—102no—
1182C4⋊C4—101no—
1183C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1184C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1185C4⋊C4C23×D512yes—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—52no—
1192C22⋊C4—52no—
1193C22⋊C4—52no—
1194C22⋊C4—52no—
1195C22⋊C4—101no—
1196C22⋊C4—102no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—101no—
1200C22⋊C4—101no—
1201C22⋊C4—101no—
1202C22⋊C4—102no—
1203C22⋊C4—102no—
1204C22⋊C4—102no—
1205C22⋊C4—101no—
1206C22⋊C4—102no—
1207C22⋊C4—102no—
1208C22⋊C4—102no—
1209C22⋊C4—102no—
1210C22⋊C4—101no—
1211C42—21no—
1212C42—51no—
1213C42—51no—
1214C42—51no—
1215C42—51no—
1216C42—101no—
1217C42—101no—
1218C2×C5—22no—
1219C2×C5—42no—
1220C2×C5—81no—
1221C2×C5—82no—
1222C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1223C2×C5#358411yescharacteristic
1224C2×C5#358511yescharacteristic
1225D5—42no—
1226D5—44no—
1227D5—42no—
1228D5—81no—
1229C23—22no—
1230C23—21no—
1231C23—42no—
1232C23—52no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—101no—
1236C23—102no—
1237C23—104no—
1238C23—101no—
1239C23—204no—
1240C23—204no—
1241C23—204no—
1242C23—401no—
1243C23—401no—
1244C23—402no—
1245C23—402no—
1246C23—402no—
1247C23—402no—
1248C23—402no—
1249C23—402no—
1250C23C2×D4×D512yes—
1251C23C2×D4×D511yescharacteristic
1252Q8—22no—
1253Q8—21no—
1254Q8—21no—
1255Q8—52no—
1256Q8—102no—
1257Q8—101no—
1258Q8—102no—
1259Q8—101no—
1260Q8—101no—
1261Q8—102no—
1262Q8—204no—
1263Q8—202no—
1264D4—24no—
1265D4—22no—
1266D4—21no—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—52no—
1273D4—54no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—104no—
1278D4—104no—
1279D4—104no—
1280D4—102no—
1281D4—101no—
1282D4—102no—
1283D4—101no—
1284D4—101no—
1285D4—204no—
1286D4—204no—
1287D4—202no—
1288D4—202no—
1289D4—204no—
1290D4—204no—
1291D4—204no—
1292D4—202no—
1293D4—204no—
1294D4—204no—
1295D4—202no—
1296D4—402no—
1297D4—401no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—51no—
1306C2×C4—51no—
1307C2×C4—51no—
1308C2×C4—51no—
1309C2×C4—52no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—101no—
1312C2×C4—104no—
1313C2×C4—102no—
1314C2×C4—102no—
1315C2×C4—102no—
1316C2×C4—101no—
1317C2×C4—204no—
1318C2×C4—204no—
1319C2×C4—204no—
1320C2×C4—204no—
1321C2×C4—201no—
1322C2×C4—201no—
1323C2×C4—204no—
1324C2×C4—204no—
1325C2×C4—202no—
1326C2×C4—202no—
1327C2×C4—402no—
1328C2×C4—401no—
1329C2×C4—401no—
1330C2×C4C2×D4×D512yes—
1331C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1332C2×C4C2×D4×D512yes—
1333C2×C4#414912yes—
1334C2×C4C24×D511yescharacteristic
1335C8—21no—
1336C8—21no—
1337C8—101no—
1338C8—101no—
1339C8—102no—
1340C8C2×D4×D514yes—
1341C5#6109211yescharacteristic, complemented, Sylow
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—41no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—102no—
1354C22—102no—
1355C22—102no—
1356C22—102no—
1357C22—104no—
1358C22—162no—
1359C22—202no—
1360C22—201no—
1361C22—201no—
1362C22—202no—
1363C22—201no—
1364C22—201no—
1365C22—201no—
1366C22—404no—
1367C22—804no—
1368C22—804no—
1369C22—804no—
1370C22#6594312yes—
1371C22C22×D4×D511yescharacteristic
1372C4—22no—
1373C4—42no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—101no—
1378C4—101no—
1379C4—101no—
1380C4—101no—
1381C4—102no—
1382C4—102no—
1383C4—201no—
1384C4—202no—
1385C4#6594312yes—
1386C4C22×D4×D511yescharacteristic
1387C4C2×#414911yescharacteristic
1388C2—22no—
1389C2—42no—
1390C2—82no—
1391C2—81no—
1392C2—202no—
1393C2—204no—
1394C2—202no—
1395C2—401no—
1396C2C2×#6594311yescharacteristic
1397C2#1061910511yescharacteristic
1398C2#1061910711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3062C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3062D5
hypocenterC5#61092
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618283C2semidirect
4. #10618218C2semidirect
5. C5×#3062C2semidirect
6. #10615669C2semidirect
7. #10615519C2semidirect
8. #10615158C2semidirect
9. #10615114C2semidirect
10. #10612614C2semidirect
11. #10612612C2semidirect
12. #10612570C2semidirect
13. #10612568C2semidirect
14. #10612461C2semidirect
15. #10612458C2semidirect
16. #10612408C2semidirect
17. #10612406C2semidirect
18. #10610945C2semidirect
19. #10610930C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610566C2semidirect
22. C2×#65076C2semidirect
23. #10610478C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
26. C2×#4149C22semidirect
27. C2×#4144C22semidirect
28. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C5×#131C22semidirect
30. C5×#537C22semidirect
31. C5×#535C22semidirect
33. #66166C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
35. C2×#4096C22semidirect
36. C2×#4082C22semidirect
37. C2×#4078C22semidirect
40. C2×#4062C22semidirect
41. C2×#4060C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
43. C2×D5×D8C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
48. C2×#4054C22semidirect
49. C2×#4053C22semidirect
50. C2×#4050C22semidirect
51. C2×#4050C22semidirect
52. C22×#677C22semidirect
53. C22×#677C22semidirect
59. #65965C22semidirect
61. #65964C22semidirect
63. #65946C22semidirect
64. #65946C22semidirect
65. #65946C22semidirect
67. #65943C22semidirect
70. #65932C22semidirect
71. #65932C22semidirect
74. #65860C22semidirect
75. #65856C22semidirect
77. C2×#4039C22semidirect
78. C5×#469C22semidirect
79. C5×#468C22semidirect
80. C5×#466C22semidirect
81. C5×#465C22semidirect
82. C5×#428C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
84. C2×C5×#102C22semidirect
85. #65523C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65456C22semidirect
88. #65444C22semidirect
89. #65443C22semidirect
90. #65417C22semidirect
91. #65416C22semidirect
92. M16×Dic5C22semidirect
93. #65400C22semidirect
94. #65399C22semidirect
95. C8×C22⋊D5C22semidirect
96. C2×#3946C22semidirect
97. #65339C22semidirect
98. #65336C22semidirect
99. #65329C22semidirect
100. #65326C22semidirect
101. #65326C22semidirect
102. #65326C22semidirect
103. #65325C22semidirect
104. #65325C22semidirect
105. #65291C22semidirect
106. #65290C22semidirect
107. C2×#3942C22semidirect
108. #65255C22semidirect
109. #65178C22semidirect
110. #65176C22semidirect
111. #65175C22semidirect
112. #65161C22semidirect
113. #65158C22semidirect
114. #65157C22semidirect
115. #65153C22semidirect
116. #65141C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
119. #65099C22semidirect
120. #65099C22semidirect
121. #65087C22semidirect
122. #65082C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65076C22semidirect
125. #65076C22semidirect
126. #65076C22semidirect
127. #65076C22semidirect
128. #65075C22semidirect
129. #65072C22semidirect
130. #65070C22semidirect
131. #65065C22semidirect
132. #65065C22semidirect
133. #65065C22semidirect
134. #65062C22semidirect
135. #65056C22semidirect
136. #65051C22semidirect
255. #4054D4semidirect
356. #3062D5semidirect
437. #709C2×D4semidirect
475. C5×M16C2×D4semidirect
545. D40C2×D4semidirect
551. #677C2×D4semidirect
568. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
578. C2×#131C2×D5semidirect
594. #537C2×D5semidirect
598. #535C2×D5semidirect
613. #469C2×D5semidirect
615. #468C2×D5semidirect
617. #466C2×D5semidirect
619. #465C2×D5semidirect
656. #428C2×D5semidirect
661. #416C2×D5semidirect
663. C2×#102C2×D5semidirect
1161. M16D4×D5semidirect
1341. C5#61092semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
C2×#660852
#106182832
#106182182
C5×#30622
#106156692
#106155192
#106151582
#106151142
#106126142
#106126122
#106125702
#106125682
#106124612
#106124582
#106124082
#106124062
#106109452
#106109302
#106105922
#106105662
C2×#650762
#106104782
#610925